2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章《1.4整式的乘法》同步培优训练

2021年北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法自主学习同步练习题3（附答案）1．若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝．2．2x2y•（﹣xy）3＝．3．（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为．4．若2a3y2•（﹣4a2y3）＝ma5y n，则m+n的值为．5．（﹣2x3y）2•（﹣x2y2）＝．6．单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5y n，则m+n＝．7．直接写出计算结果：（2xy）•（﹣3xy3）2＝；（）0﹣（）﹣2＝．8．（）•ab＝2a2b+ab2﹣ab．9．﹣ab（9ab﹣a+6b）＝．10．2a2b（2a﹣3b+1）＝．11．﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）＝．12．（﹣3x+1）•（﹣2x）2＝．13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是次多项式．14．如果代数式x2+（2a﹣6）xy+x2+y2+9中不含xy项，则a＝．15．若多项式与单项式2a2b的积是6a3b﹣a2b2，则该多项式为．16．＝．17．（﹣3x）•（2x2﹣x﹣1）＝．18．﹣ab（6ab﹣a+3b）＝．19．﹣3x•（2x2﹣x+4）＝；82015×（﹣）2015＝．20．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有种．21．设a、b、c、d为互不相等的实数，且（a2﹣c2）（a2﹣d2）＝1，（b2﹣c2）（b2﹣d2）＝1，则a2b2﹣c2d2＝．22．已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为．23．若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为．24．如果（x+1）（x2﹣4ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．25．已知等式（x+a）（x+b）＝x2﹣x+ab，则a+b的值是．26．在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：．27．已知有理数a，b满足ab＜0，|a+b|＝a+b，5a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为．28．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝．29．已知：x2﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是．30．计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）＝．31．定义运算：a⊕b＝（a+b）（b﹣2），下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4＝14；②a⊕b ＝b⊕a；③若a⊕b＝0，则a+b＝0；④若a+b＝0，则a⊕b＝0．其中正确的结论序号为．（把所有正确结论的序号都填在横线上）参考答案一．填空题：1．解：∵ab＝1，m为正整数，∴（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝a1+2+…+n﹣1+n b n+n﹣1+…+2+1＝a m b m＝（ab）m＝1m ＝1．故答案为：1．2．解：原式＝2x2y•（﹣x3y3）＝﹣2x5y4，故答案为；﹣2x5y4．3．解：（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2＝（2﹣3m﹣6n9）（m﹣2n4）＝2﹣3m﹣8n13＝．4．解：∵2a3y2•（﹣4a2y3）＝﹣8a5y5＝ma5y n，∴m＝﹣8，n＝5，∴m+n＝﹣8+5＝﹣3．故答案为：﹣3．5．解：原式＝4x6y2•（﹣x2y2）＝﹣4x8y4，故答案为：﹣4x8y4．6．解：由题意，得m＝3×（﹣2）＝﹣6，n＝3+1＝4，m+n＝﹣6+4＝﹣2，故答案为：﹣2．7．解：（2xy）•（﹣3xy3）2＝2xy•9x2y6＝18x3y7；（）0﹣（）﹣2＝1﹣4＝﹣3．故答案为：18x3y7；﹣3．8．解：∵（2a2b+ab2﹣ab）÷ab＝3a+b﹣，∴（3a+b﹣）•ab＝2a2b+ab2﹣ab．故答案为：3a+b﹣．9．解：﹣ab（9ab﹣a+6b）＝﹣6a2b2+a2b﹣4ab2．故答案为：﹣6a2b2+a2b﹣4ab2．10．解：2a2b（2a﹣3b+1）＝4a3b﹣6a2b2+2a2b．故答案为：4a3b﹣6a2b2+2a2b．