陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题

2020年陕西省西安市蓝田县洩湖中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是（▲ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则参考答案：D略2. 已知，则（）A．0 B．2 C．D．参考答案：A设，则，∴，故选A.3、在△ABC中，已知，则角A为（）A．B．C．D．或参考答案：C4. 两圆,的公共部分面积是( )A. B. C. D.参考答案：Ｃ略5. 若A与B为互斥事件，则（）（A）（ B）（C）（D）参考答案：D6. 设，若，则A. B. C. D.参考答案：B略7. 若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18 B．6 C．2D．2参考答案：B【考点】基本不等式．【分析】先判断3a与3b的符号，利用基本不等式建立关系，结合a+b=2，可求出3a+3b的最小值【解答】解：由于3a＞0，3b＞0，所以3a+3b===6．当且仅当3a=3b，a=b，即a=1，b=1时取得最小值．故选B8. 圆x2+y2=4上与直线l：4x﹣3y+12=0距离最小的点的坐标是（）A．（，）B．（，﹣）C．（﹣，）D．（﹣，﹣）参考答案：C考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；直线与圆．分析：在圆x2+y2=4上，与直线l：4x﹣3y+12=0的距离最小的点，必在过圆心与直线l：4x﹣3y+12=0垂直的直线上，求此线与圆的交点，根据图象可以判断坐标．解答：解：圆的圆心（0，0），过圆心与直线4x﹣3y+12=0垂直的直线方程：3x+4y=0，3x+4y=0与x2+y2=4联立可得x2=，所以它与x2+y2=4的交点坐标是（﹣，），（，﹣）又圆与直线4x﹣3y+12=0的距离最小，所以所求的点的坐标（﹣，），故选：C．点评：本题考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，直线的截距等知识，是中档题9. 若原点和点分别在直线的两侧，则的取值范围是A．B．C．或D．或参考答案：B略10. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）．A．B．C．D．参考答案：D解：由三视图知，此组合体上部是一个半径为的球体，故其表面积为，下部为一直三棱柱，其高为3，底面为一边长为2的正三角形，且由三视图知此三角形的高为，故三棱柱的侧面积为，因为不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，上底面的面积为：，故组合体的表面积为．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知空间四边形OABC中，a,b,c, 点M在OA上，且OM=2MA，N 为BC的中点，则▲．参考答案：a b c略12. 若实数x，y满足，则z=的最小值为．参考答案：-4【考点】简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部．设Q（x，y）为区域内一点，定点P（2，﹣2），可得目标函数z表示P、Q两点连线的斜率，运动点Q 并观察直线PQ斜率的变化，即可得到z的最小值．【解答】解：由题意作平面区域如下：得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，1），B（﹣1，2），C（1，2），设Q（x，y）为区域内一个动点，定点P（2，﹣2）．可得z=的几何意义是表示P、Q两点连线的斜率，运动点Q，可得当Q与C重合时，k PQ==﹣4达到最小值，即z的最小值是﹣4，故答案为：﹣413. 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有个.（用数字作答）参考答案：30014. 若，则．参考答案：6由题得，所以故填6.15. “渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为．参考答案：65431略16. 下列命题中，真命题是（将真命题前面的编号填写在横线上）．①已知平面、和直线、，若，且，则．②已知平面、和两异面直线、，若，且，，则．③已知平面、、和直线，若，且，则．④已知平面、和直线，若且，则或．参考答案：②③④17. 某同学在研究函数时,分别给出下面几个结论:(1)函数是奇函数；(2)函数的值域为；(3)函数在上是增函数；(4)函数(为常数,)必有一个零点其中正确结论的序号为___________(把所有正确结论的序号都填上)参考答案：(1)(2)(3)三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2020-2021学年陕西省西安市中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下图中，直到型循环结构为（）参考答案：A2. 凸六边形有多少条对角线（）A．6 B．9 C．12 D．18参考答案：B3. “4＜k＜10”是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据椭圆的定义以及集合的包含关系判断即可．【解答】解：∵方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，∴，解得：7＜k＜10，故“4＜k＜10”是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件，故选：B．4. 设，则“”是“”的()．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A5. 若直线2x﹣y﹣4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则a﹣b的值为（）A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣6参考答案：A【考点】直线的截距式方程．【专题】计算题；转化思想；定义法；直线与圆．【分析】先将直线的方程化成截距式，结合在x轴和y轴上的截距分别为a和b，即可求出a，b的值，问题得以解决．【解答】解：直线2x﹣y﹣4=0化为截距式为+=1，∴a=2，b=﹣4，∴a﹣b=2﹣（﹣4）=6，故选：A．【点评】本题考查直线的截距式，直线的一般式方程，考查计算能力，是基础题．6. 已知定点P（x0，y0）不在直线l：f（x，y）=0上，则f（x，y）﹣f（x0，y0）=0表示一条（）A．