苏州市吴中区2012年初三年级教学质量调研测试数学试卷(三)

苏州市吴中区2011-2012学年度第一学期期末教学质量调研测试 九年级数学注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．．1．．．，则x 的取值范围是( ▲ ) A ．x ≥3 B ．x >3 C ．x <3 D ．x ≤32( ▲ )A B C D ． 13．如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有( ▲ ) A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种4．△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35，则t a nB 的值为( ▲ ) A ．43 B ．34 C ．35 D ．455．将二次函数y ＝x 2－2x ＋3化为y ＝(x －h)2＋k 的形式，结果 为( ▲ )A ．y ＝(x ＋1)2＋4 B ．y ＝(x －1)2＋4 C ．y ＝(x ＋1)2＋2 D ．y ＝(x －1)2＋26．将半径为30cm ，中心角为120°的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），则圆锥容器的底面半径为( ▲ ) A ．10cm B ．30cm C ．40cm D ．300cm7．抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的关系式为y ＝x 2－2x －3，则b ，c 的值为( ▲ )A ．b ＝2，c ＝2B ．b ＝2，c ＝0C ．b ＝－2，c ＝－1D ．b ＝－3，c ＝28．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长为10米，斜坡AB 的坡度i ＝1：12，则河堤高BE 等于( ▲ )米A．． C．4 D．59．如图，在边长为12的正方形ACBE中，D是边AC上一点，若t a n么DBA＝15，则AD的长为 ( ▲ )A．4 B． C． D．210．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a>2），半径为2，函数y＝x的图像被⊙P截得的弦AB的长为a的值是( ▲ )A． B．2 C．D．2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．抛物线y＝(x－2)2＋3的最小值是▲．12．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝4，则sinA＝▲．13．如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC＝40°，则∠ADC的度数是▲度．14．已知关于x的方程x2－k x－6＝0的一个根为x＝3，则方程的另一个根为▲．15．若正三角形的内切圆半径为1，则这个正三角形的边长为▲．16．关于x的一元二次方程x2－x－n＝0没有实数根，则抛物线y＝x2－x－n的顶点在第▲象限．17．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝DPA＝45°．则图中阴影部分的面积为▲．18．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图像如图，由图像可知，关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根分别为x 1＝1．1，x 2＝ ▲ ．三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分6分，每小题3分）计算：(2)()02012tan 602cos30+︒-︒．20．（本题满分5分）解关于x 的方程：()23x -＋5x （x －3）＝0．21．（本题满分5分）已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c ，它与x 轴的两个交点分别为（－1，0），(3，0)，求此抛物线的解析式． 22．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ，若AC ＝2，CE ＝4．求四边形ACEB 的周长．23．（本题满分6分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C 处（如图）．现已知风筝A 的引线(线段AC)长20m ，风筝B 的引线（线段BC ）长24m ，在C 处测得风筝A 的仰角为60°，风筝B 的仰角为45°．(1)试通过计算，比较风筝A 与风筝B 谁离地面更高？(2)求风筝A 与风筝B 的水平距离．（精确到0.01m; 1.414 1.732）24．（本题满分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O 与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．(1)求证：BD＝BF．(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面积．25．（本题满分6分）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积．20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观(1) 1.5min后小美离地面的高度是▲ m．（精确到0.1m）(2)摩天轮启动▲ min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．(3)小美将有▲ min连续保持在离地面10.5m以上的空中．(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）27．（本题满分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x2＋bx＋1上的两点．(1)求b的值；(2)判断关于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；(3)将抛物线y＝2x2＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．28．（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．(1)求AP的长；(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；(3)已知以点A为圆心，r1为半径的动O A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．①则动⊙A的半径r1的取值范围是▲；②若以点C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r2的取值范围是▲．29．（本题满分9分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．点P，Q都是斜边AB 上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ．点D，E 分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P、Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．(1)求证：△DHQ∽△ABC；(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值；(3)当x为何值时，△HDE为等腰三角形？。

2012年苏州中考数学模拟卷(三)（考试时间：120分钟，满分：130分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填入括号内） 1．(－1)2012的相反数是 ( )A ．1B ．－1C ．2011D ．－22．用计算器求2012的平方根时，下列四个键中，必须按的键是 ( )3．下列运算正确的是 ( )A ．x 3·x 2＝x 6B ．2a ＋3b ＝5abC ．(a ＋1)2＝a 2＋1D ．2·18＝64．（2011南京）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为 ( )A ．0.736×106人B ．7.36×104人C ．7.36×105人D ．7.36×106人5．（2011南通）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为 ( )6．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是 ( ) A ．154 B ．113 C ．152D ．147．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是直径，若∠BOC ＝80°，则∠A 等于 ( )A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°8．如图，把矩形OABC 放在直角坐标系中，OC 在x 轴上，OA 在y 轴上，且OC ＝2，OA ＝4，把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA'B'C'，则点B'的坐标为 ( ) A ．(2，4) B ．(－2，4) C ．(4，2) D ．(2，－4) 9．（2011杭州）如图，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x的图象相交于点M(2，m)，N(－1，N)，若y 1>y 2，则x 的取值范围是 ( )A ．x <－1或0<x <2B ．x <－1或x >2C ．－1<x <0或0<x <2D ．－1<x <0或x >210．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ( ) A ．1132B ．1360C ．1495D ．1660二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．使式子2x -有意义的x 的取值范围是_______．12．因式分解：x 2y －9y ＝_______．13．如图所示，数轴上A 、B 两点分别对应实数a ，b ，则a 2－b ＝_______0．（填“>”、“＝”或“<”）14．若一个圆锥的底面圆的周长是4π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_______．15．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是______ ． 16．等腰三角形的一个外角为110°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______．17．如图所示，有一圆内接正八边形ABCDEFGH ，若△ADE 的面积为10，则正八边形ABCDEFGH 的面积是_______．18．我们规定运算符号⊗的意义是：当a >b 时，a ⊗b ＝a ＋b ；当a ≤b 时，a ⊗b ＝a －b ，其它运算符号意义不变，按上述规定，计算(3⊗32)－[(1－3)⊗(－12)]结果为______． 三、解答题（本大题共有11小题，共76分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题5分）计算：(1)()213tan 452-⎛⎫-+︒ ⎪⎝⎭；(2)（2011南京）221a b a ba b b a ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭．20．（本题5分）（2011南京）解不等式组523132x x x +≥⎧⎪+⎨>⎪⎩，并写出不等式组的整数解．21．（本题5分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22．（本题6分）某校九年级(1)班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查．他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计结果如下：说明：每组成绩的取值范围中含最低值，不含最高值．根据以上统计图，请解答下面问题：(1)九年级(1)班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？(2)如果全年级同学的体育达标率不低于90%，则全年级同学人数不超过多少人？23．（本题6分）一辆汽车从A地驶往B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．24．（本题6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．(1)求证：AP是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径R＝5，BC＝8，求线段AP的长．25．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．(1)求证：△ABE∽△ADF；(2)若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形．26．（本题8分）花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：(1)商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？(2)若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）(参考数据：sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82，t a n 35°≈0.70)27．（本题8分）七巧板是我国流传已久的一种智力玩具，小鹏在玩七巧板时把它画成了3幅图案并将它贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图，小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率．（卡片名称可用字母表示）28．（本题9分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止到15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元；(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率．那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）29．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A(0，1)、B（－33，1）、C（－33，0）、O(0，0)．将此矩形沿着过E（－3，1）、F（－433，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B'、C'．(1)求折痕所在直线EF的解析式；(2)一抛物线经过B、E、B'三点，求此二次函数解析式；(3)能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．参考答案1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．B11．x ≥2 12．y (x ＋3)(x －3) 13．> 14．120° 15．2 16．70°或40° 17．40 18．23 19．(1)－2 (2)－1a b20．－1，0，1． 21．甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．22．(1)九年级(1)班同学体育达标率和其余班级同学体育达标率分别是98%和87.5%． (2)全年级同学人数不超过210人． 23．略 24．(1)略 (2)AP ＝20325．略 26．(1)居民住房的采光有影响 (2)25.7米 27．如图4928．(1) 4万升时销售利润为4万元．(2)线段AB 所对应的函数关系式为y ＝1.5x －2(4≤x ≤5)． BC 所对应的函数关系式为y ＝1.1x (5≤x ≤10)． (3)线段AB ．29．(1)y ＝3x ＋4 (2)y ＝－13x 2－433x －2 (3)能 (－18311，－1011)。

