古代趣题 蜗牛爬树

小蜗牛爬树妈妈特别爱养花，她在我家的露天阳台上养了好多花，每到星期天早上，我就和妈妈很惬意的站在露台上吹吹风，闻闻花香。

昨天是谷雨，还真是下了一场大雨呢！今天早上，我又站在露台上吹风闻花香，突然我看到露台上有一只蜗牛拖着一条黏液，缓缓的爬着。

我头一次见到真的蜗牛，以前都是在图册和电视节目里见到的，还真是背着房子、行动迟缓呢。

我兴奋的叫来妈妈，我们蹲在它的旁边看了好久好久……妈妈突然打破宁静说：“我们来做一道蜗牛爬树的题吧！”和可爱的小蜗牛有关，我当然愿意了！妈妈说：“一只小蜗牛想要爬到4米高的树上去，它白天向上爬120厘米，夜晚向下滑80厘米。

问这只蜗牛什么时候才能爬到树顶上？”“向上爬120厘米，又向下滑80厘米”我灵机一动：“那小蜗牛每天实际向上爬120-80=40（厘米），树高4米，这可是我们刚刚学过的距离长度单位呀，换算一下,4米=400厘米，400÷40=10（天）”。

我兴奋的喊起来：“10天！10天！”妈妈微笑的摇摇头：“非常好，每天实际向上爬40厘米是对的，这样爬起了7天，爬多高呢？”我回答：“280厘米”！妈妈又问：“那第8天爬了多少厘米？”“又是40厘米”我脱口而出，话音刚落，我愣住了：“白天爬了120厘米，120+280=400（厘米），已经爬到树顶了！如果晚上再接着往下滑，那不是自寻烦恼吗？天哪，是8天，是8天！”妈妈微笑地说：“回答正确！”她接着又说道：“首先，只要蜗牛向上爬的距离大于向下滑的距离，就一定能爬到树顶。

这道题要先算出蜗牛每天实际爬了多少厘米120-80=40（厘米），还需要考虑的是爬到树顶就不会往下滑了，因此需要先将总高度减去最后一次白天爬到树顶的高度400-120=280（厘米），再除以蜗牛每天实际爬的高度，此时得到的天数是蜗牛没有爬到树顶的天数280÷40=7（天），再加上爬到树顶的那天，就是蜗牛爬到树顶的总天数7+1=8（天）”。

妈妈还建议我用画线段图的方法来试一试，我乖乖地画了起来。

小众数学故事
1、一群猴子在井旁玩，一阵风将一只猴子的帽子吹到井里，他招呼来18个小伙伴，从井上方的松上一个接一个去捞帽子，有4只猴子没有上树，就捞着了帽子，问：是几只猴子上树下井接在一齐把帽子捞上来的？
2、一只蜗牛不留意掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到那里只能在那里生活了。

我已经在那里生活了许多年了。

”
3、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。

书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，有35个头；从下方数，有94只脚。

求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）。

显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。

这种思维方法叫化归法。

化归法就是在解决问题时，先不对
问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

Scraino陪你学数学：蜗牛爬树
贺玮;孙凯
【期刊名称】《少年电脑世界》
【年(卷),期】2023()1
【摘要】上面的诗选自《歌词古体算题》,这首诗浅显易懂,给我们出了一道有趣的数学题:一只蜗牛爬一棵高九丈八的树,白天爬一丈,晚上滑下来七尺八,问蜗牛多少天能爬到树顶。

