选修模块----电磁感应现象

第九章电磁感应第一单元电磁感应现象楞次定律一、高考考点,电磁感应现象Ⅰ(考纲要求)1.电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量时，电路中有产生的现象．2．产生感应电流的条件表述1闭合电路的一部分导体在磁场内做运动．表述2穿过闭合电路的磁通量．3．产生电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生，如果回路闭合则产生；如果回路不闭合，则只有，而无 .楞次定律Ⅱ(考纲要求)1.楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要引起感应电流的的变化.(2)适用条件：所有现象.2.右手定则(如右下图所示)(1)内容：伸开右手，使拇指与垂直，并且都与手掌在同一平面内，让从掌心进入，并使拇指指向导线，这时四指所指的方向就是的方向. (2)适用情况：导体产生感应电流.2.判断感应电流方向的“三步法”：3.右手定则掌心——磁感线垂直穿入，拇指——指向导体运动的方向，四指——指向感应电流的方向.二、基础自测1.下图中能产生感应电流的是().2.如图所示，小圆圈表示处于匀强磁场中的闭合电路一部分导线的横截面，速度v在纸面内．关于感应电流的有无及方向的判断正确的是().A.甲图中有感应电流，方向向里B.乙图中有感应电流，方向向外C.丙图中无感应电流3.(2009·浙江理综)如图在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m，阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是()A.a→b→c→d→aB.d→c→b→a→dC.先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD.先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d4.某班同学在探究感应电流产生的条件时，做了如下实验：探究Ⅰ：如图甲，先将水平导轨、导体棒ab放置在磁场中，并与电流表组成一闭合回路．然后进行如下操作：①ab与磁场保持相对静止；②让导轨与ab一起平行于磁感线运动；③让ab做切割磁感线运动.探究Ⅱ：如图乙所示，将螺线管与电流表组成闭合回路．然后进行如下操作：①把条形磁铁放在螺线管内不动；②把条形磁铁插入螺线管；③把条形磁铁拔出螺线管.探究Ⅲ：如图914丙所示，螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路；A放在螺线管B内，B与电流表组成一个闭合回路．然后进行如下操作：①闭合和断开开关瞬间；②闭合开关，A中电流稳定后；③闭合开关，A中电流稳定后，再改变滑动变阻器的阻值.可以观察到：(请在(1)(2)(3)中填写探究中的序号)(1)在探究Ⅰ中，________闭合回路会产生感应电流；(2)在探究Ⅱ中，________闭合回路会产生感应电流；(3)在探究Ⅲ中，________闭合回路会产生感应电流；(4)从以上探究中可以得到的结论是：当________时，闭合回路中就会产生感应电流.5.(2010·上海卷)如图，金属环A用轻线悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧．若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向___ ____(填“左”或“右”)运动，并有_____ ___(填“收缩”或“扩张”)趋势.二、高考体验1．(2009·海南高考)一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动．M连接在如图的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是()A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时2．(2009·重庆理综)如图所示为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称．在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动(O是线圈中心)，则()．A．从X到O，电流由E经○G流向F，先增大再减小B．从X到O，电流由F经○G流向E，先减小再增大C．从O到Y，电流由F经○G流向E，先减小再增大D．从O到Y，电流由E经○G流向F，先增大再减小3．(2010·海南高考)金属环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环()．A．始终相互吸引B．始终相互排斥C．先相互吸引，后相互排斥D．先相互排斥，后相互吸引4．(2010·课标全国理综，21)如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )．A ．E 1>E 2，a 端为正B ．E 1>E 2，b 端为正C ．E 1<E 2，a 端为正D ．E 1<E 2，b 端为正5．(2011·上海单科，13)如图所示，均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b 同心共面放置，当a 绕O 点在其所在平面内旋转时，b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a ( )．A ．顺时针加速旋转B ．顺时针减速旋转C ．逆时针加速旋转D ．逆时针减速旋转6．(2011·上海单科，20)如图所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布，一铜制圆环用丝线悬挂于O 点，将圆环拉至位置a 后无初速释放，在圆环从a 摆向b 的过程中( )．A ．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B ．感应电流方向一直是逆时针C ．安培力方向始终与速度方向相反D ．安培力方向始终沿水平方向第二单元 法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、高考考点法拉第电磁感应定律 Ⅱ(考纲要求)1.感应电动势(1)概念：在 中产生的电动势；(2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合 .(3)方向判断：感应电动势的方向用 或 判断.2．法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的 成正比.(2)公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数. (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守 定律，即I ＝ ．3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时．感应电动势可用E ＝ 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度.(2)导体棒在磁场中转动时．导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E ＝ ＝ (平均速度等于中点位置线速度12l ω).自感、涡流 Ⅰ (考纲要求)1.自感现象(1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 .(2)表达式：E ＝ ．(3)自感系数L①相关因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关.2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 ，这种电流像水的漩涡所以叫涡流. 电磁感应的重要应用(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 ，安培力的方向总是 导体的相对运动(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来.交流感应电动机就是利用 的原理工作的.(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 的推广应用1.对公式E ＝n ΔΦΔt的理解：2.公式E ＝BL v 与公式E ＝nΔΦΔt 的比较二、基础自测1.(2012·安徽六校联考)图中a ～d 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是( ).A.图a 中回路产生的感应电动势恒定不变B.图b 中回路产生的感应电动势一直在变大C.图c 中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D.图d 中回路产生的感应电动势先变小再变大2.如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)A.由c 到d ，I ＝Br 2ωR B ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC.由c 到d ，I ＝Br 2ω2R D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R3.在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，已知C ＝30 μF ，L 1＝5 cm ，L 2＝8 cm ，磁场以5×10－2 T/s 的速率增加，则( ).A.电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 CB.电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 CC.电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 CD.电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C4.如图所示为一光滑轨道，其中MN 部分为一段对称的圆弧，两侧的直导轨与圆弧相切，在MN 部分有如图所示的匀强磁场，有一较小的金属环如图放置在P 点，金属环由静止自由释放，经很多次来回运动后，下列判断正确的有( ).A.金属环仍能上升到与P 等高处B.金属环最终将静止在最低点C.金属环上升的最大高度与MN 等高D.金属环上升的最大高度一直在变小5.闭合回路由电阻R 与导线组成，其内部磁场大小按Bt 图变化，方向如图所示，则回路中( ).A.电流方向为顺时针方向B.电流强度越来越大C.磁通量的变化率恒定不变D.产生的感应电动势越来越大二、高考体验（一）公式E ＝Bl v 的应用(高频考查)1．(2010·全国Ⅰ，17)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )．A ．电压表记录的电压为5 mVB ．电压表记录的电压为9 mVC ．河南岸的电势较高D ．河北岸的电势较高2．(2011·山东理综，21)如图所空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置是( )．A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Bl v 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同3．(2010·全国卷Ⅱ，18)如图空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a 开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则( )．A ．F d >F c >F bB ．F c <F d <F bC ．F c >F b >F dD ．F c <F b <F d（二）法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt的应用(高频考查) 4．