2016高三数学理小题狂做(13)

2016高三文科数学小题狂做（11）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合{}3x x A=>，{}14x x B =<<，则AB =（ ）A ．∅B ．{}34xx << C ．{}21x x -<<D ．{}4xx >2、计算151lg 2lg 222-⎛⎫+-=⎪⎝⎭（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1- 3、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ．ln yx= B ．cos yx= C ．s in yx= D ．21y x =+4、下列命题中，真命题是（ ） A ．0Rx ∃∈，0xe ≤ B ．R x ∀∈，22xx>C ．0a b+=的充要条件是1a b =- D ．1a >，1b >是1a b >的充分条件5、设()102,0x x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则()2f f-=⎡⎤⎣⎦（ ）A ．1-B ．14C ．12D ．326、设()sin f x x x=-，则()f x （ ）A ．既是奇函数又是减函数B ．既是奇函数又是增函数C ．是有零点的减函数D ．是没有零点的奇函数 7、已知()f x 是R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时，()()lg 3f x x x =--，则()1f =（ ）A ．0B ．lg 3C ．lg 3-D ．lg 4- 8、已知函数()321f x x a x x =-+--在R上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A．(),3,⎡-∞+∞⎣B ．⎡⎣C ．((),3,-∞+∞D ．(9、如图，函数()f x 的图象为折线C A B ，则不等式()()2lo g 1f x x ≥+的解集是（ ）A ．{}10x x -<≤B ．{}11x x -≤≤C ．{}11xx -<≤ D ．{}12xx -<≤10、函数()22ln f x x x b x a =+-+（0b >，R a ∈）在点()(),b f b处的切线斜率的最小值是（ ） A ． B ．2C D ．111、已知函数()222,0,0x x f x x x ⎧+-≥⎪=⎨<⎪⎩，当函数()()g x k fx =-有三个零点时，实数k的取值范围是（ ） A ．02k << B ．2k≥ C ．24k <≤ D ．24k ≤≤12、定义在R上的函数()fx 满足()()6fx f x +=，当[)3,1x ∈--时，()()22fx x =-+，当[)1,3x ∈-时，()f x x =，则()()()()1232015f ff f +++⋅⋅⋅+=（ ）A ．336B ．355C ．1676D ．2015 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、计算：()n x x e '=．14、若命题“R x ∀∈，使得22390x a x -+≥成立”为真命题，则实数a 的取值范围是 ． 15、若2lo g 13a>（0a>且1a ≠），则实数a 的解集是 ．16、函数()42s in 31x f x x x =+++的最大值为M ，最小值为m ，则m M+=．2016高三文科数学小题狂做（11）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、1n xnxn x e x e-+ 14、⎡-⎣15、2,13⎛⎫⎪⎝⎭16、6。

