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【畅优新课堂】八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 综合平移的坐标表示(第3课时)课件 (新版)湘教版

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【畅优新课堂】八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 综合平移的坐标表示(第3课时)课件 (新版)湘教版

【畅优新课堂】八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 综合平移的坐标表示(第3课时)课件 (新版)湘教版

x
● A′ (-5,-3)
●
C′ (-1,-3)
● B′ (-3,-4)
解 四边形ABCD先向下平移5个单位,再向左平移6个单 位,在这个移动下,平面内任一点P（x，y）与其像P'（x'，y'） 的坐标有如下关系:
x x 6, y y 5.
按照这个关系,由点A,B,C,D的坐标可知其像的坐标分别
A'' A'
B''
D'' B'
D'
C''
C'
标,并作出该图形.将菱形A'B'C'D'向
左平移6个单位,它的像是菱形 A''B''C''D'',写出菱形A''B''C''D''的顶 点坐标,并作出该图形.
解:如图所示,
菱形A'B'C'D'的顶点坐标分别为A'(4,4),B'(2,1),C'(4,-
2),D'(6,1),A''B''C''D''的顶点坐标分别为A''(-2,4),B''(-4,1),C''(-2-2),D''(0,1).
3.3 轴对称和平移的坐标表示 第3课时 综合平移的坐标表示
探究
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-1），B（-5，3），C（-2，-4）.将△ABC向右平移7个单位，它的像是

八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第3课时 综合平移的坐标表示课件(

八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第3课时 综合平移的坐标表示课件(

探究新知
y
如 图 ， △ ABC 的 顶 点 坐 标 分
5 4
A2
别为A（-4，-1），B（-5，-3）， C（-2，-4）.将△ABC向右平移7
3
2 B2
1
C2
个单位，它的像是△A B C ；再 1 1 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
A
–1
A 1 2 3 4 5 6 x
1
向上平移5个单位，△A1B1C1的像 B 是△A2B2C2.
y
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 O
–1
–2 –3
12345678x
解：变化后的坐标依次为（3，-2），（4，0），（2，1），（1，-1）.将 各点用线段依次连接起来，所得图案如图所示，这个图案与原图案的形状 和大小完全相同，只是位置发生变化，并且是将原图案先向右平移3个单 位长度，再向下平移2个单位长度所得.
是四边形A′B′C′D′，写出四边
–2
–3
形A′B′C′D′的顶点坐标，并作
–4
出该四边形.【教材P101页】
–5
解 ： 四 边 形 ABCD 先 向 下 平 移 5 个单位，再向左平移6个单位，
y
5
D
4
在这个平移下，平面内任一点P
3
2A
C
（x，y）与其像点P′（x′，y′）
1
B
的坐标有如下关系：
4）的对应点F的坐标分别为（ B ）
A.（2，2），（3，4）
B.（3，4），（1，7）
C.（-2，2），（1，7）
D.（3，4），（2，-2）
3.将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得 到Q（x，-1），则xy=__-1_0___.

2019年春八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第2课时平移的坐标表示课件(新

2019年春八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第2课时平移的坐标表示课件(新
解：小花的说法不正确.CB＝1，不能说平移的距离是1，平移的距离应该是OC 的长，而OC＝OB－CB＝4－1＝3，CE＝OB＝4，所以OE＝OC＋CE＝7，所以点B的
对应点E的坐标应该为（7，0）.
内部文件，请勿外传
3.3 轴对称和平移的坐标表示
[解析] 根据平移公式：右移横坐标加，左移横坐标减；上移纵坐标加，
下移纵坐标减，即可得出平移后点的坐标.
解：（1）平移后点的坐标为（0，2）.
（2）平移后点的坐标为（－2，－2）.
（3）平移后点的坐标为（4，9）. （4）平移后点的坐标为（－1，1）. （5）平移后点的坐标为（3，－4）.
【归纳总结】解轴对称、平移的综合应用题，有时需要借助示 意图辅助分析，才能找出各对应点之间的联系．
3.3 轴对称和平移的坐标表示
总结反思
小结
知识点一 左右平移公式
在平面直角坐标系中，点 P(x，y)向右(或向左)平移 k(k＞0)个 单位得点 P′(x′，y′)，则点 P′的坐标与点 P 的坐标的关系
x′＝x±k， 为 (加号表示向右平移，减号表示向左平移) y′＝y.
3.3 轴对称和平移的坐标表示
知识点二 上下平移公式
在平面直角坐标系中，点 P(x，y)向上(或向下)平移 k(k＞0)个单 位得点 P′(x′，y′)，则点 P′的坐标与点 P 的坐标的关系为
x′＝x， (加号表示向上平移，减号表示向下平移) y′＝y±k.
3.3 轴对称和平移的坐标表示
【归纳总结】(1)解有关图形平移的题，先要掌握平移方式(即
左右平移还是上下平移)；(2)图形的平移是整体移动，由一个
点的移动方式就可以确定整个图形的移动方式．
3.3 轴对称和平移的坐标表示

