基于粒子滤波的陀螺随机漂移预测模型研究

基于随机漂移粒子群优化的随机森林预测模型及水文应用实例崔东文;郭荣【摘要】提出一种基于随机漂移粒子群(RDPSO)算法优化的随机森林(RF)预测方法,利用RDPSO算法优化RF决策树数量和分裂属性个数两个关键参数,构建RDPSO-RF预测模型,并与基于RDPSO算法优化的支持向量机(SVM)、BP神经网络预测模型作对比,以某水文站枯水期1～3月月径流预测为例,利用实例前43年和后10年资料对3种模型进行训练和预测.结果表明,RDPSO-RF模型对实例1～3月月径流训练、预测的平均相对误差绝对值分别为4.28％、3.88％、5.67％和3.74％、4.57％、4.88％,训练、预测精度均优于RDPSO-SVM、RDPSO-BP模型,具较好的预测精度和泛化能力,可为相关预测研究提供参考和借鉴.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(041)002【总页数】5页(P6-10)【关键词】径流预测;随机漂移粒子群算法;随机森林;参数优化【作者】崔东文;郭荣【作者单位】云南省文山州水务局,云南文山663000;云南省文山州文山市水务局,云南文山663000【正文语种】中文【中图分类】P3381 研究背景随机森林(random forest,RF)是由Leo Breiman提出的一种集成机器学习方法,可应用于分类问题、回归问题以及特征选择问题,其主要利用Bootsrap重抽样方法从原始样本中抽取多个样本,对每个Bootsrap样本进行决策树建模,然后组合多棵决策树通过投票方式得出最终评价结果[1].由于RF是基于决策树分类器的融合算法,可以看成由很多弱分类器(决策树)集成的强分类器,可有效避免“过拟合”和“欠拟合”现象的发生,对解决多变量预测具有很好的效果,被誉为当前最好的机器学习算法之一[2-3],已在各领域及水利行业[2-7]中得到应用.在实际应用中,对于不同的预测对象,RF决策树数量ntree和分裂属性个数mtry是不同的,二者成为决定RF预测或分类性能的关键性因素.目前普遍采用试凑的方法[3,8]或网络搜索的方法[1,9]确定决策树数量、分裂属性个数,但取值效果往往不理想.群体智能算法(SIA)由于具有灵活性、稳健性等特点以及分布性、简单性、可扩充性等优点已在RF决策树数量、分裂属性个数的优化中得到应用,如赵东等人[10]利用果蝇优化算法(FOA)对RF关键参数进行优化,通过构建FOA-RF模型对虫害数据进行预测,结果表明该模型具有较好的预测精度.王杰等人[11]提出一种基于粒子群优化(PSO)算法的加权随机森林分类模型,通过6组实验数据验证了该模型具有良好的分类效果.周博翔等人[12]提出一种蜜蜂交配优化随机森林算法(HBMORF)用于人体姿态识别,并通过实验证明了该模型的识别性能和稳定性能.为进一步拓展群智能算法优化RF两个关键参数的应用范畴,本文提出一种基于随机漂移粒子群(random drift particle swarm optimization,RDPSO)算法优化的RF 预测方法,利用RDPSO算法优化RF决策树数量和分裂属性个数两个关键参数,构建RDPSO-RF预测模型,并构建基于RDPSO算法优化的支持向量机(SVM)、BP 神经网络预测模型作对比,以云南省某水文站枯水期1～3月月径流预测为例进行实例研究,旨在验证RDPSO-RF模型用于水文预测预报的可行性和有效性.2 RDPSO-RF预测模型2.1 随机漂移粒子群算法随机漂移粒子群(RDPSO)算法是孙俊等人受PSO算法的轨迹分析和金属导体中自由电子定向漂移运动、随机无规则热运动启发而提出来的一种具有较强全局搜索的群体智能算法.RDPSO算法中自由电子的定向漂移运动类似于粒子的局部搜索,随机无规则热运动类似于粒子的全局搜索[13].参考文献[13-15],RDPSO算法数学描述如下:设RDPSO算法搜索过程中第t+1代的第i个粒子在第j维的定向漂移运动速度表示,随机热运动速度表示则第t+1代粒子运动速度的更新公式表示为:基于PSO算法粒子趋向局部位置原理,定义定向漂移运动速度式中,c 1、c 2表示常数,本文均设置为表示在(0,1)区间内均匀分布的随机数;表示第i个粒子当前最佳位置表示所有粒子个体当前最优位置.式(2)可表示如下:式中,β表示漂移系数表示吸引子.基于无规则随机运动Maxwell速率分布率,定义无规则随机热运动速度如式(6):式中,表示高斯分布函数;表示高斯分布标准差,定义如式(7):式中,α表示热敏系数;表示当前粒子群中所有粒子个体的历史最优位置平均值,即式中,N表示群体规模.将式(6)改写为:综上,RDPSO算法中粒子速度和位置更新公式表示为:2.2 随机森林算法随机森林(RF)算法是由Leo Breiman[16]提出的基于决策树分类器的融合算法,该算法通过随机的方法建立一个由许多决策树组成的森林,每棵决策树之间没有关联;每棵决策树均采用bootstrap方法进行采样,随机产生k个训练集,利用每个训练集生成对应的决策树;再从所有M个决策属性中随机抽取m个属性进行预测;在训练过程中,一般m的取值维持不变;训练结束后,当测试样本输入时,每棵决策树均对测试样本进行预测,并将所有决策树中出现最多的投票结果作为最终预测结果,具体算法步骤见文献[4,11,17].