数学学科教育价值及作用
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数学的重要性与作用在学生学习中的作用与影响数学是一门应用广泛的学科,对学生的学习有着重要的作用与影响。
它不仅仅是一种工具,更是一种思维方式和解决问题的方法。
本文将探讨数学的重要性以及在学生学习中的作用和影响。
一、数学的重要性数学是一门基础学科,在各个领域都有着不可替代的作用。
首先,数学是科学研究的基石。
许多自然科学和社会科学都离不开数学的支持,例如物理学、化学、经济学等。
其次,数学也是技术发展的推动者。
在信息技术、工程学和计算机科学等领域中,数学为各种算法和模型提供了理论基础。
此外,数学也是培养逻辑思维和解决问题的能力的重要途径。
通过学习数学,学生可以培养抽象思维、逻辑推理和问题解决能力。
二、数学在学生学习中的作用1. 培养逻辑思维数学学习需要学生进行逻辑推理和思维训练。
通过解决数学问题,学生需要进行严密的推理和分析,这有助于培养他们的逻辑思维和思考能力。
逻辑思维是学生学习其他学科的基础,它不仅可以帮助学生理解复杂的概念和问题,还可以提高他们的创新能力。
2. 培养问题解决能力数学学习强调解决问题的能力。
数学问题往往是开放性的,需要学生应用所学的知识和技巧去解决。
通过解决数学问题,学生可以提高他们的问题分析和解决能力。
这种能力不仅在数学学科中有用,在其他学科和日常生活中也同样重要。
学生通过数学学习培养的问题解决能力可以帮助他们更好地应对各种挑战和困难。
3. 增强抽象思维能力数学是一门抽象的学科,它需要学生理解和运用抽象概念和符号。
通过学习数学,学生可以培养他们的抽象思维能力。
抽象思维是学生理解和应用抽象概念的能力,它对于学习其他学科和解决实际问题都非常重要。
通过数学学习,学生可以逐渐理解和运用抽象概念,提高他们的抽象思维能力。
三、数学对学生学习的影响1. 提高学习其他学科的能力数学作为一种思维方式和解决问题的方法,可以帮助学生更好地理解和学习其他学科。
通过数学学习,学生可以培养他们的逻辑思维、问题解决和抽象思维能力,这些能力在学习其他学科时发挥重要作用。
数学的教育价值浅析数学作为一门学科,被广泛认为是人类文明发展的重要基石之一。
从古希腊时期的欧几里得几何到现在数学的各个分支,数学的应用遍及现代世界的各个领域,包括科学研究、技术发展、社会经济等多个方面。
在教育领域,数学教育也被视为一项至关重要的任务。
本文将探讨数学的教育价值,并对如何有效地教授数学进行简要分析。
数学的教育价值培养逻辑思维和解决问题的能力数学的学习不仅仅是学习数字、符号和公式,更重要的是培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
数学可以锻炼学生分析、推理和运用已有知识来解决新问题的能力。
通过解决数学问题,学生可以学会严谨和逻辑的思考方式,培养出高度的抽象思维能力。
培养数学和科学领域的人才作为一门科学,数学在发展现代技术和应用中发挥重要作用。
因此,培养数学人才和科学家是现代社会发展必不可少的一部分。
数学的教育不仅培养出了大量的数学、计算机、物理等学科的专业人才,还在现代技术和工业的发展中发挥着至关重要的作用。
培养创新能力数学问题在解决过程中往往需要学生创新性独立思考。
这种创新思维能力需要学生形成自己的独立思考能力。
通过数学的学习和实践,学生可以培养出创新思维,更好地应对复杂、未知、新型的问题。
教学方法为了有效地教授数学,教师需要考虑以下几点:激发学生学习的兴趣学生对数学的兴趣与动力是学习成功的关键。
因此,教师们需要采用一些新颖的、有趣的方法来激发学生的学习兴趣。
例如,数学游戏、趣味数学竞赛、数学实验等。
教学内容与实践相结合在授课时,教师不仅要讲解数学理论,而且要注重实际问题的解决实践。
通过实际问题的解决,可以更好地培养学生的实践能力,使学生能够灵活运用所学知识。
