大学物理教案 第一篇 力 学 力学（一）“力学的基本概念” 第一章 力学的基本概念 §1-1 时间和空间 1、 时间：时间反映物理事件的先后顺序和持续性。 2、 空间反映物体位置的变化和物体的大小。 §1-2 物体运动的一般描述 一． 参照系和坐标系 运动是绝对的，而对运动的描述是相对的 1． 参照系：为描述运动而被选作参考的物体 从动力学角度看，参照系不可任选； 从运动学角度看，参照系可任选。但参照系选取恰当，对运动的描述简单；参照系选取不当，对运动的描述复杂 如：地心说（托勒玫）与日心说之争 要定量地描述运动，还须在参照系上建立计算系统 2． 坐标系：建立在参照系上的计算系统 常用：直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱面坐标系 二． 质点和位矢 1. 质点：是理想模型。忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素，而抓住质量和位置两个主要矛盾 2. 位矢r :描述质点空间位置的物理量 矢量描述：k z j y i x r ++= 大小：222z y x r ++= 方向：r x cos = α r y cos =β r z cos = γ 而： 1222=++γβαcos cos cos
三． 运动方程和轨道方程 1. 运动方程 矢量式：k )t (z j )t (y i )t (x )t (r r ++== 分量式：)t (x x =，)t (y y =，)t (z z = 2. 轨道方程: 0=)z ,y ,x (f ，即运动方程消去t 如由：j t sin R i t cos R r ωω+= 可得：222R y x =+ 四、位移 1. 位移矢量 k )z z (j )y y (i )x x (r r r 1212121 2-+-+-=-=? 2 12212212)z z ()y y ()x x (AB r -+-+-== ? r x x cos ?α12-= , r y y cos ?β12-=, r z z cos ?γ1 2-= 2. 位移r ?与路程s ? 始末位置定，r ?单值，s ?多值，即：s r ??≠ 3. 位移的合成 遵循平行四边形或三角形法则 五、速度 1.平均速度和平均速率 平均速度：t r v ??= 平均速率：t s v ??= 一般情况下，v v ≠ 2. 瞬时速度和瞬时速率
大学物理实验教案
大学物理实验教案 作者姓名王悦 学科(教研室) 大学物理教研室 所在院系电气工程系
第一讲：误差与数据处理 本节授课时数：2学时 一、教学内容及要求 1、测量与误差 1. 了解测量的含义，理解测量的分类和测量四要素并会判断； 2. 掌握误差的分类和误差的来源并会计算误差； 3. 熟练运用直接测量偶然误差的估计公式进行误差估计； 4. 了解系统误差的处理。 2、不确定度的概念 1. 了解不确定度的分类； 2. 熟练掌握直接测量不确定度和间接测量的不确定度的计算。 3、有效数字的处理 要求熟练掌握各种运算中的有效数字位数的取舍原则。 4、数据处理 1. 了解数据图表法的优点和缺点，会熟练作图和制表，给学生强调容易忽视 的细节：比如图名，物理量的表示和单位以及描点的要求。 2. 熟练掌握用作图法求直线的斜率和截距的方法。理解如何把曲线改直。 3. 熟练使用逐差法，了解其使用的前提和优点。
4. 了解最小二乘法的由来和优点，能够熟练使用公式了解相关系数的意义。 二、教学重点与难点 重点： 1.系统误差和偶然误差的特点； 2.不确定度和置信概率的定义和其中的物理意义； 3.不确定度的分类和具体计算，有效数字的运算法则； 4.数据处理中的逐差法和最小二乘法。 难点：不确定度的传递和有效数字的运算法则。 三、教学后记 通过绪论课，不少同学应该都建立这样的思想：实验不仅仅是动手的过程，而操作后的数据是一个比较复杂和相当重要的工作。对于现在和以后的实验，不确定度的分析是占有很重要的地位。 实践部分：11个实验不同专业学生做的略有不同
大学物理学I 课程教案
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第三章质点动力学 教材分析： 在前两章中，我们以质点为模型讨论了力学中的基本概念以及物体作机械运动的基本规律。在这一章中，我们将拓展这些概念和规律，把它们应用到刚体运动的问题中。本章主要讨论刚体绕定轴转动的有关规律，在此基础上，简要介绍刚体平面平行运动。 3.1 定轴转动刚体的转动惯量 教学目标: 1 理解刚体的模型及其运动特征； 2 理解转动惯量的概念和意义； 教学难点： 转动惯量的计算；动量矩守恒定律的应用 教学内容： 1 转动惯量的定义 2 转动惯量的计算(匀质长细杆的转动惯量、均匀细圆环的转动惯量、均匀薄圆盘的转动惯量、均匀球体的转动惯量) 3 平行轴定理 3.2刚体的定轴转动定理3.3 转动定理的积分形式——力矩对时间和空间的积累效应 3.5 守恒定律在刚体转动问题中的应用 教学目标: 1理解力矩的物理意义，掌握刚体绕定轴转动的转动定律 2 理解力矩的功和刚体转动动能的概念，并能熟练运动刚体定轴转动的动能定理和机械能守恒定律 3 用类比方法学习描述质点和刚体运动的物理量及运动规律 4 理解刚体对定轴转动的角动量概念和冲量矩的概念 5 掌握刚体对定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 教学难点： 刚体定轴转动定律 教学内容： 1 力矩 2 定轴转动的角动量定理 3 定轴转动的动能定理(力矩的功、定轴转动的动能、定轴转动的动能定理) 4 刚体的重力势能 5 机械能守恒定律的应用 6 角动量守恒定律及其应用 课后作业： 小论文： 1 关于转动惯量的讨论 2 陀螺运动浅析
