第二讲 一次函数的图像
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例8、已知一次函数 的图像与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，若 的面积为12，且 随 的增大而减小，求一次函数的解析式。
【课后习题巩固】
一、选择题
1、若a是非零实数 , 则直线y=ax-a一定过（ ）
A.第一、二象限B. 第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限
2、表示一次函数 与正比例函数 （ 为常数,且 ）图像的是
6、函数y=4-2x的图像经过点（0，）和（，0），y随x的增大而
三、解答题
1、已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
2、已知函数 ,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图像经过第二、三、四象限？
3、在下列四个函数中， 的值随 值的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
4、若函数 与 轴的交点在 轴的上方，且 为整数，则符合条件的 有（）
A．8个B．7个C．9个D．10个
5、已知一次函数 的图象如图2所示，那么 的取值范围是（）
A． B． ห้องสมุดไป่ตู้． D．
6、如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6则直线AB的解析式是（）．
例5、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（0,-2），则k=_____,b=______.
例6、在同一直角坐标系中，分别作出下列一次函数的图像。
（1） ；（2） ；（3） .
例7、已知一次函数y=kx-2，如果y随x的增大而减小，则它的图像不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限
A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋6
7、如图3，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，则该一次函数的表达式为（）
A． B． C． D．
8、如果一次函数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，那么（）
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题
第二讲 一次函数的图像
【知识梳理】
1、把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做。
2、用描点法作函数的图像分别为①②③三步.
3、一次函数 （k≠0）的图像是，故作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作就可以了，一次函数 的图像也称为直线 .
k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0
例3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k0,b0．
此时，直线y=bx＋k的图像只能是( )
例4、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?
(2)图像过原点?(3)图像与y轴的交点在轴的下方?
例1、有下列函数：① , ② ,③ ,④ 。其中过原点的直线是______________；函数y随x的增大而增大的是______________；函数y随x的增大而减小的是____________；图象在第一、二、三象限的是___________。
例2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
3、已知，函数 ，试回答：（1）k为何值时，图象交x轴于点（ ，0）？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
4、设关于x的一次函数 与 ，则称函 （其中 ）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数 与 的生成函数的值；（2）若函数 与 的图象的交点为 ，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．
4、一次函数 （k≠0）的图像是一条过点的直线，正比例函数 （k≠0）的图像是一条过的直线。
5、在一次函数 （k≠0）中，当k>0时，y的值随x值的增大而，当k<0时，y的值随x值的增大而.
6、一次函数 和 ，当时，它们的图像是两条平行直线。
7、一次函数 （k≠0）与y轴的交点是，与x轴的交点是。
【例题讲解】
1、直线 如图所示，化简： ．
2、一次函数 与 的图象交于 轴上一点，则
3、己知 是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为
4、已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当 时，对应的函数值 ；③当 时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是
5、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式
【课后习题巩固】
一、选择题
1、若a是非零实数 , 则直线y=ax-a一定过（ ）
A.第一、二象限B. 第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限
2、表示一次函数 与正比例函数 （ 为常数,且 ）图像的是
6、函数y=4-2x的图像经过点（0，）和（，0），y随x的增大而
三、解答题
1、已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
2、已知函数 ,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图像经过第二、三、四象限？
3、在下列四个函数中， 的值随 值的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
4、若函数 与 轴的交点在 轴的上方，且 为整数，则符合条件的 有（）
A．8个B．7个C．9个D．10个
5、已知一次函数 的图象如图2所示，那么 的取值范围是（）
A． B． ห้องสมุดไป่ตู้． D．
6、如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6则直线AB的解析式是（）．
例5、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（0,-2），则k=_____,b=______.
例6、在同一直角坐标系中，分别作出下列一次函数的图像。
（1） ；（2） ；（3） .
例7、已知一次函数y=kx-2，如果y随x的增大而减小，则它的图像不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限
A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋6
7、如图3，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，则该一次函数的表达式为（）
A． B． C． D．
8、如果一次函数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，那么（）
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题
第二讲 一次函数的图像
【知识梳理】
1、把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做。
2、用描点法作函数的图像分别为①②③三步.
3、一次函数 （k≠0）的图像是，故作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作就可以了，一次函数 的图像也称为直线 .
k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0
例3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k0,b0．
此时，直线y=bx＋k的图像只能是( )
例4、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?
(2)图像过原点?(3)图像与y轴的交点在轴的下方?
例1、有下列函数：① , ② ,③ ,④ 。其中过原点的直线是______________；函数y随x的增大而增大的是______________；函数y随x的增大而减小的是____________；图象在第一、二、三象限的是___________。
例2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
3、已知，函数 ，试回答：（1）k为何值时，图象交x轴于点（ ，0）？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
4、设关于x的一次函数 与 ，则称函 （其中 ）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数 与 的生成函数的值；（2）若函数 与 的图象的交点为 ，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．
4、一次函数 （k≠0）的图像是一条过点的直线，正比例函数 （k≠0）的图像是一条过的直线。
5、在一次函数 （k≠0）中，当k>0时，y的值随x值的增大而，当k<0时，y的值随x值的增大而.
6、一次函数 和 ，当时，它们的图像是两条平行直线。
7、一次函数 （k≠0）与y轴的交点是，与x轴的交点是。
【例题讲解】
1、直线 如图所示，化简： ．
2、一次函数 与 的图象交于 轴上一点，则
3、己知 是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为
4、已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当 时，对应的函数值 ；③当 时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是
5、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式
