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吉林大学材料力学第1章 绪 论

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吉林大学材料力学考试范围总结

吉林大学材料力学考试范围总结

85.17 30.42
1 85.17MPa, 2 0, 3 30.42MPa
max
1
1 3
2
57.795
1 1 4 4.715 10 1 2 3 1 3 E E
(1)当L段内FN, EA不变 L FNL (2)当FN,EA在分段内 EA 不变化 L FN i L i

7.横向变形

EA i

8.应力集中的概念
第三章 1.扭转外力作用的特点 2.外力偶矩换算
Pkw ( N m) M e 9549 n
3.扭矩Mx图,符号规定 4.纯剪切
• 解：固定端A截面为危险截面，危险截面最 上边缘点为危险点
FN M W ' '' A W 4 F 16ql 2 54.75MPa 2 3 d d

M x 16M x 50.9MPa 3 Wp d
2 max 2 27.375 57.794 min 2 2
• 解; x 0, y 60MPa, z 80MPa, xy 40MPa
max x y x y 80 2 MPa xy min 2 20 2
2
1) 1 80MPa, 2 20MPa, 3 80MPa 2) 3)
max
解析法
公式
图解法
单元体 面 应力圆 点 对应关系
4.广义胡克定律(适用条件) 5.强度理论建立的依据
6.四个相当应力 (适用范围)
• （07年考研试题）某构件危险点的应力状态如图。 材料的E=200GPa,µ =0.3,σs=240MPa, σb= 400 MPa,试 求：1）主应力；2）最大切应力；3）最大线应变； 4）画出应力圆草图；5）设n=1.6，校核其强度。 （15分）

材料力学第一章课件

材料力学第一章课件

六个内力分量可以用 六个平衡方程来求得
§1-5应力的概念
THE CONCEPT OF STRESS
内力是由外力引起的，外力越大内力越 大，当内力达到一定值时构件就要破坏
应力的概念
•对于不同尺寸的构件，内力的大小还不 能确切地反映一个构件所处的危险程度。
•研究构件的强度仅仅知道截面上的内力 是不够的，必须进一步研究内力在截面 上各点处的分布情况。
第一章 杆件的內力
1 2 3 4 5 截面法求杆件的內力； 计算杆件內力的直接法； 內力方程，內力图； 內力与载荷集度间的关係； 內力图的快速画法。
结论与讨论
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：
结论与讨论
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：
§1-7 杆件变形的基本形式
FUNDAMENTAL TYPES OF DEFORMATIONS OF BARS
构件变形的基本形式
构件的类型：杆、板、壳、块。
材料力学主要研究等截面直杆 材料力学主要研究杆件。杆件又分直杆、 曲杆、等截面杆和变截面杆。
•1、轴向拉伸或压缩
•2、剪切
扭转 压缩 剪切 弯曲 拉伸
§1-6 位移和应变的概念
THE CONCEPT OF DISPLACEMENT AND STRAIN
P k A k
构件是变形体,当构件受 力后整个构件及其各处的 局部一般都要发生形状与 尺寸的改变,即产生了变 形。变形的大小用位移和 应变这两个量来度量。 位移是指位置的改变，包 括质点和截面在空间位置 上的的改变。位移分为线 位移和角位移。

A AA´—A点的线位移 转角—右端面的角 位移 位移--是点、截面 位置的函数。

《材料力学》第1章知识点+课后思考题

《材料力学》第1章知识点+课后思考题

第一章绪论第一节材料力学的任务与研究对象一、材料力学的任务1.研究构件的强度、刚度和稳定度载荷：物体所受的主动外力约束力：物体所受的被动外力强度：指构件抵抗破坏的能力刚度：指构件抵抗变形的能力稳定性：指构件保持其原有平衡状态的能力2.研究材料的力学性能二、材料力学的研究对象根据几何形状以及各个方向上尺寸的差异，弹性体大致可以分为杆、板、壳、体四大类。

1.杆：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸的弹性体。

轴线：杆的各截面形心的连线称为杆的轴线；轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。

按各截面面积相等与否，杆又分为等截面杆和变截面杆。

2.板：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板3.壳：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为板4.体：三个方向上具有相同量级的尺寸，这种弹性体称为体。

第二节变形固体的基本假设一、变形固体的变形1.变形固体：材料力学研究的构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称为变形固体。

