斯密斯预估控制器

施密斯预估控制姓名：学号：班级：1 实验目的对大多数控制系统，采用常规的控制技术均可以达到满意的控制效果，但对于复杂及特殊要求的控制系统，采用常规的控制室技术很难达到目的，在这种情况下，就需要采用复杂控制技术，其中Smith 预估控制算法是常用的一种，通过本实验加深对Smith 预估控制算法的理解和掌握。

2 实验原理图1为被控对象具有纯滞后特性的单回路反馈控制系统，D （s ）是控制器，被控对象的传递函数为etss -)(G p ，其中，)(G p s 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数，ts-e为被控对象纯滞后部分的传递函数。

)(t r )(t e )(t u )(t y_施密斯预估原理：与D （s ）并接一补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节称为预估器，其传递函数为)1)((G p tse s --，t 为纯滞后时间，补偿后的系统结构如图2所示。

)(t r )(t e )(t u )(t y_ _)(t y τ由施密斯预估控制器)1)((G p tses --和控制器D （s ）组成的回路陈伟纯滞后补偿器，)(s Ds e s τ-)(G p)(s Ds e s τ-)(G p)1)((G p ts e s --其传递函数为：)1)(()(1)()(D m s p e s G s D s D s τ--+=经过补偿后的系统闭环传递函数为：s p p sp m sp m e s G s D s G s D es G s D e s G s D τττ---+=+=Φ)()(1)()()()(1)()(s ）（该式说明，进过补偿后，消除了之后部分对控制系统的影响，因为式中ts-e 在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。

设广义被控对象为：1011()()()1Ts s se e H s G s G s es T sττ----==⋅+取T=1、τ=2、T 1=2.88，经采样（T=1s ）保持后，其广义对象z 传递函数为00.2934()0.7066G z z =-，而2se -转换为2个单位迟延。

