基于对偶方法的变分光流改进算法

格式：doc
大小：342.77 KB
文档页数：9

下载文档原格式

一种改进的光流估计方法

ｄｃｅｍａｅａｄｉｐｏｉｇｏｏａｍｏｔｎｓｏｓｒｉｔＴｈｅｈｄｃｎｅｈｎｅｔｅａｃｒｃｉｔｄｉｇｎｍｒｖｎｎｌｃｌｓｏｈｅｓｃｎｔａｎ．ｅｍｔｏａｎａｃｈｃｕａｙＯｓｉｔｎｆｅｔｍａｉ，ｗｅｋｎｔｅｈｒｆｌｅｆｃｎｔｅｍｏｉｎｅｇｙｇｏａｍｏｔｎｓｏｓｒｉｔｉｏａｅｈａｍｕｆｅｔｏｈｔｏｄｅｂｌｂｌｓｏｈｅｓｃｎｔａｎｎ
Ｉｐｏｅｅｈｄｏｐｔｃｌｆｏｅｔｍａｉｎｍｒｖｄｍｔｏｆｏｉａｌｗｓｉｔｏ
ＷｕＩｊｇＭｉｇＪｎｉｎｉｎｕ
（ｐ．ｏｌｃｒｎｃＥｇｎｅｉｇａｄＩｆｒａｉｎＳｉｃ。ｈｉｎｖｒｉＨｅｅ２０３）ＤｅｔｆＥｅｔｏｉｎｉｅｒｎｎｎｏｍｔｃｅｅＡｎｕｉｅｓｔｏｎＵｙ，Ｊｉ３０９
ｍｅｈｄｉｒｐｓｄｂｏｉｉｇｔｅｓｏｔｎｓｏｓｒｉｔｃｏｄｎｏｔｅｅｇｅｔｒｆｐｅｔｏｓｐｏｏｅｙｍｄｆｎｈｍｏｈｅｓｃｎｔａｎ，ａｃｒｉｇｔｈｄｅｆａｕｅｏｒ — ｙ
一
种改进的光流估计方法
武理静明军
（安徽大学电子工程与信息科学系合肥２０３）３０９
摘
要：运动估计一直是视频处理领域的核心课题之一，于Ｈｏｎ和Ｓｈｎ基ｒｃｕｋ所提出的光流约束

基于改进Cycle-GAN的光流无监督估计方法

基于改进Cycle-GAN的光流无监督估计方法
刘晓晨;张涛
【期刊名称】《导航定位与授时》
【年(卷),期】2022(9)4
【摘要】卷积神经网络为光流的计算提供了一种新的方式,但作为一种数据驱动技术,用于训练网络的大规模光流真值在现实世界中不易获取。

为了解决这个弊端,基于Cycle-GAN的循环对抗机制,提出了一种光流无监督估计方法。

首先,引入双判别器机制在生成器生成的光流样本的底层和高层特征上进行鉴别,迫使生成器提高光流生成的精度。

其次,引入Spynet作为教师网络,在生成器训练前期对其进行指导,防止网络陷入模式崩塌。

最后,改进损失函数,提出了光流一致性损失和轮廓一致性损失函数,进一步提升光流估计精度。

实验结果表明,与现有的先进算法相比,提出的方法达到与有监督算法相同的精度水平。

【总页数】9页(P51-59)
【作者】刘晓晨;张涛
【作者单位】东南大学仪器科学与工程学院;东南大学微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TP391;V249.325
【相关文献】
1.一种改进的Lucas-Kanade光流估计方法
2.改进的CLG变分光流场估计方法
3.一种改进的全局光流估计方法
4.一种改进的光流估计方法
5.基于PWC-Net的多层权值和轻量化改进光流估计算法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于改进光流法的目标跟踪技术研究

