【配套K12】[学习]河南省周口中英文学校2019届高三数学上学期期中试题 理

周口中英文学校2018-2019学年上期高三第三次月考(理科数学试卷)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A ={(|||<2)},B ={−2,0,1,2},则( )A ． {0,1}B ． {−1,0,1}C ． {−2,0,1,2}D ． {−1,0,1,2} 2.已知角的终边在第一象限，且，则（ ）A ．B ．C ．D ． 3.设a ，b 均为单位向量，则“”是“a ⊥b ”的( )C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件4.一个等比数列前n 项的和为48，前2n 项的和为60，则前3n 项的和为 ( ) C ．75 D ．635．设，，，则，，的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．6.在ABC ∆中，若2a b c =+，2sin sin sin A B C =，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．无法确定 7.设函数的图象为，则下列结论正确的是（ ）A ． 函数的最小正周期是B ． 图象关于直线对称C ． 图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D ． 函数在区间上是增函数8．平面上有四个互异点A .B .C .D ，已知(DB →＋DC →－2DA →)·(AB →－AC →)＝0，则△ABC 的形状是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．无法确定9．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知函数（为自然对数的底数），则的图像大致为（ ）11．等比数列{n a }中，a 1＝2，a 10＝4，函数f （x ）＝x （x －a 1）（x －a 2）…（x －a 10），则(0)f ' 的值为（ ）A ．62 B ．92 C ．122 D ．152 12．已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知→→b a ,为单位向量，其夹角为︒60，则∙-→→)2(b a →b ＝______________.14．已知实数，满足约束条件，则的最小值为_______.15．已知cos （）=，则sin （）=____.16.在△ABC 中，若（sin A ＋sin B ） ：（sin A ＋sin C ） ：（sin B ＋sin C ）＝4 ：5 ：6，且该 三角形的面积为ABC 的最大边长等于__________．三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知集合；设p :x ∈M , q :∈N ，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知3cos()(,)424x x πππ-=∈. （1）求sin x 的值；（2） 求)32sin(π+x 的值.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，，，求的值.20.（本小题满分12分）设函数f （x ）＝x m x ln 221-，g （x ）＝2x －(m ＋1)x ．（1）求函数f （x ）的单调区间；（2）当m ≥1时，求函数()()()h x f x g x =-的极值．21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，. （1）求数列的前项和为；（2）令，求数列的前项和.22. (本小题满分12分) 设函数（1）若，求的单调递增区间；（2）当时，存在，使成立，求实数的最小值，（其中e是自然对数的底数）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）高三第三次月考理科数学试题参考答案一．选择题：二．填空题：13．0. 14 -3 15． 16.14三．解答题：17解：∵log2（2x﹣2）＜1，∴0＜2x﹣2＜2，解得：1＜x＜2，故M={x|1＜x＜2}，∵x2+（3﹣a）x﹣2a（3+a）＜0，a＜﹣1，∴（x+a+3）（x﹣2a）＜0，∵a＜﹣1，∴2a＜﹣3﹣a，故N={x|2a＜x＜﹣3﹣a}，∵p是q的充分不必要条件，∴，①②中等号不同时成立，即a≤﹣5．18.19.解：（1），周期为.因为，所以，所以所求函数的单调递减区间为.（2）因为，又，所以，所以，①又因为，由正弦定理可得，，②由①②可得.20.21.解：（1）由，得，又，所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以，即.（2）当时，，又也符合上式，所以（）所以，所以，①，②①-②，得故.22．解：（1）当，，定义域为，，若，则无单调递增区间；若，令，得，的单调增区间为；若，令，得或，的单调增区间为和（2），则，，所以，当时，有最大值，因为存在，使成立，所以存在，使得，即，设，，则，所以在上单调递减，，所以。

河南省周口市高三上学期期中考试（数学文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集B C A B A I I ⋂===则集合集合},4,1{},5,4,3,1{},6,5,4,3,2,1{等于A ．{1，4}B ．{2，6}C ．{3，5}D ．{2，3，5，6}2．已知αααtan ,,54sin 那么是第二象限角且=的值是A ．34-B ．43-C ．43D ．343．函数()2cos()6f x x π=+的一个减区间为 ( )A.2[,]33ππ-B.4[,]33ππC.5[,]66ππ-D.7[,]66ππ 4．若b a c b a +===,2,1，且a c ⊥，则向量a 与b的夹角为 ( )A.30°B.60°C.1D.150° 5．若b a b a 在则),7,4(),3,2(-==方向上的投影为A ．13B ．565 C ．513D ．656．在△ABC 中，A=60°，AB=2，且△ABC 的面积23=∆ABC S ，则边BC 的长为A ．3B ．3C ．7D ．7 7．在同一坐标系内，函数aax y a x y a1)0(-=≠=和的图象可能是8．已知S n 是等比数列685,16,2,}{S a a n a n 则项和的前=-=等于A ．821 B ．－821 C ．817 D ．－8179．为了得到函数sin(2)6y x π=-的图像，可以将函数cos 2y x =的图像 ( )A 向右平移6π个单位 B 向右平移23π个单位C 向左平移3π个单位D 向右平移3π个单位10．已知直线l 的倾斜角为π43，直线l 1经过点l l a B A 与且1),1,(),2,3(-垂直，直线l 2：b a l by x +=++平行，则与直线1012等于A ．－4B ．－2C ．0D ．211．已知函数 ()f x 的导数为'()f x ，若'()0f x <()a x b <<且 ()0f b >，则在(),a b 内必有A ． ()0f x =B ． ()0f x >C ． ()0f x <D ．不能确定12、数2,0()2,x x f x x x +⎧=⎨-+>≤⎩，则不等式2()f x x ≥的解集是A.[1,1]-B.[2,2]-C.[2,1]-D.[1,2]-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

