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三轴仿真转台控制系统的设计作者：孙克诚王琪来源：《无线互联科技》2015年第18期摘要：文章介绍了一种无人机飞行半物理仿真平台的控制系统，本系统是以ARM处理器为核心控制器，采用模块化设计的方法，设计了一个三轴转台控制系统。
系统采用PC机与下位机两级控制，使用积分分离式的PID控制算法，对三轴转台进行精确控制。
控制系统能控制三轴转台转动并对平台上捷联惯导系统姿态信息进行实时测量，保存和显示。
关键字：三轴转台；PID算法；STM32；姿态控制；捷联惯导系统；近些年来，随着现代战争的日益发展，无人机也因其无人驾驶的独特性能得到各国的重视与关注。
飞行仿真转台能够真实地模拟出无人飞行器的动力学特性，在实验室中就能对飞行器的飞行姿态进行仿真，是检测无人飞控系统性能以及进行半物理仿真实验的重要装置。
三轴转台的控制精度直接影响了仿真或调试、检测的结果，因此，三轴转台的控制系统设计往往决定了转台的质量。
本文结合实际设计了一种可实时测量平台上传感器数据的飞行仿真转台控制系统。
1系统结构及总体方案设计本三轴转台控制系统由惯性传感器模块、STM32微控制电路、OLED显示模块、按键输入模块、步进电机驱动模块、RS 232串口通信模块、编码器数据采集模块等部分组成。
系统整体结构框图如图1所示。
惯性传感器系统采集到原始信号，通过I2C总线发送给STM32微控制器，STM32控制器运用捷联惯导算法处理惯性传感器获得的数据，解算出转台的实时姿态。
在LCD液晶显示屏上实时显示姿态参数，另外使用MAX3232将TTL电平转换成RS232电平，再与PC机的COM口连接，并将姿态数据打包成固定格式的串口数据包，通过串口发送给上位机软件，在PC端上位机软件实时动态显示姿态参数和波形曲线。
在上位机软件上可以控制三轴平台的状态，模拟无人机的俯仰、翻滚、航向三轴方向上的姿态控制，控制信息通过COM口发送给STM32控制器，编码器模块采集三轴平台的转动数据经过PID算法处理后反馈给驱动电路控制步进电机转动，提高了三轴转台的转动精度。
第19卷 第12期 中 国 水 运 Vol.19 No.12 2019年 12月 China Water Transport December 2019收稿日期：2019-07-23作者简介：时阳阳（1993-），男，上海理工大学硕士生。
三自由度摇摆台方案设计及仿真分析时阳阳，刘士宾，王克楠（上海理工大学，上海 200000）摘 要：三自由摇摆台是一种常见的机电一体化产品，作为一种空间运动结构，在模拟船舶、汽车、飞行器运动姿态方面有广泛的应用。
本文根据性能要求，对三自由度摇摆台进行了整体的结构方案设计。
其中包括摇摆台的机械结构设计，驱动设计方案设计，并运用Solidworks 建立了摇摆台的三维模型。
并运用ANYSY 有限元分析，对结构进行了轻量化设计。
基于ADAMS 的虚拟样机技术，建立了三自由度摇摆台的多刚体动力学模型，通过添加约束，载荷和仿真分析，得到了摇摆台的运动和受力规律，验证了摇摆台功能性。
关键词：摇摆台；结构设计；动力学；虚拟样机；仿真分析中图分类号：TP29 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2019）12-0079-03电动摇摆台是集机械技术、控制技术和传感检测技术、计算机技术于一体的综合性测试设备[1]。
它作为一种空间运动机构主要用于车载、舰载和机载武器装备的稳定瞄准系统实验，被广泛用来模拟车辆、舰船及飞机的运动姿态，为实验对象提供一个非常接近实际的振动环境，在振动条件下对实验对象进行实验研究和性能考察，在国防和民用中都有很高的应用价值[2]。
电动摇摆台是典型的机电一体化的复杂产品，因此，采用虚拟样机技术相较于传统的研发模式，具有明显的优点，可以有效地缩短产品的实验周期，大大减少研发成本。
虚拟样机技术已在航空航天、兵器、车辆、机器人、机械等行业得到了广泛的应用。
一、机械结构设计为了实现摇摆台三自由度的运动，将三自由度摇摆台设计成3-RPS 结构，示意图如图1所示。
一种可全方位移动的三轴转台结构设计摘要：本文介绍了一种适用于一些小型飞行器模拟测试的实验平台，按要求对其结构进行了设计，并制作了实验的样机。
