“基本思想”与“基本活动经验”落实策略

课堂教学中落实“四基”中的基本思想和基本活动经验在教学过程中注重以学生为主体，教师引导的教学模式。

因此，在数学新修订课标中把“两基”目标变为“四基”目标；基本思想和基本活动经验也纳入目标。

以前强调的双基是指基础知识和基本技能，在基础知识、基本技能的传授过程中，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，讲究精讲多练，主张‘熟能生巧’，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。

“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求教师必须为学生的学习和个人发展提供最基本的数学素养、数学思想和发展方向，在教学过程中，着重于促进学生的健康成长，使人人获得良好的数学素养的同时，强调不同的人在数学上得到不同的发展。

“双基”变“四基”，不仅要求学生在数学学习活动中不能单纯地依赖于对教师的模仿和知识的记忆，而是要让学生动手实践、自主探索与合作交流。

而且要求学生具有探索精神、适应能力、创造能力、操作能力和分析问题、解决问题的能力。

一、“四基”教学目标教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿，它具有导向、调控、激励、评价等功能。

因此课堂教学目标的确立与完成对课堂教学质量的高低起着很重要的作用。

数学课堂教学目标的制定，要能促进学生的全面发展。

在以往的教学中，我们只关注结果性目标（知识技能目标），没有过程性目标（数学思想方法及数学活动经验），经过多年的实践与研究，我区提出“四基”目标：基本知识、基本技能、基本活动经验、基本思想方法。

1、数学的基础知识---后续学习的基础2、数学的基本技能---正确、规范、迅速3、数学基本的思想、方法---数学最本质的东西4、数学最基本的活动经验---解决不同类问题时有不同的策略二、如何准确确立“四基”教学目标1、基本知识与基本技能基本知识与基本技能：指在一节数学课中，对数学知识及技能有什么具体的目标要求。

《标准》中使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”刻画知识技能的目标动词。

积累数学基本活动经验的教学策略作者：陈伏军来源：《考试周刊》2012年第95期数学基本活动经验是学生个人经验的组成部分，也是学生学习数学、提高数学素养的重要基础。

《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

这就让数学基本活动经验逐渐地成为数学教育和研究的热点。

那么，学生需要积累什么样的数学基本活动经验呢？我们又要怎样引导学生积累有效的数学经验呢？以下是笔者在教学实践中总结的几点做法。

一、积累什么样的数学基本活动经验学生们的生活经验应该是形成数学基本活动经验的基础。

很多数学知识都来源于生活，像购物、看钟表、知道方位等，这些经验的获得都需要学生在实践中获得。

因此，我们在课堂教学中，可以多设计一些与生活密切相关的活动，让学生在活动中体验数学，这样有利于促进学生更快、更好地获得数学基本经验。

还有间接的数学基本经验也是学生需要积累的。

在数学课堂上，我们可以给学生创设一定的情境，激发他们的兴趣，鼓励他们有意识地去积累一些间接的数学基本活动经验，让他们在欢快的气氛中积累经验，他们会更加乐意。

二、积累数学基本活动经验的策略经验具有连续性和交互性，这两者是密不可分的。

它们彼此积极主动地结合，同样也是衡量经验的教育意义和价值的标准。

当然，这两条原则也需要我们努力地去探寻，让它们能够帮助学生建立起经验的主线。

1.关注经验间的衔接每一种经验都会有些地方来自于以往的经验，它也会改变以后经验的性质。

所以说，经验会有一定的连续性。

因此，我们在教学时，要考虑到学生经验的起点在哪儿，如何巧妙地与以往经验相衔接。

还要考虑到这些活动能为学生留下哪些更有价值的数学基本活动经验，怎样才能为他们未来的学习打下良好的基础。

例如，在教《积的变化规律》时，学生对于规律已经有了一些经验。

在教学过程中，学生可以通过观察算式，说出自己的想法和观点，我只需要适时地给予提问，让他们根据问题猜想，之后再去验证，最后得出结论，这些就是学生已有的活动经验。

投稿邮箱:***************.com 数学教学通讯作者简介:苏明强(1972-),泉州师范学院教授,硕士生导师,教育科学研究所所长,兼任泉州师范学院第二附属小学教学校长,长期从事小学数学教师培养和小学数学教学研究工作。

