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基于T-S模型的模糊辨识方法及其应用研究

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一种新的T-S模糊模型辨识算法

一种新的T-S模糊模型辨识算法

ｐ ａ ｔｃ ｂ ｌ ｙｏ ｈ ｓｍｅｈ ｄ ｉ ｄ ｍｏ ｓｒ ｔｄｂ ｈ ｉ ｌｔ ｎｒ ｓ ｌ ｏ ｏ —ｅ ｋｎ ａ ｕ ｎ ｃ ａａ ｒ ｃｉａ ｉ ｔ ｆｔｉ ｔｏ ｓ ｅ ｎ ｔａｅ ｙｔｅｓｍｕａｉ ｅ ｕ ｔ ｆ ｘＪ ｎ ｉ ｓｇ ｓｆｒ ａ ｅｄ ｔ ｉ ｏ Ｂ
ａ ｏ ｉ ｅ ｒｓ ｓｅ ｎｄ ａ ｎ ｎｌｎ ａ ｙ ｔ ｍ． Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ：ｆ ｚ ｒｉｉ ｎｓ ｕｚ ｙ ｃｕｓｅ ｉ ｇ，Ｔ— ｕ ｚ ｄ ｌ ｕｚ ｙ ｉ ｎ ｉｉ ａ ｉ ｎ ｕｚ ｙ ｐａ ｔｔｏ ，ｆ ｚ ｌ ｔ ｒｎ Ｓ ｆ ｚ ｙ ｍｏ ｅ ，ｆ ｚ ｄｅ ｔｆｃ ｔｏ
第 ９卷 第 ４期 ２１ ００年 ８月
江 南 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｎ ｎ ｎＵｎｖ ｒｉ （ ａｕ ａ ｃｅ ｃ ｉ ｏ ） ｏ ｒ ａ ａ ｇ ａ ｉｅ ｓ ｙ Ｎ ｔ ｒ ｌ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ ｏＪ ｔ Ｓ ｉ
Ｖｏ ． Ｎｏ． １９ ４ Ａｕｇ ２０１ ． ０
件 参数 ， 小二 乘 法对模糊 模型 的后件 参数 进行 辨识 。 用 Ｂ ｘＪｎｉｓ 气炉数 据 和 一个 非 线性 最 应 ｏ．ｅｋｎ 煤
系统进行仿 真 实验 ， 结果证 明 了该 方 法的有 效性 与 实用性 。
关键 词 ：模糊 划分 ； 糊 聚类 ； — 糊模 型 ； 模 Ｔ Ｓ模 模糊 辨识 中 图分 类号 ：Ｐ２ ３ 文献标 识码 ： 文 章编号 ：６ １—７ ４ （０ ０）４—０ ６ Ｔ ７ Ａ １７ １７ ２ １ ０ ４ ６—０ ５
为解 决多维 模 糊 推 理 过 程 中推理 规 则 过 于 庞 大 的问题 ，９ ５年 Ｔ ｋ ｇ—ｕ ｅ ｏ 出 了 Ｔ Ｓ １８ ａａｉ ｇｎ 提 Ｓ — 模糊 模

T-S模糊模型

T-S模糊模型

传统模糊系统：
变量模糊化 糊值
逻辑推理 解模糊化
模
T-S 模糊模型：
系统模型模糊化 逻辑推理 解模糊化
线
性函数
如图用3条线性规则逼近原函数。输入-输出对的数据已知，这
里假定只有1个输入变量,它被划分为3个模糊集合,即大、中、 小。可描述的规则如下：
Y R1
R3
R2 X
4 4.5 7.0 8.5 10
反模糊化 工业控制中广泛使用的反模糊方法为加权平均法，则可得整个系统的
状态方程为：
例：假设已知三条T-S模糊规则，分别为R1、R2、R3，如下：
R1： if x1 is mf1 and x2 is mf3 then y1=x1+x2；
R2： if x1 is mf2 then y2=2x1； R3： if x2 is mf4 then y3=3x2。 其中模糊集合mf1、mf2、mf3、mf4的隶属函数，都视为简单
4
7 8.5
T-S 模糊模型的基本做法是用线性状态空间模型作为后件来表
达每条语句所表征的局部动态特性，则全局的模糊模型就由这 些线性模型通过隶属函数综合而成，全局模型是一个非线性模 型，利用模糊逻辑系统的非线性映射能力，就可以逼近一个复 杂的非线性系统，而且能够对定义在一个致密集上的非线性系 统做到任意精度上的一致逼近。 T-S 模糊模型的模糊关系 模糊控制规则是一个多条语句，它可以表示为U×V上的模糊子 集，即模糊关系R：
u4 3w）1*按y1加w1w权2w*平2y均2w法3w3（* yw3tav0.e0r9）3705计.0*91算3775总0.输20.*2出240：.307.3575*15 17.972
T-S模糊模型用于倒立摆模糊控制