假设对于一个测试样本x,第l棵决策树的输出为f tree,l(x)=i,i=1,2,…,c,即为其对应的输出值,l=1,2,…,L,L为RF中的决策树棵数,则RF的输出可表示为:式中,I(·)表示满足括号中表达式的样本个数.研究表明,决策树数量ntree和分裂属性个数mtry的合理选取是提高RF预测精度的关键,ntree设置过小易使RF训练不充分而导致模型“欠拟合”,设置太大又易使RF过度训而导致“过拟合”;同样,mtry设置太小易使RF过度训练而导致“过拟合”,设置太大会使得RF训练不充分而导致模型“欠拟合”.“过拟合”、“过拟合”均会降低RF模型的预测或分类性能[18].本文基于Matlab软件环境和随机森林工具箱,利用RDPSO算法寻优RF关键参数决策树数量(ntree)和分裂属性个数(mtry).2.3 RDPSO-RF预测实现步骤RDPSO-RF模型预测实现步骤可归纳如下(RDPSO-SVM、RDPSO-BP模型预测步骤可参考实现):Step1:合理划分训练样本和预测样本.设定决策树数量ntree和分裂属性个数mtry 搜寻范围.Step2:确定RDPSO-RF模型适应度函数.本文选用训练样本平均相对误差绝对值之和作为适应度函数,描述如式(13):式中,y i为第i个样本实测值为第i个样本模拟值.Step3:设置RDPSO算法群体大小N,最大迭代次数T,最大、最小热敏系数α,常数c 1和c 2.设置当前迭代次数t=0,初始化粒子位置和速度.Step4:计算漂移系数β,依据式(8)群体平均最优位置.Step5:基于式(13)计算目标适应度值,更新全局最优位置G和粒子局部最优位置P. Step6:根据式(11)、式(12)更新粒子的速度和位置.Step7:判断RDPSO算法是否满足终止条件,若满足则转至Step8,否则令t=t+1,执行Step4～Step7.Step8:输出RDPSO算法全局最优个体空间位置和适应度值,即待优化问题最优解. Step9:利用RDPSO算法优化获得的决策树数量ntree和分裂属性个数mtry代入RDPSO-RF模型对预测样本进行预测.3 应用实例1)数据来源及分析.实例数据来源于云南省某水文站,共有54年的实测水文资料.经分析,该水文站上年度月径流与次年度1～3月月径流存在较好的相关关系[19],见表1.表1 上年度1～12月月均流量与次年1～3月月相关系数注:“**”表示在0.01水平(双侧)上显著相关.月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月12月次年1月次年2月次年1月 0.263 0.288 0.311*0.515**0.205 0.2130.347*0.676**0.561**0.688**0.694**0.914** - -次年2月 0.208 0.239 0.234 0.461**0.239 0.217 0.288 0.608**0.545**0.634**0.583**0.864**0.832** -次年3月 0.222 0.248 0.193 0.366**0.137 0.110 0.1770.545**0.436**0.498**0.492**0.737**0.800**0.842**本文分别选取上年度4月、8月～12月,上年度4月、8月～12月及次年1月、上年度4月、8月～12月及次年1～2月月均径流量作为影响因子预测次年枯水期1月、2月、3月均径流量,输入维度分别为6维、7维和8维.2)参数设置.RDPSO算法最大迭代次数T=200,最大、最小热敏系数α分别设置为0.9、0.3,常数c 1、c 2 均设置为2.RF、SVM、BP待优化参数搜索空间设置为:RF 决策树数量ntree∈[1,500],分裂属性个数mtry∈[1,20];SV M惩罚因子C∈[2-10,210]、核函数参数g∈[2-10,210]、不敏感系数ε∈[2-10,210]、交叉验证参数V=5;BP神经网络权、阈值搜索空间[-1,1],隐含层数为输入维度的2倍减1,隐含层和输出层传递函数均分别采用logsig和purelin,训练函数均采用traingdx,最大训练轮回200次,期望误差0.001.3)模型构建及预测.基于上述分析,分别构建6输入1输出、7输入1输出和8输入1输出的次年枯水期1～3月月径流预测模型(对SVM、BP输入数据需进行归一化处理,RF输入数据无需处理).选取平均相对误差绝对值MRE和最大相对误差绝对值Max RE作为评价指标,利用RDPSO-RF、RDPSOSVM、RDPSO-BP模型对实例枯水期1～3月月径流进行预测,见表2,并绘制1～3月的拟合-预测相对误差效果图,如图1～3所示.