11．解：﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）＝﹣6x3y3+4x2y3z．故答案为：﹣6x3y3+4x2y3z．12．解：（﹣3x+1）•（﹣2x）2＝（﹣3x+1）•（4x2）＝﹣12x3+4x2．故答案为：﹣12x3+4x2．13．解：5m2n（2n+3m﹣n2）＝10m2n2+15m3n﹣5m2n3，则计算结果是五次多项式，故答案为：五14．解：∵代数式x2+（2a﹣6）xy+x2+y2+9中不含xy项，∴2a﹣6＝0，解得a＝3．故答案为：3．15．解：依题意得：（6a3b﹣a2b2）÷2a2b＝3a﹣b．故答案是：3a﹣b．16．解：原式＝﹣2a×a2b﹣2ab＝﹣a3b﹣2ab．故答案为：﹣a3b﹣2ab．17．解：原式＝﹣6x3+3x2+3x．故答案是：﹣6x3+3x2+3x．18．解：原式＝﹣4a2b2+a2b﹣2ab2．故答案为：﹣4a2b2+a2b﹣2ab2．19．解：﹣3x•（2x2﹣x+4）＝﹣6x3+3x2﹣12x；82015×（﹣）2015＝[8×（﹣）]2015＝﹣1．故答案为：﹣6x3+3x2﹣12x，﹣1．20．解：∵（a+b）（a+5b）＝a2+6ab+5b2，∴1张A类卡片，6张C类卡片，5张B；类卡片，共12张，∵（a+b）（5a+b）＝5a2+6ab+b2，∴5张A类卡片，6张C类卡片，1张B；类卡片，共12张，∵（a+b）（2a+4b）＝2a2+6ab+4b2，∴2张A类卡片，6张C类卡片，4张B；类卡片，共12张，∵（a+b）（4a+2b）＝4a2+6ab+2b2，∴4张A类卡片，6张C类卡片，2张B；类卡片，共12张，∵（a+b）（3a+3b）＝3a2+6ab+3b2，∴3张A类卡片，6张C类卡片，3张B；类卡片，共12张，∵（a+2b）（a+3b）＝a2+5ab+6b2，∴1张A类卡片，5张C类卡片，6张B；类卡片，共12张，∵（a+2b）（3a+b）＝3a2+7ab+2b2，∴3张A类卡片，7张C类卡片，2张B；类卡片，共12张，∵（a+2b）（2a+2b）＝2a2+6ab+4b2，∴2张A类卡片，6张C类卡片，4张B；类卡片，共12张，∵（2a+b）（a+3b）＝2a2+7ab+3b2，∴2张A类卡片，7张C类卡片，3张B；类卡片，共12张，∵（2a+b）（3a+b）＝6a2+5ab+b2，∴6张A类卡片，5张C类卡片，1张B；类卡片，共12张，∵（2a+b）（2a+2b）＝4a2+6ab+2b2，∴4张A类卡片，6张C类卡片，2张B；类卡片，共12张，故一共有11种方案．21．解：a2、b2﹣是方程（x﹣c2）（x﹣d2）＝1的两个根展开得：x2﹣（c2+d2）x+c2d2﹣1＝0由根与系数的关系得：a2b2＝c2d2﹣1∴a2b2﹣c2d2＝﹣1故答案为：﹣1．22．解：当x2+x＝5时，原式＝x2﹣4x+5x﹣20＝x2+x﹣20＝5﹣20＝﹣15，故答案为：﹣15．23．解：（ax+2y）（x﹣y）＝ax2+（2﹣a）xy﹣2y2，含xy的项系数是2﹣a．∵展开式中不含xy的项，∴2﹣a＝0，解得a＝2．故答案为：2．24．解：（x+1）（x2﹣4ax+a）＝x3﹣4ax2+ax+x2﹣4ax+a＝x3+（﹣4a+1）x2﹣3ax+a，∵（x+1）（x2﹣4ax+a）的乘积中不含x2项，∴﹣4a+1＝0，解得：a＝故答案为：．25．解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣x+ab，∴x2+（a+b）x+ab＝x2﹣x+ab，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．26．解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．故答案为：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．27．解：由题意得：（1）若a＞0，则b＜0，a+b≥0，则5a+2b+1＝3a+（2a+2b）+1＞0，而﹣|b﹣a|＜0，故这种情况不存在；（2）同理若a＜0，则b＞0，可得5a+2b+1＝﹣b+a，4a+3b+1＝0，即2a+b+＝0，则＝0．故答案为：0．28．解：原式＝x4+（n+3）x3+（3n﹣m﹣5）x2+（﹣mn﹣15）x+5m，根据展开式中不含x3，x2得：，解得：，∴mn＝42，故答案为：42．29．解：∵x2﹣8x﹣3＝0，∴x2﹣8x＝3（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）＝（x2﹣8x+7）（x2﹣8x+15），把x2﹣8x＝3代入得：原式＝（3+7）（3+15）＝180．故答案是：180．30．解：原式＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3＝x3+y3，故答案为：x3+y3．31．解：①3⊕4＝（3+4）（4﹣2）＝14，故正确；②当a≠b时，不成立，故错误；③若a⊕b＝0，则a+b＝0或b＝2，故错误；④若a+b＝0，则a⊕b＝（a+b）（b﹣2）＝0×（b﹣2）＝0，故正确．故答案为：①④。

