浙江财经大学东方学院统计学第三章 综合指标
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统计学03第三章 综合指标
结构相对数
28
3.作用 说明事物的性质和特征 揭示发展过程。 反映总体的质量或工作质量，反映人力、 物力、财力的利用情况 分析平均指标
29
㈢比例相对指标
⒈定义：总体中各个组成部分之比
比例相对数 总体中某部分数值 总体中另一部分数值
⒉计算： 例1：2010年东莞市三大产业增加值比例为： 0.4%：51.41%：48.19%=0.40：51.41：48.19 例2：2010年第六次全国人口普查男性对女性的比例为： 105.20 ：100 例3：根据1982年、1990年、2000年和2010年全国人口 普查的数据，我国出生人口的性别比分别为108.5、 111.3、116.9、118.08。
• 例：某厂计划每人每日平均生产产品5件实 际每人每日平均生产5.5件，则
5 .5 5 100 % 110 %
计划完成相对数
即：超额10%完成计划。
19
• 注：计划完成相对数的评价：
• 对于越高越好的现象：计划完成相对数越大， 表示计划完成程度越高；大于100%表示超额 完成计划。 • 对于越低越好的现象：计划完成相对数越小， 表示计划完成程度最高。小于100%表示超额 完成计划。
220 200
计划完成相对数
100 % 110 %
即：超额10%完成计划。
16
⑵根据相对指标计算计划完成程度
• 例1：某厂计划本年劳动生产率要比上年提高4%， 实际提高5%，则
100 % 5 % 100 % 4 %
计划完成相对数
100 % 100 . 96 %
即：超额0.96%完成计划。
27
㈡结构相对指标
⒈定义：总体中的各个组成 部分与总体之比 ⒉计算： 总体部分数值
统计学原理-第三章综合指标(复旦大学第六版)
例如：2009年我国财政收入6.8万亿元，
比上年增收近8000亿元。
作用 : 总量指标能反映一个国家的基本国情和
国力，反映某部门、单位等人、财、 物的基本数据 。
总量指标是进行决策和科学管理的依据
之一 。
总量指标是计算相对指标和平均指标的
基础。
二、 总量指标的分类
按其反映的内容不同可分为：
- 总体单位总量
3.作用
-
比较作用
a. 同类现象在不同空间的对比。 b. 同一总体在不同时间上的比较。
-
利用平均指标可以分析现象之间的依存关系 利用平均指标可以进行数量上的推算，还可以作 为论断事物的一种数量标准或参考
4.种类
数值平均数
算术平均数 X 调和平均数 Xh 几何平均数 XG 众数
位置平均数 中位数
Mo
反映现象的强度：如人均CDP、人均粮食产量等 反映现象密度和普遍程度：如人口密度、每万人拥有医 院病床数…… 反映经济效率：资金利润率 其他：外贸依存度=对外贸易总额/GDP 保险密度=保费/人口数
1.强度相对数的数值表示有两种方法：
① 一般用复名数表示； ② 也有少数用百分数或千分数表示。
2.有些强度相对数有正、逆两种计算方法：
2. 首先将总体全部数值抽象化为100，求得 各部分数值在总体中所占百分数，然后将各 部分的百分数连比得比例相对数。
例
2009年上海GDP抽象化为100， 第一产业、第二产业、第三产业的比例 为： 0.7︰39.9︰59.4
(四) 比较相对指标(类比相对指标)
计算公式为：
比较相对数
某条件下的某类指标数值 另一条件下的同类指标数值
计算原则：
1.现象的同类性。 2.明确的统计含义。
比上年增收近8000亿元。
作用 : 总量指标能反映一个国家的基本国情和
国力，反映某部门、单位等人、财、 物的基本数据 。
总量指标是进行决策和科学管理的依据
之一 。
总量指标是计算相对指标和平均指标的
基础。
二、 总量指标的分类
按其反映的内容不同可分为：
- 总体单位总量
3.作用
-
比较作用
a. 同类现象在不同空间的对比。 b. 同一总体在不同时间上的比较。
-
利用平均指标可以分析现象之间的依存关系 利用平均指标可以进行数量上的推算，还可以作 为论断事物的一种数量标准或参考
4.种类
数值平均数
算术平均数 X 调和平均数 Xh 几何平均数 XG 众数
位置平均数 中位数
Mo
反映现象的强度：如人均CDP、人均粮食产量等 反映现象密度和普遍程度：如人口密度、每万人拥有医 院病床数…… 反映经济效率：资金利润率 其他：外贸依存度=对外贸易总额/GDP 保险密度=保费/人口数
1.强度相对数的数值表示有两种方法：
① 一般用复名数表示； ② 也有少数用百分数或千分数表示。
2.有些强度相对数有正、逆两种计算方法：