第5章机械振动 教材分析： 与前几章所讨论的质点和刚体的运动相似，振动也是物质运动的基本形式，是自然界中的最普遍现象。振动几乎涉及到科学研究的各个领域。例如，在力学中有机械振动，在电磁学中有电磁振荡。近代物理学中更是处处离不开振动。本章将讨论机械振动的基本规律。 5.1 弹簧振子和单摆的运动方程 教学目标： 理解弹簧振子的动力学和运动学方程；理解单摆的动力学方程和运动学方程 教学重/难点： 弹簧振子的动力学方程的建立；单摆动力学方程的建立 教学内容： 弹簧振子的动力学方程、弹簧振子的运动学方程、单摆的运动方程 5.2 简谐振动 教学目标： 理解简谐振动的定义、简谐振动的运动方程 理解简谐振动的振幅、周期、相位的意义 掌握用旋转矢量表示简谐振动、理解简谐振动能量的特征 教学重/难点： 简谐振动的特征量：振幅、周期、相位 旋转矢量法、简谐振动的动能、势能 教学内容： 简谐振动的基本概念、简谐振动的旋转矢量图表示法、简谐振动的能量 5.3 同方向同频率的简谐振动的合成 教学目标： 理解同方向同频率的两个或多个简谐振动的合成 教学重/难点： 两个或多个同方向同频率简谐振动的合成 教学内容： 两个同方向同频率的简谐振动的合成、多个同方向同频率的简谐振动的合成 作业：P166 5.2 5.3 5.8 5.23
1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
第十章 电磁感应 §10-1法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象，感应电动势 电磁感应现象可通过两类实验来说明： 1．实验 1）磁场不变而线圈运动 2）磁场随时变化线圈不动 2．感应电动势 由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。 3．电动势的数学定义式 （10-1） 说明：（1）由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为 ??=正极负极 l d K ε 表明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。 （2）闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普遍式 表示：() ??=l K l d K ：非静电力 ε （3）电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。
二法拉第电磁感应定律 1、定律表述 在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式： dt d k i Φ-=ε 在SI 制中，1=k ，（S t V Wb :;:;:εΦ），有 （10-2） 上式中“-”号说明方向。 2、i ε方向的确定 为确定i ε，首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。在此基础上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据 dt d i Φ-=ε计算i ε。 ,0>Φ00Φi dt d ε ,0>Φ00>?<Φ i dt d ε 沿回路绕行反方向 沿回路绕行方向:0:0<>i ε 此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。 说明：（1）实际上，法拉第电磁感应定律中的“-”号是楞次定律的数学表述。 （2）楞次定律是能量守恒定律的反映。 例10-1：设有矩形回路放在匀强磁场中，如图所示，AB 边也可以左右滑动，设以匀速 度向右运动，求回路中感应电动势。 解：取回路顺时针绕行，l AB =,x AD =, 则通过线圈磁通量为 BLx BS 0cos BS S B ===?=Φ 由法拉第电磁感应定律有：