该实验平台实现可以三个旋转自由度和地面的全方位移动，并且该平台不需要驱动元件，结构简便实用。
关键词：三轴转台;全方位移动;结构设计引言三维转台作为航空、航天研究中的关键地面设备是导航制导设备的关键，所以转台的技术研究一直受到发达国家航空航天领域的高度重视。
三轴转台是用于飞机，导弹，飞船等其他飞行器及地面半实物仿真的关键设备，它可在实验室环境内实时地模拟复现飞行器在空中的动力学特性和飞行器在空间进行中滚转、俯仰、偏航等的运动姿态，转台技术广泛应用于航空、航海、国防建设领域中。
目前，各国研究制作的转台都是带有驱动机构的大型控制转台，这些测试转台无论是机械结构还是测量控制系统都极其复杂，转台的制作使用成本昂贵，操作复杂;而且，这些平台大多是不可自由移动的。
这对于一些需要在地面自由移动的小型简易的实验飞行器和其他一些需要低成本半实物仿真的设备，显然是不适合。
而针对这种在地面自由移动，低成本，使用、操作方便的飞行器设备实验仿真测试平台。
本文提出一种新的可全方位移动的三轴转台设计。
1.结构设计1.1整体结构方案设计按照设计要求，本设计具体地说是一种可全方位移动的三轴转台，包括彼此转动连接的转动部分及移动平台，转动部分包括转杆、中环及外环，移动平台包括底座、支杆及万向轮，外环转动安装在底座上，底座上沿周向均布有多个支杆，每个支杆均连接有万向轮，通过万向轮实现水平方向前后、左右两个平移自由度;中环转动安装在外环内，转杆作为被测对象的载体转动安装在中环内，通过转杆相对于中环转动、中环相对于外环转动及外环相对底座转动实现三个旋转自由度，如图1所示。
图1 转台三维模型1.2转动部分结构设计转台的转动部分包括中间转杆、中环及外环，具体情况可以参照图1。
中环和外环采用的正八边形的形状。
三轴云台运动学建模
三轴云台是一种常见的机械装置，用于稳定相机或其他设备，
使其能够在三个方向上进行运动。
在进行三轴云台的运动学建模时，我们需要考虑以下几个方面：
1. 旋转自由度，三轴云台通常包括俯仰（Pitch）、偏航（Yaw）和横滚（Roll）三个旋转自由度。
这些自由度可以通过欧拉角或四
元数等方式进行描述。
2. 运动范围限制，在建模过程中，需要考虑到三轴云台在每个
方向上的运动范围限制，以确保不会超出设备设计的工作范围。
3. 传动装置，三轴云台通常使用电机和传动装置来实现运动，
因此需要考虑传动装置的特性，如齿轮传动、带传动或直接驱动等。
4. 控制系统，运动学建模还需要考虑到三轴云台的控制系统，
包括传感器反馈、控制算法等，以实现精确的运动控制。
5. 动力学特性，除了考虑运动学特性外，还需要考虑三轴云台
的动力学特性，如惯性、加速度和扭矩等，以确保系统稳定性和响
应速度。
综上所述，三轴云台的运动学建模涉及到多个方面的考虑，需要综合考虑机械结构、控制系统和动力学特性，以实现精确、稳定的运动控制。
目录摘要 (3)Abstract (4)1 绪论 (6)1.1 引言 (6)1.2 国外研究状况 (6)1.3国内研究状况 (6)2 三轴转台的机械设计 (8)2.1 三轴转台的概述 (8)2.1.1 三轴转台的性能指标 (8)2.1.2三轴转台工作原理概述 (8)2.1.3 伺服驱动电机的选择与计算 (9)2.1.4 直流力矩电机的计算分析 (12)2.1.5 框架的选材 (13)2.2 转台结构的设计 (14)2.2.1 外环装配示意图 (14)2.2.2 中环装配示意图 (15)2.2.3 内环装配示意图 (15)2.2.4 总装配示意图 (16)2.2.5 零件示意图 (16)3 伺服系统的总体设计 (17)3.1伺服系统的组成 (17)3.2 三轴转台的工作原理 (18)3.3 伺服系统硬件的选择 (18)3.3.1 直流电机驱动器的选择 (19)3.3.2 圆光栅编码器增量式YGM506 的选择 (20)3.3.3 稳压器的选择 (20)3.3.4 软件可编程器件的选择 (21)3.3.5 串口卡的选择 (21)3.4 伺服控制系统的硬件接线图 (23)4 三轴转台的运动仿真 (24)4.1 概述 (24)4.1.1 主要优点 (25)4.1.2 研究复杂的实际情况 (25)4.2 三轴转台仿真过程[20] (26)5 结论 (28)6 工作展望 (29)致谢 (30)参考文献 (31)2王伟摘要航空、航天工业发展水平是一个国家科技、经济及国防实力的重要标志。