2016高三文科数学小题狂做（15）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合(){},xx y y e A ==，(){},x y y a B ==，若AB =∅，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a <B ．1a ≤C ．0a <D ．0a ≤ 2、设命题:p 函数()3f x x =在R 上为增函数；命题:q 函数()cos f x x =为奇函数．则下列命题中真命题是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ⌝∨ 3、已知向量()2,4a =，()1,1b =-，则2a b -=（ ）A ．()3,7B ．()3,9C ．()5,7D ．()5,9 4、函数()()22log 56f x x x =+-的定义域是（ ） A ．[]2,3- B ．(]6,1- C ．()(),16,-∞-+∞ D ．()(),61,-∞-+∞5、执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ） A ．2524 B ．1112C ．56 D ．346、将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（ ） A ．12x π=-B ．12x π=C ．3x π=D ．23x π=7、设3log 6a =，22b -=，12log 2c =，则（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b >> 8、已知向量a ，b 满足22a b a b +==，则向量a 与a b +夹角的余弦值为（ ）A B ． C ．0 D ．1 9、在C ∆AB 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，a c =且满足()cos C cos cos 0+A -A B =，则C ∆AB 是（ ）A ．钝角三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．不能确定10、设函数()3,12,1x x b x f x x -<⎧=⎨≥⎩，若143f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，则b =（ ） A ．1 B ．14-C ．14-或1 D ．1- 11、若点P 是函数()2ln f x x x =-图象上的任意一点，点Q 是直线20x y --=上的任意一点，则Q P 的最小距离为（ ） ABC ．12D ．3 12、已知(P 在双曲线22214x y b-=上，其左、右焦点分别为1F 、2F ，三角形12F F P 的内切圆切x 轴于点M ，则2F MP ⋅M 的值为（ ）A．1 B．1+ C．2- D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、已知复数11z i =+，21z i =-，若12z z z =，则z = ． 14、已知数列{}n a 满足11a =，()()121221n n n a n a +-=+，则6a = ． 15、如图，已知正方形CD AB 的边长为2，点E 为AB 的中点．以A 为圆心，AE 为半径，作弧交D A 于点F ．若P 为劣弧F E 上的动点，则C D P ⋅P 的最小值为 ．16、直线y m =与23y x =-及曲线xy x e =+分别交于A 、B 两点，则AB 的最小值为 ．2016高三文科数学小题狂做（15）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、1 14、352 15、5-、2。

2016高三理科数学小题狂做（1）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集{}2U 1x x =>，集合{}2430x x x A =-+<，则U A =ð（ ） A ．()1,3 B ．()[),13,-∞+∞ C ．()[),13,-∞-+∞ D ．()(),13,-∞-+∞2、221i i ⎛⎫= ⎪-⎝⎭（ ）A ．2i -B ．4i -C ．2iD ．4i 3、已知抛物线的焦点()F ,0a （0a <），则抛物线的标准方程是（ ）A ．22y ax = B ．24y ax = C ．22y ax =- D ．24y ax =-4、命题:p x ∃∈N ，32x x <；命题:q ()()0,11,a ∀∈+∞，函数()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，则（ ）A ．p 假q 真B ．p 真q 假C ．p 假q 假D ．p 真q 真5、执行右边的程序框图，则输出的A 是（ ） AC 6C 90=，2C 2CD AB =B =，则cos D C ∠A =A 72α=（ ） A ．43-或0 D ．43或0 8、32212x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为（ ）A ．8-B ．12-C ．20-D ．20 9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ）A ．⎡⎣B ．[]1,2C ．⎡⎣D ．⎤⎦210、F 是双曲线C :22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ．若2F F A =B ，则C 的离心率是（ ） AB ．2 CD11、直线y a =分别与曲线()21y x =+，ln y x x =+交于A ，B ，则AB 的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C．3212、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．4 B．21，则b = 13、6 15、16π 16、[]4,12。