基于改进光流法的目标跟踪技术研究
刘向前;闫娟;杨慧斌;贾茜伟
【期刊名称】《上海工程技术大学学报》
【年(卷),期】2021(35)3
【摘要】针对传统光流法处理视频序列时存在运行效率低及跟踪偏移问题,结合粒子滤波模型提出一种改进光流法的视频目标跟踪技术.该技术首先通过遍历法搜索运动点,采用质心定位方式捕获目标质心坐标,然后将得到的视频序列进行光流处理,最后经粒子滤波求解质心运动信息,以实现对视频中目标的精确检测与追踪.在不同场景下对不同数量、不同类型目标进行仿真跟踪试验,并与光流法、ViBe算法及YOLO算法进行比较.仿真结果表明,该跟踪技术可使目标跟踪的精准率有效提高5.2%,跟踪效率提高13.7%,同时表现出较好的鲁棒性.
【总页数】6页(P237-242)
【关键词】目标跟踪;粒子滤波;低时间复杂度;光流法;视频序列;质心定位
【作者】刘向前;闫娟;杨慧斌;贾茜伟
【作者单位】上海工程技术大学机械与汽车工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP317.4
【相关文献】
1.基于区域卷积神经网络和光流法的目标跟踪
2.基于光流法的视频中目标跟踪
3.基于尺度不变特征的光流法目标跟踪技术研究
4.基于光流法与分块思想的目标跟踪算法
5.一种改进的基于光流法的运动目标跟踪算法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于改进光流场和尺度不变特征变换的非刚性医学图像配准

ｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓ．Ｉｎｔｈｉｓｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｉｓｓｕｅｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｈｅｒｅｇｉｏｎｓｏｆｌｏｃａｌｉｚｅｄｄｉｓｅａｓｅａｂｎｏｒｍａｌｉｔｉｅｓａｎｄｕｎ — ｕｎｉｆｏｒｍｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓｉｓｔａｃｋｌｅｄｂｙｕｓｉｎｇａｄａｔａｔｅｒｍｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎａｎｄｇｒａｄｉｅｎｔｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｉｓｓｕｅｏｆｓｅｖｅｒｅｉｍａｇｅｂｌｕｒｒｉｎｇａｎｄｔｈｅｌｏｓｓｏｆｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｅｔａｉｌｓｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｏｖｅｒ — ｓｍｏｏｔｈｉｎｇｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｏｐｔｉｃａｌｌｆｏｗｍｏｄｅｌ，ａｎａｄａｐｔｉｖｅａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｔｅｒｍｉｓｕｓｅｄ．ＢｙｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｔｈｅＳＩＦＴｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓａｎｄｕｓｉｎｇａｍｕｌｔｉ — ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｌａｙｅｒｅｄｒｅｉｆｎｉｎｇ，ｉｎｔｅｒｎａｌｉｆｘｅｄ — ｐｏｉｎｔｉｔｅｒａｔｉｏｎａｎｄ

基于多重网格法的变分光流计算

基于多重网格法的变分光流计算王骁;王卫卫;聂秀志【摘要】光流是计算机视觉的重要组成部分,光流法是运动图像序列分析的重要方法,在许多应用中需要精确的估计,而基于变分的光流计算则能满足上述要求.提出一种新的变分模型,并将多重网格法运用于模型的计算,以最快速度求解线性方程组,近乎实时地得到图像序列的光流场.实验表明该方法是有效的.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2008(031)002【总页数】5页(P145-148,151)【关键词】变分法;多重网格法;光流;线性方程组【作者】王骁;王卫卫;聂秀志【作者单位】西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TP3911 引言光流是指图像中灰度模式运动速度，他是基于象素点定义的，所有光流的集合称之为光流场。

光流场的计算最初由Horn和Schunck[1]于1981年提出，光流作为一种重要的运动分析方法[2]，得到了很大的发展。

光流场计算不需预先处理图像、抽取特征，而是直接对图像进行计算。

变分法是应用最广泛的用于估计序列图像的光流的方法，其中许多基于变分技术，这些基于变分的技术虽然效率高、易于实现，但在临近边界点的地方的光流速度会产生“漂移”。

本文提出一种基于变分的新模型来计算光流场，能够减少瞬时位置速度迭代时邻域的影响，克服临近边界点的速度“漂移”，保持运动物体的边界位置。

并且将多重网格法运用于线性方程组的求解计算当中，从而快速计算出光流场。

2 Horn-Schunck[1]和Lucas-Kanade[3]光流法假定t时刻序列图像上点(x,y)处的灰度值为f(x,y,t)，在时刻t+Δt时，这一点运动到(x+Δx,y+Δy,t+Δt)，对应的图像灰度值为f(x+Δx,y+Δy,t+Δt)，根据经典的灰度值守恒假设，他与f(x,y,t)相等，即:f(x+Δx,y+Δy,t+Δt)=f(x,y,t)(1)将式(1)泰勒展开可以得到梯度约束方程：令u和v分别表示该点光流矢量沿x和y方向的两个分量，且有那么可以得到基本光流约束方程：fxu+fyv+ft=0(2)显然仅通过式(2)求解不出2个未知量u和v，因此从基本光流约束方程求解光流场U=(u,v)T是个不适定问题，必须引入附加约束条件。

