小学五年级数学下册第八单元测试A卷

【分层单元卷】人教版数学5年级下册第8单元·A基础测试时间：90分钟满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（3分）有10个同样的乒乓球，其中只有一个次品较轻些，用天平称一称，至少称（ ）次就一定能找出次品。

A．5B．4C．3D．22．（3分）9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼．A．2B．3C．4D．53．（3分）有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次保证能找出这个乒乓球．A．1B．2C．3D．44．（3分）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（ ）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．45．（3分）某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（ ）次就能保证找到次品．A．5B．3C．26．（3分）有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，确保找出这个零件至少要称（ ）A．1次B．2次C．3次D．4次7．（3分）有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称（ ）次一定能找出这瓶．A．3B．4C．5二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．（3分）有12个苹果，其中11个苹果一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称 次才能找出质量轻的苹果。

9．（3分）有28瓶水，其中27瓶质量是相同的，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称 次保证找出这瓶盐水．10．（3分）有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称 次能保证找出这个不合格的零件来．11．（3分）有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称 次能保证找出这袋轻的糖果来．12．（3分）有3盒饼干，其中2盒每盒500克，另1盒不足500克，至少用天平称 次能保证确定较轻的一盒．13．（3分）有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称 次才能保证找到这盒饼干．14．（3分）有15颗外形完全一样的珠子，其中14颗是真珠子，另一颗是假的，且假珠子比真珠子重．如果用天平称，至少要称 次保证能找出假珠子．三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15．（3分）15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品． （判断对错）16．（3分）有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平秤，至少称3次能保证找出这瓶盐水． （判断对错）17．（3分）从5包方便面中找出一包质量较轻的，只要用天平称一次就能找到． （判断对错）18．（3分）从16个产品中能够保证找出一个质量较轻的次品，至少要用天平称3次． ．（判断对错）四、计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）19．（6分）有10个玻璃球，其中有1个质量较轻，如果用天平称，至少需要称几次能保证找出这个玻璃球？五、应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）20．（8分）柜子中有5袋盐，其中的4袋每袋重500克，另一袋的质量不是500克，但不知道比500克重还是轻．你用无砝码的天平至少称几次就能找出质量不是500克的那袋盐呢？21．（8分）有8个外形相同的乒乓球，其中只有一个质量不标准，请用一架不带砝码的天平，最多使用三次该天平，找出上述次品乒乓球，并判断它是重于标准球，还是轻于标准球．请在下面用图表示出称的过程．22．（8分）有大小、形状完全相同的薯片11桶，其中有一桶质量较轻．如果用天平，你最少称几次能找到它？23．（8分）有11袋糖，其中10袋质量相同，另有1袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？24．（8分）有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5g，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？参考答案一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．C；2．B；3．C；4．A；5．B；6．C；7．A；二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．3；9．4；10．2；11．2；12．1；13．3；14．3；三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15．×；16．√；17．×；18．√；四、计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）19．把10个分成（3，3，4）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则质量较轻的在4个的一组中，把这4个分成（2，2），放在天平上称，上跷的有质量较轻的．再称一次；如不平衡，则把上跷的一组3个分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是质量较轻的，如不平衡，上跷的是质量较轻的．所以，用天平称至少要3次就能保证找出这个玻璃球．答：如果用天平称，至少需要称3次能保证找出这个玻璃球．五、应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）20．（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；（2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品；（3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于500克．21．第一次：把8个分成（4，4）A、B两组两组，天平每边放一组，天平一定不平衡（如图）．称第二次：把A组分成（2，2）C、D两组．有两种情况：①平衡，次品在B组，且比标准球重；②不平衡，次品在A组，且次品比标准球轻．不论怎样，称这一次已经知道次品在哪组，且比标准球重（或经）．称第三次：把有次品的一组4个每边各拿下1个．出现两种情况：①平衡，次品在原来重（或轻）的一边；②不平衡，次品是重（或轻）一个．由于第二次称已经知道次品比标准球重还是轻，因此，这一次一定找到次品．22．先把11桶薯片分成（4，4，3），每侧放4桶，如果平衡，在剩下的3桶一定有一桶质量较轻，然后分成（1，1，1），称量2次即可找到质量较轻的一桶．如果不平衡，上翘4桶中一定有一桶质量较轻的，然后分成（2，2），然后再把上翘的2桶，分成（1，1），这样称量3次即可找到质量较轻的一桶．23．第一次，把11袋糖分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中；若天平不平衡，取较轻的一份继续称量．第二次，取含有较轻的一份，分成3份：1袋、1袋、2袋（或1袋），取1袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中，若天平不平衡，则找到较轻的一袋．第三次，取含有较轻的一份分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋糖．答：用天平至少称3次才能保证找出这袋轻一些的糖．24．因为①+②比③+④重所以③、④中有一瓶是不合格产品（不能都是不合格产品，因为若都是不合格产品，就不会出现：⑤+⑥比⑦+⑧轻）因为⑤+⑥比⑦+⑧轻所以⑤、⑥中有一瓶不是合格产品（同理不能都是次品）于是会出现以下四种情况：A、③和⑤是不合格产品B、③和⑥是不合格产品C、④和⑤是不合格产品D、④和⑥是不合格产品．因为：①+③+⑤与②+④+⑧一样重所以A、B、D都不能使这个等式成立所以不合格产品是④和⑤．答：这2瓶不合格产品分别是④号和⑤号．。