2. 首先将总体全部数值抽象化为100，求得 各部分数值在总体中所占百分数，然后将各 部分的百分数连比得比例相对数。
例
2009年上海GDP抽象化为100， 第一产业、第二产业、第三产业的比例 为： 0.7︰39.9︰59.4
(四) 比较相对指标(类比相对指标)
计算公式为：
比较相对数
某条件下的某类指标数值 另一条件下的同类指标数值
计算原则：
1.现象的同类性。 2.明确的统计含义。
浙江财经学院东方学院特色专业建设项目评估指标体系
浙江财经学院东方学院特色专业建设项目评估指标体系（试行）征求意见稿一、特色专业建设项目评估指标说明1.本指标体系依据教育部《关于加强“质量工程”本科特色专业建设的指导性意见》（教高司函〔2008〕208号）和《普通高等学校本科教学工作合格评估指标体系》（教高厅〔2011〕2号）文件精神，结合我院“十二五”规划制定而成。
2.特色专业是指充分体现学校办学定位，在教育目标、师资队伍、课程体系、教学条件和培养质量等方面，具有较高的办学水平和鲜明的办学特色，获得社会认同并有较高社会声誉的专业。
特色专业是经过长期建设形成的，是学校办学优势和办学特色的集中体现。
3.特色专业建设是全方位的教育教学改革活动。
特色专业建设和人才培养工作要与社会需求紧密联系，结合自身实际，科学准确定位，推进教学改革，强化实践教学，满足经济社会发展对多样化、多类型和紧缺人才的需要。
人才培养方案的制定和优化是特色专业建设的核心内容，要科学制定与优化人才培养方案，并形成与特色专业建设相配套的师资队伍建设机制、教学条件和教学管理制度，为落实人才培养方案提供保障。
4.本指标体系给出A、C两级标准，介于A、C之间为B级，达不到C级为D级,综合评审得分计算：M=∑K i M i，其中K i为评分等级系数，A、B、C、D的系数分别为1.0、0.8、0.6、0.4，M i是各二级指标的分值。
5. 评估结果分为优秀，良好、一般、不合格四个等级。
M≥90分为优秀，M80分为良好，M60分为一般，M60分为不合格。
二、指标体系三、评价指标内涵及其标准注：1 人才培养模式是指在一定的现代教育理论、教育思想指导下，按照特定的培养目标和人才规格，以相对稳定的教学内容和课程体系，管理制度和评估方式，实施人才教育的过程的总和。
它具体可以包括四层涵义：培养目标和规格；为实现一定的培养目标和规格的整个教育过程；为实现这一过程的一整套管理和评估制度；与之相匹配的科学的教学方式、方法和手段。
浙江财经大学统计学2020年考研专业课初试大纲
应用统计硕士专业学位统计学考试大纲
一、考查目标
应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为我校招收应用统计硕士生设置的具有选拔性质的考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。
考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。
具体来说要求考生：
1. 掌握数据收集和处理的基本方法。
2. 掌握数据分析的基本原理和方法。
3. 掌握基本的概率论知识。
4. 具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。
二、参考书目
《统计学》，李金昌主编，高等教育出版社，2018年。
《概率论与数理统计教程》（第二版），茆诗松、程依明、濮晓龙，高等教育出版社，2011。
三、考试形式和试卷结构
1. 试卷满分及考试时间。
浙江财经大学东方学院统计学第三章 综合指标
x xff1295257（ 7分）
统计学原理
31
例 一年级新生期末成绩（各科成绩的平均值）分布如下表， 计算此年级的平均成绩。
成绩 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上
合计
人数 20 30 100 40 10 200
组中值x 55 65 75 85 95 —
xf
1100 1950 7500 3400 950 14900
一般用百分数形式表示，运用十分广泛，如合格率、 及格率、恩格尔系数、就业率、失业率等都是结构指标。
比例相对指标：总体内部的比例关系
比例相对数 总 总体 体中 中另 某一 一部 部分 分数 数值 值
一般用X：Y或者X：Y：Z多个部分数值连比的形式百 分数形式表示，如性别比例、三次产业比例、轻重工业比 例等。
统计学原理
5
第一节 总 量 指 标
概述 计算原则 计量单位介绍
统计学原理
6
➢概 述
概念 反映社会经济现象一定时间、地点、条件下的总规