用改进Census变换实现光照变化鲁棒光流计算

用改进Census变换实现光照变化鲁棒光流计算袁建英;王琼;刘甲甲;李柏林【期刊名称】《计算机辅助设计与图形学学报》【年(卷),期】2015(027)009【摘要】针对当前光流算法在野外光照变化条件下计算精度不高的问题, 提出一种基于改进Census变换的变分光流算法. 该算法根据图像轮廓信息自适应选择变换窗口形状, 以提高深度不连续区域图像子块信息描述的准确性; 在变换窗口内构建完整的梯度流向量描述子, 克服传统算法由于信息量不够而导致的不同图像子块区分度有限的问题;在构建二进制串时, 与基准元素越近的点排在二进制串高位, 减弱2 帧图像因投影变形对光流求解的影响. 在TV_L1 变分光流计算框架下, 用改进的Census 变换描述子构建光流模型中的数据项. 对图像进行高斯金字塔分解,并结合加权中值滤波进行分层光流估计. 最后以Middlebury和KITTI数据库为测试平台, 证明了文中算法的有效性.%In wild environment, the optical flow algorithm accuracy will be affected by the changing illumination. In order to solve this problem, avariational optical flow computation algorithm based on improved Census transform is proposed in this paper. In traditional Census transformation, different sub-images cannot be distinguished due to insufficient amount of information. In this algorithm, completed gradient flow descriptor in an image window is constructed to overcome this problem. Furthermore, transformation window is selected adaptively according to image contour which can improve the description accuracy in depth discontinuity areas. For building a binary string, the elements whichare closer to the reference element are set in the higher order of binary string, weakening the impact of image distortion to the optical flow estimation. The improved describer is used to construct the data term in TV_L1 variable flow computation framework. Gaussian pyramid decomposition and median filtering methods are also used to estimate optical flow in the solving processing. The proposed improved Census transformation contains more local image characteristics, which has the stronger ability to resist illumination change. The proposed algorithm is tested on the benchmark of both Middlebury and KITTI comparing to the traditional Census transformation method. The experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed method.【总页数】9页(P1725-1733)【作者】袁建英;王琼;刘甲甲;李柏林【作者单位】西南交通大学机械工程学院成都 610031;昆明学院自动控制与机械工程学院昆明 650214;西南交通大学机械工程学院成都 610031;昆明学院自动控制与机械工程学院昆明 650214;昆明学院自动控制与机械工程学院昆明 650214【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.一种快速、鲁棒的压缩视频光流场估计算法 [J], 尤隽永;刘贵忠;李宏亮2.利用肤色分割和对称变换实现鲁棒人脸特征定位 [J], 蔡涛;徐国华;李德华3.Boost/Buck变换器的鲁棒高阶滑模算法实现 [J], 刘夏青;於二军;吴斌;蔡晓乐4.一种基于小波变换和HSI的改进视频光流场估计算法 [J], 黄金杰;丁艳军5.改进的基于光流的鲁棒多尺度运动估计算法 [J], 黄赞;张宪民因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种改进的帧间差光流场算法

