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数学人教版八年级下册一次函数方案选择教学课件

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精品课件：人教版八年级下册数学：第十九章《一次函数》19.3.1课题学习《选择方案》

精品课件：人教版八年级下册数学：第十九章《一次函数》19.3.1课题学习《选择方案》

收费方 月使用费/ 包时上Fra bibliotek时间/ 式 元 时
超时费 /(元/分)
A
30
25
0.05
6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才 会有超时费？
不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生． 当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
(0 x 25) 30, 合起来可写为： y1 3x 45. ( x＞25)
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A B C 30 50 120 25 50 不限时 0.05 0.05
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
可以确定x的一个范围吗？ 元，又可以确定x的范围吗？
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方 案?为节省费用应选择其中的哪种方案？
x辆 甲种客车 45 载客量（单位：人/辆） 400 租金 （单位：元/辆）
(6-x)辆 乙种客车 30 280
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元) 是 x 的函数，即
重点：会用一次函数知识解决方案选择问题，
体会函数模型思想；
难点：会用一次函数知识解决方案选择
2
问题，体会函数模型思想。
问题1 怎样选取上网收费方式？ 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 包时上网 收费方式 月使用费/元 超时费/(元/分) 时间/时
A B

八年级数学下册 第19章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案教材课件下册数学课件

八年级数学下册 第19章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案教材课件下册数学课件

1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分(bù fen)组成？
上网费=月使用费+超时费
12/12/2021
第三页，共二十二页。
3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定(yīdìng)最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
12/12/2021
第十四页，共二十二页。
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 x 辆 45 400
乙种客车 (6-x)辆 30 280
设租用(zūyòng) x 辆甲种客车，则租车费用y（单位： 元）是 x 的函数，即
12/12/2021
第十五页，共二十二页。
怎样(zěnyàng)确
间的函数关系式吗?
50,
(0x50)
y23x100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网(shànɡ wǎnɡ)时间x之间的函数关系式呢
当x≥0时，y3=120. 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
12/12/2021
第七页，共二十二页。
12/12/2021
当上网时间__________时， 选择方式(fāngshì)A最省钱.
定 x 的取值范 围呢?
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 x 辆 400
乙种客车 30 (6-x)辆 280
由函数可知 y 随 x 增
大(zēnɡ dà)而增大(zēnɡ dà)，所以 x = 4时 y 最
小.
12/12/2021
除了分别计算两种方案的 租金(zūjīn)外，还有其他选
y(元)

人教版八年级数学下册《19.2.2 一次函数》教学课件精品PPT优秀公开课3

人教版八年级数学下册《19.2.2 一次函数》教学课件精品PPT优秀公开课3

∵一次函数图象经过点（2，1）
∴ 6+b=1
解得： b=-5
∴ 这个一次函数的解析式为 y=3x-5.
2.已知一次函数 y=kx+4 的图象经过点（-3，-2）. （1）求这个函数的解析式； 解：（1）把点（-3，-2）代入 y=kx+4
则有：-3k+4=-2，解得：k=2
∴ 这个一次函数的解析式为y=2x+4.
千米.
解：设当 40≤t≤60 时，距离 y（千米）与时间 t（分）的函数 解析式为 y=kt+b（k≠0） ∵图象经过（40，2）、（ 60，0 ）
40k+b=2
∴ 60k+b=0
k=-0.1 解得：
b=6
∴ y与t之间的函数解析式为y=-0.1t+6.
∴ 当 t=45 时，y=-0.1×45+6=1.5.
应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数 与自变量之间的解析式；（2）确定实际问题中自变量 的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为 5 元/kg，如果一次 购买 2kg 以上的种子，超过 2kg 部分的种子价格打 8 折.
（1）填写表：
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ⋯
（2）画出函数的图象；
（2）一次函数解析式y=2x+4与x轴、 y轴的交点坐标为（-2，0）、（0，4）.
y=2x+4
（3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上. （3）∵一次函数解析式 y=2x+4
∴点（3，5）不在此函数的图象上
y=2x+4
课后作业 请完成课本后习题第1、2题。

19-2-2一次函数课件人教版八年级数学下册(共18张PPT)

19-2-2一次函数课件人教版八年级数学下册(共18张PPT)
限，
∴k＜0，b＞0，
故选C．
）
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
)
什么叫一次函数？
一般地，形如y = kx + b（k， b 为常数， k ≠ 0）
值，从而可以确定函数的解析式。
y = kx （ b 为常数， k ≠ 0）
正比例函
数
观察与思考
画函数y=2x+1与y=2x-1的图象：
1.列表：
x
0
1
y=2x+1
1
3
y=2x-1
-1
1
x
0
1
y=-x+1
1
0
y=-x-1
-1
-2
y=2x+1（b>0）
y=-x+1(b>0)
y=-x-1
(b<0)
2.描点：
3.连线：
一次函数y=kx+b(k＞0)，y随x增大而增大；
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
问题
ห้องสมุดไป่ตู้

