2018年秋八年级数学上册第3章实数复习同步练习(无答案)(新版)湘教版

第3章实数复习题一．选择题1．若＝2，则a的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 3．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4 B．8 C．±4 D．±8 4．下列等式正确的是（）A．＝2 B．＝3 C．＝4 D．＝5 5．9的算术平方根是（）A．3 B．9 C．±3 D．±9 6．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根7．下列计算正确的是（）A．＝±3 B．（﹣1）0＝0 C．+＝D．＝2 8．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 9．在下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣1 B．﹣C．D．10．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）A．a+1 B．a﹣1 C．a×1 D．a÷1 11．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D12．下列关于0的说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数13．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣3| B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．﹣14．下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣0.5 C．D．15．下列各数中比3大比4小的无理数是（）A．B．C．3.1 D．16．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．17．已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（）A．5 B．6 C．7 D．818．下列整数中，与最接近的整数是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题19．实数4的算术平方根为．20．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是．21．64的立方根为．22．计算：（π+1）0+|﹣2|﹣（）﹣2＝．23．已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是．24．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）．25．若x＜﹣1＜y且x，y是两个连续的整数，则x+y的值是．三．解答题26．计算：32+（π﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．27．计算：28．计算：参考答案一．选择题1-10BBDAABDCCB 11-18DCDAAAAA二．填空题19. 220.21.422.﹣1﹣．23.、π、．24.b＜﹣a＜a＜﹣b25. 3三．解答题26.解：原式＝9+1﹣2﹣1＝10﹣3＝7．27.解：原式＝﹣2×（﹣3）+﹣1﹣4＝1+．28.原式＝﹣1+﹣1+2＝。

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第三章 实数复习一．选择题1．计算33)2(-的值是（ )A ．2-B ．2C ．2D ．-82．下列实数:0．π．3．16，其中无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．与数轴上所有的点一一对应的数是（ ）A ．有理数B ．无理数C ．整数D ．实数4．64-的立方根是（ ）A ．±4B ．—4C ．4D ．没有意义5．已知,60.75,7560.0432.033==x ，那么x 的值是（ ）A ．43.2B ．432C ．4320D ．4320006．立方根等于它本身的数（ ）A ．只有0B ．只有1C ．有1和1-D ．有0．1和1-7．下列判断中，错误的有（ ）(1)有立方根的数必有平方根 （2)有平方根的数必有立方根(3）零的平方根．立方根．算术平方根都是零 （4)不论a 是什么实数，3a 必有意义A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题1．在1010010001.0,2.0,9,5,0,,227 --π中，正实数有__________________，无理数有___________．2．若无理数a 满足：3〈a 〈4，请写出两个满足条件的无理数： ，• 。