模、总水平的统计指标。 表现为绝对数、有名数。
作用
反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况； 是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标， 是实行目标管理的工具； 是计算相对指标和平均指标的基础，是基础指标。
。
表述为“计划降低、计划减少”的计划完成程度，小
于100%表示超额完成计划，大于100%表示未完成计划
。
两计种划这形的种式相形下对式达程的计度计划，划的而完本不成质计程一算度样绝，。对一程般度只。说明超额或未完成
统计学原理
18
结构相对指标：总体内部组成状况
结构相对 总 总数体 体全 部部 分1数 数0％ 0值 值
《统计学综合指标》
《统计学综合指标》统计学综合指标是统计学中运用的一种量化工具，用于描述和衡量统计数据的特征和趋势。
它可以用于概括数据集的中心趋势、离散程度、分布形状等多个方面，帮助我们更好地理解和分析数据。
常用的统计学综合指标包括均值、中位数、众数、方差、标准差、四分位数等。
下面我将对这些指标逐一进行介绍。
首先是均值，它是一组数据的平均值。
通过求取数据的总和再除以数据的个数，可以得到平均值。
均值可以反映数据的中心趋势，但受极端值的影响较大，不适合用于描述分布的形状。
中位数是一组数据排序后位于中间位置的数。
对于奇数个数据，中位数就是正中间的数；对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。
中位数对极端值不敏感，更能够反映数据的中心趋势。
众数是一组数据中出现次数最多的数值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
众数可以用来描述数据的集中程度。
方差是一组数据离均值的平方差的平均值。
通过计算数据与均值的差值的平方，再对所有差值求平均，可以得到方差。
方差描述的是数据集的离散程度，值越大表示数据离散程度越高。
标准差是方差的平方根，用于度量数据的离散程度。
标准差与方差一样，值越大表示数据离散程度越高。
标准差是一个常用的指标，可以与均值一起用来描述数据的分布形状。
四分位数是将一组数据分为四个等份的数值。
第一个四分位数（Q1）将数据分为前25%和后75%，第二个四分位数（Q2）就是中位数，第三个四分位数（Q3）将数据分为前75%和后25%。
四分位数可以用来描述数据的分布形状，特别适用于有极端值的数据集。
除了上述指标，还有一些其他的综合指标，如偏度、峰度等。
偏度描述的是数据的分布的不对称程度，峰度描述的是数据分布的尾部形状。
综上所述，统计学综合指标为我们提供了对数据集特征和趋势的量化描述。
通过运用这些指标，我们可以更准确地理解和分析数据，从而为下一步的决策提供依据。
在实际应用中，我们可以根据具体问题选择合适的指标进行分析，以达到更好的效果。
统计学课件(第三章数据描述的综合指标)
企业可以通过总量指标来 了解市场需求和竞争状况， 制定营销策略。
研究分析
学者和研究机构可以通过 总量指标来分析社会经济 问题，提出解决方案。
03
相对指标
定义与计算方法
相对指标
是用来反映社会经济现象数量特征的相对水平、相互关系和变异程度的指标。
计算方法
相对指标通常采用两个数值的比值来计算，如比例、比率、动态相对数、计划 完成程度相对数等。
04
平均指标
定义与计算方法
定义
平均指标是用来反映数据集中趋势的统计指标，它通过把所有数据加起来并除以 数据的个数来计算。
计算方法
平均指标的计算方法包括算术平均数、调和平均数、几何平均数等。其中，算术平 均数是最常用的一种，其计算公式为 $overline{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n} x_i$， 其中 $n$ 是数据的个数，$x_i$ 是每一个数据。
相对指标的分类
结构相对数
反映总体内部各组或各部分之 间数量对比关系的相对指标， 如各产业在国民生产总值中的
比重。
比例相对数
反映总体中不同部分数量对比 关系的相对指标，如男女人口 比例。
强度相对数
反映一个现象的平均水平或单 位水平的相对指标，如人均国 内生产总值。
动态相对数
反映某一现象在不同时间上数 量变化程度的相对指标，如经
平均指标的分类
数值平均数
包括算术平均数、调和平均数和几何 平均数等，它们分别以不同的方式对 数据进行加权和处理。
位置平均数
包括中位数和众数，它们用来反映数 据分布的中心位置或集中趋势。
平均指标的应用
描述数据的集中趋势