过点P且垂直于l的直线 B．过点P且平行于l的直线C．不过点P但垂直于l的直线D．不过点P但平行于l的直线参考答案：B【考点】直线的一般式方程．【分析】由当x=x0，y=y0时，f（x，y）﹣f（x0，y0）=0，可得：f（x，y）﹣f（x0，y0）=0过P点，由定点P（x0，y0）不在直线l上，可得f（x0，y0）=b≠0，即f（x，y）﹣f （x0，y0）=0表示一条斜率与l：f（x，y）=0相等的直线，进而得到答案．【解答】解：∵定点P（x0，y0）不在直线l：f（x，y）=0上，∴f（x0，y0）=b≠0，∴f（x，y）﹣f（x0，y0）=0表示一条斜率与l：f（x，y）=0相等的直线，又由当x=x0，y=y0时，f（x，y）﹣f（x0，y0）=0，故f（x，y）﹣f（x0，y0）=0过P点，故f（x，y）﹣f（x0，y0）=0表示一条过点P且平行于l的直线，故选：B7. 在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④参考答案：B8. 与椭圆共焦点，且过点的双曲线的标准方程是A．B．C．D．参考答案：D略9. 已知抛物线x2=2px（p＞0）经过点线，则它的准线方程为（）A．B．B C．C D．D参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】把点，代入抛物线的方程得=4p，解得p=，即可求出它的准线方程．【解答】解：把点，代入抛物线的方程得=4p，解得p=，所以它的准线方程为y=﹣．故选：A．10. 欧拉公式：为虚数单位），由瑞士数学家欧拉发明，它建立了三角函数与指数函数的关系，根据欧拉公式，（）A. 1B. －1C. iD. －i参考答案：B【分析】由题意将复数的指数形式化为三角函数式，再由复数的运算化简即可得答案．【详解】由得故选B．【点睛】本题考查欧拉公式的应用，考查三角函数值的求法与复数的化简求值，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B 为“抽得为黑桃”，则概率P（A∪B）= ．（结果用最简分数表示）参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式．【分析】由题意知本题是一个古典概型和互斥事件，分别求两个事件的概率是我们熟悉的古典概型，这两个事件是不能同时发生的事件，所以用互斥事件的概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型和互斥事件，∵事件A为“抽得红桃K”，∴事件A的概率P=，∵事件B为“抽得为黑桃”，∴事件B的概率是P=，∴由互斥事件概率公式P（A∪B）=．故答案为：．12. 已知变量满足约束条件，则的最大值为参考答案：1113. 若函数在(0,+∞)上单调递增，则实数a的最小值是__________．参考答案：【分析】由函数单调递增可得导函数在区间内大于等于零恒成立，根据分离变量的方式得到在上恒成立，利用二次函数的性质求得的最大值，进而得到结果.【详解】函数在上单调递增在上恒成立在上恒成立令，根据二次函数的性质可知：当时，，故实数的最小值是本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数在区间内的单调性求解参数范围的问题，关键是能将问题转化为导函数的符号的问题，通过分离变量的方式将问题转变为参数与函数最值之间的关系问题.14. 若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，点P是两条曲线的一个交点，则PF1?PF2的值是_____．参考答案：15因为椭圆和双曲线有相同的焦点，设在双曲线的右支上，利用椭圆以及双曲线的定义可得：①②由①②得故答案为：15．【点睛】本题考查圆锥曲线的综合问题．其中根据点为椭圆和双曲线的一个交点，结合椭圆和双曲线的第一定义求出与的表达式是解题的关键.15. 如图，侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ，过A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为参考答案：616. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有盏灯．参考答案：195【考点】等比数列的前n项和．【分析】由题意可知灯的盏灯的数量从塔的顶层到底层构成等比数列，且公比为2，然后由等比数列的前7项和等于381列式计算即可．【解答】解：由题意可知灯的盏灯的数量从塔的顶层到底层构成等比数列，且公比为2，设塔的顶层灯的盏灯为x，则x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3，可以得出塔的顶层和底层共有x+64x=195盏灯．故答案为：195．17. 要得到函数的图象，只需将函数的图象向____平移_____个单位.参考答案：左.【分析】函数改写成，函数改写成，对比两个函数之间自变量发生的变化。

陕西蓝田县2020年春高二数学（理）下学期期末考试题卷一、选择题（共12小题）.1．复数＝（）A．B．C．D．2．若函数f（x）在x＝1处的导数为2，则＝（）A．2 B．1 C．D．63．在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）（n≥2，x1，x2，…，x n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i，y i）（i＝1，2，…，n）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．﹣1 B．1 C．D．4．袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是（）A．B．C．D．5．下列求导运算正确的是（）A．B．C．（3x）'＝3x log3e D．（sin2x）'＝cos2x6．若C﹣C＝C（n∈N*），则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．147．曲线y＝sin x•cos x+1在点（0，1）处的切线方程为（）A．x﹣2y+2＝0 B．x+2y﹣2＝0 C．x+y﹣1＝0 D．x﹣y+1＝08．将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（）A．12种B．9种C．8种D．6种9．已知在最小二乘法原理下，具有相关关系的变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的相关数据如表所示，则下列说法正确的是（）x 6 8 10 12y 6 m 3 2 A．变量x，y之间呈现正相关关系B．