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坐标计算方法目前公路、铁路工程的施工放样已广泛采用全站仪放样，而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算。
放样点的位置不外乎两种，即：中线点（中桩）和横断面范围上的任意点（边桩）。
1、直线段坐标的计算方法：直线段的坐标方位角a用弧度表示）是不变的，其坐标计算不用考虑方位角的变化。
1.1 直线段任意中桩点坐标计算公式如下：X=X0+L*COS aY=Y0+L*SIN a其中：XO、Y0分别代表直线段已知点的坐标；L代表计算点到已知点的距离；a代表直线段的方位角以弧度计。
1.2 边桩坐标计算公式如下：（本文以90度即n /2弧度示例）X=X0+ D*COS（a 士n /2+ n）Y二Y0+ D*SIN（a 士n /2+ n）其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D代表计算点到中桩的距离，a 代表中桩点的方位角以弧度计。
士的使用，当计算点在左侧选择-，当计算点在右侧选择+2、xx曲线段坐标的计算方法：圆曲线段采用切线支距法计算：2.1 中桩坐标计算2.1- 1 方位角计算:已知ZY点的方位角a,计算点的弦切角8=L/2R,L为计算点到ZY点的桩号长度，所以计算点的方位角为(a±8)。
±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+2.1- 2计算点到ZY点的距离计算：C=2R*SIN(L/2R),为计算点到ZY点的桩号长度；R为圆曲线的半径。
2.1- 3中桩坐标计算公式：X=XO+ C*COS(士®Y二Y0+ C*SIN(c士®a为ZY点的方位角；XO、Y0代表ZY点的坐标；8=L/2R,C=2R*SIN(L/2R),为圆曲线半径，L为桩号长度。
±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+。
2.2边桩坐标计算2.2- 1 方位角计算:a、已知中桩点方位角(a±S);b、因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线90度即(2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i二L/2R=3,所以计算点的方位角即为：(a±2士n2 )。
工程测量放样CASIO fx-5800P 直线正反算坐标计算程序作者：张素辉来源：《城市建设理论研究》2013年第32期【摘要】介绍工程测量放样中CASIO fx-5800P直线正反算计算程序，主要应用于结构物的坐标计算。
【关键词】坐标；计算；CASIO；程序中图分类号：P123 文献标识码：A【引言】对于一个工程测量技术人员来说，能够掌握和运用测量基础知识，正确、熟练地使用计算器（如CASIO fx-5800P）编程和运用，才能在野外方便快捷的计算、复核大地坐标，并能结合全站仪准确、方便的放样。
在此谨以我在施工测量中编辑、调试、实用的CASIO fx-5800P 直线正反算程序奉送读者。
一、主程序名：ZXZFSDeg：Fix 3：20→DimZ↙（设置程序参数）＂DK(QD)＂?A（输入起点桩号）：＂X(QD)＂？B（输入起点坐标X）：＂Y(QD)＂？C （输入起点坐标X）：＂X(ZD)＂?U（输入终点坐标X）：＂Y(ZD)＂?V↙（输入终点坐标Y）“DJ=”：POL(U-B,V-C)：I → M◢(显示直线平距)“FWJ=”：if JGoto0↙ElseJ → N:N▲DMS◢ (显示直线方位角)Goto0 ↙(直线参数设置完成)Lbl 0↙N→F：＂1=>XY.2=>DK＂：＂J＂？W↙（条件选择：输入数字1为正算，输入数字2为反算）If W=1：Then Goto 1：Else If W=2：Then Goto 2：IfEnd↙Lb1 1↙（正算）＂JSDK＂？E（输入待求点的桩号）：＂PJ＂?G（输入待求点偏距）：＂PA＂？H↙（输入待求点偏角左-右+）＂X=＂：B+(E-A) ×cos(F)+G×cos(F+H)→X◢＂Y=＂：C+(E-A) ×sin(F)+G×sin(F+H)→Y◢（计算出待测点的坐标X,Y）＂CZD(X)＂？S ↙（设置全站仪测站坐标X）IfS=0：ThenGoto 1：Else （当测站坐标X输0时，不计算放样数据）＂CZD(Y)＂？T：↙（设置全站仪测站坐标Y）＂FY-PJ=＂：Pol(X-S，Y-T)：I→M◢＂FY-FWJ=＂：If JGoto1↙Else J→Z[1]：Z[1] ▲DMS◢（计算出放样平距及放样坐标方位角）Goto 1↙（正算循环）Lb1 2↙（反算）＂X=＂？K：＂Y=＂？L↙（输入全站仪测量点的坐标X,Y）Pol(K-B，L-C)：I→D：If JIf FSin(Ｏ)×D→Q↙＂DK=＂：A+Q÷tan(Ｏ)→R◢(反算测量点的桩号)＂PJ=＂：sin(Ｏ)×D→Q：If FGoto 2↙Else -1×Q→Q◢（反算出测量点距离直线的偏距：负值为左偏，正值为右偏） Goto2↙ ·（反算循环）备注：1、◢为显示指令。
