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简支梁计算例题摘要：1.引言：简支梁的概述2.计算方法：简支梁的内力计算3.例题：简支梁计算的具体步骤4.总结：简支梁计算的重要性正文：一、引言：简支梁的概述简支梁是指在两端支承，中间自由悬挂的梁。
它是工程中常见的一种结构形式，广泛应用于房屋建筑、桥梁、输电线路等领域。
简支梁的计算主要包括内力计算和挠度计算。
本文主要介绍简支梁的内力计算方法，并通过一个例题来说明具体的计算步骤。
二、计算方法：简支梁的内力计算简支梁的内力计算主要包括弯矩和剪力。
在计算时，一般采用静力平衡法或力矩平衡法。
其中，静力平衡法适用于简支梁在均布荷载作用下的内力计算；力矩平衡法则适用于简支梁在集中荷载作用下的内力计算。
三、例题：简支梁计算的具体步骤假设有一简支梁，梁的长度为L，截面尺寸为b×h，材料为钢筋混凝土，弹性模量为Ec，截面惯性矩为I。
在梁的中心施加一个均布荷载q，求梁在荷载作用下的弯矩和剪力。
1.根据均布荷载求梁的弯矩：首先，根据均布荷载的定义，求得荷载对梁端弯矩的影响。
设梁的一端受到的弯矩为M，则有：M = ql/82.根据弯矩求梁的剪力：根据静力平衡原理，梁在弯矩作用下，梁的剪力V 可表示为：V = M/Ec * h3.计算梁的挠度：根据力矩平衡原理，梁在荷载作用下的挠度f 可表示为：f = V * L / (Ec * I)四、总结：简支梁计算的重要性简支梁计算在工程中有着重要的意义。
通过计算，可以了解梁在荷载作用下的内力分布情况，从而为梁的材料选择、截面尺寸设计以及梁的强度分析提供依据。
桥梁结构检算题目
以下是一个简单的桥梁结构检算题目：
题目：某桥梁主梁采用简支梁，跨度为10m，桥面宽度为，设计荷载为公路-Ⅱ级。
请对该桥梁进行结构检算。
解：
1. 计算跨度：L=10m
2. 桥面宽度：b==3m
3. 设计荷载：公路-Ⅱ级，即汽车总重为550kN，人群荷载为30kN/m2
4. 计算简支梁的弯矩和剪力，根据弯矩和剪力的计算公式，得到弯矩M和剪力V的值。
5. 根据桥梁规范和材料力学原理，进行桥梁的结构检算，包括正截面承载力检算、斜截面承载力检算、刚度检算等。
6. 根据计算结果，确定是否需要进行加固或改建。
此题仅为示例，具体解法需要根据实际工程背景和规范进行。
简支梁计算例题设计任务：设计一个简支梁，已知梁的跨度L=6米，梁的截面尺寸为b×h=200×400毫米，承受均布荷载设计值q=70kN/m（包括自重），混凝土强度等级为C25，纵向受拉钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HPB300级钢筋。
1. 计算梁所受总弯矩M：M = qL²/ 8 = 70 ×6²/ 8 = 255 kN·m2. 计算梁的截面面积A：A = b ×h = 200 ×400 = 80000 mm²3. 计算梁的截面模量W：W = α×A ×fcm = 1.1 ×80000 ×30 = 2640000 N·mm4. 计算梁的抗弯承载力Mu：Mu = fcmw = 30 ×2640000 = 79200000 N·mm > M = 25500000 N·mm5. 计算梁的纵筋数量：由M/mho²+fyAs/s ≤fcd得出As ≥M/(mho²+ fy/s)，其中fy为HRB400级钢筋的抗拉强度设计值，取值为360N/mm²。
通过计算得出As≥8176mm²，选用2Φ28的钢筋，As=12568mm²。
6. 计算箍筋数量：根据构造要求，选用Φ8@200的箍筋，每米长度内布置箍筋数量为n=1×100/200+1=2个。
7. 验算裂缝宽度：根据规范要求，裂缝宽度不应超过Wmax=0.3mm。
根据M/γfW≤Wmax，其中γf为受拉或受压区纵向普通钢筋的配筋率，取值为As/(bho)，通过计算得出W≤Wmax。
8. 绘制施工图，标明梁的跨度、截面尺寸、纵向钢筋和箍筋的位置和规格。
结论：根据以上计算和验算，该简支梁的设计满足要求，可以用于实际工程中。
矩形截面受弯构件所需的纵向受力钢筋（双筋）例题、已知：一举行截面梁，截面数据如下，所受设计弯矩如下，砼采用C30砼，钢筋采用的级别如下，求截面所需要的纵向受力钢筋。
