下载文档原格式
贝叶斯网络算法在人工智能中的应用探究人工智能，作为当今科技领域热门话题，吸引了越来越多的关注。
人工智能的核心在于数据分析，尤其是通过算法对数据进行分析和预处理。
其中，贝叶斯网络算法是一种重要的数据处理工具，本文将着重讨论贝叶斯网络算法在人工智能中的应用。
一、贝叶斯网络算法简介贝叶斯网络算法是一种基于概率论和图论的计算机算法，最早由托马斯·贝叶斯提出。
该算法主要基于贝叶斯定理，通过数学模型来分析数据之间的因果关系。
在许多领域中，贝叶斯网络算法都有着极高的应用价值。
贝叶斯网络算法是一种非常适合推断模型关系的方法，通常可以应用于自然语言处理、图像识别、机器学习和智能推荐等领域。
其左右所涵盖的内容广阔，因此该算法在人工智能技术中也被广泛应用。
二、贝叶斯网络算法在人工智能中的应用1.自然语言处理贝叶斯网络算法在自然语言处理中的应用是十分重要的，这方面的应用包括机器翻译、语音识别和情感分析等。
这是因为贝叶斯网络算法在处理大规模数据时，具有极高的准确性和灵活性。
例如，贝叶斯网络算法可以通过分析用户的搜索记录，来预测用户的下一步行动。
也可以通过分析用户设备上的功能与应用，结合之前的搜索记录，来推测用户的实际需求。
因此，在自然语言处理领域中，贝叶斯网络算法显得尤为重要和必要。
2.智能推荐贝叶斯网络算法也可以应用于智能推荐系统中。
通过分析用户的浏览记录、收藏记录、交互状态和评分等信息，贝叶斯网络算法可以快速地检测出用户的情感和兴趣。
此外，该算法还可以通过构建用户-物品关系网络，进而完成个性化推荐的过程。
例如，当用户浏览了一件商品时，贝叶斯网络算法可以通过分析该用户的购买历史、浏览历史、地理位置等信息，来推荐更适合该用户的商品，从而提升用户购物体验。
因此，在今天的购物推荐系统中，贝叶斯网络算法已经被广泛应用。
3.机器学习贝叶斯网络算法在机器学习和数据挖掘中也有着广泛的应用。
其主要应用于分类、聚类、数据降维等方面。
朴素贝叶斯在人脸识别中的应用人脸识别技术是一种利用人脸图像进行身份识别的技术，它已广泛应用于安防监控、手机解锁、门禁系统、刷脸支付等领域。
而在人脸识别技术中，朴素贝叶斯分类器作为一种简单而有效的分类算法，也被广泛应用于人脸识别系统中。
朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类方法。
它通过计算输入特征向量在给定类别下的概率，从而对输入数据进行分类。
在人脸识别中，朴素贝叶斯分类器可以用于进行人脸特征的提取和匹配，从而实现人脸识别的功能。
首先，朴素贝叶斯分类器在人脸识别中可以用于人脸特征的提取。
人脸图像通常包含多种特征，如眼睛、鼻子、嘴巴等，而这些特征可以被抽象成特征向量。
利用朴素贝叶斯分类器，可以对这些特征向量进行分类和提取，从而得到人脸的特征信息。
通过对大量人脸图像的学习和训练，朴素贝叶斯分类器可以逐渐积累更多的特征信息，提高人脸特征提取的准确度和鲁棒性。
其次，朴素贝叶斯分类器在人脸识别中也可用于人脸特征的匹配。
在人脸识别系统中，当一个人脸图像被输入到系统中时，系统需要对其进行特征匹配，从而找到匹配度最高的人脸特征信息。
朴素贝叶斯分类器可以通过计算输入人脸特征向量在不同类别下的概率，从而对输入人脸图像进行分类和匹配。
这种匹配方法能够有效地识别出匹配度最高的人脸信息，实现准确的人脸识别。
此外，朴素贝叶斯分类器还可以用于提高人脸识别系统的准确性和鲁棒性。
人脸识别系统在实际应用中往往面临光照变化、表情变化、遮挡等问题，这些问题容易影响人脸识别的准确性。
