高三文数周练

  • 格式:doc
  • 大小:164.17 KB
  • 文档页数:4

高三文科数学周练2
一、选择(55分)
1.设集合A ={x |log 2x <0},B ={m |m 2-2m <0},则A ∪B =( ) A .(-∞,2) B .(0,1) C .(0,2)
D .(1,2)
2.(2017·沈阳一检)命题p :“∀x ∈N *
,x
⎪⎭⎫ ⎝⎛21≤1
2”的否定为( )
A .∀x ∈N *,x
⎪⎭⎫ ⎝⎛21>1
2
B .∀x ∉N *,x
⎪⎭⎫ ⎝⎛21>1
2
C .∃x 0∉N *
,x ⎪⎭⎫ ⎝⎛21>1
2
D .∃x 0∈N *
,x
⎪⎭⎫ ⎝⎛21>1
2
3.函数f (x )=ln ⎝⎛⎭⎫1+1
x +1-x 2的定义域为( ) A .(-1,1] B .(0,1] C .[0,1] D .[1,+∞) 4.已知复数z =
a +i
2i
(a ∈R),且z 的实部与虚部相等,则z 的共轭复数z =( ) A.12+12i B.12-1
2
i C .1+i D .1-i 5.已知x ,y 的取值如下表所示:若y 与x 呈线性相关,且线性回归方程为y ^=b ^x +132
,则b ^
=( )
A.12 B .-1
2
C .2
D .-2 6.在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示,则此机械部件的表面积为( )
A .(7+2)π
B .(8+2)π C.22π7 D .(1+2)π+6
7.(2017·北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .2 B.32 C.53 D.85
8.已知函数f (x )=X
⎪⎭

⎝⎛21-cos x ,则f (x )在[0,2π]上的零点个数为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
9.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若6a 3+2a 4-3a 2=5,则S 7=( )
A .28
B .21
C .14
D .7
10.函数y =ln|x |-x 2的图象大致为( ) 11.将函数f (x )=sin(2x +φ)⎝⎛⎭⎫|φ|<π
2的图象向左平移π
6
个单位后的图象关于原点对称,则函数f (x )
在⎣⎡⎦⎤0,π2上的最小值为( ) A.32 B .12 C .-12 D .-32
二、填空
12.已知向量a =(2,1),b =(1,-2).若ma +nb =(9,-8)(m ,n ∈R),则m -n 的值为________. 13.已知直线y =-x +m 是曲线y =x 2-3ln x 的一条切线,则m 的值为________. 14.已知实数x ,y 满足⎩⎪⎨⎪

x -y ≥3,x +2y ≥6,
x ≤8,
则z =x -2y 的最小值为________.
15(10分).△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知△ABC 的面积为a 2
3sin A
. (1)求sin B sin C ;
(2)若6cos B cos C =1,a =3,求△ABC 的周长.
16(10分).某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3,4.4,4.5,4.6,4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.
17如图,在四棱锥P-ABCD 中,AB//CD ,且90BAP CDP ∠=∠=
(1)证明:平面PAB ⊥平面PAD ;
(2)若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠= ,且四棱锥P-ABCD 的体积为8
3
,求该四棱锥的侧面积.
18..已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右顶点分别为A ,B ,其离心率e =1
2,点
M 为椭圆上的一个动点,△MAB 面积的最大值是2 3.求椭圆C 的方程;
19.在直角坐标系xOy 中,直线l :y =x ,圆C :⎩
⎪⎨⎪⎧
x =-1+cos φ,
y =-2+sin φ(φ为参数),以坐
标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l 与圆C 的极坐标方程;
(2)设直线l 与圆C 的交点为M ,N ,求△CMN 的面积.。