徐州市2011届高三年级第三次调研考试(扫描版)

高三第三次质检语文参考答案2014.5.5一、语言文字运用（15分）1．（3分）B（A项中“驾御”应为“驾驭”；C项中“椎心泣血”的“椎”应读chuí；D项中“忧柔寡断”应为“优柔寡断”）(此题有问题。

A和B都对。

)2．（3分）A（齐心协力：犹言“同心合力”，众人一心，共同努力，强调合力。

和衷共济：比喻同心协力，共同克服困难，侧重齐心。

闪烁其辞：指说话吞吞吐吐，不肯透露真相或回避要害问题。

隐约其辞：形容说话躲躲闪闪，使人不易完全明白。

开诚布公：诚意待人，坦白无私，形容词性短语。

推心置腹：比喻真心待人，形容词性短语。

）3．（4分）①规模大（学生人数多，受益人数多）②开放性（入学容易，学员的开放性）③教法多样性（授课方式生动、授课手段多样）④教学互动性（互动协同性强）（每点1分）4.（5分）示例一：贯通古与今，沟通生与死，连接天与地，融合阴与阳；天朗气清，惠风和畅，仰观俯察，此乐何极！示例二：生命清明，提升生命的文化；家风清明，注重人伦的文化；生态清明，提倡环保的文化；政治清明，打造廉政的文化。

（修辞1分，语言简明、连贯2分，内容2分。

）二、文言文阅读(19分)5.（3分）C（数：多次）6.（3分）D（卫臻没有平定东吴的意思）7.（3分）①识破吴国降将的谎言；②建议派兵断绝诸葛亮粮道；③反对出兵攻辽。