第八单元测试卷（考试时间：80分钟满分：100＋10分）1．直接写出得数。

（10分）8a+5a= 23c-9c= 100b-27b=a+a= 2axa= 8y-7y=13xbxb= 7b÷b=8a-(3a+5)= 12b+23b-17b=2．用含有字母的式子表示图中要求的量。

（8分）3．先写公式，再把数值代入公式计算各图形的面积。

（8分）二、填空题。

（每空1分，共27分）1．如果x-5=15，那么x2=（），2x=（）。

2．一本故事书共有a页，军军和芳芳都在看这本故事书，军军每天看12页，看了b 天后还剩（）页；芳芳看了c天后还剩12页，平均每天看（）页。

3．一个等腰三角形的底边长是x厘米，腰长是y厘米，它的周长是（）厘米；另一个等腰三角形的周长是m厘米，底边长是n厘米，它的一条腰长是（）厘米。

4．学校买来x本故事书，买来的科技书的本数是故事书的2.2倍，一共买来两种书（）本。

当x=80时，买来的故事书比科技书少（）本。

5．张庄要挖一条长x米的水渠，已经挖了5天，还剩y米没有挖，平均每天挖（）米；当x=1200,y=300时，平均每天挖（）米。

6．有两个完全相同的梯形，上底长是a厘米，下底长是b厘米，高是h厘米。

把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。

每个梯形的面积是（）平方厘米。

7．一个乒乓球拍y元，一个计算器比一副乒乓球拍便宜x元，一个计算器（）元。

8.5个连续双数，且最小的双数是a，则最大的双数是（），它们的平均数是（）。

9．一个三角形的底是3厘米，高是a厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米；如果把它的底增加1.2厘米，那么面积增加（）平方厘米；如果把它的高增加1.2厘米，那么面积增加（）平方厘米。

10．如图，一块长方形菜地，长15米，宽10米。

如果它的长增加a米，宽不变，那米，面积增加（）平方米。

11．在钉子板上围出一个多边形（横、竖每相邻两枚钉子之间的距离是1厘米），其内部有3枚钉子，边上有10枚钉子，这个多边形的面积是（）平方厘米。

五年级上册数学单元测试A 卷-第五单元 分数的意义 一、选择题(满分16分)1．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。

A ．35，35B ．35，15C ．15米，35D ．15，352．小明和小红分别向学校图书室捐了各自图书的25，他们俩相比，（ ）。

A ．小明捐的图书多B ．小红捐的图书多C ．小明和小红捐的图书同样多D ．无法确定谁捐的图书多 3．如果8A 是假分数，而9A 是真分数，那么（ ）。

A ．A ＞8B ．A ＝8C ．A ＜8D ．无法确定 4．“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中”，关于诗句中划线处的数，错误的说法是（ ）。

A ．它是合数B ．它是2、3、5的公倍数C ．它是因数有无数个5．下列关于约分和通分的说法不正确的是（ ）。

A ．约分不改变分数的大小B ．约分就是把分数约成最简分数C ．通分不改变分数的大小D ．通分的依据是分数的基本性质6．一根圆棒的13是23，这根小棒是下面的（ ）。

A ． B ． C ．7．跳绳兴趣班的学生分组跳绳，可以分成5人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。

如果这个兴趣班的总人数在40人以内，可能是（ ）。

A ．11人B ．33人C ．30人D ．38人8．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。

这盒糖果最少有（ ） 粒。

A ．11B ．32C ．34二、填空题(满分16分)9．比较下面各组数的大小。

74（________）47 0.83（________）67 59（________）38 1（________）9810．()()()4164515=÷==。

