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大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
光的干涉与薄膜干涉实验光的干涉和薄膜干涉是光学实验中常见的现象，它们揭示了光的波动性质和光的干涉规律。
通过这两个实验，我们可以更好地理解光的行为和性质，以及应用于实际生活中的相关技术。
一、光的干涉实验光的干涉是指两束或多束光相互叠加形成干涉条纹的现象。
这种现象可以通过杨氏双缝干涉实验来观察和解释。
在光的干涉实验中，我们需要一个光源、一块可透光的屏幕和一对缝。
首先，我们将光源放置在一定的位置上，让光通过一个狭缝，形成一个细而直的光线。
然后，我们在透光屏的一端设置两个狭缝，光线通过这两个狭缝后形成两束光，并在透光屏的另一端投射到屏幕上。
当两束光线在屏幕上相遇时，它们会相互干涉并产生交替出现的亮暗条纹，也称为干涉条纹。
这些条纹的形状和间距取决于两束光线之间的相位差。
干涉条纹的出现可以用干涉现象的两种探测方法来解释：波的干涉和波的相长相消。
波的干涉是指两束光相遇时，波峰与波峰相重叠形成增强干涉，波峰与波谷相重叠形成减弱干涉。
而波的相长相消则是指两束光相差半波长或整波长时，波峰和波峰相长形成增强干涉，波峰和波谷相消形成减弱干涉。
通过观察和测量干涉条纹的特性，我们可以计算出两束光线之间的相位差，从而推导出光的波长和实际中的应用。
光的干涉实验在光学技术和科学研究中有着广泛的应用，例如激光技术、显微镜和干涉仪器等。
二、薄膜干涉实验薄膜干涉是指光线通过薄膜表面时，由于不同介质的折射率引起的光程差而产生干涉现象。
这种现象可以通过牛顿环干涉实验来观察和解释。
在薄膜干涉实验中，我们需要一个透明的非金属薄膜，如硬币反射面上的氧化层，和一个平坦的玻璃片。
首先，我们将玻璃片放置在硬币的反射面上，形成一个薄膜。
然后，从顶部照射一束光线，光线穿过玻璃片并通过薄膜，再次射出。
当光线经过薄膜时，根据不同介质的折射率，会产生不同的光程差。
光从薄膜表面射出后，会与反射的光线相干并产生干涉条纹。
通过观察这些干涉条纹的形状和颜色，我们可以判断薄膜的厚度和折射率。
§22.6~22.7 薄膜干涉一、反射光干涉§22.6~22.7 薄膜干涉一、反射光干涉γ1. 由几何路程不同带来的光程差 几何路程不同带来的光程差AB = BC =AC = 2e tan γe cos γγn1 sin i = n 2 sin γAD = AC sin i= 2e ⋅ tan γ ⋅ sin i 2n2 e − 2n1e tan γ sin i δ 0 = n2 ( AB + BC ) − n1 AD = cos γH.M.Qiu1. 由几何路程不同带来的光程差 几何路程不同带来的光程差 2n e 2n e 2en sin2 γ = 2n2e cosγ δ 0 = 2 − 2n1e tanγ sin i = 2 − 2 cos γ cos γ cos γH.M.Qiu2. 由界面反射条件不同所附加的光程差δ′ 界面反射条件不同所附加的光程差附加位相差 Δϕ = π −π = 0 附加光程差 δ ′ =3. 干涉加强和减弱条件 ⎛λ⎞ ⎛λ⎞ δ = 2n2 e cos γ + ⎜ ⎟ = 2e n22 − n12 sin2 i + ⎜ ⎟干涉相长： = kλ δλ λ⎝2⎠− =0 2 2干涉相消:δ = (2k + 1)λ / 2⎝ 2⎠附加位相差 附加光程差Δϕ = πδ′ =λ21) 当薄膜的厚度为常数时， δ=δ(i) 入射光倾角相同点的轨迹对应同一条干涉条纹 等倾干涉 2) 当入射光是平行光，i 是常数，δ=δ(e) 薄膜厚度相同点的轨迹对应同一条干涉条纹 等厚干涉 当i=0 特例：δ = 2n 2 e + ( λ 2 )H.M.QiuH.M.Qiu二、透射光干涉δ0 = n2 (BC + CE) − n3 BFAB2. 由界面反射条件不同所附加的光程差δ′ 界面反射条件不同所附加的光程差n1 AD附加位相差 附加光程差Δϕ = π附加位相差 附加光程差Δϕ = π −π = 02 2δ′ =λ2λ λ δ′ = − = 01. 