北师大版八年级下册 第十课 设计人生 同步练习

八年级数学下册3.4 简单的图案设计同步练习（含解析)(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学下册3.4 简单的图案设计同步练习(含解析）(新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3.4简单的图案设计同步练习一、单选题(共8题）1、如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有( ）A、2种B、３种ﻫＣ、4种ﻫD、5种2、在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是( ）A、B、Ｃ、D、3、下列图形不是由平移而得到的是( ）Ａ、Ｂ、C、D、４、如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案＂经过平移得到的是( ）A、ﻫB、ﻫC、ﻫD、5、第24届冬季奥林匹克运动会,将于20２２年０２月04日～２022年02月２0日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( ）A、B、C、ﻫD、6、如图,在４×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有( )Ａ、２种ﻫB、3种ﻫC、４种Ｄ、5种7、风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是( ）ﻫＡ、B、C、ﻫD、8、下列每个图中都有一对全等三角形,其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是( )Ａ、ﻫB、C、ﻫD、二、填空题(共5题)9、在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段,使图中的三条线段组成一个轴对称图形,则这条线段的画法最多有＿_____＿_种．10、如图,平面直角坐标系中有四个点,它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点Ａ,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数,则移动后点A的坐标为____＿_＿＿．１1、如图,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ＡＢC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有__＿＿____个,它们分别是____＿___.12、如图,可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的,则每次旋转的度数是_＿______.ﻫ１３、_＿__＿_＿_ 和________ 不改变图形的形状和大小.三、解答题（共5题）１4、在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”)有:①１条对称轴;②2条对称轴;③4条对称轴.15、如图,两条相交直线l１与l2的夹角是4５°，都是一个图案的对称轴,画出这个图案的其余部分．这个图案共有多少条对称轴?16、如图,按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于ｙ轴的轴对称图形,写出所得到图形相应各点的坐标．17、利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思.18、如图,在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．（1)在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABＤ的周长等于△ABＣ的周长,且以Ａ、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．ﻫ(2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上),使△AＢE的周长等于△ABC的周长,且以A、Ｂ、C、Ｅ为顶点的四边形是中心对称图形,并直接写出该四边形的面积.答案解析一、单选题1A解:如图,.故选A．ﻫ2、C ﻫ解:A、，是轴对称图形，故此选项错误; Ｂ、,是轴对称图形，故此选项错误;ﻫC、，不是轴对称图形，故此选项正确；D、,是轴对称图形,故此选项错误;ﻫ故选:C．ﻫ3、Dﻫ4、B ﻫ解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选:B.ﻫ5、Ｄﻫ解:A、是轴对称图形,故此选项错误;ﻫB、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项正确;ﻫ故选：D.ﻫ6、C解：如图所示:组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种.ﻫ7、A故选:C.ﻫ解：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形,Ａ、是中心对称图形,并且不是轴对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形,是轴对称图形，不符合题意;ﻫC、是中心对称图形,也是轴对称图形,不符合题意;ﻫD、不是中心对称图形,是轴对称图形,不符合题意;故选A．8、D解：A、无法借助旋转得到,故此选项错误;ﻫB、无法借助旋转得到,故此选项错误;ﻫＣ、可以借助轴对称得到，故此选项错误；D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形，故此选项正确.故选:D.ﻫ二、填空题９、4 ﻫ解：如图所示,共有4条线段．ﻫ故答案为：4．ﻫ10、(﹣1,1）,（﹣２，﹣2)，（０,2）,(﹣2,﹣3) ﻫ解：如图所示: Ａ1(﹣１,1）,Ａ２(﹣2，﹣2）,A３（0,2),Ａ４(﹣2,﹣３)，（﹣３,2)(此时不是四边形，舍去),ﻫ故答案为：(﹣１，1），(﹣2,﹣2）,（0，2）,(﹣2,﹣3).ﻫ１１、5；△ACG、△ＡFE、△ＢＦＤ、△CHD、△CGB解：如图所示：与△ABＣ成轴对称的有△ＡCＧ、△ＡFＥ、△BFD、△CＨD、△CＧB一共有5个．故答案为：5,△ＡCG、△AFＥ、△BＦD、△CＨＤ、△CGB．ﻫ１2、4５°解：∵一个周角是３60度,等腰直角三角形的一个锐角是４5度,∴如图，是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的,ﻫ∴每次旋转的度数是：=45°.ﻫ故答案为:4５°．三、解答题14、解:①如图1所示: ②如图2所示：ﻫ③如图３所示:ﻫ15、解:如图所示：，这个图案共有４条对称轴16、解:小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示:A′(8，3），B′(8,5),C′(2,５）17、解:如图所示，①表示劳动工具,②电灯泡，③路标.1８、解:（1）如图１所示：（2)如图２所示:四边形ACBＥ的面积为:2×4=8.以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

第十课《选择希望人生》同步练习（人教新课标初三）(5)班不姓名学号成绩〔闭卷部分：时刻为分钟〕要求：闭卷部分的单项选择题、多项选择题的答案请在答题卡内作答。

的人一辈子目标写下来的那些人, 不管从事业进展依旧生活水平上，4%都远远超过了另外那些没有如此做的同龄人, 这4% 的人所拥有的财宝难道超过了其他人的总和。

这讲明了A、白纸黑字把自己的理想写下来, 理想就能实现B、理想会鼓舞人们不断努力, 不断超越自己, 从而实现理想C、没有理想的人是可不能有所作为的D、没有白纸黑字写下俩的人一辈子目标不能称之为理想2、列夫·托尔斯泰讲过" 理想是指路明灯。

没有理想, 就没有坚决的方向; 没有方向, 就没有生活。

" 这段话讲明A、有了理想就能成为明星B、理想对人一辈子具有重要的导向作用C、理想是人的精神生活的全部内容D、树立理想就能获得成功3 、一想到立即到来的中考, 小张就感到讲不出的难受, 有时候看了半天书才发觉头脑一片空白, 什么也没有看到里面去。

对此, 小张应如此认识A、这是不正常的现象, 讲明自己完了, 再也考不出好成绩了B、这是正常的现象, 反正复习对考试阻碍不大C、这是正常的现象, 由于学习压力而显现一些生理、心理反应, 是大伙儿经常遇到的, 应及时调整D、这是不正常的现象, 因为感受到学习压力就会阻碍考试正常水平的发挥4．对学习压力，以下认识正确的选项是A、学习压力和学习科目的多少成正比，学习科目越多，感受到的学习压力越大B、学习生活中总会有压力的存在, 感受到压力是正常的C、学习成绩不行的同学会感受到学习压力, 学习成绩好的同学可不能有压力D、感受到学习压力是心理不健康的表现5、理想就像罗盘，引导人一辈子航船的方向；理想就像航船，一程一程向前前进，不断驶向幸福的彼岸。

这告诉我们A、理想对人的行为有导向、驱动和调控B、理想容易使人受到干扰C、理想使人不稳固D．理想使人的学习和生活缺乏乐趣6．有关" 理想" 的认识不正确的选项是A．理想表现为奋斗目标, 对人的行为有导向、驱动和调控的作用B．我们正在学校读书, 有没有理想无所谓, 差不多上一样的学习C．假如缺乏理想, 我们就缺少一种动力, 容易受到各种干扰, 可能实现不了自己的目标D．假如没有理想, 我们的学习和生活就会迷失方向7、以下讲法能表达终身学习这一思想的是A、吾生有涯，而知也无涯B、三人行，必有我师蔫C、学而不思，思而不学那么殆D、敏而好学，不耻下咨询8、获得国家最高科技进步奖的王选院士多次谈起自己的体会讲" 我能获得国家最高科技进步奖, 是国家支持、团队合作的结果, 是20 年来坚持不懈努力的结果……我的个人成就远不如同时获奖的黄昆先生。