11．217的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。

12．把6块饼干平均分给5个小朋友，每人分到这些饼干的（________），每人分到（________）块饼干。

13．分母是8的所有最简真分数的和是（________）。

冀教版五年级数学下册单元测试题及答案全套2第—单元达标测试卷一、我会填.（1题8分 其余每空1分 共33分）1 •在下面轴对称图形的括号里打上"V"并画岀它们的一条对称轴.2•在数字0、2、3、5、8、9中（）是轴对称数字.3•三角形ABC 经平移后 点A 向右平移了 6厘米 则点B 向右平移了（ 厘米.4. 旋转和平移都只是改变图形的（）而不改变图形的（）和（）.5. 荡秋千是（）现象 滑滑梯是（）现象. 6 •请你按照前面的规律 画出后面的三个图形.7.从4吋到9吋 钟面上的吋针（）时针旋转了（）°.&等腰三角形有（）条对称轴正方形有（）条对称轴.9. 看图填空./\r1、/\、 、/ / ■ %.• ■1 r Q%♦ 9A■ %■ %■ ■⑴图形A 先向（）平移（）格 再向（）平移（）格 得到图形A z.) ) ) ( ) ( )⑵图形B 先向上平移（）格 再向（）平移（）格 得到图形及10. 看图填一填.⑴点C 和点U 到对称轴的距离都是（）个方格. ⑵点B 和点（）到对称轴的距离是相等的.⑶点（）和点（倒对称轴的距离都是2个方格.二、我会辨.（每题1分 共5分）1. 平行四边形是轴对称图形.2. 生活中汽车轮子、电风扇的扇叶、音量调节旋钮的运动都属于旋转.（）3.地球的自转不属于旋转.（） 4. 火车沿直线行驶 车身的运动是平移现象.（）5. 直角三角形绕某一点旋转后得到的图形仍然是直角三角形.（）三、我会选.（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分 共5分）1. 下列汉字中不是轴对称图形的字是（ )・A.B. I IC.对D.王2. 从镜子中看到的左边图形的样子是（)•B.命C.四、按要求完成下面各题.（每题4分 共16分）1 •画岀图①关于直线a 对称的另一半. 2•画出图形②绕点C 顺时针旋转90。

的图形. 3 •给图形③添上一部分 使它成为轴对称图形.4・画出图形④向右移动4个方格 再向下移动1个方格后的图形.■'绕点0顺时针旋转90° 得到的图案是（)•4.观察下面几个标志 其中的轴对称图形有（）个・@ C （WI)©I). 45.下图中3・将B由已知图形通过平移变换得到的是（）.1 •如图所示 将一张正方形纸两次对折 剪出如图所示的小洞（图中阴影部分）后展开 得到的图形是（）.3•如下图 在方格纸上画出〃小旗子〃绕0点按逆时针方向旋转90。

五年级上册数学单元测试－第八单元 用字母表示数（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 下面三组式子，两个式子结果一定相同的是（ ）。

A. 24和44⨯B. 4(1)-x 和41xC. 4x 和4x +【答案】A【解析】【分析】24表示两个4相乘，结果是16；44⨯等于16。

4(1)-x 利用乘法分配律，可得到44x -，和41x 比较，不相等。

4x 表示4个x 相加，4x +表示4和x 的和，不相等。

据此解答。

【详解】由分析知：A 中的两个式子结果是相同的。

故答案为：A【点睛】理解各个式子所表达的意义是解答本题的关键。

2. 甲数是a ，比乙数的3倍少b ，表示乙数的式子是（ ）。

A. 3b -B. 3a b ÷-C. ()3a b +÷D. ()3a b -÷ 【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，乙数的3倍是（a ＋b ），求乙数，再除以3即可。