二阶以上项可以得到基本光流约束方程为：
Ixu + I yv + It = 0
（4）
并称
(u, v )
为光流场，式中
Ix
=
∂I ∂x
，I y
=
∂I ∂y
，I t
=
∂I ∂t
，
写成梯度形式为 (∇I )T U + It = 0 。
由于光流场 U = (u,v)T 有两个变量，而基本约束方程只
有一个，只能求出光流场沿梯度方向的值，因此从基本光流
（6）
尽可能的小，于是将光流场 (u,v) 的计算归结为求如下的变
分问题的解
∫ ∫ ∫ ∫ ⎡⎣Ix ⋅u + I y ⋅ v + It ⎤⎦2 + λ
⎢⎢⎣⎡⎛⎜⎝
∂u ∂x
⎞2 ⎟⎠
+
⎛ ⎜ ⎝
∂u ∂y
⎞2 ⎟ ⎠
+
⎛ ⎜⎝
∂v ∂x
⎞2 ⎟⎠
+
⎛ ⎜ ⎝
∂v ∂y
⎞2 ⎟ ⎠
⎤2 ⎥ ⎥⎦
dxdy
点在 t + d t 时运动到 ( x + d x, y + d y) 时（其中d x = ud t ， d y = vd t ），对应的灰度值为 I ( x + d x , y + d y , t + d t ) ，假定它与 I ( x , y , t ) 相等，即：
I (x + ud t, y + vd t,t +d t) = I (x, y,t) （3）将左边在 (x, y, z) 点用泰勒公式展开，经简化并略去二阶和
3.2 动态图像模型用于光流法改进

一种改进的光流算法概要

—187—一种改进的光流算法杨国亮,王志良,牟世堂,解仑,刘冀伟(北京科技大学信息工程学院,北京 100083摘要:光流法是运动图像序列分析的一种重要方法。

该文通过引入前向-后向光流方程,计算其Hessian 矩阵,把Hessian 矩阵条件数的倒数作为Lucas -Kanade 光流法的加权阵,可有效消除局部邻域中不可靠约束点,同时提高基本约束方程解的稳定性。

实验表明该方法相对于其它梯度约束光流法具有更好的可靠性。

关键词:光流;Hessian 矩阵;条件数An Improved Optical Flow AlgorithmYANG Guoliang, WANG Zhiliang, MU Shitang, XIE Lun, LIU Jiwei(School of Information Engineering, Beijing University of Science & Technology, Beijing 100083【Abstract 】Optical flow estimation is an important method to motion image analysis. This paper introduces forward and backward constraint equation and Hessian matrix for the computation of optical flow. It examines well-posedness of each point of local neighbourhood and the weight of Lucas -Kanade’s method is defined as the reciprocal of the conditioning number of its Hessian Matrix. This can eliminate those uncertainty constrains and improve the numerical stability of the solution of the gradient constraint equation. Experimental results show that this method is suitable and reliable.【Key words 】Optical flow; Hessian matrix; Conditioning number计算机工程Computer Engineering 第32卷第15期Vol.32 № 15 2006年8月August 2006·人工智能及识别技术·文章编号:1000—3428(200615—0187—02文献标识码:A中图分类号:TP391运动目标检测是图像处理技术的一个重要组成部分,它是计算机视觉、模式识别、图像编码和安全监控等研究领域的重点和难点。

改进变分光流法并行算法实现

改进变分光流法并行算法实现王志斌;肖艳姣;吴涛;崔方【摘要】通过天气雷达回波并使用变分光流方法的改进算法对雷达数据进行风场反演,计算回波的光流场变化而得到运动的矢量场.把Horn&Schunck方法和Lucas&Kanade方法结合在一起,加入高阶平滑项,再运用九点平滑算法得到矢量场.外推预报采用Semi-Lagrange方法进行.实验表明,该方法的效果优于Horn&Schunck方法和Lucas&Kanade方法.通过Join-Fork模式运用共享内存处理并行算法实现了大范围三维矢量场的快速计算,其加速比可达5.05,减少实时业务所需时间.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2019(036)001【总页数】6页(P105-110)【关键词】天气雷达;临近预报;变分方法;光流方法;并行计算【作者】王志斌;肖艳姣;吴涛;崔方【作者单位】中国气象局武汉暴雨研究所湖北武汉430205;中国气象局武汉暴雨研究所湖北武汉430205;武汉中心气象台湖北武汉430074;中国电力科学研究院新能源研究中心江苏南京210009【正文语种】中文【中图分类】TP301.60 引言雷暴易产生强的天气系统，对雷暴的跟踪和外推预报难度很大[1]，它变化快，有些雷暴单体从产生到消亡只有短短的几分钟。

目前气象部门实时业务上常用的主要方法是基于天气雷达的雷暴追踪和通过风场进行外推的预报技术，包括：基于相关法(TREC)[2-3]和基于质心法[4-5]，TITAN等。