（所谓变形,是指在外力作用下构建几何形状和尺寸的改变。

）2.变形弹性变形：作用在变形固体上的外力去掉后可以消失的变形。

塑性变形：作用在变形固体上的外力去掉后不可以消失的变形。

又称残余变形。

二、基本假设材料力学在研究变形固体时，为了建立简化模型，忽略了对研究主体影响不大的次要原因，保留了主体的基本性质，对变形固体做出几个假设：连续均匀性假设认为物体在其整个体积内毫无间隙地充满物质，各点处的力学性质是完全相同的。

各向同性假设任何物体沿各个方向的力学性质是相同的小变形假设认为研究的构件几何形状和尺寸的该变量与原始尺寸相比是非常小的。

第三节 构件的外力与杆件变形的基本形式一、构件的外力及其分类1.按照外力在构件表面的分布情况:度，可将其简化为一点分布范围远小于杆的长集中力：一范围的力连续分布在构件表面某分布力： 二、杆件变形的基本形式杆件在各种不同的外力作用方式下将发生各种各样的变形，但基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。

材料力学第1章绪论[精]

材料力学第1章绪论[精]
材料力学
出版社 理工分社
第1章 绪论
页 退出
材料力学
出版社 理工分社
1.1材料力学的基本任务 各类工程领域中广泛使用的各种机器、机械与结构，都是由许多零件和元件 组成的，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，这些零件和元件统称为构件。理 论力学中将构件视为刚体并研究力对构件的外效应，然而，在各种载荷的作 用下，构件能否正常工作，有待进一步研究。材料力学就是研究各种构件抗 力性能的一门科学，它是机械、土木、水利、化工、材料、航空航天等众多 工程领域的理论基础。为确保机器、机械和结构能够正常工作，要求构件具 有一定承载能力，因此，设计构件时，从材料力学的角度分析，构件应满足 以下3个方面要求：
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材料力学
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(1)强度要求 构件应具备足够抵抗破坏的能力，以保证在规定使用条件下不发生断裂或显 著永久变形，即构件应具有足够的强度。 (2)刚度要求 构件应具备足够的抵抗变形的能力，使其在工作时的变形小于许可限值，以 保证构件能正常工作，即构件应具有足够的刚度。对于许多工程构件而言， 只是不发生破坏并不能保证整个结构正常工作。例如，摇臂钻床工作时(见 图1.1)，若立柱和摇臂变形过大，将会影响工件的加工精度。再比如，若齿 轮轴刚度不足，工作时变形过大，将导致齿轮轴与轴承之间出现不均匀磨损 。
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材料力学
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材料力学
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材料力学
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材料在外力作用下将产生变形，但对于大多数材料，当外力不超过一定限度 时，去除外力后，物体将恢复原有的形状和尺寸，这种性质称为弹性。随着 外力消失而消失的变形，称为弹性变形。当外力过大时，去除外力后，变形 只能部分消失而残留下一部分永久变形，材料的这种性质称为塑性。残留的 变形称为塑性变形。为保证构件正常工作，一般不允许构件发生塑性变形。 而对于大多数的材料，弹性变形相对于其本身的尺寸是微小的，因此为了简 化计算，在构件发生弹性变形后，仍然按其原来尺寸和形状进行计算。

材料力学——01 绪 论

材料力学——01 绪 论
和小变形假设。 3. 构件应满足强度、刚度和稳定性的要求。 4. 杆件有四种基本变形形式：轴向拉伸(或压缩)、剪切、扭转和弯曲。 5. 在外力作用下，物体内部各部分之间相互作用力的变化量称为内力。
一般采用截面法求解截面上的内力。 6. 应力p是单位面积上的内力。可以分解为垂直于横截面的正应力和平 行于横截面的切应力
Δ A0 Δ A dA
ΔFQz
P2
z
ΔA
ΔFN
垂直于截面的应力称为“ 正应力
x
”
lim
FN
0 A
位于截面内的应力称为“ 剪应力
”
lim
FQ
A 0 A
1．5位移与应变
变 形：物体受力后形状和尺寸的改变称为变形。 线位移：固体上任意一点变形前后移动的距离称为线位移。 角位移：线段(或平面)变形前后转动的角度称为角位移。
图 1-2(
材料力学的研究对象是各类杆件。
图 1-3
1.3 变形固体的几个基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用连续函数表示各物理量）
二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完 全相同（这样的材料称为各向同性材料)。
第一章 绪 论
1.1 材料力学的基本任务与地位
构件:工程结构和机械的各组成部分在工作时起到承受荷载的作用的
组成部分统称为构件。例如框架结构中的梁、柱等和车床主轴等。
载荷 :作用于构件上的力 。 保证构件工作时不丧失承载能力：
• 强度（Strength） ——构件抵抗断裂和过量塑性变形的能力 • 刚度（Stiffness） ——构件抵抗弹性变形的能力 • 稳定性（Stability）——构件保持原有平衡形态的能力

