最新四年级数学下第四单元讲义

四年级下册数学第四单元四年级下册数学第四单元是关于面积的学习。

本单元的学习内容包括长方形的面积、正方形的面积、图形的拆分和组合等。

首先是长方形的面积。

长方形的面积就是长乘以宽，用公式表示为面积=长×宽。

我们可以通过练习来计算长方形的面积。

例如，一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，我们可以用公式计算出面积为5×3=15平方厘米。

这样，我们就能够很方便地计算出长方形的面积。

接下来是正方形的面积。

正方形的边长相等，所以正方形的面积可以用边长的平方来表示，用公式表示为面积=边长×边长。

例如，一个正方形的边长是4厘米，我们可以用公式计算出面积为4×4=16平方厘米。

正方形的面积计算也很简单，只需要将边长相乘就可以了。

除了直接计算，我们还可以通过图像的拆分和组合来计算面积。

例如，一个图形由两个长方形组成，一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。

我们可以将这个图形拆分成两个长方形，然后计算每个长方形的面积，最后将两个长方形的面积相加得到整个图形的面积。

这样的图形拆分和组合可以帮助我们更好地理解面积的概念。

在学习面积的过程中，还需要掌握面积的单位。

常用的面积单位有平方厘米、平方米和平方千米等。

我们应该学会在计算面积时选择合适的单位，并且进行单位换算。

例如，一个图形的面积是150平方厘米，我们可以将其单位换算为1.5平方米或0.00015平方千米。

除了计算面积，我们还可以通过测量图形的边长来计算面积。

例如，测量一个正方形的边长是6厘米，我们可以直接将边长代入到计算面积的公式中得到面积为36平方厘米。

这种方法通过实际测量来确定图形的面积，更加直观。

在学习面积的过程中，我们还应该学会应用所学知识解决实际问题。

例如，一个花坛的形状是一个长方形，长是8米，宽是5米，我们可以通过计算面积来确定需要多少土壤才能填满花坛。

又如，一个池塘的形状是一个正方形，边长是10米，我们可以通过计算面积来确定池塘的水面面积。

四年级下册数学四单元知识点总结
四年级下册数学第四单元的知识点总结如下：
1、大数的认识：
计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……
相邻两个计数单位之间的进率是10
读数和写数：先分级，再从高位读或写起，先读(写)万级，再读(写)个级
大小比较：位数不同，先位数多的数比较，再高位比较；位数相同，先高位比较，再根据题目要求比较
2、万以内数的加减法：
加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一
减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，向前一位借一3、角的度量：
角有顶点和两条边，角的大小与两条边的长短无关，与两条边所成的大小有关
线段有两个端点，可以向两头无限延伸，不能伸缩
4、乘法：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
5、认识图形：
长方形、正方形、平行四边形都是四边形。

长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

四年级下册数学第四单元知识点一、认识时钟1.时钟的部件–针盘：分为两个指针，长的是时针，短的是分针。

–表盘：被分成 12 小格，每格表示一小时，钟面上分别标记有 1 至 12 点，1 点对准中午 12 点。

2.读时–当短针指向 12 点，长针指向小时杆上的数字，即为当前时间的精确值。

–长针指向的小格数表示分钟，例如指向 2 点的格子，表示当前时间为 10:00。

二、时间的计算1.一天有 24 小时，表示为 24 h 或 24：00。

2.时间的相加–当相加的分钟数不超过 60 分钟时，只需要简单进行加法计算即可。

–当相加的分钟数超过 60 分钟时，需将多余的分钟数转化为小时，再将小时数与已有的小时数相加。

3.时间的相减–当所减去的分钟数不超过已有的分钟数时，只需要进行简单的减法计算即可。

–当所减去的分钟数超过已有的分钟数时，需要将已有的小时数减 1，再将分钟数转化为小时的形式，最后进行减法计算。

三、时间的记忆1.易混淆的概念–半小时和 30 分钟是相等的。

–上午和下午的分界点是中午 12 点。

2.日常生活中的时间记忆–晨练时间为早上 5:30 至 6:30。

–学校上课时间为上午 8:00 至 11:30，下午 2:00 至4:30。

四、时间的测量1.制作时间线–时间线是一种用于记录历史事件、个人成长、事业进程等的工具。

通过对每一个事件或具体时间点进行极简描述，加上对时间的标记，从而形成白鸟图，系统地呈现出时间及其历程。

–制作时间线可以帮助学生更加梳理时间观念，加深学习效果。

2.比较时间长短–记忆常用的时间单位，如秒、分钟、小时、天等，并能够清晰地表示它们之间的关系。

例如，2 分钟等于 120秒，1 小时等于 60 分钟。

五、练习1.操作练习：通过练习时钟读时，计算时间之和差等操作，加深对于时钟读数原理的理解。

2.填空练习：通过填充时钟读数、时间加减运算等题目，培养对于常规时间操作流程的掌握能力。

3.成语接龙：通过读出对应的时间和成语，帮助学生轻松地记忆用于表示时间的一些成语。

北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第4章观察物体【知识点归纳总结】从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【经典例题】例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B．点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．如图的两种摆法，从（）面看到的图形是一样的．A．上面B．侧面C．前面2．笑笑站在一个位置上观察桌面上的，每次观察最多能看到这个长方体的（）面．A．3个B．2个C．1个3．一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（）A．B．C．4．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（）看到的图形不同．A．前面B．右面C．上面5．观察如图的物体时，从（）看到的形状是相同的．A．前面和上面B．上面和右面C．前面和右面6．王老师在路灯下散步，当他走向路灯时，王老师的影子长度（）A．保持不变B．越来越长C．越来越短D．无法确定7．下列每组物体，从右面看到的形状相同的是（）A．①、②、③B．①、③、④C．①、②、④8．下面立体图形中，（）从正面，左面，右面看都是完全相同的．A．B．C．二．填空题（共6小题）9．观察左边的物体，写出右边的平面图形分别是从哪个角度看到的：从看从看从看10．观察如图，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是．11．用4个摆一摆．从正面和上面看形状都是，有种摆法．12．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．13．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越．14．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是三．判断题（共5小题）15．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状．（判断对错）16．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的．（判断对错）17．晚上路人离路灯越近，他的影子就越短．（判断对错）18．从侧面看到的是圆形．（判断对错）19．从前面观察一个几何体，看到的形状是，这个几何体一定是由4个拼成的．（判断对错）四．应用题（共2小题）20．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？21．用5个搭一搭．（1）你能搭出哪些立体图形？（2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？五．操作题（共2小题）22．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．23．小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数．根据提示，分别画出从正面和左館看到的立体图形的平面图．六．解答题（共2小题）24．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．25．下面的图形分别是从哪个方向看到的，请你连一连．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】观察图形可知，从侧面看，看到的图形相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从前面看到的不同，左图是3个小正方形，右图是4个小正方形；从上面看到的不同，左图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠左边，右图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠右边，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：从侧面看到的图形是一样的，都是或．故选：B．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．2．【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．【解答】解：从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．答：每次观察最多能看到这个长方体的3个面．故选：A．【点评】此题考查目的是：感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．3．【分析】A图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．C图从正面、左面看到的形状相同，都是一行3个正方形（不符合题意）．【解答】解：一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．4．【分析】这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．【解答】解：如图从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从前看到的图形不同．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．5．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成．从前面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从面面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．即这个物体从前面和上面看到的形状是相同的．【解答】解：如图这个物体时，从前面和上面看到的形状是相同的（都是3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐）．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．6．【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答．【解答】解：在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短．答：王老师的影子长度是越来越短．故选：C．【点评】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出结论是解题关键．7．【分析】图①从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．图②从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．图③从右面能看到4个正方形，两层，下层3个，上层居中1个．图④从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．由以分析可知：图①、②、④从右面看到的形状相同．【解答】解：如图①、②、④从右面看到的形状相同（都能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐）．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】A、从正面能看到4个正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐．从正面、左面看不相同，无需再分析从右面看到的形状．B、从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面、右面看到的形状相同，都能看到4个正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形．C、从正面、左面，右面看到的形状相同，都能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．【解答】解：从正面，左面，右面看都是完全相同的．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．二．填空题（共6小题）9．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形左边是一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面看到的图形是左右两列各有1个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，经常即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：故答案为：正面；上面；侧面．【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．10．【分析】从正面看，能看到5个正方形，分上、下两层，下层4个，上层1个居左；从上面看，能看到1行4个正方形；据此解答即可．【解答】解：从正面看到的图形是，从上面看到的图形是．故答案为：；．【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．11．【分析】这4个小正方体分前、后排，上、下两层，底层后排1个，前排2个，左齐，上层1个，可以放在后排上面，也可放在前排左边一个的上面．【解答】解：用4个摆一摆．从正面和上面看形状都是，有2种摆法（如下图）．故答案为：2．【点评】此题属于操作题，用4个小正方体操作一下即可得到答案．注意：摆法不要重复，也不要遗漏．12．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．故答案为：长．【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．14．【分析】从上面看到的形状是由4个正方形呈“田”字形，不论从其他面看如何，这些纸箱的占地面就是4个边长为5分米的正方形组成的正方形，每个正方形的边长已知，根据正方形面积计算公式“S ＝a2”求出一个正方形的面积再乘4就是这堆纸箱的占地面积．【解答】解：52×4＝25×4＝100（dm2）答：这堆纸箱的占地面积是100dm2．故答案为：100dm2．【点评】关键是明白：从上面看到的形状就是这堆纸箱占地的形状．三．判断题（共5小题）15．【分析】只有从三个方向观察一个立体物体，才能确定这个物体的整体形状，可以举例说明：例如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，经常即可判断．【解答】解：根据题干分析可举例说明：如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，所以原题“从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状”说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．16．【分析】如果从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是3个还是2个或1个不确定，所以这个几何体至少是由3个小正方体搭成的．【解答】解：：从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是几不确定，所以这个几何体至少是由3个小正方体搭成的；原题说法错误．故答案为：×．【点评】只从一个方向看不能确定所用小正方体的个数，要从前、左、上三个方向看才能确定所用小正方体的个数．17．【分析】在路灯光源的端点，过人头顶作射线，射线与地的交点到人脚跟处为人的影子，人离光源越远，射线与人身之间的夹角越大，影子越长，反之，影子越短．【解答】解：如图晚上路人离路灯越近，他的影子就越短原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题最好的办法就是亲自实践一下．18．【分析】这个圆柱按此方法放置，从它的正面、上面看到的都是两个长方形组成的一个长方形，从侧面看到的是圆形．【解答】解：如图从侧面看到的是圆形原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．19．【分析】从前面观察一个几何体，看到的形状是，最少可以由4个拼成，这4个分上、下两层，上层1个，下层3个，左齐．底层后面可以排无数排与前排相同的，上层后面也可以排无数个．因此，这个几何体最多可以是由4个拼成的．【解答】解：从前面观察一个几何体，看到的形状是，这个几何体最少是由4个拼成的，最多可以由无数个拼成的．原题说法错误．故答案为：×【点评】单价从这个物体的一面或两面不能确定是由多少个小正方体构成，只能三视图才能确定小正方体的个数．四．应用题（共2小题）20．【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．【解答】解：如图302×7＝900×7＝6300（cm2）答：露在外面的面积是6300cm2．【点评】解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形．21．【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．）（2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：．【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示：（合理即可，无固定答案．）（2）这个立体图形的形状如图所示：【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力．五．操作题（共2小题）22．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两行，上行1个，下行4个，左齐；从上面能看到一行4个正方形；从左面能看到一列2个正方形．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．【分析】这个立体图形由9个相同的小正方体构成．从正面能看到3个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，左齐．【解答】解：小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数．根据提示，分别画出从正面和左館看到的立体图形的平面图．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六．解答题（共2小题）24．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．25．【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行一个靠左；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到6个正方形，分两行，上行3个，下行3个．【解答】解：根据分析连线如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从前面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。