要对雷暴进行跟踪和预报，有两种基本的方法：第一种是识别出初生的雷暴，再根据多个时次的雷达资料计算出运动轨迹，利用拟合曲线方法进行外推；另外一种是求解风场，利用风场的演变规律求解出雷暴的运动轨迹。

质心方法是用天气雷达空间数据来进行分析，属于第一种方法；相关法属于第二种方法。

相关法是利用两个不同时刻某一层的雷达回波求最优相关，来确定某一层某一回波块移动特征，从而得出矢量风场，通过风场进行回波外推来预报雷暴。

一种改进的光流算法

一种改进的光流算法
杨国亮;王志良;牟世堂;解仑;刘冀伟
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2006(032)015
【摘要】光流法是运动图像序列分析的一种重要方法.该文通过引入前向-后向光流方程,计算其Hessian矩阵,把Hessian矩阵条件数的倒数作为Lucas-Kanade光流法的加权阵,可有效消除局部邻域中不可靠约束点,同时提高基本约束方程解的稳定性.实验表明该方法相对于其它梯度约束光流法具有更好的可靠性.
【总页数】3页(P187-188,226)
【作者】杨国亮;王志良;牟世堂;解仑;刘冀伟
【作者单位】北京科技大学信息工程学院,北京,100083;北京科技大学信息工程学院,北京,100083;北京科技大学信息工程学院,北京,100083;北京科技大学信息工程学院,北京,100083;北京科技大学信息工程学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于改进光流法的电子稳像算法 [J], 程德强;郭政;刘洁;钱建生;张媛媛;张佳琳
2.一种改进的基于全局最小能量泛函光流算法 [J], 张起贵;张妮
3.一种视频微表情检测的改进光流算法 [J], 李秋宇;张玉明;杨福猛;詹曙;;;;
4.一种四旋翼无人机定位的改进LK光流算法 [J], 李振宇;谢云;王松乐;肖洪波
5.一种用于无人机室内定位的改进ORB光流算法 [J], 於小杰;贺勇;刘盛华
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

基于对偶方法的变分光流改进算法陈兵重庆理工大学摘要：光流模型一：CLG 模型+（灰度守恒假设+梯度守恒假设）+非二次惩罚+SOR ．．． = ),(v u 光流模型二：CLG 模型+（灰度守恒假设+Laplacian 守恒假设）+非二次惩罚+SOR ．．．= ),(''v u 最终光流：对偶迭代),(v u 与),(''v u 理论依据：光流三要素：光流产生速度场；是一种携带信息并具有光学特性的载体，如像素等；是三维场景运动对二维平面的投影成像。

是带有灰度的像素点在图像平面上的运动而产生的瞬时速度场。

1. CLG 光流模型1981年，Horn 和Schunck[5]假设两帧图像时间间距很小，图像中某点亮度与物体上对应点处的表面的反射率成比例并假设反射率平滑变化没有空间不连续。

在排除对象彼此遮挡的情况下提出了光流算法的经典模型。

设),,(t y x f 是图像像素点),(y x 在t 时刻的亮度。

假设t+1时刻，此像素点运动到)1,,(+++t v y u x f ，且亮度保持不变。

则有：)1,,(),,(+++=t v y u x f t y x f 对上式Taylor 展开并忽略二阶及其高阶分量有：0=∂∂+∂∂+∂∂tf v y f u x f 其中，u 、v 是二维光流水平与垂直分量，f 为灰度图像。

在此基础上假设图像又具有连续性和平滑性，加入平滑权重因子α建立光流数学模型dxdy f vf uf v u E t y x HS )||)((),(22ωα∇+++=⎰⎰Ω其中，222||||||v u ∇+∇=∇ω。

上述模型是一种全局光流方法（H-S 方法），该方法也最终成为了变分方法的理论基础。

尽管这种算法可以得到稠密的光流场，但对噪声的鲁棒性很差。

同样是1981年，Lucas 和Kanade[8]利用图像的空间强度梯度，使用牛顿-拉夫逊迭代法提出了一种图像配准技术——局部光流方法（L-K 方法），其模型为2)(*),(t y x LK f vf uf K v u E ++=ρ其中，ρK 是以ρ为标准差的Gaussian 函数。

