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弹簧计算软件在线引言随着工业技术的发展，弹簧已经成为生产过程中不可缺少的一部分。
弹簧的应用广泛，从汽车悬挂系统到家用电器，从机械设备到医疗器械。
准确计算和设计弹簧是保证产品性能和使用寿命的关键因素之一。
为了帮助工程师和设计师更加方便地进行弹簧计算，许多弹簧计算软件应运而生。
本文将介绍一种具备在线功能的弹簧计算软件。
一、软件概述这款弹簧计算软件是为工程师和设计师提供的一种在线工具，可用于计算和设计各种类型的弹簧。
该软件具备多种功能和特点，可帮助用户快速准确地进行弹簧计算。
二、功能特点1. 弹簧参数计算：用户可以输入弹簧的基本参数，如线径、外径、材料等，软件将根据这些参数自动计算出弹簧的其他相关参数，如螺旋角、圈数、刚度等。
2. 弹簧应力分析：在输入弹簧参数后，用户可以进行弹簧应力分析。
软件将通过计算，提供弹簧在不同加载条件下的应力分布图，帮助用户了解弹簧的受力情况，从而进行合理设计。
3. 弹簧疲劳寿命预测：在弹簧计算中，疲劳寿命是一个重要的指标。
该软件可以根据用户输入的工作条件和弹簧参数，预测弹簧的疲劳寿命，以便用户进行弹簧的合理选型。
4. 材料库管理：该软件内置了一些常用的弹簧材料，并提供了材料性能参数。
用户可以根据需要选择合适的材料，也可以自行添加新的材料和参数。
5. 导出结果：用户可以将计算结果导出成Excel或PDF格式，以便后续分析和使用。
三、使用方法用户在打开弹簧计算软件在线页面后，首先需要注册一个账号，然后登录系统。
登录后，用户可以根据需要选择计算类型，如扭簧、拉簧、压簧等。
接下来，用户需要输入弹簧的基本参数，如线径、外径、材料等。
在输入完成后，用户可以进行弹簧参数计算和弹簧应力分析。
用户还可以选择进行弹簧疲劳寿命预测。
在这一功能中，用户需要输入工作条件，如负荷、循环次数等，然后软件将根据疲劳曲线和弹簧参数预测疲劳寿命。
最后，用户可以将计算结果导出成Excel或PDF格式，以备后续使用。
收稿日期：２０１７－０６－０６作者简介：胡久强（１９８２ ），男，硕士研究生，工程师，主要从事汽车悬架系统设计与研究㊂Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｈｊｑ＠ｎａｎｊｕｎａｕｔｏ ｃｏｍ㊂ＤＯＩ：１０ １９４６６／ｊ ｃｎｋｉ １６７４－１９８６ ２０１７ １０ ０１２汽车多片簧的设计计算及软件开发胡久强１，杨燕２，郭辉３（１ 上汽依维柯红岩商用车有限公司，重庆４０１１２２；２ 湖南理工学院，湖南岳阳４１４００６；３ 资阳市雁江区农业局，四川资阳６４１３００）摘要：汽车多片钢板弹簧的设计，是刚度㊁应力和弧高的统一，是一件十分复杂和繁琐的工作，它必须考虑片端力㊁变形及刚度㊁曲率半径及预应力㊁总成及单片应力等内容，需反复修改和计算，过程复杂㊁计算工作量大㊂为了降低板簧设计计算过程的繁杂性，提高设计计算效率，以板簧设计理论为基础，基于ＭＡＴＬＡＢ，以工程应用为目的，编写了相关的设计计算软件，以期对相关设计提供参考和帮助㊂关键词：钢板弹簧；软件开发；ＭＡＴＬＡＢ中图分类号：Ｕ４６２ １㊀文献标志码：Ｂ㊀文章编号：１６７４－１９８６（２０１７）１０－０５１－０５ＤｅｓｉｇｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｆｏｒＭｕｌｔｉ⁃ｌｅａｆＳｐｒｉｎｇＨＵＪｉｕｑｉａｎｇ１，ＹＡＮＧＹａｎ２，ＧＵＯＨｕｉ３（１ ＳＡＩＣ⁃ＩＶＥＣＯＨｏｎｇｙａｎＣｏｍｍｅｒｃｉａｌＶｅｈｉｃｌｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０１１２２，Ｃｈｉｎａ；２ ＨｕｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＹｕｅｙａｎｇＨｕｎａｎ４１４００６，Ｃｈｉｎａ；３ ＹａｎｊｉａｎｇＤｉｓｔｒｉｃｔＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＢｕｒｅａｕ，ＺｉｙａｎｇＳｉｃｈｕａｎ６４１３００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ⁃ｌｅａｆｓｐｒｉｎｇｉｓｔｈｅｕｎｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｓｔｒｅｓｓａｎｄａｒｃｈｅｉｇｈｔ．Ｉｔ ｓａｖｅｒｙｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｔｅｄｉｏｕｓｗｏｒｋ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｅｎｄｆｏｒｃｅｏｆｅａｃｈｌｅａｆｓｐｒｉｎｇ，ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｃｕｒｖａｔｕｒｅｒａｄｉｕｓａｎｄｐｒｅｓｔｒｅｓｓｆｏｒｃｅ，ａｓｓｅｍｂｌｙａｎｄｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃｓｔｒｅｓｓｅｔｃｍｕｓｔｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｉｔａｌｓｏｎｅｅｄｓｔｏｍｏｄｉｆｙａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｒｅｐｅａｔｅｄｌｙ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｄｅｓｉｇｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ＴｈｅｐｒｏｇｒａｍｗａｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌｅａｆｓｐｒｉｎｇｄｅｓｉｇｎｔｈｅｏｒｙａｎｄＭＡＴＬＡＢ，ｗｈｉｃｈｈａｄｃｅｒｔａｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｖａｌｕｅｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｉｔｐｒｏｖｉｄｅｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｒｅｌａｔｅｄｄｅｓｉｇｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｕｌｔｉ⁃ｌｅａｆｓｐｒｉｎｇ；Ｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ；ＭＡＴＬＡＢ０㊀引言汽车多片簧的设计，首先根据整车基本参数初算钢板弹簧刚度㊁厚度㊁偏频等参数，然后确定片宽㊁片数㊁厚度和长度，最后进行刚度验算和强度校核，其间还需计算弹簧总成及单片的曲率半径㊁弧高㊁预应力等参数，计算工作量比较大，是一件十分复杂和繁琐的工作㊂为了解决板簧设计计算过程的繁杂性，提高设计计算效率，以工程应用为目的，基于ＭＡＴ⁃ＬＡＢ编写了多片簧设计计算软件，以期对相关设计提供参考和帮助㊂１㊀钢板弹簧设计计算理论汽车多片簧的设计，是刚度㊁应力和弧高的统一，它必须考虑片端力㊁变形及刚度㊁曲率半径及预应力㊁总成及单片应力等内容，是一件十分复杂的工作，主要涉及到如下一系列问题［１］㊂１ １㊀片端力片端力是计算单片应力和总成刚度的基础，而单片应力又是强度和寿命的依据㊂计算单片应力有共同曲率法和集中载荷法，由于集中载荷法更加贴近实际，故采用集中载荷法计算片端力，如图１所示㊂图１㊀片端力计算㊀㊀计算时，根据相邻片之间接触点变形相等的条件，可以建立整副板簧的平衡方程组，如公式（１）所示：ｆＡｋ－ｆＢｋ＝ｆＣｋ－ｆＤｋＰｋｌ３ｋ２ＥＩｋηＡｋ－Ｐｋ＋１ｌ３ｋ＋１３ＥＩｋηＢｋ＝Ｐｋ＋１ｌ３ｋ＋１３ＥＩｋ＋１ηＣｋ－Ｐｋ＋２ｌ３ｋ＋２３ＥＩｋ＋１ηＤｋ{（１）式中：ｆＡｋ为力作用于ｌｋ片端部，中部某断面的变形；ｆＢｋ为力作用于ｌｋ片中部，相应断面的变形；ｆＣｋ为力作用于ｌｋ＋１片端部，端部处的变形；ｆＤｋ为力作用于ｌｋ＋１片中部，端部处变形；Ｐｋ为第ｋ片的片端力；ｌ为二分之一片长；Ｅ为材料的弹性模量；η为计算系数，分别为公式（２）所示：ηＡｋ＝１２（ｌｋ＋１／ｌｋ）２［３－（ｌｋ＋１／ｌｋ）］ηＢｋ＝ηＣｋ＝１ηＤｋ＝１２［３（ｌｋ＋１／ｌｋ＋２）－１］ìîíïïïïï（２）１ ２㊀变形及刚度弹簧总成端部的变形，对于对称弹簧来说，就是弹簧总成的变形［２］㊂有了弹簧在非夹紧状态下的总成变形，就可计算出弹簧总成的自由刚度和夹紧刚度㊂图２为推求整副板簧在满载载荷Ｐ的作用下端部变形示意图㊂图２㊀弹簧总成变形根据莫尔定理，弹簧端部在力Ｐ作用下的变形为：ｆ＝ʏｌ１０Ｍ０ＭＥＩｘｄｘ＝ʏａ２ａ１＋ʏａ３ａ２＋ʏａｎａｎ－１＝ðｎｋ＝１ʏａｋ＋１ａｋＰａ３ｋ＋１３ＥＩｋ－Ｐａ３ｋ３ＥＩｋéëêùûú㊀ａ１＝０（３）由此，则整副板簧的自由刚度和夹紧刚度为：ｃ０＝２Ｐｆ＝６Ｅα／ðｎｋ＝１ａ３ｋ＋１－ａ３ｋＩｋæèçöø÷ｃＪ＝ｃ０（０ ９５＋２Ｓ／Ｌ）{（４）式中：α为修正系数，可取０ ９ ０ ９２；参数ａｋ＝ｌ１－ｌｋ，ａｎ＋１＝ｌ１；Ｉｋ为惯性矩；Ｓ为夹紧长度；Ｌ为主片伸直长度㊂１ ３㊀单片曲率半径计算及预应力分配钢板弹簧设计的重要环节和内容就是：在已知总成曲率半径Ｒ０㊁各片厚度ｈｋ㊁宽度ｂ㊁长度Ｌｋ的情况下，确定各片预应力σ０ｋ和曲率半径Ｒｋ㊂１ ３ １㊀各片预应力的确定预应力σ０ｋ的确定，实则为弯矩Ｍｋ的确定，推荐采用弯矩曲线图法来确定各片弯矩和预应力［３］㊂图３中纵坐标代表弯矩Ｍｋ，横坐标表示各片的序号ｋ㊂当在横坐标上取适当长度代表总片数ｎ，并将ｎ等分，那么各等分点１㊁２㊁ ㊁ｋ㊁ ㊁ｎ便表示各片的位置，ａᶄ表示ａ的整数部分，相应的纵坐标就代表各片预应力的弯矩㊂图３㊀弯矩曲线图图中Ｍ１㊁ａ㊁θ㊁Ｍａ＋２是待求参数，当确定了这些参数，弯矩图曲线就确定了㊂有了弯矩曲线图，就可以方便地计算出各片的弯矩和预应力，待求参数由计算公式（５）确定：Ｍ１＝（３０００－σ静）Ｗ１ａ＝ｎ／２－１ｔａｎθ＝ ＥＩａᶄ＋２δａᶄ＋２Ｒ０＋ðａᶄ＋２ｉ＝１ｈｉ－１()２Ｍａᶄ＋２＝ＡＭ１－Ｂｔａｎθìîíïïïïïï（５）式中：厚度ｈ１为主片厚度；Ｌ１为主片长度；ｆｃ为满载静挠度；δ为挠度增大系数； 为非单一圆弧系数，各片等厚时取 ＝１ ０６，不等厚时取 ＝１ ２；其余各计算参数由公式（６）计算确定：Ａ＝ａᶄ［１－（ａᶄ－１）／（ｎ－４）］ｎ－［ａᶄ＋１ ５＋２／（２ａᶄ＋６－ｎ）］Ｂ＝（ｎ－ａᶄ－４）（ｎ－ａᶄ－２）２｛ｎ－［ａᶄ＋１ ５＋２／（２ａᶄ＋６－ｎ）］｝σ静＝６Ｅｈ１ｆｃ／［δ（Ｌ１－ｋＳ）２］ìîíïïïïï（６）１ ３ ２㊀各片曲率半径的确定在已知各片厚度ｈｋ㊁预应力σ０ｋ以及总成曲率半径Ｒ０的情况下，可确定各片曲率半径Ｒｋ：１Ｒｋ＝２σ０ｋＥｈｋ＋ ／（Ｒ０＋ðｋｉ＝１ｈｉ－１）（７）其中，非单一圆弧系数 