牛顿冷却定律在热学实验中应用的研究

冷却法测量金属比热容实验的分析与研究胡君辉;李丹;唐玉梅;唐妍梅【摘要】基于牛顿冷却定律的冷却法测量金属比热容实验是普通物理实验中一个重要的热学实验,实际实验中由于计时误差较大,使得实验测量精度不高,文中对两种实验操作方案的合理性进行了分析,定量研究了实验室温和不同测温范围对实验结果的影响,结果表明实验室室温对实验影响较小,不同测温范围对该实验的影响明显,并对实验的改进,测量精确度的提高,教学效果的改善作了探讨.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2011(009)003【总页数】4页(P3-5,114)【关键词】比热容;牛顿冷却定律;测温范围;同步计时【作者】胡君辉;李丹;唐玉梅;唐妍梅【作者单位】广西师范大学,物理科学与技术学院,广西桂林541004;广西师范大学,物理科学与技术学院,广西桂林541004;广西师范大学,物理科学与技术学院,广西桂林541004;广西师范大学,物理科学与技术学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TK311根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属或液体的比热容是普通物理实验中常用的方法，由某种已知的金属样品在不同温度下的比热容，通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容［1－5］。

本实验采用FD－JSBR型金属比热容测量仪，样品质量都在5.0 g以下，实际实验计时误差较大，实验结果不理想，定性的误差分析见文献［6］。

本文对实验教学中学生所采用的两种不同的实验操作方案的合理性进行了分析;定量研究了实验室温和不同测温范围对实验结果的影响，结果表明实验室温对实验影响不大，不同测温范围对该实验的影响明显。

实验误差主要来自于计时误差，增大样品质量以增加测量时间可以减小实验测量误差，最科学的实验方法是改进实验装置采用同步计时的方式计时，在计时误差较小时严格按冷却曲线求出样品在100℃的冷却速率，再由测量公式求出待测样品的比热容。

1 实验简介1.1 实验装置简介图1 FD－JSBR型金属比热容测量仪本实验装置如图1所示，实验时假设整个实验过程环境的温度恒定，系统在温度恒定的环境中冷却，测温系统由铜－康铜热电偶和三位半数字电压表组成，热电偶冷端置于冰水混合物中，热端置于样品室底座上，并插入被测样品内的小孔中与待测样品直接充分接触。

热学实验论文题目：热功当量的测定及其散热修正学院：理学院班级：姓名：学号：指导教师：热功当量的测定及其散热修正实验研究与分析摘要：功和热长期被看作是互不相关的独立概念，直到伦福德提出“热本质上是一种运动”的观点后，才将二者联系起来。

后来焦耳作了大量的工作，测定了功转化为热量的数值，称为热功当量。

本实验用电热法测定液体的热功当量。

用电热法测热功当量的过程中,量热器不可避免地要向周围环境散热,造成较大的系统误差,必须加以修正。

关键词：热功当量、测定方法、热力学第一定律、测量原理【历史资料介绍】自学成才的英国物理学家焦耳（ J ． P ． Joule ，1818—1889 ）关于热功当量的测定，是确立能量守恒原理的实验基础。

在 1840 ～ 1879 年焦耳用了近 40 年的时间，多次进行通电导体发热的实验。

不懈地钻研和测定了热功当量。

1847 年，焦耳做了迄今认为是设计思想最巧妙的实验：他在量热器里装了水，中间安上带有叶片的转轴，然后让下降重物带动叶片旋转，由于叶片和水的摩擦，水和量热器都变热了。