河南省周口中英文学校 2019届高三上学期第一次月考数 学 试 题一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}2430A x x x =-+< ,,则 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ）2.“”是“函数（）在区间上为增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.已知，命题p ：∀，f (x )＜0，则( )A ．p 是假命题，：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0B ．p 是假命题，：∃x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0)≥0C ．p 是真命题， ：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )＞0D ．p 是真命题，：∃x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0)≥0 4.函数()()22332()2log (1)x x f x x x -⎧<⎪=⎨≥-⎪⎩，若，则的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．1或2 D ．1或﹣2 5.已知456log 28,log 35,log 42a b c ===,则的大小关系为（ 2 ） A ． B ． C ． D ．6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．B ．C ．D ．7.函数的大致图象是( )8.已知函数是R 上的偶函数，对于都有)3()()6(f x f x f +=+成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①； ②函数图象的一条对称轴为；③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程在[﹣9，9]上有4个根； 其中正确的命题个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 9．函数y ＝的定义域是（ ）A ．[1，＋∞)B ．(0，＋∞)C ．[0,1]D ．(0,1]10．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋1，x ＜1，1x，x ＞1，的值域是（ ）A.⎣⎡⎭⎫34，＋∞ B ．(0,1) C.⎣⎡⎭⎫34，1 D ．(0，＋∞) 11．若函数f (x )＝x(2x ＋1)(x －a )为奇函数，则a ＝ ( )A. 12B. 23C. 34D ． 1 12．若定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝x 2＋3x ＋1，则f (x )＝（ ）A ．x 2B ．2x 2C ．2x 2＋2D ．x 2＋1二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足对任意0)()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有成立，则a 的取值范围是 .14．已知命题p ：“∀x ∈R ，∃m ∈R,4x －2x ＋1＋m ＝0”，且命题非p 是假命题，则实数m 的取值范围为________．15．已知定义在上的偶函数在单调递增，且 ，则不等式的解集是 ． 14、的递增区间是. ．三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合S ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＋2x －5<0，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋15}． (1)求集合S ；(2)若S ⊆P ，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）求不等式12x 2－ax >a 2 (a ∈R)的解集．19. （本小题满分12分）已知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的负实根；q ：不等式4x 2＋4(m－2)x ＋1>0的解集为R.若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数m 的取值范围．20.（本小题满分12分） 已知函数21,0,()1,0,x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩求不等式的解集21.（本小题满分12分）已知f (＋1)＝x ＋2，求f (x )的解析式；22. (本小题满分12分) 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合. (1)若，且，求M 和m 的值； (2)若，且，记，求的最小值.高三第一次摸底考试数学试题参考答案一．选择题：二．填空题：13．. 14 m 15． 16. 三．解答题：17解 (1)因为x ＋2x －5<0，所以(x －5)(x ＋2)<0.解得－2<x <5，∴集合S ＝{x |－2<x <5}．(2)因为S ⊆P ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≤－2，5≤2a ＋15，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ≤－3，a ≥－5.所以a ∈[－5，－3]．18．解 原不等式可化为(3x －a )(4x ＋a )>0. 当a >0时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <－a 4或x >a 3；当a ＝0时，不等式的解集为{x |x ∈R 且x ≠0}； 当a <0时，不等式的解集为{x |x <a 3或x >－a4}．19. 解 p 为真命题⇔⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝m 2－4>0，－m <0⇒m >2；q 为真命题⇔Δ＝[4(m －2)]2－4×4×1<0⇒1<m <3.由 “p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，知p 与q 一真一假．当p 真，q 假时，由⎩⎪⎨⎪⎧m >2，m ≤1或m ≥3⇒m ≥3；当p 假，q 真时，由⎩⎨⎧m ≤2，1<m <3⇒1<m ≤2.综上，知实数m 的取值范围是(1,2]∪[3，＋∞)．20. 解析：注意函数的图象和单调性，则⎪⎩⎪⎨⎧>->-012122x xx 21.【解析】(1)法一：设t ＝＋1，则x ＝(t －1)2(t ≥1)；代入原式有f (t )＝(t －1)2＋2(t －1)＝t 2－2t ＋1＋2t －2＝t 2－1.故f (x )＝x 2－1(x ≥1)．法二：∵x ＋2＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1， ∴f (＋1)＝(＋1)2－1(＋1≥1)，即f (x )＝x 2－1(x ≥1)．22． (1)由…………1分又{}2A 1212(1)0.ax b x c =+-+=，，故，是方程的两实根1-b 1+2=a ,c 2=a⎧⎪⎪∴⎨⎪⎪⎩……………4分[]22()22(1)1,2,2f x x x x x ∴=-+=-+∈-min 1()(1)1,1x f x f m ====当时，即…………5分max 2()(2)10,10.x f x f M =-=-==当时，即……………6分（2）2(1)0ax b x c +-+=由题意知，方程有两相等实根x=2,,4c a ⎧⎪⎧⎪∴⎨⎨⎩⎪=⎪⎩1-b 2+2=b=1-4a a即c=4a ……………8分 []2()(14)4,2,2f x ax a x a x ∴=+-+∈-4112,22a a a-==-其对称轴方程为x 131,2,222a a ⎡⎫≥-∈⎪⎢⎣⎭又故…………9分(2)162,M f a ∴=-=-………10分 4181,24a a m f a a --⎛⎫== ⎪⎝⎭1()164g a M m a a ∴=+=- [)min 63()1,1().4g a a g a +∞∴==又在区间上为单调递增的，当时，…………………12分。