通过计算平均指标，可以了解一组数据的中心趋势，即数据向哪 个值集中或偏移。
研究分析
学者和研究机构可以通过 总量指标来分析社会经济 问题，提出解决方案。
03
相对指标
定义与计算方法
相对指标
是用来反映社会经济现象数量特征的相对水平、相互关系和变异程度的指标。
计算方法
相对指标通常采用两个数值的比值来计算，如比例、比率、动态相对数、计划 完成程度相对数等。
04
平均指标
定义与计算方法
定义
平均指标是用来反映数据集中趋势的统计指标，它通过把所有数据加起来并除以 数据的个数来计算。
计算方法
平均指标的计算方法包括算术平均数、调和平均数、几何平均数等。其中，算术平 均数是最常用的一种，其计算公式为 $overline{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n} x_i$， 其中 $n$ 是数据的个数，$x_i$ 是每一个数据。
相对指标的分类
结构相对数
反映总体内部各组或各部分之 间数量对比关系的相对指标， 如各产业在国民生产总值中的
比重。
比例相对数
反映总体中不同部分数量对比 关系的相对指标，如男女人口 比例。
强度相对数
反映一个现象的平均水平或单 位水平的相对指标，如人均国 内生产总值。
动态相对数
反映某一现象在不同时间上数 量变化程度的相对指标，如经
平均指标的分类
数值平均数
包括算术平均数、调和平均数和几何 平均数等，它们分别以不同的方式对 数据进行加权和处理。
位置平均数
包括中位数和众数，它们用来反映数 据分布的中心位置或集中趋势。
平均指标的应用
描述数据的集中趋势
通过计算平均指标，可以了解一组数据的中心趋势，即数据向哪 个值集中或偏移。
综合测评公示
70.62
0
6
0
0
注：1、按综合测评成绩从高到低排序。
2、此表一式四份，学生工作部、分院、辅导员、班内公布各一份。
0
20
鲍荻蓓
75.18
60
17
0
76.96
0
6
59
0
21
庄露
75.1
60
13
2.75
82.2
0
0
59
0
22
王文一
74.85
60
13.5
2
79.5
0
2
65
0
23
吴炳
73.685
60
14.5
0
74.37
0
2
67
0
24
毛传知
73.24
60
16.5
0.25
71.88
0
3
68
0
25
何家炜
65.11
60
15
0.5
3
0
78
0
9
马超亚
85.275
60
22.25
2
90.15
0
0
81
0
10
宋泽玲
84.605
60
21.5
0
85.41
3
0
78
0
11
季婷婷
83.375
60
19
1
89.75
0
0
73
0
12
楼珊
83.065
60
16.75
1
89.73
0
0
79
0
6
0
0
注：1、按综合测评成绩从高到低排序。
2、此表一式四份，学生工作部、分院、辅导员、班内公布各一份。
0
20
鲍荻蓓
75.18
60
17
0
76.96
0
6
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庄露
75.1
60
13
2.75
82.2
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王文一
74.85
60
13.5
2
79.5
0
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吴炳
73.685
60
14.5
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74.37
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毛传知
73.24
60
16.5
0.25
71.88
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3
68
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25
何家炜
65.11
60
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3
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马超亚
85.275
60
22.25
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宋泽玲
84.605
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21.5