培养创新思维在教学过程中,教师需要使用开放性问题和探究性活动,鼓励学生自主探究、自主学习,激发学生自主思考和创造性思维。
这样能更好地激活学生的思维能力。
采用多元化的评价方式数学是一门知识紧密相连的学科,所以教学评价的方式也应该是多元化的。
数学学习的意义与价值数学作为一门学科,是人类智慧的结晶,也是一种重要的思维工具。
数学学习具有深远的意义和价值,对个人、社会以及科学技术的发展都起到了重要的推动作用。
首先,数学学习培养了逻辑思维和分析能力。
数学在解决问题时需要严密的思维和逻辑推理,通过学习数学,可以锻炼学生的思维能力,提高分析问题、解决问题的能力。
数学具有强大的逻辑性,学生在学习过程中需要进行抽象思维、归纳推理等操作,这种思维方式对学生的认知能力和逻辑思维能力的培养具有积极的促进作用。
其次,数学学习培养了数学思维和创新能力。
数学学习不仅仅是为了解决具体的问题,更重要的是培养学生的数学思维方式。
数学思维注重观察事物的本质和内在规律,培养了学生的发现问题、解决问题的能力。
数学学习过程中,学生需要通过建立逻辑关系、模型构建等方法进行推理,这种思维方式培养了学生的创新能力,并且可以在其他领域中应用自如。
另外,数学学习有助于培养学生的数学素养和实际应用能力。
数学是一门应用广泛的学科,在科学研究、社会实践、经济管理等众多领域都有重要的应用价值。
通过数学学习,学生可以学习到很多与实际生活和工作紧密相关的知识和技能,提高数学素养和实际应用能力。
数学学习还可以增强学生的数据分析和解决实际问题的能力,培养学生的科学精神和创新意识。
此外,数学学习还有助于培养学生的耐心和毅力。
数学学习需要大量的练习和思考,其中包含了很多的困难和挑战。
学生在解决复杂的数学问题时需要付出较大的努力,并保持耐心和毅力,这种学习态度对学生的成长和发展有着积极的影响。
总的来说,数学学习具有非常重要的意义和价值。
数学学习可以培养学生的逻辑思维和分析能力,发展学生的数学思维和创新能力,提高学生的数学素养和实际应用能力,同时还能培养学生的耐心和毅力。
因此,我们应该认识到数学学习的重要性,积极投入到数学学习当中,发挥数学在个人成长和社会发展中的价值。
浅谈数学教育的数学价值及数学意义数学教育作为一门重要的学科,具有深远的数学价值和数学意义。
它不仅培养了学生的逻辑思维和抽象能力,还提供了解决问题的有效工具和方法。
本文将从数学的本质、应用和教育三个方面,浅谈数学教育的数学价值及数学意义。
首先,数学教育的数学价值体现在数学的本质方面。
数学是一门研究数量、结构、变化以及空间和形式的学科,是一种用符号和符号系统推理和研究的科学。
它的本质在于培养人们具有精确、严密的思维方式和逻辑推理能力。
通过数学教育,学生可以习得数学思维的基本方法和技巧,培养分析和解决问题的能力。
数学教育能够激发学生的兴趣,培养他们的自主学习能力,并且有助于他们在解决现实问题时运用数学知识和方法。
其次,数学教育的数学价值体现在数学的应用方面。
数学是一种广泛应用于各个领域的科学,它在自然科学、工程技术、社会科学等领域中发挥着重要作用。
数学教育不仅提供了理论基础,也培养了学生应用数学知识解决现实问题的能力。
例如,在物理学中,数学为描述自然规律提供了工具,如微积分为描述变化提供了方法;在计算机科学中,数学为算法和数据结构的设计提供了理论基础;在经济学中,数学为经济模型的建立和分析提供了支持。
数学教育使学生能够将数学知识应用于实际,为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
最后,数学教育的数学意义体现在数学的教育价值方面。
数学是一门严密、系统的学科,它培养了学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
数学教育注重培养学生的思维能力和学习方法,激发学生的自主学习意识和学习兴趣。
数学教育还能够培养学生的严谨和创新精神,启发学生的智力潜能,提高他们的综合素质。