1.4整式的乘法同步练习一．选择题1．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a6C．（4a3）2＝8a6D．a3•b3＝ab32．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣43．计算3a（5a﹣2b）的结果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab4．若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（）A．5B．﹣5C．3D．﹣35．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．9x2B．﹣9x2C．9x D．﹣9x6．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2B．30C．﹣15D．157．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣6B．0C．﹣2D．38．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（）A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定9．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b210．已知a、b、c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果S＝（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3），那么（）A．S是偶数B．S是奇数C．S的奇偶性与n的奇偶性相同D．S的奇偶不能确定二．填空题11．计算（﹣2a）3（﹣3a）2＝．12．计算：（x﹣2y）（x+5y）＝．13．一个长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，则这个长方体的体积是．14．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝．15．已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，对一切实数x都成立，则A+B＝．三．解答题16．计算：（ab2﹣2ab）•ab．17．计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．18．小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．（1）求m的值；（2）请计算出这道题的正确结果．19．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）计算广场上需要硬化部分的面积；（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．参考答案一．选择题1．解：A、a3+a3＝2a3，故此选项错误；B、a3•a3＝a6，故此选项正确；C、（4a3）2＝16a6，故此选项错误；D、a3•b3＝a3b3，故此选项错误；故选：B．2．解：∵（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，∴x2+（a+b）x+ab＝x2+4x+3，∴a+b＝4．故选：C．3．解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故选：D．4．解：（2x﹣m）（3x+5）＝6x2﹣3mx+10x﹣5m＝6x2+（10﹣3m）x﹣5m．∵积的一次项系数为25，∴10﹣3m＝25．解得m＝﹣5．故选：B．5．解：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+3x，故选：B．6．解：﹣8x a y×x2y b＝﹣2x a+2y b+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．7．解：（2x+m）（x+3）＝2x2+（m+6）x+3m，∵2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，∴m+6＝0，解得：m＝﹣6．故选：A．8．解：根据题意得：多项式为x2﹣x+1﹣（﹣3x2），x2﹣x+1﹣（﹣3x2）＝x2﹣x+1+3x2＝4x2﹣x+1，故选：A．9．解：根据图2的面积得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，故选：A．10．解：（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3）＝a+b+c+6（n+1）．∵a+b+c为偶数，6（n+1）为偶数，∴a+b+c+6（n+1）为偶数∴S是偶数．故选：A．二．填空题11．解：原式＝﹣8a3•9a2＝﹣72a5．12．解：原式＝x2+5xy﹣2xy﹣10y2＝x2+3xy﹣10y2，故答案为：x2+3xy﹣10y2．13．解：由题意可得，这个长方体的体积是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案为：（6x3﹣8x2）立方米．14．解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．15．解：由题意得：，解得：，则A+B＝，故答案为：．三．解答题16．解：原式＝ab2⋅ab﹣2ab⋅ab＝a2b3﹣a2b2．17．解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b ＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2＝﹣4a2b2．18．解：（1）由题知：（2x﹣m）（5x﹣4）＝10x2﹣8x﹣5mx+4m＝10x2﹣（8+5m）x+4m＝10x2﹣33x+20，所以8+5m＝33或4m＝20，解得：m＝5．故m的值为5；（2）（2x+5）（5x﹣4）＝10x2﹣8x+25x﹣20＝10x2+17x﹣20．19．解：（1）根据题意，广场上需要硬化部分的面积是（2a+b）（3a+b）﹣（a+b）2＝6a2+2ab+3ab+b2﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab答：广场上需要硬化部分的面积是（5a2+3ab）m2．（2）把a＝30，b＝10代入5a2+3ab＝5×302+3×30×10＝5400 m2答：广场上需要硬化部分的面积是5400m2．。