表示函数的三种方法：
列表法
海拔
x/km
气温
/℃
解析式法
… −2 −1
图像法
0
1
2 …
… −1 −4 −7 -10 -13 …
= −6 + 5
5 = −6 + 5

人教版八年级下册19.1一次函数ppt课件

人教版八年级下册19.1一次函数ppt课件
区别：一次函数有常数项， 正比例函数常数项为零。
联系：正比例函数是一种特殊的一次函数， 一次函数不一定是正比例函数。
练习：下列哪些函数是一次函数， 哪些又是正比例函数.k和b的值是？
( 1 ) y 3 x 4 ; 是一次函数，k=-3，b=-4
(2)y 7 ；
不是
x
( 3 ) y 9 x ； 是正比例函数，也是一次函数
Y=2X
…. -4 -2 0
2 4 ….
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
这两个函数的图象 形状都是 直线 ,
8 YY=2X+1
7
6
Y=2X
并且倾斜程
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
-2 y= -2x+1
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小．
所以一次函数 y = k x + b 经过 (- —b , 0) 点.
精选ppt课件
k
24
你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？

人教版八年级数学下册课件：专题(十九) 利用一次函数选择方案(共17张PPT)

人教版八年级数学下册课件：专题(十九) 利用一次函数选择方案(共17张PPT)

(2)y ＝ 800x ＋ 900(8 － x) ＋ 400(10 － x) ＋ 600[7 － (10 － x)] ， 即 y ＝ 100x ＋ 9400(3≤x≤8，且x为整数) (3) 依 题 意 得 12x ＋ 8(10 － x)≥100 ， 解 得 x≥5. 又 ∵ 3≤x≤8 ， ∴ 5≤x≤8.∵ 在 y ＝ 100x＋9400，k＝100＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y有最小值， 最小值为100×5＋9400＝9900(元)，则总费用最少的货车调配方案为派往A 村5辆大货车，5辆小货车；派往B村3辆大货车，2辆小货车，最少总费用 为9900元
解：(1)当 0＜x≤20 时，y＝30x；当 x＞20 时，y＝20×30＋(x－20)×30 ×0.7＝21x＋180.综上所述，y 关于 x 的函数解析式为
y＝3201xx（＋01＜80x（≤x＞20，20，且且x为x为整整数）数），
(2)由题意得 y 乙＝27x，∵数量超过 20 件，∴y 甲＝21x＋180. ①当 y 甲＞y 乙时，解得 x＜30，∴购进数量在 20＜x＜30 时，购 进乙种玩具更省钱； ②当 y 甲＝y 乙时，解得 x＝30，∴购进数量为 30 件时，购进甲、 乙两种玩具钱一样多； ③当 y 甲＜y 乙，解得 x＞30，∴购进数量超过 30 件时，购进甲 种玩具更省钱
(2)由题意得－2x＋200≥180，解得x≤10，∵x≥8，8≤x≤10.∵x为整数， ∴x＝8，9，10.∴有3种种植方案．方案1：种植西红柿8公顷，马铃薯 76公顷，青椒16公顷；方案2：种植西红柿9公顷，马铃薯73公顷，青 椒18公顷；方案3：种植西红柿10公顷，马铃薯70公顷，青椒20公顷
2. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在 乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元； 一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店 一次复印文件的页数为x(x为非负整数)． (1)根据题意填写下表：

人教版八年级数学下册一次函数教学课件ppt

3.探究. 比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是 为什么吗？ 4.猜想. 你得到的结论具有一般性吗？
不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什
么形状吗？
它与直线y=3x有什么关系？
你能解释其中的道理吗？
5
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比 例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又
会有怎样的关系呢？
2
二、探究新知 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象
.x
-2 -1 0 1 2
5.结论.
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称 它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱ b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b
＜0时，向下平移）
6
三、巩固与应用 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
这两个函数的图象形状都是一条直线，并且倾
斜程度 相同 .函数y=6x的图象经过原点，函数y=6x+5的图象与y轴交于点 （0,5） ，即它可以看作 由直线y=-6x向 上 平移 5 个单位长度得到.
12 y
10
8
6
4
2
-2 -1O 1 2 3 x
4
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能

一次函数(第1课时)人教数学八年级下册PPT课件

2
（3）∵ S 1 AD BC 1 3 x x 3 x2,
2
22
4
即 S 3 x2, ∴S不是x的一次函数.
4
课堂小结
一次函数 的概念及 简单应用
一次函数 的概念
形式：y=kx+b（k≠0） 特别地，当b=0时， y=kx(k≠0)是正比例函数
一次函数的简单应用
感谢您的聆听
2
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
4
2
即 h 3 x.
2
∴h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
2
B DC
课堂检测
（2）当 h 3 时，求x的值. （3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？
解: （2）当 h 3 ，有 3 3 x .解得x=2.
(2)当x＝Βιβλιοθήκη .5时， y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
课堂检测
拓广探索题
如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？
如果是，请指出相应的k与b的值.
A
解: (1)∵BC边上的高AD也是BC边上的中线，
∴BD= 1.x 在Rt△ABD中，由勾股定理，得
一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是 1 次;
（2）比例系数 k≠0
；
（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.
探究新知
【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数 是正比例函数. （2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位： ℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.

