微观经济学第18章

蒋殿春《高级微观经济学》 第18章 委托—代理理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。

1．(),x ϕθ是θ类的代理人的成本函数。

在18.1.1节中我们说，如果()()12,,x x ϕθϕθ>，且()()12,,x x x x ϕθϕθ>成立，则这两类代理人的无差异曲线只相交一次，请证明这一点。

证明：两类代理人的无差异曲线满足方程：()111,u y x ϕθ=- ()222,u y x ϕθ=-它们的差为：()()212112,,u u u y y x x ϕθϕθ∆=-=-+-对函数求导得到：()()12d ,,0d x x ux x xϕθϕθ∆=-> 从而得到u ∆是严格单调函数，所以最多和x 轴相交一次，即最多存在一个x ，使得21u u =。

另一方面，当0x =时，()11,0x a ϕθ==，()22,0x a ϕθ==。

此时委托人的利润函数变为v y =-，根据利润最大化原则，支付的工资为120y y ==。

所以，当0x =时，两效用函数都为0，无差异曲线相交。

2．参看图18-5中显示的两个分布密度函数：如果代理人的行动是a *，可能的产量将落在区间()(),a a αβ**⎡⎤⎣⎦内；另一个行动a '对应的产量区间是()(),a a αβ''⎡⎤⎣⎦。

（1）证明：只要委托人对生产()(),x a a αα*⎡⎤'∈⎣⎦的代理人处予足够大的惩罚，就能保 证代理人选择a *；（2）是否也存在适当的惩罚机制，保证代理人选择行动a '？ 解：（1）考虑一个简单的两段支付函数：12y y y ⎧=⎨⎩()()()(),,x a a x a a αααα**⎡⎤'∈⎣⎦⎡⎤'∉⎣⎦其中，1y 和2y 都是常数，12y y <。

经济学习笔记第18章生产要素市场一、重要名词解释生产要素：用于生产物品与服务的投入。

（劳动、土地和资本是三种最重要的生产要素，19世纪末，第四种生产要素——企业家才能被发现。

）生产函数：用于生产一种物品的投入量与该物品产量之间的关系。

劳动的边际产量MPL：增加的一单位劳动所引起的产量增加量。

边际产量递减：一单位投入的边际产量随着投入量增加而减少的性质。

边际产量值VMPL：一种投入的边际产量乘以该产品的价格，又称为边际收益产量。

（产品的边际收益通常是对产量而言，故称为产品的边际收益；边际产量值则是对要素而言，是要素的边际产量值。

因为存在边际收益递减规律，随着这种可变要素投入量的增多，其边际实物产量递减，从而边际产量值也逐渐下降，所以边际产品值曲线为一条自左上方向右下方倾斜的曲线。

）资本：用于生产物品与服务的设备和建筑物。

（资本指能够增值的价值，即经济活动中表现为生产要素或经营投入的价值，并可以以产品形态和货币形态存在。

）二、重要摘抄1.劳动、土地和资本是三种最重要的生产要素。

生产要素的需求是派生需求，也就是说，企业的生产要素需求是从它向另一个市场供给物品的决策派生出来的。

在商品与服务的市场上，商品与服务数量用Q、商品与服务价格用P表示；而在生产要素市场上，生产要素数量用L、生产要素成本用W表示。

一个竞争性的、利润最大化企业雇用的工人数要达到使劳动的边际产量值等于工资的那一点，因此，边际产量值曲线也是企业的劳动需求曲线。

劳动的边际产量与边际成本之间存在关系：每增加一单位的劳动输入，增加的边际产量就是MPL，而增加的成本就是W，因此，边际成本就是MC=W/MPL。

又因为利润最大化企业选择的劳动量要使劳动的边际产量值VMPL=P×MPL等于工资W。

因此就有MC=(P×MPL)/MPL=P。

因此，当一个竞争企业雇用的劳动达到边际产量值等于工资的那一点时，它的产量也就达到价格等于边际成本的那一点。

平狄克《微观经济学》第9版笔记和课后习题详解第18章外部性与公共物品18.1复习笔记【知识框架】【考点难点归纳】考点一：外部性★★★外部性是指一个经济主体的经济活动对他人和社会造成的非市场化影响，这种影响既可以是正向也可以是负向。

当某个经济主体的行为使他人或社会受益，而受益者无须付出任何代价时，称之为正的外部性；当某个经济主体的行为使他人或社会受损，而行为主体却无须为此承担成本时，称之为负的外部性。