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1。

4整式的乘法一、教学目标1.探索整式的乘法的运算过程,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.2。

正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算，并能解决一些实际问题。

3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯.二、课时安排：1课时三、教学重点：整式的乘法的运算法则。

四、教学难点：整式的乘法法则的灵活运用。

五、教学过程(一)导入新课以课本上有趣的求画的面积为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实际在列式计算时遇到了整式的乘法的运算形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关整式的乘法的运算意义，进行推导尝试，力争独立得出结论．(二)讲授新课探究（一）：单项式乘以单项式运算法则:列出算式为:２、探究算法x•2.1=( ）×()=（）x( )×（）＝（）mx•＝（）×(）=( )x（)×( ) =（）×(）=( )３、仿照计算,寻找规律①(-错误!ａ2b)·错误!ac2 =（)×()=( )②(－错误!x2ｙ）3·３xy２·(２ｘy2)2＝（)×( )= （)×（）=（）教师引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里面含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

4 第2课时 单项式与多项式的乘法一、选择题1．计算2x (3x 2＋1)，正确的结果是()A ．5x 3＋2xB ．6x 3＋1C ．6x 3＋2xD ．6x 2＋2x2．下列计算正确的是 ()A ．(2xy 2－3x 2y )·2xy ＝4x 2y 2－6x 3yB ．－x (2x ＋3x 2－2)＝－3x 2－2x 3－2xC.⎝ ⎛⎭⎪⎫34a n ＋1－b 2·ab ＝34a n ＋2b －12ab 2 D ．－2ab (ab －3ab 2－1)＝－2a 2b 2＋6a 2b 3－2ab3．有两个连续的奇数，若较小的奇数是n ，则它们的积为()A ．n 2B ．n 2＋2nC ．n 2－2nD ．n 2－n4．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4，2a ，a ，则它的体积等于()A ．3a 3－4a 2B ．a 2C ．6a 3－8a 2D ．6a 3－8a5．已知x 2－2＝y ，则x (x －3y )＋y (3x －1)－2的值是 ()A ．－2B ．0C ．2D ．46．要使(y 2－ky ＋2y )·(－y )的展开式中不含y 2项，则k 的值为()A ．－2B ．0C ．2D ．37．通过计算几何图形的面积可得到一些代数恒等式，如图K －7－1可表示的代数恒等式是()图K －7－1A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．2a (a ＋b )＝2a 2＋2abC ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2二、填空题8．计算：－2a 2(a －3)＝________．9．已知3x ·(x n ＋5)＝3x n ＋1－30，那么x ＝________．10．若一个直角三角形的两条直角边的长分别为4a 2，8(a ＋b )，则此直角三角形的面积是________．11．已知x (x ＋3)＝1，则代数式2x 2＋6x －5的值为________．12．当x ＝________时，3x (2x －5)＋2x (1－3x )＝52.三、解答题13．计算：(1)(x 2－2x )·x 2；(2)－2a 2(3ab 2－5ab 3)；(3)－12ab (23ab 2－2ab ＋1)．14．计算：(1)－2xy (x 2－3y 2)－4xy (2x 2＋y 2)；(2)(6x 2－4xy ＋3y 2)·(－23x 2y )－y ·(－2xy )2.15．先化简，再求值：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.16．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米． (1)求防洪堤坝的横断面的面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？17．下面是小宝和小贝的一段对话：小宝说：“我发现，对于代数式2x (7x ＋72)－7x (2x ＋12)＋7(11x ＋4)，当x ＝2019和x ＝2018时，值居然是相等的．”小贝说：“不可能，对于不同的x 的值，应该有不同的结果．”你认为谁说得对呢？说明你的理由．1．C 2.C3．[解析] B 两个连续奇数中较小的是n ，则较大的是n ＋2，它们的积为n·(n＋2)＝n 2＋2n.4．[解析] C 根据“长方体的体积＝长×宽×高”列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算．由题意知，V 长方体＝(3a －4)·2a·a＝6a 3－8a 2.故选C .5．B6．[解析] C 因为(y 2－ky ＋2y)(－y)的展开式中不含y 2项，所以－y 3＋ky 2－2y 2中不含y 2项，所以k －2＝0，解得k ＝2.故选C .7．[解析] B 长方形的面积等于2a(a ＋b)，也等于四个小图形的面积之和a 2＋a 2＋ab ＋ab ＝2a 2＋2ab ，即2a(a ＋b)＝2a 2＋2ab.故选B .8．－2a 3＋6a 29．[答案] －2[解析] 因为3x·(x n ＋5)＝3xn ＋1＋15x ＝3x n ＋1－30，所以15x ＝－30，解得x ＝－2.故答案为－2.10．[答案] 16a 3＋16a 2b[解析] 根据题意得S ＝12·4a 2·8(a＋b)＝16a 3＋16a 2b ，故答案为16a 3＋16a 2b. 11．－312．[答案] －4[解析] 先根据单项式与多项式的乘法法则去括号，然后合并同类项就可以求出x 的值．去括号，得6x 2－15x ＋2x －6x 2＝52，－13x ＝52，解得x ＝－4.13．[解析] 根据单项式与多项式相乘的法则，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解：(1)原式＝x 4－2x 3.(2)原式＝－2a 2·3ab 2－2a 2·(－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.(3)原式＝－13a 2b 3＋a 2b 2－12ab. 14．解：(1)原式＝－2x 3y ＋6xy 3－8x 3y －4xy 3＝－10x 3y ＋2xy 3.(2)原式＝－4x 4y ＋83x 3y 2－2x 2y 3－4x 2y 3＝－4x 4y ＋83x 3y 2－6x 2y 3. 15．解：3a(2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2＝－20a 2＋9a. 当a ＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.16．解：(1)S ＝12[a ＋(a ＋2b)]·12a ＝14a(2a ＋2b)＝(12a 2＋12ab)米2. 故防洪堤坝的横断面的面积为(12a 2＋12ab)平方米． (2)V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab)×100＝(50a 2＋50ab)米2. 故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab)立方米．17．[解析] 将代数式化简，进而可得出结论．解：小宝说得对．理由：原式＝14x 2＋7x －14x 2－84x ＋77x ＋28＝28.由于结果中不含字母x ，所以当x ＝2019和x ＝2018时代数式的值相等，均等于28.。