可以预测，当x＝20时，C．可求得表中m＝4.7D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）10．函数f（x）＝x3+2x2+mx+7是R上的单调函数，则m的取值范围是（）A．B．C．D．11．李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔2天、3天、5天、6天去配送一次．已知5月1日李明分别去了这四家超市配送，那么整个5月他不用去配送的天数是（）A．12 B．13 C．14 D．1512．已知函数f（x）＝e﹣x﹣e x+ax（a为常数）有两个不同极值点，则实数a的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（2，+∞）D．（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某同学从4本不同的科普杂志、3本不同的文摘杂志、2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有种．14．已知随机变量ξ～N（1，σ2），若P（ξ＞3）＝0.2，则P（ξ≥﹣1）＝．15．2020年是脱贫攻坚年，为顺利完成“两不愁，三保障”，即农村贫困人口不愁吃不愁穿，农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派出6人组成三个帮扶队，每队两人，对脱贫任务较重的甲，乙、丙三县进行帮扶，则不同的派出方法共有种．16．已知函数f（x）是定义在R上连续的奇函数，f′（x）为f（x）的导函数，且当x＞0时，xf′（x）+2f （x）＞0成立，则函数g（x）＝x2f（x）的零点个数是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）＝x3﹣x2+bx，且f'（2）＝﹣3．（Ⅰ）求b；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．18．已知m≠0，复数z＝（m﹣2）+（m2﹣9）i．（Ⅰ）若z在复平面内对应的点在第一象限，求m的取值范围；（Ⅱ）若z的共轭复数与复数+5i相等，求m的值．19．在（x+2）10的展开式中，求：（Ⅰ）x8的系数；（Ⅱ）如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值．20．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起．到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患有某种传染病的患者的相关信息，得到如表：潜伏期（单位：天）[0，2] （2，4] （4，6] （6，8] （8，10] （10，12] （12，14]人数85 205 310 250 130 15 5 该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表．潜伏期不超过6天潜伏期超过6天总计50岁以上（含50岁）10050岁以下55总计200（Ⅰ）请将列联表补充完整；（Ⅱ）根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关？附：K2＝，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k0）0.05 0.025 0.010k0 3.841 5.024 6.63521．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击互相独立．（Ⅰ）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率；（Ⅱ）若甲连续射击3次，设命中目标次数为ξ，求命中目标次数ξ的分布列及数学期望．22．已知函数f（x）＝lnx﹣ax，g（x）＝x2，a∈R．（1）求函数f（x）的极值点；（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数＝（）A．B．C．D．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简即可．解：因为复数＝＝＝i；故选：B．2．若函数f（x）在x＝1处的导数为2，则＝（）A．2 B．1 C．D．6【分析】根据导数的定义即可得解．解：＝f'（1）＝2，故选：A．3．在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）（n≥2，x1，x2，…，x n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i，y i）（i＝1，2，…，n）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．﹣1 B．1 C．D．【分析】根据样本数据的所有样本点都在一条直线上，得出这组样本数据完全相关，再根据直线的斜率得出是正相关还是负相关即可．解：∵这组样本数据的所有样本点（x i，y i）（i＝1，2，…，n）都在直线上，∴这组样本数据完全相关，即说明这组数据的样本完全负相关，其相关系数是﹣1．故选：A．4．袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】分别求出取两次球时，第一次是黑球的取法数，第一次黑球、第二次白球的取法数，然后由古典概率公式计算即可．解：在这两次摸球过程中，设A＝“第一次摸到黑球”，B＝“第二次摸到白球”．则n（A）＝，，所以P（B|A）＝．故选：C．5．下列求导运算正确的是（）A．B．C．（3x）'＝3x log3e D．（sin2x）'＝cos2x【分析】由导数的运算法则分别求导，再逐一判断．解：对于A，（x+）′＝1﹣，错误；对于B，（log2x）′＝，正确；对于C，（3x）′＝3x ln3，错误；对于D，（sin2x）′＝2cos2x，错误；故选：B．6．若C﹣C＝C（n∈N*），则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【分析】根据题意，结合组合数的性质，可得，再结合组合数的性质，从而得到关于n的方程，解方程即可．解：根据题意，变形可得，；由组合性质可得，；即则可得到n+1＝6+7⇒n＝12；故选：B．7．曲线y＝sin x•cos x+1在点（0，1）处的切线方程为（）A．x﹣2y+2＝0 B．x+2y﹣2＝0 C．x+y﹣1＝0 D．x﹣y+1＝0【分析】求出原函数的导函数，得到函数在x＝0处的导数，再由直线方程的斜截式得答案．解：由y＝sin x•cos x+1，得y′＝cos2x﹣sin2x＝cos2x，∴y′|x＝0＝cos0＝1．