运筹学产销不平衡报告

《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班姓名：***学号：************指导老师：***前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。

本实验报告即是对这次试验的反馈。

本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程内容的学习。

在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。

然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。

我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。

在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和内容，独立完成各项实验。

本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。

每个实验均与理论课中讲解的内容相对应。

部分实验内容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验内容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。

通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习内容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。

线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。

已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。

该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验内容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh３４⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。

实验二用LINGO解决产销平衡问题问题：下表给出了一个运输问题的产销平衡表和单位运价表，请给出该运输问题的最优解。

jj ijj个销地的产品的单位运价。

则根据题意我们可以建立如下数学模型:m nmin z 二二CMi =1 j =1m'X ij i =1二j =1,2, ,nnv X ij=a i, i = 1,2,,m2X j -0根据该模型，在LINGO输入图（1 ）中的程序，依次点击“ LINGO ”“Solve ”，即可得到程序输出的结果如图（2），由运行结果中x矩阵的值可知最优解为：由1产地向1销地运送2个单位物品。

由1产地向2销地运送10个单位物品。

由2产地向1销地运送3个单位物品。

由2产地向3销地运送11个单位物品。

由3产地向1销地运送4个单位物品。

该方案的最小总运费为49。

0 LfNGO 11.0- [UNCO Model - UNGO訂容File Edit LIWGO Window HelpD|圈凶暑I超|电1團空|芒|刎副<)|翻囤园|凶|回吐|田咖Hadel: flees: Producer /I*.3/: a;Retailer /I.・2/：b;UnitTratnspcrcCQSt( Prcducex, Reteiler) : j x;endsets data:a - 12十丄九勺：b - 9^ 10, 11：c = 5r 1F8,丑6, 7：|endda匸包fOBJ] ETLLU =S S'JIT (UnicT ransportC Q s t: c * x) j 回ZoiU Producer(1): [SUF]Retailer s x {i r j) ) = a (1>);cr i Retailer\ 2 JEEM]Producer : x {i f;■ > } = b (j > }.:End图(1)程序D|剧副副必|「’ |龍|「「| $|皆|创切団■［凶|易甩|列遑魄Global Qp-clnal solution fotina.Obj ective TA !ae :Inf eas ihij.j_tj.es :To^al solder iterations :V t li;e 12.00000“,OQOQO q.QGQQQQ 9*000000 10.00000 11.00000 S.OOC'OOOI. QOQOOOS*QQQOOO 2.000000 4.000000 а. oooooo 3.000000 б. 000000 7.0OOOQO 2.00OQDQ10.000DQ0.000000 3.000000 0.000000 II, 00000 4. QOQOQ Q□»QOQOOO 0.000000 0.0000000・OQOOCO O.OQOOOO 040QO0OC0,000000 0.000000 0.000030 0*000000 0・OQOOQO 0.000000O.OO0OOC0.000000 0*000000 0.000000 0.oooooc0 ・OOOO0O0,000000 4.000000 0.000000 fi.000000 0.000000 0.000000 7*0000005, Q3OO0ORowSlack: u: Stirpl LIBDija X PriceSG^ff.QQQQOSUP ( 1) 0*000000-4.000000 SUP ( mog 。

第7章05产销不平衡的运输问题同学们，大家好，今天我们来学习产销不平衡的运输问题。

如果一个运输问题，总产量和总销量不相等，这时候就是产销不平衡的运输问题。

下面我们通过例7-3，给大家介绍产销不平衡的运输问题如何解决。

例7-3，有两个产地，三个销地的运输问题，各产地的产量，各销地的销量，以及各产地到各销地的单位产品运费已知，问如何调运，使得总运费最小？这个问题中，总产量是600，总销量是500，产销不平衡。

这个问题很显然可以通过建立线性规划模型进行求解，如下所示，111213212223111213212223112112221323min 646655300300150st.1502000,1,2;1,2,3ij z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i j =+++++++≤⎧⎪++≤⎪⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎪≥==⎪⎩在这个模型中，因为总产量大于总销量，产地的产品可能会有剩余，剩余对于产地的约束条件为“≤”而非“=”。

其它的地方都与产销平衡时一样。

但是，如果要用表上作业法求解这个问题，需要先把它转化为产生平衡的运输问题，写出产销平衡表。

如何写出产销平衡表呢？因为总产量比总销量大100，所以，我们引入一个虚拟销地B 4，销量为100。

我们可以把这个虚拟销地看成是一个虚拟仓库，多生产的产品都运到虚拟仓库中，因此不需要运费，即单位运价为0。

这时，就化为了下面的产销平衡表，从而可以运用表上作业法进行求解。

为什么这样引入虚拟仓库的做法是对的呢？我们可以简要证明一下。

实际上这个产销平衡表对应着下面的线性规划模型。

这个模型也可以在前面的线性规划模型的基础上通过引入松弛变量x 14和x 24得到。

所以这两个线性规划模型的最优解是一致的，从而，引入虚拟仓库后的运输问题与原运输问题也是一致的。

11121321222314241112131421222324112112221323min 646655+0+0+=300+=300150st.1502000,1,2;1,2,34ij z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i j =+++++++⎧⎪++⎪⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎪≥==⎪⎩，而如果总销量大于总产量，这时我们需要引入一个虚拟的产地进行解决。