《大学物理》教学大纲 一、课程简介 大学物理是一门重要的专业基础课，大学物理课程既为学生打好必要的物理基础，又在培养学生科学的世界观，增强学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的探索精神、创新意识等方面，具有其他课程不能替代的重要作用。 物理学的理论体系具有完美性和系统性。物理思想的表述，定律、定理的表达式，问题的科学处理方法，物理常量的测量等形成了完美的理论体系，对学生后续课程的学习具有重要的意义。近代物理内容的教学，使学生了解科学发展的前沿问题，为学生的创新奠定基础。 二、课程目标 通过本课程的学习，要求学生能够： 1、通过本课程的学习，要求学生能够对物理学的内容和方法、概念和物理图像、物理学的工作语言、物理学发展的历史、现状和前沿、及其对科学发展和社会进步的作用等方面在整体上有一个比较全面的了解，对物理学所研究的各种运动形式，以及它们之间的联系，有比较全面和系统的认识，并具有初步应用的能力。 2、注重物理学思想、科学思维方法、科学观点的传授。通过介绍科学研究的方法论和认识论，启迪学生的创造性思维和创新意思，培养学生的科学素质。 3、熟练掌握矢量和微积分在物理学中的表示和应用。了解物理学在自然科学和工程技术中的应用，以及相关科学互相渗透的关系。 4、通过学习科学的思维方法和研究方法，使学生具备综合运用物理学知识和数学知识解决实际问题的能力，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力和开拓创新的素质。为学生进一步学习专业知识奠定良好的基础，也为学生将来走向社会从事科学技术工作和科学研究工作打下基础。 5、通过该课程的学习，使学生树立科学的唯物主义的世界观、方法论和认识论，具备独立分析和处理相关问题的能力，具有较强的自学和吸收新知识的能力。
大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相 等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什 么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一 定保持不变？ (5) r ?和r ?有区别吗？v ?和v ?有区别吗？ 0dv dt =和0d v dt =各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出22r x y = + dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此 其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均
第一章质点运动学 §1-1 质点运动的描述 一、参照系坐标系质点 1、参照系 为描述物体运动而选择的参考物体叫参照系。 2、坐标系 说明：参照系、坐标系是任意选择的，视处理问题方便而定。 3、质点 说明：⑴ ⑵质点突出了物体两个基本性质1）具有质量 2）占有位置 ⑶物体能否视为质点是有条件的、相对的。 二、位置矢量运动方程轨迹方程位移 1、位置矢量 定义：由坐标原点到质点所在位置的矢量称为位置矢量（简称位 矢或径矢）。如图1—2，取的是直角坐标系，r 为质点P的位置矢 量 k z j y i x r + + =（1-1） 位矢大小： 2 2 2z y x r r+ + = = （1-2） r 方向可由方向余弦确定： r x = α cos， r y = β cos， r z = γ cos 2、运动方程 质点的位置坐标与时间的函数关系，称为运动方程。 运动方程⑴矢量式：k t z j t y i t x t r )( )( )( )(+ + =（1-3） ⑵标量式：)(t x x=，)(t y y=，)(t z z=（1-4） 3、轨迹方程 从式（1-4）中消掉t，得出x、y、z之间的关系式。如平面上运动质点，运动方程为t x=，2t y=，得轨迹方程为2 x y=（抛物线） 4、位移 以平面运动为例，取直角坐标系，如图1—3。设t、t t? +时刻 质点位矢分别为r 、r ，则t?时间间隔内位矢变化为 （1-5） 称r ? j y y i x x r r r ) ( ) ( 1 2 1 2 1 2 - + - = - = ?（1-6） 大小为 讨论：⑴比较r ?与r ：二者均为矢量；前者是过程量，后者为瞬时量 ⑵比较r ?与s?（A→B路程）二者均为过程量；前者是矢量， 后者是标量。一般情况下s r? ≠ ? 。当0 → ?t时，s r? = ? 。 ⑶什么运动情况下，均有s r? = ? ？ 三、速度 图 1-3 图 1-2 y 图 1-1
大学物理电子教案 （electronic teaching plan for university physics） 绪论 （introduction） 一、什么是物理学what is physics 1、概念（conception） 研究物质结构及运动规律的学问 2、时间（time） 10-43s（普朗克时间）～1039s（质子寿命） 3、空间（space） 10-15m（质子半径）～1026m（至类星体距离） 二、为什么要学物理学（why study physics） 1、物理学是其它自然学的基础physics is basis of science （1）物理与化学（举例） （2）物理与生物学（举例） 2、物理学是工程技术的基础（physics is basis of technology） （1）工程技术是物理知识的一种应用（举例） （2）工程技术革命离不开物理学（举例） 3、物理学就在你身边（举例） （physics is your side） 三、如何学习物理学（how study physics） 1、抓住三个基本（grip three bases） 基本概念、规律、方法 2、注意理论联系实际（note integrate with