差倍问题一、【名师解析】解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。

在一般问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。

当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是：差宁（倍数—1）二小数小数X倍数二大数或：小数+差二大数二、【例题精讲】【例1】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍, 比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。

三年级和一年级各有多少人？【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克？练习：三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000 个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。

每个月各生产多少个？【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。

商店原有红糖和白糖各多少千克？练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍, 从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。

两个仓库原来各有面粉多少千克？【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。

原来两个书架各有图书多少本？练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。

期中复习讲义（苏教版）2020-2021学年苏教版数学四年级下册期中章节复习精编讲义第四单元《用计算器计算》知识互联网知识导航知识点一：计算器的认识ON是开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。

OFF日是关机键，按下此键便关闭电源。

AC是消除键，计算过程中可按此键消除输入的错误数据。

“＋－×÷”是运算符号键，”= “是等号键，这两种键可以用于进行四则运算和得出结果。

[0]~ [9]是数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。

知识点二：计算器的计算方法1.用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键即可。

要想得出运算结果，应按等号键。

如果在输入的过程中出现错误，可按消除键全部清除后重新操作。

2. 用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。

当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。

3. 解决按错键的问题，首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。

4. 计算器上某一个数字键损坏后，在计算时要在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换。

可以通过增加计算的过程来解决问题。

知识点三：计算器探索规律1．积的变化规律：①一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。

②一个乘数缩小(或扩大几倍)，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。

2．商的变化规律：①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。

3. 遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。

数学四年级下册第四单元知识点一、小数的意义和读写法。

1. 小数的意义。

- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。

例如，把“1”平均分成10份，每份是(1)/(10)，写成小数是0.1；把“1”平均分成100份，每份是(1)/(100)，写成小数是0.01；把“1”平均分成1000份，每份是(1)/(1000)，写成小数是0.001。

- 小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。

例如，0.1里面有10个0.01，0.01里面有10个0.001。

2. 小数的读法。

- 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

例如，3.25读作三点二五，0.005读作零点零零五。

3. 小数的写法。

- 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写“0”；再在个位右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。