史密斯预估控制策略在厚规格轧制中的应用摘要热轧带钢厚度精度一直是提高产品质量的主要目标。

正因如此，厚度设定模型（AGC）曾是热轧带钢自动化首先实现的功能。

AGC系统的主要任务是对带钢全长进行厚度控制以保证带钢的厚度精度及其百分比。

消除板厚差的主要方法是采用自动厚度控制（Automatic Gauge Control ,简称AGC）系统。

轧机出口板厚很大程度上取决于该出口AGC系统的性能。

由于实际轧制过程的复杂性、控制对象的非线性、时变性，单纯的AGC控制系统都不能取得较好的控制效果。

在大多数过程控制过程系统中，不同程度地存在着时间滞后的工艺过程，Smith预估补偿控制能很好的解决这一问题。

但Smith控制方法的前提是必须确切地知道被控对象的数学模型，在此基础上才能建立精确的预估模型。

本文正是应用Smith预估控制策略来消除纯滞后的影响，并对怎样获得精确的被控对象数学模型进行认真分析研究。

本文将纯滞后系统的Smith预估控制算法应用到厚规格成品轧制中，大大改善了系统的动态响应特性。

通过对实践的分析发现其出口使用的Smith-AGC系统对改善系统超调,减小滞后对厚度控制的影响都有较好的效果。

在应用中Smith-AGC系统与PI控制形成很好的配合，这样才能发挥各自优点使其对厚规格轧制有明显的控制作用。

关键词：厚度自动控制；厚度模型；Smith预估器；数字PID控制目录摘要 (I)1.绪论 (1)1.1课题背景 (1)1.2课题特点及技术路线 (1)1.3课题研究意义 (2)1.4国内外研究现状 (3)2.数字PID控制与SMITH控制系统 (4)2.1PID控制原理 (4)2.2数字PID控制算法 (5)2.2.1 位置式PID控制算法 (5)2.2.2 增量式PID控制算法 (7)2.3S MITH预估控制器 (8)2.3.1 Smith预估补偿原理 (9)2.3.2 纯滞后系统的Smith控制算法 (11)2.3.3 改进型Smith预估补偿方案 (13)3.热连轧AGC系统与厚度模型的控制 (14)3.1热连轧概述 (14)3.2AGC控制系统 (14)3.2.1 反馈AGC (14)3.2.2 监控AGC (15)3.3厚度模型与控制 (19)3.3.1 概述 (19)3.3.2 影响厚度精度因素 (19)3.3.3 精轧设定所涉及的模型 (20)4.SMITH预估控制在厚规格轧制中的应用 (27)结论 (30)致谢 (31)参考文献 (32)附录A （外文文献） (33)附录B （中文译文） (40)附录C （其它） (47)1绪论1.1课题背景本课题是以鞍钢1700热轧为研究对象使用先进的控制策略，力争做到控制算法上的理论和实际相结合，使其能在1700精轧机组上有所应用。

第五节 Smith 预估控制Smith 预估控制方法是在1957年由Smith 提出来的，其特点是预先估计被控系统在基本扰动下的动态特性，然后用预估器进行补偿，力图使被延迟的被控制量超前反映到控制器中，使控制器提前动作，从而显著地减小系统的超调量，同时加速系统的调节过程。

一、Smith 预估控制原理预估控制系统原理图如图7-24所示。

(a) 预估控制系统原理框图 (b) Smith 预估器图7-24 预估控制系统原理图 图中，s e s G τ−)(p 为具有时滞为τ的对象传递函数，其中)(p s G 为被控对象；)(m s G 为内部模型（又称为对象的标称或名义模型），即Smith 预估器的传递函数，()s e s G s G τ−−=1)()(p m ；)(s D 为（前馈）内模控制器；)(s d 为扰动；)(s R 为参考输入；)(s Y 为被控对象输出；)(m s Y 为内部模型输出。

由图7-24可知，将Smith 预估器与控制器（或被控对象）二者并联。

在理论上可以使被控对象的时间滞后得到完全补偿，控制器的设计就不必再考虑对象的时滞作用了。

现在，系统中假设没有补偿器（预估器），则控制器输出与被控量之间的传递函数便为 s e s G s U s Y τ−=)()()(p (7-50) 上式表明，受到)(s U 控制作用的被控量)(s Y 要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到系统控制器输入端。

若采用预估补偿器，则控制量)(s U 与反馈到控制器输入端的反馈信号)(s Y ′之间的传递函数乃是两个并联通道之和，即)()()()(m p s G e s G s U s Y s +=′−τ (7-51) 为使反馈信号)(s Y ′不发生时间滞后τ，则要求(7-51)式满足)()())(()()(p m p s G s G e s s G s U s Y s =+=′−τ (7-52) 于是，就导出了Smith 预估补偿器的传递函数为()s e s G s G τ−−=1)()(p m (7-53) 在系统中设置了Smith 预估器的情况下，可以推导出系统的闭环传递函数为)()(1)()()1)(()(1)()(1)1)(()(1)()()()(p p p p p p s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D s R s Y s s s s+=−++−+=−−−−−ττττ (7-54) 由上式可以明显看出，在系统的特征方程中，已经不含有s e τ−项。

东南大学能源与环境学院实验报告课程名称：实验名称：院（系）：专业：姓名：杨康学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：年月日评定成绩：审阅教师：目录一．实验目的 (3)二．实验内容 (3)三．实验步骤 (3)四．实验分析 (12)实验二 Smith预估控制实验指导书一实验目的通过实验掌握Smith预估控制的方法及程序编制及调试。

二实验内容１．Smith预估控制系统如图所示，图一对象G(S)= K·e-τs / (1+TS),K = 1, T1 = 10 s , τ = 5 s ,1Wc(z)采用数字PI控制规律。