基于智能优化算法的T-S模糊模型辨识

基于智能优化算法的T-S模糊模型辨识
ｐ ｒ ｏ ｄｄ ｅ ｄ ． Ｆｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ，ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ａ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｉ ｉ ｆ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ． Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｓ ａ ｎ ｏ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｕ ｎ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ ｒ ａ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎｄ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｓ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ．
文章编号 ： １ ０ ０ １ ５ ０ ６ ｘ（ ２ ０ １ ３ ） １ ２ ２ ６ ４ ３ — ０ ８
网址 ： ｗｗｗ ． ｓ ｙ ｓ ｅ ｌ ｅ ． ｃ ｏ ｎ ｒ
基于智能优化算法 的 Ｔ — Ｓ模 糊 模 型 辨 识
刘 福 才 ，窦金 梅 ，王 树 恩
（ 燕 山大学 工业 计算机 控 制工 程 河北省 重 点实验 室 ，河北 秦 皇 岛 ０ ６ ６ ０ ０ ４ ）
第３ ５卷
第 １ ２ 期
系 统 工 程 与 电子 技 术
Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ

基于T_S模型的模糊神经网络_孙增圻

基于T_S模型的模糊神经网络_孙增圻

n
∑ N 2 =
mi 。
i= 1
第三层的每个结点代表一条模糊规则, 它的作
用是用来匹配模糊规则的前件, 计算出每条规则的
77
适用度。即
Aj = m in{ Ls11j , Ls22j , …, Lsnnj } 或 Aj =
L L …L s11j s22j
snnj
其中 s1j ∈{ 1, 2, …, m1 } , s2j ∈{ 1, 2, …, m2 } , …, snj
isi
ci si )
2
,
x
( i
2) si
=
Lsi i =
g ( 2) isi
= e = e f
( i
2) si
-
(
x i - ci si R2isi
)2
i= 1, 2, …, n;
si = 1, 2, …, mi
第三层:
f
= ( 3)
j
m
in
{
x
( 2) 1s1j
,
x , ( 2) 2s2j
…,
x
设取误差代价函数为
78
清 华 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版)
1997, 37( 3)
r
∑ E =
1 2
( y dk
k= 1
-
yk) 2
( 1)
其中 y dk 和 y k 分别表示期望输出和实际输出。下面
首先给
出参数
p
k jl
的学习算
法。
9E
9p
k jl
=
9E 9y k 9y k 9y kj
分类号 T P 18
神经网络具有并行计算、分布式信息存储、容错 能力强及具备自适应学习功能等一系列优点。但神 经网络不适合于表达基于规则的知识, 因此在对神 经网络进行训练时, 由于不能很好利用已有的经验 知识, 常常只能将初始权值取为零或随机数, 从而增 加了网络的训练时间或陷入非要求的局部极值。模 糊逻辑也是一种处理不确定性和非线性以及其它不 适定性问题的有力工具。它比较适于表示那些模糊 或定性的知识, 其推理方式比较类似于人的思维模 式。但是一般说来它不容易实现自适应学习的功能。