【详解】甲数是a ，比乙数的3倍少b ，表示乙数的式子是（a ＋b ）÷3。

故答案为：C【点睛】此题考查了用字母表示数，解答时把字母当作数，根据数量关系列式即可。

3. 小刚今年x 岁，小红今年是（x ＋3）岁，再过10年，他们相差（ ）。

A. 30岁B. （x ＋3）岁C. 3岁【答案】C【解析】【分析】两人的年龄差是不变的，直接求出今年两人的年龄差即可。

【详解】（x ＋3）－x＝x ＋3－x＝3（岁）故选择：C【点睛】此题考查了用字母表示数，直接把字母当作数代入解答即可。

4. 芳芳把512x +错写成了5(12)x +。

结果比原来（ ）。

A. 多了55B. 少了55C. 多了5D. 多了48【答案】D【解析】【分析】用()512x +减去512x +，得到的差即为所求。

【详解】()()512512x x +-+560512x x =+--48=所以结果比原来多了48。

故答案选：D【点睛】原来只有一个12，根据乘法分配律，看错后相当于是5个12，那么多算了4个12，也就是多了48。

2020-2021学年人教版五年级下册期中模拟测试数学试卷（A卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．3.02m³＝（________）dm³90020cm³＝（________）L4.07m³＝（________）m³（________）dm³9.08dm³＝（________）L（________）mL2．一个正方体的表面积是54dm²，体积是（______）dm³。

3．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（______），最大是（______）。

4．16和24的公因数有（________）；8和12的公倍数有（________）。

5．一个长方体的体积是72cm³、长6cm 、宽5cm，高（________）cm 。

6．一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装满（________）瓶。

7．在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高15（______）教室面积80（______）油箱容积16（______）一瓶墨水60（______）8．左图从（_____）面看和（______）面看都是．从（________）面看是．9．在1~10中，（______）既不是质数，也不是合数。

既是质数，也是偶数的是（______）。

既是奇数，又是合数的是（______）。

10．一个长方体棱长总和是36cm，宽和高分别是3cm、2cm，它的体积是（______）cm³。

11．用3个棱长是2dm的正方体合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少（________）dm²。

12．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个小正方体，最多要用（________）个小正方体。

2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷第2章《倍数与因数》测试时间：90分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·全国五年级单元测试）一个数是9的倍数，这个数一定是（）的倍数。

A．3 B．5 C．62．（2020·河南五年级期中）在0，8，13，9，18，10，这六个数中，偶数有（）个。

A．2 B．3 C．4 D．53．（2020·新疆五年级期中）一个三位数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的偶数，个数上的数字是最小的合数，这个数是（）。

A．204 B．224 C．1244．（2020·海南五年级期中）有一个自然数，它既是30的倍数，又是30的因数，这个自然数是（）。

A．3 B．15 C．30 D．605．（2021·全国五年级课时练习）下面的自然数中，X是任意相同数字，Y＝0。

（）一定既有因数2，又有因数3。

A．XYXYX B．XXYYY C．XXXYY D．XYYYX6．（2020·河南五年级期中）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

A．30 B．50 C．60 D．907．（2020.全国期中）要使四位数325□是3的倍数，□里最小应填（）A．3 B．2 C．18．（2020·四川五年级单元测试）淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2，3和5的整倍数的最小四位数。

这个电话号码是（）。

A．2133000 B．4161200 C．4129000 D．41610209．（2020·全国期中）用一根16厘米的铁丝围长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米．A．6 B．10 C．15 D．2110．（2020·四川五年级期末）下列说法中，正确的是（）。