梁截面宽b＝300mm梁截面高h＝600mm 设计弯矩值M＝307KN.m钢筋级别采用＝2(级)砼等级采用C25根据已知条件有：材料设计强度fcm=13.5N/mm2fy=fy`＝310.0N/mm2钢筋的ξb＝0.544钢筋的αs,max=0.396（1）、先验算是否需要配置受压钢筋：设受拉钢筋用双排，则钢筋的砼保护层厚a（a须≥25）a=40mm h0=h-a=560mmαs=M/(f cm*b*h02)=0.242可按单筋截面计算（2）、取ξ＝ξb,M1=αs,max*f cm bh02=503.0KN.mA s1=ξb*(f cm/f y)*bh0=3980.0mm2（3）求As`设受压钢筋采用单排，则钢筋的砼保护层厚a`a`＝35mmM`=M-M1=-195.8KN.mAs`=A S2=M`/(f y`(h0-a`))=-1203.2mm2（4）求As：A S=A S1+A S2=2776.8mm2（5）选用钢筋：受拉钢筋选用4φ25以及4φ22实配A S＝3484.0mm2受压钢筋选用2φ20实配A S`＝628.0mm2矩形截面受弯构件所需的纵向受力钢筋（单筋）例题、已知：一矩形截面梁，永久荷载标准值g可变荷载值q相应分项系数1.2、1.3，砼采用C20砼，钢筋采用的级别如下，求截面尺寸b、h及钢筋面积As。
永久荷载g＝42.0KN/m可变荷载q＝10.0KN/m永久分项＝1.2可变分项＝1.3砼等级采用C20钢筋级别采用＝2(级)计算跨度L＝6.0m钢筋砼保护厚a＝30mm（1）求跨中截面最大设计弯矩：M=1/8*(1.2g+1.3q)L2＝285.3KN.m285.0KN.m（2）、先假定配筋率ρ，b初步估算h0：假定宽b＝400mm假定ρ＝1.00%根据已知条件有：材料设计强度f cm=11.0N/mm2fy=fy`＝310.0N/mm2ξb＝0.544ξ＝ρf y/f cm＝0.282αs＝ξ(1-0.5ξ)=0.242h0＝(M/a s f cm b)0.5=517.5mm考虑放一排钢筋，h＝h0+a＝547.5mm 选定b=400mm h＝600mm h0=570mm(3)计算截面是否使用条件αs＝M/(f cm bh02)=0.200ξ=1-(1-2a s)0.5=0.2249<ξb ξ<ξb,满足使用条件（4）计算配筋率ρ＝ξf cm/f y=0.7979%As=ρbh0=1819.1mm2>ρminbh0=360.0mm2也可以用γs＝（1+（1-2αs)^0.5)/2γs=0.8876As=M/(f y r s h0)=1819.1mm2(5)选用4φ25 实配As=1963.5mm2钢筋放一排。
如图所示简支梁，截面尺寸 b ×h = 250×500，采用 C20 混凝土，纵向受拉钢筋采用Ⅱ级(HRB335)钢筋，箍筋用Ⅰ级(HPB235)钢筋,梁内配有纵向受拉钢筋 325，箍筋φ6@200，试确定该梁所能承受的均布荷载设计值（不包括梁自重）。
解：1、由抗弯确定得均布荷载设计值：
bh A s =
ρ=
=⨯465
25014730.01267, c
y f f 1αρξ=
==
⨯⨯
6
.90.130001267.00.396 < ξb = 0.55，适筋,
()()8
.164396.05.01396.04652506.90.15.012
2
01=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ξξαbh f M c kN
·
m,
2
8l
M q =
=
=⨯⨯2
3
4260
10
8.164872.65 kN/m
扣去梁得自重后能承担的净荷载： 5.025.0252.1-72.65 q'⨯⨯⨯==68.9 kN/m 2、由抗剪确定得均布荷载设计值：
0025.17.0h s
nA f bh f V sv yv
t +===
⨯⨯⨯
⨯+⨯⨯⨯465200
3.221025.14652501.17.012
4.056 kN ，
=
⨯4260
2
.1240562
= q 58.24 kN/m
扣去梁得自重后能承担的净荷载： 5.025.0252.1-58.24 'q'⨯⨯⨯==54.49kN/m 最后承担的净荷载为54.49kN/m
钢筋混凝土矩形截面简支梁，b ×h = 200×500，L = 4.04 m ，支座 a = 240mm ，承受均布荷载设计值 80 kN/m （包括自重），混凝土强度等级为 C20，纵向受拉钢筋采用Ⅱ级(HRB335)钢筋，箍筋用Ⅰ级(HPB235)钢筋，求箍筋和弯起钢筋的数量。