（每点1分）8.（10分）（1）（3分）太祖（曹操）每次从郡境内经过，必定派遣使者前去祭拜他（卫兹）。

（“涉”“祠”“焉”各1分，“涉”译为“到”“去”亦可）（2）（4分）古代制定处置越权官员的法规,不是因为厌恶他们办事太勤勉，确实是因为收益小而损失大啊。

（原句每小句1分）（3）（3分）毋丘俭所说的都是战国时代使用的琐屑的计谋，并非成就王业者应该做的大事。

（“陈”“细术”、“非……也”判断句式各1分）参考译文：卫臻，字公振，陈留郡襄邑县人。

父亲卫兹，节操高尚,曾拒绝三公的征召。

太祖（曹操）初次到陈留郡，卫兹就说:“平定天下的人，必定是这个人啊。

徐州市2011届高三年级第三次调研考试数学Ⅰ答案及评分标准一、填空题：1． 1i - 2．(4,3,7)-- 3．0 4．50 5．16 6．13 7．502 8．23 910．10 11．32π 12．4y =或4091640x y --= 13.3π 14. [)2,2,3⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦二、解答题:15. (1)1cos(2)1cos(2)133()sin 2222x x f x x π2π--+-=++………………………………2分 11(sin 2cos2)2x x =+-)14x π=-+，………………………………4分 当2242x k ππ-=π+，即3,8x k k π=π+∈Z 时，……………………………………6分()f x1.………………………………………………………………8分 (2)由222242k x k ππππ--π+≤≤，即3,88k x k k πππ-π+∈Z ≤≤，又因为0x π≤≤，所以所求()f x 的增区间为3[0,],[,π]88π7π.……………………14分16.（1）连接EC ，交BF 于点O ，取AC 中点P ，连接,PO PD ，可得PO ∥AE ，且12PO AE =，而DF ∥AE ，且12DF AE =，所以DF ∥PO ， 且DF PO =，所以四边形DPOF 为平行四边形，所以FO ∥PD ，即BF ∥PD ，又PD ⊂平面ACD ，BF ⊄平面ACD ，所以BF ∥平面ACD .……………………………………………8分(2)二面角A EF C --为直二面角，且AE EF ⊥，所以AE ⊥平面BCFE ， 又BC ⊂平面BCFE ，所以AE BC ⊥，又BC BE ⊥，BE AE E =，所以BC ⊥平面AEB ，所以BC 是三棱锥C ABE -的高，B C F D E A OP同理可证CF 是四棱锥C AEFD -的高，……………………………………………10分 所以多面体ADFCBE 的体积111110222(12)2232323C ABE C AEFD V V V --=+=⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=.………………14分17. (1)连接RA ，由题意得，RA RP =，4RP RB +=，所以42RA RB AB +=>=，…………………………………………………………2分由椭圆定义得，点R 的轨迹方程是22143x y +=.……………………………………4分 (2)设M 00(,)x y ，则00(,)N x y --，,QM QN 的斜率分别为,QM QN k k ， 则002QM y k x =-，002NQ y k x =+，………………………………………………………6分 所以直线QM 的方程为00(2)2y y x x =--，直线QN 的方程00(2)2y y x x =-+，…8分 令(2)x t t =≠，则001200(2),(2)22y y y t y t x x =-=--+，……………………………10分 又因为00(,)x y 在椭圆2200143x y +=，所以2200334y x =-， 所以222022********(3)(2)34(2)(2)444x t y y y t t x x --⋅=-==----，其中t 为常数.……14分 18.（1）因为29y x=，所以229y x '=-，所以过点P 的切线方程为222()99y x t t t -=--，即22499y x t t=-+，…………2分令0x =，得49y t=，令0y =，得2x t =.所以切线与x 轴交点(2,0)E t ，切线与y 轴交点4(0,)9F t .………………………4分①当21,41,912,33t tt ⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩≤≤≤≤即4192t ≤≤时，切线左下方的区域为一直角三角形， 所以144()2299f t t t =⨯⨯=.…………………………………………………………6分②当21,41,912,33t tt ⎧⎪>⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩≤≤≤ 即1223t <≤时，切线左下方的区域为一直角梯形， 22144241()()12999t t f t t t t --=+⋅=，……………………………………………………8分 ③当21,41,912,33t tt ⎧⎪⎪⎪>⎨⎪⎪⎪⎩≤≤≤即1439t <≤时,切线左下方的区域为一直角梯形, 所以221499()(2)12224t t f t t t t -=+⋅=-. 综上229142,,439441(),,9924112,.923t t t f t t t t t ⎧-<⎪⎪⎪=⎨⎪-⎪<⎪⎩≤≤≤≤……………………………………………………10分 (2)当1439t <≤时, 29()24f t t t =- 29444()4999t =--+<，……………………………12分当1223t <≤时, 241()9t f t t -=21144(2)999t =--+<，………………………………14分所以max 49S =．…………………………………………………………………………16分19．（1）由2()ln f x x a x =-，得22()x a f x x-'=，………………………………………2分由1()g x x a ='()g x =．又由题意可得(1)(1)f g ''=，即222a a a --=，故2a =，或12a =．………………………………………………4分 所以当2a =时，2()2ln f x x x =-,1()2g x x =；当12a =时，21()ln 2f x x x =-，()2g x x =6分（2）当1a >时，21()()()2ln 2h x f x g x x x x =-=--212(1)(1)'()22x xh x xx x-+=--+=1)=⎣⎦，………………………………………8分由0x>>，故当(0,1)x∈时，()0h x'<,()h x递减，当(1,)x∈+∞时，()0h x'>,()h x递增,新课标第一网所以函数()h x的最小值为13(1)12ln1122h=--+=．…………………10分（3）12a=，21()ln2f x x x=-,()2g x x=当11[,)42x∈时,21()ln2f x x x=-,2141'()2022xf x xx x-=-=<，()f x在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为减函数，111()()ln20242f x f=+>≥，………………………12分当11[,)42x∈时，()2g x x='()20g x==>，()g x在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为增函数，1()()12g x g=≤，且1()()04g x g=≥．……14分要使不等式()()f x mg x⋅≥在11,42x⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，当14x=时，m为任意实数；当11(,]42x∈时，()()f xmg x≤，而min1()()21()()2ff xg x g⎡⎤==⎢⎥⎣⎦.所以m.