2012年中考数学卷精析版——苏州卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地，请将选择题地答案用2B铅笔涂在答题卡相对应地位置上.1. （2012江苏苏州3分）2地相反数是【】A. －2B. 2C.D.【答案】A.【考点】相反数.【分析】相反数地定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数地相反数，特别地，0地相反数还是0.因此2地相反数是－2.故选A.2. （2012江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则取值范围是【】A. B. C. D.【答案】D.3. （2012江苏苏州3分）一组数据2，4，5，5，6地众数是【】A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】C.【考点】众数.【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多地数据，这组数据中，出现次数最多地是5，故这组数据地众数为5.故选C.4. （2012江苏苏州3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域地概率是【】A. B. C. D.【答案】B.【考点】几何概率.【分析】确定阴影部分地面积在整个转盘中占地比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分地概率：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分地概率是.故选B.5. （2012江苏苏州3分）如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC地度数是【】A.20°B.25°C.30°D. 40°【答案】C.6. （2012江苏苏州3分）如图，矩形ABCD地对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE地周长是【】A.4B.6C.8D. 10【答案】C.【考点】矩形地性质，菱形地判定和性质.7. （2012江苏苏州3分）若点（m，n）在函数y=2x+1地图象上，则2m-n地值是【】A.2B.-2C.1D. -1【答案】D.【考点】直线上点地坐标与方程地关系.【分析】根据点在直线上，点地坐标满足方程地关系，将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n地关系式：n=2m+1，即2m－n=－1.故选D.8. （2012江苏苏州3分）若，则m地值为【】A.3B.4C.5D. 6【答案】A.【考点】幂地乘方，同底数幂地乘法.【分析】∵，∴，即，即.∴1+5m=11，解得m=2.故选A.9. （2012江苏苏州3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇地度数是【】A.25°B.30°C.35°D. 40°【答案】B.【考点】旋转地性质.【分析】根据旋转地性质，旋转前后图形全等以及对应边地夹角等于旋转角，从而得出答案：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA－∠A′OB=45°－15°=30°.故选B.10. （2012江苏苏州3分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示地正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1地边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴地距离是【】A. B.C. D.【答案】D.【考点】正方形地性质，平行地性质，三角形内角和定理，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角地三角函数值.【分析】过小正方形地一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F，∵正方形A1B1C1D1地边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴∠B3C3 E4=60°，∠D1C1E1=30°，∠E2B2C2=30°.∴D1E1=D1C1=.∴D1E1=B2E2=.∴.解得：B2C2=.∴B3E4=.∴，解得：B3C3=.∴WC3=.根据题意得出：∠WC3 Q=30°，∠C3 WQ=60°，∠A3 WF=30°，∴WQ=，FW=WA3•cos30°=.∴点A3到x轴地距离为：FW+WQ=.故选D.二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应地位置上.11. （2012江苏苏州3分）计算：23= ▲ .12. （2012江苏苏州3分）若a=2，a+b=3，则a2+ab= ▲ .【答案】6.【考点】求代数式地值，因式分解地应用.【分析】利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可：∵a=2，a+b=3，∴a2+ab=a（a+b）=2×3=6.13. （2012江苏苏州3分）已知太阳地半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为▲ .【答案】6.96×108.【考点】科学记数法.14. （2012江苏苏州3分）已知扇形地圆心角为45°，弧长等于，则该扇形地半径是▲ .【答案】2.【考点】弧长地计算.【分析】根据弧长地公式，得，即该扇形地半径为2.15. （2012江苏苏州3分）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示地条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校地学生有▲ 人.【答案】216【考点】条形统计图，频数、频率和总量地关系，用样本估计总体.【分析】根据频数、频率和总量地关系，求出50个人里面坐公交车地人数所占地比例：15÷50 =30%，然后根据用样本估计总体地方法即可估算出全校坐公交车到校地学生：720×30%=216（人）.16. （2012江苏苏州3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x－1）2+1地图象上，若x1＞x2＞1，则y1 ▲ y2.【答案】>.【考点】二次函数图象上点地坐标特征，二次函数地性质.17. （2012江苏苏州3分）如图，已知第一象限内地图象是反比例函数图象地一个分支，第二象限内地图象是反比例函数图象地一个分支，在轴上方有一条平行于轴地直线与它们分别交于点A、B，过点A、B作轴地垂线，垂足分别为C、D.若四边形ACDB地周长为8且AB<AC，则点A地坐标是▲ .【答案】（，3）.【考点】反比例函数综合题，曲线上点地坐标与方程地关系，矩形地性质，解分式方程.【分析】∵点A在反比例函数图象上，∴可设A点坐标为（）.∵AB平行于x轴，∴点B地纵坐标为.∵点B在反比例函数图象上，∴B点地横坐标，即B点坐标为（）.∴AB=a－（－2a）=3a，AC=.∵四边形ABCD地周长为8，而四边形ABCD为矩形，∴AB＋AC=4，即3a＋=4，整理得，3a2－4a＋1=0，即（3a－1）（a－1）=0.∴a1=，a2=1.∵AB＜AC，∴a=.∴A点坐标为（，3）.18. （2012江苏苏州3分）如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s地速度沿着A→B→C→D地方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD地面积S （单位：）与点P移动地时间t（单位：s）地函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了▲ 秒（结果保留根号）.【答案】4＋.【考点】动点问题地函数图象，矩形地判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角地三角函数值，勾股定理.【分析】由图②可知，t在2到4秒时，△PAD地面积不发生变化，∴在AB上运动地时间是2秒，在BC上运动地时间是4－2=2秒.∵动点P地运动速度是1cm/s，∴AB=2，BC=2.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，则四边形BCFE是矩形.∴BE=CF，BC=EF=2.∵∠A=60°，∴，.∵由图②可△ABD地面积为，∴，即，解得AD=6.∴DF=AD－AE－EF=6－1－2=3.三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相对应地位置上，解答时应写必要地计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.[19. （2012江苏苏州5分）计算：.【答案】解：原式=1＋2－2=1.20. （2012江苏苏州5分）解不等式组：.【答案】解：由不等式①得，x＜2，由不等式②得，x≥－2，∴不等式组地解集为－2≤x＜2.21. （2012江苏苏州5分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式=.当时，原式= .【考点】分式地化简求值，二次根式代简.【分析】将原式第二项第一个因式地分子利用完全公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后再利用同分母分式地加法法则计算，得到最简结果.然后将a地值代入化简后地式子中计算，即可得到原式地值.22. （2012江苏苏州6分）解分式方程：【答案】解：去分母得：3x＋x＋2=4，解得：x=.经检验，x=是原方程地解.∴原方程地解为，x=.23. （2012江苏苏州6分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.⑴求证：△ABE≌△CDA；⑵若∠DAC=40°，求∠EAC地度数.【答案】⑴证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA.∴∠ABE=∠CDA.在△ABE和△CDA中，AB=CD，∠ABE=∠CDA， BE=AD，∴△ABE≌△CDA（SAS）.⑵解：由⑴得：∠AEB=∠CAD，AE=AC.∴∠AEB=∠ACE.∵∠DAC=40°，∴∠AEB=∠ACE=40°.∴∠EAC=180°－40°－40°=100°.24. （2012江苏苏州6分）我国是一个淡水资源严重缺乏地国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量地，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？