材料力学课件第1章绪论

材料力学课件第1章绪论

§1-2 变形固体的性质及其基本假设
1、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无 空隙。（可用微积分数学工具）
2、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
3、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质 完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方 向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。
（1）强度：构件的抗破坏能力。
机械加工用的钻床的
立柱，如果强度不够，就 会折断(断裂)或折弯(塑性 变形)；如果刚度不够， 钻床立柱即使不发生断裂 或者折弯，也会产生过大 弹性变形（图中虚线所示 为夸大的弹性变形），从 而影响钻孔的精度，甚至 产生振动，影响钻床的在 役寿命。
（2）刚度：构件的抗变形能力。
4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
§1-3 外力及其分类
表面力 体积力
分布力 集中力
静载荷 动载荷
交变载荷 冲击载荷 ……
§1-4 内力、截面法和应力
F1
F3
F2
Fn
假想截面
内力与外力平衡； 内力与内力平衡。
作用在弹性体上 的外力相互平衡
金茂大厦
上海标志性建筑 楼高：420.5m （世界第三，中国第一） 共 88 层 中国传统建筑风格与世界高新 技术的完美结合
金茂大厦 美国建筑师学会室内建筑奖（2019）
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 与 导 弹
疲劳引起的破坏
材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要 求下，以最经济的代价，为构件 确定合理的形状和尺寸，选择适 宜的材料，而提供必要的理论基 础和计算方法。
第一章 绪 论

吉林大学材料力学第1章 绪 论PPT课件

第一章 绪 论
§ 1.1 材料力学的任务 § 1.2 变形固体的基本假设 § 1.3 内力.截面法和应力的概念 § 1.4 变形与应变的概念
理
刚体 运动
论 力
力
物体
学 变形 材
破坏 料
可变形固体
力 学
§ 1.1 材料力学的任务
一.工程要求
设 机械 计 结构
零件 构件 (可变形固体)
?
要求:构件具有足够的承载能力
构件的承载 能力包括
1.强度
2.刚度 3.稳定性
?
问题: 1.什么叫构件的强度 `刚度 `稳定性? 2.什么叫构件具有足够的强度 刚度 `` 稳定性?
强度 ----构件抵抗 破坏的能力 刚度 ----构件抵抗变形的能力 稳定性 ----维持原有平衡状态的能力
“破坏” 失效
变形 弹性变形---去掉载荷能恢复的变形 塑性变形---去掉载荷不能恢复的变形 （永久变形，残余变形）
构件 可变形固体 各种材料 在研究中可能以整体,部分,微块为对
象,在方法上要用到数学中的微积分,所 以首先要对可变形固体进行一定的假设
1.连续性 2.均匀性
3.各向同性
小变形条件 原始尺寸原理
在理论力学中,建立平衡方程,运动方程,动力
方程,都是把物体抽象为刚体来进行的
在材料力学中,不能再把物体看作刚体.
足够的强度----构件在规定的载荷作用下不发
生破坏
足够的刚度----构件在规定的载荷作用下不发
生过大的弹性变形
足够的稳定性----构件在规定的载荷作用下
不失稳
香 港 青 马 大 桥
南京长江二桥 （斜拉桥，628米）
江阴长江大桥 （悬索桥，1385米）

工程力学：第一章 绪 论 (2)

28
外力
外 力： 作用于研究对象上的载荷与约束反力 分布力：连续分布在构件表面某一范围的力 集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积（或杆
长）时，可简化为作用于一点处的力
作用方式：表面力、体积力
F1
F2
29
静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速
度的载荷
30
内力与截面法
内力：
构件在外力作用下变形 引起
内部各质点位置变化
质点间相互作用力发生改变
内力
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性 等问题的基础
31
内力与截面法
由于外力作用，构件内部相连两部分之 间的相互作用力——连续分布内力
内力:应用力系简化的基本方法，将截
面上的分布内力向截面形心C处简化，
宏观各向异性材料
26
基本假设小结
连续性：构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体）
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能与位置无关）
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 （力学性能与受力方向无关）
构件是由连续、均匀与各向 同性材料制成的可变形固体
27
§3 外力与内力
外力 内力与截面法 例题
21
§2 材料力学的基本假设
连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
22
连续性假设
连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质
构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用 坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分 析方法。 当空穴与缺陷不能忽略时，采用断裂力学方法 专门研究。
23
注意： 连续性保证变形前连续的构件在变形后仍然是连续的