例如，五点零六写作5.06，零点零零九写作0.009。

二、小数的性质和大小比较。

1. 小数的性质。

- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如，2.1 = 2.10，1.300 = 1.3。

- 化简小数：依据小数的性质，去掉小数末尾的0，把小数化简。

例如，0.70 = 0.7，105.0900 = 105.09。

- 改写小数：不改变小数的大小，增加小数位数。

例如，把0.2改写成三位小数是0.200。

2. 小数的大小比较。

- 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……依此类推。

第四单元知识点归纳总结4.1小数的意义和读写法1、小数的产生：在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。

2、小数的组成：小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。

小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。

例如：二、小数的意义1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。

①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001 ……3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.4、10个十分之一是1, 100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1; 10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。

三、小数的读写法1、小数数位顺序表①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。

③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。

2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。

温馨提示:①、在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个;②、在小数中，小数部分有几个“ 0”都要依次读出来；③、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读；④、小数部分不能按整数部分的读法读。

四年级下册数学第四单元知识梳理一、认识整数1. 整数的概念：正数、零和负数整数是由正数、零和负数组成的数字集合。

正数表示较大的数量，负数表示较小的数量，零表示没有数量。

2. 整数的数轴表示数轴是用来表示整数的直线图形，它以零为中心，向两侧延伸。

正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧。

3. 整数的比较和排序整数可以进行比较和排序。

当比较两个整数时，如果一个数比另一个数大，则大的整数在前，小的整数在后。

二、整数的加法和减法1. 整数的加法整数的加法规则是：“正+正=正”，“负+负=负”，“正+负=差的绝对值更大的整数”。

2. 整数的减法整数的减法规则是：“正-正=差的绝对值更小的整数”，“负-负=差的绝对值更小的整数”，“正-负=和的绝对值更大的整数”。

三、整数的乘法和除法1. 整数的乘法整数的乘法规则是：“正*正=正”，“负*负=正”，“正*负=负”，“0*任何数=0”。

2. 整数的除法整数的除法规则是：“正÷正=正”，“负÷负=正”，“正÷负=负”，“0÷任何非零数=0”，“非零数÷0=无定义”。

四、综合运用1. 整数之间的综合运算综合运用是指在一个运算中同时涉及加法、减法、乘法和除法。

计算时要注意先乘除后加减，根据正数、零和负数的规则进行运算。

2. 整数运算中的括号在整数运算中，括号的作用是改变运算顺序。

按照数学规则，先计算括号里的运算，再计算其他的运算。

以上是四年级下册数学第四单元的知识梳理。

通过学习该单元的内容，学生能够认识整数，理解正数、零和负数之间的关系，掌握整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并能够在综合运用中灵活运用这些知识。

在解决实际问题时，学生还应该注意运用括号改变运算顺序。

希望同学们能够通过课后的巩固练习加深对整数运算的理解和掌握，为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

第二单元 用字母表示数1用字母表示数的意义a______________________ b_______________________2用字母表示数的要求a 字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×” ，用“.”表示，也可以什么符号都不写。

例如：a ×b ×c 可写成_________或者__________.。

字母与1相乘，1省略不写。

例如1×a= 1×b= 1×c=b 字母与数相乘，乘号省略，必须把数写在字母的前面。

例如b ×5=5b ，不能写出b5。

（ 3×c= 7×d= m ×6= n ×9= ） 字母与字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须的）例如a ×x 一般写出ax 。

（b ×a= x ×y=c ×f= e ×t= ） c 相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

例如a ×a 写出a 2。

（b ×b= c ×c= m ×m= k ×k= 9×9= 10×10= ）带分数与字母相乘，省略乘号后，带分数要化成假分数。

例如121×a 要写出23a 。

（ 1 54×a= 173×b= 2 41×m= ） d 用含有字母的式子表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来（如：4b 千克）；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，在括号外边写上单位名称。