根据重物下落的高度，可以算出转化的机械功；根据量热器内水升高的温度，就可以计算水的内能的升高值。

把两数进行比较就可以求出热功当量的准确值来。

焦耳的这些实验结果，在 1850 年总结在他出版的《论热功当量》的重要著作中。

他先后用不同的方法做了 400 多次实验， 1875 年，他得到的结果是 J ＝ 4 ． 157 焦耳／卡，非常接近目前采用的值 1 卡＝ 4.186 焦耳。

因为焦耳通过实验获得了准确的热功当量的数值，因此常常把焦耳当作发现能量守恒和转化定律的代表人物。

【实验目的】1 ．学会用电热法测定热功当量；2 ．进一步熟悉量热器的使用方法；3．学会一种热量散失的修正方法——修正终止温度。

【实验仪器】量热器（附电热丝），温度计（0℃～50℃、0.1℃），电流表，电压表，直流稳压电源，秒表，天平，开关和导线等。

牛顿冷却定律的实验研究与解释牛顿冷却定律是描述物体温度变化的一种经验定律，即物体的温度变化速率与其与外界环境的温度差成正比。

这个定律的研究对于了解热传导和热辐射等物理现象有着重要意义。

下面我们将通过一个实验来验证和解释牛顿冷却定律。

实验材料和方法：1. 一个具有较高温度的物体，如一杯热水。

2. 一个温度计，用来测量物体的温度。

3. 一个计时器，用来测量时间。

4. 外界环境的温度，可以通过室温来代替。

实验步骤：1. 准备好热水和温度计。

2. 测量热水的初始温度，记录下来。

3. 在测量温度之后，立即开始计时，并每隔一段时间测量一次热水的温度，并记录下来。

4. 继续进行温度测量直到热水的温度与外界环境的温度相等。

5. 根据测量结果绘制温度和时间的图表。

实验结果和解释：实验结果显示，热水的温度随着时间的推移而逐渐降低，而且降温速率越来越慢。

这与牛顿冷却定律的描述一致。

牛顿冷却定律可以用数学公式来表示：dT/dt = -k(T - T0)其中，dT/dt表示温度随时间的变化速率，T表示物体温度，T0表示外界环境的温度，k为常数。

根据这个公式，可以得出以下结论：1. 温度变化速率与温度差成正比：当温度差越大时，变化速率越快；反之，变化速率越慢。

这是因为温度差越大，物体和外界环境之间的热交换越强烈，物体的温度就会越快地接近环境的温度。

2. 温度变化速率与时间成反比：随着时间的推移，物体的温度差减小，因此变化速率会变得越来越小。

结论：通过这个实验，我们验证了牛顿冷却定律，并进一步解释了其物理含义。

牛顿冷却定律对于研究物体的温度变化和热传导等现象具有重要的实际应用价值，在工程和科学领域都有广泛的应用。

同时，通过以上的实验和解释，我们可以更好地理解和分析物体的热传导和热辐射等热学现象。

在探究牛顿冷却定律时，我们需要考虑以下因素对实验结果的影响：1. 物体的表面积：牛顿冷却定律的证明与实践常常需要考虑物体的表面积。

表面积越大，物体与外界环境的接触面积就越大，热交换也就越快，使物体的温度降低得更快。

《测定冰的熔解热》研究性报告一、摘要冰的溶解热实验以牛顿冷却定律为原理，采用了巧妙的散热修正的方法，减小实验误差。

虽然电阻法测温度利用函数计算之后，得到精确度较高的数字，但在用面积法对初末温度进行修正的过程中，由于数格子这一过程较为繁琐，且缺乏较高的精确性，而影响了实验的最终结果。

我们的报告利用EXCEL拟合已经精确积分计算的方法，完成电阻和温度较为精确计算，以及面积取等的过程，力求减小实验误差，得到更加的实验结果。

二、实验目的1.学习用混合量热法测定冰的熔解热。

2.应用有物态变化时的热交换定律来计算冰的溶解热。

3.学习进行散热修正的方法。

4.熟悉热学实验中基本仪器的使用。

三、实验原理1.基本原理本实验用混合量热法测定冰的熔解热。

其基本做法如下：把待测系统A和一个已知热容的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C（C=A+B）。

这样A或（B）所放出的热量，全部为B(或A)所吸收。

因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q，是可以由其温度的改变△T和热容C计算出来，即Q = C△T，因此待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。