2020年8月（上旬）<2011年教育部颁布实施了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《2011年版课标》）［1］，在课程总目标中首次明确提出数学“四基”的目标要求，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

经过近10年的探索、实践与研究，我们应该认真总结我国数学“四基”的经验，为后续的教学实践提供参考。

数学“四基”的内涵数学“四基”是在我国传统“双基”的基础上，经过内涵的不断丰富、发展变化直至最后分化而成，因此，数学“四基”是我国传统“双基”的一次发展和突破。

1.基础知识数学“四基”中的基础知识是指数学课程标准所规定的数学的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式、基本定律和基本定理等教学内容。

因此，在我国数学教育“双基”理论的发展中，数学思想和数学方法逐步从基础知识中分化并独立出来，最终形成“四基”中的基本思想，在数学“四基”教学中，强调学生应该建立在理解的基础上，掌握数学的基础知识，而不应该是简单模仿和死记硬背。

2.基本技能在数学“四基”中的基本技能是指在某种操作规则或者操作程序下通过实践、练习等方式获得的操作技术和运用数学知识解决问题的能力，包括运算、测量、绘图以及问题解决等。

因此，在我国数学教育“双基”理论的发展中，数学思维逐步从基本技能中分化并独立出来，最终形成“四基”中的基本活动经验。

在传统“双基”的教学中，常常由于过于强调技能的熟练程度和速度，导致过多重复的机械训练，从而增加了学生的课业负担，在“四基”教学中，强调技能的准确性，而不盲目追求技能的速度。

3.基本思想基本思想是数学“四基”的重要内容，是数学“双基”进一步发展分化出来的结果，数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括［2］。

“基本思想”与“基本活动经验”落实策略《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，以前强调的“双基”是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。

现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。

其中增加的“基本思想”、“基本活动经验”，凸显了对学习主体---学生的未来的关注，是数学课程目标现代演变的一个主要特征.可以说是小学数学教学目标的一个华丽的转身！可是，“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求；“双基”变“四基”，任重而道远！作为践行课程目标的一线教师，怎样来落实“双基”到“四基”的转变，如何夯实这“四基”教学，实现这一华丽的转身呢？应该说，基础知识和基本技能的落实，都是老生常谈的话题，本文笔者就增加的“基本思想”和“基本活动经验”这“两基”的落实，谈一点我的做法，仅供大家研讨。

（一）教学中渗透“基本思想”“基本思想”主要指一门学科教学的主线或一门学科内容的诠释架构和逻辑架构。

对于一名教师来说，讲好一门学科的基本知识和基本技能固然是必要的，但在讲好基本知识的同时更应当让自己和学生清晰地了解知识的产生过程、知识间的相互联系以及整个知识体系的框架，从而帮助学生理解知识本身蕴涵的思维形式和思维方法。

小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为重要。

然而，在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解。

那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？在讲能被2、5、3整除的数时，第一节课先讲了能被2整除的数的特征是：“个位上是0、2、4 、6、8的数，都能被2整除。

初中数学四基四能对“四基”的理解，《义务教育初中数学课程标准》是这样明确表述的：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

而初中数学教学过程中，我们的“四基”又该如何有效达成呢？我们就该从“四基”开始，一一着手。

首先，基础知识的有效掌握。

初中数学的基础知识内容大体可以分成以下七大板块块。

分别是：数与式、方程与不等式、图形与证明、圆与三角函数、图形与变换、函数、统计与概率。

每个知识板块中又由多个小的知识主题，在每个知识主题中，我们都需要透过科学合理的方式让学生去认知。

方式方法是多样化的，学生差异也是有很大的，但是我们都应该努力注重学生的兴趣培养，让学生投入到基础知识的学习中。

比如我们在学习《直线、射线、线段》的过程中，我们创设生活情景，用生活中的火车铁轨、琴弦、灯光等图片，让学生感受生活中有许多是可以近似地认为是直线或射线或线段的，并进一步让学生认识绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段，而手电筒的光柱类似射线，笔直的马路和笔直的铁轨给我们以直线的形象。

