模式2的教学应用

小学数学四种课型的教学模式和典型案例（仅供参考）一、数学新授课的教学模式：1、创设情境2、建立模型3、解释与应用二、数学练习课的教学模式：1、情境导入，范例精解（明确目标，激发参与）2、启发回顾，巩固基础3、比较分析，强化认识4、应用实践，拓展延伸三、数学复习课的教学模式：1、交流回顾、调整起点2、自主梳理、引导建构3、综合练习、整体提升四、数学实践活动课的教学模式1、创设情境，提出问题（自主设计实践方案）2、自主实践，解决问题3、交流拓展，反思延伸新授课案例《平移与旋转》一、创设情境，初步感受平移与旋转随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观，并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。

屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。

一张张小脸上露出兴奋的表情，同学们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。

录像一停，吴老师开始了与学生的交流。

“刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗”生1：“激流勇进是直直地下冲的，可以叫它下滑类。

”生2：“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类，因为它们是旋转的。

”吴老师紧接着问：“其他的呢”生2：“弹射塔是向上弹射的，滑翔索道是往下滑的，它们和激流勇进可以分为一类。

”“刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗”学生异口同声地说：“叫旋转。

”老师又接着用手势做出平移的动作，问：“像这样呢”几个学生小声说：可以叫“平移。

”吴老师抓住时机，“好，就用你们说的来命名。

”她边说边板书“旋转”、“平移”。

吴老师带领学生回顾生活，在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象，体会到数学就在身边。

接下来，吴老师请6名小朋友到黑板前，选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类，把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移”的下面。