(2010·浙江理综，19)半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d ，如图9216甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q 的静止微粒．则以下说法正确的是( )．A ．第2秒内上极板为正极B ．第3秒内上极板为负极C ．第2秒末微粒回到了原来位置D ．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr 2d5．(2011·广东卷，15)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )．A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同6．(2011·福建卷，17)如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )．A ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBL vD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v Rsin θ 第3讲 专题 电磁感应的综合应用一、高考考点考点一 电磁感应中的力学问题1．题型特点：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等．要将电磁学和力学的知识综合起来应用．2．解题方法(1)选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统；(2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(3)求回路中的电流大小；(4)分析其受力情况；(5)分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律；(6)运用物理规律列方程求解．电磁感应力学问题中，要抓好受力情况、运动情况的动态分析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．附：安培力的方向判断 3．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系【典例1】一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘的斜面AA′B′B的顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d 的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v2x图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，金属框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8；cos 53°＝0.6.(1)根据v2x图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间T；(2)求出斜面AA′B′B的倾斜角θ；(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；【变式1】如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2)．求：(1)磁感应强度B的大小．(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量．1．题型特点：磁通量发生变化的闭合电路或切割磁感线导体将产生感应电动势，回路中便有感应电流．从而涉及电路的分析及电流、电压、电功等电学物理量的计算．2．解题方法(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝Blv sin θ或E ＝n ΔΦΔt求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解．【典例2】 如图所示，匀强磁场B ＝0.1 T ，金属棒AB 长0.4 m ，与框架宽度相同，电阻为13Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω，当金属棒以5 m/s 的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C 为0.3 μF ，则充电荷量是多少？【变式2】 如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等，求：(1)R2的阻值．(2)R 1与R 2消耗的电功率分别为多少？(3)拉ab 杆的水平向右的外力F 为多大？解析 (1)内外功率相等，则内外电阻相等，1．题型特点：一般可把图象问题分为三类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算．2．电磁感应的图象：主要包括B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象，还可能涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象．【典例3】如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流的变化的是()．——电磁感应图象问题的解决方法(1)明确图象的种类，即是B­t图象还是Φ­t图象，或者E­t图象、I­t图象等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)判断图象(或画图象或应用图象解决问题)．【变式3】(2012·江西十校二模)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4 s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图象为下图中的(安培力取向上为正方向)()．考点四电磁感应中的能量问题1．题型特点：电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．2．能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的几种方法【典例4】如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h.竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5∶1，高为2h.现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在AB边刚出磁场的一段时间内，线框做匀速运动．求：(1)DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小；(2)从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比——解决这类问题的基本方法：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式．(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程．【变式4】如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨M、P端间接入阻值R1＝30 Ω的电阻和理想电流表，N、Q端间接阻值为R2＝6 Ω的电阻．质量为m＝0.6 kg、长为L＝1.5 m的金属棒放在导轨上以v0＝5 m/s的初速度从ab处向右上滑到a′b′处的时间为t＝0.5 s，滑过的距离l＝0.5 m．ab处导轨间距L ab＝0.8 m，a′b′处导轨间距L a′b′＝1 m．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：(1)此过程中电阻R1上产生的热量；(2)此过程中电流表上的读数；(3)匀强磁场的磁感应强度．二、高考体验一、电磁感应中的图象问题(高频考查)1．(2010·广东理综，16)如图939所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN 处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图象，可能正确的是()．2．(2011·海南卷，6)如图所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()．3．(2011·山东卷，22)如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c表示c的加速度，E kd表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移，图中正确的是()．二、电磁感应中的力、电综合问题(高频考点)4. (2011·天津卷，11)如图9312所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止．取g＝10 m/s2，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？5．(2011·浙江卷，23)如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2)．(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热．6.(2011·大纲全国卷，24)如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．补练第一单元电磁感应现象楞次定律【典例1】如图一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是().A.ab向右运动，同时使θ减小B.使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C.ab向左运动，同时增大磁感应强度BD.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)【变式1】如图所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，当ab由图示位置释放，直到滑到右侧虚线位置的过程中，关于ab棒中的感应电流情况，正确的是().A.先有从a到b的电流，后有从b到a的电流B.先有从b到a的电流，后有从a到b的电流C.始终有从b到a的电流D.始终没有电流产生【典例2】下图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是().【变式2】北半球地磁场的竖直分量向下．如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是().A.若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低B.若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C.若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→aD.若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a【典例3】如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是().A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动【变式3】如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引().A.向右做匀速运动B．向左做减速运动C.向右做减速运动D．向右做加速运动【典例】如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时()．A．P、Q将互相靠拢B．P、Q将互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g。

