15新课标八年级 第十五讲 平行四边形

《平行四边形》一、教学目标1.知识与技能目标：掌握平行四边形的定义、性质和判定定理。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理，发展学生的几何直观和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作探究的精神。

二、教学重难点1.教学重点：平行四边形的定义、性质和判定定理。

2.教学难点：平行四边形判定定理的应用。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了三角形，那么你们知道什么是平行四边形吗？今天我们就来学习平行四边形的相关知识。

2.新课讲解（1）平行四边形的定义师：请同学们观察教材上的平行四边形，它们有什么共同特征？生：四条边两两平行。

师：很好，那么我们可以得出平行四边形的定义：在平面内，四条边两两平行的四边形叫做平行四边形。

（2）平行四边形的性质师：我们来探究平行四边形的性质。

请同学们用尺规作图，尝试作出一个平行四边形。

生（操作后回答）：平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。

师：非常好，这就是平行四边形的性质。

请同学们在教材上找到相应的性质，并用自己的话解释一下。

生（回答）：平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。

（3）平行四边形的判定定理师：我们已经知道了平行四边形的性质，那么如何判断一个四边形是平行四边形呢？这就是我们要学习的判定定理。

定理1：如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。

定理2：如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

定理3：如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。

师：请同学们在教材上找到这三个判定定理，并用自己的话解释一下。

生（回答）：定理1、定理2、定理3。

3.应用拓展师：现在我们已经掌握了平行四边形的定义、性质和判定定理，那么我们来解决一些实际问题吧。

（1）判断下列四边形哪些是平行四边形：①对边平行且相等的四边形；②对角线互相平分的四边形；③一组对边平行且相等的四边形。

生（回答）：①②③都是平行四边形。

《平行四边形》教材分析自己收集整理的错误在所难免仅供参考交流如有错误请指正！谢谢《平行四边形》教材分析集贤里中学韩莉大家好我今天说教材的内容是人教版八年级下册第十五章第一节《平行四边形》一、教材地位平行四边形是生活中常见的四边形它是一种具有特殊条件的四边形本节的主要内容是学习平行四边形的概念、性质和判定它是在学习了平行线、三角形、多边形的概念以及多边形的内外角和的基础上进行学习的纵观教材平行四边形在教学内容上起着承上启下的作用"承上"：在探究性质定理和判定定理时都用到了平行线、全等三角形的有关知识可以说是在已有知识的基础上作进一步的研究也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化；"启下"：一平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊平行四边形的基础二平行四边形的性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础二、课程学习目标1、掌握平行四边形的概念；了解与四边形之间的关系；2、探索并掌握平行四边形的有关性质和常用判别方法并能运用这些知识进行有关的证明和计算；3、通过经历平行四边形性质的探索过程丰富学生从事数学活动的经验和体验进一步培养学生的合情推理能力；4、结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；结合课程学习目标及所教学生特点制定本小节的教学目标1、知识技能目标：理解并掌握平行四边形的概念、性质通过合作学习的方式探索平行四边形常用判定条件掌握平行四边形常用的判定方法会用平行四边形的性质和判定方法来解决有关计算和证明问题2、数学思考：通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动进一步培养学生的动手能力、合情推理能力在运用知识解决问题的过程中进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力3、解决问题：通过平行四边形性质和判定条件的探索过程丰富学生从事数学活动的经验和体验通过四边形问题转化为三角形的问题渗透化归意识4、情感态度：通过对平行四边形性质和判定方法的探究和运用使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性、合作学习的科学性认识事物的相互联系、相互转化学会用辨证的观点分析事物三、重点、难点1、重点：平行四边形的定义平行四边形的性质、判定方法及其应用2、难点：平行四边形的性质的探究平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用四、教材内容分析本节的主要内容是平行四边形的定义平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质平行四边形判定定理及有关应用本节学习的内容共安排5课时具体分配如下：平行四边形定义、性质1、2 1课时平行四边形性质3 1课时平行四边形判定1、2 1课时平行四边形判定3 1课时平行四边形性质定理和判定定理的应用 1课时第一部分：平行四边形定义、性质本节内容从教材的安排上通过章前图、大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、篱笆格等引入平行四边形使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律达到用问题创设数学情境提高学生学习兴趣由于平行四边形的定义在小学里学过学生并不生疏但对于概念的本质属性的理解并不深刻所以这里并不是复习巩固的问题而是要加深理解所以在讲平行四边形定义前要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚讲定义时要强调"四边形"和"两组对边分别平行"这两个条件一个"四边形"必须具备有"两组对边分别平行"才是平行四边形；反之平行四边形就一定是有"两组对边分别平行"的一个"四边形"要指出定义既是平行四边形的一个判定方法又是平行四边形的一个性质在平行四边形对边相等、对角相等性质的学习中教材先是通过探究栏目让