在航空航天领域中, 惯性导航和制导技术是一项核心技术, 三轴转台是测试惯性元件及半实物仿真的重要非标设备, 其性能的好坏直接影响仿真和测试的可靠性和置信度。
三轴转台是以控制理论、相似理论、系统技术和信息技术为基础，利用计算机和专用物理设备为工具，为惯性导航和制导系统仿真试验提供平台的关键设备【1】。
它能够复现空间质心运动中的转角、角速度、角加速度等物理指标。
三轴运动模拟摇摆台控制系统设计
许卫宝
【期刊名称】《自动化技术与应用》
【年(卷),期】2008(27)5
【摘要】本文所设计的三轴运动模拟摇摆台是用于模拟船舶横摇、纵摇、艏摇三个方向运动的试验设备,分别介绍了摇摆台的组成及其控制系统硬件和软件设计方案.摇摆台控制系统采用工控机和PMAC可编程多轴运动控制卡的方式控制三套交流伺服电机,分别驱动内、中、外三框运动.在摇摆台控制系统软件设计上,上位机软件使用高级语言VB开发,充分利用PMAC的开放性,实现对摇摆台的姿态控制和状态监控.
【总页数】4页(P20-23)
【作者】许卫宝
【作者单位】海军装备部舰船办,北京,100071
【正文语种】中文
【中图分类】TP332.3
【相关文献】
1.三轴摇摆台运动算法建模与仿真 [J], 马时亮;周平;李海;蔡荣立;苏炜
2.基于PMAC的三轴海浪模拟摇摆台设计 [J], 梁利华;张松涛;梁燕华
3.加速度计标定用三轴摇摆台控制系统仿真与试验研究 [J], 陈国民;梁利华
4.基于倾斜摇摆台的摇摆控制方法研究及控制系统设计 [J], 李晓琳;严侠
5.三轴运动模拟台正弦失真的异步自学习控制补偿方法 [J], 胡恒章;冯幼田;邓志东
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
三轴虚拟转台的仿真平台设计与实现
刘正华;尔联洁;吴云洁
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2004(16)11
【摘要】针对三轴虚拟仿真转台系统中的仿真平台单元,结合虚拟现实与可视化技术、数据库和网络等技术,并通过VC++软件开发平台和软件组件设计思想,提出并建立起三轴虚拟转台的仿真平台软件系统(VFMS-SP)。
仿真平台软件系统的实现,除了可为三轴真实转台系统提供性能预研的开发平台外;它还可用于转台集散控制系统中,作为实时显示真实转台运动及其仿真结果分析的一个子终端。
【总页数】4页(P2555-2558)
【关键词】虚拟仿真转台;虚拟现实;三维可视化;视景仿真;OpenGL;ADO
【作者】刘正华;尔联洁;吴云洁
【作者单位】北京航空航天大学自动化科学与电器工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273;TP391
【相关文献】
1.一种大负载三轴电动仿真测试转台的设计与实现 [J], 段海滨;王道波;尧放哉
2.基于Simulink/RTW的虚拟三轴转台设计及实现 [J], 朱川;于雅莉;王珍
3.三轴虚拟仿真转台系统设计及实现 [J], 刘正华;尔联洁;刘金琨;徐春梅
4.RTX的三轴仿真转台实时控制软件设计与实现 [J], 宋利利;王宏
5.三维虚拟汽车网络仿真实验平台的设计与实现 [J], 李亚南;王伊瑾
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
文章编号: 167329965(2009)052413204三轴摇摆台运动算法建模与仿真3马时亮1,周平2,李海1,蔡荣立1,苏炜1(1.西安工业大学光电工程学院,西安710032;2.西安机电信息研究所,西安710065)摘 要: 为了保证三轴摇摆台在启动、停止及模式切换等过程运行的平稳性.提出了一种摇摆台运动的控制算法.在满足角位移±25°、角速度±30°/s和角加速度100°/s2约束条件下,摇摆台在三个自由度运动方向上以最短的时间实现了平滑过渡.仿真结果表明,摇摆台运动过程中没有出现超调和震荡,且平滑过渡时间不小于2s.关键词: ;运动轨迹;模式切换;Matlab仿真中图号: TP391.9 文献标志码: A 随着机载、车载和舰载雷达技术的飞速发展,对雷达的跟踪性能也提出了更高的要求.