practice） 工程实际（习题模拟）,生活实际,培养应用能力 3、注意看书技巧（note skill at reading） 先广博，后精专 Know something about evening， Know evening about something 第一章运动学 （Kinematics） §1-1 质点参考系与坐标系 （particle reference system and coordinate system） 一、质点（particle ） 1、概念（concept） 形状大小可忽略，而仅有质量的物体 2、质点是个理想模型（particle is an ideal model） 突出主要矛盾，忽略次要矛盾 3、何物可视为质点（which body can look upon particle） 形状大小对讨论问题影响不大之物 二、参考系（reference system） 1、概念（concept） 被选作参考的物体 2、作用(use) 使运动描述具体化。 物体运动相对参考系而言才有意义 如黑板，对教室，静止，对太阳，在运动。 三、坐标系(coordinate system) 1、概念(concept) 固联在参考系上的正交数轴组成的系统。
. . . . .. .. .. 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
第五章真空中的静电场 第一节电荷、库仑定律 一、 电荷 电子具有电荷191.6021910e C -=-?(库仑)，质子具有电荷 191.6021910p C e -=?，中子不带电。物理学对电荷的认识可概括为： (1)电荷和质量一样，是基本粒子的固有属性； (2)电荷有两种：正电荷和负电荷，一切基本粒子只可能具有电子或质子所具有电荷的整数倍； (3)电荷具有守恒性； (4)电荷之间的相互作用，是通过电场作媒质传递的。 不同质料物体相摩擦后，每个物体有若干电子脱离原子束缚，进入到对方物体中去，双方失去电子数目不一样，一个净获得电子，一个净失去电子，这就是摩擦起电。核反应中，电荷也是守恒的，例如 用α粒子42He 去轰击氮核147 N ，结果生成178O 和质子11H 反应前后，电荷总数皆为9e 。 根据(2)，电荷€电场€电荷，质量€引力场€质量。 在电解液中，自由电荷是酸碱盐溶质分子离解成的正、负离子；在电离的气体中，自由电荷也是正、负离子，不过负离子往往就是电子；在超导中，传导电流的粒子是电子对(库珀对)，还可能是极化子、双极化子、孤子等。
从微观上去看，电荷是分立的，宏观上来看，其最小变化量与宏观粒子系统的总电荷量比较完全可被当作无穷小处理。所以宏观小微观大的带电体，电荷的连续性与分立性得到了统一。 二、 库仑定律 12301 4q q F r r πε=r r 或122014r q q F e r πε=r r 0ε为真空电容率(vacuumpermittivity)， 其数值为()()1222122208.85418781810/8.8510/C N m C N m ε--=??≈?? 介质中的库仑力 0r εεε=是电介质的介电常数，r ε是相对介电常数。 电介质中作用力比真空中小，是因为介质极化后，在点电荷周围出现了束缚电荷。它削弱了原点电荷之间的作用。 三、 叠加原理 实验表明，如果同时存在多个点电荷相互作用，则任意两个点电荷之间的相互作用，并
大学物理教案 第一篇力学 力学（一）“力学的基本概念” 第一章力学的基本概念 § 1-1时间和空间 1、时间：时间反映物理事件的先后顺序和持续性。 2、空间反映物体位置的变化和物体的大小。 § 1-2物体运动的一般描述 一. 参照系和坐标系 运动是绝对的，而对运动的描述是相对的 1. 参照系：为描述运动而被选作参考的物体 从动力学角度看，参照系不可任选； 从运动学角度看，参照系可任选。但参照系选取恰当，对运动的描述简单； 参照系选取不当，对运动的描述复杂 女口：地心说（托勒玫）与日心说之争 要定量地描述运动，还须在参照系上建立计算系统 2. 坐标系：建立在参照系上的计算系统 常用：直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱面坐标系 二. 质点和位矢 1. 质点：是理想模型。忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素，而抓 住质量和位置两个主要矛盾 2. 位矢r:描述质点空间位置的物理量 一一■ 矢量描述：r =xi yj zk 大小：r = ； x2 y2■ z2 方向：COS〉=- r cos ：=— r ②建立坐标 cos =- ①选参照系 r ③描述位置
而：cos2工'cos2：cos2 =1
运动方程和轨道方程 运动方程 矢量式：r =r(t) =x(t)i y(t)j z(t)k 分量式：x=x(t), y=y(t), z=z(t) 2. 轨道方程： f(x,y,z)=O，即运动方程消去t 如由：r =Rcos ti Rs in tj 可得：x2 y2= R2 四、位移 1. 位移矢量 二r = r2 _ H =(X2-xji (y2-yjj (Z2-zi)k Q r] =|AB =(X2 _X1 )2 ( y2 _ y1 )2(Z2 _乙)2 1. 2. 位移L r与路程 始末位置定，?汀单值，多值，即：- s 3. 位移的合成 遵循平行四边形或三角形法则 五、速度 1. 平均速度和平均速率 r 平均速度：v二一 豪 平均速率：V = —s A t 一般情况下，V#v 2. 瞬时速度和瞬时速率