北师大版八年级下册数学同步课时练习题第一章三角形的证明第二章1．1等腰三角形第1课时全等三角形和等腰三角形的性质01基础题知识点1全等三角形的性质与判定1．如图，△ABC≌△BAD.若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为(B)A．4 B．5C．6 D．以上都不对2．如图，若能用AAS来判定△ACD≌△ABE，则需要添加的条件是(B)A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠BB．∠ADC＝∠AEB，CD＝BEC．AC＝AB，AD＝AED．AC＝AB，∠C＝∠B3．(2016·成都)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝120°．4．(2017·怀化)如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：AB＝DE(答案不唯一)，使得△ABC≌△DEC. 5．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝6．6．(2016·宜宾)如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD.证明：∵∠CAB＝∠DBA，∠DAC＝∠CBD，∴∠DAB＝∠CBA.在△ADB和△BCA中，⎩⎨⎧∠DBA ＝∠CAB ，AB ＝BA ，∠DAB ＝∠CBA ，∴△ADB ≌△BCA(ASA)． ∴AD ＝BC.7．(2017·黄冈)已知：如图，∠BAC ＝∠DAM ，AB ＝AN ，AD ＝AM ，求证：∠B ＝∠ANM.证明：∵∠BAC ＝∠DAM ，∠BAC ＝∠BAD ＋∠DAC ，∠DAM ＝∠DAC ＋∠NAM ， ∴∠BAD ＝∠NAM.在△BAD 和△NAM 中，⎩⎨⎧AB ＝AN ，∠BAD ＝∠NAM ，AD ＝AM ，∴△BAD ≌△NAM(SAS)． ∴∠B ＝∠ANM.知识点2 等腰三角形的性质8．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为(D)A ．40°B ．50°C ．60°D ．65° 9．(2017·平顶山市宝丰县期末)等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则此三角形的周长为(D)A ．13B ．14C ．15D ．13或14 10．(2017·江西)如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA ＝OB.若剪刀张开的角为30°，则∠A ＝75度．11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D.若AB ＝6，CD ＝4，则△ABC 的周长是20．02 中档题12．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，AD ＝BD ＝CD ，则下列结论错误的是(C)A ．AB ＝AC B ．AD 平分∠BAC C ．AB ＝BC D ．∠BAC ＝90°13．(2017·朝阳市建平县期末)若等腰三角形的一个内角等于15°，则这个三角形为(D)A ．钝角等腰三角形B ．直角等腰三角形C ．锐角等腰三角形D ．钝角等腰三角形或锐角等腰三角形 14．(2016·泰安)如图，在△PAB 中，PA ＝PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM ＝BK ，BN ＝AK.若∠MKN ＝44°，则∠P 的度数为(D)A ．44°B ．66°C ．88°D ．92°15．如图，已知点A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE ＝∠CDF ，AF ＝CE. (1)从图中任找两组全等三角形； (2)从(1)中任选一组进行证明．解：(1)答案不唯一，如：△ABE ≌△CDF ，△ABC ≌△CDA. (2)答案不唯一，如选择证明△ABE ≌△CDF ，证明如下： ∵AF ＝CE ， ∴AE ＝CF. ∵AB ∥CD ，∴∠BAE ＝∠DCF. 又∵∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF(AAS)．16．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE ＝CE.求证：(1)△AEF ≌△CEB ； (2)AF ＝2CD.证明：(1)∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，∴∠AEF ＝∠CEB ＝∠ADC ＝90°.∴∠AFE ＋∠EAF ＝∠CFD ＋∠ECB ＝90°. 又∵∠AFE ＝∠CFD ， ∴∠EAF ＝∠ECB.在△AEF 和△CEB 中，⎩⎨⎧∠AEF ＝∠CEB ，AE ＝CE ，∠EAF ＝∠ECB ，∴△AEF ≌△CEB(ASA)． (2)∵△AEF ≌△CEB ，∴AF ＝BC.在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴CD ＝BD ，BC ＝2CD.∴AF ＝2CD.03 综合题17．(1)如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 在边AB 上，且AD ＝AC ，BE ＝BC ，求∠DCE 的度数； (2)如图2，在△ABC 中，∠ACB ＝40°，点D ，E 在直线AB 上，且AD ＝AC ，BE ＝BC ，则∠DCE ＝110°； (3)在△ABC 中，∠ACB ＝n °(0＜n ＜180)，点D ，E 在直线AB 上，且AD ＝AC ，BE ＝BC ，求∠DCE 的度数(直接写出答案，用含n 的式子表示)．解：(1)∵AD ＝AC ，BC ＝BE ，∴∠ACD ＝∠ADC ，∠BCE ＝∠BEC. ∴∠ACD ＝(180°－∠A)÷2， ∠BCE ＝(180°－∠B)÷2. ∵∠A ＋∠B ＝90°，∴∠ACD ＋∠BCE ＝180°－(∠A ＋∠B)÷2＝180°－45°＝135°. ∴∠DCE ＝∠ACD ＋∠BCE －∠ACB ＝135°－90°＝45°. (3)①如图1，∠DCE ＝90°－12n °；②如图2，∠DCE ＝90°＋12n °；③如图3，∠DCE ＝12n °；④如图4，∠DCE ＝12n °.第2课时 等边三角形的性质01 基础题知识点1 等腰三角形相关线段的性质1．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ，CE 分别为边AC ，AB 上的中线．若BD ＝5，则CE ＝5． 2．证明：等腰三角形两腰上的高相等．解：已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D.求证：BD ＝CE.证明：∵CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ， ∴∠AEC ＝∠ADB ＝90°. 又∵AC ＝AB ，∠A ＝∠A ， ∴△ACE ≌△ABD(AAS)． ∴CE ＝BD.知识点2等边三角形的性质3．如图，△ABC是等边三角形，则∠1＋∠2＝(C)A．60°B．90°C．120°D．180°4．(2017·南充)如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为(D)A．(1，1) B．(3，1)C．(3，3) D．(1，3)5．如图，△ABC为等边三角形，AC∥BD，则∠CBD＝120°．6．如图，等边△ABC中，AD为高，若AB＝6，则CD的长度为3．7．等边△ABC的边长如图所示，则y＝3．8．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，延长AC，交直线m于点D.若∠1＝20°，求∠2的度数．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°.∴在△BCD中，∠CDB＝∠ACB－∠1＝60°－20°＝40°.∵l∥m，∴∠2＝∠CDB＝40°.9．如图，△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD.证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 为BC 边上的中线， ∴AE ＝AD ，AD 为∠BAC 的平分线． ∴∠CAD ＝∠BAD ＝30°. ∴∠BAE ＝∠BAD ＝30°. 在△ABE 和△ABD 中，⎩⎨⎧AE ＝AD ，∠BAE ＝∠BAD ，AB ＝AB ，∴△ABE ≌△ABD(SAS)． ∴BE ＝BD.02 中档题10．下列说法：①等边三角形的每一个内角都等于60°；②等边三角形三条边上的高都相等；③等腰三角形两底角的平分线相等；④等边三角形任意一边上的高与这条边上的中线互相重合；⑤等腰三角形一腰上的高与这条腰上的中线互相重合．其中正确的有(D)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，△ABC 是等边三角形，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 是AC 上一点，且AD ＝AE ，则∠CDE 等于(C)A ．30°B ．20°C ．15°D ．10°12．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝15度．13．如图，在等边△ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，CD ，BE 交于点O ，则∠BOC 的度数是120°．14．如图，已知等边△ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED ⊥BC ，则∠EFD ＝45°．15．如图，在等边△ABC 中，D 是BC 上的一点，延长AD 至E ，使AE ＝AC ，∠BAE 的平分线交△ABC 的高BF 于点O.求∠E 的度数．解：∵△ABC 是等边三角形，BF 是△ABC 的高，∴∠ABO ＝12∠ABC ＝30°，AB ＝AC.∵AE ＝AC ，∴AB ＝AE. ∵AO 为∠BAE 的平分线， ∴∠BAO ＝∠EAO.在△ABO 和△AEO 中，⎩⎨⎧AB ＝AE ，∠BAO ＝∠EAO ，AO ＝AO ，∴△ABO ≌△AEO(SAS)． ∴∠E ＝∠ABO ＝30°.16．如图，△ABC 为等边三角形，点M 是线段BC 上任意一点，点N 是线段CA 上任意一点，且BM ＝CN ，BN 与AM 相交于点Q. (1)求证：AM ＝BN ； (2)求∠BQM 的度数．解：(1)证明：∵△ABC 为等边三角形， ∴∠ABC ＝∠C ＝∠BAC ＝60°，AB ＝BC. 在△AMB 和△BNC 中，⎩⎨⎧AB ＝BC ，∠ABM ＝∠C ，BM ＝CN ，∴△AMB ≌△BNC(SAS)．∴AM ＝BN. (2)∵△AMB ≌△BNC ，∴∠MAB＝∠NBC.∴∠BQM＝∠MAB＋∠ABQ＝∠NBC＋∠ABQ＝∠ABC＝60°.03综合题17．已知，如图所示，P为等边△ABC内的一点，它到三边AB，AC，BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高AM＝h，则h与h1，h2，h3有何数量关系？写出你的猜想并加以证明．解：猜想：h1＋h2＋h3＝h.证明如下：连接PA，PB，PC.∵S△PAB＝12AB·h1，S△PAC＝12AC·h2，S△PBC＝12BC·h3，S△ABC＝12BC·h，S△PAB＋S△PAC＋S△PBC＝S△ABC，∴12AB·h1＋12AC·h2＋12BC·h3＝12BC·h.∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC.∴h1＋h2＋h3＝h.第3课时等腰三角形的判定与反证法01基础题知识点1等腰三角形的判定1．在△ABC中，已知∠B＝∠C，则(B)A．AB＝BC B．AB＝ACC．BC＝AC D．∠A＝60°2．如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，且AD∥BC，则△ABC一定是(C)A．任意三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形3．如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，如果请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，那么你补充的条件不能是(C)A．OA＝OD B．AB＝CDC．∠ABO＝∠DCO D．∠ABC＝∠DCB4．(易错题)下列能判定△ABC为等腰三角形的是(B)A．∠A＝30°，∠B＝60°B．∠A＝50°，∠B＝80°C．AB＝AC＝2，BC＝4D．AB＝3，BC＝7，周长为105．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB.若OD＝3 cm，则CD＝3cm.6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若添加下列条件中的一个：①BD＝CD；②AD平分∠BAC；③AD＝BD.