为：∂＝１－２Ｅðｎｋ＝１（ＩｋＬｋσ０ｋ）／ｈｋ（Ｒ０＋ðｎｋ＝１ｈｉ－１）２[]{}ðｎｋ＝１ＩｋＬｋ()／（Ｒ０＋ðｎｋ＝１ｈｉ－１）３[]{}（８）１ ４㊀总成曲率半径计算及预应力校核钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径是指主片上的曲率半径，所谓总成曲率半径只不过是总成自由弧高Ｈ０的换算半径，如图４所示㊂在已知各片长度Ｌｋ㊁厚度ｈｋ㊁宽度ｂ以及曲率半径Ｒｋ的情况下，计算总成在自由状态下的曲率半径Ｒ０，同时校核各片预应力σ０ｋ，这是对已有板簧的验算［３］㊂图４㊀总成曲率构成依据郭孔辉院士提出的 郭氏Ｕ法 计算总成曲率半径，该方法依据最小势能原理，计算结果比较可靠，而且接近实际情况，在考虑片厚影响的条件下，总成曲率半径为：Ｒ０＝ðｎｋ＝１ＡｋＣｋ／Ｂｋ()／ðｎｋ＝１Ａｋ／Ｂｋ()（９）其中，参数Ａｋ㊁Ｂｋ㊁Ｃｋ㊁Ｒᶄ０分别为：Ａｋ＝ＩｋＬｋ／ＲｋＢｋ＝（１＋ðｋｉ＝１ｈｉ＋１／Ｒᶄ０）３Ｃｋ＝Ｒｋ＋ðｋｉ＝１ｈｉ－１Ｒᶄ０＝１ｎðｋｉ＝１Ｒｋìîíïïïïïïïï（１０）在计算和校核预应力前，需确定非单一圆弧系数，虽然它对曲率半径的影响较小，但对预应力的影响是不可忽视的，因此需确定非单一圆弧系数 ：＝ðｎｋ＝１ＩｋＬｋðｎｋ＝１Ｉｋ／Ｒｋðｎｋ＝１ＩｋＬｋ／Ｒｋðｎｋ＝１Ｉｋ（１１）有了非单一圆弧系数就可以根据下式计算和校核弯矩和预应力：Ｍｋ＝ＥＩｋ１Ｒｋ－ ／（Ｒｋ＋ðｋｉ＝１ｈｉ－１）[]σ０ｋ＝Ｅｈｋ２１Ｒ－ ／（Ｒｋ＋ðｋｉ＝１ｈｉ－１）[]ìîíïïïï（１２）１ ５㊀总成及单片应力对于总成根部静应力的计算，建议直接采用集中载荷法的各片根部应力平均值来代替总成根部静应力㊂σＡ＝０ ０６ｎｂðｎｋ＝１［（Ｐｋｌｋ－Ｐｋ＋１ｌｋ＋１）／ｈ２ｋ］（１３）单片弯矩和应力的计算，各单片任意截面的应力σｋｘ按下式计算：σｋｘ＝Ｍｋｘ／１００Ｗｋ（１４）其中：Ｍｋｘ为各片任意截面处的弯矩；Ｗｋ为各片断面系数㊂２ 钢板弹簧设计计算过程钢板弹簧的设计是以整车技术参数作为输入条件，首先需确定设计载荷㊁板簧长度㊁偏颇要求㊁悬架静挠度㊁动挠度㊁满载弧高以及整车布置要求，然后根据设计理论和计算公式进行计算㊁选择和匹配㊂钢板弹簧设计简图如图５所示［４－５］㊂图５㊀钢板弹簧简图２ １㊀板簧刚度初算及总惯性矩的确定首先根据整车布置需要确定板簧设计所需基本参数：钢板弹簧簧上载荷Ｆｗ㊁钢板弹簧伸直长度Ｌ㊁钢板弹簧悬架静挠度ｆｃ㊁钢板弹簧悬架动挠度ｆｄ㊁钢板弹簧满载弧高ｆａ，由此可计算板簧刚度：Ｃ＝Ｆｗ／ｆｃ（１５）有关钢板弹簧的刚度㊁强度等，可在引入修正系数δ后按等截面简支梁的计算公式计算，根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需的总惯性矩Ｊ０，对于对称式钢板弹簧：Ｊ０＝（Ｌ－Ｃｓ）３ｋｔδ４８Ｅ（１６）式中：ｓ为Ｕ形螺栓中心距；ｋ为考虑Ｕ形螺栓夹紧处钢板弹簧后的无效长度系数；δ为挠度增大系数；Ｅ为材料的弹性模量㊂２ ２㊀板簧断面尺寸及片数确定钢板弹簧总截面系数Ｗ０按公式（１７）确定：Ｗ０＝（Ｌ－Ｃｓ）Ｆ／４［σｗ］（１７）式中：［σｗ］为许用应力㊂由此可计算钢板弹簧平均厚度ｈｐ：ｈｐ＝２Ｊ０Ｗ０＝（Ｌ－Ｃｓ）２δ［σｗ］Ｆ６Ｅｆ０（１８）有了平均厚度ｈｐ后，就可以对钢板弹簧的叶片宽度ｂ进行设计选择㊂增大叶片宽，能增加卷耳强度，但车身受侧向力的作用倾斜时板簧的扭应力会增大㊂而且前悬架用宽的板簧，会影响转向轮的最大转角㊂减小叶片宽度，则会增加片数，从而增加片间摩擦和弹簧总成厚度㊂故推荐比值在ｂ／ｈｐ在６ １０之间㊂由此可确定片宽㊁片厚和片数，这三者是一个权衡协调的过程，而且还需要根据板簧标准选择相应的材料规格㊂ｂ＝ｈｐｒｎ＝１２Ｊ０／ｂｈ３ｐ{（１９）２ ３㊀各叶片长度与总成刚度计算钢板弹簧各叶片长度是基于各叶片展开图接近梯形梁的这一原则来确定的，所以选用作图法来确定钢板弹簧的各片长度㊂首先确定钢板弹簧第一片长度ｌ１，第ｉ片的一半长度为ｌｉ：ｌ１＝Ｌ／２ｌｉ＝［ｌ１－（ｌ１－ｓ／２）］（ｉ－１）ｎ{（２０）在所有参数确定后，需要对总成刚度进行验算㊂在此之前，有关挠度增大系数δ㊁惯性矩Ｊ０㊁片长和叶片端部形状等的确定都不够准确，所以有必要验算刚度，这里采用共同曲率法计算刚度㊂总成自由刚度和夹紧刚度按公式（４）计算㊂２ ４㊀总成自由弧高和曲率半径钢板弹簧各片装配后，在预压缩和Ｕ形螺栓夹紧前，其主片上表面与两端连线间的最大高度差称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ｈ０，钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径Ｒ０按照公式（９）计算㊂２ ５㊀各片自由状态下的曲率半径和预应力分配因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同，装配后各片产生预应力，其值决定了自由状态下的曲率半径Ｒ０㊂其曲率半径和预应力分别按照公式（７）和公式（１２）计算㊂２ ６㊀总成装配后的曲率半径和预应力由于钢板弹簧各片在自由状态下的曲率半径Ｒｉ是根据静预应力σ０ｉ计算而得，受其影响，装配后钢板弹簧总成与自由状态下的弧高计算结果会不同㊂因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高和总成曲率半径，分别按照公式（１３）和公式（１４）计算㊂２ ７㊀强度校核对于总成根部应力，建议采用集中载荷法的平均值来计算，按照公式（１２）计算㊂３ 