第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2-+++=m ⑵ 1=t s,2=t s 时，j i r 5.081-= m ；2114r i j =+m ∴ 213 4.5r r r i j ?=-=+m ⑶0t =s 时，054r i j =-；4t =s 时，41716r i j =+ ∴ 140122035m s 404 r r r i j i j t --?+= ===+??-v ⑷ 1d 3(3)m s d r i t j t -==++?v ，则：437i j =+v 1s m -? (5) 0t =s 时，033i j =+v ；4t =s 时，437i j =+v 24041 m s 44 j a j t --?= ===??v v v (6) 2d 1 m s d a j t -==?v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x =+，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x ===v v v v 得：2 d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分 210 d (26)d x x x =+? ?v v v 得：2322 250x x =++v ∴ 1m s -=?v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33t ，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2==== ωβθω ⑴ s 2=t 时，2 s m 362181-?=??==βτR a 2 222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a τ?== 即：βωR R =2 ，亦即t t 18)9(2 2=，解得：9 23= t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t θ=+=+? = 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为α=0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2=t 时，4.022.0=?== t αω 1s rad -? 则0.40.40.16R ω==?=v 1s m -? 064.0)4.0(4.022=?==ωR a n 2 s m -? 0.4 0.20.0a R τα==?=2s m -? 22222 s m 102.0)08.0()064.0(-?=+=+= τa a a n 与切向夹角arctan()0.06443n a a τ?==≈?
1.一运动质点的瞬时速度和平均速度总是相等，则该质点所作的运动为：（ ） A 匀加速直线运动； B 自由落体运动； C 匀速圆周运动； D 匀速直线运动。 2.某质点的运动方程为6533+-=t t x ，则该质点作的运动是：（ ） A 变加速直线运动； B 曲线运动； C 匀加速直线运动； D 变速圆周运动。 3.一人站在河岸上，用绳通过一个定滑轮拉船靠岸，若人以恒定的速率v 0收绳，则船的速率v 应满足的关系为：（ ） A 0v v <； B 0v v =； C 0v v >； D θsin 0v v = (θ是绳的水面的夹角)。 4.一质点沿x 轴运动，已知加速度为a =4t ，初始条件为，t =0时，00=v ，100=x ，则其运动方程为：（ ） A 10323+=t x ； B 1023+=t x ； C 104 12+=t x ；D 102+=t x 5.一个质点在作匀加速圆周运动，下面几种观点中错误的是：（ ） A 切向加速度的大小不变，方向在改变； B 法向加速大小不变，方向在改变； C 法向加速度的大小方向都改变； D 总的加速度的大小方向都在改变。 6.某质点的运动方程为6533 +-=t t x ，则质点作：（ ） A 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正向； B 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负向； C 变加速直线运动，加速度沿x 轴正向； D 变加速直线运动，加速度沿x 轴负向。 7.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为s m /2，瞬时加速度为2/2s m -。则一秒钟后质点的速度：（ ） A 等于零； B 等于s m /2-； C 等于s m /2； D 不能确定。 8.以下哪种情况不可以把研究对象看作质点：（ ） A 地球自转 B 地球绕太阳公转 C 平动的物体 D 物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。 9.车厢正作匀速直线运动，从车厢上掉下一物体A ，若忽略空气阻力，从地面上观察者看去，A 物体的运动是：（ ） A 自由落体运动 B 平抛运动 C 斜抛运动 D 匀加速直线运动 10关于瞬间速度，下面哪个说法正确（ ） Ａ 瞬间速度就是很短时间内的平均速度 Ｂ 瞬间速度可以由实验测出 Ｃ 无论测量仪器如何先进，瞬时速度都是不能测出的 Ｄ 如果C 正确，提瞬间速度没有意义 11几个力同时作用在一个质点上而达到平衡，当其中一个力停止作用时，质点的运动状态