就雷达伺服系统而言,则需要由非常高的动态性能来保证雷达天线能稳定指向目标空域,即机载运动时天线不受载体运动的影响,能一直稳定指向或跟踪锁定目标.三轴摇摆台[1Ο2]就是为了满足这一试验要求而设计的.三个方向的自由度摇摆运动使得摇摆台在有限范围内能分别围绕三个转轴独立运动.摇摆台在限定范围内运动时,一般都存在加速、匀速和减速三个状态;又由于运动过程中惯性和离心力的作用,摇摆台运动的角速度和角加速度均不能超过限定值,否则将引起摇摆台扭曲变形或损坏.针对这个问题,在运动过程中,控制系统必须保证摇摆台在各个状态间能平稳过渡.摇摆台控制系统基于数字控制技术,对车载状况下产生的摇摆状态进行运动分解和数值模拟,用仿真数据驱动交流伺服系统,使系统完成标准输入和路况仿真两种方式下的摇摆仿真.文中在保证摇摆台角位移、角速度两阶连续条件下,采用自然3次样条差值和运动状态预估算法,实现了任意两种模式切换过程中的最短时间的状态平稳最优化切换算法,并为控制系统的起步、停止和模式切换等三个状态分别建立了数学模型[3],且在Matlab环境下对算法进行了仿真验证.1 系统组成与工作原理三轴摇摆台控制系统由上位控制计算机、随动控制箱、伺服电机驱动柜、摇摆台四部分组成,系统组成框图如图1所示.图1 三轴摇摆台系统框图Fig.1 System structure of swingequipment with three axes摇摆台采用数字交流随动控制方式进行控制,数据传输采用CAN总线2.0B方式.摇摆台采用交流伺服电机驱动,由三套独立的位置随动系统分别控制;经减速器后驱动摇摆台内环、中环和外环完成三个自由度方向的运动.上位控制计算机通过CAN总线给随动控制箱发送设置的运动参数,随动控制箱接收到控制指令解析后又将当前参数信息传递给电机驱动柜,最后由电机驱动柜控制摇摆台转动.三轴摇摆台转动时,每隔一固定时间间隔将当前信息(角位移、角速度和角加速度)反馈回电第29卷第5期 西 安 工 业 大 学 学 报 Vol.29No.5 2009年10月 Journal of Xi’an Technological University Oct.20093收稿日期:2009207202作者简介:马时亮(1979Ο),男,西安工业大学助教,主要研究方向为光电测试技术、信号处理技术.EΟmail:mashiliang@.机驱动柜和随动控制箱,而随动控制箱又将得到的反馈信息上传给上位机.摇摆台工作过程中,每个转轴根据需要都可以进行启动、停止和运动模式切换.正常摇摆时随动控制箱处于全自动工作方式,接收上位机系统发送的位置指令,完成各轴的自动摇摆.根据摇摆台实际设计要求,摇摆台工作过程中,其运动的角位移、角速度和角加速度均不能超出限定值,这就要求通过CAN 卡传入的控制指令序列数据在数学上必须为二阶连续光滑曲线.2 控制系统数学模型摇摆台运动过程中,一般有正弦运动、直线运动和等速运动三种模式.当从一种模式切换到另一种模式时,要求摇摆台控制系统在限定条件下能以最小的时间平稳过渡到目标运动模式.摇摆台在三个自由度方向上都存在启动、停止和模式切换等三种运动状态.首先,考虑切换模式下三轴摇摆台在某一自由度运动方向上的数学模型.2.1 切换模式下数学模型三轴摇摆台有三个自由度运动方向,在每一自由度方向均独立运动.根据设计,摇摆台围绕某一固定点M 做往复摇摆运动,理论上经过固定点M 时摇摆台无加速度,但此时的速度最大,其运动轨迹如图2所示.图2 摇摆台运动轨迹Fig.2 Movement track of swing equipment摇摆台从固定点M 开始,以正弦曲线模式运动至左侧最大角位移L 处,此时速度为零;而又由于加速度不为零,摇摆台仍以正弦曲线模式运动返回固定点M 处;此时由于速度不为零,摇摆台会越过固定点M 向相反方向继续运动至R 处,然后再重新返回至M 处.理想情况下,摇摆台即在L 、M 和R 三个位置点间来回往复做摇摆运动.不失一般性,假设运动目标从A 点出发经过最短的时间T 平稳过渡到B 点,运动轨迹如图2.此种情况下,运动目标曲线将有两个拐点,对应数学中的三次曲线,经过适当的算法即可得到运动目标的平滑轨迹曲线,进而得到目标运动的最小时间值T.已知运动目标在A 点的位置(0,x 1)、角速度v 1和B 点的位置(t ,x 2)和角速度v 2,在满足运动目标角位移S max 、角速度V max 和角加速度A max 均不超限条件下实现运动目标从A 点平稳过渡到B 点.