【答案】解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，则美国人均淡水资源占有量为5xm3.根据题意得： x ＋5x =13800，解得，x=2300 ，5 x =11500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3.【考点】一元一次方程地应用.【分析】方程地应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.本题等量关系为：中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3x ＋5x = 13800.25. （2012江苏苏州8分）在3×3地方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示地小正方形地顶点上.⑴从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取地这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形地概率是▲ ；⑵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同地点，以所取地这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形地概率（用树状图或列表求解）.【答案】解：（1）.（2）画树状图如下：FDAFEAD E F开始∵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同地点，以所取地这两点及B、C为顶点画四边形共有12种等可能结果，以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画地四边形是平行四边形，有4种结果，∴所画地四边形是平行四边形地概率P=.【考点】列表法或树状图法，概率，等腰三角形地判定，平行四边形地判定.26. （2012江苏苏州8分）如图，已知斜坡AB长60M，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA地平台DE和一条新地斜坡BE.（请将下面2小题地结果都精确到0.1M ，参考数据）.⑴若修建地斜坡BE地坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE地长最多为▲ M；⑵一座建筑物GH距离坡脚A点27M远（即AG=27M），小明在D点测得建筑物顶部H地仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少M？【答案】解：（1）11.0.（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P.在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，PA=A D•cos30°= 30×.在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=PA＋AG=+27.在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°=（+27）×，∴GH=HM＋MG=15+≈45.6.答：建筑物GH高为45.6M.当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长.∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=EF=BD=15，DF=.∴DE=DF－EF=15（－1）≈11.0.（2）利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=AD•cos30°，从而得出DM地长，利用HM=DM•tan30°得出即可.27. （2012江苏苏州8分）如图，已知半径为2地⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上地动点，过点P作直线l地垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC地长为.⑴当时，求弦PA、PB地长度；⑵当x为何值时，地值最大？最大值是多少？【答案】解：（1）∵⊙O与直线l相切于点A，AB为⊙O地直径，∴AB⊥l.又∵PC⊥l，∴AB∥PC. ∴∠CPA=∠PAB.∵AB为⊙O地直径，∴∠APB=90°.∴∠PCA=∠APB.∴△PCA∽△APB.∴，即PA2=PC·PD.∵PC=，AB=4，∴.∴在Rt△APB中，由勾股定理得：.（2）过O作OE⊥PD，垂足为E.∵PD是⊙O地弦，OF⊥PD，∴PF=FD.在矩形OECA中，CE=OA=2，∴PE=ED=x－2.∴CD=PC－PD= x－2（x－2）=4－x .∴.∵∴当时，有最大值，最大值是2.【考点】切线地性质，平行地判定和性质，相似三角形地判定和性质，勾股定理，垂径定理，矩形地判定和性质，二次函数地最值.【分析】（1）由直线l与圆相切于点A，且AB为圆地直径，根据切线地性质得到AB垂直于直线l，又PC垂直于直线l，根据垂直于同一条直线地两直线平行，得到AB与PC平行，根据两直线平行内错角相等得到一对内错角相等，再由一对直角相等，利用两对对应角相等地两三角形相似可得出△PCA与△PAB相似，由相似得比例，将PC及直径AB地长代入求出PA地长，在Rt△APB中，由AB及PA地长，利用勾股定理即可求出PB地长.（2）过O作OE垂直于PD，与PD交于点E，由垂径定理得到E为PD地中点，再由三个角为直角地四边形为矩形得到OACE为矩形，根据矩形地对边相等，可得出EC=OA=2，用PC-EC地长表示出PE，根据PD=2PE表示出PD，再由PC-PD表示出CD，代入所求地式子中，整理后得到关于x地二次函数，配方后根据自变量x地范围，利用二次函数地性质即可求出所求式子地最大值及此时x地取值. 28. （2012江苏苏州9分）如图，正方形ABCD地边AD与矩形EFGH地边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s地速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG地平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD地边长为1cm，矩形EFGH地边FG、GH地长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP地长为y（cm），其中0≤x≤2.5.⑴试求出y关于x地函数关系式，并求出y =3时相应x地值；⑵记△DGP地面积为S1，△CDG地面积为S2．试说明S1－S2是常数；⑶当线段PD所在直线与正方形ABCD地对角线AC垂直时，求线段PD地长.【答案】解：（1）∵CG∥AP，∴∠CGD=∠PAG，则.∴.∵GF=4，CD=DA=1，AF=x，∴GD=3－x，AG=4－x.∴，即.∴y关于x地函数关系式为.当y =3时，，解得:x=2.5.（2）∵，∴为常数.（3）延长PD交AC于点Q.∵正方形ABCD中，AC为对角线，∴∠CAD=45°.∵PQ⊥AC，∴∠ADQ=45°.∴∠GDP=∠ADQ=45°.∴△DGP是等腰直角三角形，则GD=GP.∴，化简得：，解得：.∵0≤x≤2.5，∴.在Rt△DGP中，.【考点】正方形地性质，一元二次方程地应用，等腰直角三角形地性质，矩形地性质，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角地三角函数值.29. （2012江苏苏州10分）如图，已知抛物线（b是实数且b＞2）与x轴地正半轴分别交于点A、B（点A位于点B地左侧），与y轴地正半轴交于点C.⑴点B地坐标为▲ ，点C地坐标为▲ （用含b地代数式表示）；⑵请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB地面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点地等腰直角三角形？如果存在，求出点P地坐标；如果不存在，请说明理由；⑶请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中地任意两个三角形均相似（全等可看作相似地特殊情况）？如果存在，求出点Q地坐标；如果不存在，请说明理由.【答案】解：（1）B（b，0），C（0，）.（2）假设存在这样地点P，使得四边形PCOB地面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点地等腰直角三角形.设点P坐标（x，y），连接OP，则∴.过P作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，∴∠PEO=∠EOD=∠ODP=90°.∴四边形PEOD是矩形.∴∠EPD=90°.∵△PBC是等腰直角三角形，∴PC=PB，∠BPC=90°.∴∠EPC=∠BPD.∴△PEC≌△PDB（AAS）.∴PE=PD，即x=y.由解得，.由△PEC≌△PDB得EC=DB，即，解得符合题意.∴点P坐标为（，）.（Ⅰ）当∠OCQ=90°时，△QOA≌△OQC，∴AQ=CO=.由得：，解得：.∵b＞2，∴.∴点Q坐标为（1，）.（Ⅱ）当∠OQC=90°时，△QOA∽△OCQ，∴，即.又，∴，即，解得：AQ=4此时b=17＞2符合题意.∴点Q坐标为（1，4）.综上可知：存在点Q（1，）或（1，4），使得△QCO、△QOA和△QAB中地任意两个三角形均相似.【分析】（1）令y=0，即，解关于x地一元二次方程即可求出A，B横坐标，令x=0，求出y地值即C地纵坐标.（2）存在，先假设存在这样地点P，使得四边形PCOB地面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点地等腰直角三角形．设点P地坐标为（x，y），连接OP，过P作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，利用已知条件证明△PEC≌△PDB，进而求出x和y地值，从而求出P地坐标.（3）存在，假设存在这样地点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中地任意两个三角形均相似，由条件可知：要使△QOA与△QAB相似，只能∠QAO=∠BAQ=90°，即QA⊥x轴；要使△QOA与△OQC相似，只能∠QCO=90°或∠OQC=90°.再分别讨论求出满足题意Q地坐标即可.。