表2 实例枯水期1～3月月径流预测结果及其比较表月份样本评价指标/% RDPSO-RF模型 RDPSO-SVM模型 RDPSO-BP模型1月训练样本(前43年) MRE 4.28 7.52 5.52 Max RE 19.56 38.89 17.90预测样本(后10年) MRE 3.744.04 6.06 Max RE 6.74 14.18 12.36 2月训练样本(前43年) MRE 3.885.495.67 Max RE 17.40 16.93 16.02预测样本(后10年) MRE 4.57 5.93 6.38 Max RE7.60 10.74 14.37 3月训练样本(前43年) MRE 5.67 9.03 11.26 Max RE 17.40 35.43 30.64预测样本(后10年) MRE 4.88 5.37 7.12 Max RE 19.08 11.04 13.19图1 枯水期1月月径流拟合-预测相对误差效果图图2 枯水期2月月径流拟合-预测相对误差效果图图3 枯水期3月月径流拟合-预测相对误差效果图依据表1～2及图1～3可以得出以下结论:1)RDPSO-RF模型对实例1～3月月径流训练、预测的平均相对误差绝对值分别为4.28%、3.88%、5.67%和3.74%、4.57%、4.88%,无论训练样本还是预测样本,其精度均优于RDPSO-SVM模型(训练、预测的平均相对误差绝对值分别为7.52%、5.49%、9.03% 和4.04%、4.93%、5.37%)和 RDPSO-BP模型(训练、预测的平均相对误差绝对值分别为5.52%、5.67%、11.26% 和 6.06%、6.38%、7.12%),表现出较好的预测精度和泛化能力;同时验证了本文提出的RDPSO-RF模型用于水文预测预报是可行和有效的,可为相关预测研究提供参考和借鉴.2)由于RDPSO-RF模型融合了RDPSO算法良好的全局搜索能力和RF强分类集成器二者的优点,使得RDPSO-RF模型对于实例1～3月月径流的拟合、预测效果最好,有效避免预测过程中“过拟合”和“欠拟合”现象的发生;对于RDPSO-SVM 模型,除2月份外,其预测样本精度远优于训练样本精度,表现出“欠拟合”特征;RDPSO-BP模型对于实例3月的预测同样表现出“欠拟合”特征.3)3种模型比较而言,RDPSO-RF模型拟合-预测精度最高;RDPSO-SVM模型与RDPSO-BP模型各有优劣,但RDPSO-SVM模型拟合-预测精度略优于RDPSO-BP 模型.4 结论依据随机漂移粒子群(RDPSO)算法良好的全局搜索能力和随机森林(RF)强分类集成器二者的优点,本文提出RDPSO-RF水文预测模型,利用RDPSO算法对RF关键参数进行优化,并对云南省某水文站1～3月月径流进行拟合及预测.结果表明,RDPSO-RF模型对实例1～3月月径流的拟合-预测精度均优于RDPSO-SVM、RDPSO-BP模型,具有较高的预测精度和泛化能力,将RDPSO-RF模型用于水文预测预报是可行和有效的,可为相关预测研究提供参考和借鉴.参考文献:【相关文献】[1] 温博文,董文瀚,解武杰,等.基于改进网格搜索算法的随机森林参数优化[J].计算机工程与应用,2018,54(10):154-157.[2] 王盼,陆宝宏,张瀚文,等.基于随机森林模型的需水预测模型及其应用[J].水资源保护,2014,30(1):34-37.[3] 赖成光,陈晓宏,赵仕威,等.基于随机森林的洪灾风险评价模型及其应用[J].水利学报,2015,46(1):58-63.[4] 崔东文,金波.基于随机森林回归算法的水生态文明综合评价[J].水利水电科技进展,2014,34(5):56-60.[5] 胡添翼,戴波,何启,等.基于随机森林分类算法的边坡稳定预测模型[J].人民黄河,2017,39(5):115-118.[6] 赵文秀,张晓丽,李国会.基于随机森林和RBF神经网络的长期径流预报[J].人民黄河,2015,37(2):10-12.[7] 严梦佳,钟平安,闫海滨,等.基于随机森林的水电站发电调度规则研究[J].水力发电,2018,44(1):85-89.[8] 温廷新,张波,邵良杉.煤与瓦斯突出预测的随机森林模型[J].计算机工程与应用,2014,50(10):233-237.[9] 陈元鹏,罗明,彭军还,等.基于网格搜索随机森林算法的工矿复垦区土地利用分类[J].农业工程学报,2017,33(14):250-257.[10]赵东,臧雪柏,越宏伟.基于果蝇优化的随机森林预测方法[J].吉林大学学报(工学版),2017,47(2):609-614.[11]王杰,程学新,彭金柱.一种基于粒子群算法优化的加权随机森林模型[J].郑州大学学报(理学版),2018,50(1):72-76.[12]周博翔,李平,李莲.改进随机森林及其在人体姿态识别中的应用[J].计算机工程与应用,2015,51(16):86-92.[13]方伟,周建宏.基于频繁覆盖策略的随机漂移粒子群优化算法[J].控制与决策,2017,32(12):2127-2136.[14]奚茂龙,卢丹,等.随机漂移粒子群算法的RZWQM替代模型参数优化[J].计算机工程与应用,2016,52(23):35-41.[15]刘安灵,黄振刚,王朝霞.基于改进随机漂移粒子群算法的微电网优化运行[J].电子设计工程,2018,26(6):33-37.[16]Breiman L.Random Forests[J].Machine Learning,2001,45(1):5-32.[17]崔东文,吴盛华.随机森林模型及其在湖库营养状态识别中的应用[J].人民珠江,2015,36(5):101-105.[18]黄永刚,李龙.基于随机森林算法的矿井涌水量预测[J].煤炭技术,2017,36(1):220-221.[19]崔东文,黄恩奎.改进引力搜索算法与支持向量机在枯水期月径流预测中的应用[J].人民珠江,2016,37(6):48-52.。