数学文试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若a 为实数，且12aii i+=-，则a =（ ） A ．2- B ．1 C ．1- D ．22、集合{}U 1,2,3,4,5,6=，{}2,3A =，{}2650x x x B =∈Z -+<，则()UA B =（ ）A ．{}1,5,6B ．{}1,4,5,6C ．{}2,3,4D ．{}1,6 3、已知点()0,1A ，()2,1B ，向量()C 3,2A =--，则向量C B =（ ）A ．()5,2B ．()5,2--C ．()1,2-D ．()1,2 4、设:p 4x <，:q 04x <<，则p 是q 成立的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5、已知抛物线22x ay =（a 为常数）的准线经过点()1,1-，则抛物线的焦点坐标为（ ）A ．()1,0-B ．()1,0C ．()0,1-D ．()0,16、已知等比数列{}n a 的前n 项和1126n n S a -=⋅+，则a 的值为（ ） A ．13- B ．13 C ．12- D ．127、某单位为了了解办公楼用电量y （度）与气温x （C ）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（C ） 18 13 10 1- 用电量（度）24 34 38 64由表中数据得到线性回归方程ˆ2yx a =-+，当气温为4-C 时，预测用电量约为（ ） A ．68度 B ．52度 C ．12度 D ．28度 8、下列程序框图中，输出的A 的值是（ ）A ．128 B ．129 C ．131 D ．1349、已知C ∆AB 中，内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若3πA =，且2cos b a =B，1c =，则C ∆AB 的面积等于（ ） A 333 D 310、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）A ．163B ．203C ．86π-D ．83π-11、已知函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，则()y f x =的图象可由cos 2y x =的图象（ ）A ．向右平移3π个长度单位 B ．向左平移3π个长度单位 C ．向右平移6π个长度单位 D ．向左平移6π个长度单位12、已知函数()232,311ln ,13x x x f x x x⎧-+--≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩，若()()g x ax f x =-的图象与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．ln 31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．10,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．ln 31,32e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、函数()2sin 223sin f x x x =-的最大值为 ．14、若变量x ，y 满足约束条件111x y y x x +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值为 ．15、已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 90∠BA =，侧面11CC B B 的面积为2，则直三棱柱111C C AB -A B 外接球表面积的最小值为 ．16、如图，1F 、2F 是双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A 、B ．若2F ∆AB 为等边三角形，则双曲线的离心率为 ．2016高三文科数学小题狂做（18）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DBBCDAACABAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）- 15、4π 16 13、2、1。

2016高三文科数学小题狂做（13）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设全集{}U 1,3,5,6,8=，{}1,6A =，{}5,6,8B =，则()U A B =I ð（ ）A ．{}6B ．{}5,8C ．{}6,8D ．{}3,5,6,82、已知数列{}n a 中，121a a ==，且21n n a a +-=，则数列{}n a 的前100项和为（ ）A ．2550B ．2600C ．2651D ．26523、设02x π≤<sin cos x x =-，则（ ）A ．04x π≤≤ B ．544x ππ≤≤ C ．744x ππ≤≤ D ．322x ππ≤≤ 4、已知A ，B 是非空集合，命题甲：A B =B U ，命题乙：⊂A B ≠，那么（ ）A ．甲是乙的充分不必要条件B ．甲是乙的必要不充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的既不充分也不必要条件5、在下列函数中，函数的图象关于坐标原点对称的是（ ）A ．lg y x =B ．cos y x =C ．y x =D ．sin y x =6、a r ，b r 是两个向量，1a =r ，2b =r ，且()a b a +⊥r r r ，则a r ，b r 的夹角为（ ） A ．30o B ．60o C ．120o D ．150o7、已知tan 2θ=，则22sinsin cos 2cos θθθθ+-=（ ） A ．43- B ．54 C ．34- D ．458、在等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，25833a a a ++=，则369a a a ++=（ ）A ．30B ．27C ．24D ．219、已知M 是C ∆AB 内的一点，且C AB⋅A =u u u r u u u r C 30∠BA =o ，若C ∆MB ，C ∆M A 和∆MAB 的面积分别为12、x 、y ，则14x y +的最小值是（ ） A ．20 B ．18 C ．16 D ．910、若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为（ ） A．1 CD11、函数()22f x x x =-，()2g x ax =+（0a >），对[]11,2x ∀∈-，[]01,2x ∃∈-，使()()10g x f x =，则a 的取值范围是（ ）A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[)3,+∞D ．(]0,3 12、已知点P 为C ∆AB 所在平面内一点，且满足C cos C cos C λ⎛⎫AB A ⎪AP =+ ⎪AB B A ⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r （R λ∈），则直线AP 必经过C ∆AB 的（ ）A ．重心B ．内心C ．垂心D ．外心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知函数()20152015sin 2015tan 2015f x x x x =+++，且()20152016f -=，则()2015f 的值为 ．14、不等式x e kx ≥对任意实数x 恒成立，则实数k 的最大值为 ．15、函数sin cos sin cos y x x x x =--的最大值为 ．16、已知C ∆AB 的三边a ，b ，c 满足113a b b c a b c+=++++，则角B = ． 2016高三文科数学小题狂做（13）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、2014 14、e 15、12+、3π。