假设存在一元三次方程y =f (t )=at 3+bt 2+ct +d(1)式中:a ,b,c ,d 为任意实数;t ∈[0,T ]为运动目标在A ,B 两点间的瞬时时间值.对式(1),其一阶导表达式、二阶导表达式分别为f ′(t )=3at 2+2bt +c (2)f ″(t )=6at +2b (3)把A 点的坐标、角速度和B 点的坐标、角速度分别代入公式(1)和公式(2),则有f (0)=d -x 1(4)f ′(0)=c =v 1(5)f (t )=at 3+bt 2+ct +d =x 2(6)f ′(t )=3at 2+2bt +c =v 2(7)在Matlab 环境下联立式(4)～式(7)可求出a ,b,c ,d 含有参数t 的表达式为a =(v 1+v 2)t +2(x 1-x 2)t3(8)b =-(2v 1+v 2)t -3(x 1-x 2)t2(9)c =v 1(10)d =x 1(11)对于角加速度,根据式(3)知其为一直线,极值点只能时间变量的区间端点,即在0、t 处取得.又由于角加速度不能超过A max ,即有下列两个不等式成立f 1=|6a ・0+2b |≤A max(12)f 2=|6at +2b |≤A max (13)对于角速度,根据式(2)可知,仅端点和对称轴处有极值;而端点处速度满足要求,对抛物线的对称轴t 0=-b3a,由于运动目标有个速度先增大再减小的过程,故存在t 0∈[0,T ],再结合摇摆台运动过程中角速度不能超限的条件,则应有下列不等式成立f 3=|f ′(t )|=v 1-b3a≤V max(14)414 西 安 工 业 大 学 学 报 第29卷对于角位移,根据公式(1)可知,仅一阶导函数为0的点才有可能取得极值.令f′(t)=3at2+2bt+v1=0(15)在Matlab中通过Slove函数可求出t1,t2.根据摇摆台设计约束,则有下列不等式成立f4=|f(t1)|≤S max(16)f5=|f(t2)|≤S max(17)把式(8)、(9)中的a、b和式(15)中的t1,t2,分别代入式(12)～式(17)中,再通过时间值t从0时刻的逐步递增,即可求出运动目标从A点的运动状态平稳切换到B点的运动状态的最短时间T.实际曲线拟合时应注意适当减小角位移、角速度和角加速度限定值,以使得实际拟合数据控制的摇摆台始终安全地运动.2.2 启动、停止状态数学模型参见图2,摇摆台启动时要求从启动点A以尽可能短的时间快速运动到目标点B,停止时要求从目标点A以尽可能短的时间快速运动到停止点B;显然,启动状态和停止状态是一对称逆过程.这两种情况下,无论B点在A点的何处,摇摆台最多只需经过一个拐点,亦先加速再减速即能完成从A点到B点的平稳过渡.结合切换模式下摇摆台数学模型,启动、停止过程可以被看作是切换模式的一种特殊情况,仅是A点和B点的条件稍作变化.对这两种情况的数学模型推导,此处从略.3 算法仿真与结果分析3.1 运动算法仿真针对某型号三轴摇摆台,要求角位移点时间间隔为0.01s,角位移精度为0.01°.三个自由度方向中,选取俯仰方向进行仿真,其运动参数限定如下:角位移为±25°,角速度为±30°/s,角加速度为±100°/s2;亦即S max=25°,V max=30°/s,A max= 100°/s2.在Matlab环境下,结合以上约束条件对式(12)～式(17)分别取起始位置和目标位置处的各两个点进行仿真验证,下面分切换模式、启动模式和停止模式三种过程对控制系统的数学模型进行仿真.(已知任意两个点的角位移,再根据两个点间的时间间隔即可求出该位置点的角速度.)切换模式下,取起始点处A0=6.00,A1=6.25,取目标点处B0=-16,B1=-15.86,则仿真结果如图3所示;起始点A0,A1不变,目标点B0也不变,仅改变B1=-16.20,仿真结果如图4所示.图3 切换过程仿真结果1Fig.3 Simulation result1of switchmode图4 切换过程仿真结果2Fig.4 Simulation result2of switch mode 启动过程,取起始点处A0=0,A1=0,取目标点处B0=-12.42,B1=-12.36,取目标点处B0 =0,B1=0,则仿真结果如图5所示.