初三年级教学质量调研测试（一）数学.4注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．）1．－2的相反数是( )A．2 B．12C．－2 D．－122．据国家统计局公布，我国国民生产总值已超过568000亿元人民币．将568000用科学记数法表示应为( )A．568×103B．56.8×104C．5.68×105D．0.568×1063．计算：a2·(－a)4＝( )A．a5B．a6C．a8D．a94．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB＝20°，则∠AOB＝( )A．20°B．40°C．50°D．80°5．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．三棱柱6．如果圆锥的侧面积为20πcm2，它的母线长为5cm，那么此圆锥的底面半径的长等于( )A．2cm B．2cm C．4cm D．8cm7．若A（－4，y1）、B（－2，y2）、C(2，y3)三点都在反比例函数y＝kx(k<0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为( )A．y1<y2<y3B．y2<y1<y3C．y3<y2<y1D．y3<y1<y28．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．将△ABC绕C点按顺时针方向旋转180°后，记所得的图形是△NMC．设点M的横坐标是a，则点B的横坐标是( ) A．－a B．－（a＋1）C．－（a－1）D．－（a＋2）9．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝8，若关于x的方程x2＋(b－2)x＋12b－1＝0有两个相等的实数根，则△ABC的周长为( )A．12或18 B．16或20 C．12或16 D．18或2010．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB＝4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF＝x，AE2－FE2＝y，则能表示y与x的函数关系的图象是( )二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上．）11．分解因式：a3－2a2＋a＝▲．12．函数y21x x的取值范围是▲．13．抛物线y＝（x－1）2＋2的顶点坐标是▲．14．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是▲．15．如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为(1，0)，当线段AQ最短时，点Q的坐标为▲．16．如图，∠ACB ＝60°，半径为1cm 的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是 ▲ cm ．17．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos ∠B 的值为 ▲ ．18．如图18－1，有一张矩形纸片ABCD ，其中AD ＝6cm ，以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切，将矩形纸片ABCD 沿DE 折叠，使点A 落在BC 上，则图18－2中阴影部分的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题共11题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分5分）计算：12222--+．20．（本题满分5分）先化简，再求值：221121m m m m m m-+-•-，其中m 321．（本题满分5分）解不等式组：()10223x x x -≥⎧⎪⎨+>⎪⎩22．（本题满分6分）以“节能、环保、低碳、绿色”为主题的第十届“中博会”于9月在广州举行，据悉，本届“中博会”共设境内、境外两种展位共5135个，其中境外展位个数的4倍比境内展位个数多365个．(1)求此次“中博会”境内、境外展位分别有多少个？(2)若境内、境外展位平均每个展位的租金分别为6800元、5700元，求在这次“中博会”中，主办单位共能收到租金多少元？（假设所有展位全部租出）23．（本题满分6分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．24．（本题满分7分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，∠BAF＝∠DAE．(1)求证：AE＝AF；(2)若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：△AEF为等边三角形．25．（本题满分7分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．26．（本题满分8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；(3)乙车出发▲小时，两车在途中第一次相遇？27．（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E，连接AE．(1)求证：AE与⊙O相切；(2)连接BD，若ED：DO＝3：1，OA＝9，求：①AE的长；②tanB的值．28．（本题满分9分）如图所示，在△ABC中，BC＝40，AB＝50，AC＝30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，点P从点D出发沿折线DE－EF－FC－CD以7个单位长度／秒的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以4个单位长度／秒的速度匀速运动，过Q点作射线QKWAB，交折线BC－CA于点G．点P、Q运动的时间是t秒（t>0）．(1)△ABC的形状是▲（直接填写结论）；(2)当点P运动到折线EF－FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；(3)射线QK能否把四边形CDEF分成周长相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由．29．（本题满分10分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴的两个交点是A(4，0)，B(1，0)，与y轴的交点是C．(1)求该抛物线的解析式；(2)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大，若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；(3)设抛物线的顶点是F，对称轴与AC的交点是N，P是在AC上方的该抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，交AC于M．若P点的横坐标是m．问：①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由．。