材料力学第一章 绪论

ANSYS;ADINA/ADINAT;NASTRAN; ABAQUS 等
ANSYS 中支架 计算模
型
ANSYS中计算 模型的网格划
分图
支架变形 的动画图
支架应力变 化的动画图
扭转 弯曲
§1-3 材料力学的研究方法
材料力学的研究方法：
理论分析，试验研究。
飞机起落架冲击试验
铁试验
材料力学仅仅提供了工程 设计所必需的基础知识，对 于复杂应力状态下零件的设 计，需要借助于弹性力学及 有限单元法。
大型结构静动态分析软件飞速发展
A4复印纸在自重作用 下产生明显变形
折叠后变形明显减小
§1-1 材料力学的任务和基本假设 一、材料力学的任务
承载能力：
（1）构件应具备足够的强 度 （2）构件应具备足够的刚 度 （3）构件应具备足够的稳定性
构件抵抗破坏的 能力
构件抵抗弹性变 形的能力
构件保持原有平 衡状态的能力
二、变形固体： 在外力作用下发生变形的固体
壳：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（曲面)
杆件
壳
板
块体
横截面：垂直于杆长度方向的截面。
*杆的两个几何要素：
轴 线：各横截面中行心的连线。
等直杆：各横截面的大小
直杆：轴线为直线的杆 相同的直杆
杆
变截面直杆：各横截面的
曲杆：轴线为曲线的杆 大小不相同的直杆
轴线 横截面
拉压 *杆件变形的基本形式： 剪切
F
A1
F
δ2
构件在外力作用下发 生的变形与原有尺寸比 较非常小,（作静力分析 时变形可以忽略不计，
按原有尺寸计算）
§1-2 材料力学的研究对象
材料力学是一门研究构件承载能力的学科

材料力学1-12章 吉林大学 全套课件

1. 引入很多力学概念和分析方法,便于进一步的学 习更深的力学知识. 2. 得到的一般是解析解, 便于分析和应用于工程 设计。 3. 大多数工程构件都具有典型结构特征, 作为一 阶近似,可以只用考虑弹性变形或者简单的塑性 变形。 4. 基于简单实验的材料破坏准则仍然具有广泛的 实用价值。
入门
数学
物理学
桁 架
工程 实例
自行车
工程实例
汽车的传动轴
工程 实例
大桥结构中的桥面板和拉索
杆件
Байду номын сангаас
桥面板
桥墩立柱
杆件变形的基本形式
工程中的杆件受载往往都是比较复 杂的,其杆件的变形也有多种形式。但 通过对杆件的变形进行分析,就不难将 其归纳为四种基本变形。即：
1. 轴向拉伸或压缩； 2.剪切；3.扭转； 4.弯曲。
x
说 明:
F
0, FN F
1、 FN为一种内力,因过轴线,称轴力 2、轴力FN的符号规定:拉为正、压为负
“正向假定内力‛的方法
即总设所求截面上的内力为正 设对 + 受拉 结果得 设错 — 受压
由于‚代‛是任意方向的，所以可能设 错方向，由平衡方程得到的负号只能说 明力的方向设错，而不能说明其受拉还 是受压，为了不发生符号的混乱，引入 方
三．研究的内容和方法
１．外力 变形的规律
破坏的规律 内容 ２．材料的力学性质 ３．截面形状和尺寸与承载关系 １．实验手段 方法 几何方面 ２．理论分析 物理方面 静力方面
外力及其分类
F1 F2 外力：某一物体受到的其它物体对它的作用力，
包括载荷以及由于约束而产生的约束反力。 外力的分类： 按作用方式分：
塑性变形
构件的承载能力
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x=
u du Lim = dx x 0 x x
z
伸长
缩短
x u
切应变
互相正交的任意两条线 段夹角的改变量 y
直角变小 x

