数学周周清试卷

初一数学周周清试卷一、选择题（每题3分，共15分）1.下列数中，是负数的是（）⏹ A. 0 B. -3 C. 2.5 D. +71.下列哪项运算的结果是 $3a - 2a$？（）⏹ A. $a$ B. $5a$ C. $0$ D. $1$1.下列哪个方程表示 $x$ 和 $y$ 之间的关系？（）⏹ A. $x + 3 = y$ B. $x - y = 5$ C. $2x = 3$ D. $y = 0$1.下列哪个图形是轴对称的？（）⏹ A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 圆形1.下列哪个选项是方程 $2x + 3 = 11$ 的解？（）⏹ A. $x = 4$ B. $x = 2$ C. $x = 5$ D. $x = 8$二、填空题（每题4分，共16分）1.如果 $x$ 的值是方程 $3x - 2 = 10$ 的解，那么 $x =$ _______。

2.用科学记数法表示 567,000 为 _______。

3.在数轴上，点 A 表示 -3，点 B 表示 5，则 A、B 两点之间的距离是 _______。

4.一个角的余角比这个角的补角的一半小 $15^\circ$，则这个角的度数是 _______。

三、计算题（每题6分，共18分）1.计算：$(-2) \times 3 + 4 \div 2$2.解方程：$x - 2(x - 3) = 5$3.化简：$(x^2 - 4x + 4) \div (x - 2)$四、应用题（每题8分，共16分）1.一辆汽车以 60 km/h 的速度行驶了 3 小时，求这辆汽车行驶的总路程。

2.某商店进了一批苹果，进价是每千克 5 元，售价是每千克 7.5 元。

如果该商店售出了 100 千克苹果，那么它赚了多少钱？五、作图题（每题10分，共10分）1.用直尺和圆规作一个角，使其等于已知角 $\angle AOB$。

初三数学周周清一、选择题（每小题5分，共20分）1有意义，则的取值范围是（ ）A.3x >B. 3x <C. 3x ≤D. 3x ≥2、方程x 2=3x 的解是（ ）A ．x =3B ．x =0C ．x 1=3, x 2=0D ．x 1=－3, x 2=03、方程x 2+2x －3=0的两根之和与两根之积分别是（ ）A. 2和3B.2和－3C.－2和－3D.－2和34、如左图，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，则下列结论：（1）OC OB OD OA =（2）CD =2 AB （3）O AB O CD S S ∆∆=2，其中正确的结论是（ ）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）二、填空题（每小题5分，共20分）5、已知关于x 的方程2230x x k ++=的一个根是x =－1，则k =_______．6、一元二次方程()01212=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .7、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落到BC 上的点F 处，若∠B ＝55°，则∠BDF ＝ .8．如图，当太阳在A 处时，测得某树的影长为2 m ，在B 处时，又测得该树的影长为8 m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m ．三、解答题（共60分）9、（10分）2)2(-+ 631510⨯- 10、（10分）解方程：22760x x -+=；11、（10分）已知关于x 的方程x 2－（K ＋2）x ＋2K ＝0（1）试说明：无论K 取何值，方程总有实数根；（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根。

O DC B A 8题图 A 时 B 时 7题图12、（10分）如图，等腰ABC ∆中，AC AB =，D 是BC 上一点，且BD AD =.（1）求证：ABC ∆∽DBA ∆；（2）若23=BD ，62=AB ，求BC 的长；13、（20分）如图，直线AB 分别与两坐标轴交于点A （4，0）、B （0，8），点C 的坐标为（2，0）.（1）求直线AB 的解析式；（2）在线段AB 上有一动点P .①过点P 分别作x ，y 轴的垂线，垂足分别为点E ，F ，若矩形OEPF 的面积为6，求点P 的坐标。