而朴素贝叶斯分类器作为一种基于概率的分类方法，可以充分利用大量的训练数据进行学习和训练，从而提高系统对各种不同条件下人脸特征的识别准确性和鲁棒性。
综上所述，朴素贝叶斯分类器在人脸识别中具有重要的应用价值。
它可以用于人脸特征的提取和匹配，提高人脸识别系统的准确性和鲁棒性，为人脸识别技术的发展和应用提供了重要的支持。
随着人脸识别技术的不断发展和完善，相信朴素贝叶斯分类器在人脸识别中的应用将会更加广泛和深入。
基于贝叶斯网络的人脸识别算法优化与实现随着科技的不断发展，人脸识别技术已经被广泛应用到许多领域：从安防、金融、教育，到旅游、交通等方方面面，都涉及到了这项技术。
而其中最核心的一环，便是人脸识别算法。
在算法的优化与实现上，贝叶斯网络是一种常用的算法模型。
那么，如何通过贝叶斯网络，提高人脸识别算法的准确率？在本文中，我们将结合理论和实践，详细介绍基于贝叶斯网络的人脸识别算法优化与实现。
一、基本概念与原理在介绍贝叶斯网络之前，我们首先需要了解以下几个基本概念：1. 贝叶斯网络：又称贝叶斯信念网络，是一种基于概率推断的图模型，通常可以表示为有向无环图，用于描述随机变量之间的依赖关系。
2. 朴素贝叶斯分类器：是一种基于贝叶斯定理与条件独立假设的分类器，通常用于文本分类、垃圾邮件过滤等领域。
3. 条件独立性：在概率论中，两个事件在已知一个或多个事件的情况下，如果它们的概率分布独立于其他事件，则称它们是条件独立的。
基于以上基本概念，我们可以了解到贝叶斯网络的原理：通过建立节点之间的条件概率关系，并且满足条件独立性，从而生成了一个有向无环图，达到了提高模型的准确性。
二、基于贝叶斯网络的人脸识别算法在人脸识别领域，我们通过贝叶斯网络，将人脸图像分为若干个子区域，并分别对其建立相应的节点，然后通过学习样本数据集，得到每个子区域的条件概率分布，最终建立起整张人脸图像的贝叶斯网络。
具体来说，我们可以将人脸区域分为不同的特征区域，比如左眼、右眼、鼻子、嘴巴等，并在每个区域中提取出相关的特征向量，然后针对每个特征向量，建立相应的节点。
同时，我们还需要定义一个总的人脸类别节点，将每个子区域的特征向量进行合并。
之后，通过样本数据集的学习，计算每个节点的条件概率分布，并将其在图中标注，形成一个基于贝叶斯网络的人脸识别模型。
通过这样的模型，我们可以实现对于任意一张人脸图像的识别。
三、优化与实现在基于贝叶斯网络的人脸识别算法优化与实现上，我们可以从以下几个方面入手：1. 特征提取与选择：在人脸识别中，特征的选取与提取对于算法的准确率具有很大的影响。
贝叶斯网络在图像识别中的应用论文素材贝叶斯网络在图像识别中的应用引言：在当前人工智能领域中，图像识别技术的发展日新月异。
为了提高图像识别的准确性和效果，研究者们一直致力于探索各种方法和算法。
在众多算法中，贝叶斯网络因其理论基础和实用性而备受关注。
本文将探讨贝叶斯网络在图像识别中的应用，并分析其优势和挑战，为相关领域的研究者提供论文素材和参考。
一、贝叶斯网络概述贝叶斯网络，也称为贝叶斯网，是一种概率图模型，以有向无环图的形式表示随机变量之间的依赖关系。
它基于贝叶斯定理，利用条件概率和先验概率来计算后验概率，从而对不确定性进行推理和决策。
二、贝叶斯网络在图像识别中的应用1. 物体识别贝叶斯网络在物体识别中具有广泛的应用。
通过建立包含不同物体特征的节点，并利用节点之间的条件概率进行推理，可以实现对图像中物体的准确识别。
例如，在人脸识别领域，通过学习大量人脸图像的特征和关系，构建贝叶斯网络模型，能够有效识别出人脸的不同特征和表情。
2. 图像分类贝叶斯网络也可以应用于图像分类任务。