由几何路程不同带来的光程差 几何路程不同带来的光程差与反射光相同 与反射光相同δ 0 = 2n2 e cos γH.M.Qiuδ透 = δ反 +透射光的干涉条纹和反射光的 λ 透射光的干涉条纹和反射光的 干涉条纹明暗互补，反射光为 明暗互补，反射光为 2 干涉条纹 明纹处，透射光为暗纹 明纹处，透射光为暗纹H.M.QiuA：等厚干涉一、劈尖（劈形膜） −5 10−4 夹角很小的两个平面所构成的薄膜 θ： ~ 10 rad 平行光垂直入射到劈尖 入射光(单色平行光垂直入射) 考虑A点处两光线的光程差 λ反射光2 n′ 反射光1劈尖等厚干涉δ (e ) = 2ne + λ2⎯明纹 → kλ ⎯ ⎯明纹暗纹L Δeθn n′ (设n > n′ )·A e2 明纹： δ ( e ) = kλ , k = 1,2,3, …δ = δ (e ) ≈ 2ne +λ干涉条纹：棱边为暗纹的平 行于棱边的明暗相间直条纹 相邻暗(明)条纹对应薄膜厚度差： e = Δ 条纹间距 L ≈θek ek+1λ2nΔeδ 暗纹： ( e ) = ( 2k ′ + 1) , k ′ = 0,1,2, …2同一厚度e对应同一级条纹 —— 等厚条纹H.M.Qiuλ2 nθ 1) 增大或减小劈尖夹角θ，条纹将如何移动? 增大或减小劈尖夹角 思 2) 如果将空气劈尖放入水中，条纹将如何移动? 如果将空气劈尖放入水 考 3) 增大或减小入射光的波长λ，条纹将如何移动? 增大或减小入射光的波长劈尖干涉θ=λH.M.Qiu肥皂膜干涉A：等厚干涉二、牛顿环• 实验装置A：等厚干涉λ221平凸透镜 · 平晶 牛顿环 装置简图 分束镜M S .显微镜δ • 光程差： = 2e +R平凸透镜 平晶roeo劈形空气膜r =2R2 − (R − e)2 r2 e= 2R ≈ 2 ReH.M.QiuH.M.Qiu牛顿环干涉暗环： = 2e + = (2k + 1) k = 0,1, 2 δ 2 2 第k个暗环半径:rk = kRλ ∝ kλλ反e=射 光 2r2 2R白光入射的牛顿环照片o·反射光1Rλ 明环： = 2e + = k′λ 平凸透镜 δ − =k 2 2 平晶 第k个明环半径: rk′ = ( k + 1 / 2) Rλ思 纹将如何移动? 纹将如何移动? 考 2) 用白光照射牛顿环，将会 用白光照射牛顿环，将会观察到什么样的条纹? 观察到什么样的条纹? 1) 改变平凸透镜的半径R，条 改变平凸透镜的半径Rre•H.M.QiuH.M.Qiu三、等厚条纹的应用 λ 1、劈尖的应用 L = 2 nθ• 测波长：已知θ、n，测L可得λ2、牛顿环的应用明纹 暗纹 L Δerk = kRλrk2+ m − rk2 = mR λ• 测折射率：已知θ、λ，测L可得n • 测细小直径、厚度、微小变化λ标 准 块 规θek ek+1平晶待 测 块 规• 测透镜球面的半径R： 已知λ, 测 m、rk+m、rk，可得R • 测波长λ： 已知R，测出m、 rk+m、rk，可得λ • 检验透镜球表面质量λ标准验规 待测透镜Δh• 测表面不平度等厚条纹平晶暗纹待测工件H.M.QiuH.M.Qiu3、增透膜、增反膜为增强光学仪器的透射和反射能力，一般采用在 光学仪器表面镀膜的方法 ◆若反射光干涉相长， 反射光会增强，相应 的膜称为增反膜 ◆若反射光干涉相消， 透射光增强，相应的 膜称为增透膜增透膜、增反膜的最小厚度光程差为： 若垂直入射， δ1.增反膜λ δ 反 = 2ne + ( ) = kλ2⎛λ⎞ = 2ne + ⎜ ⎟ ⎝2⎠增反膜的最小厚度？2.增透膜λ δ 反 = 2ne + ( )= (2k + 1)2λ增透膜的最小厚度？H.M.Qiu H.M.Qiu2B、等倾干涉 λ δ = 2e n2 − n′2 sin2 i + = δ (i)2倾角 i 相同的光线对应同一 条干涉条纹 ——等倾条纹 ——等倾条纹 明纹：δ = k λ§22.8 迈克耳孙干涉仪一、仪器结构、光路r环 ↓⇒ i ↓⇒ δ ↑⇒ k ↑条纹：内疏外密、级次里 高外低的一系列同心圆环中心：2ne +λ增大e时,中心不断冒出新的亮斑, 周围的亮环向外扩大 增大e 中心不断冒出新的亮斑,2= kc λ> n′等倾干涉演示H.M.QiuH.M.Qiu迈克耳逊干涉仪二、工作原理1、等倾干涉光路 等倾干涉光路 若M′1、M2垂直 ⇒ 等倾条纹光束2′和1′发生干涉 光束2H.M.QiuH.M.Qiu2、等厚干涉光路 等厚干涉光路 若M′1、M2不垂直 ⇒ 等厚条纹三、应用1、测量微小位移干涉条移过1条， 干涉条移过1 平移距离Δ 若干涉条移过N条，则M1平移距离Δd移动M1演示 移动M1演示若M1平移λ/2时， 1附加光程λ L 平移λ /2时， 附加光程λe2、测薄膜折射率 、测薄膜折射率Δd = N ⋅λ2在一个臂中插入折射率n，厚度e的介质， 在一个臂中插入折射率n ，厚度e 单向光线的光程差改变：δ 单向光线的光程差改变：= −e + ne−e = N干涉条移过N条，则有： neλ2H.M.QiuH.M.Qiu。