电磁感应现象教学目标1．在物理知识方面要求．(1)通过复习掌握本单元中的电磁现象．①电流周围存在磁场；②磁场对电流(运动电荷)的作用；③电磁感应．(2)通过复习理解以上电磁规律的物理含义．2．结合本单元的复习，教给学生归纳、总结知识的能力．3．在复习巩固的基础上，进一步培养学生综合运用知识的能力；提高学生高度概括、灵活运用的能力．二、重点、难点分析1．重点是对基本概念(如磁通量Ф、磁通量变化量ΔФ、磁通量变化率ΔФ/Δt)的加深理解；磁场对电流(运动电荷)的作用和对法拉第电磁感应定律的理解和运用．2．难点是法拉第电磁感应定律的综合运用和楞次定律的运用．三、教具投影片．四、主要教学过程(一)电磁现象基本设计思想：师生讨论、归纳总结出电磁现象．提问：在磁场、电磁感应中，我们学习了哪些电磁现象？学生回忆：联想后可能回答：1．电流(运动电荷)周围存在磁场；2．磁场对电流(运动电荷)存在力的作用；3．电磁感应．根据学生回答，列成表格形式，进一步提问这些现象的规律以及应用等内容．然后，逐项填入相应位置，从而整理成系统化知识内容．(二)应注意的几个问题1．磁通量、磁通量的变化量及磁通量的变化率．(1)磁通量Ф=BS⊥(S⊥是S在垂直于B的平面上的投影)，可以用穿过面的磁感线数表示。