接下来我们就用Scraino编程来解决这个问题。

方法策略根据题目的描述可知,蜗牛爬行的过程分为两个阶段:白天可以向上爬行一丈,也就是10尺;晚上下滑七尺八,也就是7.8尺。

【总页数】3页(P60-62)
【作者】贺玮;孙凯
【作者单位】淄博市博山区白塔镇中心学校
【正文语种】中文
【中图分类】G62
【相关文献】
1.蜗牛爬树
2.Scraino陪你学数学:找因数
3.蜗牛爬树
4.蜗牛爬树
5.Scraino陪你学数学——计算圆周率
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1、2年级趣味数学目录一、数与计算（一）数学儿歌01.鸡和鸭02.一共几只麻雀飞03.八只小狗抬花轿04.数鸭子05.金鱼多多06.共需多少个苹果07.猴子摘桃08.牧鹅问数09. 小鸡进笼10. 小动物，去开会11. 大白、小白运白菜12. 蜗牛爬树13.兄妹分糖（二）数学计算与应用14.小鸭搬砖15. 一共有多少只小动物16. 蛮不讲理的狐狸17. 胡萝卜之谜18. 数楼梯19.插队的女生20.聪明的汪汪21.小猴摘桃22. 招聘23. 狡猾的骗子24.西瓜总数25.老王的香烟26.贵2元27. 放羊娃的理想28. 退瓶换水29.小狐狸应交的罚款30.小猫钓鱼31.年龄乘积32.鳄鱼的长度33.买卖牛的价钱34.闹钟报时35.登楼36.剩余问题37.剥花生38.油桶重量二、量与计量（一）钟面上的数学39.顽皮的淘淘40.等分钟面41.巧分钟面42.找出钟面算式的规律（二）人民币的学问43.算算多少钱44. 儿童节玩游戏45. 啤酒钱46. 小猴笨笨买文具（三）长度单位47.几天剪完48.哪列更长49.海水上涨50.赶车（四）质量单位51.生产化肥52.八人分梨三、几何初步知识53.数线段54.数角55. 数三角形56. 数长方形57. 数正方形58. 哪条线长59. 圆环的面积60.玲玲的积木61.阴影面积的妙算62.拼成的三角形面积四、应用题（一）简单的数量关系63.谁的鸽子多64.赢棋子65.花园里的蝴蝶66.一条大鲤鱼67.桃树、李树、杏树68.蜻蜓、蜘蛛、蝉（二）余数的妙用69.哪些灯亮着70.要表演节目的动物71.狗兔猫鼠72.54张扑克牌（三）智巧趣题73.行程问题74.巧分苹果75.阶梯阶数76.多少士兵（四）年龄问题77. 苏珊与自行车78. 大象爸爸与小象的年龄79.姐姐多大了80.大、小斑马的年龄五、故事里的数学81. 公主的线团82. 智进敌巢83. 富人与兔子84. 智越沙漠85.物不知数86.棋盘上的粮食87.卖蟋蟀88.紧急任务89.童话里的狗90.高斯算法91.韩信分油92.打捞铁牛93.科学施工94.检验王冠95. 八戒智取水桶96. 王冕取环97. 牧师的诡计六、简单的逻辑推理与判断98.各姓什么99.裙子的颜色100. 池塘水草101. 如何渡河102. 厨师烙饼103. 侦察员过桥104. 挑出假币105. 杯子不坏106.六把空椅107.装满水缸108.六棒四形109.天气情况110.矿石体积七、位置、顺序、分类111.小动物排队112.剧院的座位113.小红的一天114.烧水115.相同物品116.九个盛水容器八、一半与单双数问题117.李奶奶卖鸡蛋118.小鸭过河119.算错账120.雨后的路九、等量代换121.小鸡、小鸭和小鹅122.一只狗有多重123.苹果、草莓和西瓜十、速算与巧算124.青蛙捕食125. 六畜兴旺126. 喜羊羊与灰太狼127. 忙碌的松鼠128.学号之谜129.高斯的算法十一、巧填数字130.横式谜131.填空谜132.简易幻方133.辐射型数134.封闭型数十二、数字迷宫135.小松鼠吃松果136.走迷宫十三、加减竖式谜137.猫、狗、兔138.苹果和梨139.△与□140.A、B、C十四、图形趣题141.聪明的王大娘142.半圆中的三角形143.巧减拼接144.用手等分直角145.等分“工”字田146.巧分三块147.巧分四块148.门的变形149.狮身人面图十五、火柴棒游戏150.摆正方形151.破四为三152.调整图形153.摆三角形154.巧移火柴棒一、数与计算（一）数学儿歌鸡和鸭稀奇稀奇真稀奇，鸭子队里混只鸡。

