第六讲 工程介质中电磁波的传播理论

电磁波在介质中传播的理论分析电磁波是指在电磁场中相互作用产生的一种能量传递方式，它在物理学和工程学中有着广泛的应用。

电磁波的传播与介质密切相关，介质的性质会对电磁波的传播产生明显的影响。

因此，对于电磁波在介质中的传播行为，进行理论分析具有重要的意义。

介质与电磁场的相互作用在介质中，电磁波与介质之间的相互作用是一种复杂的物理过程。

介质中的电子和原子会对入射的电磁波进行吸收、散射和反射等作用，从而影响电磁波的传播。

在这个过程中，涉及到电磁场、介质的物理性质以及相互作用的微观机制等方面的问题。

介质中的电磁场一般由两部分组成：自由场和束缚场。

自由场是指在介质外部没有受到任何限制的电场和磁场，它们在介质表面处会发生反射和折射等现象。

而束缚场是介质中电子和离子的运动所形成的静电场和磁场，它们与自由场相互作用，影响电磁波的传播。

介质中电磁波的传播方程电磁波在介质中的传播方程可以用麦克斯韦方程组来描述。

在介质中，麦克斯韦方程组可以写成：$$ \nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t} $$$$ \nabla \times H = j \omega \epsilon E + \frac{\partial D}{\partial t} $$$$ \nabla \cdot D = \rho_e $$$$ \nabla \cdot B = 0 $$其中，$E$和$H$分别是电场和磁场的强度向量，$B$和$D$分别是磁感应强度和电位移矢量。

$\rho_e$是介质中的自由电荷密度，$\omega$是电磁波的角频率，$j=\sqrt{-1}$是虚数单位。

通过求解这个方程组，就可以得到在介质中电磁波传播的行为。

其中，$\epsilon$是介质的介电常数，在电磁波传播中起着重要作用。

介电常数越大，介质对电磁波的阻碍越大，电磁波的传播速度越慢。

电磁波的折射和反射当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射和反射现象。

《电磁波的传播》讲义一、电磁波的定义与基本特性在我们的日常生活中，电磁波无处不在。

从手机通信到广播电视，从微波炉加热食物到卫星导航，电磁波都扮演着至关重要的角色。

那么，究竟什么是电磁波呢？电磁波，简单来说，就是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的振荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场。

它不需要依靠介质就能传播，在真空中也能行进。

电磁波具有一些基本特性。

首先是波长和频率。

波长就是电磁波一个完整周期所走过的距离，而频率则是单位时间内电磁波完成的周期数。

它们之间存在着一个重要的关系：波长乘以频率等于电磁波传播的速度。

在真空中，电磁波的传播速度约为每秒 299792458 米，通常近似为 3×10^8 米/秒。

电磁波的另一个重要特性是能量。

电磁波携带能量，其能量大小与频率成正比。

频率越高，能量越大。

这就是为什么 X 射线和伽马射线等高频电磁波具有较强的穿透能力和杀伤力，而无线电波等低频电磁波能量相对较低。

二、电磁波的产生电磁波是如何产生的呢？其实，只要有电荷的加速运动，就会产生电磁波。

例如，当一个电子在天线中来回振动时，就会产生无线电波。

在原子和分子内部，电子的跃迁也会产生电磁波。

日常生活中常见的电磁波产生源有很多。

比如，手机中的天线通过电流的变化产生电磁波，实现与基站的通信；微波炉中的磁控管通过特殊的电子运动产生微波，从而加热食物；太阳内部的核聚变过程会释放出大量的高能电磁波，包括紫外线、X 射线和伽马射线等。

三、电磁波在真空中的传播电磁波在真空中的传播是一个非常有趣的现象。

由于真空中没有物质的阻碍，电磁波能够以恒定的速度直线传播。

想象一下，在一个没有任何物质的空间里，电磁波就像一个勇往直前的“独行侠”，不受任何干扰，一路前行。

而且，在真空中，电磁波的传播速度始终保持不变，不会因为距离的增加而减慢。

这种特性使得电磁波在宇宙探索中发挥了巨大的作用。

我们能够通过接收来自遥远天体的电磁波，了解它们的性质、结构和运动状态。

第六讲工程介质中电磁波的传播理论电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。

工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。

为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。

6.1电磁场与电磁波传播方程岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。

在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μHt’▽×H=εEt’+σE▽·E=0▽·H=0通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。

式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，σ为介质的电导率。

不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为：E(x,t)=Eoe-αx+i(βx-ωt)H(x,t)=Hoe-αx+i(βx-ωt)6.2电场、磁场与波矢量关系电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。

右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直指向电场方向，然后四指回握90°指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。

电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。

在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。

在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。

在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。

6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性描述电磁波传播特性的波矢量k为复数：k=β+iα, β描述波传播的相位，称为相位常数；α描述波幅的衰减，称为衰减常数，它们是介质的性质。