设计软件开发及计算实例为了降低板簧设计计算过程的繁杂性，提高设计计算效率，利用ＭＡＴＬＡＢ／ＧＵＩ编写了设计计算程序，这使得设计更加方便快捷，这在工程应用上具有十分重要的意义㊂该设计软件能计算片端力㊁变形及刚度㊁曲率半径及预应力㊁总成及单片应力，完成了多片簧的设计计算流程，同时还能进行主副簧的设计计算以及悬架参数计算㊂程序流程图及软件界面分别如图６㊁图７所示㊂某车型前悬架钢板弹簧设计计算实例：根据某车型载荷㊁性能参数及安装布置要求，所设计的普通多片钢板弹簧需满足如下要求：板簧负荷，空载１７５００Ｎ，满足４８０００Ｎ；刚度４２０Ｎ／ｍｍ；自由弧高１３０ｍｍ；主片伸直长度１６５０ｍｍ；总成应力小于４５０ＭＰａ㊂利用设计计算程序，根据以上参数，可得相关计算结果如表１所示㊂图６㊀程序结构及设计流程图图７㊀主界面表１㊀板簧设计结果ｍｍ片序１２３４５６７８９１０１１１２１３１４片宽９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０片厚１６１４１４１４１４１４１４１４１４１４１４１４１０１０片长１６５０１６５０１５２０１４００１２６０１１２０１０１０８８０７５０６１０５００３７０２４０２４０㊀㊀将所设计的板簧进行刚度试验，总成理论计算自由刚度为４２６ ４Ｎ／ｍｍ，试验结果为４４０ ３Ｎ／ｍｍ，与理论计算结果一致㊂４㊀结论综上所述，利用ＭＡＴＬＡＢ软件，以工程应用的方式，根据整车载荷㊁性能参数及安装布置要求，完成了普通多片簧，包括主副簧的设计计算，并进行了刚度验算和强度校核，其间还计算了弹簧总成及单片的曲率半径㊁弧高㊁预应力等参数㊂基本解决了板簧设计计算过程的繁杂性，提高了设计计算效率，具有一定的工程应用价值㊂参考文献：［１］彭莫，刁增祥．汽车悬架构件设计的计算［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０１２．［２］彭莫．渐变刚度钢板弹簧的计算方法［Ｊ］．汽车工程，１９９３（６）：３５０－３５８．ＰＥＮＧＭ．ＤｅｓｉｇｎａｎｄＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＬｅａｆＳｐｒｉｎｇｗｉｔｈＶａｒｙｉｎｇＳｔｉｆｆｎｅｓｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９３（６）：３５０－３５８．［３］袁涌，蔡静．Ｍａｔｌａｂ／ＧＵＩ在钢板弹簧悬架设计中的应用［Ｊ］．湖北汽车工业学院学报，２０１１，２５（２）：１６－１９．ＹＵＡＮＹ，ＣＡＩＪ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭａｔｌａｂ／ＧＵＩｉｎＬｅａｆＳｐｒｉｎｇＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎＤｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｂｅｉＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＩｎｄｕｓｔｒｉｅｓＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，２０１１，２５（２）：１６－１９．［４］佟刚，张国忠，任飞．具有等厚主片变截面钢板弹簧优化设计［Ｊ］．机械设计与制造，２００１（２）：９－１０．ＴＯＮＧＧ，ＺＨＡＮＧＧＺ，ＲＥＮＦ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＴａｐｅｒ⁃ｌｅａｆＳｐｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅＭａｉｎＬｅａｆｏｆＥｑｕａｌＴｈｉｃｋｎｅｓｓ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２００１（２）：９－１０．［５］江浩斌，周孔亢．农用运输车钢板弹簧选型与计算机辅助参数设计［Ｊ］．江苏理工大学学报（自然科学版），２０００，２１（１）：１９－２３．ＪＩＡＮＧＨＢ，ＺＨＯＵＫＫ．ＴｙｐｅＳｅｌｅｃｔｉｎｇａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＰａｒａｍｅｔｅｒＤｅｓｉｇｎｏｆＬｅａｆＳｐｒｉｎｇｓｆｏｒＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＴｒａｎｓｐｏｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ），２０００，２１（１）：１９－２３．。
钢板弹簧设计——上机说明一、上机前，熟悉钢板弹簧的设计步骤，复习C语言编程。
二、编写C程序，上机调试。
三、用作图法确定各片长度。
四、上机输入各种参数，进行相关计算。
五、将程序输出的结果文本输出打印。
六、将作图结果和打印结果一起上交。
程序最终运算结果保存在TC/BIN/result中，result 的打开方式为记事本或WORD都可。