蜗牛爬树的故事蜗牛爬树的故事大家有听说过吗，故事讲的是什么呢？下面为你分享一下蜗牛爬树的故事吧，欢迎阅读！蜗牛爬树的故事有一道脑筋急转弯的题，一个成年人和一个小孩一起做。

“一只蜗牛一天爬了8厘米，然后又退了2厘米，第二天又接着爬8厘米，又退2厘米，它多少天可以爬到2000厘米高的树上？”成年人看完题后的第一反应就是拿起笔画了又画，算了又算，而小孩想都没想马上说：“两天！”成年人问：“为什么？”小孩说：“因为蜗牛爬了两天不兴奋了，不想爬了呗！”寓意：很多事情用最简单的思维去分析会得到一个出人意料的结果，考虑的因素越多，事情就会变得越复杂。

突破传统的思维，我们可以得到最直接最实用的答案。

其他相关的故事：蜗牛的悲哀从前，有一只蜗牛，他快乐地生活着。

直到有一天，那只蜗牛想到了一件不得了的事：“我活了这么长时间，直到现在才发现，我背上的壳里面，装得满满的不都是悲哀吗？”要怎么处理这些悲哀呢？于是，这只蜗牛去找他的蜗牛朋友帮忙。

这只蜗牛对朋友说：“我觉得自己活不下去了。

”蜗牛朋友问他：“发生了什么事？”“我是多么的不幸！我背上的壳里装得满满的都是悲哀。

”第一只蜗牛说道。

没想到，蜗牛朋友回答他：“不仅仅是你，我背上的壳里也装满了悲哀。

”第一只蜗牛心想，这可不好办了，只能再去找别的蜗牛诉苦。

没想到，其他的蜗牛朋友也说：“不仅仅是你，我背上的壳里还不是也装满了悲哀！”于是蜗牛又去找别的朋友。

就这样，他一个又一个地拜访朋友，一个又一个地诉苦，但是，不论是哪个朋友，说的话都是一样的。

终于，那只蜗牛明白了：“不光是我，每个人都有悲哀。

我必须靠自己化解悲哀才行。

”小蜗牛找新房子小蜗牛背个大房子。

房子沉甸甸的。

他走起路来慢吞吞的，无论到哪儿去，都要走很长时间。

小蜗牛对妈妈说：“我们为什么出门一定要带房子呢？”蜗牛妈妈说：“带着房子多好呀。

不管什么时候，只要想休息，都可以舒舒适服地睡在自己的家里。

”小蜗牛说：“可是我们不能像别人那样到很多地方去，干很多事。

如何让学生享受智趣数学？吴汝萍学生厌恶数学固然有一定的原因，但让学生享受数学也一定有方法。

数学教师的责任，就是要致力于想办法，把数学好玩的内在魅力展示给学生，用好玩有趣的数学知识吸引学生，让学生愿意学数学，喜欢玩数学，甚至迷恋研数学。

使学生在学习数学的过程中，拥有智趣，生成智慧。

一、让学生学易懂的数学，使学生愿意学数学学生烦数学往往是从听不懂、学不会开始的。

学生听不懂，学不会，自然就不会跟老师继续玩数学了。

只有让学生感到数学简单，数学好学，数学好懂，才会有“入乎其内”的情趣，儿童的心智才会走进数学的大花园中来，进而欣赏到数学大花园中美丽的风景。

1.深入浅出。

一位优秀的数学教师，不在于他是否有满腹经纶的数学知识，是否能熟练解答高难度的“奥数”题，而是能否深入浅出，将数学知识学生化，让学生感到明白易懂。

如数1000以内数，遇到拐弯的地方学生很容易数错。

教学的时候，我先让孩子们说出9后面的一个数，19后面的一个数……然后让学生根据9的后面是10，推想出109的后面一个数。

继而让学生根据109的后面是110，推想“□09”的后一个数；根据109的后面是110，推想“1□9”的后一个数。

最后让学生根据99的后面是100，推想出“□99”的后一个数。

学生的思维被充分激活，在推想的过程中，充满了乐趣，有效突破了数数的难点。

2. 少谕多喻。

“喻”和“谕”不同，“谕”是明确地告诉，直言而使人知道。

“喻”是不明言而暗示之。

是通过举例子，打比方，把深奥的道理浅显化，繁杂的知识简单化，使学生理解得更深刻、更清楚。