(2)磁通量的变化量ΔФ=Ф2-Ф1．磁通量变化包括：磁感应强度B变化，面积S变化，S与B的夹角变化．(3)磁通量的变化率ΔФ/Δt，表示磁通量变化的快慢．注意：在闭合电路中是否产生感生电动势，不是取决于有无磁通量，而是取决于有无磁通量的变化．感生电动势的大小不是取决于磁通量的变化量而是取决于磁通量的变化率．ε=ΔФ/Δt．Ф、ΔФ、ΔФ/Δt的物理意义不同．2．导体在磁场中运动产生电动势的情况．(1)平动．在图 1A．、B．中，两个导体产生感生电动势的数学表达式相同即ε=BLv．(2)转动．①直导体绕固定轴．如图2所示，导线OMN在与磁场方向垂直的平面内，以角速度ω在匀强磁场中沿逆时针方向绕O点匀速转动，磁感应强度为B，方向垂直指向纸里，MN的电动势多大？由于MN上各点的切割速度不等，应当用MN上各点的平均速度也就是MN中点的速度进行计算．设OM=r1，ON=r2，则②矩形线圈绕固定轴．如图3所示，边长分别为L1、L2的矩形线围绕OO′轴在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，方向与纸面平行向左，求感生电动势．如果从图中所示位置开始计时，感生电动势为当t=0时，线圈平面与磁场平行，磁通量Ф最小，Фmin=0，感生电动势ε最大．εmax=BSω．Фmax=BL1L2=BS．感生电动势ε最小．εmin＝0．(三)解决磁场和电磁感应问题的基本思路与方法1．基本思路．(1)研究磁场中的力学问题，仍按力学中的方法分析，在分析力时要考虑到磁场力．这对于研究导体受力、运动电荷受力问题特别重要．要记住洛仑兹力的性质：洛仑兹力永远与v垂直，永远不做功．(2)研究电磁现象，应根据电流周围产生磁场，电流在磁场中受力的规律，闭合电路中磁通量变化产生感生电流，对问题全面加以分析解决．在这当中，还要重视物理状态的确定与过程的分析．这一点对于存在着几种能量互相转化的物理问题非常重要．2．典型问题分析．例1 投影片．甲、乙两个完全相同的带电粒子，以相同的动能在匀强磁场中运动．甲从B1区域运动到B2区域，且B2＞B1；乙在匀强磁场中做匀速圆周运动，且在Δt时间内，该磁场的磁感应强度从B1增大为B2，如图4所示．则当磁场为B2时，甲、乙二粒子动能的变化情况为 [ ]．A．都保持不变B．甲不变，乙增大C．甲不变，乙减小D．甲增大，乙不变E．甲减小，乙不变首先组织学生分析讨论，同学可能提出各种各样解答，这时教师应及时归纳、引导．由于本题所提供的两种情境，都是B2＞B1，研究的也是同一种粒子的运动．对此，可能有人根据“洛仑兹力”不做功，而断定答案“A”正确．其实，正确答案应该是“B”．这是因为：甲粒子从B1区域进入B2区域，唯一变化的是，根据f=qvB，粒子受到的洛仑兹力发生了变化．由于洛仑兹力不做功，故v大小不变，因而由R=mv/Bq，知其回转半径发生了变化，其动能不会发生变化．乙粒子则不然，由于磁场从B1变化到B2，根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场将产生电场，结合楞次定律可知，电场力方向与粒子运动方向一致，电场力对运动电荷做正功，因而乙粒子的动能将增大．例2 如图5，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m的带电质点，沿场区内的一竖直圆周匀速运动，则可判知该带电质点 [ ]．B．沿圆周顺时针运动带电质点在电场力F、重力G和洛仑兹力f作用下沿竖直圆周匀速运动，由产生匀速圆周运动的条件分析判知，只有电场力F与重力G相平衡；仅由洛仑兹力f提供向心力，f的方向始终与质点速度v的方向垂直，f的大小Bqv保持不变，才能实现带电质点沿竖直圆周做匀速圆周运动．根据这一分析：从电场力应与重力相平衡可判知，带电质点受到电场力的方向应竖直向上，与重力方向相反，为此质点应带负电．