本文将为大家提供一份幼儿小班数学活动设计教案，重点学习数字2及其应用。

通过这份教案，幼儿将能够充分了解数字2的特性及其应用，同时发展他们的数学思维与操作能力。

一、教学目标1. 学生能够准确识别数字2。

2. 学生能够用数字2来表示实物数量。

3. 学生能够将数字2应用到各种实际场景中。

4. 学生能够进行简单的加、减运算。

二、教学准备1. 数字卡片：2张数字2的卡片。

2. 图片卡片：2张车子的图片卡片、2张熊猫的图片卡片。

3. 彩色粘纸：红、黄、蓝各1张。

4. 木棍：2根。

5. 玩具巧克力：2个。

6. 计数棒：1组。

7. 家具：课桌、椅子。

8. 童谣歌曲：《两只老虎》。

三、教学过程1. 引入活动：通过唱歌谣诀《两只老虎》来引入活动。

2. 数字卡片游戏：将两张数字2的卡片置于桌上，让幼儿自由识别数字2卡片。

教师可针对学生进行个别指导。

3. 图片卡片游戏：将2张车子和2张熊猫的图片卡片置于桌上，让幼儿用数字2来表示每组图片卡片的数量。

4. 计数棒游戏：对于已经掌握数字2的学生，可使用计数棒让他们对某一种颜色的计数棒进行数数，每次数到2时，使学生提醒其他幼儿该停止数数了。

5. 彩色粘纸拼图：教师可以将彩色粘纸剪成大小相同的条状，让学生将2根相同长度的木棍用彩色粘纸拼成。

6. 巧克力分发：将2个巧克力分别发给2名学生，让他们总结出自己分到的巧克力数是几。

四、拓展练习1. 数字拼接：将数字2和数字5的卡片进行简单拼接，由学生进行数数。

2. 加、减运算：例如，两个学生分别有2个巧克力和1个巧克力，教师可让学生自行计算出现在学生们手中的巧克力数量以及两个学生共拥有几个巧克力。

五、小结与评估1. 整合回顾：教师可让学生来一个口头回顾，让他们说出今天学到的内容，以及数字2的特性和应用。

2. 个别评估：教师可以针对学生个别能力进行测试，检测学生在数字2的识别、运用等方面的掌握程度。

六、教学反思数字2是幼儿的基础数学概念之一，它对幼儿后续的数学学习任务具有很好的铺垫作用。

三种常用的教学模式是什么（一）传递──接受式该教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。

在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。

该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。

其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。

该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。

（二）自学──辅导式自学辅导式的教学模式是在教师的指导下自己独立进行学习的模式。

这种教学模式能够培养学生的独立思考能力，在教学实践中也有很多教师在运用它。

（三）探究式教学探究式教学以问题解决为中心的，注重学生的独立活动，着眼于学生的思维能力的培养。

1．理论基础依据皮亚杰和布鲁纳的建构主义的理论，注重学生的前认知，注重体验式教学，培养学生的探究和思维能力。

2．基本程序教学的基本程序是：问题—假设—推理—验证──总结提高。

首先创设一定的问题情境提出问题，然后组织学生对问题进行猜想和做假设性的解释，再设计实验进行验证，最后总结规律。

3．教学原则建立一个民主宽容的教学环境，充分发挥学生的思维能力，教师要掌握学生的前认知特点实施一定的教学策略。

4．辅助系统需要一定的供学生探究学习的设备和相关资料。

5．教学效果优点：能够培养学创新能力和思维能力，能够培养学生的民主与合作的精神，能够培养学生自主学习的能力。

缺点：一般只能在小班进行，需要较好的教学支持系统，教学需要的时间比较长。

6．实施建议在探究性教学中教师一定要尊重学生的主体性，创设一个宽容民主平等的教学环境，教师要对那些打破常规的学生予以一定的鼓励，不要轻易地对学生说对或错，教师要以引导为主切不可轻易告知学生探究的结果。

（四）概念获得模式该模式的目标是使学习者通过体验所学概念的形成过程来培养他们的思维能力。

该模式主要反映了认知心理学的观点，强调学习是认知结构的组织与重组的观点。

271课堂教学模式在现代教育领域中，271课堂教学模式被广泛应用于高校教育中。

271课堂教学模式是基于学生参与、互动和合作学习的教学方法。

下面将详细介绍271课堂教学模式的特点和优势。

一、271课堂教学模式的特点271课堂教学模式是指一种教学方式，其中2代表学生和教师之间的互动，7代表学生之间的合作学习，1代表教师的指导和引导。

这种教学模式的特点如下：1. 学生主体性强：271课堂教学模式注重学生的主动参与和学习主体地位，鼓励学生思考、提问和解决问题。

2. 教师角色转变：在271课堂教学模式中，教师不再是传统意义上的知识传授者，而是学生的指导者和引导者，帮助学生掌握知识和学习方法。

3. 学生互动合作：271课堂教学模式强调学生之间的互动和合作学习，通过小组讨论、合作项目等方式，促进学生之间的合作与交流。

4. 多样化的学习方式：271课堂教学模式提倡多样化的学习方式，如小组讨论、案例分析、实践操作等，使学生能够从不同的角度和层面进行学习。

5. 注重实践应用：271课堂教学模式强调实践应用的能力培养，通过实际操作和实践项目，培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。

二、271课堂教学模式的优势271课堂教学模式相较于传统的教学方法，具有以下优势：1. 激发学生学习兴趣：271课堂教学模式通过学生互动和合作学习的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生主动学习的能力。

2. 增强学生思维能力：271课堂教学模式注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。

通过对实际问题的探讨和分析，培养学生的批判性思维和创新能力。

3. 培养团队合作精神：271课堂教学模式通过小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神和沟通协作能力，提高学生的团队合作能力。

4. 强化实践应用能力：271课堂教学模式注重实践应用的能力培养，通过实际操作和实践项目，使学生能够将所学知识应用于实际问题的解决中。

5. 提高学习效果：271课堂教学模式通过学生的主动参与和互动学习，增强学生的学习效果。

简答题一、简述建构主义理论的主要观点以及对教育技术的影响。

建构主义理论的主要观点：1.学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程，它不仅包括结构性的知识，而且包括大量的非结构性的经验背景。

2.学习过程同时包括两方面的建构，即对新知识的意义建构和对旧知识的重组。

3.学生以自己的方式建构对于事物的理解，不同人看到事物的不同方面，不存在唯一的标准的理解。

建构主义理论对教育技术的影响：1.建构主义理论为教学设计提供了非线性、网络化的设计思想，从而更符合人类的学习特征。

2.教育技术能够有效地提供各种教学环境，便于学生对新知识的意义建构。

3.建构主义重视教学中教师与学生、学生与学生之间的社会性相互作用，注重用合作学习、交互式教学在建构主义的教学中广为采用，以利于学习的广泛迁移。

二、简述经验之塔理论主要内容和基本观点戴尔把学习得到的经验按抽象程度的不同分为三大类十个层次，即：（1）做的经验：①有目的的直接的经验；②设计的经验；③演戏的经验。

