有限元入门

有限元基础知识
嘿，朋友们！今天咱要来聊聊有限元基础知识啊，这可真是个超有意思的东西！
你们有没有玩过拼图游戏呀？有限元就有点像把一个复杂的东西，比如一个机器零件啦，拆分成好多好多小的部分，就像拼图的小块块一样。

比如说，你想想看一辆汽车，它那么复杂，要是直接去研究它可太难了。

但通过有限元，咱就可以把它分成一个个小区域，分别去分析、去理解，这不就简单多了嘛！
有限元就像是给我们一个探索复杂世界的秘密武器！它让那些看似遥不可及、搞不懂的东西变得清晰起来。

你知道吗？工程师们经常用这个方法来解决各种各样的问题呢！比如设计更牢固的桥梁，或者让飞机飞得更安全、更稳定。

就好比有一座摇摇欲坠的老桥，工程师们就可以用有限元方法，一点一点地分析每个部分，找出问题所在，然后想办法加固它，让它重新变得坚固可靠。

这多了不起啊！
那有限元具体是咋工作的呢？简单来说，就是先划分网格，这就像是给那个复杂的东西画格子。

然后再对这些小格子进行计算和分析。

就好像你在做数学题一样，一步步算出答案。

“哎呀，这听起来好难啊！”你可能会这么说。

但别害怕呀！一开始可能觉得有点难理解，但只要你深入进去，就会发现它的奇妙之处。

而且现在有好多软件可以帮我们进行有限元分析呢，超方便的！
总之，有限元基础知识是个非常有用、非常有趣的东西！它就像一把钥匙，能帮我们打开复杂工程世界的大门，让我们更好地去理解和创造。

大家赶紧去探索一下吧，相信你们一定会爱上它的！。

有限元分析ANSYS简单入门教程有限元分析（finite element analysis，简称FEA）是一种数值分析方法，广泛应用于工程设计、材料科学、地质工程、生物医学等领域。

ANSYS是一款领先的有限元分析软件，可以模拟各种复杂的结构和现象。

本文将介绍ANSYS的简单入门教程。

1.安装和启动ANSYS2. 创建新项目(Project)点击“New Project”，然后输入项目名称，选择目录和工作空间，并点击“OK”。

这样就创建了一个新的项目。

3. 建立几何模型（Geometry）在工作空间内，点击左上方的“Geometry”图标，然后选择“3D”或者“2D”，根据你的需要。

在几何模型界面中，可以使用不同的工具进行绘图，如“Line”、“Rectangle”等。

4. 定义材料（Material）在几何模型界面中，点击左下方的“Engineering Data”图标，然后选择“Add Material”。

在材料库中选择合适的材料，并输入必要的参数，如弹性模量、泊松比等。

5. 设置边界条件（Boundary Conditions）在几何模型界面中，点击左上方的“Analysis”图标，然后选择“New Analysis”并选择适合的类型。

然后，在右侧的“Boundary Conditions”面板中，设置边界条件，如约束和加载。

6. 网格划分（Meshing）在几何模型界面中，点击左上方的“Mesh”图标，然后选择“Add Mesh”来进行网格划分。

可以选择不同的网格类型和规模，并进行调整和优化。

7. 定义求解器（Solver）在工作空间内，点击左下方的“Physics”图标，然后选择“Add Physics”。

选择适合的求解器类型，并输入必要的参数。

8. 运行求解器（Run Solver）在工作空间内，点击左侧的“Solve”图标。

ANSYS会对模型进行求解，并会在界面上显示计算过程和结果。

普通人有限元分析入门方法--理论学习篇展开全文（这文章写的时候估计会被喷，我已经做好心理准备的！）文章开始前，我要先说明：就像文章题目说的一样，本文只是从一个很普通的有限元分析工程人员的角度出发，既没有华丽的学历背景，也没有超一流的企业研发经验，更没有超高的智商，只是从一个普普通通的分析工程师角度和大家说说作为一个普通凡人如何去看待有限元分析学习的问题。