由于外部性并不反应在市场价格中，因此可能会导致经济无效率和市场失灵。

1．负的外部性和无效率当存在负的外部性时，边际社会成本（MSC）大于边际私人成本（MC），差额就是边际外部成本（MEC）。

从社会的角度看，由于厂商未能将与负外部性伴随的成本纳入考虑，导致生产过剩。

有效产出水平应当是价格等于生产的边际社会成本。

外部性既导致短期也导致长期的无效率。

厂商通过对比产品价格和生产的平均成本来决定是否进入行业：价格高于成本，厂商就进入；价格低于成本，厂商就退出。

在长期均衡中，价格等于（长期）平均成本。

当存在负的外部性时，平均私人生产成本低于平均社会成本，厂商判断产品价格高于其生产的成本即平均私人成本，选择留在产业内，但对社会而言是无效率的。

2．正的外部性和无效率当存在正的外部性时，边际社会收益（MSB）大于边际私人收益（D），差额就是边际外部收益（MEB），即MSB＝D＋MEB。

有效产出水平处于MSB和MC曲线的相交处。

正的外部性也会导致无效率。

一个正的外部性导致无效率的例子就是厂商在研究与开发上所花费的钱，研究带来的创新常常难以受到保护而被别的厂商得到，研发投资得不到回报就无法再获得资金支持。

考点二：纠正市场失灵的办法★★★污染是外部性导致市场失灵的一般例子，可以通过排污标准、排污费、可转让排污许可证或者通过鼓励再生利用得到纠正。

在成本和收益都存在不确定性时，这些机制的选择，取决于边际社会成本和边际收益曲线的形状。

第18章公共产品与公共资源一、判断题1．考虑每个人对公共物品的偏好不同，因此公共物品的最优数量无法确定。

（）【答案】F【解析】公共物品的最优数量的必要条件是：各消费者的私人物品和公共物品之间的边际替代率之和等于提供该公共物品的边际成本。

公共物品最优数量的确定与每个人的偏好无关。

2．如果消费者偏好是单峰的，那么每个人都会同意公共物品的恰当数量。

（）【答案】F【解析】如果消费者的偏好是单峰的，那么每个人都会同意自己所认为的公共物品的恰当数量，但是每个人认为的公共物品数量是不同的。

3．根据投票表决决定的公共物品供给量一定是帕累托有效的。

（）【答案】F【解析】如果消费者的偏好是单峰的，那么最终选择出的结果是中位数支出水平，而这一支出水平未必是公共物品的恰当数量。

4．公共物品的提供，如果没有政府出钱或者出面组织，是不可能实现帕累托最优的。

（）【答案】F【解析】公共物品的提供并非一定要有政府出钱或者出面组织才可以有效解决。

根据科斯定理，只要能够界定清楚公共物品的产权，而且达成交易的成本很小，同样可以实现公共物品的有效提供。

5．任何一种可以由政府生产、提供的物品都是公共物品。

（）【答案】F【解析】公共物品是指供整个社会共同享有、对所有涉及的消费者都必须供应相同数量的物品。

应当由公共物品的两个特点——非竞争性和非排他性来判断，而不能用是否由政府提供来界定。

政府也提供诸如失业救济金、电信服务等具有竞争性和排他性的物品。

6．公共物品的消费存在免费搭车的可能性。

（）【答案】T【解析】公共物品具有非排他性和非竞争性两个特点。

前者是指购买者在购买商品后无法有效地把他人排除在消费商品的范围之外；后者是指消费量以及生产量的增加不会引起生产成本的增加。

其特点会导致搭便车的可能。

7．在征收个人及企业所得税时适用的是按照享用公共产品利益的多少分配税收负担的原则。

（）【答案】F【解析】在征收个人及企业所得税时适用的是按照支付能力分配税收负担的原则。

第十八章外部性和公共产品1．在居民住宅占据了城镇的东部之后，几家工厂设立在西部。

每家厂商生产相同的产品，并且在生产中排放有害气体，对社区的居民产生不利的影响。

（1）为什么厂商生产会产生外部性？工厂产生的有害气体会影响居民的效用函数，而且居民不能控制气体的量。

我们可以认为有害气体会减少居民的效用（即负的外部性），降低房地产的价值。

（2）你认为私下讨价还价会解决这一外部性问题吗？请解释。

如果居民预计到工厂的设立，那么房屋价格会反映出有害气体造成的效用低下；通过房屋市场的价格调节使外部性内部化。

如果预计到有害气体，只有当存在数量较少的团体（企业或家庭）且产权界定清晰时，私下的讨价还价才能解决外部性的问题。

私下的讨价还价取决于每个家庭为空气质量支付的意愿，但是真实的信息披露几乎不可能。

工厂已有的生产技术的转化以及工厂和家庭之间的雇佣关系都会使这个问题更加复杂。

私下的讨价还价不大可能解决这个问题。

（3）社区可能会怎样决定空气质量的有效水平?社区可以通过把家庭的支付意愿相加并使其等于减少污染的边际成本来求出空气质量的经济效率水平。

这两步都要求获得真实的信息。

2．一个电脑编程人员游说反对对软件进行版权保护。

他的论点是，每个人都应当从为个人电脑编写的创新程序中获益，，与各种各样电脑程序的接触甚至会鼓舞年轻的编程人员编出更多的创新程序。

考虑到由于它的建议而可能得到的边际社会收益，你同意该编程人员的主张吗？信息中给出的计算机软件是一个经典的公共产品的例子。

因为它可以无成本的复制，所以向一个额外的消费者提供软件的边际成本几乎为零。

所以软件是非竞争性的。

（编写软件的固定成本很高，但可变成本却很低。

）另外，防止消费者复制和使用软件的代价很高，因为只有付出很高的成本或给消费者带来很大不便才能保护版权。

所以，软件也是非排他性的。

由于具有非竞争性和非排他性，计算机软件面临着公共产品：免费搭车者的存在使得市场很难或不可能提供有效率的软件水平。

第18章外部性和公共品18.1本章框架结构图18.2重难点解读一、外部性1．外部性的含义一般来说，当一个消费者的福利或者一家企业的生产可能性直接受到经济中的另一个当事人的行为影响时，就说该经济中存在着外部性（externality）。

外部性的影响会造成私人成本和社会成本之间，或私人收益和社会收益之间的不一致，因此容易造成市场失灵。

对于外部性，要理解以下几点：（1）“直接受到”。

即个人A的福利“直接受到”个人B的行为的影响。

这种影响是直接的，不是通过市场价格机制的中介而施加的。

（2）外部性存在于消费领域，也存在于生产领域。

（3）外部性可分为正的外部性和负的外部性。

2．外部性的分类外部性的影响方向和作用结果具有两面性，可以分为外部经济和外部不经济。

那些能为社会和其他个人带来收益或能使社会和个人降低成本支出的外部影响被称为外部经济，它是对个人或社会有利的外部性；那些能够引起社会和其他个人成本增加或导致收益减少的外部影响被称为外部不经济，它是对个人或社会不利的。