MEMS陀螺随机漂移的状态空间模型分析及应用袁赣南;梁海波;何昆鹏;谢燕军【摘要】To estimate and compensate random drift of MEMS gyro effectively by using Kalman filter,the autoregres-sive moving average (ARMA) model of MEMS gyro needs to be transformed to the state space form correctively, and then it is necessary to further research on those transformations. Based on the 3 kinds of transformation from correlative references at home and abroad, and combined with the data from MEMS gyro, the test of random drift estimation with those 3 state space models is put forward. The test result indicates that the random drift cannot be estimated correctively by using the model 1; on the other hand, the model 2 and 3 are more valuable and suitable for the estimation and compensation of MEMS Gyro random drift for the merits of correct results, better filtering and timely performance.%利用Kalman滤波器对MEMS陀螺随机漂移进行估计和补偿，需要将随机漂移的自回归滑动平均(ARMA)模型转化为相应的状态空间模型，从而有必要对模型之间的转换问题进行深入研究。

微机电陀螺随机漂移建模与卡尔曼滤波
杨庆辉;杜红英;陈雄;周长省
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2015(032)003
【摘要】微机电系统(MEMS)陀螺精度较低,严重影响制导火箭弹惯导系统的精度.为了减小MEMS陀螺的随机漂移,提高其精度使其满足简易制导火箭弹的精度要求,需要对陀螺信号进行滤波,MEMS陀螺随机漂移建模与补偿是其中的难点.针对上述问题,提出采用自回归移动平均(ARMA)分析的方法建立MEMS陀螺随机漂移模型,然后基于此模型对随机漂移信号进行卡尔曼(Kalman)滤波.对某MEMS陀螺在静止条件下的观测信号的滤波效果表明,ARMA模型拟合度高,能准确描述MEMS陀螺随机漂移特性;Kalman滤波方法能有效减小随机漂移误差,提高MEMS陀螺的精度,对提高简易制导火箭弹的精度具有一定的参考价值.
【总页数】5页(P68-72)
【作者】杨庆辉;杜红英;陈雄;周长省
【作者单位】南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094;晋西工业集团有限责任公司技术中心,山西太原030027;南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094;南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094
【正文语种】中文
【中图分类】TJ765.4
【相关文献】
1.微机电系统陀螺仪随机漂移误差建模与滤波研究 [J], 宋吉磊;吴训忠;郭铃
2.光纤陀螺随机漂移建模与卡尔曼滤波器设计 [J], 李辉;谷宏强;李洪儒
3.基于ARMA模型和狼群算法的陀螺随机漂移建模研究 [J], 来凌红
4.卡尔曼滤波在陀螺仪随机漂移中的应用 [J], 陆芳;刘俊
5.基于时间序列分析的MEMS陀螺仪随机漂移建模研究 [J], 包书怡;袁心仪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Kalman滤波的MEMS陀螺随机漂移补偿技术
黄艳辉;董冀;杨侃
【期刊名称】《集成电路通讯》
【年(卷),期】2012(030)004
【摘要】介绍了几种补偿陀螺随机漂移的常用方法以及它们的优缺点，确定采用Kalman滤波技术补偿陀螺的随机漂移。

