数模与模数转换器

第7章数模与模数转换器内容提要D/A转换器和A/D转换器是联系数字世界和模拟世界的桥梁，在现代信息技术中具有举足轻重的作用。

本章内容主要介绍各种典型D/A和A/D转换器的电路结构、工作原理和典型集成电路产品。

在D/A转换器内容中，主要介绍了权电阻型、R-2R网络型、权电流型等几种类型D/A 转换器。

在A/D转换内容中，首先介绍了A/D转换的一般原理和步骤，然后介绍了计数型、逐次逼近型、并行比较型、双积分型、∑-△型等几种类型A/D转换器。

在讲述各种转换电路原理的基础上，还详细讨论了D/A转换器和A/D转换器的主要技术参数。

7.1 概述数字系统具有很多优点，因此大部分的电子系统都采用数字系统实现，例如数字通信系统、数字电视及广播、数控系统、数字仪表等。

数字系统只能处理数字信号，而自然界中大多数实际信号为模拟信号，例如电压、电流、声音、图像、温度、压力等。

因此，应先把模拟量转化为数字量后，才能由数字系统进行处理。

这种将模拟量转换成数字量的过程称为“模数转换”。

完成模数转换的电路称为模数转换器，常称作A/D转换器（Anolog Digital Converter，ADC）。

数字系统处理后的数字量，有时也要转换成模拟量，以满足实际需要，这种转换称为“数模转换”，完成数模转换的电路称为数模转换器，常称作D/A 转换器（Digital Anolog Converter，DAC）。

显然，D/A转换器和A/D转换器是联系数字世界和模拟世界的桥梁，在现代信息技术中具有举足轻重的作用。

图7.1-1所示为典型的计算机直接数字控制（DDC）系统的原理框图。

图7.1-1 计算机直接数字控制（DDC）系统原理框图300 第7章 数模和模数转换器图中的模拟给定信号与来自传感器的反馈信号比较后生成误差信号，误差信号经过A/D 转换器转换成数字信号送到计算机（也可以是DSP 、MCU ），经其处理后输出的数字量，再由D/A 转换器转换成模拟量，最后送到控制对象完成相应的功能。

图7.1-2所示为数字化语音存储与回放系统。

语音信号经麦克风转化为电信号，经放大、滤波送A/D 转换器。

单片微控制器控制A/D 转换器将模拟的语音信号转化为数字化的语音信号并存放在SRAM 中。

数字化的语音信号随时可以通过D/A 转换、带通滤波、功率放大，然后在扬声器中回放出来。

图7.1-2 多路数据采集系统原理框图7.2 D/A 转换器7.2.1 D/A 转换器的基本原理D/A 转换器的作用就是将数字量转换成与其成正比的模拟量，其示意图如图7.2-1（a ）所示。

{图7.2-1 D/A 转换器示意图及转换特性（a ）示意图 （b ）转换特性假设D/A 转换器的输入为自然二进制数D ，输出电压信号为v O ，比例系数为K ，则 ∑−==10O 2n ii D K KD v （7.2-1）7.2 D/A 转换器 301其中D =D n -1D n -2…D 1D 0，为n 位二进制数字量。

以3位D/A 转换器为例，设K =1，则输入的数字量和输出的模拟电压的对应关系如表7.2-1所示。

表7.2-1 3位D/A 转换器输入的数字量和输出的模拟电压对应关系 D 2D 1 D 0 v O / V D 2 D 1 D 0 v O / V 00 0 0 1 0 0 4 00 1 1 1 0 1 5 01 02 1 1 0 6 0 1 13 1 1 1 7图7.2-1（b ）表示了3位D/A 转换器的转换特性。

从图中可以看到，D/A 转换器的输出电压波形并不是连续的，而是阶梯形的。

两个相邻数码转换输出的电压差值就是D/A 转换器能分辨的最小电压值，称为最小分辨电压，用V LSB 表示。

由于V LSB 也等于输入数字量只有最低位（D 0）为1时对应的输出模拟电压值，因此，最小分辨电压也可用最低有效位1LSB （Least Significant Bit ）表示。

对应于最大输入数字量（输入全为1）的最大电压输出值，称为满量程输出电压，用V FSV 表示。

n 位D/A 转换器的满量程输出电压V FSV 为V FSV =V LSB ×（2n -1） （7.2-2）为了表示区别，将V LSB ×2n 定义为标称满量程V FSR 。