程序运行说明：1、输入本人姓名和学号；2、输入静挠度fc的值；3、输入轴距lb的值；4、（1）输入flap的值：flap＝1或0 ，1表示刚性夹紧，0表示挠性夹紧；（2）估计总片数n0的值；（3）根据b1[5]来选取合适的弹簧的片宽b值，b1[5]是b的可选初值；（4）输入h的值，h和b的取值如下：h×b= 6×65,7×65,8×65, 6×63,7×63,8×63,6×70,7×70,8×70；5、（1）确定钢板弹簧片数n的值；（2）输入弹簧各片厚度h1[20]的值，输入n个数；（3）输入弹簧各片长度L1[10]的值，输入n个数；6、输入co的值，输入1表示计算cj，0表示计算cz；7、输入a0[i]的值，输入n个数（n为钢板弹簧片数），a0[i]即为σ0i；η在源程序中用xt表示；δ在源程序中用dr表示；σw在源程序中用aw代替；ψ在源程序中用fai代替；△f在源程序中用drf表示；α在源程序中用a表示；σ0i在源程序中用a0[i]表示；8、参考C源程序#include <stdio.h>#include <math.h>float aw=500,a=0.92,s=70,E=2.1e5;float c,k,R0,Fw,fc,fa,H0,L;float L1[20],h1[20],R[20];int n,b;FILE *save;//int radius(){ float H[20],a0[20],W[20],sum=0;int i,xx;printf("Please input a0[i]=(input n numbers):\n");fprintf(save,"please input a0[i]=(input n numbers):\n");//for(i=1;i<n+1;i++){ scanf("%f",&a0[i]);W[i]=(b*h1[i]*h1[i])/6;fprintf(save,"a0[%d]=%f\n",i,a0[i]); }for(i=1;i<n+1;i++){ R[i]=R0/(1+(2*a0[i]*R0)/(E*h1[i]));H[i]=(L1[i]*L1[i])/(8*R[i]);sum+=(a0[i]*W[i]); }for(i=1;i<n+1;i++){printf("The radius of the spring R[%d] is %f and the hight of the arc H[%d] is %f\n",i,R[i],i,H[i]);fprintf(save,"The radius of the spring R[%d] is %f and the hight of the arc H[%d] is %f\n",i,R[i],i,H[i]);}if((sum>-50)&&(sum<50)){printf("a0[i] is suitable!\n");fprintf(save,"a0[i] is suitable!\n"); //xx=1; }else{printf("a0[i] is not appropriate,select a0[i] again\n");fprintf(save,"a0[i] is not appropriate,select a0[i] again\n"); //xx=0;}return(xx);}int check2(){ float sum1=0,sum2=0,H1,R01;int i,yy;for(i=1;i<n+1;i++){sum1+=(L1[i]/R[i]);sum2+=L1[i];}R01=sum2/sum1;H1=(L*L)/(8*R01);printf("R01=%f,The hight of the spring in total H1 is %f\n",R01,H1);fprintf(save,"R01=%f,The hight of the spring in total H1 is %f\n",R01,H1);//if(fabs(H0-H1)<50){printf("a0[i] is suitable!\n");fprintf(save,"a0[i] is suitable!\n"); //yy=1;getch();}else{printf("a0[i] is not appropriate, select a0[i] again\n");fprintf(save,"a0[i] is not appropriate, select a0[i] again\n"); //yy=0;getch();}return(yy);}void length1(){ float lb;printf("Please input the axle distance, L\n");printf("lb can be 2000~2200 ,input lb=");scanf("%f",&lb);L=lb/2;printf("L=%f\n",L);fprintf(save,"L=%f\n",L); }void section3(){ float dr,xt,J0,J01,W0,hp,b1[5];int flap,h,i,n1,n0;printf("Please input flap for confirm the value of k (if flap=0 then k=0),flap="); scanf("%d",&flap);k=(flap==0)?0:0.5;c=Fw/fc;printf("c=%f\n",c);n1=2;printf("Please estimate n0 and input n0=");scanf("%d",&n0);fprintf(save,"n0=%d\n",n0);//xt=(float)n1/n0;dr=1.5/(1.04*(1+0.5*xt));J0=(L-k*s)*(L-k*s)*(L-k*s)*c*dr/(48*E);W0=Fw*(L-k*s)/(4*aw);hp=2*J0/W0;printf("hp=%f\n",hp);fprintf(save,"hp=%f\n",hp);for(i=0;i<5;i++)b1[i]=(i+6)*hp*1.3;for(i=0;i<5;i++){ printf("b1[%d]=%f\n",i,b1[i]);fprintf(save,"b1[%d]=%f\n",i,b1[i]); }printf("Please convert b1[i] into a integar,and it's value can be 63,65,70\n"); printf("Select a value and give it to b,input b=");scanf("%d",&b);printf("h can be 6,7 or 8,please select h=");scanf("%d",&h);fprintf(save,"b=%d,h=%d\n",b,h);//J01=n0*(float)b*(h*h*h)/12;printf("The value of J0 is %f\n",J0);fprintf(save,"The value of J0 is %f\n",J0); //printf("The value of W0 is %f\n",W0);fprintf(save,"The value of W0 is %f\n",W0); //printf("The value of JO1 is %f\n",J01);fprintf(save,"The value of J01 is %f\n",J01); //printf("The value of h is %d\n",h);fprintf(save,"The value of h is %d\n",h); //printf("The width of the secion b is %d\n",b);fprintf(save,"The width of the secion b is %d\n",b);}void length2(){ int i;printf("Please confirm the number of of the spring n=");scanf("%d",&n);fprintf(save,"n=%d\n",n);//printf("Now we begin to confirm the length of every slice of the spring\n");printf("We have known that s=70 mm,please drawing...\n");printf("Please input thickness of the every slim of the spring:input n numbers\n"); for(i=1;i<n+1;i++)scanf("%f",&h1[i]);printf("Please input every length of the spring:input n numbers\n");for(i=1;i<n+1;i++)scanf("%f",&L1[i]);for(i=1;i<n+1;i++) //fprintf(save,"thickness h1[%d]=%f,length L1[%d]=%f\n",i,h1[i],i,L1[i]);} void check1(){ float a1[20],Y[20],J[20],l[20],cj,cz;float sumJ=0,sum3=0;int i,co;for(i=1;i<n+1;i++){ l[i]=L1[i]/2;J[i]=(b*h1[i]*h1[i]*h1[i])/12;//printf("J[i]=%f\n",J[i]);}printf("Input co (if co=1 ,calculate cj)for calculate cj or cz,co=");scanf("%d",&co);if(co==1){ {for(i=1;i<n+1;i++){l[1]=L/2;a1[i]=l[1]-l[i];sumJ+=J[i];Y[i]=1/sumJ;//printf("sumJ=%f,Y[i]=%f\n",sumJ,Y[i]); }for(i=1;i<=n;i++)sum3+=(a1[i+1]*a1[i+1]*a1[i+1]*(Y[i]-Y[i+1]));}cj=6*a*E/sum3;printf("cj=%f\n",cj);fprintf(save,"cj=%f\n",cj); }else{ {for(i=1;i<n+1;i++){l[1]-=(0.5*k*s);a1[i]=l[1]-l[i];sumJ+=J[i];Y[i]=1/sumJ;}for(i=1;i<=n;i++)sum3+=(a1[i+1]*a1[i+1]*a1[i+1]*(Y[i]-Y[i+1]));}cz=6*a*E/sum3;printf("cz=%f\n",cz);fprintf(save,"cz=%f\n",cz); }if(fabs(cj-c)<50||fabs(cz-c)<50){ printf("your check is suitable\n");fprintf(save,"your check is suitable\n"); }else{ printf("Breake the programe and calculate it again\n");fprintf(save,"Breake the programe and calculate it again\n"); }} void arcH0(){ float drf;int