3李芳有m 元钱，买书用去58元，还剩_______元。

当m=100时，李芳还剩___________元。

4用含有字母的式子表示下面图形的周长。

C= a C= C=5大客车每小时行a 千米，小汽车每小时比大客车多行30千米。

最新人教版小学数学四年级下册第四单元教案（教学设计）一、教学目标1.知识与技能：掌握数字排列组合的知识，能够灵活运用数字进行排列组合操作。

2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和合作精神，通过小组合作的方式解决问题。

3.情感态度与价值观：培养学生的观察、耐心和合作意识，培养学生在团队中的协作意识和责任感。

二、教学重点1.掌握数字排列组合的基本概念。

2.能够利用数字进行排列组合操作。

三、教学难点1.灵活运用数字进行排列组合的问题解决。

2.培养团队合作与协作能力。

四、教学过程1. 导入（5分钟）通过简单的数学游戏或趣味问题引入排列组合的概念，激发学生学习的兴趣。

2. 讲解与示范（15分钟）Step 1: 数字排列组合的概念讲解介绍数字排列组合的基本概念，解释什么是排列和组合，并举例说明。

Step 2: 示例演练老师给出几个例子，让学生尝试进行排列组合操作，并逐步引导学生掌握方法。

3. 小组合作探究（20分钟）Step 1: 分组将学生分成小组，每组3-4人，要求学生相互合作，共同解决一些数字排列组合问题。

Step 2: 组内合作让学生在小组内商讨解决问题的方法，并记录下解题过程。

4. 总结与展示（10分钟）Step 1: 总结请每个小组展示他们的解题方法，让其他小组进行评价和讨论。

Step 2: 总结归纳老师对本节课所学的知识点进行总结归纳，并强调重点。

五、课堂练习（15分钟）让学生在课堂上进行一些简单的练习，巩固所学知识。

六、作业布置布置相关的作业，要求学生完成相关练习题目，并提醒他们复习本节课所学内容。

七、教学反思通过对本节课教学的反思，总结教学中存在的不足及改进措施，为下一堂课的教学做准备。

以上为最新人教版小学数学四年级下册第四单元教案（教学设计），希望能够帮助学生更好地理解和掌握数字排列组合的知识。

第四单元：小数的意义和性质知识点一：小数的产生和意义【知识点讲解】小数的意义：分母是10.100.1000……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一.百分之一.千分之一……分别写作0.1.0.01.0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10.【巩固练习】1．填空题。

（1）把1米平均分成10份。

把1米平均分成10份，每份长是（），3份长是（），7份长是（）。

1分米是1米的几分之一？（）1分米也就是几分之几米？（）写成小数呢？（） 3分米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（）7分米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（）（2）把1米平均分成100份。

把1米平均分成100份，每份长是（），3份是（），6份是（）。

1厘米是1米的几分之一？（），1厘米也就是几分之几米？（）写成小数呢？（）3厘米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（）6厘米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（）思考：如果是13厘米又是1米的几分之几？（）写成小数呢？（）（3）把1米平均分成1000份。

把1米平均分成1000份,每份长是（）1毫米是1米的几分之一？（）1毫米就是几分之几米？（）写成小数呢？（）13毫米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（）123毫米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（）（4）0.1是（）分之一 0.7里有（）个0.110个0.1是（） 10个0.01是（）1米=（）分米=( )厘米=（）毫米2.0.6是（）位小数，它表示（）分之（）0.15是（）位小数，它表示（）分之（）0.008是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）2.0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位 0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位 0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位3.在下面括号里填上小数。

910 米=（ ）米 27100 米=（ ）米 491000 米=（ ）米 971000 =（ ） 37100 =（ ） 83910000 =（ ） 4.判断改错。

人教版四年级春季下册《运算定律上》四年级春季数学《运算定律上》知识点讲解：一闪一闪亮晶晶，同学们我们来数一数一共有多少星星？大家有多少种算法呢？8列4行我们可以用8×4=324行8列我们可以用4×8=324×8＝8×4总结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变！思考：知道了乘法交换律，那么除法有没有交换律呢？判断对错：①120÷40＝40÷120②28×12÷4＝28×4÷12③28×12÷4＝28÷4×12答案：×、×、✓总结：除法没有交换律，但是观察发现，有除法的时候，我们也可以交换两个数的位置，但是要保证每个数前面的符号不能变！小练习：（）×198＝198×41223×45×（）＝23×15×4523×45（）＝23÷15×45答案：412、15、÷15思考：我们知道加法交换律可以交换位置凑整数巧算，那么乘法能不能巧算呢，我们观察这个算是看看有没有简便方法吧。

25×78×4总结：利用乘法交换律交换位置凑整来进行巧算。

常见的如：2和5、4和25、8和125思考：如果是乘除法混合我们能简便运算吗？总结：乘除法混合运算：要注意。

带着数前面的符号一起交换，把能除尽的数放在一起先算。

小练习：125×68×8064×25÷16笔记部分：1、乘法交换律：a×b×c＝a×c×b2、长除混合运算：带符号搬家。

a×b÷c＝a÷c×b3、凑整计算：利用交换律交换例题1①26×48=（）×26②102×35=（）×（）③a×28＝（）×a④a×（）＝b×a⑤b×（）＝52×（）⑥●×◆÷■＝◆÷（）×（）答案：48、35×102、28、b、52、b、■、●练习1判断下面算式哪些符合交换律，是的画✓，不是的画×①25×47＝47×25（）②25×a×4＝25×4＋a（）③a×b＝b×c（）④20＋14×5＝20×5＋14（）答案：✓、×、×、×例题2简算下面各题①50×43×2②25×7×4③36×32÷6答案：50×2×43＝430025×4×7＝70036÷6×32＝192练习2先计算，再运用乘法交换律验算。