通过将图像特征分解为不同节点，并建立节点之间的条件概率关系，可以实现对图像的分类和标签预测。
例如，在医学图像识别中，通过构建贝叶斯网络模型，可以根据图像的特征识别出不同的疾病类型，为医生提供更准确的诊断结果。
3. 图像分割贝叶斯网络还可用于图像分割任务。
图像分割是将图像中的像素点划分为不同的区域或对象的过程。
通过将图像像素点作为节点，并建立节点之间的概率关系，可以实现对图像的自动分割。
例如，在自动驾驶领域，贝叶斯网络可以根据图像中不同区域的概率分布，准确划分出道路、车辆和行人等区域，从而为自动驾驶系统提供更可靠的环境感知。
三、贝叶斯网络应用的优势1. 灵活性贝叶斯网络具有建模灵活性，可以根据具体任务和数据特点进行灵活的模型设计和训练。
研究者可以根据需要增加、删除或修改网络中的节点和概率关系，以获得更好的性能和效果。
2. 不确定性建模贝叶斯网络在处理不确定性问题上具有优势。
贝叶斯网络在模式识别中的应用随着科技不断发展，模式识别技术已经成为人工智能领域的一个重要分支，广泛应用于自然语言处理、图像识别、信号处理等方面。
模式识别的目的是通过对数据的学习和分析，寻找出数据中的规律和潜在关系，为后续的预测和决策提供有力支持。
其中，贝叶斯网络作为一种强大的工具，正在被越来越多的研究者所关注和采用。
一、了解贝叶斯网络的原理贝叶斯网络是一种基于概率模型的图结构，用于描述变量之间的概率关系。
其中，每个节点表示一个变量，边表示变量之间的依赖关系。
贝叶斯网络可以被看作是一种特殊的有向无环图（DAG），在这个图中，每个节点的状态都是由其父节点状态的概率分布决定的。
一个贝叶斯网络可以由两部分组成：结构部分和参数部分。
结构部分是由节点和边组成的网络拓扑结构，用来表示变量的依赖关系。
而参数部分则是对每个节点的条件概率分布进行估计，通过一个已知的数据样本来得到。
二、作为一种概率推理模型，贝叶斯网络在模式识别中有着广泛的应用。
一方面，它可以被用来对新的样本进行分类，另一方面，它也可以用来进行特征选择和模型构建。
例如，在图像识别中，可以利用贝叶斯网络对图像进行分类。
假设现在要对一个图像进行分类，那么首先需要确定图像中的特征。
这些特征可以是像素的明暗度、色彩、纹理等等。
然后，基于已知数据，可以通过贝叶斯网络建立一个分类模型。
对于任何新的图像，可以利用这个模型对其进行分类，实现自动化的图像识别。
此外，贝叶斯网络也可以被应用于信号处理领域中的故障诊断。
例如，在汽车工业中，可以利用贝叶斯网络对车辆发生的故障进行诊断。
将车辆的各种传感器数据输入给贝叶斯网络模型，该模型可以自动地检测故障，并给出相应的诊断结果。
这种方法不仅降低了人工的诊断成本，而且也提高了诊断结果的准确率。
三、贝叶斯网络的优势和局限性贝叶斯网络作为一种强大的工具，在模式识别中具有很多优势。
首先，它可以帮助我们理解复杂模型中各变量之间的关系。
其次，它可以有效地处理不完整或噪声数据，从而提高模型的精度和鲁棒性。
贝叶斯网络模型及其在图像处理中的应用在计算机视觉领域中，图像处理一直是一个重要的研究方向。
图像处理的质量往往取决于算法的准确性和效率。
为了提高算法的准确性，研究人员不断地引入机器学习的方法。
其中，贝叶斯网络模型是一个非常有用的工具，因为它可以帮助我们建立输入变量和输出变量之间的概率模型。
贝叶斯网络模型的基本概念贝叶斯网络模型是一种概率图模型，用于表示随机变量之间的关系。
在该模型中，每个变量都表示一个节点。
变量之间的关系则由边连接。
如果两个变量之间存在关系，则它们之间的边就是有向的。
对于每个变量，它所取的值都可以用概率分布表示。