基于T-S模型的自适应多变量模糊预测控制

基于T-S模型的自适应多变量模糊预测控制

０ 引 言
很 多 受 控 对 象 是 时 变 非 线 性 的 多 变 撤 系 统 ， 变 量 之 各 间 的 关 联 性 较 强 ， 且 还 可 能 具 有 分 布 参 数 大 、 后 等 特 并 滞 点 ， 于这 样 的 复 杂 受 控 对 象 ． 建 立 其 数 学 模 型 ， 于 建 对 要 山 模 过 程 中 忽 略 的 因 素 较 多 而 影 响模 型 的 精 度 。 若 对 多 变 量 系 统 采 用 Ｃ ａｋ ｌｒｅ提 出 的 摹 于 参 数 模 型 的 广 义 预 测 控 制 思 想 ， 型 误 差 将 影 响 预 测 控 制 的 效 果 。针 埘 这 一 实 际 问 题 ， 模 基 于 系 统 辨 识 的 预 测 控 制 方 法 被 提 ｝ ， ］ 样 数 据 为 系 统 ｛ 一采 Ｊ 建 立模 糊 模 型 是 逼 近 非 线 性 系 统 的有 效 工 具 之 一 。
Ｄｅ ｅ ｂｅ １０应 多 变 量 模 糊 预 测 控 制 －
刘 福 才 ，任 丽 娜 ，路 平 立 。
（１ ．燕 山 大 学 工 业 计 算 机 控 制 工 程 河 北 省 重 点 实验 室 ，河 北 秦 皇 岛 ０ ６ ０ ； ６ ０ ４ ２ ．北 京 理 工 大 学 自动 化 学 院 ，北 京 １ ０ ８ ） ０ ０ １
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：Ｔ— ｏ ｅ ；ｆ ｓ ｕ ｚ ｌ ｓ ｅ ｉ ｇ ｙ ｒｓ Ｓ ｍ ｄ ｌ ａ ｔ ｆ ｚ ｙ ｃ ｕ ｔ ｒｎ ；ｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｒ ｄ ｃ ｉ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｄ ｐ ｉ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｅ ｅ ａ ｉ ｄ ｐ ｅ ｉ ｔ ｏ ｔｏ ；ａ ａ ｔ ｏ ｔｏ ｚ ｖ ｖ
真 ， 果 表 明对 于 具 有 时 变性 的 非 线 性 系统 ， 方法 具 有 很 好 的 控 制 效 果 。 结 该 关 键 词 ：Ｔ— Ｓ模 型 ；快速 模 糊 聚 类 ；广 义 预 测 控 制 ；自适 应 控 制 中 图分 类 号 ： Ｐ ２ ３ Ｆ ７ ． 文献 标 志 码 ：Ａ ＤｏＩ １ ． ９ ９／ ｉｓ ． ０ １５ ６ ２ １ ． ２ ３ ： ０ ３ ６ ／．ｓ ｎ １ ０ － ０ Ｘ． ０ ０ １ ． ４ ｉ

柔性机械臂T-S模糊模型的辨识及其分析

柔性机械臂T-S模糊模型的辨识及其分析

（ ， ｅ — ｅ ｃ ｏｌ Ｚ ｅ ａ ｇ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ， ） ｚ ｏ ２ ０ ６． ｈｎ ； １ Ｗ ｓ ｚ ｈ ｏ， ｈ ｉ ｎ ｅ ｉ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ ｆ ｈ ｕ３ ４ ０ Ｃ ｉａ ｔｈ Ｓ ｊｎ ｖ ｓｙ ｆ ｏ ｕ
２ Ｃ ｌｇ ｃａ ｉ ｌ ｃ ｎｅａｄＥ ｇｎｅｉ ， ｉｎＵ ｉ ｒｔ， ｈ ｎｃｕ ３ ０５ ｈｎ ） ． ｏ ｅｅｏ Ｍｅｈ ｎ ａ Ｓｉ ｃ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｊｌ ｎｖ ｓｙ Ｃ ａ ｇｈ ｎ１０ ２ ，Ｃ ｉ ｌ ｆ ｃ ｅ ｎ ｉ ｅｉ ａ
Ｏ 前
言
数可 以取 三角 形 、 形或 者 高斯 型 ；‘ 第 ｉ 规则 梯 ｙ 一 条
的输 出 ； ． ： … ， ） 后 件 的精确 函数 ， 常是 ， ， ， 一 （ 通 输入 变量 的多项 式 ， 可 以是任 意 函数 。 也 由 于 Ｔ Ｓ模糊 模 型 的 后 件 为 线性 函数 的形 式 ， ． 因此 避免 了繁琐 的去模 糊 化 过 程 ， 系统 的输 出 可 以 表示 为 ：
关键 词 ： 柔性机械 臂 ； — Ｔ Ｓ模糊 模型 ； 法聚 类分析 ； 小二乘 法 减 最
中图分类 号 ： Ｐ ４ Ｔ２１ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：０１ ４５ （０６ １ — ０６ ０ １０ ５ １２０ ） １ ０３ — ３
Ｉ ｎｔｆｃ ｔｏ ｎ ｎａｙ ｉ ｆｆｅ ｉ ｅ ｍ ａ ｐ ａ ｏ ’ ． ｏ ｌ ｄｅ ｉｉ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ａ ｌｓｓ ｏ ｘ ｂｌ ｌ ｎｉ ｕｌ ｔ ｒＳ Ｔ Ｓ ｍ ｄｅ ＺＨＡＮＧ ｅ ｌａ ，ＰＡＮ ｅ ｑ ａ ｇ Ｘｕ —ｉ ｎ Ｔｉ— ｉｎ ， Ｔ ＡＮＧ — ｏ ．Ｍ Ａ ａ ．ｉ Ｋｅ ｈ ｎｇ Ｘｉ ｏ １