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第四章小数的意义和性质【知识点归纳总结】1. 小数的读写、意义及分类小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【经典例题】分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01=0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01=0.1，50+0.1=50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2.小数的性质及改写小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．【经典例题】分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；0.2600=0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．3.小数大小的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【经典例题】分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后小数就缩小10n倍．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【经典例题】分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．解：365÷1000=0.365，0.365×10=3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．5. 近似数及其求法近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【经典例题】分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8-1=7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．丁丁商店的商品如下表，价钱最贵的是（）A B C D1.99元 1.02元 1.20元2.10元A．A B．B C．C D．D2．把一个小数乘100，就是将这个小数的（）A．末尾添上2个0B．末尾去掉2个0C．小数点向左移动两位D．小数点向右移动两位3．与“4.30”相等的数是（）A．4.03B．3.4C．0.43D．4.3004．0.保留一位小数约是（）A．0.9B．1.0C．0.985．一个三位小数精确到百分位是6.75，这个三位小数最小是（）A．6.754B．6.750C．6.745D．6.7446．不改变0.2的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的小数是（）A．0.002B．0.200C．0.020D．0.207．一个数缩小到原来的后，又扩大到此时的100倍是8.96，这个数原来是（）A．89.6B．0.896C．8968．学校50米跑步比赛，前3名同学的成绩如下．根据比赛成绩判断，下面图（）最符合当时冲刺时的画面．选手甲乙丙成绩（秒）8.18.28.7A．B．C．D．9．12.32在（）相邻的两个整数之间．A．11～12B．12～13C．13～1410．关于0.45的组成，下面的说法错误的是（）A．由0.4和0.05组成的B．由4个0.1和5个0.01组成的C．由45个十分之一组成的D．由45个百分之一组成的二．填空题（共8小题）11．求一个小数的近似数，如果保留四位小数，要看小数点后第位．12．由5个一和9个百分之一组成的数是，这个数也可以看成是个0.01组成的．13．0.1里面有个0.01，有个0.001．14．在0.42、0.4、0.、0.424四个数，按从大到小的顺序排列是：．15．把0.3扩大到它的100倍是，把22缩小10倍是．16．把5.4缩小到原来的是0.0054，的小数点向右移动两位是5.23．17．不改变数的大小，把下面各数写成小数部分是三位的小数．1.2＝5.04＝32.0900＝12＝18．三（1）班四名同学50米跑的成绩如下（请填小数）：姓名王琳张刚李飞齐涛成绩/秒8.78.48.68.1这四位同学50米跑的成绩从快到慢按顺序排列是、、、．三．判断题（共5小题）19．一个三位小数，保留两位小数后是3.74，这个三位小数最大是3.739．（判断对错）20．3.600和3.6大小相等，意义不同．（判断对错）21．把83.19的小数点去掉，原数就扩大100倍．（判断对错）22．近似数5.0和5的大小相等，精确度也一样．（判断对错）23．9.66666是循环小数．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．不改变小数的大小，把下面小数改写成两位小数．0.5600＝12.5＝78＝0.9＝8＝ 1.850＝五．应用题（共5小题）25．笑笑在读一个小数时．没有看到小数点，结果读成了三千零二，原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？26．三个文具商店出售同一种铅笔，甲商店售价是每支0.9元，乙商店售价是每3支2元，丙商店售价是每5支4元．哪个商店的售价最便宜？27．把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？28．一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变．你能写出符合条件的所有小数吗？29．天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒，如果保留两位小数，最慢是几秒？最快是几秒？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此比较出大小即可选择．【解答】解：因为2.10＞1.99＞1.20＞1.02，所以价钱最贵的是剪刀．故选：D．【点评】掌握小数大小的比较方法，是解答此题的关键．2．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．【解答】解：把一个小数乘100，就是将这个小数的小数点向右移动两位；故选：D．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律．3．【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小时的大小不变．据此判断即可．【解答】解：与“4.30”相等的数是4.300；故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用．4．【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法分别解答即可．【解答】解：0.保留一位小数约是1.0；故选：B．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．5．【分析】要考虑6.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.75最大是6.754，“五入”得到的6.75最小是6.745，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数精确到百分位是6.75，这个三位小数最小是6.745；故选：C．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．6．【分析】根据小数的性质，可知把0.2改写成以千分之一为计数单位的小数，只要在小数0.2的末尾添上两个0即是0.200；据此选择．【解答】解：不改变0.2的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的小数是0.200；故选：B．【点评】此题考查小数性质的运用：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．7．【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；据此解答即可．【解答】解：一个数缩小到原来的十分之一，又扩大到原来的100倍是8.96，这个数原来是：8.96÷100×10＝0.896故选：B．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的灵活应用．8．【分析】根据路程相同，用时少的速度快，可知最后冲刺时甲和乙相差的时间少，相差的路程少，接近终点，丙用时多，与甲和乙的距离大，离终点远，据此解答．【解答】解：根据观察可知图B中两人离终点近，相差距离少，一人距离终点远些，所以B最符合冲刺时的画面．故选：B．【点评】本题主要考查了学生根据小数大小比较的方法解决实际问题的能力．9．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．【解答】解：12＜12.32＜1312.32在12和13相邻的两个整数之间．故选：B．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．10．【分析】0.45中4在十分位上，表示4个0.1，也就是0.4，5在百分位上表示5个0.01，也就是0.05；0.45的最低位是百分位，它是由45个百分之一组成的，由此判断．【解答】解：0.45中4在十分位上，表示4个0.1，5在百分位上表示5个0.01，所以是由4个0.1和5个0.01组成的；选项B正确；4个0.1，也就是0.4，5个0.01，也就是0.05；所以0.45是0.4和0.05组成的；选项A是正确的；0.45的最低位是百分位，它是由45个百分之一组成的；所以选项D是正确的，C就是错误的．