２．对象扰动实验画出U(t) = u0·1(t)时，y(t)曲线。

３．Smith预估控制(1)构造Wτ(S)，求出Wτ(Z)。

(2)整定Wc(s)(按什么整定？)(3)按图仿真，并打印曲线。

（4）改变Wτ(S)中K，τ（对象不变），进行仿真比较，观察它们对调节过程的影响。

三实验步骤1、对象扰动实验（1）差分方程如附录。

（2）源程序如下：#include"iostream.h"#include"math.h"#include"fstream.h"void main(){fstream outfile("data1.xls",ios::out);double t;double u0;cout<<"请输入采样周期:";cin>>t;cout<<"请输入阶跃幅值:";cin>>u0;double ee=pow(2.718,(-t/10.0));int N;int i;double u[100],y[100];for(i=0;i<100;i++){u[i]=u0;y[i]=0.0;}N=1+5/t;for(i=N;i<100;i++){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}for(i=0;i*t<100;i++){cout<<y[i]<<'\t';}for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<i*t<<'\t';}outfile<<'\n';for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<y[i]<<'\t';}outfile.close();}（3）输出结果：当采样周期T=1，阶跃幅值为1时：Y（t）输出数据：0 0 0 0 0 0 0.0951532 0.181252 0.259159 0.3296520.393438 0.451154 0.503379 0.550634 0.593392 0.6320820.667091 0.698768 0.727431 0.753367 0.776835 0.798070.817284 0.83467 0.850402 0.864637 0.877517 0.8891720.899717 0.909259 0.917894 0.925706 0.932776 0.9391720.94496 0.950197 0.954936 0.959224 0.963104 0.9666150.969792 0.972666 0.975267 0.97762 0.97975 0.9816770.98342 0.984998 0.986425 0.987717 0.988886 0.9899430.9909 0.991766 0.99255 0.993259 0.9939 0.99448 0.9950060.995481 0.995911 0.9963 0.996652 0.996971 0.9972590.99752 0.997756 0.997969 0.998162 0.998337 0.9984960.998639 0.998768 0.998885 0.998991 0.999087 0.9991740.999253 0.999324 0.999388 0.999446 0.999499 0.9995470.99959 0.999629 0.999664 0.999696 0.999725 0.9997510.999775 0.999796 0.999816 0.999833 0.999849 0.9998630.999876 0.999888 0.999899 0.999908 0.999917阶跃响应曲线如下：图二2、Smith预估控制（1）差分方程见附录：（2）源程序如下：#include"iostream.h"#include"math.h"#include"fstream.h"void main(){fstream outfile("data1.xls",ios::out);double t,kp,ki;int t1,k;cout<<"请输入Wt(s)中的K:";cin>>k;cout<<"请输入Wt(s)中的迟延时间t:";cin>>t1;cout<<"请输入采样周期:";cin>>t;cout<<"请输入PI调节器的参数kp:";cin>>kp;cout<<"请输入PI调节器的参数ki:";cin>>ki;double ee=pow(2.718,(-t/10.0));int N,N1;int i;double r[100],e1[100],e2[100],cm[100],q[100],u[100],y[100];for(i=0;i<100;i++){r[i]=1.0;e1[i]=0.0;e2[i]=0.0;u[i]=0.0;y[i]=0.0;cm[i]=0.0;q[i]=0.0;}N=1+5/t;N1=t1/t;cout<<N<<'\t'<<N1<<endl;for(i=0;i<100;i++){if(i==0){e1[i]=r[i];cm[i]=0;q[i]=0;e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=kp*e2[i]+ki*e2[i];}if(i>0&&i<N1){e1[i]=r[i]-y[i-1];cm[i]=ee*cm[i-1]+k*(1-ee)*u[i-1];q[i]=cm[i];e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=u[i-1]+kp*(e2[i]-e2[i-1])+ki*e2[i];if(i>=N){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}}if(i>=N1){e1[i]=r[i]-y[i-1];cm[i]=ee*cm[i-1]+k*(1-ee)*u[i-1];q[i]=cm[i]-cm[i-N1];e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=u[i-1]+kp*(e2[i]-e2[i-1])+ki*e2[i];if(i>=N){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}}}for(i=0;i*t<100;i++){cout<<y[i]<<'\t';}for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<i*t<<'\t';}outfile<<'\n';for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<y[i]<<'\t';}outfile.close();}（3）输出结果：以下所涉及到的采样周期均为T=1，PI控制器的参数均为Kp=1，Ki=1；当Smith预估器中的K=1，延迟时间τ=5时（即与对象的特性完全符合）：Y（t）输出数据：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.421441 