基于LMI的T-S模糊控制系统的研究

所示。
其中Ｗ为规 的 则ｉ 隶属函 Ｗ ｎ （（ ） 数， Ｆ 钆 ． ）
ｉ＝ １
针对 每条 Ｔ Ｓ模 型规 则 ， — 采用 状态 反馈 方法 ， 可设
计ｒ 条模 糊 控制 规则 ： 控 制 规则 ｉ ：
Ｉ （ ｉ ，ｔａｄ 。） 』 ａ ｄ… （ ｉ Ｊｔ （ ） Ｆ ￡ ｓ ｎ （ ｉ ） ｎ ） ￡ｓ ｌ ￡ｓ ７ ） ｌ ３
单 级倒 立 摆 系统 是一 种特 殊 的单 力 臂机 器 人 被
控对 象 ， 一个 复 杂 的非线 性 系 统 ， 控 制器 设 计 应 是 其 该 有 良好 的鲁棒稳定 性 。 线 性矩 阵不 等式 （ ｉｅｒＭａ ｘＩｅ ｕ ｌｙＬ ） Ｌｎ ａ ｔ ｑ ａｉ ，ＭＩ是 Ｈ ｎ ｔ
（） ２
根 据 模糊 系统 的反 模糊 化 定 义 ， 由模 糊 规则 （ ） １ 构
成 的模糊 模 型总 的输 出为
∑Ｗ ０ Ｂ 】 ） ） ［ ＋
制 量 ）使 小 车停 留在 预 定 位 置 ， 使 摆 不 倒 下 ， ， 并 即不 超 过一 预先 定 义 好 的 垂 直偏 离 角 度 范 围嘲 ， 图 １ 嘲 如
是 近年来 控制 理论 的研究 热点 之 ～ 。实践 证 明 ， 有 具
线 性后 件 的 Ｔ ｋｇ～ ｕ ｅ ｏ 糊模 型 以模糊 规则 的形 ａ ａｉＳ ｇｎ 模
式充 分利用 系统 局部 信息 和专 家控 制 经验 ， 以任 意 可 精 度逼近 实 际被 控对 象。Ｔ Ｓ模 糊系统 的稳定 性条件 － 可 以表述 成线性 矩阵不 等式 Ｌ 的形 式 ， 于 Ｔ Ｓ模 ＭＩ 基 — 糊 模 型 的非 线性 系 统 的鲁 棒稳 定 和 自适 应 控 制 的研 究是 控制理 论研究 的热点 。

T-S模糊模型


X
Y
R1
1
R3 R2
4 4.5 7.0 8.5 10
small
middle big
X
4
7
8.5
10
R1 If x 是
big
4 10
Then y = 0.2x + 9
7
R2 If x 是
R3 If x 是
small
0
Then y = 0.6x + 0.2 Then y = 1.2x - 3
middle
i ( z (t ))表示z (t )属于M i的隶属函数，同时也表示第i条规则的试用度.
反模糊化
工业控制中广泛使用的反模糊方法为加权平均法，则可得整个系统的 状态方程为：
例：假设已知三条T-S模糊规则，分别为R1、R2、R3，如下： R1： if x1 is mf1 and x2 is mf3 then y1=x1+x2； R2： if x1 is mf2 then y2=2x1；