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的然后用两个三角形全等证明了这两条性质并在后面安排了利用这两个性质解决实际问题的例1这个过程体现了教材对推理论证的处理使证明成为学生观察、试验、探究得出结论的自然延续将试验几何和论证几何有机结合这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力在介绍平行四边形对角线互相平分的性质时通过探究旋转平行四边形巩固前两个性质同时发现得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质接下来要求学生借助图形利用三角形的全等证明这个结论后面安排了复习巩固平行四边形对角线互相平分性质的例2同时这个例题是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步需要应用勾股定理先求得平行四边形一边上的高然后才能应用公式计算在以后的解题中还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题在教学中要注意使学生掌握其方法．学习本节落脚点平行四边形与一般四边形比较平行四边形有哪些特殊性可以按边、角、对角线进行归纳．通过总结使学生掌握这些知识也培养学生随时复习总结的习惯并提高他们归纳总结的能力第二部分：平行四边形的判定在本节的学习中教材首先安排了一个思考栏目让学生联系平行四边形的性质根据命题之间的互逆关系猜想出几个判定方法然后通过一个探究栏目让学生自己动手、实验亲历将两两相等的木条作为对边、将两木条中点固定连接顶点得到平行四边形这个知识的发生过程并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程体验了"发现"知识的快乐变被动接受为主动探究最后再利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明这个过程充分体现了思考、探究、证明发现图形结论的过程本教材没有把用角来作为判定的方法教学中可以根据学生的情况作为补充平行四边形的判定方法3不是性质定理的逆命题它可以用平行四边形定义或平行四边形判定方法1或2来证明可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题教学中可引导学生用不同的方法进行证明以活跃学生的思维平行四边形有五种判定方法与性质类似可从边、角、对角线等方面进行记忆平行四边形的判别方法是本节的核心内容之一同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判定的基础更是发展学生合情推理及说理的良好素材在本部分中可以以探索活动为载体并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展从而将直观操作与简单推理有机融合达到突出重点、分散难点的目的第三部分：平行四边形性质、判定的应用教材在学习完判定定理3后安排了两个平行四边形性质和定理的应用问题一个是证明平移变换对应点连线平行且相等的性质这个性质学生在学习平移时通过观察实验得出的这里再进行证明体现了教材从感性认识到理性循环上升认识图形的过程另一个问题是关于三角形中位线的定理三角形中位线的内容是由一道例题引出其概念和性质的新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的本教材这种安排是要降低难度但由于学生在前面的学习中添加辅助线的练习很少因此无论讲解顺序怎么安排证明三角形中位线的性质（例1）时题中辅助线的添加都是一大难点因此一定要重点分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解五、思想方法在本节的学习中渗透了数学的转化思想如：在研究平行四边形的问题时通常把四边形的问题转化为三角形的问题；类比思想如在学习判定定理时类比性质定理从三方面进行总结；一般到特殊的学习方法六、教学建议1、突出图形性质的探索过程重视直观操作和逻辑推理的有机结合注意突出图形性质的探索过程重视直观操作和逻辑推理的有机结合通过多种手段如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质例如通过度量归纳出平行四边形对边相等、对角相等的性质；利用平行四边形的旋转探究发现平行四边形对角线互相平分的性质2、进一步培养推理论证能力从培养学生的逻辑思维能力来说平行四边形这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段这一节内容比较简单说理方法也相对比较单一学生前面已经进行了一些推理证明的训练但这种训练只是初步要进一步的巩固和提高教学中同样要重视推理论证的教学进一步提高学生的思维能力3、注意联系实际四边形是人们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形用处更多因此这部分内容与实际联系比较紧密在教材编写时也充分注意到这一点例如章前引言、平行四边形的概念注意从实际引入在研究性质和判定方法时注意它们的实际应用教科书的例、习题中也有一些实际应用的例子等等这些材料都是从实际中提炼出来的要通过这些知识的教学帮助学生如何运用所学知识解决实际问题提高他们应用知识解决问题的能力4、重视信息技术的应用在本节的教学中还是要重视信息技术工具的使用利用信息技术工具可以很方便地制作图形可以很方便地让图形动起来．许多计算机软件还具有测量功能这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系有利于发现图形的性质以上为我对人教版八年级下册第十五章第一节《平行四边形》的理解与分析有不当之处请各位指正。

初二语文平行四边形知识点总结
平行四边形是几何学中的一个重要概念，具有特定的性质和特征。

下面是初二语文平行四边形的知识点总结：
1. 定义：
平行四边形是指具有两对平行边的四边形。

2. 性质：
- 对角线互相平分：平行四边形的两条对角线互相平分。

- 两对对边平行：平行四边形的两对对边是平行的。

- 相邻补角为180°：平行四边形的相邻内角互补，其和为180°。

- 对边长度相等：平行四边形两对对边之间的对边长度相等。

3. 命题：
- 命题1：如果一个四边形的对边分别平行且相等长，那么它
是一个平行四边形。

- 命题2：如果一个四边形的对边分别平行，那么它是一个平
行四边形的充分必要条件。

4. 判定：
判定一个四边形是平行四边形的条件之一是判断其对边是否平行。

5. 解题方法：
- 使用平行四边形的定义、性质和命题进行分析和推理。

- 结合实际题目，使用相应的定理和公式进行计算。

初二语文平行四边形的知识点总结就是以上内容，希望对你有所帮助。

参考资料：。