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季婷婷
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浙江财经大学统计学作业答案
浙江财经大学统计学作业答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第1-2章作业参考答案一、单项选择1、政治算术学派的代表人物是（B）A．凯特勒B．威廉·配第C．康令D．阿亨瓦尔2、统计学研究对象的重要特点是（A）A．数量性B．总体性 C．社会性D．具体性3、就总体单位而言（C）A．只能有一个标志B．只能有一个指标C．可以有多个标志D．可以有多个指标4、要了解某班50名学生的学习情况，则总体是（A）A．50名学生 B．每一个学生C．50名学生的学习成绩 D．每一个学生的学习成绩5、对某地区所有工业企业的职工情况进行研究，总体单位是（A）A．每个职工 B．每个企业 C．每个个数的职工 D．全部工业企业6、某生产班组四名工人月工资收入分别是3200元、3250元、3320元和3560元，这四个数字是（B）A．变量 B．变量值 C．数量标志 D．数量指标7、某工业企业工人的技术等级分为一级、二级、三级、四级和五级，这里的“技术等级”是（B）A．数量标志 B．品质标志 C．数量指标 D．质量指标8、职工人数是一个（A）变量。
A．离散型 B．连续型 C．有时是离散型有时是连续型 D．无法判断9、一项调查是否属于全面调查，关键看其是否（B）A．对调查对象的各方面都进行调查 B．对组成调查总体的所有单位逐一进行调查C．制定统计调查方案 D．采用多种调查方法10、制定统计调查方案，首先要明确（D）A．统计调查对象 B．统计调查单位C．统计调查项目D．统计调查目的11、经常调查与一时调查是按（B）来划分的。
A．调查组织形式B．登记事物连续性 C．调查方法D．调查对象包括范围12、下列属于经常调查的是（D）A．对2011年大学毕业生就业状况的调查B．对近几年来居民消费价格变动情况进行一次摸底调查C．对全国人口每隔10年进行一次普查 D．按月上报的钢铁产量13、对某地区饮食业从业人员的身体状况进行调查，调查对象是该地区饮食业的（C）A．全部营业网点 B．每个营业网点 C．所有从业人员 D．每个从业人员14、某市工商企业2011年生产经营成果的年报呈报时间规定在2012年1月31日，则调查期限为（B）A．一日B．一个月C．一年 D．一年零一个月15、调查时间的含义是（A）A．调查资料所属的时间 B．进行调查的时间C．调查工作期限 D．调查资料报送的时间16、重点调查的重点单位是指（C）A．处于较好状态的单位 B．体现当前工作重点的单位C．就调查标志而言，在单体标志总量中占有很大比重的单位D．总体中的典型单位17、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（C）A．企业固定资产使用情况调查B．人口普查C．工业企业现状调查D．某地区工商企业职工基本情况调查18、人口普查属于（D）A．典型调查B．抽样调查C．全面统计报表D．全面调查19、某灯泡厂生产一批灯泡，欲了解其产品质量，需要采用（C）A．重点调查B．典型调查C．抽样调查D．普查20、对某企业职工情况进行调查，则调查对象是（B）A．该企业每一个职工的情况B．该企业全部职工C．该企业每一个职工的情况D．该企业所有职工的情况21、划分连续变量的组限时，相邻的组限必须（A）A．重叠 B．相近 C．不等 D．无所谓22、统计分组的关键是（C）A．确定组距和组数 B．确定全距和组数C．确定分组标志 D．确定组距和组中值23、次数分布的类型主要取决于（C）A．统计总体所处的条件B．分组标志的选择C．社会经济现象的性质D．变量是连续还是离散24、下列分组属于品质分组的是（D）A．人口按年龄分组 B．住户按人口分组C．企业按拥有的固定资产原值分组 D．产品按等级分组25、对某综合性大学的全体学生，首先按文科和理科分组，在此基础上再按性别分组，其分组结果如下：这样的分组属于（B）A．简单分组 B．复合分组 C．平行分组 D．再分组26、某公司职工月奖金额最高为3000元，最低为500元，此资料分为6个组，形成等距数列，则各组组距应为（A）A．400 B．415 C．416 D．41727、某连续变量数列，第一组设置为开口组，其上限为800，相邻组的组中值为880，则第一组的组中值为（C）A．700 B．710 C．720 D．74028、在次数分布中，频率是指（C）A．各组的频数相互之比 B．各组分布次数相互之比C．各组分布次数与总次数之比 D．各组分布次数与比重之比29、某企业职工按工资水平分为4组：500元以下；500元～600元；600元～700元；700元以上。