七年级下学期数学周周清试卷一、选择题1、根据下列表述，能确定位置的是A ．红星电影院2排B ．北京市四环路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40°2、已知点A （4，－3）到x 轴的距离为A 、4B 、－4C 、3D 、－33、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 A （3，0） B （3，0）或（–3，0） C （0，3） D （0，3）或（0，–3）4、 若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （|m|，n ）所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、若点P （a ，b ）在第三象限，则A ．a>0，b>0B ．a<0，b<0C ．a<0，b>0D ．a>0，b<06、点M （m+1，m+3）在x 轴上，则M 点坐标为A ．（0，-4）B ．（4，0）C ．（-2，0）D ．（0，-2）7、下列说法错误的是A ．在x 轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数;B ．坐标原点的横、纵坐标都是0;C ．在y 轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0;D ．坐标轴上的点不属于任何象限8、如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法正确的是A 、 A 与D 的横坐标相同B 、C 与D 的横坐标相同C 、 B 与C 的纵坐标相同D 、 B 与D 的纵坐标相同CB A10题 14题 16题二、填空题 9、小刚位于某住宅楼12层B 座，可记为B12，按这种方法小红家住8层A 座应记为 .10、由坐标原点O(0,0),A(-2,0),B(-2,3）三点围成的三角形ABC 的为 ．11、如图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（– 3，5）、（3，5），小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标 .12、A （－3，－2）、B （2，－2）、C （－2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________16、已知矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图,点B 的坐标为（3，－ 2），则矩形OABC的面积是 .O ABC-22324o -2图5-11-131邮局游乐场学校水果店汽车站公园商店李明家y x 14、已知AB 在y 轴上，A 点的坐标为（0,3）,并且AB ＝5，则B 的坐标为 .15、在直角坐标系中，点M 到x 轴负半轴的距离为12，到y 轴的正半轴的距离为4，则M 点的坐标为 ．三、解答下列各题16、已知正方形的边长为8，它在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点A ，B ，C ，D 四个点的坐标．（2）若将正方形向右平移4个单位长度，写出平移后A 点的坐标．17、图中标明了李明同学家附近的一些地方。

一、选择题1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 3D. -5答案：C解析：正数是指大于0的数，所以答案是C。

2. 已知a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：B解析：a+b=3+(-2)=1，所以答案是B。

3. 下列各式中，正确的是（）A. a×b=b×aB. a÷b=b÷aC. a-b=b-aD. a+b=b+a答案：A解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，所以答案是A。

4. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数，√4=2，√9=3，√16=4，√25=5，都是整数，所以答案是A。

5. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. a²+b²=(a-b)²C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a-b)²=a²-2ab+b²答案：C解析：平方差公式是指(a+b)²=a²+2ab+b²，所以答案是C。