故选：C．【点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可．二．填空题（共8小题）11．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：求一个小数的近似数，如果保留四位小数，要看小数点后第五位．故答案为：五．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．12．【分析】5个一即个位上是5，9个百分之一即百分位上是9，其余数位上没有一个单位，用0补足，据此写出是5.09；根据小数的意义可知；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01…，5.09是两位小数，计数单位是0.01．它含有509个这样的计数单位；由此解答即可．【解答】解：由5个一和9个百分之一组成的数是5.09，这个数也可以看成是509个0.01组成的．故答案为：5.09，509．【点评】本题主要考查小数的写法和计数单位，解答本题要理解个位上是几就是几个一，百分位上是几就是几个百分之一．13．【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10，0.1和0.01是相邻的计数单位；0.1和0.001之间隔了一个计数单位，所以它们之间的进率是10×10＝100；由此求解．【解答】解：0.1里面有10个0.01，有100个0.001．故答案为：10，100．【点评】解决本题根据相邻的两个计数单位之间的进率是10进行求解．14．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；据此解答．【解答】解：按从大到小的顺序排列：0.42＞0.＞0.424＞0.4．故答案为：0.42＞0.＞0.424＞0.4．【点评】此题考查的是学生对小数大小的比较的理解和掌握情况．15．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.3扩大到它的100倍，即把0.3的小数点向右移动两位，是30，把22缩小10倍，即把22的小数点向左移动一位，是 2.2；由此解答即可．【解答】解：把0.3扩大到它的100倍是30，把22缩小10倍是2.2．故答案为：30，2.2．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．16．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：由5.4变为0.0054，相当于把5.4的小数点向左移动三位，即缩小到原数的；一个小数的小数点向右移动两位，既扩大100倍是5.23，求原小数，只要把5.23的小数点向左移动两位即可．【解答】解：把5.4缩小到原来的是0.0054，0.0523的小数点向右移动两位是5.23．故答案为：，0.0523．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．17．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，直接按要求改写即可．【解答】解：1.2＝1.2005.04＝5.04032.0900＝32.09012＝12.000故答案为：1.200，5.040，32.090，12.000．【点评】此题考查小数性质的运用：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．18．【分析】首先根据小数大小的比较方法，判断出四位同学50米跑所用时间的长短；然后根据路程一定时，时间越长，速度越慢判断即可．【解答】解：路程一定时，所用时间越长，速度越慢，因为8.1＜8.4＜8.6＜8.7，所以这四位同学50米跑的成绩从快到慢按顺序排列是齐涛、张刚、李飞、王琳．故答案为：齐涛，张刚，李飞，王琳．【点评】此题主要考查了小数大小的比较方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】要考虑3.74是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.74最大是3.744，“五入”得到的3.74最小是3.735，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，保留两位小数后是3.74，这个三位小数最大是3.735，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．20．【分析】据小数性质：在小数末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变；3.6精确到十分位，计数单位是十分之一；3.600精确到千分位，计数单位是千分之一；由此可以判断．【解答】解：根据小数性质知，3.6与3.60的大小相等；3.6精确到十分位，计数单位是十分之一；3.600精确到千分位，计数单位是千分之一，所以3.6与3.600的计数单位不相同，也就是意义不相等；所以原题说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查了小数的性质和计数单位的应用．21．【分析】小数点位置的移动与小数大小的变化规律可知：把83.19的小数点去掉，是8319，小数点相当于向右移动了两位，原数就扩大100倍；由此判断即可．【解答】解：把83.19的小数点去掉，是8319，小数点相当于向右移动了两位，原数就扩大100倍；故答案为：√．【点评】本题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律：把小数点向右（或左）移动了一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10、100、1000、…；反之也成立．22．【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．5.0＝5，但是，近似数5.0表示精确到十分位，近似数5表示精确到个位，据此判断．【解答】解：虽然5.0＝5，但是近似数5.0表示精确到十分位，近似数5表示精确到个位，它们的精确度不同．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质、近似数的意义及近似数的求法．23．【分析】循环小数是一个无限小数，而9.66666是一个有限小数，而不是循环小数．【解答】解：9.66666是一个有限小数，而不是循环小数．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查的是循环小数的意义．四．计算题（共1小题）24．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可．【解答】解：0.5600＝0.5612.5＝12.5078＝78.000.9＝0.908＝8.00 1.850＝1.85【点评】此题考查了小数的性质，应理解并灵活掌握小数的基本性质．五．应用题（共5小题）25．【分析】根据“原来的小数读一个零”，可知笑笑读出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了2位，先把笑笑读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可．【解答】解：三千零二写作：3002，因为原来的小数读一个零，所以原来的小数是30.02．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．26．【分析】乙商店售价2元3支，用钱数2元除以3支，求出乙商店每支铅笔的售价，同理求出丙商店每支铅笔的售价，再比较即可求解．【解答】解：2÷3≈0.67（元）4÷5＝0.8（元）0.9＞0.8＞0.67所以乙商店便宜．答：乙商店便宜．【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每支铅笔的单价，再比较求解．27．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，相当于把这个小数扩大了10倍，再把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移动三位后，相当于把这个数向左移动了1位，即缩小10倍，是36.52，求原数，只要把36.52的小数点向右移动1位，即扩大10倍即可．【解答】解：36.52×10＝365.2答：这个小数原来是365.2．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．28．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．【解答】解：可以去掉两个0且不改变大小的小数，只要把2个0写在这个小数的末尾：660.00，606.00，6.6600，60.600．【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．29．【分析】要考虑15.8是一个三位数的近似数，如果保留两位小数，有两种情况：“四舍”得到的15.8最大是15.844，“五入”得到的15.8最小是15.795，由此解答问题即可．【解答】解：天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒，如果保留两位小数，最慢是15.844秒，最快是15.795秒．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．。