通过数学教育,学生能够学会思考问题的方法、分析问题的过程、解决问题的技巧,培养了学生的独立思考和自主学习的能力。
综上所述,数学教育具有深远的数学价值和数学意义。
数学教育不仅培养了学生的逻辑思维和抽象能力,还提供了解决问题的有效工具和方法。
数学教育对于学生未来的发展具有重要的促进作用,既能够为他们提供实用工具和方法,又能够为他们培养创新精神和综合素质。
浅谈数学的价值与作用在教学活动中如何实现常德市二中薛湘惠《标准》强调了数学对人的发展的重要作用。
数学素养是公民的基本素养之一,中学阶段数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应当从有利于学生发展的角度来认识。
数学在培养学生思维,发展学生空间观念等方面有着独特的作用。
数学课程更应当关注每一名学生思维能力、解决问题能力和情感态度等多方面的进步和发展。
在数学学习过程中能够使学生得到发展,包括在学生理解掌握基础知识和技能的同时,培养学生学会数学地思考,提高分析问题和解决问题的能力。
解决问题能力的提高不只是会做书本上现成问题,更重要的还在于学生是否具有数学意识,能否把现实的问题转换成数学问题。
比如,生活中有许多数学模型,认识和发现数学模式的过程,也是促进学生思维发展和提高解决问题能力的过程。
课程标准中提供的“沏茶问题”可以看作数学模型的运用。
沏茶需要一系列的程序,洗茶壶、洗茶杯、烧水、准备茶叶、倒水等。
每一道程序都需要时间,但客人喝到茶所需要的时间并不一定是所有程序时间的总和。
因为我们可以在做一件事情的同时做另一件事情,从而节省了时间。
这其实就是一个数学模型,这里面要运用到统筹学的知识。
以前往往不把这种问题当做数学问题,现在应该有意识地向学生展示这样的问题,有意识地让学生体验这类问题,这不仅仅关系到学生学习数学和解题,这对学生将来的处事、生活和工作都有意义。
我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题,即课本上已经经过数学处理的问题,学生一旦遇到生活实际问题就无法与所学的数学知识联系起来,显得不知所措。
如何解决这个问题?著名数学教育家华罗庚曾说过:“人们对数学产生枯燥无味,神秘难懂的印象,原因之一就是脱离实际。
”。
《数学课程标准》中强调:学生在数学学习过程中,要为其提供丰富多彩的生活背景,让学生充分感受,真正体现书本数学向生活数学的转变。
我们数学教师在问题的引入时,要联系现实生活,力争设计的问题开发、新颖,给学生耳目一新之感,激发他们的求知欲在教学中,教师应努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的并具有发散性和趣味性的问题,从学生的生活经验出发,组织学生进行创造性的数学活动,让学生积极主动地投入到学习活动中去。
数学教育在中学教育中的地位与作用数学是一门普遍被认为难以理解的学科,但它在中学教育中的地位和作用却是不可忽视的。
数学教育不仅仅是为了培养学生的计算能力,更重要的是培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将探讨数学教育在中学教育中的地位与作用,并从数学的实际应用、思维训练和综合素质培养三个方面进行论述。
首先,数学教育在中学教育中的地位体现在其实际应用方面。
数学作为一门基础学科,几乎应用于各个领域。
在物理、化学、生物等自然科学中,数学是解决问题的基础。
在经济、金融、统计等社会科学中,数学是数据分析和决策的工具。
数学的实际应用使得中学数学教育不再是一门孤立的学科,而是与其他学科紧密结合。
通过学习数学,学生可以更好地理解和应用其他学科的知识,提高学习效果和解决问题的能力。
其次,数学教育在中学教育中的作用体现在思维训练方面。
数学是一门逻辑严谨的学科,它要求学生具备良好的逻辑思维能力。
通过解决数学问题,学生需要运用推理、归纳、演绎等思维方法,培养自己的逻辑思维能力。