具体来说，外部影响可分为：生产的外部经济、消费的外部经济、生产的外部不经济和消费的外部不经济。

3．负的外部性和无效率由于存在负外部性，边际私人成本MC 会小于边际社会成本MSC ，差额就是边际外部成本MEC 。

从社会角度来看，具有负外部性的厂商生产的产出太多了。

有效产出水平应当是价格等于生产的边际社会成本一一边际生产成本加上边际外部成本。

负外部性使一些低效率的厂商继续保留在行业内，从而导致长期内的过量生产。

图18-1外部成本如图18-1所示，当存在负的外部性时，边际社会成本MSC 大于边际私人成本MC ，差额就是边际外部成本MEC 。

在（a）图中，利润最大化的产量为1q ，价格等于MC 。

有效产出是q *。

在（b）图中，产业的竞争性产出是1Q ，有效产出Q *要比它低，由需求和边际社会成本1MSC 的交点决定。

4．正的外部性和无效率当有正外部性时，一项经济活动所带来的私人边际成本与社会边际成本相等，但边际社会收益MSB大于边际私人收益D，差额就是边际外部收益MEB。

第18章生产1．考虑一个经济，有两种非被生产的生产要素，土地和劳动，还有两种被生产的商品，苹果和手帕。

苹果和手帕的生产满足规模收益不变。

手帕仅用劳动来生产，苹果是用劳动和土地来生产。

有N个相同的人，每人有15单位劳动和10单位土地的初始禀赋。

他们的效用都为，此处01c<<，A和B分别为此人对苹果和手帕的消费量。

苹果用一个固定系数生产技术来生产，每生产一单位苹果需要使用1单位劳动和1单位土地。

生产一块手帕需要1单位劳动。

令劳动价格为经济中的记账单位。

（a）找到本经济中的竞争性均衡价格及数量。

（b）对于参数c的什么值（如果存在），土地禀赋的微小变动将引致竞争性均衡价格的变动？（c）对于参数c的什么值（如果存在），土地禀赋的微小变动将引致竞争性均衡消费的变动？Consider an economy in which there are two nonproduced factors of production,land and labor,and two produced goods,apples and bandannas. Apples and bandannas are produced with constant returns to scale.Bandannas are produced using labor only,while apples are produced using labor and land.There are N identical people,each of whom has an initial endowment of fifteen units of labor and ten units of land.They all have utility functions of the form()()，where01=+-ln1lnU A B c A c B<<and where A and B are a person’scconsumption of apples and bandannas,respectively.Apples are produced with a fixed-coefficients technology that uses one unit of labor and one unit of land foreach unit of apples produced.Bandannas are produced using labor only.One unit of labor is required for each bandanna produced.Let labor be the numeraire for this economy.（a）Find competitive equilibrium prices and quantities for this economy.（b）For what values （if any）of the parameter c is it true that small changes in the endowment of land will not change competitive equilibrium prices?（c）For what values （if any）of the parameter c is it true that small changes in the endowment of land will not change competitive equilibrium consumptions?