其中能使△ABC成为等腰三角形的有①②．7．已知：如图，AB＝BC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．证明：∵AB＝BC，∴∠A＝∠C.∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠A，∠BED＝∠C.∴∠BDE＝∠BED.∴BD＝BE.∴△DBE是等腰三角形．知识点2反证法8．(2017·西安期中)用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设一个三角形中有两个角是直角．9．用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角．已知：等腰△ABC，AB＝AC.求证：∠B，∠C必定是锐角．证明：①假设等腰三角形的底角∠B，∠C都是直角，即∠B＋∠C＝180°，则∠A＋∠B＋∠C＝180°＋∠A＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾；②假设等腰三角形的底角∠B，∠C都是钝角，即∠B＋∠C＞180°，则∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．综上所述，假设①，②错误，所以∠B，∠C只能为锐角．故等腰三角形的底角必定为锐角．10．用反证法证明：已知直线a∥c，b∥c，求证：a∥b.证明：假设a与b相交于点M，则过M点有两条直线平行于直线c，这与“过直线外一点平行于已知直线的直线有且只有一条”相矛盾，所以假设不成立，即a∥b.02中档题11．(2017·郑州月考)已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若BD＋CE＝5，则线段DE的长为(A)A．5 B．6 C．7 D．812．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.若用反证法证这个结论，应首先假设∠B≥90°．13．如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到△ABC的形状一定是等腰三角形．14．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东70°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东50°，则此时轮船与小岛P的距离BP＝7海里．15．(2017·内江)如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形．证明：∵DE∥AC，∴∠DAC＝∠EDA.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠EAD.∴∠EAD＝∠EDA.∵AD⊥BD，∴∠EAD＋∠B＝90°，∠EDA＋∠BDE＝90°.∴∠B＝∠BDE.∴△BDE是等腰三角形．16．如图，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC ，延长BC 到E ，使CE ＝CD ，连接DE. (1)成逸同学说：BD ＝DE ，她说得对吗？请你说明理由；(2)小敏同学说：把“BD 平分∠ABC ”改成其他条件，也能得到同样的结论，你认为应该如何改呢？解：(1)BD ＝DE 是正确的．理由：∵△ABC 为等边三角形，BD 平分∠ABC ， ∴∠DBC ＝12∠ABC ＝30°，∠ACB ＝60°.∴∠DCE ＝180°－∠ACB ＝120°. 又∵CE ＝CD ，∴∠E ＝30°. ∴∠DBC ＝∠E. ∴BD ＝DE.(2)可改为：BD ⊥AC(或点D 为AC 中点)． 理由：∵BD ⊥AC ， ∴∠BDC ＝90°. ∴∠DBC ＝30°.由(1)可知∠E ＝30°，∴∠DBC ＝∠E. ∴BD ＝DE.03 综合题17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠B ＝∠C ＝40°，点D 在线段BC 上运动(D 不与B ，C 重合)，连接AD ，作∠ADE ＝40°，DE 交线段AC 于点E. (1)当∠BDA ＝115°时，∠EDC ＝25°，∠DEC ＝115°；点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变小(填“大”或“小”)； (2)当DC 等于多少时，△ABD ≌△DCE ，请说明理由；(3)在点D 的运动过程中，△ADE 可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数；若不可以，请说明理由．解：(2)当DC ＝2时，△ABD ≌△DCE. 理由：∵∠C ＝40°， ∴∠DEC ＋∠EDC ＝140°. 又∵∠ADE ＝40°， ∴∠ADB ＋∠EDC ＝140°. ∴∠ADB ＝∠DEC. 又∵AB ＝DC ＝2，∴△ABD ≌△DCE(AAS)．(3)可以，∠BDA 的度数为110°或80°. 理由：当∠BDA ＝110°时，∠ADC ＝70°. ∵∠C ＝40°，∴∠DAC ＝180°－∠ADC －∠C ＝180°－70°－40°＝70°. ∴∠AED ＝180°－∠DAC －∠ADE ＝180°－70°－40°＝70°. ∴∠AED ＝∠DAE.∴AD＝ED.∴△ADE是等腰三角形．当∠BDA＝80°时，∠ADC＝100°.∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝180°－100°－40°＝40°.∴∠DAE＝∠ADE.∴AE＝DE.∴△ADE是等腰三角形．第4课时等边三角形的判定01基础题知识点1等边三角形的判定1．△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则△ABC是(B)A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定2．下列说法不正确的是(D)A．有两个角分别为60°的三角形是等边三角形B．顶角为60°的等腰三角形是等边三角形C．底角为60°的等腰三角形是等边三角形D．有一个角为60°的三角形是等边三角形3．如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，∠B＝60°，则AC等于(B)A．4 B．6 C．8 D．104．如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是等边三角形．5．如图，已知OA＝a，P是射线ON上一动点，∠AON＝60°，当OP＝a时，△AOP为等边三角形．6．如图，点D，E在线段BC上，BD＝CE，∠B＝∠C，∠ADB＝120°，求证：△ADE为等边三角形．证明：∵∠B＝∠C，∴AB＝AC.又∵BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴AD＝AE.又∵∠ADB＝120°，∴∠ADE＝60°.∴△ADE为等边三角形．知识点2 含30°角的直角三角形的性质 7．(2017·平顶山市宝丰县期中)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝9，则AB ＝18． 8．(2017·郑州月考)如图，∠C ＝90°，∠ABC ＝75°，∠CDB ＝30°.若BC ＝3 cm ，则AD ＝6cm.9．如图，这是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离h ＝6.5米，自动扶梯的倾角为30°，若自动扶梯运行速度为v ＝0.5米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为26秒．10．如图，铁路AC 与铁路AD 相交于车站A ，B 区在∠CAD 的平分线上，且距车站A 为20千米，∠DAC ＝60°，则B 区距铁路AC 的距离为10千米．11．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于点D ，BC ＝8 cm ，求AD 的长．解：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝8 cm ， ∴∠B ＝60°，AB ＝2BC ＝16 cm. 又∵CD ⊥AB 于D ， ∴∠BDC ＝90°. ∴∠DCB ＝30°. ∴DB ＝12BC ＝4 cm.∴AD ＝AB －DB ＝12 cm.02 中档题12．在下列三角形中：①三边都相等的三角形；②有一个角是60°且是轴对称图形的三角形；③三个外角(每个顶点处各取1个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有(D)A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④13．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，已知CD ＝1，∠B ＝30°，则BD 的长是(B)A ．1B ．2 C. 3 D ．2 314．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点所构成的三角形是(D)A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形15．如图，已知∠AOB ＝60°，点P 在边OA 上，OP ＝12，点M ，N 在边OB 上，PM ＝PN.若MN ＝2，则OM ＝(C)A ．3B ．4C ．5D ．616．如图，△ABC 是等边三角形，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 边上一点，且AD ＝BE ＝CF ，则△DEF 的形状是等边三角形．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD 是BC 边的中线，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，连接DE ，DF.(1)求证：△AED 是等边三角形；(2)若AB ＝2，则四边形AEDF 的周长是4．证明：∵AB ＝AC ，∠BAC ＝120°， ∴∠B ＝∠C ＝30°. ∵AD 是BC 边的中线， ∴AD ⊥BC.∴∠BAD ＝60°. ∴AD ＝12AB.∵点E 为AB 的中点， ∴AE ＝12AB.∴AE ＝AD.∴△ADE 是等边三角形．03 综合题18．在四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，∠B ＝∠D ＝60°，连接AC.(1)如图1，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且BE ＝CF.求证： ①△ABE ≌△ACF ；②△AEF 是等边三角形；(2)若点E 在BC 的延长线上，则在直线CD 上是否存在点F ，使△AEF 是等边三角形？请证明你的结论(图2备用)． 解：(1)证明：①∵AB ＝BC ，∠B ＝60°， ∴△ABC 是等边三角形．∴AB ＝AC. 同理，△ADC 也是等边三角形，∴∠B ＝∠ACF ＝60°.又∵BE ＝CF ，∴△ABE ≌△ACF(SAS)． ②∵△ABE ≌△ACF ，∴AE ＝AF ，∠BAE ＝∠CAF. ∵∠BAE ＋∠CAE ＝60°，∴∠CAF ＋∠CAE ＝60°，即∠EAF ＝60°.∴△AEF 是等边三角形． (2)存在．证明：在CD 延长线上取点F ，在BC 延长线上取点E ，使CF ＝BE ，连接AE ，EF ，AF. 与(1)①同理，可证△ABE ≌△ACF ， ∴AE ＝AF ，∠BAE ＝∠CAF.∴∠BAE －∠CAE ＝∠CAF －∠CAE. ∴∠BAC ＝∠EAF ＝60°. ∴△AEF 是等边三角形．(注：若在CD 延长线上取点F ，使CE ＝DF 也可)小专题(一) 等腰三角形中常见的数学思想类型1 方程思想1．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝BD ＝ED ＝EA ，求∠A 的度数．解：设∠A ＝x °，∵BC ＝BD ＝ED ＝EA ， ∴∠ADE ＝∠A ＝x °. ∴∠DEA ＝∠DBE ＝2x °. ∴∠BDC ＝∠C ＝3x °. ∵AB ＝AC ，∴∠C ＝∠ABC ＝3x °.在△ABC 中，∠A ＋∠C ＋∠ABC ＝180°， 即x ＋3x ＋3x ＝180. ∴x ＝1807.∴∠A 为180°7.类型2 分类讨论思想2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝2BC ，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件在点P 共有(B)A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个3．若实数x ，y 满足|x －5|＋y －10＝0，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为25．4．如图，∠BOC ＝60°，点A 是BO 延长线上的一点，OA ＝10 cm ，动点P 从点A 出发沿AB 以2 cm/s 的速度移动，动点Q 从点O 出发沿OC 以1 cm/s 的速度移动．