动态博弈

博弈演进形态
博弈的演进形态是多种多样的，它随着时间、环境、参与者之间的互动关系以及各种不确定性因素的变化而变化。

从博弈论的角度来看，博弈的演进形态大致可以分为以下几种：静态博弈：这是一种参与者同时进行决策的博弈形态，也称为零和博弈。

在静态博弈中，每个参与者的最优策略都取决于对手的策略，参与者之间没有先后行动的选择。

因此，静态博弈是一种较为简单的博弈形态。

动态博弈：动态博弈是指参与者的决策有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为来做出自己的最优决策。

在动态博弈中，参与者需要考虑到对手可能的反应，并据此制定自己的策略。

动态博弈通常比静态博弈更加复杂。

重复博弈：重复博弈是指一系列具有关联性的决策序列。

在重复博弈中，参与者需要在考虑长远利益的同时，也要考虑到短期内的利益。

参与者可能需要与对手建立长期关系，以避免短视的决策带来的负面影响。

不完全信息博弈：在不完全信息博弈中，参与者对对手的策略和偏好等信息并不完全了解。

这种博弈形态需要考虑对手可能的策略和反应，以及对手的偏好和目标。

不完全信息博弈通常比完全信息博弈更加复杂和不确定。

总的来说，博弈的演进形态是多种多样的，每种形态都有其特点和适用场景。

在现实生活中，许多决策问题都可以通过博弈论来描述和解决。

理解不同博弈形态的特点和适用场景，有助于更好地理解和应对各种决策问题。

完全信息动态博弈和演化博弈的关系在博弈论的研究领域中，完全信息动态博弈和演化博弈是两个重要的分支。

它们分别从不同的角度研究博弈现象，但二者之间也存在一定的联系和关系。

本文将探讨完全信息动态博弈和演化博弈的关系，并对它们的特点和应用进行分析。

1. 完全信息动态博弈的定义和特点完全信息动态博弈是指博弈参与者在博弈过程中具备完全信息的情况下，根据先后顺序依次做出决策，随着时间的推移，博弈过程也在不断变化。

在完全信息动态博弈中，博弈参与者对于其他参与者的行动和策略都有准确的了解，能够全面考虑对手的决策，以此来优化自己的策略选择。

完全信息动态博弈的特点包括：首先，信息对称，每个博弈者都能了解其他博弈者的策略和收益函数；其次，决策按照时间顺序依次进行，每个博弈者的行动会对其他人的决策产生影响；最后，完全信息动态博弈具有策略的时序性，参与者需要根据他们观察到的其他人的决策来选择自己的策略。

2. 演化博弈的定义和特点演化博弈是指博弈参与者根据其在群体中的优势来选择策略，并通过遗传和选择机制在演化过程中逐步改变策略的过程。

演化博弈考虑的不是个体之间的完全信息，而是从整体出发，通过个体之间的相互作用和进化选择来探讨不同策略之间的稳定性和最终结果。

演化博弈的特点包括：首先，演化博弈关注的是群体中不同策略的相对频率和进化趋势，而不是个体行动的绝对收益；其次，演化博弈中存在着演化稳定策略，即一旦某种策略在群体中形成，就会对其他策略形成一种稳定的威胁；最后，演化博弈的结果依赖于演化的时间尺度和环境的改变。

3. 完全信息动态博弈与演化博弈的关系完全信息动态博弈和演化博弈虽然从不同的角度出发，但也存在一定的联系和关系。

首先，完全信息动态博弈可以看作演化博弈的一种特殊情况，即当演化博弈的时间尺度趋于无穷时，完全信息动态博弈的结果可以看作是演化博弈的极限情况。

因此，完全信息动态博弈可以为演化博弈提供一种基础理论框架。

其次，演化博弈可以用来解释完全信息动态博弈中出现的某些稳定策略。

动态博弈案例
哎呀呀，今天来给大家讲讲动态博弈案例。

就说那商业战场吧，各个企业之间的竞争那叫一个激烈啊！比如说电商平台吧，甲电商平台搞了个大促活动，哇塞，那优惠力度可大了去了！这时候乙电商平台能坐视不管吗？那肯定不能啊！乙电商平台立马跟进，推出了更厉害的优惠政策，这不是明摆着跟甲电商平台较劲嘛！这就是动态博弈啊，你出招，我接招。