0.663641 0.8917551.08676 1.23639 1.37128 1.47104 1.5311 1.549551.52761 1.46956 1.38931 1.29344 1.18983 1.085670.987246 0.89981 0.828799 0.776983 0.745653 0.7345240.741955 0.765251 0.801257 0.846217 0.896223 0.947450.996402 1.04011 1.07631 1.1035 1.1209 1.12848 1.126831.11708 1.10079 1.07973 1.05581 1.03093 1.00680.984919 0.966463 0.952253 0.942744 0.938032 0.937890.941816 0.949101 0.958895 0.970279 0.982333 0.9941951.00511 1.01448 1.02186 1.02698 1.02978 1.030321.02882 1.02561 1.02108 1.01569 1.00987 1.004060.998627 0.993893 0.990086 0.98735 0.985745 0.9852490.985771 0.987163 0.989238 0.991783 0.994581 0.997421.00011 1.0025 1.00445 1.0059 1.0068 1.00715 1.0071.00641 1.00547 1.00428 1.00293 1.00155 1.000220.999027 0.998028 0.997269 0.996773扰动曲线如下：图三当Smith预估器中的K=1，延迟时间τ=2时（即与对象的特性不完全符合）：Y（t）输出数据如下：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.421441 0.663641 0.9279711.21095 1.50619 1.810532.08577 2.31463 2.489892.60123 2.63889 2.59562 2.46564 2.25095 1.958931.59989 1.18774 0.740093 0.277571 -0.176632 -0.598368-0.963966 -1.25121 -1.44044 -1.51579 -1.4662 -1.28642-0.977633 -0.547714 -0.0112532 0.610765 1.29164 1.999962.700933.358 3.934554.39588 4.71103 4.854644.80862 4.56351 4.11952 3.48712 2.68715 1.750360.716479 -0.367272 -1.44817 -2.47036 -3.37751 -4.11571-4.63639 -4.89916 -4.87439 -4.54543 -3.91026 -2.98249-1.79168 -0.38278 1.18524 2.8415 4.5062 6.09408 7.518558.69603 9.55045 10.0176 10.0494 9.61689 8.713477.35632 5.58704 3.47109 1.09587 -1.43244 -3.99312-6.45626 -8.68888 -10.5616 -11.9554 -12.7687 -12.9234-12.3704 -11.0941 -9.11507 -6.49149 -3.31832 0.2752394.13026 8.06445 11.88 15.3731 18.3435扰动曲线如下：图四当Smith预估器中的K=2，延迟时间τ=2时（即与对象的特性不完全符合）：Y（t）输出数据如下：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.385225 0.546344 0.7250840.920371 1.11455 1.30834 1.46909 1.59338 1.692661.7608 1.79027 1.78227 1.73766 1.66147 1.560211.43778 1.29949 1.15302 1.00558 0.863901 0.7341210.621319 0.529913 0.463425 0.423874 0.411896 0.4269230.467201 0.529943 0.611457 0.707298 0.812552 0.9221031.03084 1.13389 1.22683 1.30585 1.36793 1.410941.4337 1.43598 1.41848 1.38278 1.33121 1.266721.19274 1.11298 1.03127 0.951381 0.876845 0.8108160.75594 0.714253 0.687116 0.675179 0.67838 0.6959770.726605 0.768367 0.818936 0.875681 0.935797 0.9964341.05484 1.10845 1.15505 1.19281 1.22037 1.236891.24206 1.23609 1.21971 1.19405 1.16064 1.12131.07804 1.03296 0.988182 0.945705 0.907359 0.8747110.849012 0.831146 0.82161 0.820506 0.82755 0.8421020.863208 0.889656 0.920041 0.952835 0.986462 1.01937扰动曲线如下：图五四实验分析当系统是特征方程中含有纯迟延项的时候，系统的闭环稳定性事下降的，当迟延时间τ比较大的时候，系统就会不稳定。