……………………………………………………………16分20.⑴由条件知：11-=nnqaa，12q<<，01>a，所以数列{}n a是递减数列，若有k a，m a，n a()k m n<<成等差数列，则中项不可能是ka（最大），也不可能是na（最小），………………………………2分若 k n k m n k m q q a a a --+=⇔+=122，（*） 由221m k q q -<≤, 11>+-k h q ，知(* )式不成立，故k a ，m a ，n a 不可能成等差数列. ………………………………………………4分 ⑵(i)方法一： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=--=----++45)21()1(21121121q q a q q q a a a a k k k k k ，……6分 由)1,41(45)21(2∈++-q 知， 121k k k k k a a a a a ++---<<<，且>>>--++++3221k k k k k a a a a a … ，………………………………………………8分 所以121+++=--k k k k a a a a ，即0122=-+q q ， 所以12-=q ，………………………………………………………………………10分方法二：设12k k k m a a a a ++--=，则21m k q q q ---=，…………………………………6分由211,14q q ⎛⎫--∈ ⎪⎝⎭知1m k -=，即1m k =+， ……………………………………8分以下同方法一. …………………………………………………………………………10分 (ii) nb n 1=，………………………………………………………………………………12分 方法一：nS n 131211++++= ，)131211()31211()211(1n T n +++++++++++=n n n n n n )1(3221--++-+-+= )1433221()131211(nn n n -++++-++++= )]11()411()311()211[(nnS n -++-+-+--=)]13121()1[(n n nS n +++---=)]131211([nn nS n ++++--=n n S n nS +-=(1)n n S n =+-，所以2011201120122011T S =-.…………………………………………………16分方法二：11111312111++=++++++=+n S n n S n n 所以 1(1)(1)1n n n S n S ++-+=，所以1(1)1n n n n S nS S ++-=+， 12112+=-S S S ， 123223+=-S S S ， … … 1)1(1+=-++n n n S nS S n ，累加得n T S S n n n +=-++11)1(，所以1(1)1(1)(1)()1n n n n n T n S n n S n n S b n +=+--=+-=++--1(1)()11n n S n n =++--+ (1)n n S n =+-， 所以2011201120122011T S =-. ……………………………………………………16分徐州市2011届高三年级第三次调研考试数学Ⅱ（附加题）答案及评分标准21．【选做题】新课标第一网 A ．选修4－1：几何证明选讲(1)因为EF ∥CB ，所以BCE FED ∠=∠，又BAD BCD ∠=∠，所以BAD FED ∠=∠，又EFD EFD ∠=∠，所以△DEF ∽△EFA ．……………………………………6分 （2）由（1）得，EF FDFA EF=，2EF FA FD =⋅． 因为FG 是切线，所以2FG FD FA =⋅，所以1EF FG ==．…………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换（1）1005⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ．………………………………………………………………………2分 设(,)x y ''是所求曲线上的任一点，1005x x y y '⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦，所以,5,x x y y '=⎧⎨'=⎩所以,1,5x x y y '=⎧⎪⎨'=⎪⎩代入4101x y -=得，421x y ''-=，所以所求曲线的方程为124=-y x ．……………………………………………4分 （2）矩阵M 的特征多项式1()(1)(5)005f λλλλλ-==--=-， 所以M 的特征值为5,121==λλ．………………………………………………6分当11=λ时，由111λ=M αα，得特征向量110⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α；当52=λ时，由222λ=M αα，得特征向量201⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α．………………………10分C ．选修4－4：坐标系与参数方程（1）228150x y y +-+=．…………………………………………………………4分 （2）当34απ=时，得(2,1)Q -，点Q 到1C， 所以PQ1．………………………………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲 由2()a b a bf x a +--≥，对任意的,a b ∈R ，且0a ≠恒成立，而223a b a ba b a baa+--++-=≤，()3f x ≥，即113x x -++≥，解得32x -≤，或32x ≥，所以x 的范围为33,22x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≤或≥． …………10分22．(1)以1,,CA CB CC 分别为x y z ,,因为3AC =,4BC =，14AA =，所以(300)A ，，， (0,4,0)B ，(000)C ，，，1(0,0,4)C =，所以1(3,0,4)AC =-，因为AD AB λ=，所以点(33,4,0)D λλ-+，所以(33,4,0)CD λλ=-+，因为异面直线1AC 与CD 所成角的余弦值为925，所以19|cos ,|25AC CD <>==，解得12λ=．……………4分 (2)由（1）得1(044)B ，，，因为 D 是AB 的中点，所以3(20)2D ，，，所以3(20)2CD =，，，1(044)CB =，，，平面11CBB C 的法向量 1n (1,0,0)=， 设平面1DB C 的一个法向量2000(,,)x y z =n ，则1n ，2n 的夹角（或其补角）的大小就是二面角1D CB B --的大小,由2210,0,CD CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得0000320,2440,x y y z ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩令04x =，则03y =-，03z =，所以2n (4,3,3)=-，121212cos ||||⋅<>==⋅，n n n n n n ， 所以二面角1D B C B --． …………………………………10分 23.（1）要想组成的三位数能被3整除，把0,1,2,3，…，9这十个自然数中分为三组：0,3,6,9；1,4,7；2,5,8．若每组中各取一个数，含0，共有1112332236=C C C A 种； 若每组中各取一个数不含0，共有11133333=162C C C A 种；若从每组中各取三个数，共有322233223=30A +C A A 种.所以组成的三位数能被3整除，共有36+162+30=228种.………………………6分 （2）随机变量ξ的取值为0,1,2，ξ的分布列为：所以ξ的数学期望为77130121515155E ξ=⨯+⨯+⨯=.……………………………10分。

