2017年湖北省武汉市新洲区八年级(下)期末数学试卷

2017年湖北省武汉市新洲区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）化简的结果是（）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．4

2．（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）

A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a≠3

3．（3分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）

A．y=﹣0.1x B．y=2x2C．y2=4x D．y=2x+1

4．（3分）如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的，那么BC的长是（）

A．6 B．8 C．10 D．16

5．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．90°B．60°C．120° D．45°

6．（3分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210

7．（3分）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：

节水量x/t0.5～x～1.5 1.5～x～2.5 2.5～x～3.5 3.5～x～4.5人数6482

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）

A．180t B．230t C．250t D．300t

8．（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点

A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）

A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°

9．（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

A．4 B．5 C．6 D．10

10．（3分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）

A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：2﹣6=．

12．（3分）一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为．13．（3分）如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为．

14．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度数为．

15．（3分）如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为．

16．（3分）已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）计算：5÷﹣3+2．

18．（8分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

20．（8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这240名学生共植树多少棵？

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C 处．

（1）求AB的长和点C的坐标；

（2）求直线CD的解析式．

22．（10分）某经销商从市场得知如下信息：

A品牌计算器B品牌计算器

进价（元/台）700100

售价（元/台）900160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x 台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

23．（10分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．

24．（12分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；

（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．