周口中英文学校2019～2019学年度上期高三第三次月考数学试题 （理科） 命题人：张海港第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题答案中只有一项符合题目要求) 1．集合，,则下列结论正确的是( ) A. B.C.D.2．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，254a a +=，721S =，则7a 的值为( )A ．6B ．7C ．8D ． 93．已知向量(cos ,2),(sin ,1),//a b a b αα=-=则tan()4πα-等于( )A ．3 B.3- C. 13D. 13-4．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=( )A ．45- B ．35- C ．35 D ．455．要得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（ ）A ．向左平移3π个单位B ．向右平移3π个单位C ．向右平移6π个单位D ．向左平移6π个单位6．若函数ax x x f 2)(2+-=与x a x g -+=1)1()(在区间[1，2]上都是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（－1，0） B ．（0，1] C ．（0，1） D ．（－1，0）∪（0，1]7．下列命题：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件；②若p 为：2,20x R x x ∃∈+≤，则p ⌝为：2,20x R x x ∀∈+>； ③命题p 为真命题，命题q 为假命题。

则命题()p q ⌝∧，()p q ⌝∨都是真命题； ④命题“若p ⌝，则q ”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”.其中正确结论的个数是( )A 1B 2C 3D 48.已知定义在R 上的奇函数)(x f 和偶函数)(x g 满足,0(2)()(>+-=+-a a a x g x f x x 且)1≠a ，若a g =)2(，则)2(f = ( ) A. 2 B.417 C. 415D. 2a 9.在三角形ABC 中，B=600，AC=3, 则AB+2BC 的最大值为( )A ．3 B. 3 C. 7 D. 2710．数列{}n a 中，352,1,a a ==如果数列11n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，则11a =( )A. 113-B. 17- C ．0 D. 11111．若a 满足4lg =+x x ，b 满足410=+xx ，函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+++=0,20,2)()(2x x x b a x x f ，则关于x 的方程x x f =)(的解的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D. 412．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=，当31x -≤<-时，； 2()(2)f x x =-+,当13x -≤<时，()f x x =， 则(1)(2)(3)(2012)f f f f ++++=( )A ．335B ．338C ．2013D ．2012二、填空题：(每小题5分，共20分，请将符合题意的最简答案填在题中横线上) 13．已知53)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为 ． 14．函数()sin cos ()f x x x x R =+∈的图象向左平移m ()m R +∈个单位后，得到函数()y f x '=的图象，则m 的最小值为__ ___15．如果函数()sin()(0)4f x x πωπω=->在区间(1,0)-上有且仅有一条平行于y 轴的对称轴，则ω的取值范围是16. 在等比数列{}n a 中，已知12=a ，则其前三项的和3S 的取值范围是三、解答题：（共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）已知函数bax x x f +=2)(（a ，b 为常数）且方程f (x )－x +12=0有两个实根为x 1=3, x 2=4.（1）求函数f (x )的解析式；（2）设k>1，解关于x 的不等式：xkx k x f --+<2)1()(.18、（本小题满分12分） 已知：p ：函数xa x x g 1)(++=，)(x g 在区间]2,0(上的值不小于6； q ：集合{}R x x a x x A ∈=+++=,01)2(|2，{}0|>=x x B ，且φ=B A ，求实数a 的取值范围，使p 、q 中有且只有一个为真命题。

周口中英文学校高中部2018―2019学年度高三上期10月考试题数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集U R，集合Ax|x 1 ，，则( )2 A C BB x|x 2x 3 0UA. x |1x3 B. x|x 1 C. x |1x 1 D. x|x12、命题“x R,| x | x 4 0”的否定是（）A ．x R,| x | x4 0 B ．x R,| x | x4 0x 0 R x xx R,| x| x 4 04C．,| | 0 D．0 0 0 0π 13、若将函数y=2sin (2x+ )的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为6 4ππππ（A）y=2sin(2x+ ) （B）y=2sin(2x+ ) （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–)4 3 4 34、下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是（）1A．y x3 B．y ln x C．D．y cos xyx25、若角的终边经过点3 ,4 ，则（）sin cos tan25 5 244 3A. B. C. D.3 3 43 46、函数f(x ) e x x 2 的零点所在的区间是1 1A．B．C．D．(0, ) ( ,1) (1, 2) (2, 3)2 21exf x cos1exA．B．1C ．D ．1aln 2 ln3lg5log 4 log 2b10ca ，b ， c28、设，，，则的大小关系为553（ ）A ． ab cB ．b c aC ． c a bD ．b a c29.已知曲线 f x x 在点1, f1处的切线的倾斜角为，则33sincos222sin coscos2（ ）133 A.B.C. 2D.258110、设函数，则使得成立的 的取值范围是 ）f ) e x e xf (2x ) f (x 1)x(xx 21 1 1 A ．(,1)B ． (1,)C ． (,1) D ． (, ) (1,)3311、（理科做）由曲线 y x 3, yx 围成的封闭图形的面积为（）1 5 1 A ．B ．C ．D ．312412（文科做）若点 P 是曲线 y ＝x 2－lnx 上任意一点，则点 P 到直线 y ＝x －2的最小值为（）2 A ．1B ． 2C ．D ．231/fx12、已知 fx为函数的导函数，且，若f xx 2 f 0 x f / 1 e x121 g2x f xxx22x 则方程有且仅有一个根时， 的取值范围是gaxx aA ．（﹣∞，0）∪{1}B ．（﹣∞，1]C ．（0，1]D ．[1，+∞）二、填空题（每题 5分，共计 20分） 13、已知 p ： ，q ：，则是的条件14、函数 yf (x ) 的图象和函数 y log a x (a 0 且 a 1) 的图象关于直线 y=x 对称，且函数gy g (x ) (x ) f (x 1)3，则函数的图象必过定点___________．215、 6月 23日 15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风 力达 12级.灾害发生后，有甲、乙、丙、丁 4个轻型救援队从 A ，B ，C ，D 四个不同的方向前 往灾区.已知下面四种说法都是正确的.⑴甲轻型救援队所在方向不是 C 方向，也不是 D 方向； ⑵乙轻型救援队所在方向不是 A 方向，也不是 B 方向； ⑶丙轻型救援队所在方向不是 A 方向，也不是 B 方向； ⑷丁轻型救援队所在方向不是 A 方向，也不是 D 方向；此外还可确定：如果丙所在方向不是 D 方向，那么甲所在方向就不是 A 方向，有下列判断： ①甲所在方向是 B 方向；②乙所在方向是 D 方向；③丙所在方向是 D 方向；④丁所在方向是 C 方向.其中判断正确的序号是.16、若直线 y kx b 是曲线 y ln x 2 的切线，也是曲线 y e x 的切线，则b ___________．三、解答题（要求有必要的推理过程） 17．