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教研室主任签字：年月日任课教师：沈杰
举例分析说明课程任务。
解释注意互动问答
教学难点
注意举例加以区分
讨论法
提出问题，学生思考回答。
发现法
注意教学互动（二）象限角
1、象限角的定义：由标准方向北端或南端起，顺时针或逆时针方向量到某直线所夹的水平锐角，称为该直线的象限角，并注记象限，通常用R 表示，角值从0度~~~90度恒为正值。
2、说明：在一般测量工作中，通常都是采用坐标方位角来表示直线方向的，只有在坐标计算中才可能用到象限角。
象限角也有真象限角、磁象限角和坐标象限角之分。
四、正、反坐标方位角
1、直线定向的定义
2、正反方位角的确定
3、正、反方向的确定
4、正、反坐标方位角之间的关系式的计算：
180
αα
=±
正
反
说明：当
180
α〈
正时，上式用加180度，
当
180
α〉
正时，上式用减180度。
五、坐标方位角的推算：（难点）
讲解例题4-1和4-2。
说明：用文字表达为：前一边BC的坐标方位角，等于后一边AB边的坐标方位角加180度，再加左夹角或减右夹角。
计算的结果大于360度应减去360度，为负值时应加360度。
六、坐标正算公式
由 A 、 B 两点边长 D AB和坐标方位角αAB计算坐标增量。
其中：ΔX AB =X B -X A；ΔY AB =Y B -Y A。
1.直线坐标计算直线上一点坐标公式如下：COS αl X X A ⨯+=SIN αl Y Y A ⨯+=X A ：直线上一点A 的X 坐标（待求点里程-A 点里程必须大于零） Y A ：直线上一点A 的Y 坐标（待求点里程-A 点里程必须大于零） l : 待求点里程-A 点里程α：直线方位角（A 点至待求点的方位角） 2.圆曲线坐标计算圆曲线上一点坐标计算公式如下：)90K πR 180lK COS(αR )90K COS(αR X X 起起起︒⨯-⨯+⨯+︒⨯+⨯+= )90K πR180l K SIN(αR )90K SIN(αR Y Y 起起起︒⨯-⨯+⨯+︒⨯+⨯+=切线方位角πR180lK α起⨯+=,起始方位角β+=ZH 起αα X 起：圆曲线起点处的X 坐标 Y 起：圆曲线起点处的Y 坐标α起：圆曲线起点处的切线方位角 R ：圆曲线半径l ：待求点里程-圆曲线起点里程 K ：右转取1，左转取-1 偏移：K1：右转取1，左转取-1，K2：右转取-1，左转取+1，3.带有圆曲线的缓和曲线（缓和曲线为完整缓和曲线）坐标计算：（1）曲线要素的计算：①切线角：π1802Rl β11︒⨯=，π1802Rl β22︒⨯=②内移值：24R l p 211=，24Rl p 222= ③切线增值：23111240R l 2l m -=，23222240R l 2l m -= ④切线长：sin αp p m 2αtan )p (R T 21111--+⨯+=sin αp p m 2αtan)p (R T 21222-++⨯+= ⑤曲线长:2121l l 180πR )ββ(αL ++︒⨯⨯--=⑥外矢距：R OS E -+=1112α)/C p (R)90K2πR 180l K1COS(αE)-R （)90K COS(αR X X 起起起︒⨯+⨯+⨯+︒⨯+⨯+=⑦缓和曲线总偏角:/310βδ= 其中:β1：前缓和曲线切线角 β2：后缓和曲线切线角 p 1：前缓和曲线内移值 p 2：后缓和曲线内移值 m 1：前缓和曲线切线增值 m 2：后缓和曲线切线增值 T 1：前切线长 T 2：后切线长 l 1：前缓和曲线长 l 2：后缓和曲线长 R ：为圆曲线半径 E ：外矢距0δ：缓和曲线总偏角（2）前缓和曲线一点坐标计算公式如下：)πRl 30l K COS(α)90Rl (l X X s12ZHs1225ZH l⨯+⨯-+=)πRl 30l K SIN(α)90Rl (l Y Y s12ZHs1225ZH l⨯+⨯-+=切线方位角=s12ZHπRl 90l K α⨯+X ZH ：ZH 点X 坐标 Y ZH ：ZH 点Y 坐标K:右转取1，左转取-1 R ：圆曲线半径l ：待求点里程-ZH 点里程 l s1:前缓和曲线长度偏移:（3）后缓和曲线一点坐标计算公式如下：)πRl 30l K 180COS(α)90R l (l X X s22HZs2225HZ l ⨯-︒+⨯-+=)πRl 30l K 180SIN(α)90Rl (l Y Y s22HZs2225HZ l⨯-︒+⨯-+=切线方位角=s22HZπRl 90l K α⨯- )90K πRl 90l K COS(α)E l (X 偏X s12ZH s1l ︒⨯+⨯+⨯⨯+=X：HZ点X坐标HZY：HZ点Y坐标HZK:右转取1，左转取-1R：圆曲线半径l： HZ点里程- 待求点里程l s2:后缓和曲线长度。