徐州市高三英语试卷第页(共8页)2011届高三第三次模拟考试英语2011．05本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共85分)第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

()1. When is Peter going home?A. At 1：30.B. After 3：30.C. At 2：30.()2. Where is Lucy's father now?A. In the hospital.B. At work.C. At home.()3. What is the relationship between the two speakers?A. Hotel manager and tourist.B. Professor and student.C. Salesman and customer.()4. What do we know from the conversation?A. One of them spilt the milk.B. Both of them got good marks in the exam.C. One of them got low marks in the exam.()5. What did the woman do last night?A. She went to the hospital.B. She went to the concert.C. She watched TV at home.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段材料。

每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

某某省某某市2011届高三第三次质量检测历史一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．《诗经》说：“大邦维屏，大宗维翰（栋梁），怀德维宁，宗子维城。

”这则材料最能说明西周A．实行分封制巩固统治 B．实行宗法制维护政治体系C．分封制与宗法制并行 D．通过宗法制实现权力集中2．马克斯·韦伯说：“此一制度导致候补者互相竞争官职与俸禄，因而使得他们无法联合起来形成封建官吏贵族。

获取官职的机会对任何人开放，只要他们能证明自己有足够的学养。

”这一制度是A．世官制度 B．察举制度 C．九品正中制 D．科举制度3．有学者认为，明清之际的中国思想界，“以复古开新的模式完成了集古代思想之大成。

”所谓“复古开新”，主要体现在①先秦民本观念复兴②工商皆本思想提出③君主专制受到批判④经世致用思潮形成A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④4．2010年10月16日，在联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第五次会议上，京剧以全票人选人类非物质文化遗产代表作名录。

下列关于京剧的叙述正确的有①由徽剧与汉剧互相融合而形成的剧种②集中体现了中国戏曲的精华③角色分为生、旦、净、丑四大行④正式形成于19世纪中期A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②◎④5．洪秀全将基督教与中国的民间某某相结合，创立了拜上帝会，其目的在于A．推翻清朝统治，建立人间天国 B．打击西方列强，进行反帝斗争C．进行改朝换代，完成某某革命 D．传播西方某某，取代儒家学说6．“宰相有权能割地，孤臣无力可回天，扁舟去作鸱夷子，回首河山意黯然。

”这是近代爱国诗人丘逢甲的一首诗，它充分表达了作者A．对清政府剖台的强烈不满 B．对宰相擅权割地的谴责C．对收回祖国河山充满信心 D．对人民反抗斗争的歌颂7．文人士大夫是中国社会结构中的一个重要阶层，也肩负着重要社会责任。

面对西方列强的侵略，士大夫阶层作出的反应有①陈启源创办继昌隆缫丝厂②李鸿章创办轮船招商局③荣氏兄弟创办保兴面粉厂④X謇创办大生纱厂A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④8．1935年11月，国民政府对中国币制进行了一次改革，规定以中央、中国、交通三银行发行的纸币为法币，禁止银元流通，并将某某收归国有。