数学教育可以锻炼学生的思维能力,使他们具备分析问题、抽象问题和解决问题的能力。
这种思维能力不仅在数学领域有用,也可以应用于其他学科和日常生活中。
例如,在解决实际问题时,学生可以通过数学的思维方法来分析和解决问题,提高解决问题的效率和准确性。
最后,数学教育在中学教育中的作用还体现在综合素质培养方面。
数学教育不仅仅是为了培养学生的计算能力和思维能力,更重要的是培养学生的创新能力、团队合作能力和问题解决能力。
数学教育可以通过数学建模、数学竞赛等方式,激发学生的创新思维和学习兴趣。
同时,数学教育也可以通过小组合作、讨论和分享等方式,培养学生的团队合作和沟通能力。
这些综合素质的培养对学生的综合素质提升和未来发展具有重要意义。
综上所述,数学教育在中学教育中的地位和作用不可忽视。
数学教育不仅仅是为了培养学生的计算能力,更重要的是培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
数学教学的重要性和影响近年来,数学作为一门重要的学科,在教育界和社会中的地位越来越高。
数学不仅是其它科学技术的基础,而且也是许多工作和生活中必须的技能。
教育部门和科学家们也已经认识到了数学教育的重要性和影响。
在2023年,数学教育将会面临新的挑战和机遇,必须不断推进数学教学改革,增强数学教育的实用性和包容性。
数学教学的重要性在于其对于学生的发展产生积极的影响。
首先,数学教育可以帮助学生培养清晰的思维和逻辑思维能力,这对于他们日后的求职、创业和生活都有极大的帮助。
其次,数学教育也为培养创新思维和科学研究能力提供了有力的支持。
要想成为科学家和工程师,必须有扎实的数学素养。
此外,数学教育还可以帮助学生提高自信心和身心健康,因为数学知识的掌握和学习过程可以成为一个愉快的经历,并提升学生的综合素质和自我认知。
然而,在教学的实践中,当前数学教育存在一些问题,如教学内容和方法的单一化,对学生个性化需求的忽视等。
为了解决这些问题,数学教学必须不断进行改革和创新。
首先,必须增强数学教学的实用性和与现实生活的紧密联系,以便让学生更好地理解和应用数学知识。
其次,数学教学需要针对不同的学生群体进行个性化教育,并为学生提供更多的自主选择和发掘的机会。
以此来最大化发挥数学教育的潜力。
在教学方法上,教师需要从“教”转向“引导”,采用多种形式的教学方法,如小组讨论、实验探究、数学竞赛等,激发学生的学习兴趣和积极性,同时也为他们提供了展示自己的机会。
另外,应该加强数学教师培训和发展计划,提高教师的教学能力和水平,推进教师发展的多样性。
在社会上,数学教育的重要性也得到了广泛的认同和支持。
越来越多的国家和地区将数学作为基础教育的核心科目,加强了对数学教育的投资和支持。
公众也明白了数学在创新和科技领域的重要性,对数学教育的需求和支持也不断增加。
总之,在2023年的数学教学中,我们需要不断加强数学教育的实用性和包容性,推进教学改革和创新,以期在培养学生数学素养的同时,也为社会的繁荣和创新发展做出应有的贡献。
略谈数学教育的数学价值及数学意义数学教育一直被认为是教育体系中必不可少的一部分。
它不仅仅提供了一种思考问题和解决问题的工具,更重要的是培养了学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
数学教育的数学价值和数学意义是多方面的,本文将从几个关键角度来探讨。
首先,数学教育培养了人们的逻辑思维能力。
数学是一门高度逻辑性的学科,它需要学生通过推理和严密的论证来解决问题。
在数学学习过程中,学生需要进行思维上的抽象和逻辑上的推理,这有助于他们形成一种清晰的思维模式,提高逻辑思维的能力。
这种逻辑思维能力的培养对学生在日常生活和职业发展中都具有重要意义。
其次,数学教育培养了学生的问题分析能力。
数学是一门解决问题的学科,学生在学习数学的过程中需要学会将复杂的问题拆分为更简单的子问题,然后通过分析和推导来解决这些子问题,最终解决整个问题。