再由电场力的大小应与从应由洛仑兹力提供向心力可判知，带电质点受到的洛仑兹力应沿半径指向圆心，为此由左手定则可知，带电质点沿圆周顺时针运动，再由洛仑兹力公式和向心力公式有BqRω=mRω2，从中可求出带电质点电质点的运动速率．综上可知，选项A、B、C正确．例3 投影片．如图6所示，在真空中同时存在着匀强电场(方向竖直向上)和匀强磁场(方向垂直指向纸外)，有甲、乙两个带电颗粒，甲带正电，电量大小为q1，恰好平衡静止于A 点；乙也带正电，电量大小为q2，正在过A点的竖直平面内做半径为r1的匀速圆周运动．运动中乙和甲发生碰撞并粘在一起，试分析它们以后的运动．先给出一定时间，让同学分析思考．提出各种可能方案．有同学会提出：条件不够，无法讨论．可以指出，没有给出的条件可以假定．如假定甲的质量为m1，乙的质量为m2，电场强度为E，磁感应强度为B．碰撞前乙的速度为v1，碰撞后共同的速度为v2．提问：碰撞前甲、乙各受几个力．它们之间有什么关系？引导回答：甲不动，它受到重力m1g，电场力q1E，这两个力平衡．乙受到三个力，重力m2g，电场力q2E，洛仑兹力q2v1B．因为乙做匀速圆周运动，它所受的重力和电场力也必须平衡．使乙做匀速圆周运动的力是洛仑兹力．进一步提问：碰撞后，甲和乙粘在一起，它们受几个力，这些力之间有什么关系．引导回答：受到三个力．总重力(m1+m2)g，总电场力(q1+q2)E和洛仑兹力(q1＋q2)v2B．总重力与总电场力仍旧平衡，所以甲和乙仍在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动．甲、乙碰撞时满足动量守恒定律．然后让同学列出方程求解．碰撞前，乙应满足：碰撞时，根据动量守恒．m2v1＝(m1＋m2)v2，②碰撞后，甲乙应满足由①式、②式、③式解得通过这题的分析，使学生感到在条件不够时，可以自己先做一些假定，按物理过程的先后顺序加以分析求解．与区别．通过实例来进一步说明两者意义上的异同．例4 将边长为l、总匝数为N的正方形闭合导线框，以速度v匀速地推入匀强磁场B中，并以v继续在磁场中匀速运动，如图7所示．试回答：(1)导线框在匀速进入磁场的过程中，感生电动势为多大？(2)导线框在匀强磁场中继续以速度v运动时，感生电动势多大？分析与解；(1)线框进入“磁场过程中的感生电动势，可应用两个公式计算，结果一样：(2)但当线框在磁场中匀速运动时，根据导体做切割磁感线运动而产生感生电动势的规律，应有ε=Blv；得ε=0．这两种结果究竟哪一个正确呢？判断的依据只有一个，就是任何电动势都应当是即任何电动势都等于非静力移动单位电荷所做的功．只要W非≠0，就有ε≠0．当导线框进入磁场过程中，机械能通过洛仑兹力作用(导体做切割磁感线运动时，其内部自由电子即受洛仑兹力作用而向导体的一端移动，形成电势差)而转换为电荷的电势能．这一电势能在导线框进入磁场后，只要线框继续运动，它就一直存在，因此，导线框在磁场中运动时的感生电动势应为ε=Blv．零．这是由于导线框在磁场中做切割磁感线运动时，其左右两边都产生相等的感生电动势．这样，从电路中任一点出发，绕行电路一周重新返回那一点时，其感生电动势之和为零．归纳本题，然后提出电磁感应过程常常伴随其它形式能量的转化．投影片．如图8 所示，两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧．两金属杆都处在水平位置．整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为Ba．若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度．首先让同学认真看一下本题．然后让三个同学到黑板上做此题，其余在原位做题．教师巡回检查，启发指导．最后，可将有代表性的方法归纳．