实验时，量热器装有热水（约高于室温10℃，占内筒容积1/2），然后放入适量冰块，冰溶解后混合系统将达到热平衡。

此过程中，原实验系统放热，设为Q放，冰吸热溶成水，继续吸热使系统达到热平衡温度，设吸收的总热量为Q吸。

因为是孤立系统，则有：Q 放=Q吸若有质量为M、温度为T1的冰（在实验室环境下其比热容为c1，熔点为T0）。

与质量为m、温度为T2的水（比热容为c0）混合，冰全部熔解后系统的平衡温度为T3，设量热器内筒和搅拌器的质量分别为m1、m2（比热容分别为c1 c2），数字温度计浸入水中的部分放出的热量忽略不计。

如果实验系统为孤立系统，则热平衡方程式为：ML+M c1（T0− T1）+c0M(T3−T0)=（m c0+ m1 c1+ m2 c2）（T2− T3）因在本实验条件下，冰的熔点可认为是0℃，所以冰的溶解热为：L=1M(c0m+c1m1+c2m2+δm)(T2−T3)−c0T3+c I T1综上所述，保持实验系统为孤立系统是混合量热法所要求的基本实验条件。

牛顿冷却定律与传热速率的研究人类对于热的研究可追溯至古代文明时期，热的传递与温度的变化一直是研究热学的核心问题之一。

而牛顿冷却定律则是其中的一个重要发现，对于理解物体冷却过程以及传热速率有着深远的影响。

牛顿冷却定律是由英国科学家牛顿在17世纪提出的，用于描述物体冷却过程中温度的变化。

根据牛顿冷却定律，物体的冷却速率与物体与周围环境的温差成正比，并且和物体的表面积成反比。

研究牛顿冷却定律及传热速率的核心问题在于确定冷却速率与温差、表面积之间的具体关系。

实验表明，当物体表面积较大时，冷却速率相对较快；而当温差较大时，冷却速率也会增加。

这一定律可应用于各种物体的冷却过程中，并被广泛运用于工程领域。

而在实际应用中，牛顿冷却定律也存在一些局限性。

首先，牛顿冷却定律是基于温差保持不变的假设，但在实际情况中，温差常常会随时间变化。

其次，该定律忽略了物体内部温度分布的情况，没有考虑物体的导热性能差异。

因此，在特定条件下，牛顿冷却定律的结果可能会与实际情况有所偏差。

为了更准确地描述物体的冷却过程和传热速率，研究者提出了其他模型和理论。

例如，斯蒂芬-波尔兹曼定律和能量守恒定律等都为进一步理解传热过程提供了重要的理论基础。

这些模型和定律的提出，丰富了我们对热传导、对流和辐射传热等机制的认识。

此外，在现代科技的发展下，研究者们通过数值模拟和实验技术等手段，也逐渐深入地研究了牛顿冷却定律及传热速率的问题，对于更复杂的传热问题提供了新的解决方案。

通过建立数学模型，结合计算机仿真，我们能够探究不同条件下物体的冷却过程以及热量的传递规律。

而如何应用这些研究成果和理论模型在日常生活和工程实践中呢？例如，在建筑领域，通过研究牛顿冷却定律和传热速率，我们可以优化建筑物的保温设计，减少能源的浪费；在食品行业，冷藏、冷冻技术的应用也依赖于物体的冷却过程和传热速率研究。

总之，牛顿冷却定律与传热速率的研究，是理解热传递与温度变化的重要途径。

使用牛顿冷却定律测量物体温度的实验技术随着科学技术的不断发展，我们对于测量物体温度的需求也越来越大。

测量物体温度的实验技术也变得越来越先进和准确。

其中一种常用的方法就是利用牛顿冷却定律来测量物体的温度。

牛顿冷却定律是一个关于物体温度变化的定律，它可以描述当一个物体与外界环境接触时，物体温度如何随时间变化。

牛顿冷却定律的数学表达式为：dT/dt = -k(T - T0)其中，dT/dt代表物体温度随时间的变化率，T代表物体的温度，T0代表环境的温度，k代表物体与环境之间的传热系数。