1.4整式的乘法同步测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）1. 计算b2⋅b3的结果是( )A.2b6B.2b5C.b6D.b52. 计算：(−x)3⋅(−2x)的结果是（）A.−2x4B.−2x3C.2x4D.2x33. −a(a−b)等于（）A.−a2−abB.−a2+abC.a2−abD.a2+ab4. 不论x为何值，等式x(2x+a)+4x−3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是( )A.0,1B.0,−1C.1,0D.−1,05. 要使(4x−a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则a等于（）A.−4B.2C.3D.46. 两整式相乘的结果为a2−a−12的是（）A.(a+3)(a−4)B.(a−3)(a+4)C.(a+6)(a−2)D.(a−6)(a+2)7. 计算a7⋅(−13a2)的结果是（）A.19a9 B.−13a9 C.19a5 D.−13a58. 的计算结果是()A. B. C. D.9. 已知：(x4−n+y m+3)⋅x n=x4+x2y7，则m+n的值是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）10. (x−4)(x+7)=x2+mx+n，则m=________，n=________．11. 若(x+3)(x−5)=x2+ax+b，则a=________．b=________．12. 计算：12ab2c⋅(−0.5ab2)⋅(−2bc2)=________；2x3y⋅(−2x2y)2=________．13. 计算：−3x⋅(2x2−x+4)=________．14. 计算：(−43x2y2)⋅(34x2+xy−25y2)=________．15. 3ab⋅3ab=9a2b2________．16. 计算2x4⋅x3的结果等于________．17. 如果(x+a)(x+b)的展开式中不含x的一次项，则a与b满足的关系式是________．18. 关于x的多项式(mx+4)(2−3x)展开后不含x的一次项，则m=________.三、解答题（本题共计8 小题，共计66分，）19. 已知x+5与x−k的乘积中不含x项，求k的值．20. 计算（1）2a(3a−2b)(2)(x+2)(2x−1)21. 计算：(1)(−4a)•(ab2+3a3b−1)；(2)(−1x3y2)(4y+8xy3)．222. 计算：−2x•(3x2+x−4)23. 若(x+m)(x+6)的积中不含有x的一次项，求m的值．24. 计算：(x+3)(x−1)−x(x−1)25. 分别以3a2b⋅2ab3和(xyz)⋅y2z为例，你能试着探索如何进行单项式与单项式的相乘吗？注意说出每步运算的道理．26. （1）设A是二次多项式，B是个三次多项式，则A×B的次数是________．A．3 B．5 C．6 D．无法确定（2）设多项式A是个三项式，B是个四项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是________．A．不多于12项B．不多于7项C．多于12项D．无法确定（3）当k为何值时，多项式x−1与2−kx的乘积不含一次项．。