解法(一)：设磁场方向垂直纸面向里．分别选取ab、cd为研究对象．设ab向下、ca向上匀速运动速度大小为v，它们均切割磁感线，将都产生感应电动势，据电磁感应定律，应有：ab产生感应电动势，ε1=Blv．cd产生感应电动势，ε2=Blv．据右手定则，回路中电流方向由a→b→d→c，电流大小据闭合电路欧姆定律应为：据左手定则，ab受安培力向上，cd受安培力向下，大小均为：ab匀速向下时平衡条件为：T＋F安=Mg．③cd匀速向上时平衡条件为：T=F安+mg．④式中T代表导线对金属杆的拉力．由③④得：2F安=(M-m)g．解法(二)：把ab、cd柔软导线视为一个整体作为研究对象，因为M＞m，所以整体动力为(M-m)g．ab向下、cd向上运动时，穿过闭合回路的磁通量减小，据电磁感应定律产生感应电流．据楞次定律知，I感的磁场要阻碍原磁场的磁通量变化，即阻碍ab向下，cd向上运动，即F安为阻力．整体受的动力与安培解法(三)：把整个回路视为一整体作研究对象．因其速度大小不变，故动能不变．ab向下、cd向上运动过程中，因 Mg＞mg，系统的重力势能减少，将转化为回路的电能．据能量转化守恒定律，重力的机械功率(单位时间系统减少的重力势能)要等于电功率(单位时间转化回路的电说明：由以上三种思路解法可看出，由于这道力电磁综合题，属多对象问题，可取用“隔离法”研究解决，如解法(一)；也可如解法(二)、(三)那样取用“整体法”研究解决．特别是由能量观点出发的解法(三)，明显简便．对于有灵活解题思路问题，能选用简捷思路，必然要求对所学知识有全面、深刻、融会贯通的认识掌握，并须较高的思维能力．由于本题未明确磁场方向，前面解题设为进纸面，若设为出纸面，据右手定则，判定I感，方向将是相反方向，但用左手定则判定F安方向仍对ab、cd的运动属阻力．故两种磁场方向，解题结果一样．投影片．如图9所示，金属棒a从高h处以速度v0沿光滑弧形平行金属轨道下滑，进入轨道的水平部分以后，在自上而下的强磁场中运动，磁感应强度为B，在轨道的水平部分原来静止地放着另一根金属棒b，已知ma∶mb=5∶4，试问：(1)当a棒进入磁场后做什么运动？ b棒做什么运动？(2)如果两棒始终没有相碰，求a和b的最大速度．(3)在整个过程中，回路中消耗的电能是多少？由于本题涉及知识面较宽，运动过程相对来讲，也较复杂．因此，应采取逐步分析法．给学生一定的思考问题的时间，必要时做启发．引导学生分析：(1)a棒进入磁场后切割磁感线产生感生电动势和感生电流．提问：这一感生电动势和电流是不是稳定的．答：当a棒上有电流通过时，将受到阻碍运动的安培力，a棒将做减速运动，所以感生电动势和感生电流都不是稳定的．讨论a、b运动特点，启发提问，然后总结．a棒做加速度减小的减速运动．b棒上有电流通过时，将受到向右的安培力，b棒将向右加速运动．由于感生电流不断减小，所以安培力也减小，所以b棒做加速度减小的加速运动．进一步提问：最后a、b做什么运动？启发回答：当a、b速度相同时，感生电流为零．安培力为零，a、b将做匀速运动．最后总结出，a、b各做什么运动以及如何求a、b的最大速度？师生共同完成：a进入水平轨道时是做减速运动，所以进入时的速度最大，根据机械能守恒：由①解得b棒是做加速运动，所以当它达到匀速时速度最大．因为受力不断改变，所以不好用牛顿第二定律，但作为a、b这个整体，合外力始终为零，符合动量守恒定律，所以(ma+mb)v′=mava．最后提问：能否用I2Rt计算回路中消耗的电能？应当如何求？师生合作，解答：因为感生电流I不断改变，时间t也不好求，所以无法用I2Rt计算．根据总的能量守恒，消耗的电能应等于机械能的减少，所以(四)课堂小结并布置作业把解决磁场和电磁感应问题的基本方法，自己整理一下．将例题的条件变一变，再进行分析．争取做到举一反三，触类旁通．五、教学说明由于本节内容较多，建议两课时完成．教师可结合实际灵活安。