二、填空题1. 若a=2，b=3，则a²+b²的值是（）答案：13解析：a²+b²=2²+3²=4+9=13。

2. 已知a=5，b=-3，则a-b的值是（）答案：8解析：a-b=5-(-3)=5+3=8。

3. 若x²=9，则x的值是（）答案：±3解析：x²=9，所以x=±√9=±3。

4. 下列各数中，有理数是（）答案：2.5解析：有理数是指可以表示为两个整数比的数，2.5可以表示为5/2，所以答案是2.5。

5. 若a²+b²=c²，则称a、b、c构成一个（）答案：勾股数解析：勾股数是指满足勾股定理的三个正整数，即a²+b²=c²。

检测内容：2.1～2.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．某会议室第一排有27个座位，往后每一排少3个座位，则第排的座位数为( D ) A ．－3n ＋31 B ．3n －30 C ．3n ＋13 D ．－3n ＋30 2．下列说法中，不正确的是( D )A ．单项式－x 的系数是－1，次数是1B ．单项式xy 2z 3的系数是1，次数是6C ．xy －3x ＋2是二次三项式D ．单项式－32ab 3的次数是6 3．下列代数式中整式有( D )2x ＋y ，13 b ，x －y π(x 2－2xy ＋1)，0，πx ＋y .A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列各组中，是同类项的是( A ) A ．32与23 B ．3x 3y 与－4xy 3 C ．a 2与b 2 D ．xyz 与3yz 5．下列各式中运算正确的是( A ) A ．a 2＋a 2＝2a 2 B ．a 2b －ab 2＝0 C ．2(a －1)＝2a －1 D ．2a 3－3a 3＝a 36．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b |＋|b －c |＋|c －a |的结果是( B )A ．a －2cB ．2c －2aC ．2a －b －cD ．a －2b ＋c7．多项式A 与多项式B 的和是3x ＋x 2，多项式B 与多项式C 的和是－x ＋3x 2，那么多项式A 减去多项式C 的差是( A )A ．4x －2x 2B ．4x ＋2x 2C ．－4x ＋2x 2D ．4x 2－2x 8．小明在学校庆祝中华人民共和国成立70周年的活动上，用围棋棋子依据某种规律摆成如下图中①②③④一行的“70”字，依据这种规律，第n 个“70”字中的棋子个数是( C )A ．8nB ．n ＋7C ．4n ＋4D ．5n ＋3 二、填空题(每小题3分，共21分)9．假如－3xy 2－n ＋my 2－4－2y 2是关于x ，y 的四次二项式，则m －n ＝__3__．10．若单项式2a 3b m ＋1与－3a n b 3是同类项，则(－m )n ＝__－8__．11．若xy ＝－3，x ＋y ＝－14 ，则x ＋(xy －2x )－y 的值为__－234__．12．已知三个有理数a ，b ，c 的积是负数．当|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝x 时，代数式(2x 2－5x )－2(3x －5＋x 2)的值是__－1或43__.13．某班学生在实践基地进行拓展活动分组，因为器材的缘由，教练要求分成固定的a 组，若每组5 人，就有9 名同学多出来；若每组6 人，最终一组的人数将不满，则最终一组的人数用含a 的代数式可表示为__15－a __．14．在如图所示的日历中，随意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数的和表示为__3a __.(用含a 的代数式表示)15．如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含m ，n 的代数式表示y ，则y ＝__m (n ＋2)__．三、解答题(共55分) 16．(8分)计算：(1)(2a 2＋12 －3a )－2(a －a 2＋12 )；解：原式＝2a 2＋12 －3a －2a ＋2a 2－1＝4a 2－5a －12(2)5x 2－[x 2＋(7x 2－2x )－(x 2－3x )].解：原式＝5x 2－x 2－(7x 2－2x )＋(x 2－3x ) ＝5x 2－x 2－7x 2＋2x ＋x 2－3x ＝－2x 2－x17．(10分)先化简，再求值：(1)x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋yx －2y 2)，其中x ＝－1，y ＝2；解：x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋yx －2y 2)＝x 2＋2xy －3y 2－2x 2－2yx ＋4y 2＝－x 2＋y 2，当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－(－1)2＋22＝－1＋4＝3(2)已知|2x －1|＋(y ＋1)2＝0，求4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(x 2＋3xy )]的值．解：原式＝4xy －x 2－5xy ＋y 2＋x 2＋3xy ＝2xy ＋y 2.因为|2x －1|＋(y ＋1)2＝0，所以2x －1＝0.y ＋1＝0.所以x ＝12，y ＝－1.所以原式＝018．(8分)某公园里一块草坪的形态如图中的阴影部分(长度单位：m). (1)用整式表示草坪的面积； (2)若a ＝2，求草坪的面积．解：(1)(7.5＋12.5)(a ＋2a ＋a )＋7.5×2a ＋7.5×2a ＝110a (m 2) (2)当a ＝2时，草坪的面积为110×2＝220(m 2)19．(9分)(承德县期末)已知A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋12 ab ＋23.(1)当a ＝－1，b ＝－2时，求4A －(3A －2B )的值；(2)若(1)中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．解：(1)由题意，得4A －(3A －2B )＝4A －3A ＋2B ＝A ＋2B ＝2a 2＋3ab －2a －1－2a 2＋ab ＋43 ＝4ab －2a ＋13 ，当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝8＋2＋13 ＝1013 (2)由(1)得原式＝(4b －2)a ＋13 ，由结果与a 的取值无关，得到4b －2＝0，解得b ＝1220．(10分)按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后视察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律？输入x －3 －2 －1 0 … 输出答案9__4____1____0__…__x __(3)为什么会有这个规律？请你说明理由．解：理由如下：当输入数据为x 时，将进行以下计算：13 [6×(－x )＋3(x 2＋2x )]＝13 (－6x ＋3x 2＋6x )＝x 221．(10分)新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请依据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的高度为__0.5__cm，课桌的高度为__85__cm；(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．解：(2)当课本为x本时，叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为(85＋0.5x)cm (3)当x＝56－14＝42时，85＋0.5x＝106，故余下的数学课本高出地面的距离是106 cm。

(满分：50分 时间：30分钟)班级： 姓名： 得分：一、口算（5分）14 × 25 = 56 ×12= 13 ×0= 9×718 = 23 × 910= 二、填空题（13分，每空1分）1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。

2、38 ＋38 ＋38 ＋38=（ ）×（ ）=（ ） 3、12个 56 是（ ）；24的 23是（ ）。

4、在○里填上＞、＜或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 385、一袋大米25kg,已经吃了它的25,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。