子曰：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。

”举一，就是“喻”，举一个例子，学生不能反三，说明这个例子举得不好，则不再重复这个例子，赶紧得换其他的例子了。

二、让学生学有趣的数学，使学生喜欢玩数学赞可夫说：“智力活动是在情绪高涨的气氛里进行的，教师全部的激情在于实现对学生的激励、唤醒、鼓舞，使课堂成为师生情感和谐互动的统一体。

智巧趣题（二）智巧趣题（二）题型一：操作题(★★★)把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【例1改编】把一根线绳对折五次，然后用剪刀把对折后的线绳三等分，这根线绳被剪成了多少段？题型二：找次品问题(★★)有9个外形一模一样的小球，一个不带砝码的天平，其中有一个小球是次品，比别的小球都轻，那么称两次如何可以把次品称出来？【例2改编】有5个外形一模一样的小球，一个不带砝码的天平，其中有一个小球是次品，那么称三次如何可以把次品称出来？题型三：称重问题(★★★)有一个非常有经验的售货员，店里一共有31斤大白菜，她把这些大白菜分成了五份，这样使得无论购买多少斤大白菜(重量不超过31斤)，她都可以把其中一堆或者几堆卖出，而不必重新称重，那么这位售货员是怎么分配的？【例3改编】有一个非常有经验的售货员，店里一共有28斤大白菜，她把这些大白菜分成了五份，这样使得无论购买多少斤大白菜(重量不超过28斤)，她都可以把其中一堆或者几堆卖出，而不必重新称重，那么这位售货员是怎么分配的？1题型四：水杯分水(★★★)有大、中、小3个瓶子，最多分别可以装入水1000克、700克和300克。

现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，应该如何倒水？题型五：蜗牛爬树问题(★★★)一只蜗牛从深20米的井底向上爬。

第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米…按这样的规律进行下去，蜗牛第几天可以爬出这个井呢？【精灵王子趣题挑战】美国数学家波利亚曾设计了这样一道题：已知她等于他的平方，求她是多少。

2感谢您的阅读，祝您生活愉快。

数学趣味问题高一数学组（一）总共行程甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。

如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

这只狗共跑了多少里路？（二）阿凡提智斗巴依阿凡提和巴依（维吾尔语：财主）是邻居。

阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊。

巴依是个贪心的家伙，总想把阿凡提的6只羊占为己有。

一天，巴依把自己家的羊卖出去6只，又偷来阿凡提家的6只羊，和剩下的6只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关3只。

（如下图）后来阿凡提发现自己的羊，被关在巴依家圈里，他温和地对巴依说：“巴依老爷！我家的羊没有了，请你看看是不是跑到你家圈里去了？”狡猾的巴依回答说：“阿凡提，别人都说你聪明，我看你蠢透了。

你看，我家的羊，一只也不多，一只也不少，不是前后左右每边3只吗？”聪明的阿凡提笑了一笑，把羊重新排了一下，巴依前后左右数了一遍，确实每边是3只羊，无话可说，只好眼看着阿凡提从自家圈里牵出6只羊。