（本小题满分 10分）yax2ax qlg(1)已知命题 p ：函数的定义域为 R ，命题 ：函数y x223a a在 x (0,) 上是减函数，若“ p q ”为真，“p q ”为假，求 a 的取值范围．18．（本小题满分 12分）已知函数．f xx 22xx1 ,3 f x (1)当时，求函数的值域；2(2)若 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 g(x)对 任 意 实 数 x ， 恒 有 g x 4 g x ，且 当x 0,2时， f x， g1 g2 g2017gx求的值．319．（本小题共 12分） 已知函数 （为常数）（1）求 的单调递增区间； （2）若在上有最小值 1，求的值.20、（本小题满分 12分）已知函数 f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，曲线 y ＝f (x )在点 x ＝1处的切线 2为 l ：3x －y ＋1＝0，若 x ＝ 时，y ＝f (x )有极值．3(1)求 a ，b ，c 的值；(2)求 y ＝f (x )在[－3,1]上的最大值和最小值．21、（ 本 小 题 共 12分 ） 某 同 学 用 “五 点 法 ”画 函 数 f (x )＝ A sin(ωx ＋ φ)(ω > 0，|φ| <π2)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表．ωx ＋φ 0π 2π3π 2 2πx π35π 6 A sin(ωx ＋φ)5 －50 (1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数 f (x )的解析式；(2)将 y ＝f (x )图象上所有点向左平行移动 θ(θ>0)个单位长度，得到 y ＝g (x )的图象．若5πy ＝g (x )图象的一个对称中心为(，0)，求 θ 的最小值．1222、（本小题共 12分）已知 f x ) ln x ．(1xax（1）试讨论函数 y f (x )的单调性；（2）若 f (x )0对x 0恒成立，求 a 的值．4周口中英文学校2018―2019学年上期10月考试高三数学试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D B A A C A B D B A二、填空：13、充分不必要14、（1，-2）15、③16、0或1三、解答题17（满分10分）【解答】0,a解：p：由a0或得0a4．q：由a22a30得1a3．a4a02或0a4, a0a4,∵p与q一真一假，∴或13,a或a 1a3,得1a0或3a4．18、（满分12分）解：(1)由题意得，］，1∴f x 在上单调递减，在1,3上单调递增。

周口中英文学校2018-2019学年上期高三第三次月考(理科数学试卷)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A ={( || |<2)},B ={−2,0,1,2},则( )A ． {0,1}B ． {−1,0,1}C ． {−2,0,1,2}D ． {−1,0,1,2}2.已知角的终边在第一象限，且，则（ ）A ．B ．C ．D ． 3.设a ，b 均为单位向量，则“”是“a ⊥b ”的( )C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件4.一个等比数列前n 项的和为48，前2n 项的和为60，则前3n 项的和为 ( ) C ．75 D ．635．设，，，则，，的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．6.在ABC ∆中，若2a b c =+，2sin sin sin A B C =，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．无法确定 7.设函数的图象为，则下列结论正确的是（ ）A ． 函数的最小正周期是B ． 图象关于直线对称C ． 图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D ． 函数在区间上是增函数8．平面上有四个互异点A .B .C .D ，已知(DB →＋DC →－2DA →)·(AB →－AC →)＝0，则△ABC 的形状是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．无法确定9．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知函数（为自然对数的底数），则的图像大致为（ ）11．等比数列{n a }中，a 1＝2，a 10＝4，函数f （x ）＝x （x －a 1）（x －a 2）…（x －a 10），则(0)f 的值为（ ）A ．62B ．92C ．122D ．15212．已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知→→b a ,为单位向量，其夹角为︒60，则∙-→→)2(b a →b ＝______________.14．已知实数，满足约束条件，则的最小值为_______.15．已知cos （）=，则sin （）=____.16.在△ABC 中，若（sin A ＋sin B ） ：（sin A ＋sin C ） ：（sin B ＋sin C ）＝4 ：5 ：6，且该三角形的面积为△ABC 的最大边长等于__________．三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知集合；设p :x ∈M , q :∈N ，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知 3cos()(,)424x x πππ-=∈.（1）求sin x 的值；（2） 求)32sin(π+x 的值.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，，，求的值.20.（本小题满分12分）设函数f （x ）＝xm x ln 221-，g （x ）＝2x －(m ＋1)x ． （1）求函数f （x ）的单调区间；（2）当m ≥1时，求函数()()()h x f x g x =-的极值．21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，.（1）求数列的前项和为； （2）令，求数列的前项和.22. (本小题满分12分) 设函数（1）若，求的单调递增区间；（2）当时，存在，使成立，求实数的最小值，（其中e 是自然对数的底数）周口中英文学校2018-2019学年上期高三第三次月（理科数学答题卷）选择题（本题每小题5分，共60分）二、填空题:（每小题5分，共20分）、 14、、 16、 :解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）高三第三次月考理科数学试题参考答案一．选择题：二．填空题：13．0. 14 -3 15． 16.14三．解答题：17解：∵log2（2x﹣2）＜1，∴0＜2x﹣2＜2，解得：1＜x＜2，故M={x|1＜x＜2}，∵x2+（3﹣a）x﹣2a（3+a）＜0，a＜﹣1，∴（x+a+3）（x﹣2a）＜0，∵a＜﹣1，∴2a＜﹣3﹣a，故N={x|2a＜x＜﹣3﹣a}，∵p是q的充分不必要条件，∴，①②中等号不同时成立，即a≤﹣5．18.19.解：（1），周期为.因为，所以，所以所求函数的单调递减区间为.（2）因为，又，所以，所以，①又因为，由正弦定理可得，，②由①②可得.20.21.解：（1）由，得，又，所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以，即.（2）当时，，又也符合上式，所以（）所以，所以，①，②①-②，得故.22．解：（1）当，，定义域为，，若，则无单调递增区间；若，令，得，的单调增区间为；若，令，得或，的单调增区间为和（2），则，，所以，当时，有最大值，因为存在，使成立，所以存在，使得，即，设，，则，所以在上单调递减，，所以。