L-K 方法使得光流在噪声情况下具有很好的鲁棒性，但也只是得到稀疏的光流场。

Bruhn 等人结合了H-S 方法和L-K 方法的优缺点提出了CLG 光流模型[7]:dxdyf vf uf K v u E t y x CLG ]||)(*[),(22ωαρ∇+++=⎰⎰Ω上式求得欧拉—拉格朗日(Euler-Lagrange)方程：)(*1t T f f f K +∇∇-∆=∂ωαωωρτ其中，T v u ),(=ω，T y x f f f ),(=∇。

⎪⎩⎪⎨⎧++-∆=++-∆=))(*)(*)(*(10))(*)(*)(*(1022t y y y x t x y x x f f K v f K u f f K v f f K v f f K u f K u ρρρρρρααCLG 光流模型综合了H-S 和L-K 两种方法的优缺点，得到了鲁棒性好且致密的光流场。

但由于此模型是以灰度守恒假设为基础模型建立的，所以对光照或者亮度变化的序列图像不能得到较为准确地光流场。

CLG 模型对应守恒假设的数据项数学表达式：灰度守恒假设：dxdy f vf uf K v u E t y x Data )||*(),(2++Φ=⎰⎰Ωρ梯度守恒假设：dxdy fv f u f K v u E tyxData )||*(),(2∇+∇+∇Φ=⎰⎰ΩρLaplacian 守恒假设：dxdy f v f u f K v u E t y x Data )||*(),(2∆+∆+∆Φ=⎰⎰Ωρ2. 原始数据项：变分方法的能量泛函表达式：),(),(),(v u E v u E v u E Sm ooth D ata α+=dxdyv u v u E Smooth )||||(),(22∇+∇=⎰⎰Ω模型一数据项：dxdy f v f u f f vf uf v u E t y x t y x Data )||||(),(2221∇+∇+∇+++=⎰⎰Ωγγ模型二数据项：dxdyf v f u f f vf uf v u E t y x t y x Data )||||(),(2221∆+∆+∆+++=⎰⎰Ωγγ二次惩罚函数表达式：2,1,12)(2222∈+=Φi s s iii εε扩散反应方程：)(1ωαωωτR -∆=∂其中，T v u ),(=ω，τ为辅助变量，)(ωR 为扩散反应项。

3. 改进数据项记：)1,(++∂=t X f f x x ω)1,(++∂=t X f f y y ω),()1,(t X f t X f f z -++=ω )1,(++∂=t X f f xx xx ω)1,(++∂=t X f f xy xy ω )1,(++∂=t X f f yy yy ω),()1,(t X f t X f f x x xz ∂-++∂=ω),()1,(t X f t X f f y y yz ∂-++∂=ω ),()1,(t X f t X f f xx xx xxz ∂-++∂=ω),()1,(t X f t X f f yy yy yyz ∂-++∂=ω ),()1,(t X f t X f f xy xy xyz ∂-++∂=ωT y x ),(∂∂=∇模型一改进的数据项：dxdyt X f t X f K t X f t X f K v u E Data )|),()1,(|*|),()1,(|*(),(22211∇-++∇+-++Φ=⎰⎰Ωωγωγρρ其中，Ty x X ),(=数据项对应的改进反应项为：)))(()(*)(||*()(212221'1y x yz xz z yz xz z f f f f K f f K f f K f K R ∇+∇+*+∇+*+Φ=ρρρργγγγω扩散反应方程（Euler-Lagrange 方程）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++*++*+Φ-∇∇+∇Φ=++*++*+Φ-∇∇+∇Φ0)))(()(*())(*(1))|||(|(0)))(()(*())(*(1))|||(|(212221'122'2212221'122'2yy xy yz xz y z yz xz z yx xx yz xz x z yz xz z f f f f K f f K f f K f K v v u div f f f f K f f K f f K f K u v u div ρρρρρρρργγγγαγγγγα 超松弛迭代（SOR ）计算方法：T k k k k k dv v du u ),(1111----++=ω，T )0,0(0=ω，T k k k k k dv v du u ),(1++=+ω⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++*++*+Φ-∇∇+∇Φ=++*++*+Φ-∇∇+∇Φ++++++++++++++++++0)))(()(*())()(*(1))|||(|(0)))(()(*())()(*(1))|||(|(112112112211'112121'2112112112211'112121'2kyy k xy k yz k xz k y k z k yz k xz k z k k k kyx k xx k yz k xz k x k z k yz k xz k z k k k f f f f K f f K f f K f K v v u div f f f f K f f K f f K f K u v u div ρρρρρρρργγγγαγγγγα 对于上式，由于1*+k z f 的存在，所以上式是非线性的。