（同学们，你们知道阿凡提最后一次是怎样把羊重新排的吗？）（三）王大爷卖鸡从前，有一位王大爷，专门做卖鸡鸭的生意。

一天来了三个顾客，各拿一百个铜钱要向王大爷买一百只鸡。

那时候，卖鸡论只不论斤，公鸡五个铜钱一只，母鸡三个铜钱一只，小鸡一个铜钱可买三只。

你能否想个办法让王大爷顺利做成生意呢（四）这个铜币哪去了西瓜店老板沙拉。

此人既贪财又奸诈，还专门放高利贷剥削老百姓。

阿凡提早就想找机会教训教训这家伙。

大西瓜一个铜币买2只，小西瓜一个铜币买3只。

阿凡提对沙拉说：“啊，沙拉老弟，你可真笨，何不把大小西瓜合在一起，不论大小，按2个铜币买5只来算，不是省事了吗？”沙拉一听，顿时眉开眼笑，连忙谢道：“阿凡提大哥真是聪明，果然名不虚传。

”过了没多久，沙拉又急急忙忙地追上了阿凡提说：“阿凡提大哥，我刚才用您教的方法卖了30只大西瓜、30只小西瓜，真是快多了。

蜗牛爬树问题拓展培优题蜗牛爬树这个问题，一听名字就觉得特别有趣。

你想啊，蜗牛是个小家伙，爬树这事儿听起来就像是在讲一个奇幻故事。

蜗牛的速度就像是小朋友们走路时想偷懒，慢吞吞的，简直让人想捧腹大笑。

有人可能会问，蜗牛怎么可能爬树呢？没错，想象一下，一只蜗牛抬起它的小头，目光投向那高耸入云的树，心里可能想着：“今天我一定要征服这棵大树！”可谁知道它每爬一步，都是那么吃力，像是在与重力做斗争。

真是个勇敢的小家伙。

蜗牛身上那壳儿，真是又重又大，像个行李箱，走到哪儿都得背着。

爬着爬着，它可能会想：“为什么不轻松点呢？我真想变得像小鸟那样飞啊！”不过，没办法，它还是得一寸一寸地向上爬。

每一次向上爬，都是一次小小的胜利，蜗牛心里肯定美滋滋的。

想象一下，它每次爬到一个新高度，可能都会停下来，看看周围的风景，感觉自己就是个探索家，哇塞，真是太棒了！说到这，我就想起了我们小时候爬树的情景。

那个时候，我们总是满怀激情，像风一样朝树上冲去。

不过，跟蜗牛比起来，我们的速度简直快得像闪电。

蜗牛可不一样，它要慢慢爬上去，可能爬着爬着，就会想：“哎，我是不是该休息一下了？”于是，它就停下来，舔舔自己的小触角，四周看看，这样的场景，想想就让人忍俊不禁。

而树上的世界对蜗牛来说，简直就是个新天地。

高处的风吹来，树叶沙沙作响，阳光透过树叶洒下斑驳的光影，蜗牛这小家伙，或许也会惊叹：“哇，我从来没见过这么美的地方！”可当它再想想，自己爬得这么辛苦，心里难免有些酸楚：“这爬树可真是个体力活呀！”蜗牛或许还会遇到其他小动物。

比如说，树上的小鸟飞过，笑着说：“嘿，小蜗牛，你怎么这么慢啊？”蜗牛这时候可能会有点害羞，但它心里也会想：“虽然我慢，但我努力啊！”这就是蜗牛的可爱之处，不怕别人嘲笑，依然坚持自己的目标。

大家都在忙着追逐梦想，而蜗牛则在用自己的方式，朝着树顶的梦想迈进。

蜗牛会遭遇到一些挑战。

比如一阵大风吹来，树枝摇晃，蜗牛可能会被晃得东倒西歪，但它还是咬紧牙关，继续往上爬。

二年级奥数：智力趣题之蜗牛爬树问题的解题思路说到可爱的蜗牛，大家都很熟悉，那么蜗牛是怎么样爬树的呢？细心观察过蜗牛爬树的小朋友们就会知道，蜗牛在爬行的过程中会分泌一种黏液，这种黏液很滑，所有蜗牛如果爬的是比较陡峭的地方，那么它向上爬一段距离后又会下滑一段距离，这就衍生了很多有趣的关于蜗牛爬树的数学问题。

