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第7章MOSFET原理7.1 金属、半导体的功函数在绝对零度时，金属中的电子填满了费米能级EF以下的所有能级，而高于费米能级E的所有能级全部F是空的。
温度升高时，只有费米能级E附近的少数电F子受到热激发，由低于E的能级跃迁到高于F E的能级F上，但大部分电子仍不能脱离金属而逃逸出体外。
这意味着金属中的电子虽然能够在金属中自由运动，但绝大多数电子所处的能级都低于体外（真空）的能级。
要使金属中的电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
从量子力学的观点看，金属中的电子是在一个势阱运动。
用E表示真空中静止电子的能量。
如图7.1所示。
定义某种材料的功函数为：真空电子能量E与材料的费米能级E的差值。
F则金属的功函数为()07.1m FmW E E =- 半导体的功函数为()07.2s Fs W E E =-功函数的物理意义：表示电子从起始能量等于F E 由金属内逸出（跳到真空）需要的最小能量。
注意：半导体的费米能级随掺杂浓度改变，因而其功函数也随掺杂浓度变化。
图7.1 还显示了从0c E E 的能量间隔χ，χ称谓电子亲和能，表示使处于半导体导带底的电子逃逸出体外（跳到真空能级）需要的最小能量。
即()07.3c E E χ=-利用电子的亲和能，半导体的功函数又可以表示为 []()[]7.4()S c FS n c FS n W E E e E E e N semiconductor χχφφ=+-=+-=-表7.1 列出了硅在不同掺杂浓度下对应的功函数 ()()()331415161415167.11010101010104.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99S d a W eV n type N cm p type N cm Si ----表硅的功函数与掺杂浓度的关系（计算值）半导体材料功函数7.2金属－氧化物－半导体场效应晶体管(MOSFET) 引言：MOS 器件的发明先于双极器件，但由于加工工艺条件的限制，双极器件的商品化要早于MOS 器件。
半导体物理学第七章知识点第7章⾦属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的⾦－半肖特基势垒接触。
⾦－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之⼀：§7.1⾦属半导体接触及其能级图⼀、⾦属和半导体的功函数1、⾦属的功函数在绝对零度，⾦属中的电⼦填满了费⽶能级E F 以下的所有能级，⽽⾼于E F 的能级则全部是空着的。
在⼀定温度下，只有E F 附近的少数电⼦受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到⾼于E F 的能级上去，但仍不能脱离⾦属⽽逸出体外。
要使电⼦从⾦属中逸出，必须由外界给它以⾜够的能量。
所以，⾦属中的电⼦是在⼀个势阱中运动，如图7-1所⽰。
若⽤E 0表⽰真空静⽌电⼦的能量，⾦属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，⽤W m 表⽰：FM M E E W -=0它表⽰从⾦属向真空发射⼀个电⼦所需要的最⼩能量。
W M 越⼤，电⼦越不容易离开⾦属。
⾦属的功函数⼀般为⼏个电⼦伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最⾼，为5.36 eV 。
图7-2给出了表⾯清洁的⾦属的功函数。
图中可见，功函数随着原⼦序数的递增⽽周期性变化。
2、半导体的功函数和⾦属类似，也把E 0与费⽶能级之差称为半导体的功函数，⽤W S 表⽰，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与⾦属不同，半导体中费⽶能级⼀般并不是电⼦的最⾼能量状态。
如图7-3所⽰，⾮简并半导体中电⼦的最⾼能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电⼦亲合能。
它表⽰要使半导体导带底的电⼦逸出体外所需要的最⼩能量。
利⽤电⼦亲合能，半导体的功函数⼜可表⽰为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费⽶能级与导带底的能量差。
图7-1 ⾦属中的电⼦势阱图7－2 ⼀些元素的功函数及其原⼦序数图7-3 半导体功函数和电⼦亲合能表7-1 ⼏种半导体的电⼦亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值⼆、有功函数差的⾦属与半导体的接触把⼀块⾦属和⼀块半导体放在同⼀个真空环境之中，⼆者就具有共同的真空静⽌电⼦能级，⼆者的功函数差就是它们的费⽶能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