xx,yy;drf=s*(3*L-s)*(fa+fc)/(2*L*L);H0=fc+fa+drf;R0=(L*L)/(8*H0);printf("HO=%f,R0=%f\n",H0,R0);fprintf(save,"HO=%f,R0=%f\n",H0,R0);do{xx=radius();yy=check2();}while(xx==0||yy==0);}void main(void){ float G1=5750,Gu=690;char name[20],xh[20];save=fopen("result","at+");printf("enter your name in pinying :");scanf("%s",name);printf("enter your xuehao:");scanf("%s",xh);fprintf(save,"name:%s,xuehao:%s\n",name,xh);fa=15;Fw=(G1-Gu)/2;printf("Please input fc(it can be 100~300)=");scanf("%f",&fc);printf("fc=%f,Fw=%f\n",fc,Fw);fprintf(save,"fc=%f,Fw=%f\n",fc,Fw);length1();section3();length2();check1();arcH0();fclose(save);}。
目录版权所有翻印必究目录第一章程序功能及性能简介 (1)第二章程序安装 (2)第三章调用程序 (6)第四章建立模型 (8)第五章静力计算 (22)第六章静力计算结果 (30)程序功能及性能简介从静力学角度而言，CAESARII具备如下计算功能：涉及所有静力荷载，如管道自重、内外压力、温度、附加位移、预拉伸（冷紧）、沉陷、集中荷载。
分类计算荷载，结果可以相互叠加。
可根据WRC297计算设备嘴子的刚度。
准确模拟各种形式的波纹膨胀节。
提供多种设计规范，如：ANSI B31.1、ANSI B31.3可根据WRC107计算设备嘴子应力条件。
可验算设备嘴子受力条件。
可计算风荷载、地震荷载。
钢结构可与管道系统混合计算。
CAESARII 软件还具备相当优良的使用性能，突出表现在输入输出方面。
工具条菜单输入采用全屏幕填表方式，辅以求助信息、编辑命令和图形显示，使用户感到十分方便。
输出方面也很具特点，融入许多编辑命令，诸如翻页、查找、打印等，图形显示直观明了。
CAESARII 软件具备这样的性能就使得用户无需掌握太多DOS命令，也不必死记程序操作步骤和数据输入格式。
该程序在解题能力方面没有严格限制，只须保证有足够的外存容量。
CAESARII软件的配置要求：Intel Pentium ProcessorMincrosoft Windows95，98，NT4.0或更高）操作系统32MB内存（推荐）76MB硬盘空间CD-ROM驱动器注：CAESARII 软件要求800 X 600分辨率（使用小字体）或1024 X 768分辨率（使用大字体）。
第一章程序安装安装程序需要Microsoft Win98，Win2000或以上的操作环境。
具体安装步骤如下：1把装有CAESARII软件的CD盘放入CD-ROM驱动器中，安装程序将自动开始。
如果这样的话，用户可跳过第2步。
如果安装程序不能自动开始，用户应该手动完成以下的步骤。
2单击<开始>—<设置>—<控制面板>。
Solidworks弹簧扭力计算随着科学技术的发展，计算机辅助设计软件在工程设计中的应用越来越广泛。
Solidworks作为一款常用的三维建模软件，在工程设计领域有着广泛的应用。
其中，弹簧的设计与计算是工程设计中的重要内容之一，本文将介绍如何利用Solidworks进行弹簧扭力的计算。
一、弹簧的基本原理弹簧是一种能够储存和释放机械能的弹性元件，广泛应用于机械、汽车、航空航天等领域。
在工程设计中，弹簧的扭力计算是设计过程中的关键步骤之一，它直接关系到产品的性能和可靠性。
二、Solidworks中弹簧的建模1. 创建零件文件：首先打开Solidworks软件，选择“新建”命令，进入新建零件文件的界面。
点击“草图”命令，在平面上绘制弹簧的截面草图。
根据实际设计要求，选择合适的草图工具绘制出弹簧的截面形状。
2. 特征建模：在绘制好弹簧的截面草图后，选择“旋转”命令，将草图旋转成立体形状。
在旋转命令中可以设置旋转的角度和方向，从而得到弹簧的三维建模。
3. 设置材料和弹簧参数：在完成弹簧的建模后，需要设置弹簧的材料和相关参数。
选择“材料”命令，设置弹簧的材料属性；选择“外观”命令，设置弹簧的外观效果；选择“参数”命令，设置弹簧的扭力计算相关参数。
三、弹簧扭力的计算1. 理论计算：根据弹簧的几何形状和材料力学性能，可以利用理论计算方法计算弹簧的扭力。
通过材料力学知识，可以得到弹簧的弹性模量、剪切模量等参数，从而可以计算出弹簧的扭力。
2. Solidworks模拟：除了理论计算，Solidworks还可以进行弹簧扭力的模拟计算。
在Solidworks中，选择“模拟”命令，设置弹簧的载荷和边界条件，进行扭力的模拟计算。
通过模拟计算，可以直观地了解弹簧在受力状态下的变形和扭力情况，从而对设计进行优化和改进。
四、弹簧扭力计算的实践应用1. 工程设计：在工程设计中，弹簧扭力的计算是设计过程中的重要环节。
通过对实际工程产品的弹簧进行Solidworks扭力计算，可以提前发现设计中的问题，避免产品设计的不足和缺陷。
10.16638/ki.1671-7988.2018.18.070应用ABAQUS软件进行钢板弹簧精益设计万海桥（安徽江淮汽车集团股份有限公司轻型商用车研究院，安徽合肥230022）摘要：汽车钢板弹簧是重要的高负荷安全部件。