这种问题分析能力的培养使得学生在面对各种问题时能够更加冷静客观地进行分析,并能够找到问题的核心并制定解决方案。
此外,数学教育培养了学生的抽象思维能力。
数学是一门高度抽象的学科,它的概念和方法往往不直接对应于具体的现实情景。
在学习数学的过程中,学生需要将具体的问题抽象成符号和公式的形式,通过运用这些抽象的概念和方法来解决问题。
这种抽象思维能力的培养使得学生在处理各种抽象的问题时更加得心应手,并能够灵活运用数学知识解决实际问题。
最后,数学教育培养了学生的创新精神和解决问题的能力。
数学是一门需要不断探索和发现的学科,学生在学习过程中会遇到各种未知的问题和挑战。
通过解决这些问题,学生不仅可以加深对数学知识的理解和掌握,更重要的是培养了他们的创新思维和解决问题的能力。
这种创新精神和解决问题的能力对学生的个人发展和未来的职业发展具有重要意义。
综上所述,数学教育的数学价值和数学意义是多方面的。
它培养了学生的逻辑思维能力、问题分析能力、抽象思维能力和创新精神,为学生的个人发展和未来的职业发展打下了坚实基础。
浅谈数学教育的数学价值及数学意义数学作为一门学科,一直以来都被认为是一种重要的工具和学科。
它不仅仅是一种计算工具,更是一种思维方式和解决问题的能力的培养。
本文将从数学教育的角度,探讨数学的价值和意义。
首先,数学教育能够增强学生的逻辑思维能力。
数学不仅仅是一套符号和公式,更是一种思维方式。
通过学习数学,学生需要运用逻辑思维解决各种问题,培养他们的推理和分析能力。
例如,在解决代数方程的过程中,学生需要运用逻辑推理,从已知条件出发,通过一系列的推理和推导,得出最终结果。
这种思维过程能够培养学生的逻辑思维,提高他们的问题解决能力。
其次,数学教育能够培养学生的创造力和想象力。
数学是一门富有创造性的学科,它不仅仅是一种死板的计算和运算,更是一种探索和发现的过程。
通过学习数学,学生可以尝试不同的方法和策略来解决问题,培养他们的创造力和想象力。
例如,在解决几何问题时,学生可以通过构造图形、运用定理等方式来解决问题,这样的过程能够培养学生的创造力和想象力。
此外,数学教育还能够培养学生的抽象思维能力。
数学是一门抽象的学科,它通过符号和符号之间的关系来描述和表示现实世界中的问题。
通过学习数学,学生需要从具体的问题中抽象出一般的规律和结论,培养他们的抽象思维能力。
例如,在解决数列问题时,学生需要从已知的数列中找到规律,进而推导出数列的通项公式。
这样的过程需要学生运用抽象思维,将具体的数列问题抽象成一般的规律。
此外,数学教育还能够培养学生的严谨性和逻辑性。
数学是一门严密的学科,它要求学生在解决问题时必须严谨和准确。
通过学习数学,学生可以培养他们的严谨性和逻辑性。
例如,学生在解决证明问题时,需要按照一定的证明步骤和逻辑关系进行推导,从而得出准确的证明结果。
这样的学习过程能够培养学生的严谨性和逻辑性。
最后,数学教育还能够培养学生的问题解决能力和实践能力。
数学是一门实践性很强的学科,它要求学生通过实践来解决问题。
通过学习数学,学生可以培养他们的问题解决能力和实践能力。
初中数学教学的教育意义与社会价值2023年,随着人工智能技术的不断发展,初中数学教学仍然保持着不可替代的教育意义和社会价值。
本文将从以下三个方面来阐述初中数学教学的重要性:增强数学素养、培养创新能力、促进社会进步。
一、增强数学素养数学作为一门基础学科,不仅是各个学科中的必修课程,也是人们日常生活中需要用到的重要工具。
学好数学可以让学生具备较高的数学素养,从而更好地理解和应用各种数学知识。
这对于学生的未来发展具有重要意义。
首先,数学是现代科学和技术的基础。
在科技日新月异的今天,数学技术的应用越来越广泛。
在计算机、人工智能、金融等领域,数学都是不可或缺的重要工具。
掌握数学知识,可以让学生更好地应用于实践,提高工作效率和质量。
其次,数学是逻辑思维的基础。