（2）观察的经验：①观摩示范；②野外旅行；③参观展览；④电视和电影；⑤静态图像、广播、录音。

（3）抽象的经验：①视觉符号；②言语符号。

基本观点：（1）“塔”中最底层的经验，是最直接最具体的经验，越往上升，则越趋于抽象。

但并不意味着获得任何经验都必须经过从底层到顶层的阶段，或下一层的经验比上一层的经验更有用。

（2）教育应从具体的经验入手，逐步过渡到抽象。

（3）教育不能满足于获得一些具体的经验，而必须想抽象化发展，使具体经验普遍化，最后形成概念。

（4）在学校中，应用各种教育、教学工具，可以使得教育更为具体、直观，从而去获得更好的抽象（5）位于经验之塔中层的视听教具，比用言语、视觉符号更能为学生提供较具体的和易于理解的经验，它能冲破时空的限制，弥补学生直接经验的不足。

三、简述常用的视听媒体及其教学应用方式视觉媒体设备：光学投影仪，照相机，视频实物展示台，大屏幕电子投影仪。

听觉媒体设备：录像机，CD唱机，CD光盘。

护理本科“2+2”培养模式的实践与研究护理本科“2+2”培养模式是指学生在完成两年的基础护理理论和临床技能学习后，便可选择转向国外对口专业，继续攻读两年，获得国外学士学位。

这种培养模式能够让学生在国内获得扎实的护理理论知识和临床技能，然后通过赴国外学习，拓展自己的国际视野和专业知识，最终获得国外学士学位。

1. 合理设置课程在“2+2”培养模式下，学校需要合理设置课程，确保学生在国内阶段学习期间获得扎实的护理理论知识和临床技能。

这要求学校在课程设置上要有重心，注重基础知识和实践技能的培养，为学生的国外学习打下坚实的基础。

2. 加强语言培训由于学生在第三年转向国外对口专业学习，语言能力的培养显得尤为重要。

学校在国内教育阶段需要加强对学生的英语培训，提高学生的英语听、说、读、写能力，为学生的国外学习打下语言基础。

3. 积极开展国际交流合作为了保证学生在国外学习期间的教育质量，学校需要积极开展国际交流合作，与国外优质院校建立合作关系，确保学生的国外学习能够得到优质的教育资源和师资支持。

4. 指导学生规划职业发展在“2+2”培养模式下，学校需要为学生提供就业指导和规划，帮助学生树立正确的职业发展观念，规划自己的职业生涯，为将来的发展做好准备。

1. 学生学习成果的评估对于“2+2”培养模式下的学生学习成果进行评估是非常重要的。

通过对学生学习成绩、实习评价等方面进行综合评估，可以了解学生在国内阶段学习的水平和能力，并根据评估结果对教学模式进行调整和改进。

2. 教学管理机制的建设在“2+2”培养模式下，学校需要建立一套完善的教学管理机制，包括教学计划的制定、学术指导的安排、学生管理的规范等方面。

只有健全的管理机制，才能保证教学工作的顺利进行。

3. 教学资源的整合与优化为了保证“2+2”培养模式下的教学质量，学校需要整合和优化教学资源，包括教师队伍、教学设施、实习基地等方面的资源，以满足学生的教学需求。

4. 培养模式的不断完善与创新在“2+2”培养模式的实践中，学校需要不断完善与创新培养模式，根据实际情况对培养模式进行调整和改进，确保学生能够获得最优质的教育资源和教学服务。