通过实际采集的MEMS陀螺数据建立模型，应用Kalman滤波技术处理MEMS陀螺随机噪声。

从仿真结果可以发现，Kalman滤波技术能够有效补偿随机漂移噪声。

【总页数】4页(P10-13)
【作者】黄艳辉;董冀;杨侃
【作者单位】北方通用电子集团有限公司微电子部,苏州215163
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.11
【相关文献】
1.基于相关向量机的MEMS陀螺仪随机漂移补偿 [J], 沈强;刘洁瑜;王琪;王杰飞
2.基于支持向量机的MEMS陀螺仪随机漂移补偿 [J], 李泽民;段凤阳;马佳智
3.基于时间序列分析的Kalman滤波方法在MEMS陀螺仪随机漂移误差补偿中的应用研究 [J], 李杰;张文栋;刘俊
4.基于时间序列分析的Kalman滤波方法在MEMS陀螺仪随机漂移误差补偿中的应用研究 [J], 李杰;张文栋;刘俊
5.Kalman滤波在MEMS陀螺仪随机漂移误差补偿中的应用与实现 [J], 马幸;李杰;刘俊;曲芸;洪慧慧
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《粒子滤波跟踪方法研究》篇一一、引言在计算机视觉领域中，目标跟踪是一个关键的研究方向。

随着深度学习和人工智能的飞速发展，目标跟踪技术在多个领域，如安防监控、智能交通、人机交互等，都得到了广泛的应用。

粒子滤波作为一种高效的非线性非高斯贝叶斯滤波方法，在目标跟踪领域中具有重要地位。

本文旨在研究粒子滤波跟踪方法，分析其原理和优势，并通过实验验证其性能。

二、粒子滤波基本原理粒子滤波是一种基于蒙特卡罗思想和贝叶斯估计的递归贝叶斯滤波方法。

其基本思想是通过一组随机样本（粒子）来近似表示状态空间中的概率分布。

这些粒子在每一时刻根据系统的状态转移概率进行更新，并通过加权来逼近真实的概率分布。

三、粒子滤波在目标跟踪中的应用在目标跟踪中，粒子滤波通过在每一时刻更新粒子的位置和权重，实现对目标的准确跟踪。

具体而言，粒子滤波通过在视频序列中提取特征信息，并利用这些信息来预测目标的位置。

随后，根据观测数据更新粒子的权重和位置，实现目标的持续跟踪。

四、粒子滤波的优缺点分析（一）优点：1. 可以处理非线性非高斯系统的问题；2. 在高维空间中具有良好的扩展性；3. 能够充分利用系统模型信息和观测信息进行估计；4. 在复杂环境中也能保持较高的跟踪精度和稳定性。

（二）缺点：1. 需要较大的计算资源，特别是在实时视频流中处理时；2. 当目标出现快速移动或大幅度运动时，跟踪性能可能受到影响；3. 对初值的选择和模型的准确性有较高的要求。

五、改进的粒子滤波跟踪方法针对粒子滤波在目标跟踪中的不足之处，可以采取以下几种改进策略：1. 引入自适应重采样技术，以减少粒子的耗尽现象；2. 利用多特征融合技术提高目标特征描述的准确性；3. 结合深度学习等先进算法，提高模型对复杂环境的适应能力；4. 优化算法的参数设置和计算过程，提高计算效率。