答：（a）消费者的效用最大化问题为（其中r是土地的价格）：从而解得消费者的需求函数为：这样A 和B 的总需求就是：1015A r NA Nc p +=（1）()10151B r NB N c p +=-（2）又因为均衡时，每个厂商的利润都是零，即：A A A p NA L rK --=（3）0B B p NB L -=（4）下面分两种情况讨论：①若所有的生产资料都被用尽，那么：10A K N =（这是因为在这个经济中，只有生产苹果需要土地）由于厂商A 的生产函数是固定比例类型的，所以10A K N =，从而5B L N =，于是A 和B 的总产出分别是105NA N NB N = =，，把他们代入（1）、（2）、（3）、（4）式中，解得：由于0r ≥，因此必有23c ≥②若23c <，如果用尽所有的土地供给，那么就有·A A A A p N L rK <+，即土地的供给大于需求，所以均衡时，土地必有剩余，从而0r =，把0r =代入（1）、（2）、（3）、（4）式中解得：从而总产出为()15151A Nc B N c = =-，由于总产出等于总需求，所以1A B p p ==。

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第7篇不确定性、信息和外部性第18章不确定性和风险厌恶课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。

1．乔治花了整整10万美元的赌注押在公牛队身上，打赌公牛队在与太阳队的NBA 总决赛中会获胜。

如果乔治的财富效用函数是对数形式的，并且他现在的财富是100万美元，那么他认为公牛队一定会赢的最小概率是多大？解：假设公牛队会赢的最小概率为p ，假设乔治的效用函数为：ln U w =，其中w 为财富水平。

在乔治参加赌博的情况下，他的期望效用为：()ln11000001ln 900000p p +-在乔治不参加赌博的情况下，他的效用为：ln1000000。

为了使他参加赌博，因而有：()ln11000001ln 900000ln1000000p p +-≥从而可以解得：0.525p ≥，也即他认为公牛队一定会赢的最小概率为0.525。

2．请说明如果一个人的财富效用函数是凸的，那么，他（她）就会选择公平赌博而不是确定的收入，甚至还可能愿意去接受某种不公平的赌博。

你认为这种接受风险的行为是普遍的吗？什么因素会趋向于限制这种行为？解：如图18-3所示，假设某人的初始财富为0W ，如果参加赌博，则他可以0.5的概率赢得h ，或以0.5的概率输掉h 。

在效用函数为凸的情况下，他不参加赌博所获得的确定性效用为()0U W ，而参加赌博后获得的期望效用为()0h U W 。

因为()()00h U W U W >，所以他会选择公平赌博，而不是仅获得确定的收入，甚至他还有可能参加不公平的赌博，因为此时的期望效用高于确定性收入下的期望效用。

蒋殿春《高级微观经济学》 第18章委托—代理理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。

1．(),x ϕθ是θ类的代理人的成本函数。

在节中我们说，如果()()12,,x x ϕθϕθ>，且()()12,,x x x x ϕθϕθ>成立，则这两类代理人的无差异曲线只相交一次，请证明这一点。

证明：两类代理人的无差异曲线满足方程：()111,u y x ϕθ=- ()222,u y x ϕθ=-它们的差为：()()212112,,u u u y y x x ϕθϕθ∆=-=-+-对函数求导得到：()()12d ,,0d x x ux x xϕθϕθ∆=-> 从而得到u ∆是严格单调函数，所以最多和x 轴相交一次，即最多存在一个x ，使得21u u =。

另一方面，当0x =时，()11,0x a ϕθ==，()22,0x a ϕθ==。

此时委托人的利润函数变为v y =-，根据利润最大化原则，支付的工资为120y y ==。

所以，当0x =时，两效用函数都为0，无差异曲线相交。

2．参看图18-5中显示的两个分布密度函数：如果代理人的行动是a *，可能的产量将落在区间()(),a a αβ**⎡⎤⎣⎦内；另一个行动a '对应的产量区间是()(),a a αβ''⎡⎤⎣⎦。

（1）证明：只要委托人对生产()(),x a a αα*⎡⎤'∈⎣⎦的代理人处予足够大的惩罚，就能保证代理人选择a *；（2）是否也存在适当的惩罚机制，保证代理人选择行动a '？ 解：（1）考虑一个简单的两段支付函数：12y y y ⎧=⎨⎩()()()(),,x a a x a a αααα**⎡⎤'∈⎣⎦⎡⎤'∉⎣⎦其中，1y 和2y 都是常数，12y y <。