冀教版五年级数学下册第八单元综合测试卷探索乐园一、填空。

（每空2 分，共22 分）1．在男子100 米决赛中，一共有8 名运动员，如果每两名运动员之间握一次手，那么一共要握（）次手。

2．【新考法】五（1）班有40 名学生，只喜欢下飞行棋的有16 人，只喜欢下跳棋的有25 人，既喜欢下飞行棋又喜欢下跳棋的有8 人。

用如图所示的集合图表示五（1）班学生的爱好情况。

A 表示只喜欢下飞行棋的8 人，B 表示（），C 表示（），D 表示（）。

3．运动会上，五（2）班同学有15 人参加了跳绳比赛，8 人参加了短跑比赛，赛后发现参加两项比赛的总人数是20 人，这是因为（）。

4．蓝蓝所在的小组有5 名同学，如果每两名同学互相赠送一张贺卡，那么一共互赠了（）张贺卡。

5．书架上有4 本不同的书，聪聪每次拿2 本，有（）种不同的拿法。

6．左图中共有（）条线段。

7．一列火车往返于A、D 两站之间，中间停靠B、C 两站。

这列火车需要准备（）种火车票。

8．（1）同同想从上面任选2 只风筝，共有（）种选法。

（2）龙龙想选一只蜻蜓风筝和一只其他风筝，共有（）种选法。

二、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16 分）1．左图中共有（）个三角形。

A．3 B．5 C．6 D．92．华华、梦梦、龙龙、聪聪4 个人每两人之间通一次电话，一共要通（）次电话。

A．12 B．6 C．10 D．143．从7 名同学中选出2 名代表开会，共有（）种选法。

A．14 B．21 C．7 D．104．【新考法】两张面积分别为a、b的长方形纸按如图所示的方式叠放在桌面上，重叠部分的面积为c。

桌面被覆盖的面积是（）。

A．a + b + cB．a + b - cC．a - b + cD．以上答案都不对5．五支球队，在循环比赛中，每两支球队比赛一场，一共需要比赛（）场。

A．15 B．25 C．10 D．126．明明、红红、妙妙三个小朋友去植物园游玩。

第四次月考卷（7～8单元）一、填空题。

（13分）1.一个数的8倍与这个数的差是49这个数是（ 7 ）。

2.如果3x+4=25，那么4x+3=（ 31 ）。

3.一件上衣90元，一条裤子比一件上衣便宜x 元，一条裤子（90x ）元4.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行x 千米，行了8小时，还剩40千米。

甲乙两地之间的距离是（8x ＋40 ）千米。

5.条形统计图可以分为（单式）条形统计图和（复式）条形统计图。

6.复式条形统计图不仅能看出一个项目的（数量），还能清楚的比较出不同项目的（大小）。

7.对比两年1～12月的气温增减变化情况，选用（复式折线统计图）比较好。

8.到希望小学支教的10名大学生，他们的年龄分别是24岁、26岁、25岁、24岁、21岁、25岁、20岁、21岁、23岁、21岁。

这10名大学生的平均年龄是（23岁）岁。

9.m 个数的平均数为a ，n 个数的平均数为b ，这m ＋n 个数的平均数为（ma ＋nbm ＋n ）。

10.2个相同的长方体，拼成一个大长方体，共有（ 3 ）拼法。

4个相同的长方体拼成一个大长方体，共有（ 6 ）种拼法。

二、判断题。

（5分）1.甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米。

（ × ）2.甲乙两车同时从A 和B 地出发，甲车每小时走15公里，乙车每小时走25公里，经过4小时他们相遇，A ，B 地相距160千米。

（ √ ）3.师傅每小时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个零件，他们需要3小时。

（ × ）4.在复式折线统计图中可以同时看出两组数据增减变化情况。

（ √ ）5.计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的体积有关。

（ √ ）三、选择题。

（5分）1.小明的妈妈重60千克，妈妈的体重是小明的两倍问小明的体重是（ B ）。

A.20千克B.30千克C.50千克2.北京和广州距离2000公里，一辆时速120公里的火车从北京开出，另外一辆时速80公里的汽车从广州开出，他们多久可以相遇？（ B ）A.5小时B.10小时C.15小时3.小明家离小红家120米，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红经过（ C ）可以相遇。

第八单元过关检测卷(附答案解析)【例1】有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能找出这瓶口香糖。

解析：本题考查的知识点是排除法和推理法解答找次品问题。

第一次：从5瓶口香糖中任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为数量不够的，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端2瓶，分别放在天平秤两端，天平秤较高端即为数量不够的。

解答：2【例2】有6颗外观一样的铁珠，其中有5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍微轻一些，如果用天平称2次就保证找出这颗稍轻的铁珠，下列分法中正确的是（）。

A．按（2，2，2）分成三份 B．按（3，3）分成两份C．A、B两种方法都正确解析：本题考查的知识点是用天平找次品时分组的方法，解答时需要用到分情况讨论数学思想。

方法一：第一步：把6颗外观一样的铁珠按（2，2，2）分成三份，从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么较轻的一颗就在未取得2个中，再按照第二步方法即可找出，若不平衡；第二步：把较轻端两个铁珠，分别放在天平秤两端，天平秤较高一端铁珠即为较轻的铁珠。

方法二：也可以把6颗外观一样的铁珠按（3，3）分成两份，按照上述方法两次即可找出，据此即可解答。

解答：C【例3】有15袋瓜子，其中有一袋是轻的。

(1)至少称几次能找出来？（用图表示）(2)称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？解析：本题考查的知识点是用图示法解答找次品问题。

（1）第一次：把15袋瓜子平均分成三份，每份5袋，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋即在未取的5袋中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端5袋瓜子中，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋即是未取，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2袋瓜子，分别放在天平秤两端，较高端即为较轻的那袋，据此即可解答，（2）有可能，从15袋瓜子中，任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为较轻的，据此即可解答。