三种常用的教学模式是什么2三种常用的教学模式是什么2在现代教育领域中，有许多种不同的教学模式可以应用于不同的学习环境和目标。

下面将介绍三种常用的教学模式：传统教学模式、合作学习模式和问题导向学习模式。

1.传统教学模式传统教学模式可以追溯到传统的教育观念，其主要特点是教师在课堂上扮演着知识传递者和权威人物的角色。

这种模式下，教师通常会以讲述的形式向学生传授知识，并在学生进行听讲和记笔记。

学生在教师的指导下进行学习和应对考试。

这种教学模式的优点是效率较高，教师可以直接将知识传达给学生，并能够比较轻松地进行测评。

然而，这种教学模式存在一些局限性，比如忽略了学生的个体差异和学习风格、缺乏互动和参与度较低。

2.合作学习模式合作学习模式是一种侧重于学生之间合作和协作的教学方法。

在这种模式下，教师的角色更像是学习的引导者和促进者。

教师鼓励学生之间互相合作，分享和交流知识，互相帮助解决问题。

这种教学模式的优点是培养了学生的合作和沟通能力，提高了学生的参与度和学习动力。

此外，合作学习也可以促进学生的批判思维和解决问题的能力。

然而，这种模式也存在一些挑战，比如可能存在个别学生依赖他人的问题，以及协调不同学生之间合作的团队合作问题。

3.问题导向学习模式问题导向学习模式是一种强调学生主动学习和解决问题的教学方法。

在这种模式下，教师通常会给学生提供一个开放性的问题或任务，鼓励学生通过自主学习和研究来解决问题。

学生需要收集和整理相关信息、提出假设、进行实验和研究、分析和评估结果。

教师在这个过程中充当了引导者和指导者的角色，提供必要的指导和支持。

这种教学模式的优点是培养了学生的探究精神、批判性思维和问题解决能力。

学生通过自主学习获得的知识更加深入和有意义。

然而，问题导向学习也存在一些挑战，比如控制学生学习的方向和进度，以及学生可能遇到的信息和资源的获取问题。

总之，这三种教学模式在不同的学习环境和教学目标下各有优劣，教师应根据具体情况和学生的需求选择适当的教学模式。

“1+2+1”教学模式的实践“1+2+1”教学模式是一种结合了课堂教学、小组合作和个性化辅导的教学模式。

它将传统的课堂教学与现代教学理念相结合，能够更好地满足学生的学习需求，并提高学生的学习效果。

下面将结合自己的实践经验，分享一下“1+2+1”教学模式的实践。

一、“1+2+1”教学模式的具体内容“1+2+1”教学模式包括三个环节：首先是讲授环节（1），教师将知识点进行系统性讲解，确保学生掌握基本知识；接着是合作环节（2），学生分成小组进行讨论、合作，加深对知识点的理解和应用；最后是辅导环节（1），教师根据学生不同的学习情况进行个性化辅导，帮助学生解决学习中的困惑。