徐州市20xx-20xx 学年度高三年级第三次调研考试数 学 试 题正题部分 (总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．若复数21(1)i z a a =-+-(i 为虚数单位)为纯虚数，则实数a . 1- 2．已知函数y =P ,N 为自然数集,则集合P N 中元素的个数为 . 33．若函数()sin()(f x A x A ωϕ=+>的部分图象如图所示，则ω4．在矩形ABCD 中，2AB =， 3BC =，以BC 边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为 . 12π5．已知向量(sin ,cos ),(1,2)x x ==-a b ，且//a b ，则tan x = . 12-6．已知变量,x y 满足236y x x y y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩≤≥≥，则2z x y =+的最大值是 .97．下面是一个算法的程序框图，当输入值x 为8时，则其输出的结果是 .28．在某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为 . 82第7题图 第8题图9．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．11210．已知p ：112x ≤≤，q ：()(1)0x a x a --->，若p 是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 . 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．在数列{}n a 中，若对任意的n 均有12n n n a a a ++++为定值（n *∈N ），且79982,3,4a a a ===，则此数列{}n a 的前100项的和100S = .29912．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率是3过椭圆上一点M 作直线,MA MB 交椭圆于,A B 两点，且斜率分别为12,k k ，若点,A B 关于原点对称，则12k k ⋅的值为 .13-13．已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R （定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为21tan 2R α，则按图二作出的矩形面积的最大值为 . 2tan 2R α14．设函数2()21f x x x =+-，若1,a b <<-且()(),f a f b =则ab a b ++的取值范围为 .()1,1-二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区内. 15．在三角形ABC 中，已知2AB AC AB AC ⋅=⋅，设CAB α∠=， （1）求角α的值；（2）若cos(-βα5(,)36βππ∈，求cos β的值.图一第13题图图二解：（1）由2AB AC AB AC ⋅=⋅，得2cos AB AC AB AC α⋅=⋅ 所以1cos 2α=，又因为0α<<π为三角形ABC 的内角，所以3απ=， (6)分（2）由（1）知：sin α=，且(0,)2βαπ-∈，所以1sin()7βα-= …………………………………………8分故cos cos()cos()cos sin()sin ββααβααβαα=-+=---＝11727214⨯-⨯=. …………………………………………14分 16．如图，平面ABCD ⊥平面PAD ,△APD 是直角三角形，090APD ∠=，四边形ABCD是直角梯形,其中//BC AD ,90BAD ∠=,BC AD 2=,的中点是AD O (1)求证：//CD PBO 平面；[ :学科网](2)求证:PAB PCD ⊥平面平面.16．证明：（1）因为2AD BC =,且O 是AD 中点， 所以OD BC =，又//AD BC ， 所以//OD BC ， 所以四边形BCDO 为平行四边形， …………………………………………2分 所以//,CD BO CD ⊄平面PBO , 且BO ⊂平面PBO ,故//CD 平面PBO , …………………………………………6分 (2)因为90BAD ∠=，所以BA AD ⊥， 又平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD平面ABCD AD =,AB ⊂平面ABCD ,所以AB ⊥平面PAD , …………………………………………8分 PD ⊂平面PAD ，所以AB PD ⊥,,AP PD ABAP A ⊥=，所以PD ⊥平面PAB , …………………………………………12分 PD ⊂平面PCD ，故平面PAB ⊥平面PCD . …………………………………………14分ADCBPO第16题图ADCBPO第16题图17．已知圆M 的方程为22(2)1x y +-=，直线l 的方程为20x y -=，点P 在直线l 上，过P 点作圆M 的切线,PA PB ，切点为,A B ．（1）若P 点的坐标为(2,1)，过P 作直线与圆M 交于,C D两点，当CD =CD 的方程；（2）求证：经过,,A P M 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.解：（1）设直线CD 的方程为：1(2)y k x -=-，易知k 存在，由题知圆心M 到直线CD 的距离为2，所以2=， …………………………………………4分 解得，1k =-或17k =-， 故所求直线CD 的方程为：30x y +-=或790x y +-=．………………………6分 （2）设(2,)P m m ，MP 的中点(,1)2mQ m +，因为PA 是圆M 的切线 所以经过,,A P M 三点的圆是以Q 为圆心，以MQ 为半径的圆， 故其方程为：2222()(1)(1)22m mx m y m -+--=+-……………………………10分 化简得：222(22)0x y y m x y +--+-=，此式是关于m 的恒等式，故2220,220,x y y x y ⎧+-=⎨+-=⎩解得02x y =⎧⎨=⎩或4,52.5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以经过,,A P M 三点的圆必过定点(0,2)或42(,)55.…………………………………14分18．已知数列{}n a 是各项均不为0的等差数列，n S 为其前n 项和，且满足221n n a S -=，令11n n n b a a +=⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T .（1）求数列{}n a 的通项公式及数列{}n b 的前n 项和为n T ；（2）是否存在正整数,m n (1)m n <<，使得1,,m n T T T 成等比数列？若存在，求出所有的,m n的值；若不存在，请说明理由.17．解：（1）因为{}n a 是等差数列，由212121()(21)(21)2n n n n a a n a S n a --+-===-，又因为0n a ≠，所以21n a n =-， ……2分 由111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===--+-+， 所以111111(1)2335212121n nT n n n =-+-++-=-++． ……6分 (2)由(1)知，21n n T n =+， 所以11,,32121m n m nT T T m n ===++， 若1,,m n T T T 成等比数列，则21()()21321m nm n =++，即2244163m n m m n =+++．……8分 解法一：由2244163m n m m n =+++， 可得223241m m n m-++=， 所以22410m m -++>， ……12分 从而：11m <<+m ∈N ，且1m >，所以2m =，此时12n =． 故可知：当且仅当2m =， 12n =使数列{}n T 中的1,,m n T T T 成等比数列。

徐州、淮安、连云港、宿迁苏北四市2011届高三第三次联考试题精粹04-16 1134徐州、淮安、连云港、宿迁苏北四市2011届高三第三次联考语文试卷3-31 800-1030 文科延至1100一、语言文字运用（15分）⒈下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A.内讧/一哄而散裨益/纵横捭阖橘子/波诡云谲B.辟邪/开天辟地商贾/余勇可贾蹊跷/独辟蹊径C.泄露/崭露头角勾当/长歌当哭脊椎/椎心泣血D.拙劣/咄咄怪事轶事/卷帙浩繁赝品/义愤填膺⒉下列各句中，加点成语使用恰当的一句是（3分）A.改革开放三十多年来，我们伟大的祖国发生了石破天惊的变化。

身为炎黄子孙，我们真切地感受着这些变化，并常常为之振奋。

B.关于房租上涨的问题，出租者和租房者的看法模棱两可，社会上也议论纷纷，住建部负责人则认为还是由供求矛盾引起的。

C.本次展览涵盖京津画派李可染、海派吴昌硕等五大画派“掌门人”以及诸名家的作品，幅幅水墨淋漓，气象万千，美不胜收。

D.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的领土，中方渔政执法船依法在本国管辖海域进行正常巡航，这是无可厚非的。