2016高三理科数学小题狂做（14）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知复数()21z i =-，则z =（ ）A ．4 BC ．2D ．1 2、已知向量()1,2a =，()//a b b +，则向量b 可以为（ ）A ．()1,2 B ．()1,2- C ．()2,1 D ．()2,1-3、某大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（ ） A ．55人，80人，45人 B ．40人，100人，40人 C ．60人，60人，60人 D ．50人，100人，30人4、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =（ ）A ．11B ．5C ．8-D ．11- 5、当3n =时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．30 B ．14 C ．8 D ．66、函数2ln xy x =的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．7、若,4παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且3cos 24sin 4παα⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则sin 2α的值为（ ）A ．79B ．79-C ．19-D ．198、已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，现给出下列命题： ①若m α⊂，n α⊂，//m β，//n β，则//αβ；②若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥； ③若m α⊥，//m β，则αβ⊥；④若//m n ，m α⊂，则//n α． 其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个纸巢，将体积为43π的球放在纸巢上方，则球的最高点与纸巢底面的距离为（ ）A32+ B ．32 C32 D32 10、对于使()f x ≤M成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值叫做()f x 的上确界，若a ，R b +∈且1a b +=，则122a b --的上确界为（ ） A ．92-B ．92C ．14 D ．4-11、已知双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若F 5P =，则双曲线的离心率e 为（ ）AB ．2 CD12、已知函数()()231132mx m n x f x x +++=+的两个极值点分别为1x ，2x ，且()10,1x ∈，()21,x ∈+∞，点(),m n P 表示的平面区域为D ，若函数()log 4a y x =+（1a >）的图象上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围是（）A ．(]1,3 B ．()3,+∞ C ．()1,3 D ．[)3,+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、设集合{}R 24x x M =∈≥，{}3R log1x x N =∈≤，则MN = ．14、直线2y x =+被圆:M 224410x y x y +---=所截得的弦长为 ．15、一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a ，b ，c ，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等）．若a ，b ，{}1,2,3,4c ∈，且a ，b ，c 互不相同，任取一个三位自然数，则它为“有缘数”的概率是 ． 16、如图，椭圆C :22214x y a +=（2a >），圆:O 2224x y a +=+，椭圆C 的左、右焦点分别为1F 、2F ，过椭圆上一点P 和原点O 作直线l 交圆O 于M 、N 两点，若12F F 6P ⋅P =，则PM ⋅PN的值为 ．2016高三理科数学小题狂做（14）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13、{}23x x ≤≤ 14、 15、12 16、6。