二、实践过程1.讲授环节（1）在讲授环节，教师会通过举例、讲解、演示等方式讲解知识点，确保学生掌握基本知识。

在我的实践中，我会根据学生的实际情况，结合生动的教学实例进行讲解，让学生更容易理解和记忆。

2.合作环节（2）在合作环节，我会将学生分成小组，让他们一起讨论、合作完成一些与知识点相关的问题或任务。

通过合作，学生可以更好地理解知识点，并且培养了他们的团队合作能力和交流能力。

在这个过程中，我会给予适当的引导和监督，确保每个小组都能有所收获。

3.辅导环节（1）在辅导环节，我会根据学生在讲授和合作环节中的表现，对每个学生的掌握情况进行评估，并有针对性地进行个性化辅导。

对于掌握知识点较差的学生，我会给予更详细的讲解和指导；对于掌握较好的学生，我会提出更深入的问题，激发他们的思考，以便更好地巩固知识。

三、实践成果通过“1+2+1”教学模式的实践，我发现学生的学习效果明显提高了。

讲授环节的系统化讲解确保学生掌握了基本知识，不会出现知识的漏洞。

在合作环节中，学生通过小组讨论可以更好地理解知识点，并且养成了团队合作的习惯。

通过个性化辅导，我能够更好地发现学生的学习问题，并及时给予帮助，使得学生的学习更加有针对性和有效性。

四、总结与展望通过“1+2+1”教学模式的实践，我深刻体会到了它的优势和作用。

第1篇一、引言随着教育改革的不断深入，教学实践应用成为了提升教育教学质量的重要途径。

本报告旨在总结和分析近年来在教学实践中应用的一系列创新教学方法、技术和策略，以及这些应用所取得的成果。

以下将从几个方面详细阐述。

二、教学实践应用内容1. 信息技术与教育教学的融合（1）多媒体教学的应用近年来，多媒体教学在课堂中的应用越来越广泛。

通过运用PPT、视频、音频等多媒体资源，教师能够将抽象的知识形象化、具体化，提高学生的学习兴趣和效果。

例如，在数学教学中，通过动画演示几何图形的变换过程，使学生更容易理解相关概念。

（2）网络教学平台的应用网络教学平台为教师提供了丰富的教学资源，如在线课程、试题库、教学案例等。

教师可以根据学生的实际情况，灵活调整教学内容和进度。

同时，学生可以利用网络平台进行自主学习、互动交流，提高学习效率。

2. 教学方法的创新（1）翻转课堂翻转课堂颠覆了传统的教学模式，将课堂时间用于学生自主学习和小组讨论，教师则负责解答学生疑问和指导学生实践。

这种模式有助于培养学生的自主学习能力和合作精神。

（2）探究式学习探究式学习强调学生在探究过程中发现问题、分析问题、解决问题。

教师通过设计探究性课题，引导学生主动参与、深入思考，提高学生的创新能力和实践能力。

3. 教学评价改革（1）多元化评价在教学评价中，教师不再只关注学生的考试成绩，而是从知识、能力、情感等多个维度进行评价。

这种多元化评价有助于全面了解学生的学习情况，为教师提供更有针对性的教学建议。

（2）过程性评价过程性评价关注学生在学习过程中的表现，强调学生的成长和进步。

教师通过观察、记录、反馈等方式，及时了解学生的学习动态，调整教学策略。

三、教学实践应用成果1. 学生学习成绩显著提高通过应用多媒体教学、翻转课堂、探究式学习等教学方法，学生的学习兴趣和学习效果得到显著提高。

在各类考试中，学生的成绩普遍提高，优秀率有所上升。

2. 学生综合素质全面提升在教学实践中，学生通过参与小组讨论、实践操作等活动，培养了自主学习、合作交流、创新思维等综合素质。

第十一章全等三角形11.1 全等三角形教学内容教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、动手操作，导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，•记作△ABC≌△DBC．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2．全等三角形对应角相等．二、随堂练习，巩固深化课本P4练习．【探研时空】1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）三、课堂总结，发展潜能1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，•公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．11.2.1三角形全等的判定（SSS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），•及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC ≌△A ′B ′C ′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC 与△A ′B ′C ′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，CA=C ′A ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′．这六个条件，就能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC ，再画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，B ′C ′=BC ，C ′A ′=CA ．把画出的△A ′B ′C ′剪下来，放在△ABC 上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ′，A ′C ′=AC ，B ′C ′=BC ：1．画线段取B ′C ′=BC ；2．分别以B ′、C ′为圆心，线段AB 、AC 为半径画弧，两弧交于点A ′；3．连接线段A ′B ′、A ′C ′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS ”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架，求证△ABD ≌△ACD ．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD ≌△ACD ，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD在△ABD 和△ACD 中,,.AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本P8练习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第1，2题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．11.2.2 三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB ．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB ．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA •于点C ，•交OB 于点D ；（3）以点O1为圆心，以OC 长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD •长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD 、C1D1，回忆作图过程，分析△COD 和△C1O1D1•中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD ≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS •”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【媒体使用】投影显示作法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，•使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC ≌△DEC ，就可以得出AB=DE ．在△ABC 和△DEC 中，CA=CD ，CB=CE ，如果能得出∠1=∠2，△ABC 和△DEC •就全等了．证明：在△ABC 和△DEC 中12CA CD CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌△DEC （SAS ）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE 的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【媒体使用】投影显示例2．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC 的端点B 重合，适当调整好长木棍与射线BC 所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC 与△ABD 满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本P10练习第1、2题．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第3、4题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．11.2.3 三角形全等判定（ASA）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），•及利用全等三角形的证明．教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考：D C B AE 1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH ，ED=FD ，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH 吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS ”，可以得到△EDH ≌△FDH ，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD ，AC=AE ，能添上一个条件证明出△ABC ≌△ADE 吗？[答案：BC=•DE （SSS ）或∠BAC=∠DAE （SAS ）]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B （即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A ′B ′C ′剪下，•放到△ABC 上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA ”）．【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ，那么∠C=∠A ′C ′B •′吗？为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C ′=180°-∠A ′-∠B ′，∠C=180°-∠A-∠B ，由于∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∴∠C=∠C ′．【教师提问】在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF （课本图11．2─9），△ABC 与△DEF 全等吗？【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA ”很快证出△ABC ≌△EFD ，并且归纳如下：• •归纳规律：•两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS ）．三、范例点击，应用所学【例3】如课本图11．2─10，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ，求证：AD=AE ．【教师活动】引导学生，分析例3．•关键是寻找到和已知条件有关的△ACD •和△ABE ，再证它们全等，从而得出AD=AE ． 证明：在△ACD 与△ABE 中，()A A AC ABC B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩公共角∴△ACD ≌△ABE （ASA ） ∴AD=AE 【学生活动】参与教师分析，领会推理方法．【媒体使用】投影显示例3．【教学形式】师生互动．【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？ 画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ， ∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ： 画A ′B ′=AB ； 在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A ， ∠EBA ′=∠B ，A ′D ，B ′E 交于点C ′。