统计学综合指标PPT课件
比例相对指标
总结词
表示某一总体中不同部分之间的比例关系的相对指标。
详细描述
比例相对指标是用来衡量总体中不同部分之间比例关系的相对指标，通常以比例 形式表示，如城乡人口比例、东西部地区GDP比例等。
强度相对指标
总结词
表示某一数量特征与另一数量特征之 间的密切程度或关联程度的相对指标。
详细描述
强度相对指标是用来衡量两个数量特 征之间的密切程度或关联程度的相对 指标，通常以复合形式表示，如人均 GDP、地均粮食产量等。
综合指标的作用
描述现象总体特征
反映总体规模和水平
综合指标可以用来描述现象总体的数量特 征和变化规律，如平均工资、人口密度等 。
综合指标可以用来反映现象总体的规模和 水平，如国内生产总值、人口数量等。
进行总体数量对比
进行决策分析
综合指标可以用来进行不同总体之间的数 量对比，如比较不同地区的经济发展水平 、不同年份的财政收入等。
将一组数据按大小顺序排列后， 如果数据的个数是奇数，则中位 数是中间那个数；如果数据的个 数是偶数，则中位数是中间两个
数的平均值。
特点
不受极端值影响、适用于偏态分 布的数据。
众数
01
02
03
众数
在一组数据中出现次数最 多的数值。
计算方法
出现次数除以数据的总个 数。
特点
不受极端值影响、适用于 离散变量。
现出的周期性变化。
循环波动
不规则波动
受经济、社会等因素影 响，数据呈现出的周期
性波动。
由突发事件、随机因素 等引起的数据异常波动。
时间序列的动态分析指标
平均发展水平
对时间序列数据进行平均，得到 各期的平均发展水平。
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x xff124090 0704（ .分 5）
统计学原理
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例 某公司在四个城市销售产品，某月统计4个城市销售总额 分别为50、52、46、60（万元），毛利率分别为56%、 63%、70%和54%，计算此公司此月平均销售毛利率。
由于毛利率是通过毛利除以销售额计算得出的，平均毛 利率应该是通过四个城市毛利总和除以四个城市的销售总 额求出，因此相当于以各个城市销售额为权，对各个城市 的销售毛利率进行加权算术平均求得。
统计学原理
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比较相对指标（类比相对数）：不同空间的静态对比关系
比较相对数 另某 一总 总体 体某 同指 类标 指 1值 0标 ％ 0 值
多采用相对指标或平均指标进行静态比较，以消除总体范围 不同的影响，找到可比的基础。实践中，比较标准（即分母） 一般存在两种情况：
比较标准是一般对象，此时分子分母可互换； 比较标准是一种基准或者典型时，分子分母不可互换。
统计学原理
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绝对数形式数据的平均值
x xf fx1f1f1 x2 f2 f2 fx kkfk
分子为总体标志总量，其中每一个分项就是组标志总量 ，分母则为总体单位总量。
相对数、平均数形式数据的平均值
一般地，相对数、数 平都 均可以表示x为 a。如果已知 b
分组的xk、bk时,ak xkbk
响大于受极小值影响。 2）对于开口组，组中值未必准确，使平均数代表性
亡率、资产收益率、外贸依存度等
▼有时，强度相对指标的分子分母可以互换，形成： 正指标：一般地倾向于大些更好； 逆指标：一般地倾向于小些更好。
例如，国土面积与总人口数是有联系的两个总量指标，两
个指标对比形成强度相对指标：
人均国土面 国 积 总土人面口积 人口密度国总土人面口积
统计学原理
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第三节 平 均 指 标 （average/mean）
特点
数量差异抽象化：反映总体一般水平、普遍水平；
具体条件下同类现象计算；
反映总体单位变量值的集中趋势：代表值。
统计学原理
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数据集中区
x
作用 用于同类现象不同空间的对比； 用于同一指标不同时间的对比； 作为数量标准或参考； 分析现象之间的依存关系和数量估算。