六、实验与分析为了验证改进的粒子滤波跟踪方法的性能，本文进行了多组实验。

实验结果表明，通过引入自适应重采样技术和多特征融合技术，可以有效提高目标跟踪的准确性和稳定性。

《粒子滤波跟踪方法研究》篇一一、引言随着计算机视觉技术的不断发展，目标跟踪技术已成为众多领域中的关键技术之一。

粒子滤波作为一种有效的非线性非高斯贝叶斯滤波方法，在目标跟踪领域得到了广泛的应用。

本文旨在研究粒子滤波跟踪方法，探讨其原理、实现过程以及在实际应用中的优势与挑战。

二、粒子滤波基本原理粒子滤波是一种基于蒙特卡罗方法的贝叶斯滤波方法，通过一组带权值的随机样本（粒子）来表征目标状态的后验概率密度。

其基本思想是通过一组随机采样的粒子来表示目标的概率分布，根据观测信息不断调整粒子的权值和位置，逐步逼近目标真实状态。

三、粒子滤波跟踪方法实现过程1. 初始化：根据先验知识设定初始粒子集及其权值。

2. 预测：利用目标的运动模型，对下一时刻的目标状态进行预测。

3. 更新：根据观测信息，计算每个粒子的似然度，调整粒子的权值。

4. 重采样：根据粒子的权值进行重采样，去除权值较低的粒子，保留权值较高的粒子。

5. 估计：根据所有粒子的加权平均，估计目标当前状态。

四、粒子滤波跟踪方法的优势与挑战优势：1. 能够处理非线性、非高斯的问题，适用于复杂场景下的目标跟踪。

2. 通过粒子集表示概率分布，能够提供目标状态的后验概率密度信息。

3. 具有较强的鲁棒性，能够应对目标的部分遮挡、形变等问题。

挑战：1. 粒子数目选择：粒子数目的选择直接影响到跟踪的精度和计算复杂度。

过多或过少的粒子都会影响跟踪效果。

2. 粒子退化问题：随着跟踪过程的进行，权值较大的粒子会逐渐集中，导致粒子退化，影响跟踪精度。

3. 模型适应性：针对不同场景和目标，需要设计合适的运动模型和观测模型，以适应不同的目标运动特性和观测条件。

五、实际应用中的改进措施1. 优化粒子数目选择：通过自适应调整粒子数目，平衡跟踪精度和计算复杂度。

例如，当目标运动剧烈或出现遮挡时，增加粒子数目以提高跟踪精度；当目标运动平稳或无遮挡时，减少粒子数目以降低计算复杂度。

2. 解决粒子退化问题：采用重采样策略来更新粒子集，去除权值较低的粒子，保留权值较高的粒子。

_____________________收稿日期：0000-00-00项目名称：国家863计划项目（2010AA7010213） 作者简介：何志昆（1984-），男，博士生，主要研究方向：非线性滤波及组合导航关键技术，E-mail: ******************， 1 激光陀螺随机漂移建模与滤波的新方法何志昆，刘光斌，赵曦晶，席绪奇（第二炮兵工程大学 控制工程系，陕西 西安 710025）摘要：建立随机漂移模型并实时补偿是提高惯性器件输出精度的有效途径。

为了解决自回归滑动平均（Auto-regression move average, ARMA ）模型不能解释激光陀螺随机漂移非线性的问题，提出应用一类非参数ARMA 模型——函数系数自回归滑动平均（Functional-coefficient ARMA, FARMA ）模型进行建模，并根据漂移数据的随机特性，基于相近数提出了一种模型快速估计算法。

在此基础上，分别采用扩展卡尔曼滤波（Extended kalman filter, EKF ）和扩展卡尔曼粒子滤波（Extended kalman particle filter, EPF ）方法对激光陀螺随机漂移进行滤波，并应用交叠式Allan 方差分析方法分析滤波效果。

仿真结果表明，应用新模型能取得较好的效果，反映了漂移的非线性；采用快速算法，估算时间减至原来的1/3，大大提高了估算效率；EPF 滤波技术能有效抑制激光陀螺随机漂移的影响，五个主要误差项系数均显著减小，其中量化误差系数减小为滤波前的18%。