如果点P ，Q 同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t ＝103或10s 时，△POQ 是等腰三角形．5．已知O 为等边△ABD 的边BD 的中点，AB ＝4，E ，F 分别为射线AB ，DA 上一动点，且∠EOF ＝120°，若AF ＝1，求BE 的长．解：当F 点在线段DA 的延长线上，如图1，作OM ∥AB 交AD 于M ， ∵O 为等边△ABD 的边BD 的中点， ∴OB ＝2，∠D ＝∠ABD ＝60°.∴△ODM 为等边三角形．∴OM ＝MD ＝2，∠OMD ＝60°.∴FM ＝FA ＋AM ＝3，∠FMO ＝∠BOM ＝120°. ∵∠EOF ＝120°，∴∠BOE ＝∠FOM.而∠EBO ＝180°－∠ABD ＝120°， ∴△OMF ≌△OBE(ASA)． ∴BE ＝MF ＝3.当F 点在线段AD 上时，如图2， 同理可证明△OMF ≌△OBE ，则BE ＝MF ＝AM －AF ＝2－1＝1.类型3 整体思想6．已知△ABC 中，∠A ＝α，点D ，E ，F 分别在BC ，AB ，AC 上．(1)如图1，若BE＝BD，CD＝CF，则∠EDF＝90°－12α；(2)如图2，若BD＝DE，DC＝DF，则∠EDF＝180°－2α；(3)如图3，若BD＝CF，CD＝BE，AB＝AC，则∠EDF＝12(180°－α)；(4)如图4，若DE⊥AB，DF⊥BC，AB＝AC，则∠EDF＝12(180°－α)．1．2直角三角形第1课时勾股定理及其逆定理01基础题知识点1直角三角形的性质及其判定1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(D)A．120°B．90°C．60°D．30°2．由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(C)A．∠A＝37°，∠C＝53°B．∠A－∠C＝∠BC．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶53．(2017·安徽)直角三角板和直尺如图放置．若∠1＝20°，则∠2的度数为(C)A．60°B．50°C．40°D．30°知识点2勾股定理及其逆定理4．(2017·西安期中)下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(D)A．2，4，5 B．6，8，11C．5，12，12 D．1，1， 25．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD 的长为(D)A．1 B．2 C．3 D．46．(2017·阿坝)直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为6．7．(2017·成都)如图，数轴上点A表示的实数是5－1．8．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，AC⊥CD，求四边形ABCD的面积．解：∵AC⊥CD，CD＝12，AD＝13，∴AC＝AD2－CD2＝132－122＝5.又∵AB＝3，BC＝4，∴AB2＋BC2＝32＋42＝52＝AC2. ∴∠B＝90°.∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝12AB·BC＋12AC·CD＝12×3×4＋12×5×12＝6＋30＝36.知识点3命题(逆命题)与定理(逆定理)9．下列命题中，其逆命题成立的是①④．(只填写序号)①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c(c为最长边)满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．10．写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题．(1)两直线平行，同位角相等；(2)如果a是偶数，b是偶数，那么a＋b是偶数．解：(1)同位角相等，两直线平行．真命题．(2)如果a＋b是偶数，那么a是偶数，b是偶数．假命题．02中档题11．已知下列命题：①若a＋b＝0，则|a|＝|b|；②等边三角形的三个内角都相等；③底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(A)A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为(A)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对13．(2017·陕西)如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(A) A．3 3 B．6C．3 2 D.2114．(2017·平顶山市宝丰县期中)如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为(D)A．2 B．2 3 C.33＋1 D.3＋115．在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于(C)A．10 B．8C．6或10 D．8或1016．如图，圆柱形容器高为18 cm，底面周长为24 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为20cm.17．(2016·益阳)如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．解：在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，则CD＝14－x.由勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，故152－x2＝132－(14－x)2，解得x＝9.∴AD＝AB2－BD2＝152－92＝12.∴S△ABC＝12BC·AD＝12×14×12＝84.03综合题18．观察下列勾股数组：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…；a，b，c.你能发现什么规律，根据你发现的规律，请写出：(1)当a＝19时，则b，c的值是多少？(2)当a＝2n＋1时，求b，c的值．你能证明所发现的规律吗？解：(1)当a＝19时，设b＝k，则c＝k＋1，观察有如下规律：192＋k2＝(k＋1)2.解得k＝180.故b＝180，c＝181.(2)当a＝2n＋1时，设b＝k，则c＝k＋1，根据勾股定理a2＋b2＝c2得(2n＋1)2＋k2＝(k＋1)2，解得k＝2n(n＋1)．∴b＝2n(n＋1)，c＝2n(n＋1)＋1.证明：∵a2＋b2＝(2n＋1)2＋[2n(n＋1)]2＝4n4＋8n3＋8n2＋4n＋1，[2n(n＋1)＋1]2＝4n4＋8n3＋8n2＋4n＋1，∴a2＋b2＝c2.∴(2n＋1)2＋[2n(n＋1)]2＝[2n(n＋1)＋1]2.第2课时直角三角形全等的判定01基础题知识点1用HL判定直角三角形全等1．如图，点P 是∠BAC 内一点，PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥AB 于点F ，PE ＝PF ，则直接得到△PEA ≌△PFA 的理由是(A)A ．HLB ．ASAC ．AASD ．SAS2．如图，已知AD 是△ABC 的边BC 上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是(A)A ．AB ＝AC B ．∠BAC ＝90° C ．BD ＝AC D ．∠B ＝45°3．如图，∠B ＝∠D ＝90°，BC ＝CD ，∠1＝40°，则∠2＝(B)A ．40°B ．50°C ．60°D ．75°4．如图，点D ，A ，E 在直线l 上，AB ＝AC ，BD ⊥l 于点D ，CE ⊥l 于点E ，且BD ＝AE.若BD ＝3，CE ＝5，则DE ＝8．5．如图所示，AD ⊥BE 于点C ，C 是BE 的中点，AB ＝DE ，求证：AB ∥DE.证明：∵AD ⊥BE ， ∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°. ∵C 是BE 的中点，∴BC ＝EC.在Rt △ABC 和Rt △DEC 中，⎩⎨⎧AB ＝DE ，BC ＝EC ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEC(HL)． ∴∠A ＝∠D. ∴AB ∥DE.知识点2 用其他方法证明直角三角形全等 6．(2017·平顶山市宝丰县期中)下列条件不能判断两个直角三角形全等的是(C)A．两条直角边分别对应相等B．斜边和一个锐角分别对应相等C．两个锐角对应相等D．斜边和一直角边分别对应相等7．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件：答案不唯一，如：∠BAC＝∠ABD．(只需写出一种情况)8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在边AB上，使DB＝BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F.求证：AB＝BF.证明：∵EF⊥AC，∴∠F＋∠C＝90°.∵∠A＋∠C＝90°，∴∠A＝∠F.又∵DB＝BC，∠FBD＝∠ABC，∴△FBD≌△ABC(AAS)．∴AB＝BF.知识点3HL在实际问题中的应用9．如图，点C是路段AB的中点，小明和小红两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，并且DA⊥AB于A，EB⊥AB于B.此时小明到路段AB的距离是50米，则小红到路段AB的距离是多少米？解：∵DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，∴△ADC和△BEC为直角三角形．∵点C是路段AB的中点，∴AC＝BC.∵小明和小红同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，∴CD＝CE.∴Rt△ADC≌Rt△BEC(HL)．∴BE＝AD＝50米．答：小红到路段AB的距离是50米．02中档题10．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4，则下列图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是(A)11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于点F ，则图中全等的直角三角形有(D)A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对12．如图所示，过正方形ABCD 的顶点B 作直线a ，过点A ，C 作a 的垂线，垂足分别为点E ，F.若AE ＝1，CF ＝3，则AB 的长度为10．13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝10，BC ＝5，线段PQ ＝AB ，P ，Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AO 上运动，当AP ＝5或10时，△ABC 和△PQA 全等．14．如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE ＝CF. (1)求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ；(2)若∠CAE ＝30°，求∠ACF 的度数．解：(1)证明：∵∠ABC ＝90°， ∴∠CBF ＝∠ABE ＝90°. 在Rt △ABE 和Rt △CBF 中，⎩⎨⎧AE ＝CF ，AB ＝CB ，∴Rt △ABE ≌Rt △CBF(HL)． (2)∵AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，∴∠CAB ＝∠ACB ＝45°.∴∠BAE ＝∠CAB －∠CAE ＝45°－30°＝15°. 由(1)知Rt △ABE ≌Rt △CBF ， ∴∠BCF ＝∠BAE ＝15°.∴∠ACF ＝∠BCF ＋∠ACB ＝15°＋45°＝60°.03 综合题15．如图1，E ，F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB ＝CD ，BF ＝DE ，BD 交AC 于点M.(1)求证：AE ＝CF ，MB ＝MD ；(2)当E ，F 两点移动到如图2的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．解：(1)证明：在Rt △ABF 和Rt △CDE 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，BF ＝DE ， ∴Rt △ABF ≌Rt △CDE(HL)． ∴AF ＝CE.∴AF －EF ＝CE －EF ， 即AE ＝CF.∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ， ∴∠DEM ＝∠BFM ＝90°.