⒊阅读下面一段话，找出“神马都是浮云”这句网络语流行原因的三个关键词语。

（4分）“神马都是浮云”是“什么都是浮云”的谐音，意思是什么都不值得一提。

“浮云”一词出自《论语》，后来指虚无缥缈，瞬即逝的事物。

这句流行语看起来“很调侃”，又是当下人们的某种精神写照，有一种无从把握甚至陷入绝望的感觉，还透着点儿超然和豁达。

⒋根据要求完成下面的题目。

（5分）“编者按”是各类新闻传播媒介的编者对新闻或文稿所加的评论、批注、建议或说明性文字，常常在文章或消息的前面。

新春刚过，某杂志社决定将征集到的以“关于春节的温暖记忆”为主题的稿件汇编成一期专刊。

请你以编者的身份为这期专刊写一个80字左右的“编者按”，至少使用一种修辞手法。

二、文言文阅读（19分）阅读下面文言文，完成5-8题。

江苏省徐州市2011届高三阶段性检测语文试卷2010-12-12本试卷满分160分，时间150分钟一、语言文字运用（16分）1．下列加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A．徘徊．/低徊．桎梏．/诰．命款识．/博闻强识．勾心斗角．/．群雄角．逐B．瑕疵．/髭．须缄．默/箴．言要塞．/敷衍塞．责膘．肥体壮/为人剽．悍C．狙．击/诅．咒粗犷．/．旷．达矿脉．/流水脉脉．．满身铜臭．/无声无臭．D．色调．/调．和木讷．/呐．喊修禊．/锲．而不舍水流浅．浅/东渐．于海2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（3分）A．“微笑姐"在广州亚运会开幕式近20分钟的时间里一直保持微笑,像雕塑般一动不动,几千万电视观众在电视机前看到了这一赏心悦目．．．．的情形。

B．在当今各地的生源大战中，一些学校和老师为一己私利，不顾当地教育发展的需要，目无．．全牛．．，把一些优秀学生介绍到了外地的学校。

C．在20国集团峰会上，七个新兴国家凭着经济上的重大进步鼎足而立．．．．，成为构建多边经济新秩序的重要角色。

D．在智利矿难中，33名智利矿工尽管年龄不一，性格各异，但是他们相濡以沫．．．．，共同度过了2个多月的井下生活。

3．下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．西班牙文坛巨匠得利韦斯的作品忠实描述了他所生活的卡斯蒂利亚地区并对大自然以及人与环境的和谐关系给予了特别关注。

B．在宣布采取措施抑制引发公众不满的食品价格波动后，政府又面临着在不影响复苏的情况下抑制个经济部门不断加大的通胀压力。

C．由于劳动力配置不当以及内陆地区实行鼓励创造就业机会的措施，引起了沿海地区某些行业劳动力短缺的现象。

D．据南京警方介绍，2010年，南京地铁百万人年均发案数仅为1.2起，跟全国其它城市的地铁相比，无论是发案总数还是百万人年均发案数，均位居全国前列。

4．比较下面两个招聘银行职员的广告。

请说说其中反映出的中美两国在人才使用上的不同考量。

家争鸣的强力发动场。

自孔子打破“学在官府”而私人讲学，发展到南宋，有张栻主讲的岳麓书院，朱熹修复的白鹿洞书院……民间书院制度大备，终于形成成熟的私学体系。

至明代，自王阳明创办或主持，阐扬心学宗旨的龙冈、贵阳、会稽等书院，一变而至批判心学流弊而倡实学的东林书院。

这些书院，有求道不求仕的风骨，有自由辩难的学风，有友以辅仁的气场，有“风声雨声读书声，家事国事天下事”的入世情怀。

黄宗羲，更是将是非与真理，提升至比天子更高的地位，恢复了以道统政的传统精义。

正因看到了自由办学、自由讲学对皇权统治可能带来规制，明代才多次禁抑乃至禁毁民间书院。

清代尽管对民间书院由提防改为“扶持”，但清政府的腐朽堕落，终归造成了思想的禁锢。

⑥我们靠什么来复兴文明？首先要做的，是让源远流长的私学传统重放光芒。

最容易激活的组织资源，与传统文明最切近的意义之泉，就是绵延千年的各地知名书院。

今日倡言文明复兴，这些书院不应再空宅独守，而应汇集全国乃至全球最优秀的传统研习者，在此开出一片思想与学术的新天地。

⑦今日之书院，只需回归纯粹的学术研究，因此完全可以秉承自由治学的精神，承担起钻研传统，对话古今，融通中西，传承乃至创造文明的大任。

15.请分析文中画线句子的含义。

（6分）16.请简要分析文章第⑤段的行文思路。

（6分）17.那烂陀重生有哪些启示？（6分）七、作文(70 分)18.阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

2014年3月19日第五届中国电影年度最差影片奖——“金扫帚奖”揭晓，但获奖者都没有出席颁奖典礼。

演员景甜一听到“金扫帚”三个字就立即挂断了电话；杜海涛因录制节目不能出席，但给主办方发来了获奖感言。

影片《快乐到家》的导演傅华阳也特意发来一段获奖感言：“获得金扫帚奖确实振聋发聩，我开始发现我十年来失去初心，为名为利身不由己，这正好给了一个反思检讨的机会。

”工作人员还透露，由于获奖演员的不支持，此项评选活动明年将无法办下去了。

语文试题参考答案一、1.C 2.A 3.D 4.C 5.B二、6．D 7．A8．（1）本该纵横自如，发挥自己积聚的才德，在当世扬名。

（4分。

每小句1分，大意通顺1分）（2）临川王介甫把他的事迹刻在石上，埋藏在墓中，而我又为他的文集作序，来让它在世间流传。

（4分。

“铭之石”“藏诸幽”“序其集”“行于世”各1分）9．仲氏知命不苟屈，胸有才学；时人为他播扬。

（4分，每点2分）唉！古语说君子知道天命。

所说的天命，它真的可以知道吗？地位高低处境困顿官运亨通，被重用被舍弃，进官贬官，得失成败，都有幸运和不幸运之分，有时应当这样却不这样，又都不知道它为什么这样的，就推究到上天，称为有天命（决定）。

君子所说的知道天命，也就（仅仅）是知道而已。

因为小人知道命运在自己手上，所以经常没什么事不做；君子知道有天命，所以（在处境艰难的情况下）能够不屈服。

大凡有才华却不被世人使用，有善行而不被世人知道，以至于到了年老而死处境艰难困顿而终不后悔的士人，都是能推究到因有天命，而不想求得苟且合世的人。

我读了仲君的文章，能够想象到他的为人风范。

仲君名讷，字朴翁。

他的志气刚正，他的学问古朴，他的才思敏捷。

他写的文章贬浊扬清慷慨激昂，有力正直意气豪迈，很像他的为人风范。

他年轻时考取进士，做官做到尚书屯田员外郎后退职。

他生活在我们宋朝百年来全面兴盛，写儒学文章的士子得到重用的时代，本该纵横自如，发挥他所积聚的才能，在当世扬名。

然而他独独深藏压制自己的才华、长时间蛰伏不显耀的原因，大概因为他不苟且委屈自己来适应世道，所以世上也没有人了解他，（他）难道不是个知道天命的君子！我认为他不只是知道天命而不苟且屈服，也是自恃他的才华，（他）认为自己虽然在一段时间内被压制，将来一定扬名于后世而且不可以被掩盖。