本人在网络上浸淫多年，有限元分析的学习也经历了整整10个年头，从一个无知小白到现在能够解决一些问题的工程人员，一路走来的心酸也是只有自己才知道。

回忆最初的起步，以及网络上看到很多新手学习的艰辛，想到写这样一篇文章，说说咱们这种普通人该如何去玩有限元分析。

我打算把文章分为理论学习篇、软件操作学习篇、实际应用学习篇和有限元分析行业市场分析篇四个部分，主要针对学习有限元分析5年以内的群体。

理论学习篇一说到有限元分析理论学习，我就觉得我上的那个是假大学，为啥随便来几个不是新手的人都是学过这么多课的，看过这么多书的，我上的大学不都是浪出来的么？我相信很多新手和我的感觉是一样一样的。

首先我以我目前的认知以及在网上很多人解答新手的问题来大致罗列下出镜率比较高的理论科目，并大致评估下学习需要的时间（假设我们从20岁开始为有限元分析打基础）。

大学本科四年掌握：高等数学、线性代数、材料力学、理论力学、概率统计，到这里24岁，这一阶段大多数的步调基本一致，接下来开始：1.弹性力学（1年）；2.数值方法（0.5年）；3.有限单元法（1年）；4.振动力学（1年）；5.损伤力学（1年）；6.张量分析（1年）；7.线性空间（1年）；8.软件应用（0.5年）。

把以上的内容相加，大概7年时间，WTF！这些学完已经30+了，这玩意我还是按照及其保守的时间，实际操作起来只会长不会短，有人说我可以一起学，有这种想法的人可以试试，或者去问问身边群里那些正在学习的人（这类人肯定不少，而且多数都是新手），听听他们学习之后的感受。

有限元分析小白入门指南（深度
干货）
作为结构工程师，有限元分析是必备技能。

如何在工作中有效地运用有限元分析，是我们掌握的重点。

我也是在有限元边缘测试，欢迎朋友们批评指正。

什么场合会用到有限元分析
1.设计验证(有效减少原型数量):传统验证方式主要采用原型和手工计算，成本高，时间长，可验证方案少。

如果不做设计验证，对于企业来说，将处于崩溃的边缘。

2、新产品研发，完整的产品研究:可以模拟和测试产品在各种场合的使用。

3.设计方案评估:对结构工程师提出的各种创新结构进行有效评估，找出符合要求的结果。

4.提供优化思路和方案:优化模块可以基于多个参数、约束和优化目标的范围。

找到最佳解决方案。

5.设计参数的确定:在日常的设计工作中，参数的确定大多是通过原有的产品类比和工程经验来确定的。

有限元分析可以用来做数值计算，提供设计参考。

6.产品问题分析和质量管理:如果产品存在质量问题和检测问题，设计是否合理是检验的重要环节。

有限元分析软件是一种重要的分析工具。

有限元法基础一、引言有限元法（Finite Element Method，简称FEM）是一种常用的数值计算方法，广泛应用于工程领域。

它通过将复杂的实际问题离散化为有限个简单的子问题，利用数值计算方法求解，从而得到问题的近似解。

本文将介绍有限元法的基础知识和应用。

二、有限元法的基本原理有限元法的基本思想是将求解区域划分为有限个简单的几何单元，如三角形、四边形等，每个几何单元内部的物理量假设为一个局部函数，通过组合这些局部函数来逼近整个求解区域内的物理量。