江苏省苏州市吴中区2013届九年级5月教学质量调研测试（二）数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）1．（3分）（2013•吴中区二模）如果x=2，那么|x﹣4|的值是（）A．2B．﹣2 C．±2D．﹣考点：绝对值．分析：把x的值代入，再根据绝对值的性质解答．解答：解：x=2时，|x﹣4|=|2﹣4|=|﹣2|=2．故选A．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2013•吴中区二模）我市某一周每天的最高气温统计如下：26，23，25，26，26，24，22（单位：℃），则这组数据的极差与中位数分别是（）A．4，26 B．4，25 C．3，26 D．3，25考点：极差；中位数．分析：根据极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．解答：解：将数据从小到大排列为：22，23，24，25，26，26，26，极差=26﹣22=4；中位数为25．故选B．点评：本题考查了极差及中位数的知识，解答本题的关键是掌握极差及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．3．（3分）（2012•北京）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：60 110 000 000=6.011×1010，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2012•东莞）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11 D．16考点：三角形三边关系．专题：压轴题；探究型．分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选C．点评：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．（3分）（2013•吴中区二模）如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D所转过的路径长为（）A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm考点：弧长的计算；平行四边形的性质；旋转的性质．专题：计算题．分析：根据平行四边形的性质得到OD=OB=BD=2，然后根据弧长公式计算即可．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB=BD=2，∴点D所转过的路径长==π（cm）．故选D．点评：本题考查了弧长的计算：弧长=（n为弧所对的圆心角的度数，R为圆的半径）．也考查了平行线四边形的性质以及旋转的性质．6．（3分）（2013•吴中区二模）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式为（）A．y=（x+1）2B．y=（x﹣1）2﹣8 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2﹣8考点：二次函数图象与几何变换．分析：先求出平移前的抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加，求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．解答：解：抛物线y=x2﹣4的顶点坐标为（0，﹣4），∵向右平移1个单位，向上平移4个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，0），∴得到的抛物线解析式为y=（x﹣1）2．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化求解更加简便，平移的规律：左加右减，上加下减．7．（3分）（2012•宜昌）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．专题：压轴题．分析：根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；即可选出答案．解答：解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，∵5＞3，即：d＜r，∴直线L与⊙O的位置关系是相交．故选B．点评：本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．8．（3分）（2009•益阳）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：压轴题．分析：利用所给的角的余弦值求解即可．解答：解：∵BC=5米，∠CBA=∠α．∴AB==．故选B．点评：此题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．9．（3分）（2013•吴中区二模）如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是（）次．A．669 B．670 C．671 D．672考点：规律型：图形的变化类．分析：根据已知第一次操作后得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形；…继而即可求出剪m次时正三角形的个数为2014．解答：解：∵第一次操作后得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形，∴第m次操作后，总的正三角形的个数为3m+1．则：2014=3m+1，解得：m=671，故若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数为671次．故选：C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出第m次操作后，总的正三角形的个数为3m+1是解题关键．10．（3分）（2013•吴中区二模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3；⑤9a+3b+c=0．其中正确的是（）A．①⑤B．②③C．④⑤D．①④⑤考点：二次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：根据二次函数图象与x轴有两个交点得到根的判别式的值大于0，选项①正确；由对称轴在y轴右侧，得到﹣=1，变形得到结果，即可对于选项②作出判断；4a﹣2b+c为x=﹣2时对应的函数值，由图象得到函数值小于0，即可对于选项③作出判断；由对称轴为直线x=1，得到a与b的关系，将（﹣1，0）代入抛物线找出c与b的关系，求出a，b 及c的比值，即可对于选项④作出判断；由对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），即可得到9a+3b+c=0，选项⑤正确．解答：解：①由抛物线与x轴有两个交点，得到b2﹣4ac＞0，本选项正确；②由﹣=1，得到b=﹣2a，本选项错误；③由图象得到x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，本选项错误；④由选项②得到b=﹣2a，再将（﹣1，0）代入抛物线解析式得：a﹣b+c=0，即c=b﹣a=﹣3a，∴a：b：c=﹣1：2：3，本选项正确；⑤由对称性得到x=3时y=0，即9a+3b+c=0，本选项正确，则正确的选项有①④⑤．故选D．点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应位置上．）11．（3分）（2013•铜仁地区）4的平方根是±2．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（3分）（2013•吴中区二模）不等式x﹣3＞0的解是x＞3 ．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据一元一次不等式的解法，移项即可得解．解答：解：移项得，x＞3．故答案为：x＞3．点评：本题考查了一元一次不等式的解法，注意移项要变号．13．（3分）（2013•吴中区二模）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为．考点：概率公式．分析：由一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，∴从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为：=．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．14．（3分）（2013•吴中区二模）张扬同学买铅笔m支，每支0.5元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了0.5m+2n 元．考点：列代数式．分析：根据总价=数量×单价，列式即可．解答：解：他买铅笔和练习本一共花：0.5m+2n．故答案为：0.5m+2n．点评：本题考查了列代数式，比较简单，熟练掌握总价、数量、单价三者之间的关系是解题的关键．15．