仲君死后，富春人孙莘老记录下他的品行并记录在史书中，临川人王介甫把他的事迹刻在了石上并埋在墓中，我又为他的文集作序来让它在世上流传。

既然这样那么仲君在当世不苟且屈服，在后世有所期待，恐怕不（只）在我们三个人身上吧？哎，我虽然年老多病，加上说话没有文采，怎么可以不努力向前！以观文殿学士刑部尚书身份管理亳州的庐陵人欧阳修作序。

徐州市2011届高三年级第三次调研考试数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．复数(1i)i z =-(i 为虚数单位)的共轭复数为 ▲ ．2．在空间直角坐标系O xyz -中，点(4,3,7)P -关于坐标平面yOz 的对称点的坐标为 ▲ ．3．已知函数22,0,(),0x x x f x ax bx x ⎧+=⎨+>⎩≤为奇函数，则a b += ▲ ．4．在某个容量为300的样本的频率分布直方图中， 共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面 积等于其他8个小长方形面积和的15，则中间一组的频数为 ▲ .5．如图是一个算法的程序框图，其输出的结果是 ▲ ．6．若1cos 3α=，则cos(2)sin()sin()tan(3)2ααααπ-⋅π+π+⋅π-的值为 ▲ ．7．数列{}n a 满足11()2n n a a n *++=∈N ,112a =-,n S 是{}n a 的前n 项和,则2011S ＝ ▲ .8．若()0,3m ∈，则直线(2)(3)30m x m y ++--=与x 轴、y 轴围成的三角形的面积小于98的概率为 ▲ ．(第5题)9．若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为30x y +=，则此双曲线的离心率为 ▲ ．10．已知二次函数2()()f x ax x c x =-+∈R 的值域为[0,)+∞，则22c a ac+++的最小值为 ▲ ．11．已知点,,,P A B C 是球O 表面上的四个点，且,,P A P B P C 两两成60 角，1P A P B P C ===cm ，则球的表面积为 ▲ 2cm ．12．如图，过点(5,4)P 作直线l 与圆22:25O x y +=交于,A B 两点，若2PA =，则直线l 的方程为 ▲ ．13.如图，在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，2C A C B ==，若2AB AE AC AF ⋅+⋅=，则EF与BC的夹角等于 ▲ ．14.若关于x 的方程43210x ax ax ax ++++=有实数根，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 二、解答题: 本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域．．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤． 15.(本小题满分14分)已知函数22()sin ()cos ()sin cos 63f x x x x x ππ=-+-+⋅，x ∈R .(1) 求()f x 的最大值及取得最大值时的x 的值； (2) 求()f x 在[0,]π上的单调增区间.FC(第13题)EBA(第12题)16. (本小题满分14分)在直角梯形ABC D 中，AB ∥C D ，24AB BC ==，3C D =，E 为AB 中点，过E 作EF C D ⊥,垂足为F ，如（图一），将此梯形沿EF 折成一个直二面角A EF C --，如 （图二）.(1)求证：BF ∥平面A C D ； (2)求多面体AD FC BE 的体积.17. (本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，已知圆B ：22(1)16x y -+=与点(1,0)A -,P 为圆B 上的动点，线段PA 的垂直平分线交直线PB 于点R ，点R 的轨迹记为曲线C ． (1) 求曲线C 的方程；（2）曲线C 与x 轴正半轴交点记为Q ，过原点O 且不与x 轴重合的直线与曲线C 的交点记为,M N ，连接,QM QN ,分别交 直线x t =（t 为常数，且2t ≠）于点,E F ，设,E F 的纵坐标分别为12,y y ，求12y y ⋅的值（用t 表示）.(第17题)(第16题) (图一)BDEF A(图二)BADE18．(本小题满分16分)如图，某新建小区有一片边长为1(单位：百米)的正方形剩余地块ABC D ，中间部分M N K 是一片池塘，池塘的边缘曲线段M N 为函数29y x =12()33x ≤≤的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段．为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路l （宽度不计），直路l 与曲线段M N 相切（切点记为P ），并把该地块分为两部分．记点P 到边AD 距离为t ，()f t 表示 该地块在直路 l 左下部分的面积． （1）求()f t 的解析式； （2）求面积()S f t =的最大值．19．(本小题满分16分)设函数2()ln f x x a x =-与1()g x x a =-1x =于点,A B ，且曲线()y f x =在点A 处的切线与曲线()y g x =在点B 处的切线平行（斜率相等）． （1）求函数()f x ,()g x 的表达式；（2）当1a >时，求函数()()()h x f x g x =-的最小值；（3）当1a <时，不等式()()f x m g x ⋅≥在11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，求实数m 的取值范围．20. (本小题满分16分)已知各项均为正数的等比数列{}n a 的公比为q ，且102q <<.（1）在数列{}n a 中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；(2)若11a =，且对任意正整数k ，12()k k k a a a ++-+仍是该数列中的某一项.(i)求公比q ；(ii)若1log 1)n n a b +=-，12n n S b b b =+++ ，12n n T S S S =+++ ,试用2011S 表示2011T .(第18题)徐州市2011届高三年级第三次调研考试数学Ⅰ答案及评分标准一、填空题：1． 1i - 2．(4,3,7)-- 3．0 4．50 5．16 6．137．502 8．239310．10 11．32π 12．4y =或4091640x y --= 13.3π14. [)2,2,3⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦二、解答题:15. (1)1cos(2)1cos(2)133()sin 2222x x f x x π2π--+-=++………………………………2分 11(sin 2cos 2)2x x =+-)124x π=-+，………………………………4分当2242x k ππ-=π+，即3,8x k k π=π+∈Z 时，……………………………………6分()f x12.………………………………………………………………8分(2)由222242k x k ππππ--π+≤≤，即3,88k x k k πππ-π+∈Z ≤≤，又因为0x π≤≤，所以所求()f x 的增区间为3[0,],[,π]88π7π.……………………14分16.（1）连接E C ，交BF 于点O ，取A C 中点P ，连接,P O P D ，可得P O ∥AE ，且12PO AE =，而DF ∥AE ，且12D F AE =，所以DF ∥P O ，且D F PO =，所以四边形D PO F 为平行四边形，所以F O ∥PD ，即BF ∥PD ，又PD ⊂平面A C D ，B F ⊄平面ACD ，所以BF ∥平面A C D .……………………………………………8分(2)二面角A EF C --为直二面角，且AE EF ⊥，所以AE ⊥平面BC FE ，又B C ⊂平面BC FE ，所以AE BC ⊥，又BC BE ⊥，BE AE E = ， 所以B C ⊥平面AEB ，所以B C 是三棱锥C A B E -的高，同理可证C F 是四棱锥C AEFD -的高，……………………………………………10分BCF DEAOP所以多面体AD FC BE 的体积111110222(12)2232323C ABE C AEFD V V V --=+=⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=.………………14分17. (1)连接RA ，由题意得，RA RP =，4RP RB +=，所以42RA RB AB +=>=，…………………………………………………………2分由椭圆定义得，点R 的轨迹方程是22143xy+=.……………………………………4分(2)设M 00(,)x y ，则00(,)N x y --，,QM QN 的斜率分别为,Q M Q N k k ， 则002QM y k x =-，002NQ y k x =+，………………………………………………………6分所以直线QM 的方程为00(2)2y y x x =--，直线QN 的方程00(2)2y y x x =-+，…8分令(2)x t t =≠，则001200(2),(2)22y y y t y t x x =-=--+，……………………………10分 又因为00(,)x y 在椭圆2200143x y +=，所以2200334y x =-，所以222022122203(3)(2)34(2)(2)444x t yy y t t x x --⋅=-==----，其中t 为常数.……14分18.（1）因为29y x=，所以229y x'=-，所以过点P 的切线方程为222()99y x t tt-=--，即22499y x tt=-+，…………2分令0x =，得49y t=，令0y =，得2x t =.所以切线与x 轴交点(2,0)E t ，切线与y 轴交点4(0,)9F t.………………………4分①当21,41,912,33t tt ⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩≤≤≤≤即4192t ≤≤时，切线左下方的区域为一直角三角形， 所以144()2299f t t t=⨯⨯=.…………………………………………………………6分②当21,41,912,33t tt ⎧⎪>⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩≤≤≤ 即1223t <≤时，切线左下方的区域为一直角梯形，22144241()()12999t t f t ttt--=+⋅=，……………………………………………………8分③当21,41,912,33t tt ⎧⎪⎪⎪>⎨⎪⎪⎪⎩≤≤≤即1439t <≤时,切线左下方的区域为一直角梯形,所以221499()(2)12224t t f t t t t -=+⋅=-.综上229142,,439441(),,9924112,.923t t t f t t t t t ⎧-<⎪⎪⎪=⎨⎪-⎪<⎪⎩≤≤≤≤……………………………………………………10分 (2)当1439t <≤时, 29()24f t t t =- 29444()4999t =--+<，……………………………12分当1223t <≤时, 241()9t f t t -=21144(2)999t =--+<，………………………………14分 所以m ax 49S =．…………………………………………………………………………16分19．（1）由2()ln f x x a x =-，得22()x af x x-'=，………………………………………2分由1()g x x a=-'()g x =．又由题意可得(1)(1)f g ''=，即222a a a--=，故2a =，或12a =．