周口中英文学校2018-2019学年上期高三摸底考试(数学试卷)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}2430A x x x =-+< ,{}230x x ->,则A B = （ ）（A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭（B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（D ）3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭2.“1=a ”是“函数()||f x x a b =-+（,a b R ∈）在区间[)1,+∞上为增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知()3sin f x x x π=-，命题p ：∀(0,)2x π∈，f (x )＜0，则( )A ．p 是假命题，p ⌝：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0B ．p 是假命题，p ⌝：∃x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0)≥0C ．p是真命题， p ⌝：∀x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )＞0 D ．p 是真命题，p ⌝：∃x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0)≥04.函数()()22332()2log (1)x x f x x x -⎧<⎪=⎨≥-⎪⎩，若()1f a =，则a 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．1或2 D ．1或﹣2 5.已知456log 28,log 35,log 42a b c ===,则,,a b c 的大小关系为（ 2 ） A ． b c a << B ． c b a << C ． a c b << D ． a b c << 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．3,y x x R =-∈B ．sin ,y x x R =∈C ．,y x x R =∈D ．1,2x y x R ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭7.函数10ln 11x y x ＋＝＋的大致图象是( )8.已知函数)(x f y =是R 上的偶函数，对于R x ∈都有)3()()6(f x f x f +=+成立，且2)4(-=-f ，当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，都有命题：①2)2008(-=f ； ②函数)(x f y =图象的一条对称轴为6-=x ；③函数)(x f y =在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程0)(=x f 在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 9．函数y ＝的定义域是（ ）A ．[1，＋∞)B ．(0，＋∞)C ．[0,1]D ．(0,1]10．函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－x ＋1，x ＜1，1x ，x ＞1，的值域是（ ）A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，＋∞ B ．(0,1) C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，1 D ．(0，＋∞) 11．若函数f (x )＝x(2x ＋1)(x －a )为奇函数，则a ＝( )A. 12B. 23C. 34 D ． 112．若定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝x 2＋3x ＋1，则f (x )＝（ ）A ．x 2B ．2x 2C ．2x 2＋2D ．x 2＋1二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足对任意0)()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有成立，则a 的取值范围是 .14．已知命题p ：“∀x ∈R ，∃m ∈R,4x －2x ＋1＋m ＝0”，且命题非p 是假命题，则实数m 的取值范围为________．15．已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞单调递增，且(1)0f = ，则不等式(2)0f x -≥的解集是 ．14、()212log 32y x x =-+的递增区间是. ．三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合S ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＋2x －5<0，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋15}． (1)求集合S ；(2)若S ⊆P ，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）求不等式12x 2－ax >a 2 (a ∈R)的解集．19. （本小题满分12分）已知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的负实根；q ：不等式4x 2＋4(m －2)x ＋1>0的解集为R.若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数m 的取值范围．20.（本小题满分12分） 已知函数21,0,()1,0,x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩求不等式2(1)(2)f x f x ->的解集21.（本小题满分12分）已知f (＋1)＝x ＋2，求f (x )的解析式；22. (本小题满分12分) 设二次函数2()f x ax bx c =++在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合{}|()A x f x x ==.(1)若{1,2}A =，且(0)2f =，求M 和m 的值；(2)若{}2=A ，且1a ≥，记()g a M m =+，求()g a 的最小值.周口中英文学校2018-2019（数学答题卷）选择题（本题每小题5分，共60分）二、填空题:（每小题5分，共20分）、 14、、 16、 :解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） ．（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）高三第一次摸底考试数学试题参考答案一．选择题：二．填空题：13．⎥⎦⎤⎝⎛41,0. 14 m 1≤ 15．(,1][3,)-∞+∞ 16. 三．解答题：17解 (1)因为x ＋2x －5<0，所以(x －5)(x ＋2)<0.解得－2<x <5，∴集合S ＝{x |－2<x <5}．(2)因为S ⊆P ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≤－2，5≤2a ＋15，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ≤－3，a ≥－5.所以a ∈[－5，－3]．18．解 原不等式可化为(3x －a )(4x ＋a )>0. 当a >0时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <－a 4或x >a 3； 当a ＝0时，不等式的解集为{x |x ∈R 且x ≠0}；(),1-∞当a <0时，不等式的解集为{x |x <a 3或x >－a4}．19. 解 p 为真命题⇔⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝m 2－4>0，－m <0⇒m >2；q 为真命题⇔Δ＝[4(m －2)]2－4×4×1<0⇒1<m <3.由 “p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，知p 与q 一真一假．当p 真，q 假时，由⎩⎪⎨⎪⎧m >2，m ≤1或m ≥3⇒m ≥3；当p 假，q 真时，由⎩⎨⎧m ≤2，1<m <3⇒1<m ≤2.