If X为 small and Y为 small then Z -x y -3
If X为 small and Y为 big then Z x y 1
If X为 big and Y为 small then Z -2y 2
If X为 big and Y为 big then Z 2x y 6
传统模糊系统： 变量模糊化 T-S 模糊模型： 系统模型模糊化 逻辑推理 解模糊化 线性函数 逻辑推理 解模糊化 模糊值
如图用3条线性规则逼近原函数。输入-输出对的数据已知，这里假定 只有1个输入变量,它被划分为3个模糊集合,即大、中、小。可描述的 规则如下：

非线性系统的广义T—S模糊模型的研究

方法， 采用二进带 编码与实数编码 并存的距阵方式， ｌ 获得最优或 次最优模型． 仿真结果表 明了该
方法的有 效性 。 并且模 糊规 则 少， 度 高． 精
关 键词 ： 线性 系统 ； 非 遗传 算法 ； 模糊控 制
中图分类号 ：Ｐ ｌ 文献标识码 ： 文章编号 ： ０ ８５ （０６ ０ — ０ ８ ０ Ｔｌ Ａ １ ７— ５ ｘ ２ ０ ）３ ０ ３ — ３ ０
ｓａｃ ｅ ｅａｉｅ —Ｓ ｍｏ ｅ ｓｐ ｔ ｏｗａｄｂ ｓｄ ｏ ｈ ｅ ｅｉ ｌｏ ｔｍ ．Ｔ ｅｍａｒ ｔ ｉａｙｓ ｓｅ ａ ｄ ｅ ｒｈ ｇ ｎ ｒｌ ｄ Ｔ ｚ ｄ ｌｉ ｕ ｒ ｒ ａ ｅ ｎ ｔｅｇ ｎ ｔ ａｇ ｒ ｆ ｃ ｉ ｈ ｈ ｔｘｗｉ ｂｎ ｒ ｙ ｔｍ ｎ ｉ ｈ
１遗传算法搜索广义 Ｔ— Ｓ模 型系统最优结构参数的方法和步骤
１ １ 编 码 ．
Hale Waihona Puke 在遗传算法的参数寻优中， 常采用二进制编码方式 ， 若广义Ｔ— 模 型的模糊规则数为 ｍ， Ｓ 输入变量数
ｎ 则 Ｔ—Ｓ ， 模型中共有（ ｎ＋１ ｍ个独立变量需要确定 ， ４ ） 特别是在 ｎ和 ｍ比较大时， 独立变量 的个数将变 得非常大， 若采用常规的二进制编码方式 ， 则一个完整的染色体的编码会很长 ， 其后果是在遗传算法搜索
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａｆ ｒ ｔ ｅ ｓ ｕ ｔ ｒ ｆ ｅ ｅ ａｉｅ —Ｓ ｍｏ ｅ ｓｏ ｔ ｉ ｅ ｔ ｔ ｃ ｕ ｅｏ ｎ ｒｌ ｄ Ｔ ｅ ｈ ｒ ｇ ｚ ｄ ｌ ｂ ａｎ ｄ，ｐ ｒｍｅｅ ｓ ｏ ｅ ｍｏ ｅ ｒ ｏ ｔｎ ｔ ｒｕ ｈ ｉ ａ ａ ｔｒ ｆｔ ｄ ｌ ｅ ｇ ｔ ｏ ｇ ｈ ａ ｅ ｈ ｐ ｒｍｅｅ ｓｉ ｅ ｔ ｙ ｎ ． Ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ｎ ｔ ｔ ｅ ｏ ｔ ｍ． Ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｐ ｉ ｍ ｔ ｃ ｕ ｅ ｐ ｒｍｅｅ ｓ ｄ ｔ ａ ａ ｔｒ ｄ ｎ ｉ ｉ ｇ ｆ ｈ ｄ ｌ ｉ ｏ ｐ ｉ ｈ ｍｕ ｈ ｔｏ ｆｏ ｔ ｍｕ ｓｒ ｔ ｒ ａ ａ ｔｒ ｕ ｅ ｏ ｕ ｓ