而每个变量的概率分布则与其所有的父节点有关。
贝叶斯网络模型的建模过程可以分为两个步骤。
第一个步骤是选择变量和它们之间的关系。
这个过程通常需要领域专家的知识。
第二个步骤是学习不同变量之间的概率关系。
这个过程通常是基于已有的数据进行的。
贝叶斯网络模型在图像处理中的应用在图像处理中，贝叶斯网络模型的应用具有广泛的前景。
例如，可以利用贝叶斯网络模型来检测图像中的目标物体。
在这个过程中，我们可以通过选取特征节点，建立起目标物体和其它物体之间的关系。
可以更进一步地利用贝叶斯网络模型来检测图像的特定区域。
例如，在医学图像中，可以使用贝叶斯网络来定位和标识肿瘤区域。
在这个过程中，我们可以将图像中的一些特征节点与肿瘤区域建立关系。
这样，当新的图像输入时，模型就可以利用肿瘤特征节点确定肿瘤的位置。
还可以利用贝叶斯网络模型来识别图像中的目标物体。
例如，在人脸识别中，可以建立贝叶斯网络来识别人脸。
在这个过程中，我们可以选择一些人脸特征作为节点，并将这些节点与不同的人脸特征建立关系。
然后，当新的人脸输入时，模型就可以利用这些特征节点判断输入的人脸是哪个人。
总结贝叶斯网络模型是一种非常有用的概率模型，可以帮助我们建立输入变量和输出变量之间的概率模型。
在图像处理中，贝叶斯网络模型有着广泛的应用前景。
它可以用于检测图像中的目标物体、定位和标识肿瘤区域以及识别图像中的人脸等多个领域。
贝叶斯网络在人脸识别与分析中的应用研究引言：近年来，随着计算机技术的快速发展和人工智能的普及，人脸识别技术及应用逐渐成为热门的研究领域。
在各个行业中，人脸识别技术已经得到广泛应用，如安全监控、身份验证、社交媒体和金融交易等。
为了提高人脸识别系统的性能和准确度，研究者们不断致力于改进现有的识别算法和方法。
其中，贝叶斯网络作为一种概率图模型，发挥着重要作用。
本文将重点探讨贝叶斯网络在人脸识别与分析中的应用研究。
一、贝叶斯网络的基本原理与特点贝叶斯网络是由贝叶斯理论发展起来的一种图模型，它能够用来表示和推断变量之间的依赖关系。
贝叶斯网络的基本结构是一个有向无环图(Directed Acyclic Graph，DAG)，其中节点表示随机变量，边表示变量之间的依赖关系。
贝叶斯网络利用条件概率表来表示节点之间的概率关系。
贝叶斯网络具有以下几个特点：1. 可处理不确定性：在人脸识别与分析场景中，由于光照、角度和表情等因素的变化，人脸图像的特征可能会受到干扰，导致识别结果不确定。
贝叶斯网络通过概率模型可以有效地处理这种不确定性，提高识别的健壮性。
2. 能够建模复杂关系：人脸识别问题涉及到多个变量之间的复杂关系，如人脸的形状、纹理、颜色等特征之间的相互作用。
贝叶斯网络能够将这些复杂的依赖关系以图的形式表示出来，并通过条件概率表来建模。
3. 可进行精确推断：贝叶斯网络可以通过概率推断算法，如贝叶斯推断和变分推断等，对人脸识别问题进行精确推断。
通过合理地设计模型和算法，可以实现准确的人脸识别和分析。
二、贝叶斯网络在人脸识别中的应用1. 人脸特征提取：人脸识别的关键在于准确地提取人脸的特征。
贝叶斯网络可以用于提取人脸的形状、纹理、颜色等特征信息，并建立特征之间的依赖关系。
通过学习训练数据集，贝叶斯网络可以自动地学习到最优的特征提取算法，以提高人脸识别的准确度。
2. 人脸匹配和检索：贝叶斯网络可以用于人脸的匹配和检索。
通过建立人脸特征向量的贝叶斯网络模型，可以计算出待识别人脸与数据库中所有人脸之间的相似度。
嵌入式系统在人脸识别中的应用研究概述随着计算机技术的迅猛发展，人脸识别技术逐渐成为了一种重要的生物识别技术。
