统计学3统计综合指标

《统计学综合指标》统计学综合指标是统计学中运用的一种量化工具，用于描述和衡量统计数据的特征和趋势。

它可以用于概括数据集的中心趋势、离散程度、分布形状等多个方面，帮助我们更好地理解和分析数据。

常用的统计学综合指标包括均值、中位数、众数、方差、标准差、四分位数等。

下面我将对这些指标逐一进行介绍。

首先是均值，它是一组数据的平均值。

通过求取数据的总和再除以数据的个数，可以得到平均值。

均值可以反映数据的中心趋势，但受极端值的影响较大，不适合用于描述分布的形状。

中位数是一组数据排序后位于中间位置的数。

对于奇数个数据，中位数就是正中间的数；对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。

中位数对极端值不敏感，更能够反映数据的中心趋势。

众数是一组数据中出现次数最多的数值。

一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。

众数可以用来描述数据的集中程度。

方差是一组数据离均值的平方差的平均值。

通过计算数据与均值的差值的平方，再对所有差值求平均，可以得到方差。

方差描述的是数据集的离散程度，值越大表示数据离散程度越高。

标准差是方差的平方根，用于度量数据的离散程度。

标准差与方差一样，值越大表示数据离散程度越高。

标准差是一个常用的指标，可以与均值一起用来描述数据的分布形状。

四分位数是将一组数据分为四个等份的数值。

第一个四分位数（Q1）将数据分为前25%和后75%，第二个四分位数（Q2）就是中位数，第三个四分位数（Q3）将数据分为前75%和后25%。

四分位数可以用来描述数据的分布形状，特别适用于有极端值的数据集。

除了上述指标，还有一些其他的综合指标，如偏度、峰度等。

偏度描述的是数据的分布的不对称程度，峰度描述的是数据分布的尾部形状。

综上所述，统计学综合指标为我们提供了对数据集特征和趋势的量化描述。

通过运用这些指标，我们可以更准确地理解和分析数据，从而为下一步的决策提供依据。

在实际应用中，我们可以根据具体问题选择合适的指标进行分析，以达到更好的效果。

统计学第三章综合指标练习题统计学第三章综合指标练习题前面章节及第三章综合指标一、选择题1、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是a、比例相对指标b、比较相对指标c、结构相对指标d、强度相对指标2、某组与数据呈圆形正态分布，排序出来算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为a、左偏分布b、右偏分布c、对称分布d、无法判断3、平均值算术平均数的大小a主要受到各组标志值大小的影响，与各组次数多少毫无关系；b主要受到各组次数多少的影响，与各组标志值大小毫无关系；c既与各组标志值大小毫无关系，也与各组次数多少毫无关系；d既与各组标志值大小有关，也受到各组次数多少的影响4、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为a、50元b、80元c、120元d、210元5、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则a两个单位的平均数代表性相同b甲单位平均数代表性大于乙单位c乙单位平均数代表性大于甲单位d不能确定哪个单位的平均数代表性大6、若单项数列的所有标志值都减少常数9，而次数都增加三分之一，则其算术平均数a、增加9b、增加6c、减少三分之一d、增加三分之二7、与变量值相同计量单位的是a全距b调和平均数c平均差d标准差e线性系数f算术平均数8、由于计量单位或者规模不同造成不可比，可能采用什么方法解决a比较对指标b平均指标c强度相对指标d比例相对指标f结构相对指标9、与变量值同比例变化的是a算术平均数b调和平均数c几何平均数d全距e标准差f平均差g标准差系数10、某数据集服从对称的正态分布，算术平均数为100，现分别增加2个极端值1和199，怎此数据集的分布将a维持等距的正态分布b左偏c右偏d无法推论11、人口普查中以每个居住地居民位调查单位，下面属标志的就是a性别b年龄c男性d人口总数e已婚12、对浙江财经学院学生的基本情况进行调查，属于数量标志的是a平均值开支b年龄c年级d体重e学生总数二、计算题1、已知甲小区居民平均年龄为37岁，标准差为12岁，现对乙小区居民年龄进行抽样调查，得到资料如下(保留1位小数)：年龄（岁）人数（人）18以下1218－305030－506850以上40根据以上资料计算：(保留1位小数)（1）计算乙小区居民的平均年龄；（2）比较甲乙两小区平均年龄的代表性大小；2、已知某企业职工工资情况如下：工资（元）人数（人）1000以下201000－2000402000－30001003000－4000504000以上30根据资料计算该企业职工工资的平均数，众数和中位数。