∴曲线y＝sin x•cos x+1在点（0，1）处的切线方程为y＝x+1．即x﹣y+1＝0．故选：D．8．将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（）A．12种B．9种C．8种D．6种【分析】根据题意，分析可得每名志愿者有2种选择，即有2种情况，由分步计数原理计算可得答案．解：根据题意，将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，每名志愿者有2种选择，即有2种情况，则3名志愿者共有2×2×2＝8种不同的分配方案；故选：C．9．已知在最小二乘法原理下，具有相关关系的变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y 之间的相关数据如表所示，则下列说法正确的是（）x 6 8 10 12y 6 m 3 2 A．变量x，y之间呈现正相关关系B．可以预测，当x＝20时，C．可求得表中m＝4.7D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）【分析】由x与y的线性回归方程中x系数的正负可判断选项A；把x＝20代入回归直线方程算出的值可判断选项B；先根据表格中的数据求出样本中心点，再将其代入线性回归方程，解之即可得m的值，从而判断选项C；由选项C中的结论可判断选项D．解：由x与y的线性回归方程可知，∵﹣0.7＜0，∴变量x，y之间呈现负相关关系，即A错误；当x＝20时，＝﹣0.7×20+10.3＝﹣3.7，即B错误；由表中数据可知，，，根据样本中心点必在线性回归方程上，有，解得m＝5，即C错误；∵m＝5，∴，∴样本中心点为（9，4），即D正确．故选：D．10．函数f（x）＝x3+2x2+mx+7是R上的单调函数，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可．解：若函数y＝x3+2x2+mx+7是R上的单调函数，只需y′＝3x2+4x+m≥0恒成立，即△＝16﹣12m≤0，∴m≥．故m的取值范围为[，+∞）．故选：A．11．李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔2天、3天、5天、6天去配送一次．已知5月1日李明分别去了这四家超市配送，那么整个5月他不用去配送的天数是（）A．12 B．13 C．14 D．15【分析】根据题意逐一得到四家需要配送的日期，进而可得其无需配送的天数．【解答】解，由题得，甲超市需配送日期为1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31；乙超市为：1，5，9，13，17，21，25，29；丙超市为：1，7，13，19，25，31；丁超市为：1，8，15，22，29，故无需配送日期为：2，3，6，11，12，14，18，20，23，24，26，27，30，共13天，故选：B．12．已知函数f（x）＝e﹣x﹣e x+ax（a为常数）有两个不同极值点，则实数a的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（2，+∞）D．（1，+∞）【分析】由导数与极值的关系知可转化为方程f′（x）＝0在R上有两个不同根，结合函数的性质可求．解：由题意可得，f′（x）＝﹣e﹣x﹣e x+a＝0有2个不同的实数根，即a＝e x+e﹣x有2个不同的实数根，令g（x）＝e x+e﹣x，则g′（x）＝e x﹣e﹣x在R上单调递增且g（0）＝0，故当x＜0时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，当x＞0时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，且g（0）＝2，故a＞2．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某同学从4本不同的科普杂志、3本不同的文摘杂志、2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有9 种．【分析】根据题意，分析可得一共有9本不同书籍，由组合数公式分析可得答案．解：根据题意，有某同学从4本不同的科普杂志、3本不同的文摘杂志、2本不同的娱乐新闻杂志，共4+3+2＝9本不同的书，从中任选1本，有C91＝9种选法；故答案为：9．14．已知随机变量ξ～N（1，σ2），若P（ξ＞3）＝0.2，则P（ξ≥﹣1）＝0.8 ．【分析】根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x＝1，且P（ξ＞3）＝0.2，依据正态分布对称性，即可求得答案．解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），∴曲线关于x＝1对称，∵P（ξ＞3）＝0.2，∴P（ξ≤﹣1）＝P（ξ＞3），∴P（ξ≥﹣1）＝1﹣P（ξ＞3）＝1﹣0.2＝0.8．故答案为：0.815．2020年是脱贫攻坚年，为顺利完成“两不愁，三保障”，即农村贫困人口不愁吃不愁穿，农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派出6人组成三个帮扶队，每队两人，对脱贫任务较重的甲，乙、丙三县进行帮扶，则不同的派出方法共有90 种．【分析】根据题意，分2步进行分析：①将6人平均分成3组，②将分好的三组对应甲乙丙三个贫困县，由分步计算原理计算可得答案．解：根据题意，分2步进行分析：①将6人平均分成3组，有＝15种分组方法，②将分好的三组对应甲乙丙三个贫困县，有A33＝6种情况，则有15×6＝90种派出方法；故答案为：9016．已知函数f（x）是定义在R上连续的奇函数，f′（x）为f（x）的导函数，且当x＞0时，xf′（x）+2f （x）＞0成立，则函数g（x）＝x2f（x）的零点个数是 1 ．【分析】分析可得g（x）为R上连续的奇函数，且在R上为增函数，说明函数g（x）＝x2f（x）只有1个零点，可得选项．解：g（x）＝x2f（x），函数f（x）是定义在R上连续的奇函数，则函数g（x）＝x2f（x），其定义域为R，则g（﹣x）＝（﹣x）2f（﹣x）＝﹣g（x），则g（x）为R上连续的奇函数，g（x）＝x2f（x），则g′（x）＝2xf（x）+x2f′（x）＝x[xf'（x）+2f（x）]，又由当x＞0时，xf'（x）+2f（x）＞0，则有g′（x）＞0，即函数g（x）为（0，+∞）上的增函数，又由g（x）为R上连续的奇函数，且g（0）＝0，则g（x）为R上的增函数，故函数g（x）＝x2f（x）只有1个零点，故答案为：1．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）＝x3﹣x2+bx，且f'（2）＝﹣3．