初中数学湘教版八年级上册第三章3.3实数练习题 一、选择题 1. 如图，数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，点B 关于点A 对折后的点为C ，则点C 所表示的数是( )A. 1−√2B. 2−√2C. √2−1D. √2−22. 下列选项中的整数，与√17最接近的是( )A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4 4. 在下列实数√3、0.31、π3、17、3.6024×103、√9、1.212 212 221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. |a|>bB. ad >0C. a +c >0D. c −b <06. 下列各数中，有理数是( )A. √2B. πC. 3.14D. √737. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A. |a|>|b|B. a +b >0C. ab <0D. |b|=b8. 实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A. a −5>b −5B. 6a >6bC. −a >−bD. a −b >09. −√2的相反数是( )A. −√22 B. √22 C. −√2 D. √210. 估计√38的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间二、填空题 11. 若把无理数√17，√11，√7，√3.7表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是___．12. −√6的相反数是______．13. √17的倒数是______． 14. 比较大小(填“>”“<”或“=”)：23______2√3−14．三、解答题15. 计算：(1)√9−√(−6)2−√−273(2)√83−|√3−3|+√2516. 阅读下面的文字，解答问题大家知道，√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为√4<√7<√9，即2<√7<3，所以行的整数部分为2，小数部分为√7−2．请解答(1)√83的整数部分为______；小数部分为______；(2)有人说，如果√83的整数部分为x ，√97的小数部分记为y ，则x +y =√97，你认为对吗？为什么？(3)如果√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，求a −2b +2√35的值．17. 把下列各数填在相应的集合中：−5，13，0.62，−|−4|，−1.1，−(−7.3)，0．23⋅⋅，0.1010010001…，0，π2(1)非正整数：{______…}(2)分数：{______…}(3)正有理数：{______…}(4)无理数：{______…}答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是实数与数轴，两点间距离有关知识，首先根据已知条件可以求出线段AB 的长度，然后根据对称的性质解答即可．【解答】解：∵数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，∴AB =√2−1，由题意可知：CA =AB ，∴点C 的坐标为：1−(√2−1)=2−√2．故选B ．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键，依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．【解答】解：∵16<17<20.25，∴4<√17<4.5，∴与√17最接近的是4．故选B ．3.【答案】C【解析】解：√83=2，实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有√22，−π，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)共3个． 故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】C，1.212 212 221…(每两个1之间依【解析】解：在所列的7个数中，无理数有√3，π3次多一个2)这3个，故选：C．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：由数轴可知a<b<0<c<d，于是可知|a|>0>b，∴答案A正确；a<0，d>0，∴ad<0，∴答案B错误；a<0，c>0，但是|a|>|c|，∴a+c<0，∴答案C错误；a<b<0<c<d，∴c−b>0，∴答案D错误；故选：A．根据数轴可以发现，a<b<0<c<d，由此即可判断以上选项正确与否．本题考查的是实数与数轴的相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．6.【答案】C3是无理数，3.14是有理数．【解析】解：√2、π、√7故选：C．根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．本题考查了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是关键，此题难度不大，易于掌握．7.【答案】C【解析】解：根据图，得0<a<1，−2<b<−1A、由上式得0<|a|<1，1<|b|<2，∴|a|<|b|；故选项A错误；B、−2<a+b<0；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故选项B错误；C、−2<ab<−1，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，故选项C正确；D、负数的绝对值是它本身的相反数，故选项D错误．故选：C．首先根据题意看列出关于a、b的不等式(组)，再解不等式(组)即可求解．本题考查的是实数的绝对值，不等式的计算及如何利用数轴的信息解题．8.【答案】C【解析】解：由图可知，b<0<a，且|b|<|a|，∴a−5>b−5，6a>6b，−a<−b，a−b>0，∴关系式不成立的是选项C．故选：C．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．9.【答案】D【解析】解：−√2的相反数是√2，故选：D．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．10.【答案】C【解析】解：∵√36<√38<√49，∴6<√38<7，∴√38的值在整数6和7之间．故选C．利用算术平方根的性质，得出√36<√38<√49，进而得出答案．此题主要考查了估计无理数的大小，得出√36<√38<√49是解题关键．11.【答案】√11【解析】【分析】本题考查实数与数轴，估算无理数的大小，首先利用估算的方法分别得到√17，√11，√7，√3.7表示前后的整数(即它们分别在那两个整数之间)，从而可判断出被覆盖的数．【解答】解：∵4<√17<5，3<√11<4，2<√7<3，1<√3.7<2，且墨迹覆盖的范围是3∼4，∴被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是√11．故答案为√11．12.【答案】√6【解析】解：−√6的相反数是：√6．故答案为：√6．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】√7【解析】解：√17=√77， ∴√17的倒数是=7=√7． 故答案为：√7．先化简二次根式，然后依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是实数的性质，掌握二次根式的性质、倒数的定义是解题的关键． 14.【答案】>【解析】解：23−2√3−14=812−6√3−312=11−6√312， ∵11=√121，6√3=√108，√121>√108， ∴11−6√312>0，∴23>2√3−14，故答案为：>．两数相减后，根据正负情况，即可得到答案．本题考查了实数大小比较，正确掌握实数大小比较的方法是解题的关键．15.【答案】解：(1)√9−√(−6)2−√−273=3−6−(−3)=0(2)√83−|√3−3|+√25=2−(3−√3)+5=2−3+√3+5=4+√3【解析】(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】(1)9；√83−9(2)正确；理由：∵√83的整数部分为x，√97的小数部分记为y，∴x=9，y=√97−9，则x+y=√97(3)15【解析】解：(1)∵9<√83<10，∴√83的整数部分为9；小数部分为：√83−9；故答案为：9，√83−9；(2)见答案；(3)∵√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，∴a =5，b =√35−5，∴a −2b +2√35=5−2(√35−5)+2√35=15．【分析】(1)直接利用已知结合无理数接近的有理数进而得出答案；(2)根据题意得出x ，y 的值即可得出答案；(3)根据题意得出a ，b 的值即可得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各无理数的小数部分是解题关键． 17.【答案】−5，−|−4|，0， 13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.， 13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.， 0.1010010001…，π2，【解析】解：(1)非正整数有−5，−|−4|，0；(2)分数有13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)正有理数有13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)无理数有0.1010010001…，π2；故答案为：(1)−5，−|−4|，0；(2)13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)0.1010010001…，π2．根据实数分类解答即可．本题考查了实数，无限循环小数或有限小数是有理数；无限不循环小数是无理数；有理数和无理数统称实数．。