图5 启动过程仿真结果Fig.5 Simulation result of starting停止过程,取起始点处A0=-12.42,A1=-12.36,取目标点处B0=0,B1=0,则仿真结果如图6所示.3.2 结果分析摇摆台运动过程中,根据摇摆台所处的起始点和目标点不同,得到的曲线和最小的时间值也不相同.通过图3和图4可以看到,在切换模式下,仅改变目标点处的速度所获得目标曲线形状差别很大,两个最小时间也相差0.47s.启动过程和停止过程完全可以看作切换模式的特例,从图5和图6中即514 第5期 马时亮等:三轴摇摆台运动算法建模与仿真可以看到起始和停止处拟合曲线一阶导数为零.图6 停止过程仿真结果Fig.6 Simulation result of stopping摇摆台运动仿真轨迹拟合曲线与理论实际完全吻合,通过CAN卡把摇摆台仿真数据传入电机驱动柜,即可实现摇摆台的启动、停止和模式切换等运动过程.4 结论摇摆台在启动、停止和模式快速切换过程中角加速度较大,在到达运动目标过程中一般都存在一定的超调和震荡,出现抖动[4].而本文根据摇摆台运动轨迹结合摇摆台运动限定条件,利用严密的数学理论推导出了摇摆台模式切换下最优化时间求取数学模型,实现了最短时间内摇摆台的平滑过渡,通过Matlab的仿真结果可以看到整个运动过程没有出现超调和震荡.该数学模型及其解决方法,能够完全满足摇摆台的实际运动要求,为车载武器装备的性能测试提供了精确、高效的测试平台.参考文献:[1] 许卫宝.三轴运动模拟摇摆台控制系统设计[J].自动化技术与应用,2008,27(5):20. 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(in Chinese)Modeling and Simulation of the Movement onthe Swing Equipment with Three AxesM A S hiΟli ang1,Z HOU Pi ng2,L I H ai1,CA I RongΟli1,S U W ei1(1.School of Photoelectrical Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an710032,China;2.Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology,Xi’an710065,China)Abstract: A movement algorit hm of t he swing equip ment wit h t hree axes is presented in order to ensure t he movement stabilization during t he starting,stopping and mode switch of t he swing equip ment.Under t he rest riction of t he angle displacement(±25°),angle velocity(±30°/s)and angle acceleration(±100°/s2),t he smoot h cont rol curve is obtained in every free movement direction,and t he movement time is minimum.Matlab simulatio n result s indicate t hat t he movement don’t overshoot and vibrate,and t he transition time is less t han2seconds.The algorit hm can completely satisfy t he requirement of real movement of t he swing equip ment.K ey w ords: swing equip ment wit h t hree axes;movement t rack;mode switch;Matlab simulation(责任编辑、校对 张立新) 614 西 安 工 业 大 学 学 报 第29卷。