八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第1课时 轴对称的坐标表示课件(新

八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第1课时 轴对称的坐标表示课件(新

随堂练习
1.已知P（2，-3）关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点 P2，则P2的坐标是（ D ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3）
2.已知点A（2，-2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关 于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ D ） A.（2，2） B.（-2，2） C.（-1，-1） D.（-2，-2）
同学们，下课休息十分钟。现在是休
息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
3. （1）如果点A（-4，a）与点A′（-4，-2）关于x轴对称， 则a的值为____2____. （2）如果点B（-2，2b+1）与点B′（2，3）关于y轴对称， 则b的值为____1____. 【教材P97页】
（3）写出点A1、B1、C1的坐标.
y
7
S△ABC
153=7.5 2
6
A
A1
5
4
C
C1
3
A1(1, 5) C1(4, 3)
B1(1, 0)
2
1
B B1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O
1 23 4 5 6 7x
–1
–2
课堂小结
1.本节课学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点 的坐标的特点. 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
探究新知
如图，在平面直角坐标系 中，点A的坐标为（3，2）. （1）分别作出点A关于x轴，y 轴的对称点A′，A″，并写出它 们的坐标；
A′(3, -2) A″(-3, 2)
y

八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第2课时 简单平移的坐标表示课件(

八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第2课时 简单平移的坐标表示课件(
标 可 知 其 像 的 坐 标 分 别 是 A1 （ 3， -2） ， B1（ 2， -4） ， C1（5，-4），依次连接点A1， B1 ， C1 ， 即 可 得 △ ABC 的 像 △A1B1C1，如图.
A1
B1
C1
解 （ 2 ） 将 △ ABC 向 左 平 移 7
个单位，则横坐标减7，纵坐 A2 标不变，由点A，B，C的坐
–1
1 2 3 4 5 6x
–2
思右加左减“x”加减.
如图，△ABC的顶点坐标分别 为A(3，3)，B(2，1)，C(5，1). （1）将△ABC向下平移5个单 位，作出它的像，并写出像的 顶点坐标. （2）将△ABC向左平移7个单 位，作出它的像，并写出像的 顶点坐标.【教材P98页】
3.将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加2，连接三个 点所成的三角形是由△ABC（ C ） A.向左平移2个单位所得 B.向右平移2个单位所得 C.向上平移2个单位所得 D.向下平移2个单位所得
4. 如 图 ， 三 角 形 ABC 三 个 顶 点
的坐标分别是：A（4，3），B
y
5
（3，1），C（1，2）.
复习课件
八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第2课时 简单平移的坐标表示课件（新版）湘教版
简单平移的坐标表示
复习回顾
1.在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点： 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
B′
C′
B′(-2，-2) D′(2，2)
随堂练习
1.将点（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐 标是（ D ） A.（2，3） B.（2，-1） C.（4，1） D.（0，1）
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3.3 轴对称和平移的坐标表示 第3课时 综合平移的坐标表示
探究
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-1），B（-5，3），C（-2，-4）.将△ABC向右平移7个单位，它的像是
△A1B1C1；再向十年少刚平移5个单位，△A1B1C1的像是
△A2B2C2. （1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标； （2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段 AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？
标,并作出该图形.将菱形A'B'C'D'向
左平移6个单位,它的像是菱形 A''B''C''D'',写出菱形A''B''C''D''的顶 点坐标,并作出该图形.
解:如图所示,
菱形A'B'C'D'的顶点坐标分别为A'(4,4),B'(2,1),C'(4,-
2),D'(6,1),A''B''C''D''的顶点坐标分别为A''(-2,4),B''(-4,1),C''(-2-2),D''(0,1).
例 如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别 为A（1,2），B（3,1），C（5,2），D （3,4）.
将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左 平移6个单位， 它的像是四边形A'B'C'D'.写出四边形A'B'C'D' 的顶点坐标,并 作出该四边形
y
D ●
● A ● B
● C
o
D′ ● (-3,-1)
A'' A'
B''
D'' B'
D'
C''
C'
是A'（-5，-3）,B'（-3，-4）,C'（-1，-3）,D'（-3，-1）.依
次连接点A',B',C',D'.即得四边形A'B'C'D'.如图.
练习
如图，菱形ABCD四个顶点的
坐标分别为A（4,7），B（2,4）， C（4,1），D（6,4）.将菱形ABCD 向下平移3个单位，它的像是菱形 A'B'C'D'.写出菱形A'B'C'D'的顶点坐
x
● A′ (-5,-3)
●
C′ (-1,-3)
● B′ (-3,-4)
解 四边形ABCD先向下平移5个单位,再向左平移6个单 位,在这个移动下,平面内任一点P（x，y）与其像P'（x'，y'） 的坐标有如下关系:
x x 6, y y 5.
按照这个关系,由点A,B,C,D的坐标可知其像的坐标分别
（1）△A1B1C1的顶点坐标分别为：A1（3，-1），B1 （2，-3），C1（5，-4）；△A2B2C2的顶点坐标分别为：A2 （3，4），B2（2，2），C2（5，1）. （2）在这个平移下，点A（-4，-1）的像是点A2（3， 4）.点A2的横坐标是3=（-4）+7，点A2的纵坐标是4=（-1） +5.因此，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像P' （x'，y'）的坐标有如下关系:
x x 7, y y 5.
y
● A2● B2 ●C2源自● Aox
● A1
● B
● B1
●C
●C1
按照 这个关系,点B（-5，-3）的像点的坐标为
（2,2），而点B的像点是B2；点C（-2，-4）的像点
的坐标（5,1），从而点C的像点是C2.因此△ABC的
像是△A2B2C2，如上图.