人脸识别技术的应用涵盖了安全监控、身份验证、智能手机解锁等多个领域。
而作为实现人脸识别的基础，嵌入式系统具有低功耗、高效性能和可靠性等优势，因此广泛应用于人脸识别系统中。
本文将对嵌入式系统在人脸识别中的应用进行研究和探讨。
一、嵌入式系统的基本概念1. 嵌入式系统的定义嵌入式系统是指在受限制的资源下完成特定功能的计算机系统。
它通常由硬件和软件组成，具有高度集成、低功耗和嵌入性等特点。
2. 嵌入式系统的组成嵌入式系统由处理器、存储器、外设等组成。
处理器是嵌入式系统的核心部件，它负责控制和处理系统的运行。
存储器用于存储数据和程序。
外设包括输入设备、输出设备和通信设备。
3. 嵌入式系统的特点嵌入式系统具有实时性要求高、功耗低、体积小等特点。
它们一般运行在特定的硬件平台上，具有较强的稳定性和可靠性。
二、人脸识别技术概述1. 人脸识别技术的定义人脸识别技术是一种通过分析人脸图像来识别和验证个人身份的技术。
它通过检测人脸、特征提取和特征匹配等步骤来完成。
2. 人脸识别技术的应用领域人脸识别技术广泛应用于安全监控、身份验证、智能手机解锁、门禁系统等领域。
它不仅提高了安全性，还提升了操作的便利性和效率。
三、嵌入式系统在人脸识别中的应用1. 嵌入式系统在人脸识别中的优势嵌入式系统具有低功耗、高效性能和可靠性等优势，适合于实时的人脸识别应用。
与传统的人脸识别系统相比，嵌入式系统能够在保证识别准确率的情况下，提供更快的响应速度和更高的稳定性。
2. 嵌入式系统在人脸检测和特征提取中的应用在人脸识别系统中，首先需要对图像进行人脸检测，然后提取出人脸的特征。
嵌入式系统的高效性能使得它能够快速准确地完成这些过程，并且在受限的资源下实现高质量的图像处理。
3. 嵌入式系统在人脸匹配和身份验证中的应用人脸匹配是指将待识别的人脸与数据库中的人脸进行比对，确定其身份。
嵌入式系统在人脸识别中的应用探析作者：李怡来源：《中国新通信》 2018年第4期嵌入式系统指的是以应用为中心，以计算机技术为基础，该应用系统对成本、体积以及功耗等有着严格的要求。
随着嵌入式系统的不断发展，系统主要涉及到消费电子、网络通信及军事国防等方面。
人脸识别主要是以计算机为辅助手段，从静态的图像中识别人脸的技术，是生物鉴别的一个主要方向，有着主动性以及用户友好等的优点。
目前人脸识别系统已经在公安部门以及信用卡验证等系统等方面开始应用。
一、人类识别技术近年来，随着反恐和社会安全的需要，世界各国为了加强安防，将身份识别作为安防的一个重要课题。
人脸识别在这种环境下无疑成为了现在的一个热点。
人脸识别的发展已经打破了指纹“一统天下”的局面。
人脸识别的优势：（1）非侵扰性，人懒识别不需要对人们的日常行为进行干扰，也不需要用指纹采集设备或者是虹膜扫描装置，只要在摄像机前面停留片刻，就会被正确识别。
（2）采集设备使用方便快捷，不需要复杂的设备，采集一般是在短时间内完成。
（3）通过人脸识别，使得人和及其可以更好的配合。
人脸识别的应用有着非常广泛的应用，随着人们关注的越来越多，该技术也在不断的发展，已经开始运用到其他的领域。
二、嵌入式系统嵌入式系统主要是面向特定应用的，也成为嵌入式计算机系统，主要是以计算机为基础，符合应用系统的功能、可靠性和体积等要求的计算机系统。
简而言之，是一个计算机硬件和软件的结合体，其本质是讲一个计算机嵌入到一个对象体系中，嵌入是系统的重要特征：（1）嵌入式系统通常是面向特定的应用的，针对不同的任务，需要对系统进行比较大的更改，程序的编译也需要跟系统相结合。