高考数学小题狂做冲刺训练〔详细解析〕、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕 1.点P 在曲线323+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是( )A.［0，2π］B.［0，2π〕∪［43π,π) C.［43π,π) D.(2π,43π］解析:∵y′＝3x 2-1,故导函数的值域为［-1，+∞). ∴切线的斜率的取值范围为［-1,+∞〕. 设倾斜角为α,那么tanα≥-1. ∵α∈［0,π),∴α∈［0,2π)∪［43π,π).答案:B2.假设方程x 2+ax+b ＝0有不小于2的实根,那么a 2+b 2的最小值为( )A.3B.516 C.517 D.518 解析:将方程x 2+ax+b ＝0看作以(a,b)为动点的直线l:xa+b+x 2＝0的方程,那么a 2+b 2的几何意义为l 上的点(a,b)到原点O(0,0)的距离的平方,由点到直线的距离d 的最小性知a 2+b 2≥d 2＝211)1(1)100(2224222-+++=+=+++x x x x x x (x ≥2), 令u ＝x 2+1,易知21)(-+=u u u f (u ≥5)在［5,+∞)上单调递增,那么f(u)≥f(5)＝516, ∴a 2+b 2的最小值为516.应选B. 答案:B3.国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况,它的计算公式为yxn =(x:人均食品支出总额,y:人均个人消费支出总额),且y ＝2x+475.各种类型家庭情相同的情况下人均少支出75元，那么该家庭属于( )解析:设1998年人均食品消费x 元，那么人均食品支出：x(1-7.5%)＝92.5%x,人均消费支出：2×92.5%x+475，由题意,有2×92.5%x+475+75＝2x+475,∴x＝500. 此时，14005.462475%5.922%5.92=+⨯=x x x ≈0.3304＝33.04%,应选D.答案:D4.(海南、宁夏高考,文4)设f(x)＝xlnx,假设f′(x 0)＝2,那么x 0等于( )2B.eC.22ln 解析:f′(x)＝lnx+1,令f′(x 0)＝2, ∴lnx 0+1＝2.∴lnx 0＝1.∴x 0＝e. 答案:B5.n ＝log n+1 (n+2)(n∈N *).定义使a 1·a 2·a 3·…·a k 为整数的实数k 为奥运桔祥数,那么在区间［1,2 008］内的所有奥运桔祥数之和为( )A.1 004B.2 026C.4 072D.2 044解析:a n ＝log n+1 (n+2)＝)1lg()2lg(++n n ,a 1·a 2·a 3·…·a k ＝2lg )2lg()1lg()2lg(4lg 5lg 3lg 4lg 2lg 3lg +=++••k k k . 由题意知k+2＝22,23,…,210,∴k＝22-2,23-2,…,210-2.∴S＝(22+23+…+210)-2×9＝20261821)21(49=---. 答案：B6.从2 004名学生中选取50名组成参观团,假设采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2 004人中剔除4人,剩下的 2 000人再按系统抽样的方法进行,那么每人入选的概率〔 〕A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等且为002125D ．都相等且为401解析：抽样的原那么是每个个体被抽到的概率都相等,所以每人入选的概率为002125. 答案：C7.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列，记第i 个数为a i 〔i ＝1,2,…,6〕,假设a 1≠1,a 3≠3,5≠5,a 1＜a 3＜a 5,那么不同的排列方法种数为〔 〕A ．18B ．30C ．36D ．48 解析：∵a 1≠1且a 1＜a 3＜a 5,∴〔1〕当a 1＝2时，a 3为4或5,a 5为6，此时有12种； 〔2〕当a 1＝3时，a 3仍为4或5，a 5为6，此时有12种； 〔3〕当a 1＝4时，a 3为5，a 5为6，此时有6种. ∴共30种. 答案：B8.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.假设从中任选3人,那么选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为〔 〕A ．511 B ．681 C ．3061 D ．4081 解析：属于古典概型问题,根本领件总数为318C ＝17×16×3,选出火炬手编号为a n ＝a 1＋3〔n －1〕〔1≤n ≤6〕,a 1＝1时,由1,4,7,10,13,16可得4种选法; a 1＝2时,由2,5,8,11,14,17可得4种选法; a 1＝3时,由3,6,9,12,15,18可得4种选法. 故所求概率68131617444444318=⨯⨯++=++=C P . 答案：B9.复数i 3(1+i)2等于( )A.2B.-2 C解析：i 3(1+i)2=-i(2i)=-2i 2=2. 答案：A 10.(全国高考卷Ⅱ,4)函数x xx f -=1)(的图象关于( ) A.y 轴对称 B.直线y ＝-x 对称 C.坐标原点对称 D.直线y ＝x 对称 解析: x xx f -=1)(是奇函数,所以图象关于原点对称. 答案:C、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕11.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x 3+3x 2-5相切的直线方程为___________________.解析：与直线2x-6y+1=0垂直的直线的斜率为k=-3,曲线y=x 3+3x 2-5的切线斜率为y ′=3x 2+6x.依题意,有y ′=-3,即3x 2+6x=-3,得x=-1.当x=-1时，y=(-1)3+3·(-1)2-5=-3.故所求直线过点(-1，-3)，且斜率为-3,即直线方程为y+3=-3(x+1), 即3x+y+6=0. 答案：3x+y+6=0 12.函数13)(--=a axx f (a≠1).假设f(x)在区间(0,1］上是减函数，那么实数a 的取值范围是______________. 解析：由03)1(2)('<--=axa a x f ,⎪⎩⎪⎨⎧<->-②,0)1(2①,03a aax由①,得a ＜x3≤3. 由②,得a ＜0或a ＞1,∴当a ＝3时,f(x)在x∈(0,1)上恒大于0,且f(1)＝0,有f(x)＞f(1). ∴a 的取值范围是(-∞,0)∪(1,3］. 答案:(-∞,0)∪(1,3］ 13.平面上三点A 、B 、C满足3||=AB ,5||=CA ,4||=BC ,那么AB CA CA BC BC AB •+•+•的值等于________________.解析：由于0=++CA BC AB ，∴)(2||||||)(2222AB CA CA BC BC AB CA BC AB CA BC AB •+•+•+++=++0)(225169=•+•+•+++=AB CA CA BC BC AB ,即可求值.答案：-2514.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验，当p=_________________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为___________________________________.解析：4)2(2n q p n npq D =+≤=ξ,等号在21==q p 时成立，此时Dξ＝25，σξ＝5. 答案：215 15.设z 1是复数,112z i z z -=(其中1z 表示z 1的共轭复数),z 2的实部是-1,那么z 2的虚部为___________________.解析：设z 1=x+yi(x,y ∈R),那么yi x z -=1. ∴z 2=x+yi-i(x-yi)=x-y+(y-x)i. ∵x-y=-1, ∴y-x=1. 答案：1。