因此有必要进行一阶泰勒展开：kk yy k k yx k yz k yz k kxy k k xx k xz k xz kk y k k x k z k z dv f du f f f dv f du f f f dv f du f f f ++≈++≈++≈+++111 并且有kk k k k k dvv vdu u u +=+=++11其中，k du ，k dv 表示第k 层迭代结果，k u ，k v 表示第k 层的迭代初值，1+k u ，1+k v 表示第1+k 层的迭代初值。

上式代入则有：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++++*++++++++*+++Φ-+∇+∇++∇Φ=++++++*++++++++*+++Φ-+∇+∇++∇Φ=)))(())((*)()()(*()(1))()|)(||)((|)((0)))(())((*)()()(*()(1))()|)(||)((|)((0212221'122'2212221'122'2k yy k xy k k yy k k yx k yz k k xy k k xx k xz k y k k y k k x k z k kyy k k yx k yz k k xy k k xx k xz k k y k k x k z k k k k k k k k k yx k xx k k yy k k yx k yz k k xy k k xx k xz k x k k y k k x k z k k yy k k yx k yz kk xy k k xx k xz k k y k k x k z k k k k k k k k f f dv f du f f dv f du f f K f dv f du f f K dv f du f f dv f du f f K dv f du f f K dv v dv v du u div f f dv f du f f dv f du f f K f dv f du f f K dv f du f f dv f du f f K dv f du f f K du u dv v du u div ρρρρρρρργγγγαγγγγα 由于Φ’的存在，上式中对于未知增量k du ，k dv 仍是非线性的，为了去掉Φ’中的非线性量，再次使用迭代，即使用一个外部迭代来解决。

引入外部迭代变量l ，则未知增量可表示为l k du ,，l k dv ,，并有外部迭代初值00,=k du ，00,=k dv 。

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++++*++++++++*+++Φ-+∇+∇++∇Φ=++++++*++++++++*+++Φ-+∇+∇++∇Φ=++++++++++++++++++++++++++++++)))(())((*)()()(*()(1))()|)(||)((|)((0)))(())((*)()()(*()(1))()|)(||)((|)((01,1,1,1,21,1,121,1,1,1,221,1,1,'11,21,21,,'21,1,1,1,21,1,121,1,1,1,221,1,1,'11,21,21,,'2kyy k xy l k k yy l k kyx k yz l k k xy l k k xx k xz k y l k k y l k k x k z l k kyy l k k yx k yz l k k xy l k kxx k xz l k k y l k k x k z l k l k k l k k l k k l k k yx k xx l k k yy l k kyx k yz l k k xy l k k xx k xz k x l k k y l k k x k z l k kyy l k k yx k yz l k k xy l k k xx k xz l k k y l k k x k z l k l k k l k k l k k l k f f dv f du f f dv f du f f K f dv f du f f K dv f du f f dv f du f f K dv f duf f K dv v dv v du u div f f dv f du f f dv f du f f K f dvf du f f K dv f du f f dvf du f f K dv f du f f K du u dv v du u div ρρρρρρρργγγγαγγγγα 散度表达式计算如下：1,1,1,1,1,)()())((++++++++=∆+∆=∇+∇=+∇l k yyl k xx k yykxxl k kl k k l k k du du u u duu du div u div du u div模型二改进的数据项：dxdyt X f t X f K t X f t X f K v u E Data )|),()1,(|*|),()1,(|*(),(22211∆-++∆+-++Φ=⎰⎰Ωωγωγρρ数据项对应的改进反应项为：)))(()(*)()(*()(212221'1yy xx yyz xxz z yyz xxz z f f f f K f f K f f K f K R ∇+∇+*+∇+*+Φ=ρρρργγγγω其中，Δ为Laplacian 算子。

一种稀疏光流计算方法

页数:6
LK光流算法总结-精选.doc

页数:9
LK光流算法总结

页数:8
LK光流算法总结

页数:8
LK光流算法总结

页数:8
一种改进的帧间差光流场算法

页数:4
一种基于改进光流法的电子稳像算法_程德强

页数:6
【CN109740558A】一种基于改进光流法的移动目标检测方法【专利】

页数:22