（2）系统的精简，嵌入式系统没有对软件的类别有明显的区分，在功能上没有太多的复杂，这样有利于成本的控制，也有利于系统的安全运行。
（3）高实时性嵌入式操作系统，这也是要求固态存储，提高速度，也提高了代码的实时性和可靠性。
（4）为了提高运行的速度和系统的可靠性，嵌入系统一般是固化在存储器芯片中的。
嵌入式贝叶斯网络在人脸识别中的应用Ara V Nefian英特尔公司微处理器研究实验室Santa Clara ，CA 95052ara.nefian @ 摘要：本文所介绍的嵌入式贝叶斯网络(EBN)是嵌入式隐马尔可夫模型的一种概括，嵌入式隐马尔可夫模型最初应用于人脸和字符识别。
一个EBN 递归的被定义为一个层次结构，在这个结构里，“双亲”层节点在嵌入式贝叶斯网络或者描述“孩子”层各节点的观察序列的条件下是一个贝叶斯网络。
在嵌入式贝叶斯网络下，可以建立复杂的N 维数据，在保护他们的灵活性和局部尺度不变性的同时避免复杂的贝叶斯网络。
在本文中，我们提出了嵌入式贝叶斯网络在人脸识别上的一种应用，并且描述了该方法与特征脸方法以及嵌入式隐马尔可夫模型方法相比的完善之处。
1、 简介：本文介绍的动机是需要实际的统计模型与n 维的依赖，特别是依赖使用二维图像分析。
而隐马尔可夫模型(HMM)是非常成功的应用于语音识别或手势识别，在这个模型里，随着时间的推移数据依赖于一维，相当于一个N 维隐马尔可夫模型已被证明是不切实际的，由于其复杂性会随着数据的大小而成倍增长[1]。
对于图像识别，特别是人脸识别[2]，其数据本质上是二维的，基于采用主成分分析（[3]，[4]），线性判别分析（[5]），神经网络（[6]，[7]），和匹配追踪方法的模板与早期的几何特征表现相比有了改进。
然而，这些方法不能概括在尺度，方向，或面部表情方面的广泛差异。
近年来，几种近似二维隐马尔可夫模型与实际计算模型的方法被研究了，诸如伪二维隐马尔可夫模型或嵌入式隐马尔可夫模型应用于字符识别[1]或人脸识别[10]，[11]。
这些模型在相当大的程度上降低了早期基于隐马尔可夫模型的人脸识别方法的错误率[11]。
在文献[12]中，Jia 和 Gray 制定了一个有效的近似于隐马尔可夫模型的训练和识别的方法，并将其应用于文本图像分析。
本文介绍了一个系列嵌入式贝叶斯网络（EBN ）并研究它们的人脸识别性能。
嵌入式贝叶斯网络通过允许每一个隐马尔可夫模型被任意的贝叶斯网络所代替来概括嵌入式隐马尔可夫模型。
本文主要介绍在动态贝叶斯网络如HMM 或耦合HMMs 基础上建立的一系列嵌入式贝叶斯网络,并将他们的人脸识别性能与现有的一些方法相比较。
2、 耦合隐马尔可夫模型耦合隐马尔可夫模型（CHMM ）可以被视为一个HMMs 的集合，一个数据流集合，其中每个HMM 在时间t 时的离散型节点受所有相关HMMs 在时间t-1时的离散型节点的影响。
图1显示了一个CHMM ，其中正方形代表隐藏的离散节点而环形代表连续观测节点。
用C 表示一个CHMM 通道的数量，并用i =[il,..,,ic]表示状态向量，描述通道1处隐藏节点的状态，…，在一个特定时间t 的实例。
(C 是耦合隐马尔可夫模型（CHMM ）的一个通道，i = [i l ,….,i c ]是描述在通道1……C 隐藏节点的状态的状态向量，1q [,...]C t t t q q 代表一个特定的时间例如t 时状态。
)耦合隐马尔可夫模型的要素有，在通道c 里的状态i c 的初始状态概率；，在通道c里的状态转移概率从状态j到状态，以及，在通道c里观察概率传给状态ic。
图1：耦合隐马尔可夫模型的图像识别3、一个嵌入式贝叶斯网络系列嵌入式贝叶斯网络（EBN）是一个由多层组成的层次统计模型，除最低层外的每一层被定义为一组EBN。