初中数学湘教版八年级上册3.3实数同步练习一、单选题1.下列计算正确的是（）A. 3 √5﹣√5＝3B. √5+12+√5−12＝2 √5 C. (√5+√2)(√5−√2)=3 D. √15÷ √5＝32.与√66最接近的整数是（）A. 9B. 8C. 7D. 63.在实数−√5，0，－2，1中，最小的数是( )A. −√5B. 0C. －2D. 14.如图，在数轴上点A表示的实数是（）A. 2B. √5C. √3D. 2.25.实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a−2>b−2B.−2a>−2bC.a−b<0D.ac>bc6.如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为OB，且OA=OB，则下列各数中与点A表示的数最接近的是（）A. -3.5B. -3.6C. -3.7D. -3.87.设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，√6782+1358+690+678=c，则a，b，c的大小关系是（）A. b＜c＜aB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜b＜a8.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0，则下列结论中正确的是（）A. b+c>0B. ca>1 C. ad>bc D. |a|>|d|9.在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，则2015♀2017的值是（）A. 2B. 3C. 2015D. 201710.将1、、、按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A. B. 6 C. D.二、填空题11.计算：(3.14−π)0+(12)−2=________.12.计算：|−6|+√−1253+√16=________.13.比较大小：3√2________5．14.与√23最接近的整数是________15.a是√19的整数部分，b是√7的整数部分，a2−b2=________.16.计算：(-8)2019×1.252018+(-3．14)0-( 12)-1的结果为________。

初中数学试卷桑水出品湘教版八年级数学（上）第三章《实数》复习卷知识点1 平方根1、(-4)2的平方根是（ ）A. ±2；B. 4；C. ±4；D. 2；2、若2m -4与3m -1是同一个正数的平方根，则m 为（ ）A. -3；B. 1；C. -1；D. -3或1；3、若一个圆的面积是16π，则圆的直径是（ ）A. 4；B. 4π；C. 8；D. 8π；4、0.36的平方根是 。

5、求满足下列各式的x 的值：（1）169x 2=100 （2）x 2-3=0知识点2 算术平方根6、若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7；B. -7；C. 49；D. -49；7、若7=，则x 的算术平方根是（ ）A. 49；B. 53；C. 7；；8、一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A.1；； D. x +1；9、如果a -3是一个数的算术平方根，那么（ ）A. a ≥0；B. a ＞0；C. a ＞3；D. a ≥3；10、在数：1.34，45，4.1234567890…，无限不循环小数的个数是（） A. 1； B. 2； C. 3； D. 4；11、若30a +=，则a = ，若2(7)0m -=，则m =，若0=，则a = ， 12、4的平方根是 ，4的算术平方根是。

的算术平方根是 。

13、求下列各式的值：（1）（2（314、已知2(351)0n -=，求m+n 的算术平方根；知识点3 立方根15、已知x 没有平方根，且64x =，则x 的立方根是（ ）A. 8；B. -8；C. ±4；D. -4；16、下列等式成立的是（ ）A. 2=；B. 1=±；9=；3=-；17、有四种说法：①4是64a =；③8的平方根是2；④1=±；其中说法正确的个数是（ ）A. 1个；B. 2个；C. 3个；D. 4个；18、若(-x ) 2=9，则x = ，若(-x ) 3=9，则x = 。

湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根，也没有立方根D.一个非负数的平方根的平方就是它本身2、估计的值在（）．A. 和之间B. 和之间C. 和之间D.和之间3、下列各式中计算正确的是( )A. B. C. D.4、实数的大小关系是（）A. B. C.D.5、关于的下列说法中错误的是（）A. 是无理数B.3＜＜4C. 是12的算术平方根 D. 不能化简6、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A. B.-2 C. D.7、下列说法正确的为（）.A.4的算术平方根为±2B.－9的平方根为－3C.－27的立方根为－3D.9的平方根为38、（﹣）2的平方根是（）A.﹣B.C.D.9、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.10、﹣是﹣的（）A.立方根B.绝对值C.算术平方根D.平方根11、系列有关叙述错误的是（）A. 是正数B. 是2的平方根C.D. 是分数12、下列计算正确的是（）A. =5B. =C. =1D.- =-13、估计+1的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间14、下列无理数中，在－2与1之间的是( )A.－B.－C.D.15、若a的平方根是±5，则=( )A.±5B.5C.-5D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合： ________；负有理数集合： ________；正分数集合： ________；非负整数集合： ________．17、如果=-27，那么a=________.18、计算：＝________.19、已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝________，b＝________．20、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________．21、的算术平方根是________的立方根的相反数是________22、已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=________.23、 81的平方根________；=________；=________.24、已知，，则的值是________.25、的平方根是________，已知一个数的平方是，则这个数的立方是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣2）+ ﹣2sin45°+（﹣1）3．27、已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.28、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．29、将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．30、一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、A11、D12、C13、B14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

八年级数学上册：3.3 实数一、填空题（30分）1、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是2、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是3、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=4、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=5、若0125=-++--y x y x ，则=x y6、如果2a = 4，那么a = __________；如果（a ）2=4, 那么a = __________7、式子21--x x 中的x 的取值范围是 8、若312-a 和331b -互为相反数，求ba的为 9、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 . 10、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+=二、选择题（30分） 1、在数-5，0，722，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、一组数22,16,27,2,14.3,31--π这几个数中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3、下列说法中，不正确的是（ ）．A. 3是2)3(-的算术平方根 B. ±3是2)3(-的平方根 C. －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 4、 下列运算正确的是A. 23＝±3 B.()6.06.02-=-C. 171251251252222=+=+=+D. 204516251625=⨯=⨯=⨯5、下列说法正确的是（ ）；A 、两个无理数的和一定是无理数 ；B 、23是分数； C 、1和2之间的无理数只有2 ； D 、2是4的一个平方根。

6、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（ ） A 、0 B 、±1 C 、-1或0 D 、0或17、下列说法中，正确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。

初中数学试卷2015-2016学年湘教版八年级数学上册第三章《实数》同步练习一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是32．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±3．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根4． a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a| C．D．﹣a5．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③D．①②④6．化简：=（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．27．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数8．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1 B．0 C．1 D．0和19．下列说法不正确的是（）A．﹣1的立方根是﹣1 B．﹣1的平方是1C．﹣1的平方根是﹣1 D．1的平方根是±110．下列运算正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．12． 4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是．14． 8的相反数是；﹣的倒数是；的绝对值是1；的立方是8．15．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．16．若a、b满足||+=0，则a b的立方根为．17．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为．18．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ．19． 5的平方根是．20．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三．解答题（共7小题）21．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．22．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．23．已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．24．解下列方程：（1）；（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．25．已知（x﹣1）的算术平方根是3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．26．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．272015-2016学年湘教版八年级数学上册第三章《实数》同步练习参考答案：一．选择题（共10小题）1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.B9.C 10.C二．填空题（共10小题）11. 2 12. 2 ，±3 ，﹣3 ．13. 1，﹣1，0 ．14.﹣8 ；﹣；±1 ； 215. ±8 ．16． 1 ．17.12 ．18. ﹣1 ．19. ±．20.．三．解答题（共7小题）21.解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．22.解：由题意，有，解得．∴±==±3．故a+b的平方根为±3．23.解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11=0，a=﹣3，∴3a+1=﹣8，a+11=8∴这个数为64，故这个数的立方根为：4．24.解：（1）∵2（x﹣1）2=8，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，∴x=3或x=﹣1；（2）∵，∴，∴，∴，∴．25.解：∵（x﹣1）的算术平方根是3，（x﹣2y+1）的立方根是3，∴x﹣1=9，x﹣2y+1=27，解得：x=10，y=﹣8，∴x2﹣y2=100﹣64=36，∴x2﹣y2的平方根是±6．26.解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．27.解：=9﹣3+=．。