再想想看，体育比赛中不也是这样嘛？篮球比赛里，自己这边球队进了一个球，那对手球队能不着急啊？他们肯定得想办法扳回来呀！两边球队就是在不断地根据对方的行动来调整自己的战术，这多刺激啊！就好像在下一盘大棋，每一步都得小心翼翼，又得果断出击。

好比甲乙两支球队，甲队发现乙队防守有漏洞，马上就专攻那个点，乙队发现后能不改变防守策略吗？肯定得呀！然后甲队又得想新的办法来突破，这不就是一场你来我往的动态博弈嘛！
还有国际关系中呢，国家之间的互动也是如此啊！一个国家采取了某种政策，其他国家也得跟着调整自己的态度和行动，就像一场复杂的博弈游戏。

在这些动态博弈中，每一方都得时刻保持清醒的头脑，得快速反应，还得有长远的眼光。

这可不是一件容易的事儿啊，但正因为这样，才让整个过程充满了挑战和乐趣。

这就是动态博弈的魅力啊，就像一场永不停歇的战斗，你永远不知道下一刻会发生什么，难道不是特别让人兴奋吗？在这些各种各样的动态博弈中，可以看到智慧的交锋、策略的较量，这就是人类社会精彩的一面啊！我们都身在其中，要么是参与者，要么是旁观者，但无论怎样，都能深刻感受到这种动态博弈带来的震撼和影响力。

所以说啊，动态博弈无处不在，它影响着我们生活的方方面面，真的是太有意思啦！。

博弈模型汇总如下：
1.合作博弈与非合作博弈：这是根据参与者之间是否可以达成具
有约束力的协议来划分的。

合作博弈强调团队合作和协作，目标是达成共赢；而非合作博弈则强调个人利益最大化，不考虑其他参与者的利益。

2.静态博弈与动态博弈：这是根据参与者做出决策的时间顺序来
划分的。

静态博弈是指所有参与者同时做出决策，或者决策顺序没有影响；动态博弈是指参与者的决策有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的决策。

3.完全信息博弈与不完全信息博弈：这是根据参与者对其他参与
者的偏好、策略和支付函数了解的程度来划分的。

完全信息博弈是指所有参与者都拥有完全的信息，能够准确判断其他参与者的策略和支付函数；不完全信息博弈则是指参与者只拥有部分信息，无法准确判断其他参与者的策略和支付函数。

4.零和博弈与非零和博弈：这是根据所有参与者的总收益是否为
零来划分的。

零和博弈是指所有参与者的总收益为零，一方的收益等于另一方的损失；非零和博弈则是指所有参与者的总收益不为零，各方的收益和损失不一定相关。

5.竞争博弈与合作博弈：这是根据参与者之间是否存在竞争或合
作关系来划分的。

竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系，目标是追求个人利益最大化；合作博弈则是指参与者之间存在合作关系，目标是追求共同利益最大化。

6.微分博弈与离散博弈：这是根据决策变量的连续性来划分的。

微分博弈是指决策变量是连续变化的，需要考虑时间、速度等因素；离散博弈则是指决策变量只有有限个可能的取值，通常只考虑状态的变化而不考虑时间、速度等因素。

动态博弈理论与应用第一章：引言动态博弈理论是博弈论的一种重要分支，研究的是受到时间和信息约束的博弈问题。

它从时间顺序和信息公开程度等维度对博弈过程进行建模和分析，是理论经济学、管理学、计算机科学等众多学科领域中的重要研究内容之一。

本文将从动态博弈理论的基本概念、模型和方法入手，介绍动态博弈理论的主要内容和应用情况。

第二章：动态博弈理论的基本概念动态博弈理论建立在静态博弈理论之上，它的最主要的特点在于参与者的决策与结果之间存在时间上的关联关系，即决策是按照时间顺序轮流做出的。