最低层有一组观察向量集组成。
同层EBN的参数是相互独立的，而他们的参数取决于上层中的“母”EBN。
本文所介绍用于人脸识别的EBN有两层构成，每一层代表一个数据维度。
每一层用一组HMMs或者CHMMs来描述，如图2所示描述了四个EBNs 系列：嵌入式隐马尔可夫模型(EHMM)：其两层都是用HMMs描述，HMM-CHMM：其中上层是一个HMM，下层由一组CHMMs构成，CHMM-HMM：其中上层是一个CHMM，下层由一组HMMs构成，还有嵌入式耦合隐马尔可夫模型(ECHMM)：其中两层都由CHMMs 描述。
自从隐马尔可夫模型可以被视为一种带有数据流的CHMM，ECHMM是其所属系列的所有模型的一个概括。
为了简化，本文仅给出了正式的定义，并描述了所有系列中最常见模型的演算法，也就是ECHMM。
以下所给出的双层ECHMM参数的正规定义可以扩展到任何数量的层。
在本文中我们将参照“母层”CHMMs中的通道，节点及状态作为ECHMM 的超级通道道，超级节点和超级状态。
为了简化起见，假定在层l里的ECHMM有相同数量的渠道，一个两层ECHMM的要素有：●在超级通道里的最初超级状态概率●在超级通道里从状态到状态的状态转移概率●对超级通道s里的每一个超级状态k来说，CHMM的参数定义如下：✧在超级通道里最初的状态概率✧状态转移概率✧观察概率。
在连续混合高斯组成部分里，该观测向量O的概率是由以下公式给出：公式里和表示在c通道里的j状态下的m次混合物的均值和协方差矩阵。
表示与c通道里的j状态相应混合物的数量，重量表示相应混合物的重量。
图2：（a）嵌入式HMM，（b）HMM-CHMM结构（c）CHMM-HMM结构（d）嵌入式CHMM4、观测向量图像的观察序列是从大小为的图像块中提取的，如图3所示，图像块是通过从左到右，从上到下扫描图像获得的。
相邻图像块在垂直方向行和水平方向的列处重叠。
具体来说，在行和列处，我们使用六个二维系数（3×2低频阵列）。
使用二维系数代替像素值作为观测向量的理由是，具有压缩和去相关特性的二维离散余弦可以转换为自然图像。
由此产生的观测向量的阵列大小为，其中和是从高度为H宽度为W的图像中提取的观测向量的数量。
图3：人脸图像参数化和块提取下一个连续的横向和纵向的观测向量在观察块中组合在一起。
在本文我们将表示为在观察块里与c通道对应的观察向量。
5、最优状态序列分割本节中介绍的算法确定最佳状态和ECHMM.观察序列的超级状态分割。
该算法也简称为ECHMM的维特比算法可以通过设置适量的通道和超级通道应用于本文所讨论的EBN系列的所有模型。
为了简单，我们在这里所描述用于两层ECHMM的维特比算法。
●对于每个观察块，在给定超级通道s的超级状态下，用HMM [14] 或者CHMM [15]计算维特比算法。
在给定超级通道s的超级状态下的观察块中最好的超级状态概率与状态最优分割分别表示为和。
●初始值：●递归式：●终止式：●回溯法：在实际中，为了克服溢出和大量乘法的问题，以上所有的计算可用于对数形式。
表1比较了两层EBN维特比搜索的复杂性与任意个BN分别在上，下两层的N0和N1两种状态的每个节点以及CHMM的N0N1的状态。
在EBN中复杂性的维特比算法可以并行计算，因为低水平的模型是相互独立的。
表1：CHMM 和EBN间复杂性比较的补充6、演练（TRAINING）为了演练EBN，观测向量首先从图像训练集中提取。
本文，在训练中我们会指示会员将T 示例图像设置超级脚本。