（Ⅰ）求b；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．【分析】（Ⅰ）根据f'（2）＝﹣3，直接求出b即可；（Ⅱ）对f（x）求导，根据f'（x）＞0得单调增区间，f'（x）＜0得单调减区间．解：（Ⅰ）由已知f'（x）＝x2﹣2x+b，∴f'（2）＝4﹣4+b＝﹣3，∴b＝﹣3；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f'（x）＝x2﹣2x﹣3，解f'（x）＞0，得x＜﹣1或x＞3，解f'（x）＜0，得﹣1＜x＜3，∴函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞），单调递减区间为（﹣1，3）．18．已知m≠0，复数z＝（m﹣2）+（m2﹣9）i．（Ⅰ）若z在复平面内对应的点在第一象限，求m的取值范围；（Ⅱ）若z的共轭复数与复数+5i相等，求m的值．【分析】（1）由实部与虚部均大于0联立不等式组求解；（2）写出，再由复数相等的条件列方程组求解．解：（1）由题意，，解得m＞3；（2）由z＝（m﹣2）+（m2﹣9）i，得，又与复数+5i相等，∴，解得m＝﹣2．19．在（x+2）10的展开式中，求：（Ⅰ）x8的系数；（Ⅱ）如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值．【分析】先求出展开式的通项．（Ⅰ）令通项中x的指数为8，求出k的值即可；（Ⅱ）写出该两项的二项式系数，令其相等，求出r的值．解：（Ⅰ）二项式展开式的通项如下：T r+1＝•2r•x10﹣r，由已知令10﹣r＝8，所以r＝2．所以含x8项的系数为•22＝180．（Ⅱ）第4r项与第r+2项的二项式系数相等，则＝，即4r﹣1＝r+1或4r﹣1+r+1＝10．解得r＝2，（r＝舍）．故r的值为2．20．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起．到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患有某种传染病的患者的相关信息，得到如表：潜伏期（单位：天）[0，2] （2，4] （4，6] （6，8] （8，10] （10，12] （12，14]人数85 205 310 250 130 15 5 该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表．潜伏期不超过6天潜伏期超过6天总计50岁以上（含50岁）10050岁以下55总计200（Ⅰ）请将列联表补充完整；（Ⅱ）根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关？附：K2＝，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k0）0.05 0.025 0.010k0 3.841 5.024 6.635【分析】（Ⅰ）1000名患者中潜伏期不超过6天的人数为600人，于是200名患者中潜伏期不超过6天的人数为120人，进而得50岁以上（含50岁）且潜伏期不超过6天的人数为65人，再补充完整2×2列联表即可；（Ⅱ）根据K2的参考公式计算出其观测值，并与附录中的数据进行对比即可得解．解：（Ⅰ）1000名患者中潜伏期不超过6天的人数为85+205+310＝600人，∴200名患者中潜伏期不超过6天的人数为600×＝120人，∴50岁以上（含50岁）且潜伏期不超过6天的人数为120﹣55＝65人．补充完整的2×2列联表如下：潜伏期不超过6天潜伏期超过6天总计50岁以上（含50岁） 65 35 10050岁以下 55 45 100总计 120 80 200（Ⅱ）K2＝＝≈2.083＜3.841，故没有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关．21．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击互相独立．（Ⅰ）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率；（Ⅱ）若甲连续射击3次，设命中目标次数为ξ，求命中目标次数ξ的分布列及数学期望．【分析】（Ⅰ）从正面考虑，分三种情况：甲乙均命中、甲中乙未中、甲未中乙中，再求出三种情况的概率和即可；（或从反面考虑，先求出甲乙均未中的概率，在利用对立事件的概率求解即可）；（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，3，则ξ～B（），然后根据二项分布求概率的方式逐一求出每个ξ的取值所对应的概率即可得分布列，进而求得数学期望，也可以根据二项分布的性质求数学期望．解：（Ⅰ）设“至少有一人命中目标”为事件A，则P（A）＝．（或设“两人都没命中目标”为事件B，P（B）＝，“至少有一人命中目标”为事件A，则P（A）＝1﹣P（B）＝．（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，3，则ξ～B（），∴P（ξ＝0）＝，P（ξ＝1）＝＝，P（ξ＝2）＝，P（ξ＝3）＝．∴ξ的分布列为ξ0 1 2 3P∴数学期望..22．已知函数f（x）＝lnx﹣ax，g（x）＝x2，a∈R．（1）求函数f（x）的极值点；（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．【分析】（1）先对函数求导，然后结合导数与单调性及极值的关系对a进行分类讨论即可求解；（2）由已知不等式分离参数后转化为求解相应函数的范围，构造函数，结合导数可求．解：（1），x＞0，当a≤0时，f′（x）＞0恒成立，故f（x）在（0，+∞）上单调递增，没有极值点；当a＞0时，易得当x∈（0，）时，f′（x）＞0，函数单调递增，当x时，f′（x）＜0，函数单调递减，故当x＝为函数的极大值点，没有极小值点；（2）由f（x）≤g（x）恒成立可得lnx﹣ax≤x2，x＞0，所以a≥在x＞0时恒成立，设h（x）＝，x＞0，则＝，令m（x）＝1﹣lnx﹣x2，x＞0，则m（x）在（0，+∞）上单调递减且m（1）＝0，故当x＞1时，m（x）＜0，即h′（x）＜0，函数h（x）单调递减，当0＜x＜1时，m（x）＞0，即h′（x）＞0，函数h（x）单调递增，故当x＝1时，h（x）取得最大值h（1）＝﹣1，所以a≥﹣1故a的范围[﹣1，+∞）11。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x - 2)B. y = |x|C. y = 1/xD. y = x^2 - 42. 已知等差数列{an}的公差d=3，且a1+a5=20，则a3的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 113. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°4. 已知复数z=2+3i，则|z|的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4 且 x < 2B. 2x < 4 且 x > 2C. 2x > 4 且 x > 2D. 2x < 4 且 x < 26. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(1)的值为（）A. -3B. 0C. 3D. 67. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 2, 4, 8, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 1, 3, 9, 27, ...8. 已知函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a, b, c的值分别为（）A. a=1, b=2, c=1B. a=1, b=-2, c=1C. a=-1, b=2, c=1D. a=-1, b=-2, c=19. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y=x的对称点为（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (1, 4)D. (4, 1)10. 已知等差数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则该数列的前10项之和为（）A. 90B. 100C. 110D. 120二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的顶点坐标为______。

2020-2021学年陕西省西安市蓝田县育才学校高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与圆相交于不同的A,B两点（其中是实数），且(O是坐标原点)，则点P与点距离的取值范围为（）A． B． C． D．参考答案：D2. 在△ABC中，若A＝60°，，则等于( )A．2 B． C．D．参考答案：A3. 执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（）A．5 B．11 C．23 D．47参考答案：C【考点】程序框图．【分析】分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，即可求出满足题意的y值．【解答】解：根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=2×2+1=5，|x﹣y|=3≤8，x=5；第二次循环：y=2×5+1=11，|x﹣y|=6≤8，x=11；第三次循环：y=2×11+1=23，∵|x﹣y|=12＞8，∴结束循环，输出y=23．故选：C．4. 已知,则（）A．B．C．D．参考答案：B略5. 已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是( )A.b∥αB.bαC.b与α相交D.以上都有可能参考答案：D6. 函数的导数是（）A．B．C．D．参考答案：D略7. 设集合A={}，集合B为函数的定义域，则A B=（）（A）（1，2）（B）[1，2] （C）[ 1，2）（D）（1，2 ]参考答案：D略8. 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）Ａ．48 Ｂ．36 Ｃ．28 Ｄ．20参考答案：C略9. 已知函数f(x)是偶函数，在（0，+ ）上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是( ) A．f(-3)<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(2)<f(-3)C．f(2)<f(-3)<f(-1) D.f(2)<f(-1)<f(-3)参考答案：B10. 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A． 1 B．C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4(单位：吨)．根据图中所示的流程图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果为________．参考答案：1.512. 设集合，,且,则实数的取值范围是参考答案：13. 已知，则不等式恒成立的概率为．参考答案：14. 若函数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是________参考答案：15. 设等比数列{}的公比q ＝2，前n项的和为，则的值为_____________．参考答案：16.若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则____________.参考答案：－14略17. 已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，若9+=92×（a，b为正整数），则a+b= ．参考答案：89【考点】F1：归纳推理．【分析】根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出a，b，进而求出a+b的值．【解答】解：由已知得出：若（a，b为正整数），a=92﹣1=80，b=9，所以a+b=89，故答案为：8916．为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：根据表中数据，得到K2=≈4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为．【答案】5%【解析】【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】根据题意，比较可得5.024＞4.844＞3.841，结合独立性检验的统计意义，即可得答案．【解答】解：根据题意，K2=≈4.844，又由5.024＞4.844＞3.841，而P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，故选修文理科与性别有关系出错的可能性约为5%，故答案为：5%三、解答题：本大题共5小题，共72分。