Smith预估补偿器在过热蒸汽温度控制系统中的应用摘要：本文介绍Smith预估补偿器在纯滞后控制系统中的补偿原理及作用，并在过热蒸汽温度控制系统系统中使用Smith预估补偿器获得了成功应用。

Smith预估补偿控制与常规的PID控制相比，具有调节时间短、超调量小、鲁棒性好等优点。

适应于一般工业生产过程中有纯滞后环节的控制系统，有较大的推广应用价值。

关键字：Smith预估补偿器，PID，超调量，鲁棒性，过热蒸汽温度控制系统1.引言在工业生产过程控制中，许多对象具有纯滞后的性质。

这类控制系统的纯滞后时间会使系统的稳定性降低，采用常规的PID的控制运算会引起大的超调和长时间的振荡，控制效果不佳。

有关纯滞后的控制系统，虽然国内外作过不少研究工作，但在工程上有效方法并不多。

本文介绍的就是其中用得较多且技术十分成熟的Smith预估补偿器法及其在过热蒸汽温度控制系统上的应用。

过热蒸汽温度控制系统是单元机组不可缺少的重要组成部分，其性能和可靠性已成为保证单元机组安全性和经济性的重要因素。

过热蒸汽温度较高时，机组热效率则相对较高，但过高时，汽机的金属材料又无法承受，气温过低则影响机组效率。

过热蒸汽温度的稳定对机组的安全经济运行非常重要，所以对其控制有较高的要求。

但是由于过热蒸汽温度是一个典型的大迟延、大惯性、非线性和时变性的复杂系统，本次设计采用串级控制以提高系统的控制性能，在系统中采用了主控-串级控制的切换装置，使系统可以适用于不同的工作环境。

通过使用该系统，可以使得锅炉过热器出口蒸汽温度在允许的范围内变化，并保护过热器营壁温度不超过允许的工作温度。

2. Smith 预估器的补偿原理2.1单回路控制系统于有纯迟延过程的控制系统，调节器采用PID 控制规律时，系统的静态和动态品质均下降，纯迟延愈大，其性能指标下降的愈大。

Smith 针对具有纯迟延的过程，提出在PID 反馈控制的基础上引入一个预补偿环节，使控制品质大大提高。

基于Simulink的时滞过程Smith 预估控制与IMC控制方法研究Smith预估控制一、基本原理PID控制器因算法简单、鲁棒性好、可靠性高，一直是工业生产过程中应用最广的控制器。

然而实际生产过程往往具有非线性、时变不确定性，应用常规PID控制不能达到理想的控制效果。

这时往往不得不采用模型预测控制、自适应控制等先进控制策略来获得更好的控制性能。

近年来越来越多的研究人员就上层采用模型预测控制这类先进的控制算法，而底层保留传统的PID控制算法，即所谓的预测PID 控制算法，展开了一系列的研究。

1、纯滞后产生的主要原因：1）物料及能量在管道或者容器中传输及运送需要时间；2）物质反应、能量的释放及能量交换需要一定过程和时间；3）设备和设备之间的串联需要许多的中间环节；4）测量装置的响应时间；5）执行机构的动作时间；在控制对象调节通道、测量装置及执行机构等环节存在纯滞后时，控制系统闭环特征方程中就存在纯滞后因子，而且存在纯滞后的环节较多时,系统滞后时间也将随之增加。