人教版数学八年级下册《一次函数》PPT课件


A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《典中点》）
知1－练
5 已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函 数，则m的值是( A )
A．－3
B．3
C．±3
D．±2
（来自《典中点》）
知1－练
6 下列说法正确的是( A ) A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．对于变量x与y，y是x的函数，x不是y的函数 D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是 正比例函数
2
(3)因为y＝3x2－x(3x－2)＝2x，k＝2，b＝0，
所以它是一次函数，也是正比例函数．
(4)x2＋y＝1，即y＝1－x2.因为x的指数是2，
所以x2＋y＝1不是一次函数．
(5)因为 y 3 中 3 不是整式，不符合y＝kx＋b的形式， xx
所以它不是一次函数．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
（来自《教材》）
归纳
知1－导
一次函数： 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成
y=kx+b(k，b为常数，k≠0) 的形式，则称y是x 的一次函数.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函
数？
(1)y＝－2x2；(2)y＝ x 1 ; 2
(3)y＝3x2－x(3x－2)；
判断函数式是否为一次函数的方法： 先看函数式是否是整式的形式，再将函数式进行恒 等变形，看它是否符合一次函数解析式y＝kx＋b的 结构特征：(1)k≠0；(2)自变量x的次数为1；(3)常数 项b可以为任意实数．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例

数学人教版八年级下册一次函数课题学习——选择方案精品PPT课件


z```x``x``k
除了分别计算两种方 案的租金外，还有其 他选择方案的方法吗？
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以
x = 4时 y 最小.
变式练习
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中
的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月
租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之 间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y3=120.
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时， 选择方式A最省钱.
当上网时间__________时， 选择方式B最省钱.
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(2)当学生当数x是=多4少时时，，两两家家旅旅行行社社的的收收费费一一样样. ？
(3)就当学x生<数4讨时论，哪甲家旅旅行行社社优更惠优；惠当．x > 4时，乙旅行社优惠．
课堂小结
实际问题
抽象概括
函数模型
实际问题的解
还原说明
函数模型的解
作业布置
1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某 汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每 辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).
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（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数． 问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关． 问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小 于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数 不能大于6 辆．
解：（1）设甲同学距学校的路程 s （千米）与 t （小时） 之间的函数关系式为s=k1x+b1 , 由图可知，函数的图象经过点(1,0) 、
(0,25), 解得
设乙同学距学校的路程 s（千米)与t（小时）之间的函数关系式为 s=k2t+b2, 由图可知，函数的图象经过点 (1.6,0) 、(0,20) 解得 （2）由题意得， 所以当行走了 ，解得 ．
小时的时候，甲、乙两同学距学校的路程相等．
由图象知，当
当
时，甲同学比乙同学离学校远．
时，甲同学比乙同学离学校近．
生产天数 每月情况 每月套数（套） 每月成本（元） 每月分利润（元） 生产童装的天数x天 生产西服的天数(30—x) 天
200x 40×200x 22×200x
50(30—x) 150×50(30—x) 80×50(30—x)
从而建立总利润模型为：22×200x＋80×50(30—x)，化简得400x＋120000， 同时注意到每月成本支出不超过23万元， 据此可得40×200x＋150×50(30—x) ≤230000，从中求出x的取值限制为0≤x≤10， 且x为正整数，显然当x取10时赢利最大，最大利润为124000元。 在运用一次函数知识和方法建模解决时，有时要涉及到多种方案， 通过比较，从中挑选出最佳的方案。
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x） 化简 得 y =120x+1 680．
分析问题
问题5 如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值． （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）≥240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）≤2 300．19.3 课题源自习 选择方案(2)提出问题
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表： 载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆） 甲种客车 乙种客车 45 30 400 280
45x+30（6-x）≥240 由 得 400x+280（6-x）≤2 300
3 1 4≤x≤ 6
．
据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最 小，y 的最小值为2 160．
.某服装厂每天生产童装200套或西服50套，已知每生产一套童装需 成本40元，可获得利润22元；每生产一套西服需成本150元，可获 得利润80元；已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使赢利尽量大， 若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天？（天数为整数）， z并求出最大利润。