首先我们来看几个简单的问题。

请填出下面每组中蜗牛每天实际爬的长度。

（1）蜗牛爬树，白天爬3米，晚上下滑1米，实际爬行（2 ）米。

（2）蜗牛爬树，白天爬5米，晚上下滑2米，实际爬行（3 ）米。

（3）蜗牛爬树，白天爬9米，晚上下滑4米，，实际爬行（ 5 ）米。

通过上面几个问题，我们很容易理解：蜗牛每天实际爬的长度等于白天爬的长度减去晚上下滑的长度。

接下来我们就来看个关于蜗牛爬树方面的例题。

例题1从题目中我们容易得到的已知条件是：蜗牛每天实际爬行的高度是2-1=1米。

那么还需要考虑的是：蜗牛爬上树顶后就不会往下滑了，因此需要先将总高度减去最后一次白天爬到树顶的高度，再除以蜗牛每天实际爬的高度，此时得到的天数是蜗牛没有爬到树顶的天数，再加上爬上树顶那天，也就是蜗牛爬到树顶的总天数。

接下来再看一个例题：例题2例题2与例题1的解题思路是一样的，首先减去最后爬树树顶的高度，然后求中间爬上后会下滑的天数，这样求和就能求出爬上树顶的总天数了。

下面我们就来演练一下，看是否掌握了这一类的典型问题。

练一练上面的蜗牛爬树方面的问题，掌握了解题的思路和方法，还是非常容易的，接下来我们再来看一下竞赛题，比上面的例题要复杂一些。

例题3综合上面我们讲到的例题，我们会发现，处理这类问题的关键就是要注意两个点：（1）蜗牛爬上树顶的时候就不会再往下滑了；（2）蜗牛爬树的实际高度等于爬上去的高度减去下滑的高度。

最后在做题和列式子的时候不要忘记了最后一次的次数或者天数要加上。

下面是我搜集的一些这方面的习题，大家可以给孩子们练习一下。

1、一口井深11米，蜗牛白天爬5米，夜晚落2米，第几天可以爬出水井？2、有一口4米深的水井，一只青蛙不小心掉了进去，它每天往井口爬3米又向下滑2米，青蛙第几天才能爬出来？3、小猴子聪聪在表演爬树，它要爬上12米高的大树，摘取挂在树顶上的帽子，可是每次它爬上6米后又会下滑3米。

《关于数学的小故事》关于数学的小故事（1）：战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。

比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。

由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。

但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。

这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

关于数学的小故事（2）：阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。

国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。

阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，我找到了！阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。