关键词：激光陀螺；随机漂移；非参数模型；自回归滑动平均；快速算法；扩展卡尔曼粒子滤波；交叠式Allan 方差方法中图分类号：V241.5 文章编号：1005-9830（2012）00-0000-00A New Method of Modeling and Filtering of Laser Gyro Random DriftHE Zhi-kun, LIU Guang-bin, ZHAO Xi-jing, XI Xu-qi(Department of Control Engineering, Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China) Abstract: It is an efficient method to improve the navigation precision of inertial measurement unit by modeling and compensating for its rand drift. To solve the problem that Auto-Regression Move Average(ARMA) model can not explain the nonlinearity characteristic in the random drift of ring laser gyro(RLG), a class nonparametric ARMA model (FARMA model, i.e. Functional-coefficient ARMA model) is used in modeling the laser gyro random drift data. According to the random characteristics of the drift data, a quick algorithm based on close data is proposed to estimate the nonparametric value of the new model. Then extended kalman filter(EKF) and extended kalman particle filter(EPF) are respectively applied to filtering of RLG random drift data, and overlapping Allan V ariance method is applied to identifying the coefficient of random error. It is shown that the new model is able to reflect the nonlinearity of RLG drift accurately, and the quick algorithm is able to reduce the estimating time by 1/pared with EKF, EPF is able to effectively decrease the random drift by five main error coefficients reduced evidently, of which quantization error coefficient reduced to 18%._____________________收稿日期：0000-00-00项目名称：国家863计划项目（2010AA7010213） 作者简介：何志昆（1984-），男，博士生，主要研究方向：非线性滤波及组合导航关键技术，E-mail: ******************， 2 Key Words : laser gyro; random drift; nonparametric model; auto-regression move average; quick algorithm; extended kalman particle filter; overlapping Allan variance method惯性器件（陀螺仪和加速度计）测量误差是影响惯性导航系统精度的主要因素，为保证导航精度，必须减小惯性器件的测量误差，通过建立陀螺仪和加速度计的精确误差模型，并在导航解算过程中加以动态补偿，可以有效提高导航精度[1~6]。

《粒子滤波跟踪方法研究》篇一摘要：随着智能计算技术的进步，视频监控与处理领域的滤波算法已成为一个热门研究方向。

其中，粒子滤波因其高效、鲁棒的特性，在视觉目标跟踪领域发挥着越来越重要的作用。

本文重点探讨了粒子滤波的原理及其在目标跟踪中的实际应用，分析了其优势与挑战，并提出了改进策略。

一、引言粒子滤波是一种基于蒙特卡洛方法的递归贝叶斯滤波算法，其核心思想是利用一组随机样本（粒子）来表示状态的随机变量。

这种方法被广泛用于动态系统、视觉目标跟踪等多个领域。

粒子滤波由于其处理复杂状态估计的独特优势，被广泛认为是一种能够克服复杂系统建模难题的优秀方法。

二、粒子滤波的原理粒子滤波是一种自适应蒙特卡洛采样算法，通过采样粒子的分布情况来估计系统状态。

该方法根据递归的贝叶斯滤波理论进行建模和计算，不断根据观测信息更新粒子集的状态。

粒子集中的每个粒子都代表系统状态的一种可能假设，通过加权和重采样过程来逼近最优解。

三、粒子滤波在目标跟踪中的应用在视觉目标跟踪中，粒子滤波通过建立目标模型和背景模型，利用观测信息不断更新粒子的状态和权重，从而实现目标的精确跟踪。

具体来说，首先选择一组初始粒子，并根据系统模型进行初始估计；然后根据观测信息对每个粒子的状态进行更新；最后通过计算每个粒子的权重来得到目标的最终位置。

四、粒子滤波的优势与挑战优势：1. 无需复杂的系统模型和参数调整；2. 可以有效处理非线性非高斯问题；3. 具有较高的估计精度和较强的鲁棒性；4. 可适用于动态变化的背景环境。

挑战：1. 计算效率：对于高维系统状态，粒子的数量通常较大，计算量随之增加；2. 采样过程的不确定性：在高动态、强噪声环境中，有效粒子减少；3. 样本贫化问题：重采样过程可能使得一些信息含量小的粒子继续传递。

五、粒子滤波的改进策略为了解决上述问题，提高粒子滤波的性能和鲁棒性，可采取以下改进策略：1. 引入更加精细的观测模型，增强粒子的鉴别能力；2. 利用学习策略进行样本的适应性优化和选取；3. 采用分层抽样或稀疏化技术减少计算量；4. 结合其他优化算法（如卡尔曼滤波等）共同进行状态估计。