这样，学生就形象直观地掌握了这些基础知识。

其次，基本技能的有效训练。

学生的数学基本技能可以简单的分为运算技能、推理技能、图形技能、概率统计技能。

这四项基本技能必须在平时的教学过程中得到充分的体现和训练。

经过专家和一线教师的调查发现，学生对运算技能掌握情况较其他三项技能好，而对于概率统计这一基本技能掌握最为逊色，尤其的统计中的图形的识别。

分析其中的原因，我们在平时的教学过程中，学生的运算技能得到了最有效的训练，因为这些训练的操作性、实施性、评价性是最简便的，其次是推理技能和图形技能，因为这些技能本身的技术特征就决定着他的有效训练性，然而对于概率统计技能，学生的训练的机会实在太少，再加上中考考查中的概率统计考查比例和难度的因素，学生在这块基本技能的提升确实受到了一定的影响，而这项基本技能在学生适应社会生活和进一步发展是必不可少的。

基本思想方法和工作方法
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基本思想方法和工作方法是指在整个工作过程中应该坚持的基本原则，下面是几种基本思想方法和工作方法：
一、理论联系实际：应用科学的思维方法解读现象，检验理论的相关性，做到认识动机和精神文明、科学管理同实践相结合。

二、实践出真知：要以实践来论证理论，对以往的发展和经验进行充分总结和深入分析，以实践为基础，求真务实，不断加强实践指导。

三、着眼长远：要追随时代的步伐，遵循时代的需求，着眼长远，深入分析当前的发展趋势，坚持顾及长远的原则。

四、真挚宽容：务求工作的顺利进行，要对同行、朋友予以友善的态度，要真挚、宽容，能够理解他人，尊重他人的言行和意见。

五、分析解决：在某个问题上，分析形势、分析界面，探求解决问题的具体方案，从而把握突发事件的发展脉络。

六、注重效率：在处理问题上要注重实效，尽量简化步骤、简化手续，保证效率不影响质量，推动工作的顺利进行。

七、正确预见：如何确保工作有正确的目标定位，做到正确预见，要依据实际分析政策，多考虑前景发展、国家大局、舆论氛围及领导的意见。

八、狠抓落实：要做到以落实为导向，以行动推动工作，不忘初心，使政策落实到位，营造良好的社会风气环境。

数学新课标中“四基”“四能”的落实与优化李宣欧摘要：《义务教育数学课程标准》（２０１１年版）对学生的要求从“双基”“双能”变为“四基”“四能”。

“四基”的落实包括课堂引导、随机生成，问题引导、激发学生的数学思维思考，丰富数学活动、增加学生思考机会，源于生活、落实数学学习的基本经验；“四能”的落实可以通过为学生营造发现与提出问题的学习氛围，引导学生动脑分析并解决问题，联系实物，贴近生活实现。

数学教育中“四基”“四能”的优化手段有注意善用留白，提高课堂教学效率；丰富课堂练习，保证教学质量。

在教学中对“四基”“四能”进行落实与优化，有助于提高学生的数学学习能力，强化数学思维。

关键词：数学；新课标；落实；优化中图分类号：Ｇ６２２文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－６５３１（２０２０）１０－００６１－０７《义务教育数学课程标准》（２０１１年版）对学生的要求从“双基”“双能”变为“四基”“四能”，即在原有的基础知识与基本技能外，增加了基本思想与基本活动经验；在原有的分析问题与解决问题的能力外，增加了发现问题与提出问题的能力。

在实际的数学课堂教学中，想要更好地落实“四基”“四能”相关目标，则需要从多方面、多角度进行分析与探讨。

一、关于“四基”“四能”的思考新课标“四基”主要包括：基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验。

其中，难点是基本活动经验的积累。

基本活动经验的积累主要是指在数学目标的指引下，教师对具体的事物进行实际操作，对学生的思维进行引导，从感性向理性飞跃时形成的认识。

［１］基本活动经验要在生作者简介：李宣欧／吉林师范大学数学学院在读硕士（吉林长春１３０１０３）。

61活经验的基础上，在特定的数学活动中积累，其主要目标是培养学生对数学知识进行思考的经验，从而尽可能地提高数学水平。

新课标“四能”主要包括：发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力以及解决问题的能力。

在以往的数学教学中，教师大多更重视学生对问题的分析与解决能力，例如分析题目要考查的知识点，以及如何运用知识点进行解题。

“四基”中“基本活动经验”的思考摘要：数学“四基”包括：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