第3章实数复习题一．选择题1．若＝2，则a的值为（）A ．﹣4B．4C．﹣2D．2．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9 3．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8 4．下列等式正确的是（）A．＝2B．＝3C．＝4D．＝5 5．9的算术平方根是（）A．3B．9C．±3D．±9 6．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根7．下列计算正确的是（）A ．＝±3B．（﹣1）0＝0C．+＝D．＝2 8．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 9．在下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣1B．﹣C．D．10．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）A．a+1B．a﹣1C．a×1D．a÷111．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D12．下列关于0的说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数13．下列四个数中，是负数的是（）A ．|﹣3|B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．﹣14．下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）A．﹣3B．﹣0.5C．D．15．下列各数中比3大比4小的无理数是（）A．B．C．3.1D．16．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．17．已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（）A．5B．6C．7D．818．下列整数中，与最接近的整数是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题19．实数4的算术平方根为．20．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是．21．64的立方根为．22．计算：（π+1）0+|﹣2|﹣（）﹣2＝．23．已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是．24．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）．25．若x＜﹣1＜y且x，y是两个连续的整数，则x+y的值是．三．解答题26．计算：32+（π﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．27．计算：28．计算：第3章实数复习题参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据算术平方根的概念可得．【解答】解：若＝2，则a＝4，故选：B．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．2．【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．3．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案．【解答】解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据算术平方根的定义逐一计算即可得．【解答】解：A、＝＝2，此选项正确；B 、＝＝3，此选项错误；C、＝42＝16，此选项错误；D、＝25，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．5．【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．6．【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根；【解答】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选：B．【点评】本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键．7．【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝3，故此选项错误；B、（﹣1）0＝1，故此选项错误；C、+无法计算，故此选项错误；D、＝2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了立方根、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＜|a|，∴a﹣5＞b﹣5，6a＞6b，﹣a＜﹣b，a﹣b＞0，∴关系式不成立的是选项C．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．9．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣＜﹣1＜＜，∴四个实数中，最大的数是．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10．【分析】根据一个数加上一个正数的和大于本身，加上一个负数小于本身，减去一正数小于本身，减去一个负数大于本身，乘以1等于本身，除以1也等于本身，逐一进行比较便可．【解答】解：A．a+1＞a，选项错误；B．a﹣1＜a，选项正确；C．a×1＝a，选项错误；D．a÷1＝a，选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，具体考查了一个数加1，减1，乘1，除以1，值的大小变化规律．基础题．11．【分析】能够估算无理数π的范围，结合数轴找到点即可．【解答】解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；故选：D．【点评】本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数π的范围是解题的关键．12．【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，0是有理数．故选：C．【点评】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．13．【分析】根据小于0的是负数即可求解．【解答】解：|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，（﹣3）2＝9，∴四个数中，负数是﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．14．【分析】根据绝对值的性质以及正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣0.5|＝0.5，||＝，||＝且0.5＜＜＜3，∴所给的几个数中，绝对值最大的数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法以及绝对值的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．15．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．【解答】解：∵四个选项中是无理数的只有和，而＞4，3＜＜4∴选项中比3大比4小的无理数只有．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．16．【分析】根据不等式的性质，先判断c的正负．再确定符合条件的对应点的大致位置．【解答】解：因为a＞b且ac＜bc，所以c＜0．选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A．选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D．故选：A．【点评】本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质．解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负．17．【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．【解答】解：∵，∴5＜，且与最接近的整数是5，∴当|x﹣|取最小值时，x的值是5，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．18．【分析】由于9＜10＜16，于是＜＜，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴3＜＜4，10与9的距离小于16与10的距离，∴与最接近的是3．故选：A．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二．填空题19．【分析】依据算术平方根根的定义求解即可．【解答】解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．20．【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵正方形的面积是3，∴它的边长是．故答案为：【点评】本题考查了二次根式的应用，主要利用了正方形的性质和算术平方根的定义．21．【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．22．【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（π+1）0+|﹣2|﹣（）﹣2＝1+2﹣﹣4＝﹣1﹣故答案为：﹣1﹣．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．23．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，、0.16是有理数；无理数有、π、．故答案为：、π、．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…相邻两个2之间0的个数逐次加1，等有这样规律的数．24．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和负数都小于0，即可得出答案．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴|b|＞a，∴﹣b＞a，b＜﹣a，∴四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是本题的关键．25．【分析】估算得出的范围，进而求出x与y的值，即可求出所求．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即1＜﹣1＜2，∴x＝1，y＝2，则x+y＝1+2＝3，故答案为：3【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．三．解答题26．【分析】先根据平方性质，0指数幂法则，算术平方根的性质，负指数幂的运算，再进行有数的加减运算便可．【解答】解：原式＝9+1﹣2﹣1＝10﹣3＝7．【点评】此题主要考查了实数运算，主要考查了0指数幂法则，负整数幂法则，乘方的意义，有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的错误．27．【分析】直接利用立方根的性质以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣2×（﹣3）+﹣1﹣4＝1+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．28．【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1+﹣1+2＝．湘教版八年级数学上册第3章实数复习题（解析版）【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11 / 11。