有限元法的基本步骤包括：建立数学模型、离散化、建立有限元方程、求解有限元方程、后处理。

三、建立数学模型建立数学模型是有限元法的第一步，它包括确定问题的几何形状、边界条件和材料特性等。

在建立数学模型时，需要根据实际问题的特点选择适当的数学方程描述物理现象，如弹性力学方程、热传导方程等。

四、离散化离散化是将求解区域划分为有限个几何单元的过程。

常见的几何单元有三角形、四边形、六面体等。

离散化的精细程度取决于问题的复杂度和精度要求，一般来说，划分得越细，结果越精确，但计算量也越大。

五、建立有限元方程建立有限元方程是根据离散化后的几何单元和数学模型，利用变分原理或加权残差法推导出的。

有限元方程是一个代数方程组，包含未知数和已知数，未知数是几何单元内的物理量，已知数是边界条件和材料特性等。

六、求解有限元方程求解有限元方程是通过数值计算方法解算方程组，得到未知数的近似解。

常用的求解方法有直接法、迭代法和松弛法等。

在求解过程中，需要注意数值稳定性和计算精度的控制。

七、后处理后处理是对求解结果进行分析和可视化的过程。

通过后处理，可以得到问题的各种物理量分布、应力分布等，进一步分析和评估计算结果的合理性和准确性。

八、有限元法的应用有限元法广泛应用于工程领域，如结构力学分析、流体力学分析、热传导分析等。

在结构力学分析中，有限元法可以用于计算结构的应力、应变、变形等；在流体力学分析中，有限元法可以用于模拟流体的流动行为；在热传导分析中，有限元法可以用于计算物体的温度分布等。

ANSYS有限元分析入门与应用指南第一章：ANSYS有限元分析概述ANSYS是一种常用于工程领域的有限元分析软件，主要用于对各种结构进行力学分析、流体动力学分析、热传导分析等。

本章将对ANSYS的基本原理、工作流程和应用领域进行介绍。

1.1 ANSYS的基本原理ANSYS基于有限元方法，将实际结构或系统离散为有限数量的单元，通过对单元进行各种物理特性的分析，最终得到整个结构的行为。

有限元方法是一种数值分析方法，可以有效解决传统方法难以处理的复杂问题。

1.2 ANSYS的工作流程ANSYS的工作流程包括几个关键步骤：前处理、求解和后处理。

前处理阶段主要负责模型的建立和单元网格的划分，求解阶段进行物理场的计算和求解，后处理阶段对结果进行可视化和分析。

1.3 ANSYS的应用领域ANSYS可应用于各个工程领域，如固体力学、流体力学、热传导、电磁场等。

在航空航天、汽车工程、建筑结构、电子设备等领域都有广泛的应用。

第二章：ANSYS建模与前处理在使用ANSYS进行有限元分析之前，需要对模型进行建模和前处理工作。

本章将介绍ANSYS建模的基本方法和前处理的必要步骤。

2.1 模型建立ANSYS提供了多种建模方法，包括几何建模、CAD导入、脚本编程等。

用户可以根据需要选择合适的建模方法，对模型进行几何设定。

2.2 材料定义和属性设置在进行有限元分析之前，需要为材料定义材料性质和属性。

ANSYS提供了多种材料模型，用户可以根据具体需求进行选择和设置。

2.3 网格划分网格划分是有限元分析中非常重要的一步，它决定了模型的离散精度和计算效果。

ANSYS提供了多种单元类型和划分算法，用户可以根据需要进行合理的网格划分。

第三章：ANSYS求解与后处理在进行前处理完成后，就可以进行有限元分析的求解和后处理了。

本章将介绍ANSYS的求解方法和后处理功能。

3.1 求解方法ANSYS提供了多种求解方法，如直接法、迭代法等。

根据模型的复杂程度和求解要求，用户可以选择合适的方法进行求解。

有限元基础知识归纳(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--有限元知识点归纳1.、有限元解的特点、原因答：有限元解一般偏小，即位移解下限性原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。

在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。

2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49(1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0;(2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续；(3)应包含完全一次多项式；(4)应满足∑Ni=1以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。

可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。

4、等参元的概念、特点、用时注意什么（王勖成P131）答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。

即：为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即：其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。

称前者为母单元，后者为子单元。

还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。

如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。

5、单元离散P42答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。

每个部分称为一个单元，连接点称为结点。

对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。