圆曲线坐标计算公式直线坐标计算公式β=180°/π×L/R X=X1+cosα×L△X=sinβ×R Y=Y1+sinα×L△Y=(1-cosβ)×R X1、Y1代表起算点坐标值。
C= 2X2Yα代表直线段方位角。
X=X1+cos(α±β/2)×C L代表起算点到准备算的距离。
Y=Y1+sin(α±β/2)×Cβ代表偏角,△X、△Y代表增量值。
X、Y代表准备求的坐标。
X1、Y1代表起算点坐标值。
α代表起算点的方位角。
缓和曲线坐标计算公式左右边桩计算方法β=L2/2RL S×180°/π X边=X中+cos（α±90°)×LC=L-L5/90R2L S2 Y边=Y中+sin（α±90°)×LX=X1+cos(α±β/3)×C 在计算左右边桩时，先求出中桩坐Y=Y1+sin(α±β/3)×C 标，在用此公式求左右边桩。
如果L代表起算点到准备算的距离。
在线路方向左侧用中桩方位角减去L S代表缓和曲线总长。
90°，线路右侧加90°，乘以准备算X1、Y1代表起算点坐标值。
的左右宽度。
例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程DK184+714.029 求DK186+421.02里程坐标解:根据公式 X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384 线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02 曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RL S×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2L S2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″ X1=86552.086 Y1=926.832曲线半径2500曲线长748.75起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ=180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 2X2YC=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955。
题型一：名词解释1.测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列特征点的测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。
2.测设：是指用一定的测量方法将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依据。
3.水准面：处处与重力方向线垂直的连续曲面。
4.水平面：与水准面相切的平面。
5.大地水准面：人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球称为大地水准面，即与平均海水面相吻合的水准面。
6.铅垂线：重力的方向线称为铅垂线。
7.绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。
8.相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。
9.高差：地面两点间的高程之差。
10.高差法：直接利用高差计算未知点高程的方法。
11.视线高法（仪高法）：利用仪器视线高程Hi计算未知点高程的方法。
12.视线高：大地水准面至水准仪水平视线的垂直距离。
13.水准管轴：通过水准管零点与其圆弧相切的切线。
14.视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线。
15.视差：眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动的现象。
16.后视点：在同一测站中与前进方向相反的已知水准点。
17.前视点：在同一测站中与前进方向相同的未知水准点。
18.转点：在水准测量中起高程传递作用的点。
19.水准点：用水准测量的方法测定的高程控制点。
20.水准路线：在水准点间进行水准测量所经过的路线。