2

直角变大
z
. 均为无量纲的量。
第一章
§ 1.1 §
§ §
1.2 1.3 1.4
绪
材料力学的任务
论
变形固体的基本假设 内力.截面法和应力的概念 变形与应变的概念
刚体
运动 变形 破坏
力
物体
可变形固体
理 论 力 学 材 料 力 学
§ 1.1
一.工程要求
设 计
机械 结构
材料力学的任务
零件 构件 (可变形固体)
要求:构件具有足够的承载能力
应用:应用小变形条件,在利用静力平衡方 程求解反力的时候,按原始尺寸(未变形前) 来计算.即完全按理论力学的方法求解.
L L L L
L
L
aa
aa
F
aa
F
a
F
§1.3 内力 应力的概念 §§
一.内力
定义：在外力作用下，物体内部相互作用力 的变化量（附加内力）。 方法: 截面法 截 取 代平
Fx 0 M x 0 平衡方程 F 0 M 0 y y Fz 0 M z 0 特点：外力增大,内力增大,但有限度。
足够的强度----构件在规定的载荷作用下不发 生破坏
足够的刚度----构件在规定的载荷作用下不发 生过大的弹性变形
足够的稳定性----构件在规定的载荷作用下 不失稳
香 港 青 马 大 桥
南京长江二桥 （斜拉桥，628米）
江阴长江大桥 （悬索桥，1385米）
美国金门大桥 （悬索桥，1280米）
加拿大魁北克大桥
彩虹桥事件
1999年1月4日，我国重庆市綦江县 彩虹桥发生垮塌，造成：
40人死亡； 14人受伤； 直接经济损失631万元。
垮塌前的彩虹桥
垮塌后的彩虹桥
矛盾：安全----经济
二.任务
保证构件具有足够的承载能力的前提
下，以最经济的代价； 选择适宜的材料； 为构件
确定合理的截面形状和尺寸；
9
§1.4 变形 位移 应变的概念
一.变形 位移
构件在外力作用下要产生变形。 变形：构件在外力作用下尺寸 和形状的改变。 位移：构件在变形的同时，其 上的点 线 `面相对于初 ` 始位置的变化。 变形可表现为任一点的线位移 和任一横截面的角位移。
二.应变 线应变 例：
一点处沿某一方向长度的 y 改变程度.
五. 杆件变形的基本形式
工程中的构件往往受载都比较复杂,我们 先抓住主要的作用,将构件的受力进行抽象,基 本变形可分为四种。
1. 拉，压
2.剪切 3.扭转 4.弯曲
1. 拉，压
受力简图：
外力作用特点：通过轴线。
2. 剪切 受力简图：
外力作用特点 ：一对力，大小相等， 方向相反，相距很近。
3. 扭转
提供必要的理论基础和计算方法。
三．研究的内容和方法
１．外力 变形的规律
破坏的规律 内容 ２．材料的力学性质 ３．截面形状和尺寸与承载关系 １．实验手段 方法 几何方面 ２．理论分析 物理方面 静力方面
四．主要研究对象
构件外形：杆 `板 壳 ` 块。 `
杆-----纵向尺寸>>横向尺寸，如柱 `轴 `梁。 直杆-----轴线为直线，横截面与轴线垂直。
构件 可变形固体 各种材料 在研究中可能以整体,部分,微块为对 象,在方法上要用到数学中的微积分,所 以首先要对可变形固体进行一定的假设 1.连续性 2.均匀性 3.各向同性
小变形条件
原始尺寸原理
在理论力学中,建立平衡方程,运动方程,动 力方程,都是把物体抽象为刚体来进行的 在材料力学中,不能再把物体看作刚体. 变形是客观存在的,当结构的支反力没有求 出时,变形是无法求解的,为了应用静力平衡 方程,求出支反力,引入小变形原理(原始尺寸 原理) L 变形量 << 原始尺寸 a L <<L, a<<a F
注意区别于理论力学中的内力
二. 应力

F

定义：内力的集度 A lim F 全应力 p = A 0 A 垂直截面的正应力 应力分解 与截面相切的切应力 ----拉为正，压为负。 ----对体内任一点取矩，顺时针为正
p


6
应力单位 1N/m =1Pa 1MPa=10 Pa
2
1GPa=10 Pa
4. 弯曲
特点： 特点： 力偶作用面垂直轴线。 力垂直轴线。 力偶作用面通过轴线。
说明：
1.三方面要求不一定同时都要满足，对具体 的构件一般以一方面为主要条件。 2.有些要求相反。 煤气罐 （要求是相反的） 1 设计 安全销 2 有些构件要求产生较大的弹性变形，如 跳水员跳板，轿车弹簧等。
1.2 § 变形固体的基本假设
?
问题: 1.什么叫构件的强度 刚度 稳定性? ` ` 2.什么叫构件具有足够的强度 刚度 ` ` 稳定性?
强度 ----构件抵抗 破坏的能力
刚度 ----构件抵抗变形的能力
稳定性 ----维持原有平衡状态的能力
?
构件的承载 能力包括
1.强度 2.刚度
弹性变形---去掉载荷能恢复的变形 塑性变形---去掉载荷不能恢复的变形 （永久变形，残余变形）