在△DEM 和△BFM 中，⎩⎨⎧∠DEM ＝∠BFM ，∠DME ＝∠BMF ，DE ＝BF ，∴△DEM ≌△BFM(AAS)． ∴MD ＝MB.(2)AE ＝CF ，MB ＝MD 仍然成立．证明： 在Rt △ABF 和Rt △CDE 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，BF ＝DE ，∴Rt △ABF ≌Rt △CDE(HL)． ∴AF ＝CE.∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，即AE ＝CF.在△DEM 和△BFM 中，⎩⎨⎧∠DEM ＝∠BFM ，∠DME ＝∠BMF ，DE ＝BF ，∴△DEM ≌△BFM(AAS)． ∴MD ＝MB.周周练(1.1～1.2)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝65°，则∠A 的度数是(C)A．70°B．55°C．50°D．40°2．若△ABC是直角三角形，且∠C＝90°，则必有(D)A．∠A＝2∠B＝3∠CB．∠A＝∠B＝∠CC．∠A＝∠B＋∠CD．∠A＋∠B＝∠C3．下列命题的逆命题不正确的是(D)A．若a2＝b2，则a＝bB．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等4．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是(D)A．∠B＝∠C B．AD⊥BCC．AD平分∠BAC D．AB＝2BD5．(2017·平顶山市宝丰县期中)若等边三角形的一条高为3，其边长为(A)A．2 B．1 C．3 D．46．(2017·陕西西北大学附属学校期中)如图，△ABC中，AC＝3，∠C＝90°，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(D)A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．77．(2017·西安期中)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE ＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(D)A．2个B．3个C．4个D．5个8．如图，在Rt△ABE中，∠B＝90°，延长BE到C，使EC＝AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线，两线相交于点D，连接AD.若AB＝3，DC＝4，则AD的长是(C)A．5 B．7 C．5 2 D．无法确定二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，在△ABC 和△DFE 中，∠A ＝∠D ＝90°，AC ＝DE ，若要用“斜边、直角边(HL)”直接证明Rt △ABC ≌Rt △DFE ，则还需补充条件答案不唯一，如：BC ＝FE ．10．在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设三角形的三个内角都大于60°，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾． 11．如图，在△ABC 中，已知∠1＝∠2，BE ＝CD ，AB ＝5，AE ＝2，则CE ＝3．12．如图，在高3米，坡面线段距离AB 为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需7米．13．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为43．14．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(3，0)，B(8，0)，若点P 在y 轴上，且△PAB 是等腰三角形，则点P 的坐标为(0，4)或(0，－4)．三、解答题(共44分) 15．(8分)(2017·平顶山市宝丰县期中)如图，在△ABC 和△DCB 中，∠A ＝∠D ＝90°，AC ＝BD ，AC 与BD 相交于点O.(1)求证：△ABC ≌△DCB ；(2)△OBC 是何种三角形？证明你的结论．解：(1)证明：∵在△ABC 和△DCB 中，∠A ＝∠D ＝90°， ∴△ABC 和△DCB 都为直角三角形．在Rt △ABC 和Rt △DCB 中，⎩⎨⎧AC ＝DB ，BC ＝CB ，∴Rt △ABC ≌Rt △DCB(HL)． (2)△OBC 是等腰三角形．证明：∵Rt △ABC ≌Rt △DCB ，∴∠ACB ＝∠DBC. ∴OB ＝OC.∴△OBC 是等腰三角形．16．(10分)(2017·苏州)如图，∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，点D 在AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O. (1)求证：△AEC ≌△BED ；(2)若∠1＝42°，求∠BDE 的度数．解：(1)证明：∵AE 和BD 相交于点O ， ∴∠AOD ＝∠BOE. ∵∠A ＝∠B ， ∴∠BEO ＝∠2. 又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO.∴∠1＋∠AED ＝∠BEO ＋∠AED ，即∠AEC ＝∠BED. 在△AEC 和△BED 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，∠AEC ＝∠BED ，∴△AEC ≌△BED(ASA)． (2)∵△AEC ≌△BED ， ∴EC ＝ED ，∠C ＝∠BDE. 在△EDC 中，∵EC ＝ED ，∠1＝42°，∴∠C ＝∠EDC ＝69°. ∴∠BDE ＝∠C ＝69°.17．(12分)如图，已知A ，B ，C ，D 四个城镇(除B ，C 外)都有笔直的公路相接，公共汽车行驶于城镇之间，公共汽车票价与路程成正比，已知各城镇间公共汽车票价如下：为了B ，C 间的交通方便，打算在B ，C 之间建一条笔直公路，请按上述标准预算出B ，C 之间的公共汽车票价．解：AD 为16，AB 为20，BD 为12，∵122＋162＝202， ∴∠ADB ＝90°.∵AC ＝25，AD ＝16，CD ＝9，即AC ＝AD ＋DC ， ∴A ，D ，C 三个点在一条直线上，可知∠BDC ＝90°. 又∵BD ＝12，DC ＝9，∴BC ＝122＋92＝15.故B ，C 之间的公共汽车票价为15元．18．(14分)如图，在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，且OD ∥AB ，OE ∥AC.(1)求证：△ODE 是等边三角形；(2)线段BD ，DE ，EC 三者有什么数量关系？写出你的判断过程；(3)数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题．结合本题，在现有的图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题．(只要提出问题，不需要解答)解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°.∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE＝∠ABC＝60°，∠OED＝∠ACB＝60°.∴△ODE是等边三角形．(2)BD＝DE＝EC.理由：∵OB平分∠ABC，且∠ABC＝60°，∴∠ABO＝∠OBD＝30°.∵OD∥AB，∴∠BOD＝∠ABO＝30°.∴∠OBD＝∠BOD.∴DB＝DO.同理，EC＝EO.由(1)知，△ODE是等边三角形，∴DE＝OD＝OE.∴BD＝DE＝EC.(3)答案不唯一，如：①连接AO，并延长交BC于点F，求证：△ABF是直角三角形；②若等边△ABC的边长为1，求BC边上的高．1.3线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质定理及其逆定理01基础题知识点1线段的垂直平分线的性质1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝3 cm，则线段PB的长为(D) A．6 cm B．5 cmC．4 cm D．3 cm2．如图，AB是CD的垂直平分线，若AC＝2.3 cm，BD＝1.6 cm，则四边形ACBD的周长是(B) A．3.9 cm B．7.8 cmC．4 cm D．4.6 cm3．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(C)A．AB＝AD B．AC平分∠BCDC．AB＝BD D．△BEC≌△DEC4．(2017·西安期中)如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝(B) A．50°B．100°C．120°D．130°5．如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3，则CE的长为6．6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D.求证：∠CAB＝∠AED.证明：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB.∴∠EAB＝∠B.∵∠C＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°.又∵∠AED ＋∠EAB ＝90°，∴∠CAB ＝∠AED.知识点2 线段的垂直平分线的判定 7．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有(A)A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB8．如图，D 是△ABC 的边BC 的延长线上一点，且BD ＝BC ＋AC ，则点C 在线段AD 的垂直平分线上．9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D.求证：点D 在AB 的垂直平分线上．证明：∵∠C ＝90°，∠A ＝30°， ∴∠ABC ＝90°－30°＝60°. ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD ＝12∠ABC ＝30°.∴∠A ＝∠ABD. ∴DA ＝DB.∴点D 在AB 的垂直平分线上．02 中档题10．平面直角坐标系中，已知A(－1，3)，B(－1，－1)．下列四个点中，在线段AB 的垂直平分线上的点是(B)A ．(0，2)B ．(－3，1)C ．(1，2)D ．(1，0)11．下列说法：①若直线PE 是线段AB 的垂直平分线，则EA ＝EB ；②若PA ＝PB ，EA ＝EB ，则直线PE 是线段AB 的垂直平分线；③若EA ＝EB ，则直线EP 是线段AB 的垂直平分线；④若PA ＝PB ，则点P 在线段AB 的垂直平分线上．其中正确的有(C)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，分别以A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，与AC ，BC 分别交于点D ，E ，连接AE ，则： (1)∠ADE ＝90°；(2)AE ＝EC ；(填“＝”“＞”或“＜”)(3)当AB ＝3，AC ＝5时，△ABE 的周长＝7．13．如图，AD ⊥BC 于点D ，D 为BC 的中点，连接AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点O ，连接OC.若∠AOC ＝125°，则∠ABC ＝70°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，将AB 边沿AD 折叠，发现B 点的对应点E 正好在AC 的垂直平分线上，则∠C ＝30°．15．(2017·朝阳市建平县期中)如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为76．16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 延长线上一点，E 是BD 垂直平分线与AB 的交点，DE 交AC 于点F.求证：点E 在AF 的垂直平分线上．证明：∵E 是BD 的垂直平分线上的一点， ∴EB ＝ED. ∴∠B ＝∠D.又∵∠ACB ＝90°，∴∠A ＝90°－∠B ，∠CFD ＝90°－∠D. ∵∠B ＝∠D ， ∴∠CFD ＝∠A.又∵∠AFE ＝∠CFD ，∴∠AFE ＝∠A. ∴EF ＝EA.∴点E 在AF 的垂直平分线上．03 综合题17．(1)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点N ，交直线BC 于点M ，∠A ＝40°，求∠NMB 的大小；(2)如果将(1)中的∠A 的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB 的大小； (3)你发现了什么样的规律？试证明；(4)将(1)中的∠A 改为钝角，对这个问题的规律性认识是否需要修改．。