数学有一定的逻辑性,学习数学能够培养学生的逻辑思维能力,使其具备更为深刻的思维方式和求解能力。
这种能力在现代社会中越来越受到重视,有助于学生更好地解决各种现实问题。
二、培养创新能力随着科技的不断发展,新事物层出不穷,需要有创新能力的人才。
初中数学教学在培养创新能力方面有着不可替代的作用。
首先,数学是解决问题的学科。
在数学的学习过程中,学生会遇到很多难题和问题。
通过解题过程,学生可以锻炼自己的创新能力,从而形成创新的思维方式和方法。
其次,数学的教学目标和方法都需要灵活运用。
在掌握了基本理论和方法之后,学生需要自己思考如何将知识应用到解决实际问题中。
这种过程需要学生发挥独立思考和创造力,培养学生的创新意识和能力。
三、促进社会进步初中数学教学不仅对学生自身的发展有着重要意义,同时也对整个社会的进步具有重要作用。
首先,数学是一种国际性的语言。
随着经济全球化的发展,各国之间的合作越来越频繁,数学知识的交流和共享成为了很重要的问题。
掌握数学知识,不仅可以达到与外国人进行沟通的目的,同时也可以更好地参与国际合作,推动世界各国之间的交流与发展。
其次,数学的发展也为人类社会带来了巨大的帮助。
浅谈数学学科的教育价值及作用
【摘要】数学是一门基础的工具学科,是学生学好其他学科的重要保障,是学生德、智、体等多方面发展,成为合格人才的关键。
本人根据数学学科的具体特点,从数学学科的抽象性、逻辑性和系统性来论述数学学科的教育价值及作用。
【关键词】数学、教育价值、作用
discusses mathematics discipline shallowly the educational value and the function
li yingxue
【abstract】mathematics is a foundation tool discipline, is the student learns other disciplines the important safeguard, is the student morality, intelligence and physique and so on various development, becomes qualified personnel’s key. myself act according to mathematics discipline the concrete characteristic, from mathematics discipline’s abstractness, the logic and the systematic characteristic elaborates mathematics discipline educational value and the function.
【key words】mathematics, educational value, function
数学提供给人类数学知识,人类又发现了数学教学的其他意义。
这样数学学科的作用和价值才丰富起来,也就吸引着更多人越来越对数学的学习产生兴趣。
数学为什么能够数千年来历久不衰?这不
仅仅是由于它的知识本身,而是由于它的综合功能。
我们研究数学教育在培养人的素质中的作用时,先要了解其学科的特点,才能把握其功能的产生机制。
数学首先是一门基础的工具学科,然而对我们数学教育工作者来说,要理解和明确数学作为工具时所表现出来的抽象性,逻辑性和系统性的特点,才能使数学深刻地,准确地把握数量关系,揭示教育教学规律。
1.数学学科的抽象性
数学的抽象性,是指数学抛弃了同它的研究对象(一般来说指空间形式和数量关系)无关的非本质因素,而撷取同研究对象有关的本质因素。
例如,数学研究的直线是一种理想化了的直线,它没有粗细、颜色、也没有具体的长短——也就是说,连长短这样一个同生活中的直线相联系的性质都舍弃了。