实际工作中，钢板弹簧同时存在大变形、预应力和各叶片间的接触等多种非线性响应。
传统的设计计算方法，是基于材料力学线性梁理论，设计计算中进行了过多的简化，不能确切地反映其力学本质。
在实践上，汽车钢板弹簧也确实常常发生一些传统的设计计算方法不能解释的问题。
因此汽车界迫切需求对钢板弹簧精益设计。
文章提出应用ABAQUS技术对汽车钢板弹簧进行精益设计方法，在分析过程中精确模拟板簧的夹紧，承载过程及大变形工作时各片的应力响应，各片间的接触压力等，从而可以实现钢板弹簧的精益设计。
关键词：汽车；钢板弹簧；ABAQUS；接触中图分类号：U462 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2018)18-209-03Lean Design of Steel Spring Using ABAQUS SoftwareWan Haiqiao( Anhui Jianghuai Automobile Group Co., Ltd.. Light Commercial Vehicle Research Institute, Anhui Hefei 230022 )Abstract: It is important high load security assembly of automobile leaf-spring. In practical operation, the leaf spring subsist various nonlinear response of large deformation, prestress and contacting.The conventional software is based on the strength of materials linearity beam theory, which unable to reflect such mechanics essence exactly, because there are plethoric predigestion in the design calculation. Practically, there are many inexplicable problem that can not explain by conventional software. So the exactly design method was in demand by motor-dom. This articletext produce he exactly design method of abaqus technology, which simulate the work of leaf spring as a result of the exactly design method.Keywords: Automobile; Leaf Spring; Abaqus; ContactCLC NO.: U462 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2018)18-209-031 概述有限单元法(Finite Element method,FEM)实质上是把具有无限自由度的连续系统，近似等效为只有有限自由度的离散系统，使问题转化为适合于数值求解的数学问题，由于有限元法计算精度高，适应性强，计算格式规范统一，有限元计算结果已经成为各类工业产品设计和性能评估的可靠依据。
Abaqus中弹簧的方向和力的方向弹簧在工程设计中扮演着重要的角色，它们常常用于各种机械装置中，用于吸收振动、储存能量、调整力的大小等作用。
在有限元分析软件Abaqus中，模拟弹簧的行为需要考虑弹簧的方向和力的方向。
本文将探讨Abaqus中弹簧的方向和力的方向的相关知识。
1. 弹簧的方向在Abaqus中，弹簧的方向可以通过定义节点和单元来实现。
节点是指在有限元模型中用于描述结构的一点，单元是由节点组成的几何体，用于描述结构的局部区域。
在定义弹簧的方向时，需要考虑以下几个因素：（1）弹簧的起始节点和结束节点：在Abaqus中，弹簧可以通过定义它的起始节点和结束节点来确定其方向。
起始节点是弹簧的一个端点，结束节点是另一个端点。
通过指定这两个节点，弹簧的方向就可以确定。
（2）单元的朝向：在Abaqus中，单元的朝向也会影响弹簧的方向。
通常情况下，单元的朝向是通过节点的编号顺序来确定的，即按照一定的顺序连接节点，从而确定单元的朝向。
在定义弹簧的时候，需要注意单元的朝向是否与弹簧的期望方向一致。
2. 力的方向弹簧的另一个重要性质是力的方向。
力是作用在弹簧上的外部载荷，它可以是拉力、压力或者扭矩等。
在Abaqus中，力的方向可以通过以下方式来定义：（1）载荷：在Abaqus中，载荷是作用在结构上的外部力或者外部力矩。
通过定义载荷的大小和方向，就可以确定弹簧上的力的方向。
（2）约束：在Abaqus中，约束是用于描述结构上固定点或者固定方向的条件。
通过定义约束的类型和方向，也可以确定弹簧上的力的方向。
总结在Abaqus中，弹簧的方向和力的方向是非常重要的，它们直接影响着模拟结果的准确性和可靠性。
在进行有限元分析时，需要仔细考虑弹簧的方向和力的方向，并且合理地定义它们。
只有这样，才能得到符合实际的仿真结果。
通过本文的介绍，相信读者对Abaqus中弹簧的方向和力的方向有了更深入的理解。
在实际的工程设计和有限元分析中，这些知识将对解决问题和优化设计起到重要的指导作用。