相位常数与衰减常数与介质电磁参数及频率的关系如下：β=ω（με）1/2[（（1+σ2/ω2ε2）1/2+1）/2]1/2α=ω（με）1/2[（（1+σ2/ω2ε2）1/2-1）/2]1/2根据介质的电磁性质，分三种情况对上式进行讨论。

电磁波传播原理电磁波是一种能够在真空中传播的波动现象，它在无线通信、无线电广播、雷达系统等领域发挥着重要的作用。

本文将介绍电磁波的传播原理，包括电磁波的定义与特性、电磁波的传播方式及其影响因素。

1. 电磁波的定义与特性电磁波是由电场和磁场相互耦合而成的波动现象。

电场和磁场通过Maxwell方程组相互关联，形成电磁波的传播。

电磁波具有以下特性：1.1 频率与波长电磁波的频率表示波动的周期性，单位为赫兹（Hz），波长表示波动的空间周期，单位为米（m）。

两者之间的关系为 c = λf，其中，c表示光速。

1.2 能量与强度电磁波携带能量，其能量与强度与电磁场的振幅相关。

强度衡量了电磁波的能量传递速率，单位通常为瓦特/平方米（W/m²）。

1.3 极化与方向电磁波的振动方向决定了其极化状态。

如果电磁波的电场振动方向固定不变，则为线偏振；如果电场振动方向在垂直平面上变化，则为圆偏振或椭圆偏振。

2. 电磁波的传播方式电磁波在空间中以波动的方式传播，主要包括直线传播、绕射传播和反射传播三种方式。

2.1 直线传播当电磁波沿着一条直线传播时，会保持波动的形态不变。

这种传播方式主要适用于开放的空间环境，例如无线通信中的室外传播。

2.2 绕射传播当电磁波遇到一个障碍物时，会发生绕射现象，即波动从一个区域穿过障碍物后继续传播。

绕射传播常见于射频通信中的建筑物、山脉等障碍物环境中。

2.3 反射传播电磁波在遇到介质边界时会发生反射现象，即波动从边界反射回来。

反射传播常见于无线电广播中的地面反射和室内环境中的多次反射。

3. 影响电磁波传播的因素电磁波的传播受到多种因素的影响，包括频率、波长、功率、环境和障碍物等。

3.1 频率与波长频率和波长决定了电磁波在空间中的传播特性。

高频率的电磁波会更容易受到阻碍，传播距离相对较短；低频率的电磁波可以穿透障碍物，传播距离相对较远。

3.2 功率与衰减电磁波的功率越大，传输距离越远。

然而，电磁波在传播过程中会受到衰减，衰减程度取决于介质的特性。

《电磁波的发射、传播和接收》讲义一、电磁波的基本概念在深入探讨电磁波的发射、传播和接收之前，我们先来了解一下什么是电磁波。

电磁波是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的振荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场。

电磁波在真空中的传播速度恒定，约为每秒299792458 米，这个速度通常被称为光速。

电磁波的波长和频率是其两个重要的特性。

波长是指电磁波在一个周期内传播的距离，而频率则是指电磁波在单位时间内完成的周期数。

它们之间的关系可以用公式c ＝λf 来表示，其中c 是光速，λ 是波长，f 是频率。

电磁波涵盖了从极长波长的无线电波到极短波长的伽马射线的广泛频谱。

不同波长和频率的电磁波具有不同的特性和应用。

二、电磁波的发射电磁波的发射需要一个源头，这个源头通常是一个能够产生交变电流的装置。

当电流在导体中快速变化时，就会产生变化的电场和磁场，从而向外发射电磁波。

例如，在无线电广播中，广播电台的发射机通过电子管或晶体管等元件产生高频振荡电流。

这个电流经过天线时，会在天线周围产生变化的电磁场，并向空间辐射电磁波。

为了有效地发射电磁波，天线的设计和尺寸是非常重要的。

天线的长度通常与所发射电磁波的波长有关。

一般来说，天线的长度应该接近或等于电磁波波长的四分之一或二分之一，这样才能更好地发射电磁波。

此外，电磁波的发射功率也会影响其传播范围和效果。

发射功率越大，电磁波能够传播的距离就越远，但同时也需要考虑到对其他电子设备的干扰以及能源消耗等问题。

三、电磁波的传播电磁波在空间中的传播可以分为三种主要方式：地波传播、天波传播和空间波传播。

地波传播是指电磁波沿着地球表面传播。

这种传播方式适用于波长较长的电磁波，如中波和长波无线电波。

地波传播的优点是能够绕过障碍物，传播距离较远，但信号容易受到地面吸收和干扰的影响。

天波传播是指电磁波被发射到高空的电离层后，被反射回地面的传播方式。

这种传播方式适用于短波无线电波。

电离层能够反射电磁波是因为它是由带电粒子组成的，对电磁波具有折射和反射作用。

《电磁波的传播》讲义一、电磁波的发现与定义在人类探索自然的历程中，电磁波的发现无疑是一项具有重大意义的成就。

那么，什么是电磁波呢？电磁波是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的振荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场。