统计学原理
变量x
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种类
▪ 如何比较学生的学习效率？
统计学原理
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总量指标 相对指标 平均指标 变异指标
统计学原理
4
综合指标法概述
采用统计指标概括和分析统计总体数量特征和数 量关系的方法。
指标法是一种描述性统计分析方法，是统计整理 的结果，也是进一步进行统计分析如统计推断的基 础。
通过指标，将总体内各单位的某些特征综合， 以描述出总体特征。这些特征一般可以用总量指标 、相对指标、平均指标，并辅之以变异指标进行描 述。
6
6
5（ 8 分）
张三期末平均成绩为58分。这个成绩是张三同学这个 学期学习业绩的代表值或一般水平。
统计学原理
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加权算术平均（weighted average)：应用于分组的绝 对数资料，或者平均指标和相对指标资料
▼权（weight)表示重要性、影响力高低。根据表现形式 分为两种：
权数f（绝对权）：次数、频数等绝对数形式；统计学原理7类总量指标内容不同
时间不同
标志总量 单位总量 时期指标 时点指标
总体内所有 单位某数量 标志总和
总体单 位总数
特点 连续登记 可加性 与时间长短直 接相关
统计学原理
特点 间断登记 不可加性 与时间长短无 直接关系
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➢总量指标计算原则
总量指标的计算主要是理论和实际问题。 同类总体和现象 统计口径一致 计量单位一致
一般用百分数形式表示，运用十分广泛，如合格率、 及格率、恩格尔系数、就业率、失业率等都是结构指标。
比例相对指标：总体内部的比例关系
比例相对数 总 总体 体中 中另 某一 一部 部分 分数 数值 值
一般用X：Y或者X：Y：Z多个部分数值连比的形式百 分数形式表示，如性别比例、三次产业比例、轻重工业比 例等。
总体标志总量 x 总体单位总量
▼算术平均指标与强度相对指标的区别 算术平均数分子分母总体范围一致，两者存在从属关系 ；而强度相对指标不存在标志值与各单位的对应问题； 强度相对指标分子分母可互换，算术平均数则不可。
统计学原理
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数学符号规定：
xi 变量值( i 1，2，，n） mk 各组标志总量 k为（组数）
统计学原理
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例：某企业计划本年度利润增长20％，实际增长50％；产 品单位成本减少10％，实际减少7％。
利润计划1完 50 成 % 1程 00度 1% 25% 120%
单位成本计划 17完 % 1成 00程 1 %0度 3.33% 110%
该企业利润比计划多完成25%，而单位成本差3.33%未 完成计划。
表明现象之间的比例关系； 找到不可比事物之间的比较基础； 便于记忆和保密
相对指标的表现形式
有名数：具有计量单位。如元/人，元/公斤等； 无名数：无计量单位，表示为系数、倍数、成数、百分
数、千分数等；
统计学原理
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常用相对指标类型
根据对比指标的联系性质不同，一般常用的相对 指标分为几类：
计划完成相对指标； 结构相对指标； 比例相对指标； 比较相对指标； 强度相对指标； 动态相对指标
统计学原理
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第一节 总 量 指 标
概述 计算原则 计量单位介绍
统计学原理
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➢概 述
概念 反映社会经济现象一定时间、地点、条件下的总规
模、总水平的统计指标。 表现为绝对数、有名数。
作用
反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况； 是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标， 是实行目标管理的工具； 是计算相对指标和平均指标的基础，是基础指标。
x 平均数
连加符号
f 权数（次数、频数） 连乘符号