北师大版七年级下册数学《整式的乘除》高频考点分类专题提升练习考点一：同底数幂的乘法1. 计算3n·(-9)·3n+2的结果是( )A.-32n-2B.-3n+4C.-32n+4D.-3n+62.计算(x-y)3·(y-x)= ( )A.(x-y)4B.(y-x)4C.-(x-y)4D.(x+y)43. 计算:a6(-a2)=_ _.4.若a3·a m=a9,则m=_ _. .5. 化简:(1)a6·a2+a5·a3-2a·a7.(2)(a-b)m+3·(b-a)2·(a-b)m·(b-a)5.(3)(a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)3.考点二：幂的乘方与积的乘方1. 计算a3·(a3)2的结果是( )A.a8B.a9C.a11D.a182. 若2m=a,32n=b,m,n均为正整数,则23m+10n的值为( )A.a3b2B.a2b3C.a3+b2D.a3b3. 已知2n=3,则4n+1的值是__ __.4.已知a=8131,b=2741,c=961,则a,b,c的大小关系是__ __.5. 计算下列各题:(1)(-x3)2·(-x2)3.(2)(a2n-2)3·(a n+1)2.(3)(-a2b n)3·(a n-1b2)3.考点三：同底数幂的除法1. 计算(-a)3÷a结果正确的是 ( )A.a2B.-a2C.-a5D.-a42.已知5x=3,5y=2,则52x-3y= ( )A.34B.1 C.23D.983. 计算:x2y4·(xy2)3÷x4y8=_ __.4.若5x=16与5y=2,则5x-2y=__ __.5.计算:x3·x5-(2x4)2+x10÷x2.6.已知4m=a,8n=b,用含a,b的式子表示下列代数式:①求:22m+3n的值②求:24m-6n的值考点四：零指数幂与负整数指数幂1. 下列各数中:①-22;②-(-2)2;③-2-2;④-(-2)-2.是负数的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④2. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米,将0.000 000 823用科学记数法表示为( )A.8.23×10-6B.8.23×10-7C.8.23×106D.8.23×1073. 若式子(x+0.5)0=1成立,则x的取值范围是_ __.4. 100克淡盐水中含有0.000 5克盐,用科学记数法表示0.1克这种淡盐水中含盐_ __克.5. 若式子(x+0.5)0=1成立,则x的取值范围是__ __.考点五：整式的乘法1. 下列计算正确的是( )A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(6xy2-4x2y)·3xy=6xy2-12x3y2C.(-x)·(2x+x2-1)=-x3-2x2+1D.(-3x2y)(-2xy+3yz+1)=6x3y2-9x2y2z-3x2y2. 如图,长方形花园ABCD中,AB=a,AD=b,花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为( )A.bc-ab+ac+b2B.a2+ab+bc-acC.ab-bc-ac+c2D.b2-bc+a2-ab3. 已知3x·(x n+5)=3x n+1-8,那以x=_ .4. 已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=__ __.5.计算：（1）(a+1)(a-1)-(a-2)2.（2）(x-3y)2-(5xy2)2÷xy3.（3）(3-2x+y)(3+2x-y).。