（3分）（2013•吴中区二模）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=140°．考点：翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，再根据平角的性质即可求出答案．解答：解：∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣70°=110°，∴∠1+∠2=360°﹣2×110°=140°．故答案为：140°．点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16．（3分）（2013•吴中区二模）九（1）班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下：月均用水量x（t）频数（户）频率0×x≤5 6 0.125＜x≤10 0.2410＜x≤15 16 0.3215＜x≤20 10 0.2020＜x≤25 425＜x≤30 2 0.04若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120 户．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．专题：计算题．分析：根据表格求出月均用水量在20＜x≤25的频率，进而求出月均用水量超过20t的频率，乘以1000即可得到结果．解答：解：根据题意得：月均用水量在20＜x≤25的频率为1﹣（0.12+0.24+0.32+0.20+0.04）=0.08，故月均用水量超过20t的频率为0.08+0.04=0.12，则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有1000×0.12=120（户）．故答案为：120．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，以及频数（率）分布表，能看清统计图及表格是解本题的关键．17．（3分）（2013•吴中区二模）在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（3，2）两点，现另取一点C（1，n），当n= 0 时，AC+BC的值最小．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．分析：先作点B关于x=1的对称点B'（﹣1，2），再连接AB'，求出直线AB'的函数解析式，再把x=1代入即可得出．解答：解：作点B关于x=1的对称点B'（﹣1，2），连接AB'交x=1于C，则，解得：，故直线A'B的函数解析式为：y=﹣x+1，把C的坐标（1，n）代入解析式可得，n=﹣1+1=0，此时AC+BC的值最小．故答案为：0．点评：此题主要考查了轴对称﹣﹣最短路线问题和一次函数的知识，根据已知作出点B关于x=1的对称点B′是解题关键．18．（3分）（2013•吴中区二模）已知点P的坐标为（8，0），如果在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=﹣的图象上，那么点M的坐标为（4﹣3，4+3）．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：分情况讨论，①点M在第四象限，②点M在第二象限，设点Q的坐标为（a，0），根据正方形的性质，可表示出点M的坐标，再由点M在反比例函数上，可得出a的值，继而得出点M的坐标．解答：解：设点Q的坐标为（a，0），①当点M在第四象限时，PQ=a﹣8，则点M的坐标为（a，a﹣8），∵点M在反比例函数y=﹣上，∴a﹣8=﹣，解得：a1=4+，a2=4+，∵a＜8，∴不符合题意，此种情况不存在；①当点M在第四象限时，PQ=8﹣a，则点M的坐标为（a，8﹣a），∵点M在反比例函数y=﹣上，∴8﹣a=﹣，解得：a1=4+3，a2=4﹣3，∵a1＞0，∴不符合题意，∴a=4﹣3，故点M的坐标为（4﹣3，4+3）．故答案为：（4﹣3，4+3）．点评：本题考查了反比例函数的综合，涉及了正方形的性质、反比例函数上点的坐标特征，解答的关键是利用正方形的性质表示出点M的坐标，注意画出图形，可以帮助我们取舍解出的a的值．三、解答题（本大题共11小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（5分）（2013•吴中区二模）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出即可．解答：解：=1﹣2+4=5﹣2．点评：此题主要考查了实数的运算，熟练掌握相关性质是解题关键．20．（5分）（2012•安徽）解方程：x2﹣2x=2x+1．考点：解一元二次方程-配方法．专题：压轴题．分析：先移项，把2x移到等号的左边，再合并同类项，最后配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．解答：解：∵x2﹣2x=2x+1，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，（x﹣2）2=5，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．21．（5分）（2013•吴中区二模）先化简，再求值：，其中x=，y=﹣1．考点：分式的化简求值．分析：首先正确将分式的分子与分母进行因式分解，进而进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：原式=•，=﹣，=﹣，=﹣，当x=，y=﹣1时，原式=﹣=．点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确化简所给分式．22．（6分）（2013•吴中区二模）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x（cm）163 171 173 159 161 174 164 166 169 164根据以上表格信息解决如下问题：（1）请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？（2）若该年级共有220名男生，按（1）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？考点：众数；用样本估计总体；统计表．分析：（1）根据选众数作为标准，得出身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”，此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；（2）以众数数作为标准，用总人数乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人数．解答：解：（1）由题意，知众数为164cm，所以身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%），即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”；（2）由（1）知，该年级男生中具有“普通身高”的人数约为：220×=110（人）．点评：本题考查了众数的概念，用样本估计总体的思想，比较简单．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．23．（6分）（2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再有条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD 全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED．解答：证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△BAC和△ECD中，∴△BAC≌△ECD（SAS），∴CB=ED．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．（6分）（2009•茂名）已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）（1）求证：△OMD≌△BAO；（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：k+b=0．考点：三角形的外接圆与外心；直角三角形全等的判定．专题：证明题．分析：题目涉及的范围包括三角形，圆形和直线等知识，范围比较广，要细心分析，认真领会题目意思．解答：证明：（1）连接BM，∵B、C把三等分，∴∠1=∠5=60°，1分又∵OM=BM，∴∠2=∠5=30°，2分又∵OA为⊙M直径，∴∠ABO=90°，∴AB=OA=OM，∠3=60°，3分∴∠1=∠3，∠DOM=∠ABO=90°，4分在△OMD和△BAO中，5分∴△OMD≌△BAO（ASA）．6分（2）若直线l把⊙M的面积分为二等份，则直线l必过圆心M，7分∵D（0，3），∠1=60°，∴，∴，8分把M（，0）代入y=kx+b得：k+b=0．点评：这种题目是在中考大题经常出现的综合性题，平时要多做类似的题目，练习多了也不算难．25．