根据牛顿冷却定律，当物体与环境温度存在差异时，物体的温度会不断向环境的温度趋近。

为了使用牛顿冷却定律来测量物体的温度，我们需要进行一系列的实验步骤。

首先，我们需要选择一个适用的物体作为实验对象，并确保它能与环境接触到。

常见的物体可以是一个金属块、瓷器或者玻璃杯，选择物体时需要考虑它的热导率。

接下来，我们需要准备好实验装置。

实验装置主要包括一个温度计、一个计时器和一个恒温环境。

确保温度计的准确性，选择一个精度高且测量范围适当的温度计，比如电子温度计或者红外线测温仪。

计时器可以是一个普通的手表或者使用电子设备的计时功能。

我们将待测温物体放入恒温环境中，记录下初始的温度，记为T1。

然后，启动计时器，每隔一定的时间间隔（比如每分钟）测量一次物体的温度，并记录下来。

在记录温度的同时，我们还需要记录下环境的温度，记为T0。

接下来，我们可以利用牛顿冷却定律的数学表达式进行温度数据的处理和计算。

首先，我们可以计算出每个测量点和环境温度的温差，即(T - T0)。

然后，根据不同的时间间隔，计算出物体温度随时间的变化率dT/dt，并将结果绘制成图表。

通过对实验数据的分析，我们可以观察到物体温度随时间的变化规律。

根据牛顿冷却定律的数学表达式，我们可以计算出物体与环境之间的传热系数k。

这个传热系数可以反映物体的热特性以及与环境的热交换情况。

当我们得到物体与环境之间的传热系数k后，我们还可以进一步利用牛顿冷却定律来测量其他物体的温度。

牛顿冷却模型的教学研究资中三中 赖红梅一、牛顿冷却模型背景介绍伽利略在16世纪末发明验温器，从此开启热学成为定量的科学。

牛顿那个时代的科学家们在前面两个世纪研究的基础上，也获得了丰硕成果。

此时的牛顿，也把很多精力放在了力学和光学上，由于研究光学和进行冶金试验，他接触了大量的热现象，导致他在计温术和传热学上也做出了突出贡献，奠定了他在热学上的重要地位。

牛顿在假设温度与亚麻籽油的膨胀成正比的基础上，把冰雪熔点视为0度，把人体温度视为12度，做出了牛顿温度计，这种两定点分度法是当时最为科学的计量温度的方法。

使得温度变化的观察更有效。

为了编制温度表，为了得到熔点高于亚麻籽油沸点的某些固体的熔点，牛顿提出了牛顿冷却定律。

二、牛顿冷却模型的内容1、牛顿在“热的温度表”一文中这样描述牛顿冷却定律的：炽热的铁在一个确定时间里传给附近物体的热，即这铁在一定时间里所失去的热，视为这铁的总热量而定；如果取若干相等的冷却时间，那么这些温度将成几何比。

2、牛顿的研究方法：首先把铁板加热到发出辉光，然后再自然通风条件下冷却。

再将各种金属或合金液化后放在铁板上，从各种溶液开始凝固时开始测试，直到温度降低到人体温度结束，最后通过实验在1701年得到了积分形式的牛顿冷却定律，即：kt e T T ）（θθ--t 0=其中T 0代表试验样品有液态开始凝固同时的温度，而T t 代表人体温度，θ表示环境温度，t 是试验样品开始凝固到人体温度所经历的时间，k 是比例常数。

这个公式就是人教A 版P 83的公式： 物体原来的温度是℃，空气的温度是，t min 后物体的温度℃可由公式-kt 010e -）（θθθθ+=求得这里k 是一个随着物体与空气接触状况而定的正的常数。