高中物理选修1-1《电磁感应现象》教案【教材版本】人教版【教学年级】高一【教学科目】物理【课时安排】2课时【教学目标】1.了解电磁感应现象的基本概念和特征；2.掌握法拉第电磁感应定律的表述和应用方法；3.掌握电磁感应实验的操作方法和经验。

【教学内容】一、电磁感应的基本概念1.磁通量的概念和公式2.磁通量的单位3.磁通量的方向4.电磁感应现象的特征二、法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律的表述2.法拉第电磁感应定律的应用方法3.电动势的概念和公式4.电动势的单位三、电磁感应实验1.电磁感应实验的基本原理2.电磁感应实验的操作方法和经验【教学重点】1.理解电磁感应现象的基本概念和特征；2.掌握法拉第电磁感应定律的表述和应用方法。

【教学难点】1.掌握电磁感应实验的操作方法和经验。

【教学方法】1.讲授法2.实验演示法3.课堂练习法【教学过程】一、导入（15分钟）1.介绍电磁感应现象的概念和特征；2.提问：电磁感应与静电学有何不同；3.播放PPT，介绍磁通量的公式、单位和方向。

二、讲授（60分钟）1.介绍法拉第电磁感应定律的表述和应用方法；2.讲解电动势的概念和公式；3.介绍电磁感应实验的基本原理；4.讲解电磁感应实验的操作方法和经验。

三、课堂练习（25分钟）1.选择题：（共15小题）2.填空题：（共5小题）3.解答题：（共2小题）四、实验演示（40分钟）1.操作演示法；2.提问：关于实验进行过程的问题；3.检测学生掌握情况。

五、课堂小结（15分钟）1.介绍本节课内容和学习收获；2.布置作业。

【板书设计】1.磁通量的公式和单位；2.法拉第电磁感应定律；3.电动势的公式和单位。

【教学反思】本节课的教学内容为《电磁感应现象》，旨在让学生了解电磁感应现象的基本概念和特征，掌握法拉第电磁感应定律的表述和应用方法，掌握电磁感应实验的操作方法和经验。

在课堂教学中，我采用了讲授、实验演示和课堂练习等多种教学方法，旨在为学生提供多元化的学习途径，促进学生积极参与和互动。

第一节、电磁感应现象教学目标：1、收集有关物理学史资料，了解电磁感应现象发现过程，体会人类探索自然规律的科学方法、科学态度和科学精神2、知道磁通量，会比较“穿过不同闭合电路磁通量”的大小3、通过实验，了解感应电流的产生条件教学过程：一、划时代的发现说明：1820 年奥斯特发现了电流磁效应，说明电流能够产生磁场，人们很自然地思考，能不能根据磁来产生电呢，为此很多科学家做出了很多的尝试，其中最著名的科学家就是法拉第，他进行了长达10 年的艰苦探索。

最初，法拉第认为．很强的磁铁或很强的电流可能会在邻近的闭合导线中感应出电流。

他做了多次尝试，经历了一次次失败，都没有得到预想的结果。

但是，法拉第坚信：电与磁有联系，电流能产生磁场，磁场也就一定能产生电流。

在这些信念的支持下，1 831 年他终于发现了电磁感应现象：把两个线圈绕在一个铁环上，一个线圈接电源，另一个线圈接“电流表”，当给一个线圈通电或断电的瞬间，在另一个线圈上出现了电流。

二、电磁感应现象问：什么是电磁感应现象？（闭合电路的一部分在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流）三、电磁感应的产生条件说明：在什么条件下能够产生电磁感应？要产生感应电流的前提条件线圈当然要是闭合线圈，那还有什么条件呢？请看下面的实验说明：为了说明产生电磁感应的条件．要用到一个物理盘－－磁通量。

什么是磁通量？我们可以用“穿过一个闭合电路的磁感线的多少”来形象地理解：“穿过这个闭合电路的磁通量”思考与讨论：P55、思考与讨论磁通量发生变化演示实脸实验仪器：磁铁、螺线管、电流表实验过程：①将螺线管和电流表连接②N极插入线圈的过程中，观察指针有没有偏转？如何偏转？N极停在线圈中，观察指针有没有偏转？如何偏转？N极从线圈中抽出的过程中，观察指针有没有偏转？如何偏转？S极插入线圈的过程中，观察指针有没有偏转？如何偏转？S极停在线圈中，观察指针有没有偏转？如何偏转？S极从线圈中抽出的过程中，观察指针有没有偏转？如何偏转？问：N极在插入线圈的过程中，磁通量是否发生变化？（变化）N极停在线圈中，磁通量是否发生变化？（不变化）N极从线圈中抽出的过程中，磁通量是否发生变化？（变化）S极在插入线圈的过程中，磁通量是否发生变化？（变化）S极停在线圈中，磁通量是否发生变化？（不变化）S极从线圈中抽出的过程中，磁通量是否发生变化？（变化）演示实脸实验仪器：学生电源、电键、滑动变阻器、小螺线管A、大螺线管B、电流表实验过程：①将小螺线管A套在大螺线管B中；将大螺线管B和电流表连接；将学生电源、电键、滑动变阻器、小螺线管A连接②开关闭合的瞬间，观察指针有没有偏转？如何偏转？开关断开的瞬间，观察指针有没有偏转？如何偏转？开关总是闭合的，滑动变限器也不动，观察指针有没有偏转？如何偏转？开关总是闭含的，但迅速移动滑动变阻器的滑片，观察指针有没有偏转？如何偏转？问：归纳以上的实验，你能得出什么结论？（产生感应电流的条件是①闭合线圈②磁通量发生变化。