综上，知实数m 的取值范围是(1,2]∪[3，＋∞)．20. 解析：注意函数)(x f 的图象和单调性，则⎪⎩⎪⎨⎧>->-012122x xx ∈⇒x )12,1(-- 21.【解析】(1)法一：设t ＝＋1，则x ＝(t －1)2(t ≥1)；代入原式有f (t )＝(t －1)2＋2(t －1)＝t 2－2t ＋1＋2t －2＝t 2－1. 故f (x )＝x 2－1(x ≥1)． 法二：∵x ＋2＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1，∴f (＋1)＝(＋1)2－1(＋1≥1)，即f (x )＝x 2－1(x ≥1)．22． (1)由(0)22f c ==可知，…………1分又{}2A 1212(1)0.ax b x c =+-+=，，故，是方程的两实根1-b 1+2=a ,c 2=a⎧⎪⎪∴⎨⎪⎪⎩1,2a b ==-解得 (4)分[]22()22(1)1,2,2f x x x x x ∴=-+=-+∈-min 1()(1)1,1x f x f m ====当时，即 (5)分max 2()(2)10,10.x f x f M =-=-==当时，即 (6)分（2）2(1)0ax b x c +-+=由题意知，方程有两相等实根x=2,,4c a ⎧⎪⎧⎪∴⎨⎨⎩⎪=⎪⎩1-b 2+2=b=1-4a a 即c=4a ……………8分 []2()(14)4,2,2f x ax a x a x ∴=+-+∈-4112,22a a a -==-其对称轴方程为x131,2,222a a ⎡⎫≥-∈⎪⎢⎣⎭又故…………9分(2)162,M f a ∴=-=-………10分4181,24a a m f a a --⎛⎫==⎪⎝⎭1()164g a M m a a ∴=+=- [)min 63()1,1().4g a a g a +∞∴==又在区间上为单调递增的，当时，…………………12分。

一 、选择题（本大题共1小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2．函数的定义域为A． B． C． D．．已知A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f是从A到B的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有( ) A．3个 B．4个C．5个D．2个．在上为减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5、已知函数在上单调递减，则不等式的解集是( )（A）（B）C）（D） 9.若函数，若,则实数的取值范围是　（ ） A. B. C. D. 10、若的二次方程的一个根大于零， 另一个根小于零，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11、已知是的一个零点，，则　（　） A. B. C. D. 12．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是 ( ) A．B．C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每题分，共分，把答案填在题中横线上）的定义域是R, 则的取值范围是 14、若函数f(x)=(3－a)xg(x)=logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_________． 15、已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 . 16、下列叙述正确的有 ①集合，,则 ②若函数的定义域为，则实数 ③函数是奇函数 ④函数在区间上是减函数 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(本小题满分1分)：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18．(本题满分1分)设函数f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图像在点 (1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12. (1)求a，b，c的值； (2)求函数f (x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．记函数的定义域为集合，函数为增函数时的集合为函数的域为集合. (1) 求集合； (2) 求集合∩(B∪C) 20、（本小题满分12分） 已知奇函数， （1）求实数a的值 （2） 判断在上的单调性并进行证明； （3） 若函数满足，求实数的取值范围； 21.（本题满分12分）已知函数. （）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围. （）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围周口中英文学校2013—2014学年高三期中考试 数学试题答案 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题1分）解　(1)f(x)为奇函数， f(－x)＝－f(x)，即－ax3－bx＋c＝－ax3－bx－c. c＝0，f′(x)＝3ax2＋b的最小值为－12，b＝－12. 又直线x－6y－7＝0的斜率为， 因此，f′(1)＝3a＋b＝－6. a＝2，b＝－12，c＝0.(2)单调递增区间是(－∞，－)和(，＋∞)．f(x)在[－1,3]上的最大值是18，最小值是－8.20. （本小题12分） (3) 因为为奇函数， 由（1）知在上单调递增 可化为 又由（1）知在上单调递增 ………12分 21. （本小题12分） 解，由， 所以， 可知：当时，，单增；当时，，单减； 当时，，单增； 而. 所以函数只有一个零点或，解得的取值范围是. .由条件知方程在上有两个不等的实根，且在至少有一个根.所以 ； 由使得：. 综上可知：的取值范围是.? m>－. 又m<0，∴－<m<0. ∴m的取值范围是. 第1题。

河南省周口市高三上学期期中考试（数学文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知M={x|x 2＞4}，N ＝{x|12-x ≥1}，则C R M ∩N=( ) A ．{x|1＜x ≤2} B ．{x|－2≤x ≤1} C ．{x|－2≤x ＜1} D ．{x|x ＜2}2．定义映射B A f →:，若集合A 中元素x 在对应法则f 作用下象为x3log ，则A 中元素9的象是( ) A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．33．若)232cos(,31)6sin(απαπ+=-则=( )A ． 31B ．31-C ．97-D ．974．已知}{n a 是公比为q 的等比数列，且231,,a a a 成等差数列，则q=( )A ．1或－21B ．1C ．－21D ．－25．函数f （x ） =x x 2ln -的零点所在的大致区间是( ) A ．（1, 2） B ． （e ，3） C ．（2，e ） D ．（e ，+∞）6．在曲线2x y =上的点 处的切线倾斜角为45°，则该点坐标是( )A ．（0，0）B ．（2，4）C ．)1,21(D ． )41,21(7．若52sinlog ,3log ,225.0ππ===c b a ，则 ( ) A ．c b a >> B ．c a b >> C ．b a c >> D ．a c b >>8．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边为a,b,c ，若︒===45,2,3B b a ，则角A=( ) A ． 60°或1B ．30°或105° C ．60° D ． 30°9.设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若)(x f 的最小正周期为3，且1)1(>f ， m m m f 则132)2(+-=的取值范围．．．．是( ) A ．132-≠<m m 且 B ．32<m C ．321<<-m D ．132-<>m m 或10．当]2,0[∈x 时，函数23)1(4)(2=--+=x x a ax x f 在时取得最大值，则a 的取值范围是( ) A ．],21[+∞- B ．),0[+∞ C ．),1[+∞ D ．),32[+∞11．已知函数)0(sin >=ωωx y 在一个周期内的图象如图所示，要得到函数)1221sin(π+=x y 的图象，则需将函数x y ωsin =的图象( )A ．向右平移12πB ．向左平移12πC ．向右平移6πD ．向左平移6π12．已知可导函数)(x f y =在点))(,(00x f x P 处切线为)(:x g y l =（如图），设)()()(x g x f x F -=，则( )A ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极大值点 B ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极小值点C ．)(,0)(00x F x x x F 不是=≠'的极值点 D ．)(,0)(00x F x x x F 是=≠'的极值点第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分13．若()⎩⎨⎧<-≥=+0,lg 0,tan )2(x x x x x f ，则=-⋅+)98()24(f f π_________。