于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。

随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石阿基米德定律诞生了。

关于数学的小故事（3）：当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。

他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。

自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。

但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。

老师看了，很生气地训斥高斯。

但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。

老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。

高斯答道：我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。

蜗牛爬树的寓言故事作文立意从前，有一只小蜗牛，它住在一个美丽的森林里。

这个森林里有各种各样的动物，但小蜗牛最喜欢的就是爬树。

每当阳光洒在树叶上，小蜗牛就会兴奋地爬到树上，享受着阳光的沐浴。

有一天，小蜗牛决定挑战一下自己，看看能不能爬到树顶去。

它开始努力地向上爬，可是树太高了，小蜗牛怎么也爬不上去。

它累得气喘吁吁，汗水淋漓，但还是坚持不懈地往上爬。

就在这时，一只小鸟飞过来说：“小蜗牛呀，你这么努力爬树，是想要成为森林里
的爬山高手吗？”小蜗牛听了，心里美滋滋的，它说：“是啊，我一定要爬到树顶去看看。

”小鸟笑着说：“那你可得小心点，树顶上有很多危险的地方，你可不能掉下去了哦！”
小蜗牛听了，点点头，它继续往上爬。

可是，就在它快要到达树顶的时候，突然一阵大风刮来，小蜗牛差点被吹下去。

幸好它及时抓住了树枝，才没摔下来。

这时，它才真正体会到了爬山的艰辛和危险。

小蜗牛没有放弃，它告诉自己：“我不能半途而废，我要坚持下去。

”于是，它更加努力地往上爬。

终于，在一个阳光明媚的早晨，小蜗牛成功地爬到了树顶。

它站在那里，看着下面的风景，心中充满了喜悦和自豪。

从那以后，小蜗牛成了森林里的爬山高手。

但它并没有骄傲自满，而是继续努力学习，探索更多的未知世界。

它明白了一个道理：只有不断努力，才能实现自己的梦想。

这个故事告诉我们，无论做什么事情，都要有毅力和恒心。

不要因为一时的困难就轻易放弃，要相信只要坚持努力，就一定能够取得成功。

就像小蜗牛一样，虽然一开始爬树很艰难，但它没有放弃，最终成功地达到了目标。

教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活运用，并能解决实际问题重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型授课内容：课题：“蜗牛爬井”问题◆◆【知识梳理】故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。

它趴在井底哭了起来。

一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。

我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。

它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。

蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。

”想着想着，它不知不觉地睡着了。

早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。

一看原来是癞大叔还在睡觉。

它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。

蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。

到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。

爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。

小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？◆◆【融知于题】◆◆【典型例题分析】例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。

可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树。

例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

蜗牛爬架歇后语是慢腾腾；想高升；快不了。

蜗牛之所以爬的慢，是因为它是软体动物，只能依靠肌肉蠕动与地面产生摩擦力，从而移动身体。

并且在移动的时候，蜗牛腹部还会分泌许多粘液，这进一步又增加了移动的困难。

但是蜗牛还是会一步一步往上爬，是为了寻觅食物。

蜗牛觅食范围非常广泛，主食各种蔬菜、杂草和瓜果皮、农作物的叶、茎、芽、花、多汁的果实，以及各种青草青稞饲料、多汁饲料、糠皮类饲料、饼粨类饲料均食。

而这些食物，特别是鲜嫩的植物叶子一般在植物的上端才有，所以为了摄食，蜗牛会不断地往上爬。

在蜗牛的列祖列宗之中，有的蜗牛会选择不往上爬，但是他们无法摄取新鲜的食物而被自然所淘汰，留下的蜗牛在长久的进化中，保留了这种有选择性向上爬的基因，所以现在的蜗牛大多很勤奋。

关于蜗牛的歇后语
蜗牛是悲观主义者，他带着房子旅行；他怀疑没有人会愿意与自己分享卧榻。

关于蜗牛的歇后语
蜗蜗牛犁地————白受苦;白费力
蜗牛爬在荆棘上————又慢又费力
蜗牛爬在荆刺上————又慢又费力
蜗牛爬树————想高升
蜗牛爬上葡萄树————光想高味
蜗牛爬架————慢腾腾;想高升;快不了
蜗牛爬到电杆顶————唯我独尊;惟我独尊
蜗牛耕田————费力不小,收获不大
蜗牛盖房子————自己顾自己
蜗牛赴宴会————不速之客
蜗牛吃蜈蚣————活该
蜗牛吃秫秫————顺杆爬;顺秆爬
蜗牛背房子————白受苦;搬家;只顾自己
骑着蜗牛赶路————爬行
属蜗牛的.————离不开家
鸭子吃蜗牛————食而不知其味；全不知味
蜗牛走路————慢腾腾
蜗牛赛跑————慢慢爬
蜗牛爬上葡萄架————光想高味蜗牛壳里睡觉————难翻身
蜗牛赴宴————不速之客
蜗牛的房子————背在身上。

