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例. 已知质点的运动方程为
x(t) R cost
y(t) R sin t
R和 为常量。(1)求其轨道
形和和态自加和然速特 坐 度征 标a。 系( 中写2)出在质直点角速坐度标v系
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(1) x2 y2 R2
vx
dx dt
R sin t
lim lim
t0 t
t t 0
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dt
3
a dv d (v) dv v d
dt dt
dt dt
如果轨道在点A 的内切圆的曲率半径为 ,
an
v
d
dt
n
v
d
dt
n
v2
n
at
dv
dt
一般情况下, 质点的加速度矢量应表示为
dv dt
R
d
dt
R
v
R
矢量
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(t) (t) (t)
t 0 (0) 0 (0) 0
(t )
(t)
0 0
t
(t)dt
0 t
(t )dt
0
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例 质点作匀加速圆周运动, 0 const,
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牛顿第二定律: F ma
Fx
直角坐标系分量形式Fy
Fz
max may maz
m m m
dvx