第十课设计人生检测题一、单项选择题：1、以下同学对于人生理想的认识错误的是（）A、小丽说：理想就是为自己设立的奋斗目标B、小明说：人们的兴趣、爱好各有不同，应根据自己的实际情况，确立适合自己的理想C、小亮：每个人都应该确立远大理想，争取当科学家D、小娟说：做人应该脚踏实地，不应该过早地设计自己的人生2、张艳今天学习弹琴，明天有想当作家，过了几天又想练体育，成为体育明星，结果什么也做不好。

假如你是他的朋友，你最想对他说的是（）A、要立长志，切勿常立志B、练体育是男孩子做的事，女孩子不适合C、你只要管好自己的学习就行了，不要朝三暮四D、你还是多学一点得好，这样你就会成为多才多艺的人3、革命前辈周恩来，年少时就立下鸿鹄之志，一生献身革命、服务人民，成为让世人敬仰的国家总理。

从周恩来人生的人生历程中我们得到的启示是（）①我们要胸怀大志，严格要求自己，成为对社会有用的人②我们应追求崇高的人生理想，使自己变得更加高尚③我们要志存高远，争取当国家总理④周总理和我们生活的时代不同，志向也不应该一样A、①②B、①②④C、①④D、①③4、在社会主义建设时期，雷锋、焦裕禄、王进喜、徐虎等英雄模范人物，之所以彪炳史册、光照千秋，根本原因是（）A、他们都是勤劳勇敢的人B、他们都见义勇为、舍己救人C、他们都有荣誉高于一切的思想D、他们都树立了崇高的人生理想，并为之奋斗不息5、一位中学生的“青春格言”是：所有成功的门都是须掩着的，不过这虚掩着的门不会自动打开，而是要靠你的双手才能把它推开。