2016高三理科数学小题狂做（3）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}250x x x M =->，{}2,3,4,5,6N =，则MN =（ ）A ．{}2,3,4B ．{}2,3,4,5C ．{}3,4D ．{}5,6 2、已知复数z 满足()135i z i -=+，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、已知点()3,4P ，()Q 2,6，向量()F 1,λE =-．若Q//F P E ，则实数λ的值为（ ）A ．12 B ．2 C ．12- D ．2- 4、“5m <”是“5m <”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、下列函数既是奇函数又是()0,1上的增函数的是（ ） A ．y x =- B ．2y x = C ．sin y x = D ．cos y x = 6、某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（ ）A ．13 B ．6π C ．1 7A 8 ） A ．11 90>，2πϕ<）的部分2y ⎫⎪⎭分别为函数()f x 图)的一个单调增区间为（ ）A ．1420,33⎛⎫⎪⎝⎭ B ．10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1610,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭210、已知()621x a x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭（R a ∈）的展开式中常数项为5，则该展开式中2x 的系数为（ ）A ．252-B ．5-C ．252D ．511、已知双曲线C :22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点为2F ，()00,x y M （00x >，00y >）是双曲线C 上的点，()00,x y N --．连接2F M 并延长2F M 交双曲线C 于P ，连接2F N ，PN ，若2F ∆N P 是以2F ∠N P 为顶角的等腰直角三角形，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．4y x =± C．y x =x 12、已知函数()f x 的图象在点()()00,x f x 处的切线方程为:l (y g =)满足x ∀∈I （其中I 为函数()f x 的定义域），当0x x ≠时，()(f x g -⎡⎣立，则称0x x =为函数()f x 的“分界点”．已知函数()f x 满足15f =，()462f x x x'=--，则函数()f x 的“分界点”的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了270人进行调查，得到如右图所示的频率分布直方图，则可以估计睡前看手机在4050分钟的人数为 ．41040y x ≤-⎧+≥-≤，则2z x y =-的111F E 的底面是正六边形，侧棱与底面垂直，若该六棱，则该六棱柱外接球的表面积等于 ． D 45A =，cos C ∠A B =6=．若点E 在线段C A 上运动，2016高三理科数学小题狂做（3）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、81 14、4 15、32π 16、7。