（8分）（2013•吴中区二模）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为15千米/时，受影响区域的半径为100千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点160千米处．（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，利用特殊角的三角函数值求出BH的长与100千米相比较即可．（2）台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2，根据垂径定理即可求出P1P2的长，进而求出台风影响B市的时间．解答：解：（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，由条件知，PB=160（千米），∠BPQ=75°﹣45°=30°，∴BH=160sin30°=80＜100，∴本次台风会影响B市．（2）如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束，由（1）得BH=80（千米），由条件得BP1=BP2=100（千米），∴P1P2=2=120（千米），∴台风影响的时间t==8（小时）．故B市受台风影响的时间为8小时．点评：本题考查的是直角三角形的性质及垂径定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是构造出直角三角形及圆．26．（8分）（2012•广安）现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．考点：图形的剪拼．专题：压轴题．分析：根据题意画出所有的四边形，再根据勾股定理、平行四边形的性质分别进行计算即可求出各个四边形的两条对角线长的和．解答：解：∵等腰三角形的周长为32cm，底比一腰多2cm，∴等腰三角形的腰长为10cm，底为12cm，底边上的高为8cm．拼成的各种四边形如下：①∵BD=10，∴四边形的两条对角线长的和是10×2=20（cm）；②∵AC===4，∴四边形的两条对角线长的和是AC+BD=4+8（cm）；③∵BD===2；∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=6+2（cm）；④∵BO=AB•BC÷AC=8×（12÷2）÷10=4.8，∴BD=2BO=2×4.8=9.6，∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=9.6+10=19.6（cm）．点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是根据题意画出所有的图形，用到的知识点是勾股定理、平行四边形的性质等．27．（8分）（2013•吴中区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若△ABF的面积为，sin∠ABC=，求⊙O的半径．考点：切线的判定与性质．专题：计算题．分析：（1）连接OC，由EC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于CE，得到一对角互余，由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，由OD垂直于BC，利用垂径定理得到CD=BD，利用SAS得到三角形EDC与三角形EDB全等，由全等三角形的对应角相等得到∠DCE=∠DBE，等量代换并利用垂直的定义得到OB垂直于BE，即可得证；（2）连接AD并延长，与EB交于F，过D作DG垂直于AB，由OD垂直于DB，利用同角的余角相等得到∠ABC=∠ODG，即sin∠ABC=sin∠ODG，设OB=r，利用锐角三角函数定义表示出OD与OG，利用勾股定理表示出DG，由AO+OG表示出AG，由三角形ADG与三角形AFB相似，由相似得比例，表示出FB，由AB与BF乘积的一半表示出三角形ABF的面积，由已知的面积求出r的值，即为圆的半径．解答：（1）证明：连接OC，则OC⊥CE，即∠DCO+∠DCE=90°，∵OB=OC，∴∠DCO=∠DBO，∵OD⊥BC，∴CD=BD，∵在△CDE和△BDE中，∴△CDE≌△BDE（SAS），∴∠DCE=∠DBE，∴∠DBO+∠DBE=90°，即BE与圆O相切；（2）解：过D作DG⊥AB，可得∠DGB=90°，即∠GDB+∠ABC=90°，∵∠ODB=90°，∴∠ODG+∠GDB=90°，∴∠ABC=∠ODG，∵∠DGA=∠FBA=90°，∴DG∥FB，∴△ADG∽△ABF，设OB=r，∵sin∠ABC=sin∠ODG=，∴OD=OBsin∠ABC=r，OG=ODsin∠ODG=r，在Rt△OGD中，由勾股定理得：DG=r，又AG=AO+OG=r+r=r，△ADG∽△ABF，∴=，即=，∴BF=r，∵S△ABF=AB•BF=r2=，解得：r=3，∴圆O的半径为3．点评：此题考查了切线的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．28．（9分）（2009•孝感）如图，点P是双曲线（k1＜0，x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= k2﹣k1（用含k1、k2的式子表示）；（2）图2中，设P点坐标为（﹣4，3）．①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；②记S2=S△PEF﹣S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：压轴题；动点型．分析：（1）由反比例函数的图形和性质可知：四边形OAPB面积为K1，△OA E与△OBF面积之和为K2，可求四边形PEOF的面积；（2）①根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而得出EF与AB的位置关系．②如果过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．由S△EFQ=S△PEF，可得出S2的表达式，然后根据自变量的取值范围得出结果．（1）四边形PEOF的面积S1=四边形PAOB的面积+三角形OAE的面积+三角形OBF的面积=|k1|+k2=k2解答：解：﹣k1；（3分）（2）①EF与AB的位置关系为平行，即EF∥AB．（4分）证明：如图，由题意可得：A（﹣4，0），B（0，3），，，∴PA=3，PE=，PB=4，PF=∴，，∴，（6分）又∵∠APB=∠EPF，∴△APB∽△EPF，∴∠PAB=∠PEF，∴EF∥AB；（7分）②S2没有最小值，理由如下：过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q，由上知M（0，），N（，0），Q（，）（8分）而S△EFQ=S△PEF，∴S2=S△PEF﹣S△OEF=S△EFQ﹣S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN===，（10分）当k2＞﹣6时，S2的值随k2的增大而增大，而0＜k2＜12，（11分）∵k2=12时S2=24，∴0＜S2＜24，S2没有最小值．（12分）故（1）的答案为：k2﹣k1点评：此题难度较大，主要考查了反比例函数、二次函数的图象性质及相似三角形判定．同学们要熟练掌握相似三角形的判定方法．29．（10分）（2013•吴中区二模）直线分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y=ax2+bx+c经过A、C、D三点．（1）写出点A、B、C、D的坐标；（2）求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；（3）在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：（1）求出直线与x轴、y轴的交点坐标，得到△AOB，旋转后得到△COD，由图即可得到点A、B、C、D的坐标；（2）设出二次函数的一般式，将A、C、D三点的坐标代入列出方程组即可求解；（3）先假设存在，根据相似三角形的判定列出比例式，计算点Q的坐标，若能计算出来，则存在；否则不存在．解答：解：（1）A（3，0），B（0，1），C（0，3），D（﹣1，0）；（4分）（2）∵抛物线y=ax2+bx+c经过C点，∴c=3．（1分）又∵抛物线经过A，C两点，∴，解得（2分）∴y=﹣x2+2x+3（1分）∴y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点G（1，4）．（1分）（3）解：过点G作GH⊥y轴垂足为点H，∵，，∵tan∠BAO=，tan∠GBH=，∴∠BGH=∠BAO（1分）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BGH+∠ABO=90°，∴∠GBA=90°，∴∠ABQ=∠DOC=∠AOB（1分）①当时，△ODC∽△BQA，即，∴BQ=（1分）过点Q作QN⊥y轴，垂足为点N，设Q（x，y），∵，，，∵tan∠GBH=，∴BN=1，∴，（2分）②同理可得：Q3（3，10），Q4（﹣3，﹣8）．（2分）点评：此题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题、旋转变换及待定系数法求函数解析式及点的存在性问题，综合性很强，难度较大，要仔细对待．。