绝密★启用前 河南省周口中英文学校2019届高三上学期第三次月考 文科数学试题 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A ={(x ||x |<2)},B ={−2,0,1,2},则( ) A ． {0,1} B ． {−1,0,1} C ． {−2,0,1,2} D ． {−1,0,1,2} 2.已知角的终边在第一象限，且，则（ ） A ．B ．C ．D ．3.设a ，b 均为单位向量，则“”是“a ⊥b ”的( ) C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件4.一个等比数列前n 项的和为48，前2n 项的和为60，则前3n 项的和为 ( ) C ．75 D ．63 5．设，，，则，，的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．6.在ABC ∆中，若2a b c =+，2sin sin sin A B C =，则ABC ∆的形状是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．无法确定7.设函数的图象为，则下列结论正确的是（ ） A ． 函数的最小正周期是此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号B ． 图象关于直线对称C ． 图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D ． 函数在区间上是增函数8．平面上有四个互异点A .B .C .D ，已知(DB →＋DC →－2DA →)·(AB→－AC →)＝0，则△ABC 的形状是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．无法确定 9．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（ ）A ．B ．C ．D ．10.函数33()x x f x e -=的大致图象是（ ）11．函数（ ）A ． 没有零点B ． 有一个零点C ． 有两个零点D ． 有一个零点或有两个零点12．设函数的导函数为,且,则 ( ) A ．B ．C ．D ．二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知→→b a ,为单位向量，其夹角为︒60，则∙-→→)2(b a →b ＝______________. 14．不等式224x x -<的解集为________.已。

周口中英文学校高中部2018-2019学年度上学期期中考试高三 文科 数学 试卷时间120分钟 满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合{|||2,}A y y x x R ==-∈，{|1}B x x =≥，则下列结论正确的是（ ） A. 3A -∈ B.3B ∉ C. D.A B B =2．下列命题正确的是（ ）A. 2000,230x R x x ∃∈++= B. 32,x N x x ∀∈>C. 1x >是21x >的充分不必要条件D. 若a b >，则22a b > 3、若点(9,)a 在函数3log y x =的图象上，则tan 6a π的值 （ ）A ．0B ．3C ．1 D4、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A ．sin()6y x π=+ B. cos(2)6y x π=- C. cos(4)3y x π=- D. sin(2)6y x π=- 5、已知命题p ：函数y ＝e|x －1|的图象关于直线x ＝1对称，q ：函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，0对称，则下列命题中的真命题为( )A ．p ∧qB ．p ∧(非q )C ．(非p )∧qD ．(非p )∨(非q ) 6、函数()2ln f x x x =的图象大致为（ ）A. B. C. D.7、已知a 为函数f (x )=x 3–12x 的极小值点，则a =（ ）A 2B ．–2C ．4D –48. 用二分法求方程ln(2x+6)+2=3x的根的近似值时,令f (x )=ln(2x+6)+2-3x,并用计算器得到下表:则由表中的数据,可得方程ln(2x+6)+2=3x 的一个近似解(精确度为0.1)为 A ．1.125 B ．1.3125 C ．1.4375 D ．1.468759、若偶函数()f x 在(],0-∞上单调递减, ()()3224log 3,log 5,2a f b f c f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,则满足A . a b c <<B . b a c <<C . c a b <<D . c b a <<10、△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，B ＝60°，则cos C ＝( )A ．33 B ．±63 C ．－63 D ．6311、已知定义域为(0,)+∞的函数()f x 的图象经过点(2,4)，且对任意的(0,)x ∈+∞，都有()10'x f ->，则不等式22()2x x f -<的解集为A ．(1,)+∞B ．(0,2)C ．(1,2)D ．(0,1)12、已知函数为增函数，则的取值范围是（ ）A. B.B. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为ɑ，b ，c ，若ɑ2＝b 2＋c 2－bc ，bc ＝4，则△ABC 的面积为14．曲线y ＝x e x＋2x －1在点(0，－1)处的切线方程为15．如图所示，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从A 点测得M 点的仰角∠MAN ＝60°，C 点的仰角∠CAB ＝45°以及∠MAC ＝75°.从C 点测得∠MCA ＝60°，已知山高BC ＝100 m ， 则山高MN ＝______米16.设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[1,1)-上，,10,()2,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩其中.a ∈R 若59()()22f f -= ，则(5)f a 的值是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分10分) 设命题p ：函数()()2lg 21f x ax x =-+的定义域为R ；命题q ：当122x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，1x a x +>恒成立，如果命题“p ∧q ”为真命题，求实数a 的取值范围．18. (本小题满分12分) 已知x x g kx x x f 4)(,5)(2=++=，设当1≤x 时，函数2241+-=+x x y 的值域为D ，且当D x ∈时，恒有)()(x g x f ≤，求实数k 的取值范围.19、（本小题满分12分）已知函数f (x )＝cos 4x －2sin x cos x －sin 4x .