19 世纪，麦克斯韦在总结前人研究成果的基础上，提出了著名的麦克斯韦方程组，从理论上预言了电磁波的存在。

而后，赫兹通过实验成功地产生和检测到了电磁波，从而证实了麦克斯韦的理论。

电磁波的存在无处不在，从我们日常使用的手机通信、无线网络，到广播电视信号的传输，再到太阳辐射出的光和热，都离不开电磁波的传播。

二、电磁波的性质电磁波具有一些独特的性质。

首先，电磁波是横波，这意味着其电场和磁场的振动方向都与波的传播方向垂直。

其次，电磁波在真空中以光速传播，其速度约为 3×10^8 米/秒。

电磁波的频率和波长是两个重要的参数。

频率指的是电磁波在单位时间内振动的次数，而波长则是电磁波在一个周期内传播的距离。

它们之间存在着密切的关系：速度＝频率×波长。

电磁波的能量与其频率成正比，频率越高，能量越大。

例如，紫外线的频率高于可见光，因此其能量更强，对生物体可能造成的损害也更大。

三、电磁波的传播方式电磁波的传播主要有三种方式：地波传播、天波传播和空间波传播。

地波传播是指电磁波沿着地球表面传播。

由于地球表面存在一定的导电性能，地波能够沿着地表弯曲传播，适合中波和长波的传播。

但地波传播会受到地表障碍物和地球曲率的影响，传播距离相对有限。

天波传播是指电磁波被发射到高空的电离层，经过折射和反射后回到地面。

这种传播方式适合短波通信，能够实现远距离的信号传输。

但电离层的状态会受到昼夜、季节和太阳活动的影响，导致信号的稳定性较差。

空间波传播则是指电磁波直接在空间中直线传播，通常用于超短波和微波的通信，如卫星通信、雷达等。

空间波传播的距离较近，需要在视线范围内建立收发端，并且容易受到障碍物的阻挡。

电磁波的传播原理
电磁波的传播原理是基于麦克斯韦方程组和电磁场理论。

电磁波是由电场和磁场交替变化而形成的一种波动现象。

根据麦克斯韦方程组，电场和磁场相互作用，彼此产生变化。

当电场发生变化时，根据法拉第电磁感应定律，就会产生磁场的变化；当磁场发生变化时，根据安培环路定律，就会产生电场的变化。

这种电磁场的交替变化就形成了电磁波。

根据麦克斯韦方程组的推导，可以得知电磁波的传播速度为光速，即299,792,458米/秒。

这意味着电磁波能够在真空中传播，而不需要媒质进行传导。

此外，电磁波具有波粒二象性，既可以表现为波动的形式，又可以看作是由粒子构成的能量量子。

电磁波的传播方式是通过空间中的相互垂直的电场和磁场的振荡相互作用而实现的。

电磁波具有特定的频率和波长，频率和波长之间的关系遵循光速不变定律（即频率乘以波长等于光速）。

根据频率的不同，电磁波可以分为不同的类型，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。

当电磁波遇到不同介质时，会发生折射、反射和吸收等现象。

折射是指电磁波在从一种介质传播到另一种介质时，传播方向发生改变的现象。

反射是指电磁波遇到界面时，部分能量被界面反射回去的现象。

吸收是指电磁波的能量被介质吸收并转化为其它形式能量的过程。

电磁波的传播具有很广泛的应用，涵盖了通信、雷达、无线电、电视、卫星通信、医学影像等众多领域。

通过对电磁波传播原
理的研究，人们能够更好地理解光与电磁波的行为，从而实现电磁波的利用与控制。

电磁波的传播是电磁场理论的重要组成部分。

我们只考虑电磁波在各向同性均匀线性介质中传播，分别对电磁波在线性介质和非线性介质中的传播规律进行讨论。

1、电磁场的波动方程一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0,0==j ρ）的情形。

麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。

对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子()t j ωex p 相乘，这里ω是角频率。

在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成[]1ΗE ωμj -=⨯∇ (1) ΕΗωεj =⨯∇ (2) 0=⋅∇Ε (3)0=⋅∇Η (4)对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得ΕΕεμω2=⨯∇⨯∇ （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3）()ΕΕΕ⨯∇⨯∇-⋅∇∇=∇2 （6） 方程（5）式变为[]2022=+∇ΕΕk （7） μεω=k （8） 类似地，可得Β所满足的方程为022=+∇ΒΒk （9） 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。

2、平面波解一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。

单色平面波的叠加。

所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。

假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3()[]r k ΕΕ⋅-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ⋅-=t j ωex p 0 （11） 式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。

()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。

为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。

很显然等相位面由下面方程决定[]1const kr t =-ω （12）方程（12）两边对时间t 求导可得 kdt dr v ω==(13) 由式（8）可知 εμ1=v （14）将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]300Βk Εω-=⨯ （15） 0201Εk Βωv=⨯ （16） 00=⋅Εk （17） 00=⋅Βk （18） 由（17）和(18)可以看出，介质中传播的电磁波是横波，电场与磁场都与传播方向垂直；由（15）和（16）式可知：0Ε，0Β与k 三者相互垂直，且满足右手螺旋关系。