统计学--第三章综合指标---复习思考题第三章综合指标、填空题1.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为指标和标。

2. 相对指标是不同单位（地区、国家）的同类指标之⽐。

3. 相对指标是两个性质不同⽽有联系的指标之⽐。

4.某企业某年计划增加值达到500万元，实际为550万元，则增加值的计划完成相对指标为5.某企业某年计划单位产品成本为40元，实际为45元，则单位产品成本的计划完成相对指标为6.某车间5名⼯⼈的⽇产量（件）为10 10 11 12 14,则⽇产量的中位数7.市场上某种蔬菜早、中、晚的价格（元）分别为、1、，早、中、晚各买1元,则平均价格为8.在两个数列平均⽔平时, 可以⽤标准差衡量其变异程度。

9. (X X)、判断题年我国⼈⼝出⽣数是⼀个时点指标。

（年我国国内⽣产总值是⼀个时期指标。

年我国⼈均国内⽣产总值是⼀个平均指标。

4.我国第三产业增加值在国内⽣产总值所占⽐重是⼀个结构相对指标。

5.某企业某年计划劳动⽣产率⽐去年提⾼4%,实际上提⾼了5%，则劳动⽣产率的计划完成相对指标为5%/ 4%。

（6.某企业某年计划单位产品成本⽐去年降低3%，实际上提咼了 %, 则单位产品成本的计划完成相对指标为1+%/1+3%0 （7.某车间7名⼯⼈的⽇产量（件）为22 23 24 24 24 25 26,则⽇产量的众数是24。

（8.三个连续作业车间的废品率分别为% % %,则平均废品率为V0.5% 0.8% 0.3%。

(C 甲数列的变异程度⽐⼄数列⼩D.不能确定两个数列变异程度的⼤⼩9.当A B时，则说明A 数列平均数的代表性⽐B 数列强。

（10. 全距容易受极端值的影响。

（11. 某企业⼈均增加值是⼀个强度相对指标。

12. 某企业⽉末库存额是⼀个时点指标。

13. 平均指标反映现象的离散程度。

（14. 变异指标反映现象的集中趋势。

（ 15.总体中的⼀部分数值与另⼀部分数值之⽐得到⽐例相对指标。

（ 16.报告期⽔平与基期⽔平之⽐得到⽐较相对指标。

第三章综合指标教学内容：1.总量指标的含义、种类、计量单位及其各种单位的特点2.相对指标的含义、表现形式及种类3.平均指标的内涵、作用、各种平均数的计算方法、应用场合4.标志变异指标的含义、作用、种类及其计算教学重点：1.总量指标的种类2.相对指标的种类及计算3.平均指标的种类、计算及其应用场合4.标志变异指标的作用、种类及其应用场合教学难点：平均指标、标志变异指标的计算及其应用场合授课学时：8学时统计指标按其作用和表现形式不同分为三大类：总量指标、相对指标和平均指标，我们把这三类指标统称为综合指标，即综合反映总体的数量特征和数量关系的指标。

第一节总量指标一、总量指标的概念概念：总量指标也称绝对指标，是反映现象在一定的时间、地点条件下的总规模和总水平的指标。

如：2007年全国原油产量为1.87亿吨；2007年全国国内生产总值为为246619亿元；2007年末全国总人口为132129万人2007年全国汽车产量为888. 7万辆；2007年全国工业增加值为107367亿元；2007年末全国就业人员76990万人，其中城镇就业人员29350万人。

总量指标均是用绝对指标表达出来的，也称绝对指标，作用：①它是对现象总体认识的起点（基础数据）。

总量指标是最基本的统计指标，利用它可以反映社会经济开展的规模和水平,说明一个国家的经济实力, 也可说明企业生产经营的成果。

②它是计算平均指标和相对指标的基础，平均指标、相对指标是由绝对指标月实际完成的累计数已到达计划规定数，那么剩余的时间为提前完成计划的时间。

或将全部时间减去自计划执行之日起至累计实际数量已到达计划任务的时间，即为提前完成计划的时间。

如上例，某工业部门截止2005年6月底实际完成的基建投资额已到达8000 万元，那么该部门提前半年时间完成十-五规划。

④计划执行进度的检查它是用计划期中某一段时期的实际累计完成数与计划期全期的计划任务数之比来检查计划执行的进度。