三、能简算的要简算（27分）1110×131×13×11 （45 ＋310 ）310 4913×21+28×4913 54 × 18 ×1654－54×65 59 × 34 ＋59 × 14 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 72×715四、实践操作请你在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么? A （2,1） B （7,1） C （4,4） D （9,4）(满分：50分 时间：30分钟)班级： 姓名： 得分：一、口算（5分）89÷4= 1÷23 = 35÷3= 14÷ 715= 25÷0.4=57÷17= 38÷916 = 45×12= 23÷19 = 0÷1116=二、填空题（7分，每空1分） 1、27 （ ）=0.3×（ ）=1×（ ）=12、511和它的倒数相乘，积是（ ）3、最小的质数同最小的合数的和的倒数是（ ）4、 1的倒数是（ ）5、 1吨的34和( )吨的14一样重。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点B的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 2x² + 1D. y = x³ + 15. 下列三角形中，底边和高分别为4和3的三角形面积是（）A. 6B. 12C. 18D. 246. 下列数中，无理数是（）A. √2B. 3C. √9D. √167. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若底边BC的长度为10，则腰AB的长度是（）A. 5B. 10C. 15D. 208. 下列方程中，一元二次方程是（）A. 2x + 3 = 5B. x² + 2x - 3 = 0C. 3x - 4 = 7D. 4x² - 9x + 2 = 09. 下列图形中，是圆的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 圆形D. 长方形10. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = √xC. y = x² + 1D. y = 3/x二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a + b = 5，a - b = 1，则a = _______，b = _______。

12. 直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标为（_______，_______）。

13. 二元一次方程组 2x + 3y = 8，x - y = 2 的解为 x = _______，y =_______。

14. 等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则三角形的面积为 _______。

15. 下列函数中，y = 3/x 是 _______函数。

1. 答案：B解析：因为正方形的四条边都相等，所以周长是边长的四倍。

2. 答案：A解析：根据长方形的面积公式 S = 长× 宽，可知面积最大的长方形是长和宽都最大的长方形。

3. 答案：C解析：三角形的内角和为180度，因此每个内角都小于180度。

4. 答案：D解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

5. 答案：B解析：两个正比例函数的图像是两条平行线。

二、填空题6. 答案：π解析：圆的周长公式是 C = 2πr，其中π是圆周率。

7. 答案：4解析：4的平方根是±2，因为 (-2) × (-2) = 4。

8. 答案：8解析：长方形的面积是长乘以宽，所以面积是8平方单位。

9. 答案：5解析：正方形的面积是边长的平方，所以面积是5×5=25，但是题目要求填写边长，所以答案是5。

10. 答案：-3解析：根据有理数的乘法法则，负数乘以正数得到负数，所以-3乘以5等于-15。

11. 答案：（1）设正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a²。

（2）设长方形的长为l，宽为w，则周长为2l + 2w，面积为lw。

（3）因为正方形的面积是长方形的面积的两倍，所以有a² = 2lw。

（4）解方程得到 a = √(2lw)。

12. 答案：（1）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c。

（2）根据勾股定理，a² + b² = c²。

（3）解方程得到 a = √(c² - b²) 或 b = √(c² - a²)。

13. 答案：（1）设圆的半径为r，则圆的周长为2πr，面积为πr²。

（2）设圆的直径为d，则半径为d/2。

（3）根据圆的周长公式，2πr = d，所以r = d/2π。

（4）将r代入圆的面积公式得到π(d/2π)² = πd²/4π² = d²/4π。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 小明家离学校有300米，他每分钟走60米，那么他走到学校需要（）分钟。

A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。

A. 12B. 32C. 16D. 243. 小华有一些苹果，他先吃掉了一半，又吃掉了剩下的2个，这时他还剩下4个苹果，原来小华有多少个苹果？A. 8个B. 10个C. 12个D. 16个4. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么这个三角形的面积是（）平方厘米。

A. 8B. 12C. 16D. 245. 小明骑自行车去图书馆，每小时骑10千米，那么他骑了1小时能骑多远？A. 10千米B. 20千米C. 30千米D. 40千米二、填空题（每题5分，共25分）6. 2个2相加等于（），3个3相加等于（），5个5相加等于（）。

7. 8乘以7等于（），9乘以8等于（），10乘以9等于（）。

8. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

9. 12减去5等于（），18除以6等于（），24乘以3等于（）。

10. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有15个苹果，他给小红5个，又给小刚3个，最后小明还剩下多少个苹果？12. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果它的面积是50平方厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？13. 小华有一些钱，他买了一个铅笔盒花了5元，又买了一个笔记本花了3元，最后他还剩下7元，原来小华有多少钱？四、应用题（每题10分，共20分）14. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时后到达乙地。

如果汽车每小时行驶80千米，那么汽车从甲地到乙地需要多少小时？15. 一个班级有男生25人，女生20人，男生和女生的人数比是多少？如果这个班级的总人数是45人，那么男生和女生各占班级人数的几分之几？注意：本试卷仅供参考，答案请自行核对。