而参与者在做出决策前，只能知道自己的信息和其他参与者之前做的决策，不能预知未来的结果。

在这个基础上，动态博弈理论提供了一系列的模型和方法来分析博弈的结果及实现方式。

第三章：动态博弈理论的模型动态博弈理论的模型可以基于信息不完备、不确定性、策略可见性等多个方面进行分类。

其中，信息不完备的模型是最基础的，最经济学家最常使用的。

信息不完备模型中，博弈参与者的行动必须基于自己已知的信息，而不知道其他参与者的信息。

而在不确定性模型中，参与者不知道结果将会如何。

策略可见性模型则是最具有实际应用的模型，这种模型中，每个参与者知道所有的实际结果及其影响，即支配条件。

第四章：动态博弈理论的方法动态博弈理论中有许多方法，常用的包括完美均衡、子博弈完美均衡、可重复博弈、概率博弈等。

典型的完美均衡策略就是一个序列，每一项都是一个单步博弈策略，游戏结果取决于序列的每一步策略。

子博弈完美均衡则是针对复杂的大型博弈进行分析的一种方法。

若子博弈具有完备信息，则必须使用完全搜索算法来处理该问题。

而可重复博弈和概率博弈则是针对直接博弈不适合的情境，如合谋的情境、局部信息的分布等，而设计的两种不同类型的博弈方法。

第五章：动态博弈理论的主要应用动态博弈理论具有广泛的应用领域，例如竞争激烈的高科技行业、公共政策设计、外交谈判和金融衍生品等领域。

例如在金融衍生品市场中，动态博弈理论可以通过构建模型分析衍生品价格，为股票、债券和外汇等市场提供更完善的竞争分析和风险管理策略。

完全信息动态博弈模型完全信息动态博弈模型是博弈论中一种重要的博弈模型，它描述了一组参与者在了解所有相关信息的情况下，通过一系列决策和行动来实现最优化的结果。

下面将详细介绍完全信息动态博弈模型的相关内容。

一、博弈的参与者：完全信息动态博弈模型中，通常包括两个或多个参与者，每个参与者都可以做出自己的决策和行动。

参与者可以是个人、组织、公司等，他们之间存在着相互竞争和合作的关系。

二、博弈的信息：完全信息动态博弈模型中的参与者拥有完全信息，即每个参与者都能够获得关于其他参与者的决策和行动的完整信息。

通过完全信息，参与者能够准确地评估自己的决策和行动对其他参与者的影响，并作出最优化的决策。

三、博弈的行动和策略：在完全信息动态博弈中，参与者可以选择不同的行动和策略来达到自己的目标。

每个参与者根据自己对其他参与者行动和策略的评估，以及自己的目标和利益，选择最优化的行动和策略。

四、博弈的时间顺序：完全信息动态博弈是一个时间序列上的博弈模型，参与者的决策和行动是有序进行的。

参与者按照一定的时间顺序依次进行决策和行动，每个参与者都会考虑前面参与者的行动和决策对自己的影响，进而作出自己的决策。

五、博弈的结果和收益：完全信息动态博弈模型的结果是参与者的收益和利益。

通过多轮反复的博弈过程，参与者根据自己的决策和行动可以获得不同的结果和收益。

每个参与者的最终目标是通过优化自己的决策和行动，获得最大的收益和利益。

完全信息动态博弈模型是博弈论中一种重要的模型，它能够帮助我们分析和理解多方参与者在了解所有相关信息的情况下，通过一系列决策和行动来实现最优化的结果。

通过对博弈的参与者、信息、行动和策略、时间顺序以及结果和收益的分析，可以更好地理解和应用完全信息动态博弈模型。

动态博弈理论基本概念静态博弈：所有局中人同时行动；后者局中人的行动有先后顺序，但是，后行动者不能观测到先行动者的行动。

动态博弈：局中人的行动有先后顺序，后行动者可以观测到先行动者的行动。

静态博弈的表示：局中人集合；局中人的决策集；局中人的支付（收益）函数。

动态博弈的表示（博弈的扩展式表达）1、局中人集合；（其中包括虚拟局中人“自然”）2、局中人的行动顺序：谁在什么时候行动；3、局中人的行动空间（决策集）：在每次行动时，局中人的可供选择的决策；4、局中人的信息集：在每次行动时，局中人所知道的以前博弈过程的信息；5、局中人的支付函数：每次行动时，局中人的所得（它是所有行动的函数）；6、外生事件（“自然”的选择）的概率分布。