《大学物理学》教案 教学课题：§8.2 电通量高斯定理 选用教材：赵近芳.《大学物理学》（第3版）.北京邮电大学出版社
教学指标 课题：§8.2 电通量高斯定理 课型：新授课 课时：1课时 教学目标： 1.学生理解电通量的概念 2.学生掌握各种几何面电通量的计算 3.学生通过典型例题分析，自行导出高斯定理 4.学生正确理解高斯定理的含义，并能简单运用 教学内容： 1.电通量指电场线对于某几何面的通过量值，对电通量概念的理解是导出 高斯定理的前提与基础。 2.高斯定理是静电学部分非常重要的定理之一，是计算具有高度对称性静 电场的强大理论工具。 3.高斯定理表明了场强通过任意闭合曲面的通量与闭合曲面内的电荷之间 的数值关系，高斯定理内容的正确理解是准确运用高斯定理的保证。 教学重点：高斯定理内容 教学难点：高斯定理理解 教学方法与手段：知识点的推进遵从循序渐进、由表及里的原则。以多媒体教学为主要手段，辅以板书展示，利用详细语言讲授的方法，让学生通过眼、耳、大脑共同的感知，达到传授理论的目的。讲解过程结合适当练习达到具体、直观强化理论的目的。
教学过程： （一）导入新课 前面我们已经开始了静电场部分的学习，首先学习了库仑定律，我们知道了静止电荷周围存在静电场，并且用电场强度 q F E =定量的描述电场的性质，还学习了电场的计算，由点 电荷的电场r r q E 2041 πε= ，采用叠加原理计算各种带电体的电场分布。 我们本节课内继续研究静电场，进入本章第二节，电通量 高斯定理，这两点就是本堂课的重点。我们将学习电通量的计算、导出高斯定理、并准确理解定理内容。 （二）讲授新课 § 8.2 电通量 高斯定理 一、电场线 (Electric Field Lines) 1、 电场线 曲线上每一点的切线方向与该点电场方向E 一致 2、 E 的量值。 板书1： 点电荷的电场 r r q E 2 041 πε= 幻灯片1 根据点电荷电场线图理解定义， 电场线不仅要体 现各点场强方向还应反应出各点场强大小，如何？ 幻灯片2 板书2： 正点电荷电力线
第一章 质 点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+2 1 at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20
1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
大学物理教案 教学设计 1(力学: 粒子物理和宇宙标准模型、质点力学、刚体定轴转动力学、三个守恒定律和对称性、简谐振动、平面简谐波、狭义相对论、广义相对论简介。 2(电磁学: 静电学、电磁相互作用和稳恒磁场、电磁感应、电磁场理论和电磁波。 秋季学期(75学时) 3.光学: 光的干涉、光的衍射、光的偏振、光的吸收、色散和散射、全息术、付里叶光学、非线性光学。 4.量子力学: 早期量子论、德布洛意物质波、不确定关系、波函数、薛定谔方程、态叠加原理、定态薛定谔方程的应用、力学量算符、本征态、氢原子、隧道效应和扫描隧道显微镜、电子自旋、四个量子数、电子壳层结构、量子物理应用. 5.统计物理和热力学基础: 经典统计、量子统计、热力学基本定律和应用、热机效率、卡诺定理、熵、焓、自由能与吉布斯函数、相变、分形、耗散结构。 春季学期: 1(力学: 质点和刚体运动学、动量定理和动量守恒、刚体定轴转动定律、角动量定理和角动量守恒、动能定理、保守力和势能、机械能守恒、简谐振动、相位概念、平面
简谐波、狭义相对论基本原理、相对论时空观、洛仑兹变换、狭义相对论动力学的几个重要结论。 2(电磁学: 静电场强及迭加原理、高斯定理及应用、静电场环路定理、电势和电势差、静电场中的导体、介质中的高斯定理、电场能量、毕奥—撒伐尔定律、磁场高斯定理和安培环路定理及应用、磁场对运动电荷及电流的作用、介质中的高斯定理和安培环路定理、法拉第电磁感应定律、动生和感生电动势、磁场能量、全电流定律、麦克斯韦方程组。 秋季学期: 3.光学: 光程概念、双缝干涉、劈尖和牛顿环、单缝衍射、半波带法、衍射光栅、马吕斯定律、布儒斯特定律. 4.量子力学: 早期量子论(普朗克的能量子理论，光电效应和康普顿效应，爱因斯坦的光量子理论，玻尔的氢原子理论)、德布洛意物质波、不确定关系、 波函数的物理意义及满足条件、定态薛定谔方程的解的物理图象、隧道效应、四个量子数及其物理意义、电子壳层结构. 5.统计物理和热力学基础: 理想气体的压强和温度、理想气体状态方程、麦克斯韦速率分布率及应用、热力学第一定律和应用、热机效率、热力学第二定律及其统计意义、熵。 1( 力学: 这部分内容(除相对论以外)学生比较熟悉，应充分利用和联系他们的中学基础，加强矢量和微积分应用的讲解，注意力学三性(矢量性、瞬时性、相对性)，以