(1)求f (x )的最小正周期； (2)求f (x )的单调区间；(3)若x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，求f (x )的最大值及最小值．20．（本小题满分12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ， 已知2cos C (a cos B ＋b cos A )＝c . (1)求C ；(2)若c ＝7，△ABC 的面积为332，求△ABC 的周长．21．（本小题满分12分）已知函数R x a x e x f x ∈+-=,)(2的图像在点0=x 处的切线为bx y =．（1）求函数)(x f 的解析式； （2）当R x ∈时，求证：x x x f +-≥2)(；（3）若kx x f >)(对任意的),0(+∞∈x 恒成立，求实数k 的取值范围；22、（本小题满分12分） 已知函数f (x )＝ln x －ax ＋1－ax－1(a ∈R )：(1)当a ≤12时，讨论f (x )的单调性；(2)设g (x )＝x 2－2bx ＋4，当a ＝14时，若对∀x 1∈(0,2)，∃x 2∈[1,2]，使f (x 1)≥g (x 2)，求实数b 的取值范围．周口中英文学校2018―2019学年上期期中考试高三 文科 数学试题 答案一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空：13、 3 14、y ＝3x －1 15、150_ 16、52-三、解答题17（满分10分）由题意可知，命题,p q 均为真命题，p 为真命题时：()2{240a a >∆=--< ，解得： 1a > ， q 为真命题时：()1f x x x =+在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在区间[]1,2 上单调递增， min11121x x ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭ ，故：2a <，综上可得，实数a 的取值范围是()1,2 .18、 （满分12分）【解答】解：令x t 2=，由于1≤x ，则]2,0(∈t则原函数]2,1[],2,1[1)1(2222=∈+-=+-=D t t t y 即 由题意：,45)(2x kx x x f ≤++=法1：则D x x k x ∈≤+-+ 05)4(2时恒成立⎩⎨⎧≤+-+≤+-+∴052)4(205)4(12k k ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≤∴212k k 2-≤∴k法二：则D x x x k ∈++-≤在4)5(时恒成立，故24)5(min-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-≤x x k19（满分12分）：解 (1)f (x )＝(cos 2x －sin 2x )(cos 2x ＋sin 2x )－sin2x ＝cos2x －sin2x ＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4，所以最小正周期T ＝2π2＝π.(2)由2k π－π≤2x ＋π4≤2k π，k ∈Z ，得k π－58π≤x ≤k π－π8，k ∈Z ，所以函数f (x )的单调增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－58π，k π－18π(k ∈Z )．由2k π≤2x ＋π4≤2k π＋π，k ∈Z .得k π－18π≤x ≤k π＋38π，k ∈Z ，所以函数f (x )的单调减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－18π，k π＋38π(k ∈Z )．(3)因为0≤x ≤π2，所以π4≤2x ＋π4≤5π4，－1≤cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4≤22，－2≤f (x )≤1. 所以当x ＝0时，f (x )有最大值为1， 当x ＝38π时，f (x )有最小值为－ 2.20. 解：（满分12分）[解] (1)由已知及正弦定理，得 2cos C (sin A cos B ＋sin B cos A )＝sin C ， 2cos C sin(A ＋B )＝sin C ，故2sin C cos C ＝sin C . 可得cos C ＝12，又因为0<C <π，所以C ＝π3.(2)由已知，得12ab sin C ＝332， 又C ＝π3，所以ab ＝6.由已知及余弦定理得，a 2＋b 2－2ab cos C ＝7， 故a 2＋b 2＝13，从而(a ＋b )2＝25，则a ＋b ＝5.所以△ABC 的周长为5＋7.21题（满分12分：（1）x e x f a x e x f x x 2)(,)(2-='+-=由已知⎩⎨⎧=='=+=b f a f 1)0(01)0(解得⎩⎨⎧=-=11b a ，故1)(2--=x e x f x（2）令1)()(2--=-+=x e x x x f x g x ， 由01)(=-='x e x g 得0=x当)0,(-∞∈x 时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减；当),0(+∞∈x 时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增∴0)0()(min ==g x g ，从而x x x f +-≥2)( （3）kx x f >)(对任意的),0(+∞∈x 恒成立⇔k xx f >)(对任意的),0(+∞∈x 恒成立 令0,)()(>=x xx f x ϕ, ∴2222)1)(1()1()2()()()(xx e x xx e x e x xx f x f x x x x x ---=----=-'='ϕ由（2）可知当),0(+∞∈x 时，01>--x e x 恒成立 令0)('>x ϕ，得1>x ；0)(<'x g 得10<<x∴)(x ϕ的增区间为),1(+∞，减区间为)1,0(，2)1()(min -==e x ϕϕ ∴2)1()(min -==<e x k ϕϕ，∴实数k 的取值范围为)2,(--∞e22（满分12分解 (1) f ′(x )＝1x －a ＋a －1x 2＝－ax 2－x ＋1－ax2当a ≤0时，函数f (x )在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增；当a ＝12时，函数f (x )在(0，＋∞)上单调递减；当0<a <12时，函数f (x )在(0,1)上单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1，1a －1上单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1，＋∞上单调递减；(2)函数的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1x －a ＋a －1x 2＝－ax 2－x ＋1－a x 2，a ＝14时，由f ′(x )＝0可得x 1＝1，x 2＝3.因为a ＝14∈⎝⎛⎭⎪⎫0，12，x 2＝3∉(0,2)，结合(1)可知函数f (x )在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增，所以f (x )在(0，2)上的最小值为f (1)＝－12.由于“对∀x 1∈(0,2)，∃x 2∈[1,2]，使f (x 1)≥g (x 2)”等价于“g (x )在[1，2]上的最小值不大于f (x )在(0,2)上的最小值f (1)＝－12”．(※)又g (x )＝(x －b )2＋4－b2x ∈[1,2]，所以①当b <1时，因为[g (x )]min ＝g (1)＝5－2b >0，此时与(※)矛盾； ②当b ∈[1,2]时，因为[g (x )]min ＝g (b )＝4－b 2≥0，同样与(※)矛盾； ③当b ∈(2，＋∞)时，因为[g (x )]min ＝g (2)＝8－4b .解不等式8－4b ≤－12，可得b ≥178.综上，b 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫178，＋∞.。