解：1、求V ： 04
.4802
121 V ⨯⨯=
=
ql =161.6 kN
2、验算截面尺寸：h o =h- a s = 465，hw / b < 4，
3、是否按计算配箍：4652001.17.07.00⨯⨯⨯=bh f t = 71.6 kN<V ，应按计算配箍。
4、求纵筋和抗弯钢筋：纵筋， =
⨯⨯=
2
04
.4808
1 M 163.
2 kN ·m ，
2
6
2
1465
2006.910
2.163⨯⨯⨯=
=
bh f M
c s αα=0.393
()()
73
.0393.02115.02115.0=⨯-+⨯=-+⨯=s s αγ，
465
73.030010
2.1636
⨯⨯⨯=
=
h f M As s y γ= 1602mm 2，选 422 (As = 1520mm 2)
若配箍筋又配弯起钢筋，可利用122以45度弯起则弯筋承担的剪力
488.6445sin 3003808.0sin 8.00
=⨯⨯⨯===s y b s b s f A V α kN ，
V cs =V-V sb =161.6-64.488=97.112kN, 选箍筋φ6@200
106.15 465200
28.322101.254652001.10.7 25.17.000=⨯⨯⨯
⨯+⨯⨯⨯=+=h s
nA f bh f V sv yv
t >97.112
kN
一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 200×600，荷载如图所示，采用 C20 混凝土，箍筋用Ⅰ级(HPB235)钢筋。
要求配置箍筋
解：025.0bh f c c β=A
V 2712005652006.9125.0>=⨯⨯⨯⨯,V B =186250,截面尺寸符合要求.
AB 段,65.2565
15000
===h a λ
186250
V 59595.95652001.11
65.275.11
75
.10=<=⨯⨯⨯+=
+bh f t λ,
应按计算配箍筋,001
75
.1h s
nA f ftbh V V sv yv
cs A ++=
=λ,
067.1565
2100.19.595951862501
=⨯⨯-=
s
nA sv , 选φ
8@90, =
⨯=9050
21
s
nA sv 1.118>1.067(可以)
最小配箍率的验算
00125
.0210
1.124
.024
.0min ===yv
t sv f f ρ<00559.090
2003.502=⨯⨯=
=bs
A n
sv sv ρ(可以)
CD 段, 565
30000
==h a λ=5.3>3, 取λ=3,
53125
V 54381.25
5652001.14
75.11
75
.10=>=⨯⨯⨯=
+bh f t λ,仅需按构造配箍筋选φ8@250
DE 段, 35.3565
30000
>===h a λ, 取λ=3,
73125
543815652001.14
75.11
75
.10<=⨯⨯⨯=
+bh f t λ,
应按计算配箍筋,001
75
.1h s
nA f ftbh V V sv yv
cs E ++=
=λ,565
2100.154381731251
⨯⨯-=
s
nA sv =0.158, 选φ8@250,
0.1580.402250
3.5021
>=⨯=
s
nA sv (可以)
最小配箍率的验算
00125
.0210
1.124
.024
.0min ===yv
t sv f f ρ<002.0250
2003.502=⨯⨯=
=bs
A n
sv sv ρ(可以)
EB 段,65
.2565
15000
==
=
h a λ,
166250
V 59595.95652001.11
65.275.11
75
.10=<=⨯⨯⨯+=
+bh f t λ
应按计算配箍筋,00175.1h s nA f ftbh V V sv yv cs B ++==λ,899.0565
2100.19
.595951662501=⨯⨯-=s nA sv , 选φ
8@100,
0.8991.006100
3.5021
>=⨯=
s
nA sv (可以)
最小配箍率的验算
00125
.0210
1.124
.024
.0min ===yv
t sv f f ρ<00503.0100
2003.502=⨯⨯=
=bs
A n
sv sv ρ(可以)。