………………………………………………4分所以当2a =时，2()2ln f x x x =-,1()2g x x =-当12a =时，21()ln 2f x x x =-，()2g x x =-…………………………………6分（2）当1a >时，21()()()2ln 2h x f x g x x x x =-=--+212(1)(1)'()22x x h x x xx-+=--+=-1)2x=⎣⎦，………………………………………8分 由0x >02x>，故当(0,1)x ∈时，()0h x '<,()h x 递减， 当(1,)x ∈+∞时，()0h x '>,()h x 递增, 所以函数()h x 的最小值为13(1)12ln 1122h =--+=．…………………10分（3）12a =，21()ln 2f x x x =-,()2g x x =-当11[,)42x ∈时, 21()ln 2f x x x =-,2141'()2022x f x x xx-=-=<，()f x 在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为减函数，111()()ln 20242f x f =+>≥，………………………12分当11[,)42x ∈时，()2g x x =-'()20g x =-=>，()g x 在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为增函数，1()()122g x g =-≤，且1()()04g x g =≥．……14分 要使不等式()()f x m g x ⋅≥在11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，当14x =时，m 为任意实数；当11(,]42x ∈时，()()f x mg x ≤，而m in1()()21()4()2f f xg x g ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦.所以4m ≤.……………………………………………………………16分20.⑴由条件知：11-=n n q a a ，102q <<，01>a ，所以数列{}n a 是递减数列，若有k a ，m a ，n a ()k m n <<成等差数列，则中项不可能是k a （最大），也不可能是n a （最小），………………………………2分 若 k n k m n k m q q a a a --+=⇔+=122，（*） 由221m k q q -<≤, 11>+-k h q ，知(* )式不成立，故k a ，m a ，n a 不可能成等差数列. ………………………………………………4分 ⑵(i)方法一： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=--=----++45)21()1(21121121q q a q q q a a a a k k k k k ，……6分 由)1,41(45)21(2∈++-q 知， 121k k k k k a a a a a ++---<<< ，且>>>--++++3221k k k k k a a a a a … ，………………………………………………8分 所以121+++=--k k k k a a a a ，即0122=-+q q ， 所以12-=q ，………………………………………………………………………10分方法二：设12k k k m a a a a ++--=，则21m k q q q ---=，…………………………………6分由211,14q q ⎛⎫--∈ ⎪⎝⎭知1m k -=，即1m k =+， ……………………………………8分以下同方法一. …………………………………………………………………………10分 (ii) nb n 1=，………………………………………………………………………………12分方法一：n S n 131211++++= ，)131211()31211()211(1n T n +++++++++++=n n n n n n )1(3221--++-+-+=)1433221()131211(nn nn -++++-++++=)]11()411()311()211[(nnS n -++-+-+--=)]13121()1[(nn nS n +++---=)]131211([nn nS n ++++--=n n S n nS +-=(1)n n S n =+-，所以2011201120122011T S =-.…………………………………………………16分方法二：11111312111++=++++++=+n S n n S n n所以 1(1)(1)1n n n S n S ++-+=，所以1(1)1n n n n S nS S ++-=+， 12112+=-S S S ， 123223+=-S S S ， … … 1)1(1+=-++n n n S nS S n ，累加得n T S S n n n +=-++11)1(，所以1(1)1(1)(1)()1n n n n n T n S n n S n n S b n +=+--=+-=++--1(1)()11nn S n n =++--+ (1)n n S n =+-，所以2011201120122011T S =-. ……………………………………………………16分徐州市2011届高三年级第三调研考试数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】在下面A 、B 、C 、D 四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分． A ．选修4－1：几何证明选讲如图所示，圆O 的两弦AB 和C D 交于点E ，EF ∥C B ，EF 交AD 的延长线于点F ，F G 切圆O 于点G ．（1）求证：△D FE ∽△EFA ；（2）如果1F G =，求EF 的长．B ．选修4—2 矩阵与变换设M 是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y 轴方向伸长为原来5倍的伸压变换． （1）求直线4101x y -=在M 作用下的方程； （2）求M 的特征值与特征向量．(第21—A 题)C ．选修4－4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合．若曲线1C 的方程为2=8sin 15ρρθ-，曲线 2C的方程为,x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数）．（1）将1C 的方程化为直角坐标方程； （2）若2C 上的点Q 对应的参数为34απ=，P 为1C 上的动点，求PQ 的最小值．D ．选修4—5：不等式选讲设函数()11f x x x =-++，若不等式2()a b a b a f x +--⋅≤对任意,a b ∈R 且0a ≠恒成立，求实数x 的范围．22．（本小题满分10分）如图， 在直三棱柱111ABC A B C -中，3AC =,4BC =，5=AB ，14AA =． (1)设AD AB λ=,异面直线1AC 与C D 所成角的余弦值为925，求λ的值；(2)若点D 是AB 的中点，求二面角1D CB B --的余弦值．23．（本小题满分10分）在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字． （1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为0,1,2，则相邻的组为0,1和1,2，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望E ξ．(第22题)BACA 1D B 1C 1徐州市2011届高三年级第三次调研考试数学Ⅱ（附加题）答案及评分标准21．【选做题】A ．选修4－1：几何证明选讲(1)因为EF ∥C B ，所以BC E FED ∠=∠，又BAD BC D ∠=∠，所以BAD FED ∠=∠，又EFD EFD ∠=∠，所以△DEF ∽△EFA ．……………………………………6分 （2）由（1）得，EF FD FAEF=，2EF FA FD =⋅．因为F G 是切线，所以2FG FD FA =⋅，所以1EF FG ==．…………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换 （1）1005⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ．………………………………………………………………………2分 设(,)x y ''是所求曲线上的任一点，1005x x y y '⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦，所以,5,x x y y '=⎧⎨'=⎩所以,1,5x x y y '=⎧⎪⎨'=⎪⎩代入4101x y -=得，421x y ''-=， 所以所求曲线的方程为124=-y x ．……………………………………………4分 （2）矩阵M 的特征多项式1()(1)(5)005f λλλλλ-==--=-，所以M 的特征值为5,121==λλ．………………………………………………6分 当11=λ时，由111λ=M αα，得特征向量110⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α；当52=λ时，由222λ=M αα，得特征向量201⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α．………………………10分C ．选修4－4：坐标系与参数方程（1）228150x y y +-+=．…………………………………………………………4分 （2）当34απ=时，得(2,1)Q -，点Q 到1C ， 所以PQ 1．………………………………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲由2()a b a bf x a +--≥，对任意的,a b ∈R ，且0a ≠恒成立，而223a b a ba b a b+--++-=≤，()3f x ≥，即113x x -++≥，解得32x -≤，或32x ≥，所以x 的范围为33,22x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≤或≥． …………10分 22．(1)以1,,CA CB CC 分别为x y z ,,因为3AC =,4BC =，14AA =，所以(300)A ，，，(0,4,0)B ，(000)C ，，，1(0,0,4)C =， 所以1(3,0,4)AC =-，因为AD AB λ= ，所以点(33,4,0)D λλ-+，所以(33,4,0)CD λλ=-+，因为异面直线1AC 与C D 所成角的余弦值为925，所以 19|cos ,|25AC C D <>==，解得12λ=．……………4分(2)由（1）得1(044)B ，，，因为 D 是AB 的中点，所以3(20)2D ，，， 所以3(20)2C D = ，，，1(044)C B = ，，，平面11CBB C 的法向量 1n (1,0,0)=，设平面1DB C 的一个法向量2000(,,)x y z =n ，则1n ，2n 的夹角（或其补角）的大小就是二面角1D CB B --的大小,由2210,0,C D C B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得0000320,2440,x y y z ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩令04x =，则03y =-，03z =， 所以2n (4,3,3)=-， 12122cos ||||17⋅<>===⋅，n n n n n n 所以二面角1D B C B --17． …………………………………10分23.（1）要想组成的三位数能被3整除，把0,1,2,3，…，9这十个自然数中分为三组：0,3,6,9；1,4,7；2,5,8．若每组中各取一个数，含0，共有1112332236=C C C A 种； 若每组中各取一个数不含0，共有11133333=162C C C A 种； 若从每组中各取三个数，共有322233223=30A +C A A 种. 所以组成的三位数能被3整除，共有36+162+30=228种.………………………6分 （2）随机变量ξ的取值为0,1,2，ξ的分布列为：所以ξ的数学期望为77130121515155E ξ=⨯+⨯+⨯=.……………………………10分。