由于D/A 转换器的实际输入数字量最大为2n -1，因此满量程输出电压V FSV 要比标称满量程V FSR 小一个LSB 的增量。

但随着n 的增加，V FSV 和V FSR 的值非常接近，许多参考资料中并未作严格区分。

在满量程输出电压V FSV 一定的情况下，D/A 转换器的位数n 越大，最小分辨电压V LSB 越小。

如果用一个均匀定时的n 位二进制计数器作为D/A 转换器的输入，通过一台示波器观察D/A 转换器的输出，图7.2-1（b ）中阶梯波就越接近于一条连续斜坡。

D/A 转换器有多种类型，本节内容将主要介绍权电阻型D/A 转换器、R -2R 网络型D/A 转换器、权电流D/A 转换器等几种常见D/A 转换器。

7.2.2 权电阻型D/A 转换器1．电路结构图7.2-2所示是4位权电阻型D/A 转换器的原理图。

它由权电阻网络、模拟开关和运算放大器三部分组成。

模拟开关S 0、S 1、S 2和S 3分别受D 0、D 1、D 2、D 3数字量控制。

当D i =1时，模拟开关与基准电源V REF 相连，当D i =0时，模拟开关接地。

2．工作原理根据运算放大器虚断和虚地的特性，可得到以下式子：0REF 1REF 2REF 3REF 0123842D RV D R V D R V D R V I I I I i +++=+++=Σ302 第7章 数模和模数转换器()001122333REF22222×+×+×+×=D D D D R V （7.2-3） i ∑流过运算放大器上的反馈电阻R F ，得到D/A 转换器的输出电压为()∑=−=×+×+×+×−=⋅−=304REF 001122334REF O 22222222i i i D V D D D D V R i v （7.2-4） 从式7.2-4可知，v O 与输入的数字量成正比，从而实现了数字量到模拟量的转换。

对于n 位的D/A 转换器，输出电压v O 的变化范围为REF 2120~n −−。

图7.2-2 权电阻型D/A 转换器原理图权电阻网络D/A 转换器的精度取决于权电阻精度和外接参考电源精度。

由于其阻值范围太宽，很难保证每个电阻均有很高精度，因此在集成D/A 转换器中很少采用。

7.2.3 R -2R 网络型D/A 转换器1．电路结构R -2R 网络型D/A 转换器的原理图如图7.2-3所示。

R -2R 网络型D/A 转换器电阻网络中只有R 和2R 两种阻值的电阻，且比值为2。

虽然集成电路技术制造的电阻值精度不高，但可以较精确地控制不同电阻之间的比值，从而使R -2R 网络型D/A 转换器获得较高精度。

7.2 D/A 转换器 303图7.2-3 R -2R 网络型D/A 转换器的原理图2．工作原理由于理想运放的虚地特性，模拟开关S i 在任一位置时，与模拟开关相连的电阻一端都被连接到地，故流过每个支路的电流保持不变。

为了计算R -2R 电阻网络中各支路电流，将R -2R 电阻网络等效地画成图7.2-4所示的形式。

图7.2-4 R -2R 电阻网络等效电路根据电路知识可以发现，从每个节点往右看，每个二端网络的等效电阻均为R ，与模拟开关相连的2R 电阻上的电流从左到右分别为I /2、I /4、I /8和I /16。

I 为从参考电压源流入R -2R 电阻网络的总电流RV I REF = （7.2-5） 流入运放中反馈电阻R F 的总电流i ∑为012316842D I D I D I D I i ×+×+×+×=Σ ()001122334REF 222221×+×+×+×⋅=D D D D R V （7.2-6） 运放的输出电压为∑=∑−=×+×+×+×−=⋅−=30i 4REF 001122334REF O 2222222i i D V D D D D V R i v （ （7.2-7） 上式表明，输出的模拟电压与输入的数字量成正比。

对于n 位输入的R -2R 网络型D/A 转换器，在运算放大器的反馈电阻阻值为R 的条件下，输出模拟电压的计算公式为 D V D V v n n i i n 222REF10i REFO −=−=∑−= （7.2-8）R -2R 网络型D/A 转换器中的模拟开关如果用双极型工艺制造，电流只能单方向流动，这时要求参考电压V REF 为单极性。

如果使用CMOS 模拟开关，则由于CMOS 模拟开关为双向模拟开关，流经模拟开关的电流方向可以任意。

根据这个特性，可以在V REF 端加一双极性的模拟信号v I ，从而根据式（7.2-8）得到I O 2v Dv n ×−= （7.2-9） 式7.2-9表明，采用CMOS 模拟开关的D/A 转换器可以实现模拟电压和数字量的乘法运算，这种D/A 转换器常称为乘法型D/A 转换器（Multiplying DAC ，MDAC ）。

乘法型304 第7章 数模和模数转换器D/A 转换器的重要应用之一就是用于构成数控增益放大器，后面在介绍D/A 转换器使用时将会详细介绍。

图7.2-5所示为乘法型单片集成D/A 转换器AD7520的电路原理图。

其内部由一个R -2R 电阻网络构成，输入为10位二进制数，有两个电流输出端I OUT1和I OUT2。

输出电流与输入数字量的关系为：∑==90i 10REF OUT122i i D R V I （7.2-10） ∑=−=90i 10REF OUT2212i i D R V I ）（ （7.2-11） 由于I OUT1+I OUT2=（1-2-10）V REF /R ，与输入的数字量无关，所以I OUT1和I OUT2具有互补的关系。

图7.2-5 AD7520电路原理图AD7520采用如图7.2-6所示的CMOS 模拟开关。

它由三个反相器构成，在第一级反相器和第二级反相器之间通过T 3管加了一级正反馈，其目的是使输入信号能与TTL 电平兼容。

当D i = 1时，T 4、T 5构成的反相器输出高电平，而T 6、T 7构成的反相器输出低电平， 从而使T 8截止，T 9导通，2R 电阻经T 9接至I OUT1输出端。

当D i = 0时，T 4、T 5构成的反相器输出低电平，而T 6、T 7构成的反相器输出高电平， 从而使T 8导通，T 9截止，2R 电阻经T 8接至I OUT2输出端。