陕西省西安市蓝田县玉山中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在边长为2的正方体中，P为平面ABCD内的一动点，于H，若，则点P的轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆参考答案：C如图所示，建立空间直角坐标系，设，，可得，，故，即，即点的轨迹为抛物线，故选C.2. 已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为( )A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知m，n为异面直线，α，β为两个不同的平面，α∥m，α∥n，直线l满足l⊥m，l⊥n，l∥β，则（）A．α∥β且l∥αB．α∥β且l⊥αC．α⊥β且l∥αD．α⊥β且l⊥α参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系．【分析】由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．【解答】解：由α∥m，α∥n，直线l满足l⊥m，l⊥n，可得l⊥α，∵l∥β，∴β⊥α，故选：D．4. 在正三棱锥中，、分别为、的中点，若截面侧面，则此棱锥侧面与底面所成的二面角是A. B. C. D.参考答案：D5. 直线被圆截得的弦长为（）A B C D参考答案：D略6. 设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是（）（A）（B） (C) (D)参考答案：A略7. 已知双曲线:右支上非顶点的一点关于原点的对称点为,为其右焦点,若,设,且,则双曲线离心率的取值范围是( )A．B． C. D．参考答案：B8. 抛物线在点处的切线方程是（）A． B． C． D．参考答案：A略11. 已知的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是A. B. 6 C. D.参考答案：C10. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A-B1CD1在面AA1D1D上的正投影图形为参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝196，则x2＋y2的最小值是________．参考答案：112. 右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，、、、为其上四个点，则在正方体中，异面直线与所成的角为____________.参考答案：略13. 函数y=的最小值是（第9题）参考答案：略14. 设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H。

陕西省西安市蓝田县辋川乡育才学校2020年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）A． cm3B．2cm3C．3cm3D．9cm3参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】该三棱锥高为3，底面为直角三角形．【解答】解：由三视图可知，该三棱锥的底面为直角三角形，两个侧面和底面两两垂直，∴V=××3×1×3=．故选A．2. 已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是A． B． C．D．参考答案：B3. 双曲线上一点P到左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为（）A．13 B．15 C．12 D．11参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的定义，即可求得点P到双曲线的右焦点的距离．【解答】解：设点P到双曲线的右焦点的距离是x，∵双曲线上一点P到左焦点的距离为5，∴|x﹣5|=2×4∵x＞0，∴x=13故选A．4. 曲线在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）参考答案：A略5. 函数的导数（）A． B．C D．参考答案：B略6. 命题“?x∈R，2x2+1＞0”的否定是（）A．?x∈R，2x2+1≤0B．C．D．参考答案：C【考点】全称命题；命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：∵命题?x∈R，2x2+1＞0是全称命题，∴根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：“”，．故选：C．7. 已知函数规定：给出一个实数，赋值若，则继续赋值以此类推，若则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次.已知赋值k次后停止，则的取值范围是（）A．B． C． D．参考答案：C8. 等差数列{a n}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{a n}前9项的和S9等于（）A．99 B．66 C．144 D．297参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列的性质可得a4=13，a6=9，可得a4+a6=22，再由等差数列的求和公式和性质可得S9=，代值计算可得．【解答】解：由等差数列的性质可得a1+a7=2a4，a3+a9=2a6，又∵a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴a1+a4+a7=3a4=39，a3+a6+a9=3a6=27，∴a4=13，a6=9，∴a4+a6=22，∴数列{a n}前9项的和S9====99故选：A9. 已知椭圆焦点在轴，中心在原点，过左焦点作垂直于轴的弦AB，使得为正三角形，为右焦点，则椭圆的离心率为（）A、 B、 C、 D、参考答案：B10. 直线l的参数方程为，（t为参数），上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P（a，b）之间的距离为（）．A．|t1| B．2|t1| C．|t1| D．|t1|参考答案：Ｃ二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线上的点到直线距离的最小值为________。

2020-2021年⾼⼆数学理科下学期期末考试试题（含解析）第⼆学期期末统考试卷⾼⼆理科数学注意事项：（1）答卷前，考⽣务必⽤直径0.5毫⽶⿊⾊墨⽔签字笔将⾃⼰的学校、姓名、班级、考点等信息填写清楚，并在规定位置贴好条形码。