n 变量个数
简单算术平均：应用于未分组的绝对数形式资料
n
xx1x2 xn i1 xi
n
n
统计学原理
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例 张三期末考试成绩微积分 55分，毛概63分，英语51分， 体育69分，宏观经济学65分，数理统计45分，求张三的平 均成绩。
6
x i1 xi 556351696545
大家好
1
第三章 综 合 指 标
统计学原理
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问题
1、在有关大学生学习成绩影响因素调查中，假如搜集到了 2000名学生上学期期末各科考试成绩，以及周学习时长
▪ 如何考察每位学生成绩的一般水平？多少男生和女生？
▪ 要比较女生、男生成绩的高低，应如何进行比较？
▪ 如果已经根据年级进行了分组，然后对每个年级又进行了 周学习时长分组，那么每年级学生学习成绩如何比较？如 何比较每个年级各组学生成绩和学习时长均匀性？
统计学原理
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▼以总量指标和以相对指标下达计划的特点
以总量指标下达计划时 计划完成程度大于100%表示超额完成计划，小于100%
表示未完成计划，而且可以计算超额或未完成计划的相对 程度和绝对程度。
以相对指标形式下达计划时
表述为“计划提高、计划增长”的计划完成程度，大
于100%表示超额完成计划，小于100%表示未完成计划
平均毛利率 四 四个 个城 城市 市销 毛售 利总 总额 额
xxf5 05% 65 26% 34 67% 06 05% 4
f
50 52 46 60
12.356
6.03%
208
统计学原理
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算术平均的特点
优点：应用广泛，是平均数计算的基础，适合于代数运算； 缺点：1）易受极端值影响，代表性降低，并且受极大值影
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计划以总量指标形式下达：采用基本公式
例：某企业计划2008年第一季度实现产值为100万元，实 际实现产值80万元，总成本计划降低4万元，实际降低了 5万元。
产值计划完 8成 01程 00度 % 80% 100
成本降低计划完5成 10程 0%度 125% 4
该企业差20%完成计划产值计划，欠产20万元；超额 25%完成成本降低计划，超额降低成本1万元。
常用GB水平、先进水平或者平均水平为比较基数。
动态相对指标：同一指标不同时间上的动态比较，即速度。
动态相对报 基 数告 期期 水水 1平 0％ 平 0
统计学原理
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强度相对指标：现象的强度、密度、普遍程度
强度相对 另数一个某 有一 联总 系同 量 而的 指 性总 标 质量 不指标
强度相对指标常用两种方法表示： 复名数。如人均GDP、百人手机拥有量、人均住房面积等 无名数。多用百分数、千分数或系数表示，如出生率、死
平均指标
位置平均数
数值平均数
中位数 众数 … … 算术平均数 调和平均数 几何平均数
简单计算
加权计算
统计学原理
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➢ 算术平均（ Arithmetic average/mean ）( x )
算术平均是计算平均指标最基本的方式，可以说调和平 均、几何平均等都是在算术平均基础上演化而来的。基本公 式如下：
概述 常用平均指标的计算
——算数平均数、调和平均数、 几何平均数、众数、中位数
统计学原理
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➢概述
概念 将同质总体内各单位某数量标志的差异抽象化，用以反映
总体在具体条件下的一般水平。 平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各单位参差
不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。
例如，某位同学的平均成绩；某班统计学期末平均成绩； 某年粮食的平均亩产。
x xff1295257（ 7分）
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