一个人若要解决最简单的数学问题,必须进行数学的抽象过程,我们要列方程解应用题,就先要把应用题所表达的语言信息转化为数学符号的信息,其中转化的中介环节就是对所论事物的进一步抽象。
在数学教学中,最典型的是在数学计算中括号的应用,每一个括号都是一次概括,它要求人们把括号中的式看作一个数,学生仅仅会添括号还是不够的,他们还应当善于把整个括号看作一个数。
这样,在概括条件下他们就能清晰地思考问题了。
由此看来,即便在一个简单的算式中,解题者也要进行若干次性质不同的概括活动,一种是数量的概括,而另一种是模式的概括。
数学给予人的抽象概括能力,不仅可以使之有条理地在简约状态
下进行思考,而且抽象概括本身就有发现真理的功能,这是数学带给人的思维素养最重要的部分。
例如,牛顿发现万有引力的苹果,在他看来,就不仅仅是一个具体的苹果,能把苹果下落具体上升到抽象,从而发现新的规律,这就是牛顿区别于千千万万看到苹果下落的凡夫俗子的地方。
这样,如果注意到数学天天都传授给学生以抽象,我们就会为之激动。
因为我们看到了数学是如何作为智力教育的有效工具的。
2.数学学科的逻辑严密性
数学的逻辑严密性带来了精确性,数学是研究纯粹的量的关系和空间形式的一门科学,数学上的概念是明确定义的,它的理论是按照严格的逻辑法则推导得的。
这种推理对每个懂得它的人来说都是无可争辩和确信无疑的。
所以,数学结论具有逻辑的必然性,在满足了存在定理之后,还具有量的精确性。
爱因斯坦曾这样描述数学:“为什么数学比其他的一切科学受到尊重?一个理由是,它的命题是绝对可靠的和无可争辩的,并且经常处于被新的发现的事实推翻的危险之中,数学给予精密的自然科学以某种程度的可靠性,没有数学,这些科学是达不到这种可靠性的。
”
数学的这种逻辑严密性首先给学生以严密思维的熏陶,学生在学习数学的过程中树立了推理的意识,他们从数学中看到了许多差之毫厘,失之千里的事实。
例如,某些问题的初始条件略加改变,往往引起结论的巨大变化,看到了感觉的局限性,因而深切地感受到进行理论论证的必要性。
这种理论论证的意识在学习了平面几何的学
生中开始表现出来,他们开始打破沙锅问到底,对许多事情都要问
一个为什么,这其实是尊重严密性的意识的表现,而一个人的思维
嗔密,对于他的未来生活会带来多大的好处是可想而知的。
也许对于数学教师来说,值得注意的是如何达到严密的方法,然而对于普
通教育的目的来说,更重要的在于数学的严密性为学习者树立了一种崇高的心智标准——逻辑论证。
它将被学生们用来检查自己原有的思想,使原有思想形成一种新的结构,变得合乎逻辑。
3.数学学科的系统性
数学的另一个特征是它的系统性。
数学的各个分支都具有系统性,这个系统是依靠原名、公理和逻辑规则来联结的,其建构称为公理化,公理化发展的实质是从一些不定义的术语出发,这些术语的性
质是用公理规定的,目标是导出这些公理的理论,每个系统的公理
必须满足独立性、相容性、完备性等结构的规定性。
数学的结构是科学整理中的完美的模型。
它拒绝烦琐,以简驭繁,注重逻辑联系,尽可能地揭示最本质、最能支配事物的全局的基本理论。
在历史上,数学先期于其他学科,得助于系统化而发展起来。
在数学结构思想的影响下,自然科学和社会科学都类似地努力形成自己的基本原理为基础的体系或结构。
把科学知识整理得又透彻又简约,并由于借此发现了基本原理和普遍性理论而引起了革命性变化。
例如,在物理、化学中出现的各种定律、理论力学、元素周期表等。
事实上,我们在数学教学中强调基本知识基本概念,不仅出于教育
技术上的考虑,更重要的是体现数学结构的基本精神,也就是说,我
们的学生在数学学习中将会受到数学的结构观的熏陶,从而逐步地变得善于科学地整理自己的思想。
综上所述,数学学科对于人类健康的、敏锐的思维,的确有很大的贡献。
在教育上的价值更是如此,犹如历史可以鉴古今、音乐可以悦耳、美术可以悦目一样。
数学也是人类教育与文化的组成部分,而且由于它给人类以理念的享受,在教育与文化中更占有突出的地位及作用。
收稿日期:2009-09-278。