一、电磁感应现象-人教版选修1-1教案1. 课程目标本课程将介绍电磁感应现象的基本内容，包括法拉第电磁感应定律的概念和应用，以及感应电动势的计算方法和变换规律。

通过本节课的学习，将使学生理解电磁学基本原理和相关的应用技术，并能够熟练掌握电磁感应现象的基本概念和计算方法。

2. 课程内容2.1 电磁感应现象当磁通量$\\Phi_B$穿过一定的面积S时，导线内就会产生感应电动势E，这就是电磁感应现象。

磁通量是指磁场中单位面积内通过的磁场量，通常用$\\Phi_B$表示，单位为韦伯。

2.2 法拉第电磁感应定律在一根长度为L的导线内，当N个线圈与一个磁场$\\vec{B}$相互作用时，由法拉第电磁感应定律可知，所感应的电动势E与变化的磁通量$\\Delta\\Phi_B$成正比，与线圈匝数N及变化的时间$\\Delta t$成正比，即：$\\frac{d\\Phi_B}{dt}=-N\\frac{\\Delta\\Phi_B}{\\Delta t}$其中，$d\\Phi_B$表示磁通量的微小增量，$\\Delta t$表示时间的微小增量。

2.3 感应电动势的计算方法在实际应用中，我们有时需要计算感应电动势的大小。

一般情况下，可通过下列公式进行计算：$E=-\\frac{d\\Phi_B}{dt}$2.4 感应电动势的变换规律在导体中感应电动势的产生和变化过程中，会出现变化规律上的差别，具体如下：1.反向变化规律：感应电动势和磁通量的变化方向相反，即磁通量增大时，感应电动势为负值。

2.正向变化规律：感应电动势和磁通量的变化方向相同，即磁通量减小时，感应电动势为正值。

3. 实践环节在课程中，我们需要进行一些实践操作，以更加深入地了解电磁感应现象的基本特征及其变换规律。

具体操作如下：1.实验仪器：磁铁、导体、电流表、电压表和万用表。

2.实验步骤：(1)将磁铁靠近导体，观察电流表的变化情况。

(2)在实验中改变磁铁的速度和方向，观察感应电动势的变化规律。

高中物理选修3-2知识点详细汇总电磁感应现象愣次定律一、电磁感应1．电磁感应现象只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。

产生的电流叫做感应电流．2．产生感应电流的条件：闭合回路中磁通量发生变化3. 磁通量变化的常见情况 (Φ改变的方式)：①线圈所围面积发生变化，闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ变化;其实质也是B不变而S增大或减小②线圈在磁场中转动导致Φ变化。

线圈面积与磁感应强度二者之间夹角发生变化。

如匀强磁场中转动的矩形线圈就是典型。

③磁感应强度随时间(或位置)变化,磁感应强度是时间的函数；或闭合回路变化导致Φ变化(Φ改变的结果):磁通量改变的最直接的结果是产生感应电动势,若线圈或线框是闭合的.则在线圈或线框中产生感应电流，因此产生感应电流的条件就是：穿过闭合回路的磁通量发生变化．4.产生感应电动势的条件:成闭合回路，四指指向高电势．⑤“因电而动”用左手定则．“因动而电”用右手定则．⑥应用时要特别注意：四指指向是电源内部电流的方向(负→正)．因而也是电势升高的方向；即：四指指向正极。

导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的一个特例．用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定则更为简便．2.楞次定律(1)楞次定律(判断感应电流方向)：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．(感应电流的) 磁场 (总是) 阻碍 (引起感应电流的磁通量的)变化原因产生结果；结果阻碍原因。

(定语) 主语 (状语) 谓语 (补语) 宾语(2)对“阻碍”的理解注意“阻碍”不是阻止，这里是阻而未止。

阻碍磁通量变化指：磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用)；磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)，简称“增反减同”．(3)楞次定律另一种表达：感应电流的效果总是要阻碍．．(．或反抗．．．)．产生感应电流的原因. (F安方向就起到阻碍的效果作用)即由电磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋势。