为了演练EBN，我们进行如下程序：1、在第一次迭代时，观测块的阵列被均匀分割成S的垂直通道，并且在每个超级通道里的向量根据每个超级通道里超级状态的数量均匀分割。
然后观测阵列随每个观测块根据每个“孩子”（"child"）层的通道和状态的数量被均匀分割。
为了初始化混合组成成分，被分配到每个通道c,状态j，超级状态k和超级通道s的观测序列被指定为采用k-均值算法的集群。
2、在下一次迭代时，均匀分割被第5节所述的最优状态分割算法代替。
在每一状态j和超级状态k里的混合成分取决于训练集中第r个示例中的观察值，对于高斯成分，高斯密度函数是最高的。
3、模型参数通过使用部分K-均值算法的延伸来估算。
具体来说，超级状态之间的估计转移概率是通过如下公式获得的：其中，如果因观察块在超级通道s里发生了由状态序列l到超级状态的转移，则的值为1，否则为0。
嵌入式状态之间的估计转移概率是由如下公式获得的：其中，如果在观察块里因观察发生了通道c里的状态j到状态的转移，则的值为1，否则为0。
估计均值，高斯混合物的协方差，和超级状态k里状态j的混合物m的混合系数的值由如下公式获得：其中，观察被指定到超级通道s里的超级状态k，通道c里的状态j,和混合成分m，则就等于1，否则等于0。
4、如果在连续迭代时用维特比算法计算的观察概率小于规定的临界值，则迭代停止并且演练模型中的参数被保存。
否则重复步骤2-4。
7、人脸识别随着EBN的参数被用于数据库里的每张人脸，人脸识别从提取测试人脸图像中的观测向量开始，如第4节所述。
然后计算最优状态分割的概率（如5节），用于试验演练模型中给出的观察序列。
最后，观察序列和训练模式之间的最高匹配评分显示测试图像的身份。
在试验中，所有的HMM和CHMM的底层都有六个状态，每个通道分别有三个状态。
对母层来说，HMM和CHMM的每个通道里有五个状态。
使用三个混合高斯函数与协方差矩阵对角线的混合物将所有状态模式化。
为了降低EBN计算的复杂性，我们试验中所使用的CHMM 只有两个通道。
我们已经在佐治亚理工学院的人脸数据库（Georgia Tech database）上测试了基于EBN的人脸识别系统[16]。
数据库由50个人组成，每个人都有15种可能的面部表情。
对于大多数人来说，在为期三个月的时间里，进行两次或三次的会话以采集照片。
在图像平面和垂直图像平面里都允许大小，面部表情，照明和旋转有强烈变化。
表2比较了试验中获得的辨别率，在试验中，每个人用10种表情来演练每一层EBN并测试剩余的5种表情。
在同一数据库基于“特征脸”方法[3]的人脸识别系统达到了68%的正确率。
表2：EHMM, HMM-CHMM, CHMM-HMM 和ECHMM人脸识别的比较上表表明CHMM-HMM结构的辨别率最高，但是与数据量小的ECHMM相比，提高不大，至于人脸识别的最好模型是哪一种还没有明确的结论。
然而，我们的结果表明，在母层用CHMM能提高在母层用一个HMM的EBNs的辨别率，除了后者的灵活性外，第一种结构在图像平面里是更好的模型转换。
本文所使用模型的计算复杂性取决于观察概率的估算，观察概率在所有模型中都相同。
然而，对于包括CHMM在内的模型来说，在较多数量的通道下，计算复杂性取决于表1描述的维特比算法。
8、结论EBN代表了一种新的具有若干分析应用功能的统计模型，并能建立N维相依的数据模型。
本文描述了由最优状态分割得出的EBN的演练和识别算法。
尤其是具有两个层次的EBN 能够应用于问题如人脸识别，字符识别的图像识别，其中数据基本上是二维的。
我们的人脸识别的实验表明：本文所描述的EBN系列优于现存的一些方法如特征脸法，嵌入式隐马尔可夫模型（也是EBN系列中的一种）。