3、牛顿冷却模型的适用范围在强制对流时公式计算与实际测试比较吻合，在自然对流时只有在温差不大时才成立。

三、牛顿冷却模型在中学教学中的呈现过程。

在2004年初审通过的试验教材人教A 版必修一，首先在第83页复习参考题B 组中出现了牛顿冷却模型的试题， 5. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃.t min 后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+（θ1-θ0）e -kt求得，这里k 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数。

牛顿冷却定律是描述物体冷却过程的基本定律。

它是由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的，并被广泛应用于热力学和物理学领域。

该定律描述了物体的温度如何随时间变化，以及冷却速率与温度差和环境温度的关系。

通过牛顿冷却定律，我们能更好地理解物体的热传导和冷却过程，从而应用到日常生活和工业生产中。

【1】牛顿冷却定律的表述牛顿冷却定律的基本表述为：“某一物体的冷却速率与其与环境温度的温差成正比”。

即物体冷却的速率与其与环境温度的差值成正比，这个比例系数就是热传导性能。

【2】定律的具体应用牛顿冷却定律在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

例如在炼油过程中，利用牛顿冷却定律可以更有效地控制储罐中的温度，确保生产过程的安全和稳定。

在医学领域，牛顿冷却定律也能帮助我们理解热敷和降温的原理，为治疗提供科学依据。

牛顿冷却定律还被应用于食品加工、电子设备散热等领域，为生产和生活提供了重要的理论支持。

【3】牛顿冷却定律的局限性尽管牛顿冷却定律在许多情况下都能提供准确的描述，但它也存在一定的局限性。

例如在高温下，物体的辐射和对流传热效应就不能忽略，这时牛顿冷却定律的适用范围就受到限制。

在实际应用中，我们需要综合考虑物体的形状、表面特性等因素，以获得更准确的结果。

【4】牛顿冷却定律的理论依据牛顿冷却定律本质上是基于热力学和分子动力学的理论基础。

热力学认为热量是物质的基本性质，而分子动力学则研究了分子在运动中的能量交换和传递。

牛顿冷却定律通过将这两个理论结合起来，描述了物体的热传导和冷却过程，为热力学和物理学的发展做出了重要贡献。

【5】结论牛顿冷却定律作为描述物体冷却过程的基本定律，在热力学和物理学领域有着重要的地位。

通过对它的研究和应用，我们能更好地理解和控制物体的热传导和冷却过程，为工程技术和科学研究提供了重要的理论依据。

然而，我们也应该认识到牛顿冷却定律的局限性，并在实际应用中多方面考虑，以获得更准确的结果。

牛顿冷却定律的提出和发展，不仅推动了物理学和热力学的发展，也为工程技术和生产实践提供了重要的指导。

牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化
牛顿冷却定律是一条生活实用的物理规律，众所周知，它描述了一个物体在常
温环境下的温度变化。

物体本身的温度是受外界影响的，当外界温度低于物体本身温度时，物体开始进行冷却，外界温度升高时，物体则开始升温；此外，物体本身也会出现相应的温度变化：当物体被加热时，温度会持续上升，而当物体处于冷却状态时，物体的温度就会逐渐减少。

牛顿冷却定律描述的就是这一过程。

它认为物体的温度一定会向外界的温度变
化逐渐靠近，但相应的靠近速度是有限的。

物体的温度变化与外界温度的差值越大，冷却或升温所需的时间越长，靠拢的速度也越慢。

由此可见，物体的冷却变化不会突然发生而是会像衰减函数一样，温度变化也会渐进而缓慢地发生，而且最终会趋于平衡。

总之，牛顿冷却定律描述了一个物体在相对固定的环境温度下温度变化的过程，温度变化过程会是一个逐渐变化的过程，而且最终会趋于平衡。

它对于研究介质温度变化有很大的作用及重要性，可以应用于工程中，例如控制水箱内温度变化过程，以及空气冷却器性能的计算等。