这句话给我们的启示是（）①理想的实现需要靠艰苦奋斗②成才的关键在于自己的努力②只要付出就能成功④个人努力使获得成功的唯一条件A、①②④B、①②C、②③④D、①③6、在人生发展的过程中，理想激励着我们不断超越自己，让我们充满了实现自身价值的喜悦，使我们的人生充满幸福。

这段话说明（）A．理想必须立足我们的生活追求B．理想总是指向我们人生的发展方向C．理想表现为我们的奋斗目标D．正确的理想是人生的动力7、下列关于理想与现实的说法，不正确的是（）A.理想高于现实, 总是指向未来,因此理想就是空想B.由于外在环境的局限，理想与现实之间总会有些差距C.由于自身条件的局限，理想与现实之间总会有些差距D.理想的实现需要我们在现实中不断努力8、每个人心中都有自己方方面面的理想，这些理想（）①是我们在事业成就、未来职业、道德人格甚至家庭生活方面追求的目标②代表我们对生命的一种盼望③反映我们对生活的积极态度④就是现阶段我国各族人民的共同理想A. ①③④B. ①②③④C. ①②③D.①②④9、下列说法正确的是（）①具体理想是可以发展变化的②具体理想可以有很多③要实现理想，必须不断增强自身能力，提高素质④正确的理想是青春的向导A.①②B.③④C.①③④D.①②③10、一个人的理想越崇高，信念越坚定，对实现人生目标的精神支撑作用就越大。

北师大版八年级下册第10课第1站《志存高远》导学案一、学习目标1、了解什么是理想，怎样树立理想。

懂得理想体现着一个人的精神境界，知道要把我们的理想建立在现实的基础上。

2、逐步确立适合自身特点的人生目标，努力树立崇高远大的理想，并为之不懈奋斗。

二：学习重难点1、不同的人有不同的理想2、理想体现着一个人的精神境界三、自主预习1、人生理想就是对自己的人生有一定的（），为自己设立的（）。

2、不同的人有不同的理想追求。

我们应根据（）和（），确立适合自身的人生目标。

3、理想体现着一个人的（），只有那些（）的个人理想，才是崇高的理想。

4、理想不同于空想。

我们应把自己的人生理想建立在（）的基础上。

四、合作探究活动一：阅读“容国团的故事”思考：1、容国团的志向是什么？2、为了实现梦想，容国团平时是怎样做的？3、容国团实现了自己的梦想么？他的故事给我们什么启示？活动二：未来大设想--------十年后的我长大后要成为什么样的人，怎样度过自己的一生？学业上：事业上：得出第一个知识点：每个人都会对自己的人生有一定的设计，为自己确立奋斗的目标。

问题1：什么是理想？活动三：看图文资料：他的理想:1、他们的理想说明了什么？得出第二个知识点：不同人有（）问题2：我们应该根据什么确立人生目标？职业没有高低贵贱之分，一个人的成就大小，主要取决于他的（）。

2：他们的理想高尚么？为什么？得出第三个知识点：理想体现着一个人的（）问题3：什么是庸俗理想？什么是崇高理想？活动四：阅读“朱平漫的故事”思考：现实中有龙么？朱平漫的屠龙技术有用么？得出第四个知识点：理想不等于（）问题4：理想与现实的关系？我们在确立人生理想时，一定要立足于（），和社会需要相联系。

避免不切实际的空想。

五、课堂检测1.不同的人有不同的理想追求，因为( )①每个人对人生价值的理解不同②每个人的精神境界的高低不同③职业有高低贵贱之分④每个人自身的特点和兴趣爱好不同A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2.理想体现着一个人的( )A.物质利益B.精神境界C.个人利益D.物质满足3.以下同学对于人生理想的认识错误的是( )A.小丽说：“理想就是为自己设立的奋斗目标。

A ．越省力的机械，效率越高B ．做有用功越多的机械，效率越高C ．做相同的功，额外功的值越小，效率越高D ．做功越快的机械，效率越高2、图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重6 N 。

〔1〕实验时要竖直向上______拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为_______N ，假设钩码上升的高度为8cm,则弹簧测力计向上移动______cm,该滑轮组的机械效率为________。

〔2〕假设仅增加钩码的个数，该滑轮组有机械效率将_______“不变〞〕3、在“测滑轮组机械效率〞的实验中，用同一滑轮组进行两次实验，实验数据如下表： ⑴此实验所用滑轮的个数至少是____个，其中动滑轮有_____个。

⑵第一次实验测得滑轮组的机械效率为________，第二次实验时滑轮组的机械效率______第一次的机械效率〔选填“大于〞、“小于〞或“等于〞〕 4、如图，忽略绳重和摩擦，用拉力F 拉着10 N 的重物匀速上升，绳子自由端移动1 m ，动滑轮重力2 N ，求：〔1〕拉力F ；〔2〕物体上升的距离；〔3〕有用功，总功，机械效率。

5、如以下图的滑轮组将重G ＝12 N 的物体匀速提升20 cm 。

所用的拉力F ＝5 N ，所做的有用功为J ，机械效率为 ，当改为提升18 N 的重物时，该滑轮组的机械效率为 。

〔忽略绳重和滑轮与轴的摩擦〕6、如以下图，每个滑轮均重12 N ，用滑轮组拉着重1 000 N 的物体A 沿水平方向以0.2 m/s的速度匀速向左移动，拉力F 的功率为32 W 。

〔不计绳重及机械内部摩擦〕求：〔1〕拉力F 的大小； 〔2〕滑轮组的机械效率。

第二套一、单项选择题〔每题只有一个正确答案〕1．在以以下举的使用太阳能的各装置中，把太阳能直接转化为内能的是〔〕A ．太阳能电池B ．太阳能锅炉C ．太阳能手表D ．硅光电池2．伊拉克战争、利比亚战争、一触即发的西方国家与叙利亚战争和西方国家与伊朗战争…其实，这一切都与能源有关！在以下有关能或能源的讨论中，你认为错误的选项是〔 〕A ．人类社会面临能源危机，总有一天能量会被消耗殆尽B ．煤、石油、天然气等的储量有限，人类面临能源危机A FF GC．很多传统能源已走向枯竭，但我们可以开发新的能源D．太阳能、风能、水力、地热能、潮汐能等是取之不尽的3．能源的开发和利用在社会的建设中起着很重要的作用。

2019年精选政治思品八年级下册第四单元树立远大志向第十课设计人生北师大版复习特训【含答案解析】六十四第1题【单选题】近年来，西部大开发为青年成才提供了广阔的天地，今年有6万多名大学毕业生自愿到祖国西部去建功立业。

他们的择业行为表明当代青年( )①继承和发扬艰苦创业的优良传统②有服务社会的精神③有崇高的社会理想④以振兴中华为己任A、①B、①②C、①②③D、①②③④【答案】：【解析】：第2题【单选题】人生由两条路汇聚而成，一条用心走，叫梦想；一条用脚走，叫现实。

心走得太快，现实会苍白；脚走得太慢，梦不会高飞。

这句话说明，要实现精彩人生就必须( )A、立志成才，追求卓越B、在行动中不断调整人生目标C、制定可行的行动计划D、正确处理理想与现实的关系【答案】：【解析】：第3题【单选题】“荣誉之花，是用理想的金线和闪光的汗珠缀成。

”这句话体现的是( )A、理想和现实是完全一致的B、只要我们有理想就一定会成功C、我们的理想是得到荣誉，实际行动并不重要D、我们需要树立正确的理想，并不断艰苦努力才可能实现【答案】：【解析】：第4题【单选题】“青年是标志时代的最灵敏的晴雨表”。

青年一代有理想，国家就有前途，民族就有希望。

时代赋予当代青年的崇高使命是。

( )A、为维护世界和平、促进共同发展而努力B、为全面建成小康社会而奋斗C、为实现中华民族的伟大复兴而贡献青春D、以建设创新型国家为己任【答案】：【解析】：第5题【单选题】2016年是红军长征80周年，每一代人都有每一代人的长征路，每一代人都要走好自己的长征路。

作为中学生要走好自己的长征路，需要( )①团结一致，为共同的目标而努力②遇到困难有坚强的意志③实现自己的人生价值让生命焕发光彩④树立崇高的理想A、①②③B、①②④C、①③④D、①②③④【答案】：【解析】：第6题【单选题】宜宾市兴文县大学生村官熊明相荣获第十七届“四川青年五四奖章”。