（2）请将答案填写在答题卡相应位置上，否则作答⽆效，考试结束，只交答题卡。

（3）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分，满分150考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）⼀、选择题；本题共12⼩题，每⼩题5分，共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的 1.已知i 为虚数单位，z 41ii=+，则复数z 的虚部为（） A. ﹣2i B. 2iC. 2D. ﹣2【答案】C 【解析】【分析】根据复数的运算法则，化简得22z i =+，即可得到复数的虚部，得到答案.【详解】由题意，复数()()()41422111i i i i z i i i ?-==+++-=，所以复数z 的虚部为2，故选C. 【点睛】本题主要考查了复数的概念，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能⼒，属于基础题.2.已知直线l 1：310ax y +-=与直线l 2：6430x y +-=垂直，则a 的值为（）A. ﹣2B. 92-C. 2D.92【答案】A 【解析】【分析】根据两直线垂直的条件，得到6340a ?+?=，即可求解，得到答案.【详解】由题意，直线l 1：310ax y +-=与直线l 2：6430x y +-=垂直，则满⾜6340a ?+?=，解得2a =-，故选A.【点睛】本题主要考查了两条直线的位置关系的应⽤，其中解答中熟记两直线垂直的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能⼒，属于基础题.3.数列{}n a 满⾜3OA OB ?=-u u u v u u u v(2,)n n N ≥∈是数列{}n a 为等⽐数列的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】分析：由反例得充分性不成⽴，再根据等⽐数列性质证必要性成⽴.详解：因为0n a =满⾜211n n n a a a -+=，所以充分性不成⽴若数列{}n a 为等⽐数列，则11n n n na aa a +-=211 n n n a a a -+=，，即必要性成⽴. 选B.点睛：充分、必要条件的三种判断⽅法．1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图⽰相结合，例如“p ?q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利⽤p ?q 与⾮q ?⾮p ，q ?p 与⾮p ?⾮q ，p ?q 与⾮q ?⾮p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，⼀般运⽤等价法．3．集合法：若A ?B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．4.设 ()f x n 是函数 () f x 的导函数，()y f x =n 的图象如图所⽰，则()y f x =的图象最有可能的是 ()n nA. B. C. D.【答案】C 【解析】由导函数()y f x =n 的图象可得当0x <或2x >时，()0f x '>，当02x <<时，()0f x '<，所以函数()f x 的增区间为(,0)-∞和(2,)+∞，减区间为(0,2)。

陕西省高二下学期数学（理）期末试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

全卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z =x +y ,x ∈A,y ∈B｝中的元素的个数为（ ） A ．5 B.4 C.3 D.22．复数131iZ i-=+的实部是 （ ） A ． 2 B ． 1 C ．1- D ．4-3.在等差数列{}n a 中，1315310a a a ++=，则5a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．4．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 ( )A ．12 B ．32C ．1D ．135.条件:12p x +>，条件:2q x ≥，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件6. 运行右图所示框图的相应程序,若输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,则输出M 的值是（ ）A.0B.1C. 2D. －17．已知双曲线2222:1(,0)x y C a b a b-=>的左、右焦点分别为1F ，2F ,过2F 作双曲线C 的一条渐近线的垂线,垂足为H ,若2F H 的中点M 在双曲线C 上,则双曲线C 的离心率为（ ） A ．2 B ． 3 C ．2 D ．3。

8. △ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a A b B A a 2cos sin sin 2=+，则=ab（ ） A ．2 B ．22 C ．3 D ．23 9.设第一象限内的点(,)x y 满足约束条件26020x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩，若目标函数(0,z ax by a =+>0)b >的最大值为40，则51a b+的最小值为（ ） （A ）256（B ）94（C ） 1 （D ）4 10．已知)(x f 是R 上的偶函数，若将)(x f 的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图像，若(),12-=f 则(1)(2)(3)...(2014)f f f f ++++=（A ）0(B)1 （C ）－1 ( D)－1004.5第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）：11. 已知向量a ＝(3，1)，b ＝(0，－1)，c ＝(k ，3)．若(a －2b )与c 共线，则k ＝________. 12．观察下列式子：2222221311511171,1,1222332344+<++<+++<,…,根据以上 式子可以猜想：2222111112342011+++<_________;13．函数2221()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤， 的图象和函数()()ln 1g x x =-的图象的交点个数是 。