因此明显降低了系统的稳定性，而且纯滞后时间越长，系统稳定性就越差。

由于纯滞后的存在，调节作用不及时，导致被调节系统的动态品质下降。

纯滞后越大，则系统的动态品质越差。

2、史密斯预估器原理在单回路控制系统中，控制器的传递函数为GC(s)，被控对象传递函数为G O(s)e-ts，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G O(s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e-ts。

则系统的闭环传递函数为Φ(S)=[GC(S)GO(S)e-τs]/[1+GC(S)GO(S)] (1)由式(1)可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。

史密斯补偿的原理是：与控制器Gc(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为Gm(s)=G o(s)(1-e-ts)，t为纯滞后时间，补偿后的系统如图1所示。

图1 史密斯补偿后的控制系统从图中可以看出，若无系统延时时，系统等同于简单的预测PID 控制回路；而当系统有延时时，延时对系统的影响即可由Smith预估控制器消除，而预测PID参数则仅需根据无延时模型来整定，这样就可以避免延时带来的参数整定误差。

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)扬州大学水利与能源动力工程学院课程设计报告题目：史密斯预估控制系统设计课程：计算机控制技术课程设计专业：电气工程及其自动化班级：电气1101姓名：学号：第一部分任务书《计算机控制技术》课程设计任务书一、课题名称史密斯预估控制系统设计二、课程设计目的课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素质具有很重要的意义。

《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。

计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。

通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。

三、课程设计内容设计以89C51单片机和ADC 、DAC 等电路、由运放电路实现的被控对象构成的计算机单闭环反馈控制系统。

1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路（用ADC0809等）和模出电路（用TLC7528和运放等）；由运放实现的被控对象。

2. 控制算法：PID 控制加史密斯预估控制。

3. 软件设计：主程序、中断程序、A/D 转换程序、滤波程序、PID 控制加史密斯预估控制程序、D/A 输出程序等。

四、课程设计要求1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V~+5V ），模出电路能输出双极性电压（-5V~+5V ）。

2. 模入电路用两个通道分别采集被控对象的输出和给定信号。

3. 每个同学选择不同的被控对象：5100.5 1.5(),()(1)(0.81)(1)(0.41)s s G s e G s e s s s s --==++++8810.5(),()(0.81)(0.41)(0.41)(0.51)s s G s e G s e s s s s --==++++581.52(),()(1)(0.21)(0.81)(0.21)s s G s e G s e s s s s --==++++ 5512(),()(0.81)(0.31)(0.81)(0.21)s s G s e G s e s s s s --==++++ 4. 对象的纯延迟环节用软件通过数组单元移位实现。

史密斯(Smith)预估器工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。

被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。

在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。

随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。

1．史密斯补偿原理在图6.14所示的单回路控制系统中，控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为G p (s)e -τs ，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G p (s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e -τs 。

图6.14 纯滞后对象控制系统图6.14所示系统的闭环传递函数为()()()1()()sp s p D s G s e s D s G s e ττ--Φ=+ (6.43)由式(6.43)可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。

史密斯补偿的原理是：与控制器D(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为G p (s)(1-e -τs )，τ为纯滞后时间，补偿后的系统如图6.15所示。

‘图6.15 史密斯补偿后的控制系统由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为'()()1()()(1)s p D s D s D s G s e τ-=+- (6.44) 根据图6.15可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为 '()()()1()()p s p D s G s s e D s G s τ-Φ=+ (6.45)由式(6.45)可以看出，经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。

拉氏变换的位移定理说明e -τs仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间τ，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为G p (s)时完全相同。