四年级下册数学第四单元第四单元的数学学习内容主要包括乘法口诀表和多位数的加减法运算。

通过这一单元的学习，学生们将掌握乘法口诀表的背诵和运用，以及多位数的加减法运算方法。

首先，我们来学习乘法口诀表。

乘法口诀表是数学中非常重要的一部分，它可以帮助我们快速计算乘法。

在乘法口诀表中，从左上角到右下角，每一个数字都是两个数的乘积。

通过反复背诵乘法口诀表，我们可以快速计算出乘法运算的结果。

例如，当我们需要计算5乘以6时，我们可以在乘法口诀表中找到5和6所在的位置，即第五行第六列，结果为30。

通过乘法口诀表的背诵和运用，我们可以提高计算乘法的速度和准确性。

其次，我们来学习多位数的加减法运算。

多位数的加减法运算需要我们掌握进位和借位的方法。

当我们在计算多位数的加法时，如果相加的两个数的个位数之和大于等于10，我们就需要进位。

例如，当我们计算35加16时，个位数之和为5加6等于11，大于等于10，所以我们需要将10进位到十位，个位数为1。

十位数之和为3加1加进位的1等于5，所以最终结果为51。

在计算多位数的减法时，如果被减数的某一位小于减数的对应位，我们就需要向前一位借位。

例如，当我们计算72减去39时，个位数为2小于9，所以我们需要向十位借位。

十位数为7减1等于6，个位数为12减9等于3，所以最终结果为33。

通过掌握进位和借位的方法，我们可以准确地进行多位数的加减法运算。

在学习乘法口诀表和多位数的加减法运算时，我们需要注意一些注意事项。

首先，要进行乘法和加减法运算时，我们要保持耐心和集中注意力，不要草率行事。

其次，我们要多进行习题的练习，加深对乘法口诀表和加减法运算方法的理解和运用能力。

此外，我们还可以利用数学学习软件或者数学学习游戏，来提高我们的数学学习兴趣和技能。

最后，我们要学会与同学和老师进行合作学习，相互交流和讨论，共同进步。

通过本单元的学习，我们将掌握乘法口诀表的背诵和运用，以及多位数的加减法运算方法。