模糊T-S型系统课件


①加权求和法（简称wtsum）
设第i条规则输出的结果为ui，它的权重为wi，则总输出为：
U wi ui w1u1 w2u2 ...... wmum
i 1
m
其中：wi----第i条规则在总输出中所占分量轻重的比例（权重） ②加权平均法（简称wtaver）
U
wu
i 1 m
k、p、q、r----常数（根据系统的大量输入-输出数据，经过辨识确 定的）
⑵计算系统输出U的两种方法
用n条模糊规则描述系统时，假设一组具体输入的数据xi，它一般会 与多个F集合相关，设激活了m条模糊规则，即 0阶T-S型模糊推理：Ri: if x1 is A1i and x2 is A2i ,then ui=ki 1阶T-S型模糊推理： Ri: if x1 is A1i and x2 is A2i ,then ui=pix1+qix2+ri （i=1、2、3……n） 当xi激活m条模糊规则时，输出结论将由这m条规则的输出ui决定。
w第i条规则在总输出中所占分量轻重的比例权重加权平均法简称wtaver的两种方法为调节每条规则的权重常加入一个认定权重的人为因子r设计人员认为第i条规则在总输出中的权重对每条规则的权重用r进行调节
4.3 T-S型模糊推理
Mamdani模糊推理特点：输出是模糊量→清 晰化处理→清晰量。过程烦琐，并具有随意性， 对模糊量进行数学分析不方便。
1985年，日本学者Takagi和Sugeno提出了
一种新的模糊推理模型----T-S型模糊推理模型。
4.3.1 双输入、单输出系统的T-S型模糊推理模型
1、T-S型模糊推理
Mamdani型模糊推理： 大前提：if x1 is A1 and x2 is A2 ,then u is U 小前提：x1 is A1* and x2 is A2* ———————————————————— 结论：u is U*
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基于T-S模型的模糊辨识方法及其应用研究
随着工业自动化技术的快速发展，越来越多的复杂系统被应用于现实生活中。

这些系统的复杂性使得传统的模型预测和控制方法难以胜任。

模糊辨识方法作为一种新兴的非线性系统建模和控制技术近年来得到了广泛应用。

其中，基于 T-S 模型的模糊辨识方法是一种常用的方法，它将系统的状态空间划分为一系列的子空间，并通过构建模糊规则来实现系统的建模。

一、T-S 模型简介
T-S 模型是由 Takagi 和 Sugeno 在 1985 年提出的，它是一种
特殊的前向神经网络。

T-S 模型是基于线性子模型的一种混合
系统建模方法，它将非线性系统划分为一系列的线性子模型，并在每个子模型上进行线性建模，然后将所有的线性子模型通过模糊规则进行组合，从而得到一个全局的非线性模型。

在
T-S 模型中，每个子模型包含了一个线性输出和一组参数，这
些参数通过模糊规则进行调节。

T-S 模型的主要优点是可以有
效地处理非线性系统，并且可以对系统中的不确定性进行建模和控制。

二、T-S 模型的模糊辨识
T-S 模型的模糊辨识通常包括以下五个步骤：
1. 确定 T-S 模型的结构：包括模糊集的选择、模糊规则的生成、模糊子系统的数量等。

2. 确定模糊子系统的参数：包括模糊规则的隶属度函数、模糊子系统的输入变量和输出变量、模糊子系统的权重系数等。

3. 构建初始模型：通过 T-S 模型的线性化方法得到初始模型。

4. 模型训练和优化：通过仿真和实验数据的反馈，利用最小二乘法、遗传算法等方法对模型进行优化。

5. 模型验证和应用：对模型进行验证并应用于实际工程问题。

如控制、诊断等领域。

三、应用案例
基于 T-S 模型的模糊辨识方法已经应用于许多领域，如控制、诊断、故障检测等。

下面以控制领域中的应用为例。

某工厂生产过程中需要对裁切机进行控制，以确保产品的质量和生产效率。

但是由于生产过程中存在各种不确定性，传统的PID 控制方法不够精确。

因此，研究人员采用了基于 T-S 模型的模糊辨识方法来建立控制模型。

首先，通过观察和分析生产过程中的数据，确定了 T-S 模型的结构和参数。

然后，利用仿真和实验数据对模型进行训练和优化。

最后，将优化后的模型用于实际控制中。

结果表明，基于 T-S 模型的模糊辨识方法相比于传统的 PID 控制方法能够更好地适应生产过程中的不确定性，提高了控制精度和生产效率。

总之，基于 T-S 模型的模糊辨识方法是一种有效的非线性系统
建模和控制技术。

它可以用于处理各种复杂系统的建模和控制问题，具有广阔的应用前景。