第3章实数1．在－2，－3，0，1四个数中，最小的实数是() A．－3 B．－2 C．0 D．12．估计13＋1的值在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．1的算术平方根是()A．±1 B．1 C．±2 D．24．下列式子正确的是()A.0.9＝0.3B.179＝±43C.（－4）2＝－4 D．±121＝±115．计算9－3－8的结果是()A．5 B．7 C．－5 D．－76．计算364＋(－16)的结果是()A．4 B．0 C．8 D．12 7．下列说法正确的是( ) A．－64的立方根是－4B．－64的立方根是－8C．8的立方根是±2D．－(－3)3的立方根是－38．下列运算中，正确的是()A.9＝±3B.3－8＝2C．(－2)0＝0 D．2－1＝1 29．化简|1－3|－12的结果是() A．1－ 3 B．－1－ 3 C．1－2 3 D．1＋ 310．计算(3－2 018)0＋|－1|－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＋8的结果是( )A ．－ 2B ．2 2C ．－2 2 D. 211．设a ＝20，b ＝(－3)2，c ＝3－9，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1，则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列正确的是( )A ．c <a <d <bB ．b <d <a <cC ．a <c <d <bD ．b <c <a <d12．在3.14，227，2，0，35，0.121 121 112…，－π，327中，无理数有________个．13．在35，π，－4，0这四个数中，最大的数是_______． 14．计算：|－1|＝______，2－2＝_______，(－3)2＝______，3－8＝_______．15．计算：－36＋214＋327＝________．16．用计算器计算：320－3≈________(精确到0.01)． 17.2的相反数是________，|π|＝______，|3－64|＝______. 18．计算：8＋(2－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫120＝___________．19．将下列各数填在相应的集合里． 3512，π，3.141 592 6，－0.456，3.030 030 003…，0，511，－39，（－7）2，0.1.有理数集合：{ }； 无理数集合：{ }； 正实数集合：{ }；整数集合：{ }． 20．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋b ＋1的立方根．21．求方程64(x ＋1)3－27＝0中x 的值．22．计算：－13－27＋6×32＋(π－3.14)0＋||5.23．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2－|3－2|＋(2－1.414)0－3－（－2）2.24．计算：||1－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2－2＋3－8.25．若a＋b＝22，ab＝2，求a2＋b2的值．26．在数轴上标出下列各数，并用“<”连接起来：－(－3)，－|－2|，0，14，(－1)2，3－64.27．已知实数a＝3－1，求1a＋1－a＋2a2－1÷（a＋1）（a＋2）a2－2a＋1的值．28．你能求出大于－17且小于11的整数吗？参考答案【过关训练】1．A2.C3.B4.D5.A6.B7.A8.D9.B10.B11.A12.313.π14.1149－215.－3216.0.9817.－2π418.3219.3512，3.141 592 6，－0.456，0，511，（－7）2，…π，3.030 030 003…，－39，0.1，…3512，π，3.141 592 6，3.030 030 003…，511，（－7）2，0.1，…3512，0，（－7）2，…20.221.x＝－14.22.523.124.125.426.3－64<－|－2|<0<14<(－1)2<－(－3)27.2 328.大于－17且小于11的整数是－4，－3，－2，－1，0，1，2，3.。