21.闭合水准路线：从已知高程的水准点出发，沿各待定高程的水准点进行水准测量，最后又回到原出发点的环形路线。
22.附合水准路线：从已知高程的水准点出发，沿待定高程的水准点进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点所构成的水准路线。
23.支水准路线：从已知高程的水准点出发，沿待定高程的水准点进行水准测量，是既不闭合又不附合的水准路线。
24.高差闭合差：各测段高差代数和与其理论值的差值。
25.水平测量测站校核：用变动仪器高法和双面尺法进行校核。
名词解释(一)1、测量学:就是研究地球的形状与大小以及确定地面点位置的科学。
2、测定:使用测量仪器与工具,将测区内的地物与地貌绘缩成地形图,供规划设计、工程建设与国防建设使用。
3、测设:就是把图上设计好的建筑物与构筑物的位置标定到实地上去,以便于施工。
4、大地水准面:与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面。
5、水平面:与水准面相切的平面。
6、水准面:静止的水面所形成的曲面。
7、绝对高程:地面某点到大地水准面的铅垂距离。
8、距离:指两点间的水平直线距离。
9、直线定线:将分段点标定在一条直线上的工作。
10、直线定向:确定一直线与标准方向间角度关系的工作,以表达直线方位11、方位角:由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角,称为该直线的夹角。
12、象限角:直线与标准方向线所夹的锐角。
13、水准测量:利用一条水平视线并借助于水准尺,测量地面两点间的高差,进而由已知点的高程推算出未知点的高程的测量工作。
14、水平角:就是指空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影。
15、竖直角:就是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
16、误差:观测值与其客观真实值之差。
17、系统误差:在相同的观测条件下,对某量进行了n次观测,如果误差出现的大小与符号均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。
18、偶然误差:在相同观测条件下,对某一量进行了N次观测,如果误差出现的大小与符号均不一定,但总体上符合某一种统计规律,则这种误差称为偶然误差。
19、精度:指误差分布的密集或离散程度。
20、中误差:就是一个描述测量精度的指标,指的就是在相同观测条件下对同一未知量进行n 次观测,所得各个真误差平方与的平均值,再取其平方根,称为中误差。
(要公式表达)21、相对误差:就是用观测值的中误差与观测值(一般就是距离)之比的形式来描述观测质量,并将其分子化为1的形式表示,即相对中误差。
22、误差传播定律:阐述观测值中误差与函数中误差之间数学关系的定律。
2022-2023年注册测绘师《测绘综合能力》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.地块编号按()编立。
A.四级B.五级C.六级D.七级正确答案：C本题解析：地块编号按省、市、区（县）、地籍区、地籍子区、地块六级编立。
2.地籍控制测量检查验收的内容不包括（）。
A.坐标系统选择是否符合要求B.地籍区、地籍子区划分是否正确C.宗地草图是否与实地相符D.地籍图精度是否符合规定E.控制网点埋石是否符合要求正确答案：B、C、D本题解析：地籍控制测量的内容包括：①坐标系统的选择是否符合要求。
②控制网点布设是否合理，埋石是否符合要求。
③起算数据是否正确、可靠。
④施测方法是否正确，各项误差有无超限。
⑤各种观测记录手簿记录数据是否齐全、规范。
⑥成果精度是否符合规定。
⑦资料是否齐全。
3.为了减弱垂直折光的影响，提高三角高程测量的精度，可采取的措施有（）。
A.对向观测垂直角B.采用质量大的尺台C.选择有利的观测时间D.采用高精度全站仪E.提高观测视线高度正确答案：A、C、E本题解析：在三角高程测量中，折光系数的变化很复杂，完全准确地掌握其变化规律将比较困难，只能根据实验资料概括出一般变化规律。
实践经验证明，折光系数K值在一天之内的变化情况是：中午附近K值最小，并且比较稳定，日出日落时K值较大，而且变化较快。
在实际作业中，如果有必要，则应准确地测定某一区域规定作业时间内的平均折光系数，用于计算各个单向观测高差。
此外，可以采取选择有利观测时间、采用对向观测方法、提高观测视线的高度、利用短边传算高程等措施减弱大气垂直折光影响。
ACE三项，都是三角高程测量中减弱垂直折光影响采取的措施。
尺台（或尺桩）是作为一、二等水准测量的转点尺承。
采用高精度全站仪可提高边长和竖直角观测精度，但本题重点在于“减弱垂直折光的影响”。
4.与非量测摄影机不同的是，量测摄影机能够记录( )。