2016高三理科数学小题狂做（6)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知全集{}U 1,2,3,4,5=，{}1,2,5A =,{}2,3,5B =，则()UA B 等于（ ）A ．{}2,3B ．{}2,5C ．{}3D ．{}2,3,52、已知1i i z+=，则在复平面内，复数z 所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、已知3sin 35x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则cos 6x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（ ）A ．45- B ．35- C ．45D ．354、已知双曲线2221y x b-=（0b >）的一条渐近线的方程为2y x =，则b 的值等于（ )A ．12B ．1C ．2D ．45、已知向量()1,2a x =，()4,b x =-，则“2x =”是“a b ⊥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6、对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下表：根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为10.5y x a =+，则a 的值等于（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.57、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ )A ．90B ．92C ．98D ．1048、在1231x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，x 项的系数为（ ）A ．612C B ．512C C ．712C D ．812C9、如图，四边形CDAB 为矩形,3AB =,C 1B =，以A 为圆心，1为半径画圆，交线段AB 于E ,在圆弧D E 上任取一点P ，则直线AP与线段C B 有公共点的概率为（)A ．16B ．14C ．13D ．2310、某程序框图如右图所示,若输出的57S =，则判断框内应填( ）A ．4k >B ．5k >C ．6k >D ．7k > 11、已知点()0,2A ，抛物线C :2yax =(0a >）的焦点为F ,射线F A 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N,若F :1:5M MN =,则a 的值等于（）A ．14B ．12C ．1D ．412、已知直线y kx =与函数()212,0211,02xx f x x x x ⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪-+>⎪⎩的图象恰好有3个不同的公共点，则实数k 的取值范围是（ ） A．)1,-+∞ B．()1-C．()1-- D．()(),121,-∞--+∞二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分．） 13、213e dx x=⎰．14、从11=，()1412-=-+，149123-+=++，()149161234-+-=-+++,⋅⋅⋅，推广到第n 个等式为 ． 15、设变量x ，y满足约束条件222y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则3z x y=-的最小值为 ．16、在斜三角形C AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ,b ，c ，若tan C tan C1tan tan +=A B，则222a b c += ．2016高三理科数学小题狂做（6）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)13、6 14、()()()1121491112n n n n ++-++⋅⋅⋅+-=-++⋅⋅⋅+，n +∈N15、8- 16、3。

小题狂做高考数学提优篇小帮手电子版一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列各式：①x-1;②x≤0;③a-b=0;④x-21.其中不等式有( )A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小( )倍。

A.3B.6C.9D.不变3、“x的3倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为( )A、2x-x≥1B、2x-(-x) ≥1C、2x-x1D、2x-(-x)14、若关于x的一元一次方程的解是x=-1，则k的值是( )A、2B、1C、 3D、05、下列说法中不一定成立的是( )A、若ab，则a+cb+CB、若a+cb+c，则abC、若ab，则ac²bc²D、若ac²bc²，则ab6、甲仓库存煤200t，乙仓库存煤70t，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍?设x天后乙仓库比甲仓库多1倍，则有( )A、2×15x=25xB、70+25x-15x=200×2C、2(200-15x)=70+25xD、200-15x=2(70-25x)7、关于x的不等式x-b0，恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )A、-3B、-1C、3D、18、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费了35元。

已知毽子单价3元，跳绳单价5元，且购买的毽子个数比跳绳的个数多1，则购买毽子和跳绳的个数分别为( )A、4，5B、5，4C、9，10D、10，99、若x的方程2x+1=m的解是负数，则m的取值范围是（）A、x+1y+1B、2x2yC、D、x²y²10、若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是( )A、-1≤a0B、-1≤b0C、-2≤a02D、-2≤b0二、填空题。

(每小题3分，共15分)11、若等式ax-20的解集为x-2，则关于y的方程ay+2=0的解为。