八年级数学上册：3.2 立方根【模拟试题】（共60分钟,满分100分） 一、认认真真选(每小题4分,共40分) 1.下列说法不正确的是（ ） A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1 C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1 2.下列说法中正确的是（ ） A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是35-3.在下列各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=-27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4﹡4.若m<0，则m 的立方根是（ ）A.3mB.－ 3mC.±3mD. 3m -﹡5.如果36x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（ ）A.0B. 3C.5D.66.已知x 是5的算术平方根，则x 2-13的立方根是（ ） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-27.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与2126+之间的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ） A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米﹡9．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( ) A ．485.8 B ．15360 C ．0.01536 D ．0.04858﹡﹡10.若81-x3x 的值是( )A.0B. 21C. 81D. 161二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)11．-81的立方根是 ，125的立方根是 。

12．38的立方根是 .13．3611125-=_____.14．-3是 的平方根，-3是 的立方根.﹡15．若31255=，则30.000125______=﹡16.将数335，325，335，352，1按从小到大的顺序排列为 。

﹡17.若x<0，则2x =______,33x =______.﹡18. 若x=(35-)3，则1--x =______.三、平心静气做(共28分)19. (本题8分)求下列各式中的x. (1)125x 3=8 (2)(-2+x)3=-216﹡20. (本题10分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.**21. (本题10分) 如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交会，点A 处有一所中学，且A 点到MN 的距离是8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？【试题答案】一、1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B 两个选项;由于361的算术平方根是61,故C 选项也是错误的.3.C 【思路分析】由于327102=34,3001.0=0.1, -33)27(-=-27,故本题答案是C.4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a 的立方根都表示成3a ,故本题答案是A.5. D 【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。

八年级数学上册：第三章《实数》测试卷一、选择题（30分）1、2的平方根是（ ） A. ±2； B. ±1.414； C.；；2、下列实数中是无理数的为（ ）B. 13； C. 0； D. -3； 30.2708==，则y =（ ）A. 0.8966；B. 0.008966；C. 89.66；D. 0.00008966；4、下列式子正确的是（ ）=B. 0.6=-；3=-；6=±；5、下列说法正确的是（ ）A. 1的相反数是-1；B. 1的倒数是-1；C. 1的立方根是±1；D.-1是无理数；6、如图，是一个数值转换器的原理：当输入x 为64时， 输出的结果是（ ）A. 4；；7x 的取值范围是（ ） A. x ≥2； B. x ≤3； C. 2≤x ≤3； D.以上都不对；8的值在（ ）A. 在1和2之间；B. 在2和3之间；C. 在3和4之间；D. 在4和5之间；9、下列说法错误的是（ ）A. 无理数没有平方根；B. 一个正数有两个平方根；C. 0的平方根是0；D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；10、计算0(1)2-+-的结果是（ ）A. -3；B. 1；C. -1；D. 3；二、填空题（24分）112(1)0b -== 。

是有理数 · 0.217·12、下列各数3.015，0，223，72，π，17，中，无理数个。

13、大于的所有整数的和为。

14、如图是一个简单的数值运算程序，若输入x，则输出的数值为。

151的相反数是，的绝对值是，3= .16、在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是。

17、比较大小：（填“>”或“<”）18、实数a1-= 。

三、解答题（34分）19、（4分）将下列各数填在相应的集合里。

3.1415926，-0.456，3.030030003 0511，有理数集合{ }；无理数集合{ }；正实数集合{ }；整数集合{ }；20、（8分）计算：（1）1135（221、（5分）在如图所示的数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接。