江津区教育委员会关于公布2019年部分学校公开（定向）考调教师面试人员的通知根据《重庆市江津区教育委员会2019年部分学校公开（定向）考调教师简章》规定。

现将参加江津区2019年部分学校公开（定向）考调教师面试人员名单予以公布（详见附件1），相关事项如下：1.面试报到时间及地点：2019年1月29日下午3：00-4：00；地点：区教委人事科206室。

报到时请带上本人身份证、准考证。

对因故不能按时报到参加面试的人员，取消其面试资格，所空缺名额不再递补，考调名额不递减。

2.面试时间：2019年1月30日。

3.面试地点：江津区实验中学初中部（原江津二卫校）4.面试形式：面试以试讲（模拟情景无学生状态授课）的方式进行。

试讲前备课30分钟（备课不评分）。

试讲时间8分钟，考生在确定的试讲课题范围内任意截取某个部分教学内容进行教学。

主要考察考生运用所学专业知识与实际运用的能力，考生用普通话试讲（英语学科除外），满分为100分，分数保留二位小数，成绩当场公布。

5.面试（试讲）教材：见附件2。

其余未尽事宜以《简章》为准。

附件：1.江津区2019年部分学校公开考调教师面试人员名单2.江津区2019年部分学校公开考调教师面试教材3.江津区2019年部分学校公开考调教师面试评分标准江津区教育委员会2019年1月28日附件2：江津区2019年部分学校公开考调教师面试教材范围为我区现行中小学义务教育免费教科书（幼教岗位除外），具体年级如下：小学语文（语文·五年级·下）、小学数学（数学·四年级·下册）、小学英语（英语·六年级·下册）、小学美术（美术·四年级·下册）、初中语文（语文·九年级·下册）、初中化学（化学·九年级·下册）、初中生物（生物·八年级·下册）、初中历史（历史·七年级·下册）、初中地理（地理·七年级·下册）、幼教（小袋鼠·中班·下·南京师范大学出版社）。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. πC. √2D. 3/42. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a + b的值是（）A. 5B. -5C. 2D. -23. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = |x|D. y = x^34. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项an的值是（）A. 28B. 31C. 34D. 376. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（-1，3），则k的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -17. 在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6cm，则AC的长度是（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm8. 下列各图中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.9. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 0或1D. -110. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第n项an的值是（）A. 2^nB. 2^(n-1)C. 2^(n+1)D. 2^n - 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x^2 - 3x + 1 = _______。

12. 在直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离是 _______。

13. 已知一次函数y = kx + b的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则k的值为_______。

14. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，则S10 = _______。

15. 若a、b、c是等比数列的三项，且a+b+c=12，abc=64，则b的值为 _______。

某某市吴中区2012年初三年级教学质量调研测试〔一〕语须知事项：1.本试卷总分为130分，考试时间150分钟。

2.答题必须用0.5毫米黑色签字笔，不得用其它笔答题；字体工整，笔迹清楚。

3.所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置上，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效。

第一局部〔26分〕1.根据汉语拼音写出汉字。

〔4分〕①（▲） xi印熟②（▲ ）x i攘③（▲ ）r eng杂④（▲ ）jin持2.下面的句子中每句都有两个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。

〔4分〕①我在书海垂钓，钓些许开启混钝的真谛；我在尘世垂钓，钓几多感人肺俯的真情。

②惆怅，是一种温罄的痛苦。

思念是对昨日悠长的沉缅和对未来美好的向往。

3.默写古诗文名句，并在括号内的横线上填写相应的作家、篇名。

〔10分〕①▲，悠然见南山。

〔陶渊明《饮酒》〕②闲来垂钓碧溪上，▲。

〔李白《行路难》〕③莫笑农家腊酒浑，▲」重水复疑无路，▲。

［陆游《游某某村》〕④树木丛生，▲二▲，洪波涌起。

〔曹操《^》〕_⑤▲，▲,是离愁。

▲」〔▲《相见欢》〕⑥而或长烟一空，▲―▲，丄，逆歌互答，龀乐何极。

〔X仲淹《某某楼记》⑦▲万钟于我何加焉。

〔《鱼我所欲也》〕⑧苟全性命于乱世，▲_〔诸葛亮《出师表》〕4.按要求回答如下问题。

〔3分〕影视节目对青少年健康成长有着不可无视的影响。

为了解同学们对国产动画片的评价，我市某中学春风文学社对本校初三（1）班50名学生进展调查，调查结果见下表。

学生对国产动画片的评价表(1)从上表中，你得出的结论是什么？〔1分〕(2)对国产动画片的改良，你有什么好的建议？〔所提建议不少于两点〕〔2分〕5•名著阅读。

〔5分〕(1)《西游记》中主要人物之一孙悟空，自号美猴王，他先从须菩提祖师那里学到了▲、▲等神通，后至东海龙宫取到了定海神针——▲，—这些本领与法宝在西天取经时降妖除魔中起到了很大的作用。