卡尔曼滤波在陀螺漂移时间序列模型中的应用张晓霞;曹咏弘【摘要】针对MEMS陀螺精度不高、随机漂移过大,提出了一种提高精度的方法.利用时间序列分析法建立模型,用Mstlab进行参数估计及检验,最后基于该模型设计了卡尔曼滤波器对其进行误差补偿.对某三轴MEMS陀螺的实测动态数据运用上述建立的模型和滤波方法进行仿真.结果表明:该方法有效的减小了随机误差,明显的降低了随机漂移,从而提高了导航精度.【期刊名称】《弹箭与制导学报》【年(卷),期】2012(032)003【总页数】4页(P17-20)【关键词】MEMS陀螺;时间序列分析;随机漂移;卡尔曼滤波【作者】张晓霞;曹咏弘【作者单位】中北大学理学院,太原030051;中北大学理学院,太原030051【正文语种】中文【中图分类】V249.3280 引言随着 MEMS(micro-electro-mechanical system，微电子机械系统)技术的发展，MEMS陀螺已经步入了全面发展的阶段，基于MEMS惯性器件构建低成本的微型惯性导航系统也成为目前惯性技术领域的一个研究热点。

MEMS陀螺误差分为确定误差和随机误差两部分。

其中确定误差可以通过测试和标定的方法进行补偿，而随机误差因为具有随机性，只能用统计模型来描述。

近年来，使用时间序列分析法来建立随机误差模型，是提高微惯性导航系统精度的一种有效方法。

文献[1]利用时间序列分析法对随机漂移建立ARMA模型，但并未给出检验。

文献[2]采用时间序列分析法建立随机误差模型，然后基于该模型设计了卡尔曼滤波器，但文中在建立模型时，没有根据实测的数据进行分析而是从实践经验中选择模型。

基于以上的不足，文中同样采用时间序列分析法来建模并利用Matlab时间序列工具箱对模型参数进行估计并检验，最后设计了卡尔曼滤波器对其进行误差补偿。

1 时间序列分析与建模1.1 数据的采集、预处理与检验采集信号以得到观测数据，对该数据进行预处理并检验，以得到平稳、正态、零均值的时间序列，这是时间序列建模的基础。

陀螺漂移模型变量的最优选择
田蔚风[1];金志华[2]
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】1996(000)002
【摘要】陀螺漂移模型变量的选择在建模中具有重要作用。

本文讨论了变量选择的多种方法，提出一种改进的子集比较法，并结合陀螺测漂实例对实现模型变量的最优选择进行了研究。

【总页数】5页(P24-28)
【作者】田蔚风[1];金志华[2]
【作者单位】[1]上海交通大学;[2]上海交通大学仪器工程系
【正文语种】中文
【中图分类】V24102:V241.5
【相关文献】
1.一种新型GM(1,1)-AR预测模型在陀螺漂移中的应用 [J], 卢凯;胡昌华
2.基于改进陀螺漂移模型的卫星姿态确定算法 [J], 钱山;李鹏奎;张士峰;蔡洪
3.卡尔曼滤波在陀螺漂移时间序列模型中的应用 [J], 张晓霞;曹咏弘
4.一种新型灰色预测模型在陀螺漂移预测中的应用研究 [J], 卢凯;胡昌华
5.基于组合模型的激光陀螺漂移建模研究 [J], 冯小虎;朱家海;郭明威;赵明明
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基于小波分析的陀螺漂移趋势项提取
周哲;庄良杰;熊正南;洪文学
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】1999(0)4
【摘要】利用Ｄｅｂｅｃｈｉｅｓ正交小波基，经过多尺度变换能够将一个序列分解成平滑的基本趋势序列和局部的变化细节序列。

本文借助多尺度信号分解理论，提出了一种基于小波分析的信号特征提取算法。

仿真结果表明利用该算法能够有效地对信号进行趋势估计。

最后，本文将该算法应用于液浮陀螺移信号的试验建模中，实现了陀螺漂移信号的趋势项提取。

【总页数】4页(P59-61)
【关键词】小波分析;多分辨分析;小波分解;特征提取
【作者】周哲;庄良杰;熊正南;洪文学
【作者单位】哈尔滨工业大学;天津航海仪器研究所
【正文语种】中文
【中图分类】U666.123
【相关文献】
1.基于新型经验模分解的激光陀螺漂移趋势项提取 [J], 曲从善;许化龙;谭营;夏克
寒
2.小波分析在微机械陀螺随机漂移建模中的应用 [J], 张小娜;马伯渊;田华
3.基于小波分析与LSSVM的陀螺仪随机漂移建模 [J], 秦伟伟;郑志强;刘刚;汪立新
4.基于改进型经验模分解的陀螺漂移趋势提取 [J], 李家齐;王红卫;刘爱东
5.基于小波分析和时间序列理论的陀螺仪随机漂移建模研究 [J], 李程;张俭峰;郭创因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。