第一题把下面的词语补充完整，再选择恰当的词语填在括号里（填序号）。

①斩钉( )铁②技高一( ) ③别出新( )④轻歌( )舞⑤余音绕( ) ⑥心( )意足（1）这件衣服的设计( )，展现了她独特的审美。

（2）音乐会结束后，美妙的旋律仍在耳边( )，让人陶醉其中。

第二题联系语境，填上恰当的字、词、句子。

（1）老师总对我们说，学习的关键是学和问，就正如汉代王充所说：“智能之士，____，不问不知。

”（2）从大雁南飞感受到秋天的脚步，“八月里来雁门开，______。

”（3）诗中有画，“返景入深林，____”；诗中有理，“______，雪却输梅一段香。

”（4）文中有智慧。

王戎不取道旁李是因为“______，____。

”（5）选词填空。

鸦雀无声低声细语震耳欲聋眉清目秀容光焕发老态龙钟①妈妈今天看起来特别有精神，感觉眼睛都在发光，真可谓是 ____。

②图书馆里____，十分安静。

第三题写赵州桥简介时，奇奇不会写下面的字，请你用加减偏旁法帮他补全并组词。

示例：校-木+氵=洨（洨河）（洨水）没-氵+讠=______________( )( ) 针-钅+讠=______________( )( )抢-扌+刂=______________( )( ) 蜘-虫+日=______________( )( )第四题照样子，写新字，并组词。

例：滨——宾（宾馆）洁——__________( ) 减——__________( ) 呼——__________( )胞——__________( ) 睛——__________( ) 挺——__________( )第五题看图认字。

_________________ _________________ _________________ _________________第六题下面列举了一些社会上用字不规范的事例，请你恢复下列词语的原貌。

原貌：（1）_________________ 原貌：（2）_________________原貌：（3）_________________ 原貌：（4）_________________第七题下列字形完全正确的一项是（）A．缥缈娜移菜蓝头涔涔B．急遽绞刑拔弄惊荒失措C．店铺间断分外万不得已D．僻静彻底捆绑百练成钢第八题下列词语中没有错别字的一项是（ ）A．佼子严峻防御重见天日B．匪徒然放染缸声泪具下C．采绘惊皇寂寞锲而不舍D．坚硬证据帐篷走马观花第九题下列选项中加点字的字音都正确的一项是（ ）A．燕（yān）山坚劲（jìn）结（jiē）实B．勉强（qiáng）鸿鹄（hú）花圃（pú）C．憎恶（wù）调（tiáo）节兴（xīng）旺D．疙（gē）瘩恐怖（bù）夹（jiá）紧第十题下列词语中有错别字的一组是（ ）A．万相更新万不得已藤空而起B．重见天日焉知非福锲而不舍C．翻箱倒柜死得其所截然不同D．见微知著司空见惯哄堂大笑第十一题下列加点的字注音完全正确的一项是（）A．狩猎shòu 厌恶 wù 恐吓 hè 九里提tíB．阔绰chuò 蓦然 mù 惬意 qiè 衣冠庙 guānC．发酵jiào 称职 chèn 濒临 bīn 浣花溪 huànD．矜持 jīn 嫉妒jí 惩罚chéng 九寨沟zài第十二题下列词语中没有错别字的一项是（ ）A．沙滩作客民族团结B．度船足迹严黄子孙C．波纹己经万里无云D．伙伴甜菜兴致勃勃第十三题加点字的读音完全正确的一项是（ ）A．幸而（ěr）剥削（xuē）窜（cuàn）过兴（xīng）旺B．勉强（qiǎng）爆竹（zhú）机械（xiè）侵（qīn）蚀C．薄（bó）弱苦闷（mēn）魄（pò）力暖和（huo）第十四题下列句子中，书写完全正确的一组是（ ）A．除夕之夜，家家户户灯火通霄，鞭炮声响个不停。