博弈树：多人有限策略的扩展式可以用博弈树表示例：有房产商A和B各可以开发一栋楼，开发成本为1亿。

若市场有两栋楼，当市场需求大时，每栋楼售价为1.4亿；当市场需求小时，每栋楼售价为7千万。

若市场只有一栋楼，当市场需求大时，售价为1.8亿；当市场需求小时，每栋楼售价为1.1亿。

房产商的决策选择为开发或不开发。

这样，共有下列8种可能结果：1、需求大，A开发，B不开发，则A的利润为0.8亿，B的利润为0；2、需求大，A不开发，B开发，则A的利润为0，B的利润为0.8亿；3、需求大，A开发，B开发，则A的利润为0.4亿，B的利润为0.4亿；4、需求大，A不开发，B不开发，则A的利润为0，B的利润为0；5、需求小，A开发，B不开发，则A的利润为0.1亿，B的利润为0；6、需求小，A不开发，B开发，则A的利润为0，B的利润为0.1亿；7、需求小，A开发，B开发，则A的利润为-0.3亿，B的利润为-0.3亿；8、需求小，A不开发，B不开发，则A的利润为0，B的利润为0；假设行动顺序为房产商A先行动，然后“自然”选择需求量（假设需求大或小的概率同为0.5）。

房产商B观察到房产商A行动和“自然”选择后，再选择行动。

第8讲完美信息动态博弈第一节完美信息动态博弈的特点与解法1动态博弈的表示方法——扩展型动态博弈涉及博弈的参与人多个阶段的选择和选择的顺序问题，一般难以用策略型表示，而多用扩展型——也称博弈树——表示（有限博弈）。

以仿冒与反仿冒为例。

一些名词：参与人和行动顺序：结点：决策结——参与人决策的点；终点结支付向量：先行动的人的支付排第一，后行动的人的支付排第二......信息集：在完美信息的情况下，处于某一节点的参与人对这个结点之前的信息都是了解的。

所有的信息集都是单结的。

（根据参与人是否相互了解支付情况，有完全信息和不完全信息博弈之分，根据是否所有参与人都对自己选择前的博弈过程完全了解，由完美信息与不完美信息博弈之分。

）路径：第一阶段A仿冒，第二阶段B不制止，第三阶段A 仿冒，第四阶段B制止。

2可信性与纳什均衡的问题纳什均衡在动态博弈中不再适用。

因为:承诺和威胁的可信性问题。

例：开金矿博弈B有一价值4万元的金矿缺一万元资金。

A有一万元资金。

B承诺如果A将资金借给他，金矿开采后收益对半分成。

问题：A是否应该借给她？如果博弈进行到第二阶段，B的合理行动是“不分”，承诺是不可信的。

考虑到这一点，A在第一阶段选择“不借”。

如果在B不分时A选择打官司。

情况就是：如果打官司非常劳民伤财，则打官司的威胁就是不可信的。

情况就是：所以，承诺或威胁是否可信对于博弈的结果有很大的影响。

由于存在可信性问题，纳什均衡不再是动态博弈的适合的均衡解。

看第三种情况。

策略组合A:第一阶段选择“借”，第三阶段“打”；B：第二阶段“分”是一个纳什均衡。

证明：给定A的策略，B“分”是最佳选择；给定B“分”的策略，A第一阶段借，第三阶段打是最佳选择（第三阶段打不需要实施，但是它是保证B分的关键，因而A的策略必须包括第三阶段打的策略）但是这个纳什均衡不具有稳定性不具有一致预测性。

这是因为，如果B在第二阶段选择了“不分”，A“打”的威胁是不可信的。