数学教学本质上，是师生共同实行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。

在传统教学中，数学注重知识的教学，而忽略了数学知识和学生实际生活的联系，为了分数而学，而不是为了应用知识而学，所以现今在教学中要面对生活实践，学习了知识要结合生活经验，应用到平常生活，解决实际问题，获得基本活动经验。

关键字：四基；教学活动；经验一、四基的理解1.基础知识和基本技能“双基”教学起源于20世纪50年代，在经过几十年的发展，持续丰富完善，并成为我国中小学教育的特色，是中国数学教育的优良传统。

“双基”教学重视基础知识的记忆理解、基本技能的掌握使用，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科素养水平。

现今科学经济的发展，地球村的建立，知识文化的更新交融，对新一代的需求持续提升。

“双基”教学的局限性则逐渐出现，所以在知识经济时代仅有“双基”已经缺乏以让我国的基础教育更进一步的发展，也不能满足我国经济文化与社会发展的新要求。

所以《义务教育数学课程标准（2011年版）》，把以往的“双基”修订为“四基”，明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适合社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2．基本思想新课标要求教师应以“以人为本”的学生观立足教学，从知识的传授者转变为促动学生的发展为主，在教学中不单纯的教导数学知识，还要领悟其中的数学思想。

首先，数学思想是抽象化的，很难用语言表述出来，而且数学思想不是单独存有的，而是融于知识、技能和方法之中的。

数学思想的获得是经过不同的数学内容，在教学中通过理解、提炼、总结、应用等循环的过程中收获的。

学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。

从推理出数学公式的过程中获得快乐，学生往往会因为喜悦而对这个过程有较深印象，也许不记得这个思想，但是获得思想的方式和过程对于他们今后的发展有重大的影响。

“基本思想和活动经验”在小学数学几何教学中的渗透浦东教育发展研究院 丁明娟随着新一轮课程改革的深入，伴随着新教材的推广和《数学课程标准》的修订，基于新的教学内容和三维教学目标的要求，从教学实践的需要以及数学教学理论创新的角度，对小学数学教学提出了“四基”的要求：即基本数学知识、数学基本技能、数学基本思想、数学基本活动经验。

三维目标中“四基”的要求，正好体现了小学数学教学的两条主线。

一条是知识技能，另一条是思想方法。

知识技能是数学的“双基”，思想方法与活动经验是数学的灵魂，是学生可持续发展的需要。

然而，一些教师对知识技能的教学驾轻就熟，而对思想方法和活动经验的渗透或不重视，或重视但不知该渗透什么，如何渗透。

为此，前年在我区举行的“中小学几何教学衔接”教学研讨活动中，由光明学校的周建兰老师执教了五年级的“平行四边形的面积”。

下面就以这节课中的一些教学片断，谈谈 “数学基本思想和基本活动经验”在小学几何教学中的渗透，抛砖引玉，以求各位同行不吝指正。

【引入片断】师：为了配合祝桥镇的建设，光明学校大门前的三个花坛也要重新整修了，这就是整修后的效果图。

师：你认识它们吗？能挑你自己熟悉的图形说说它的特征吗？（学生回答，教师随时板书并引导）师：你们真棒，那谁能猜猜，这三个花坛哪个面积最大呢？（生答） 师：你是怎么想的？（根据学生的回答情况，适当添上板书）转化 师：真聪明！现在让我们用方格纸来验证一下你们的结论。

（出示方格纸，数一数）你发现了什么？有没有更直接的方法求长方形和平行四边形的面积呢？在这个引入片断中，主要渗透了：1、经验的激活学生在三年级第一学期学“面积”时就已经知道：不规则的图形可以通过割与补的方法转化成规则的图形，如长方形、正方形。

因此，在这引入过程中，我利用学生的已有经验，让学生自己主动得出答案，这样一个过程，其实是对学生所掌握的基本知识的一次检验。

2、转化思想转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。