大学物理学(上)练习题 第一章 力和运动 1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均速度为v ，它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠； (C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = 2．一质点的运动方程为2 6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。 3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为234.52x t t =-（SI ）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。 4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地 面移动的速率M v = 。 5．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度的大小，下列表达式 （1） dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt =. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. 6．有一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 处的速度为kx （k 为正常数），则此时作用于该质点上力的大小F = ，该质点从0x x =处出发运动到1x x =处所经历的时间间隔t ?= 。 7．质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与其速度成正比，比例系数为k ，方向与速度相反，忽略子弹的重力。求： （1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系； （2）子弹进入沙土的最大深度。 参考答案 1．(B)； 2．8ｍ，10ｍ； 3．(1) s /m 5.0-， (2) s /m 6-； (3)m 25.2；
第三章 动量守恒和能量守恒定律 §1-1质点和质点系的动量定理 一、质点的动量定理 1、动量 质点的质量m 与其速度v 的乘积称为质点的动量，记为P 。 （3-1） 说明：⑴P 是矢量，方向与v 相同 ⑵P 是瞬时量 ⑶P 是相对量 ⑷坐标和动量是描述物体状态的参量 2、冲量 牛顿第二定律原始形式 )(v m dt d F = 由此有)(v m d dt F = 积分： 1221 21p p P d dt F p p t t -==?? （3-2） 定义：?21 t t dt F 称为在21t t -时间内力F 对质点的冲量。 记为 （3-3） 说明：⑴I 是矢量 ⑵I 是过程量 ⑶I 是力对时间的积累效应 ⑷I 的分量式 ??? ????===???2 12121t t z z t t y y t t x x dt F I dt F I dt F I
∵ ??? ? ???=-=-=-???2 121 21)()()(12121 2t t z z t t y y t t x x dt F t t F dt F t t F dt F t t F （3-4） ∴分量式（3—4）可写成 ??? ??-=-=-=) ()()(121212t t F I t t F I t t F I z z y y x x （3-5） x F 、y F 、z F 是在21t t -时间内x F 、y F 、z F 平均值。 3、质点的动量定理 由上知 12p p I -= （3-6） 结论：质点所受合力的冲量=质点动量的增量，称此为质点的动量定理。 说明：⑴I 与12p p -同方向 ⑵分量式??? ??-=-=-=z 1z 2z y 1y 2y x 1x 2x p p I p p I p p I （3-7） ⑶过程量可用状态量表示，使问题得到简化 ⑷成立条件：惯性系 ⑸动量原理对碰撞问题很有用 二、质点系的动量定理 概念：系统：指一组质点 内力：系统内质点间作用力 外力：系统外物体对系统内质点作用力 设系统含n 个质点，第i 个质点的质量和速度分别为i m 、i v ，对于第i 个质点受合内力为内i F ，受合外力为外i F ，由牛顿第二定律有 dt v m d F F i i i i ) ( =+内外 对上式求和，有 ∑∑∑∑======+n 1 i i i n 1i i i n 1i i n 1i i )v m (dt d dt )v m (d F F 内 外 因为内力是一对一对的作用力与反作用力组成，故0=合内力F ， 有 P dt d F =合外力 （3-8） 结论：系统受的合外力等于系统动量的变化，这就是质点系的动量定理。 式（3-8）可表示如下