史密斯预估控制策略在厚规格轧制中的应用史密斯预估控制（Smith Predictor Control）是一种经典的控制策略，主要用于处理存在传输延迟的系统。

在厚规格轧制中，轧机控制系统面临着多种挑战，包括传输延迟、不确定性和非线性。

史密斯预估控制策略可以帮助解决这些挑战，并改善轧机生产性能。

在厚规格轧制中，通常需要对板材实施厚度控制。

然而，由于传输延迟的存在，控制器接收到的输入信号可能已经过时，导致控制器无法实时调整输出。

史密斯预估控制策略通过预估被控对象的输出，使得控制器能够更准确地估计未来的状态，并相应地调整输出信号。

这种预估可以通过传输延迟和系统模型来实现。

首先，需要建立被控对象的数学模型。

该模型需要考虑到厚规格轧机的物理特性和传输延迟。

通常采用状态空间模型或传递函数模型来描述轧机控制系统。

然后，根据模型，使用史密斯预估器来预估该系统的未来状态。

史密斯预估器由两部分组成，即传输函数预估器和状态预估器。

传输函数预估器根据已知的传输延迟和系统模型预估未来的输出。

状态预估器则根据传输函数预估器的输出以及系统模型预估未来的状态。

两者结合起来，可以提供一个准确的未来状态估计值，从而使控制器能够及时调整输出。

在史密斯预估控制策略中，控制器的设计也非常关键。

控制器需要根据实时的状态估计值和期望的输出信号来计算出最优的控制输出。

常用的控制器设计方法包括PID控制和模型预测控制。

PID控制是一种经典的控制方法，通过调整比例、积分和微分增益来实现控制目标。

模型预测控制则是在史密斯预估的基础上，通过优化控制计算来实现优化控制。

在厚规格轧制中，史密斯预估控制策略的应用可以带来多项优势。

首先，它可以处理传输延迟和不确定性，提高控制系统的鲁棒性和稳定性。

其次，它可以提供准确的未来状态预测，使控制器能够及时调整输出信号，从而实现更好的控制性能。

此外，史密斯预估控制还可以适应非线性系统，并根据实际情况进行调整和优化。

总之，史密斯预估控制策略在厚规格轧制中具有广泛的应用前景。

0 引言时滞现象常产生于化工、轻化、冶金、计算机网络通讯和交通等系统中[1,2]。

就控制系统而言，时滞是指作用于系统上的输入信号或控制信号与在它们的作用下系统所产生的输出信号之间存在的时间上的延迟，当时滞较大时，将会使系统中的被调量不能及时反映控制信号的作用；另外，当被控对象受到干扰而使被调量改变时，控制器产生的控制作用不能及时有效地抑制干扰的影响，从而导致较大的超调量和较长的调节时间，甚至产生不稳定。

因此，大时滞系统一直受到人们关注，成为目前过程控制研究领域的一个重要课题。

过程控制中，通常用过程纯滞后时间常数和系统时间常数之比来衡量过程时滞。

当τ/T≤0.3时，称为一般时滞过程，过程比较容易控制，常规PID控制就能收到良好的控制效果；当τ/T＞0.3时，称为大时滞过程，需要采取特殊的高级控制方法，其控制难度随τ/T的比值增加而增加。

本文分析了在过程控制中广泛采用的大时滞过程控制算法——Smith预估补偿法，即Smith预估器，并重点讲述了其改进算法——双自由度Smith预估器，最后进行了仿真。

仿真结果表明该改进算法是可行的。

1 传统Smith预估器传统Smith预估器实质上是一种模型补偿控1.1 Smith预估控制基本思路Smith预估控制是瑞典科学家Smith于1957年提出的一种解决时滞系统控制问题的预估控制方法，其控制基本思路是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿控制，使被延迟了的被调量提前反映到调节器，并使之动作，以此来减小超调量与加速调节过程[3]。

1.2 Smith预估控制补偿算法引入补偿环节Gk(s)后的闭环系统方框图如图1所示。

其中，Gc(s )e-τσ表示实际过程，Gk(s)表示系统一般PID调节器。

由图1可知系统闭环传递函数为引入补偿环节Gk (s)后，希望系统闭环传递函数的分母不再含e-τσ项，即要求1+Gc(s )Gk(s )+Gc(s )Gk(s )e-τσ=1+Gc(s)Gp(s) (2)即Gk(s)=(1-e-τσ)Gp(s) (3)将式（3）代入图1便可得到图2所示的传统连续Smith预估器方框图。