有调查显示，“不愿降低身价”是近年来高校毕业生就业难的一个重要因素。

2019-2020年初中政治思品八年级下册第十课设计人生北师大版知识点练习第三十九篇第1题【单选题】中国青年群英会的全体代表向全国青年发出倡议：与祖国共奋进，与时代同发展，与人民齐奋斗，用青春、智慧和汗水铸就新的辉煌。

这一倡议要求我们( )①坚持从个人需要出发②正确处理个人和集体的关系③积极承担社会责任④树立终身学习的观念A、①②③B、①②④C、②③④D、①③④【答案】：【解析】：第2题【单选题】2008年11月13日，张海迪当选新一届中国残联主席。

她说：“成功不是‘中彩票’，人生梦想需要汗水和心血的浇灌。

”这句话启示我们：( )A、没人能随随便便成功，人生磨难越多越好B、成功只属于少数人，不要相信自己能成功C、理想的实现需要付出脚踏实地的努力。

D、理想催人奋进，树立理想就能成功。

【答案】：【解析】：第3题【单选题】我们常说是梦想与现实之间的桥梁。

只有不懈地追梦、圆梦才能改变生活、改变自己。

( )A、理想B、努力C、立志D、学习【答案】：【解析】：第4题【单选题】某校九年级开展了一次"放飞梦想·立志成才"的主题班队活动，同学们热烈讨论，积极发言。

下列发言符合主题且正确的是( )①理想越大，飞的越高②发扬艰苦奋斗的精神③要不断调整理想目标④脚踏实地、全力以赴A、①③B、①④C、②④D、③④【答案】：【解析】：第5题【单选题】当今是一个信息化、经济全球化时代，这不仅要求学生学好传统科目，按照“美国劳动力技能新委员会”的看法，还要求孩子们拥有“21世纪的技能”。

这些技能包括( )①具有创新精神②具备团队精神③具备终身学习的能力④具备良好的心理素质A、①②③④B、②③C、①②D、②④【答案】：【解析】：第6题【单选题】胡锦涛主席为全国学联二十五大、全国青联十一届全委会发去贺信，希望广大青年和青年学生以坚定远大的理想励志前行，以孜孜不倦的精神求索新知，以高尚情操培育品德，以锐意创新的激情投身实践，以艰苦扎实的奋斗成就人生。

2019年精选初中八年级下册政治思品第四单元树立远大志向第十课设计人生北师大版习题精选[含答案解析]六十三第1题【单选题】“志之所趋，无远弗届。

穷山距海，不能限也。

志之所向，无坚不入，锐兵精甲，不能御也。

”这句格言告诉我们的是( )A、努力需要立志，志向是人生的航标B、青少年还太小，等长大了再立志C、青少年要常立志，而且志向不需要远大D、努力需要方法，方法对了就会起到事半功倍的作用【答案】：【解析】：第2题【单选题】梦想像一粒种子，种在“心”的土壤里，尽管它很小，却可以生根开花。

有了梦想，也就有了追求，有了奋斗的目标。

梦想( )①能不断激发生命的激情和勇气②是对美好未来生活的愿望③有梦想的日子，就有希望在生长④梦想是人生经历的重要阶段A、①②③B、①③④C、②③④D、①②③④【答案】：【解析】：第3题【单选题】感动中国人物草原曼巴——王万青，只身打马赴草原，他一路向西，千里万里，不再回头，风雪行医路，情系汉藏缘。

四十载流年似水，磨不去他对理想的忠诚。

王万青的事迹告诉我们( )①艰苦奋斗是战胜困难的唯一力量源泉②理想的实现需要不屈不挠、坚持不懈地奋斗③中华民族是勤劳勇敢、自强不息的伟大民族④依靠艰苦奋斗精神可以战胜一切困难A、①②B、①③C、②③D、③④【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图漫画启示我们( )①如果没有或丧失目标，就会迷失前进的方向②有目标的人是快乐的，无目标的人是迷茫的③理想是我们不可或缺的精神支撑和精神动力④理想源于现实且高于现实A、①②④B、①②③C、②③④D、①②③④【答案】：【解析】：第5题【单选题】梦想像一粒种子，种在“心”的土壤里，尽管它很小，却可以生根开花。

有了梦想，也就有了追求，有了奋斗的目标。

梦想对我们而言( )①体现了我们对生命的态度②对生活的期盼③有梦想的日子，就有希望在生长④梦想是人生经历的重要阶段A、①②③B、①③④C、②③④D、①②③④【解析】：第6题【单选题】中科院“夸父计划”首席科学家刘维宁，远涉重洋留学，28年后回国效力，漫漫拼搏路，追逐心中“努力攀登空间科学高峰，力争居于世界领先水平”的中国梦，这启示我们( )①将个人梦想融入祖国现代化建设中②今天享有同祖国一起成长和进步的机会③要把个人梦想和努力奋斗紧密结合起来④只要心中有远大的梦想就能成为科学家A、①②③B、①③④C、②③④D、①②④【答案】：【解析】：第7题【多选题】“梦想是一定要有的，万一实现了呢？”一句网络流行语说出了无数人的内心追求。

第十课《选择希望人生》同步练习（人教新课标初三）（3）第十课期望的人一辈子选择基础在线一、选择题1.古人云： ''一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰"。

表达着（〕A.爱国主义精神B.创新精神C.困难奋斗精神D.敬业奉献精神2.我们每个人都生活在社会中（）A.个人的生存和进展能够脱离社会B.个人成就的取得全靠自己C.个人成就的取得全靠社会D.任何个人脱离了社会就不可能生存和进展，更不可能成就任何事业3.对困难奋斗作为中华民族的传统美徳的认识正确的有（）A.困难奋斗确实是无怨无悔的精神B.困难奋斗确实是省吃俭用C.困难奋斗自古以来确实是我们民族精神的重要内容D.困难奋斗的精神只在革命战争年代得到了最充分的表达4.在科技革命迅猛进展的新世纪， __________ 是增强综合国力的决世性因素A.进展传统工业B.对外开放C.坚持四项差不多原那么D.科技进步和创新5.以下诗句，表达了中华民族困难奋斗传统美徳的是（）A.千里戏啼绿映红，水村山郭酒旗风B.朱门酒肉臭，路有冻死骨C.红军不怕远征难，万水千山只等闲D.四海无闲田，农夫犹饿死6.关于困难奋斗，在中学生中有种种讲法，其中不正确的选项是（）A.''困难奋斗不仅是一种行为，也是一种精神"B.''时代不同了，困难奋斗过时了"C.''困难奋斗是民族美徳，我们要代代相传"D.''理想的实现离不开困难奋斗"7.我们要永久发扬困难奋斗的精神归根到底是因为（〕A.创业实践需要创业精神的支持和鼓舞B.困难奋斗是中华民族的光荣传统C.中国的经济进展还专门落后D.困难奋斗对青少一代有重要的教育作用8.不管从事什么职业，成就什么事业，要想使自己的活动有意义，使自己能够为社会做出奉献，以下讲法错误的选项是（）A.有个人荣誉感B.有高度的社会责任感C.投身到历史前进的大潮中D.顺应社会进展的客观要求9.青青年学生要在以后的学习和工作中担当起改革和进展的重任，做社会主义事业的建设者和接班人.以下各项与此相悖的是（）A.对社会进展有正确的认识B.把个人利益与祖国命运联系起来C.把学习科学文化知识与加强思想道徳修养联系起来D.把树立远大理想与进行困难奋斗联系起来10.把握自己人一辈子的航标，对成才和创业之路作岀正确的选择，以下内容讲法不准确的是（）A.对社会进展历程的科学认识B.完成九年义务制教育C.对中国国情的深入了解D.对世界进展的趋势明确的判定11.关于个人与社会的关系，讲法错误的选项是（）A.个人可能脱离开社会而生存和进展B.每个人都能在自己平凡的岗位上，对社会的进展产生积极的推动作用C.个人所承担的社会责任关系着全社会的进展D.脱离了社会，个人不可能成就任何事业12.困难奋斗的集中表达为（）A.吃苦耐劳B.创业精神C.困难朴素D.钻研精神13.我们每个人都生活在社会中（1A.个人的生存和进展能够脱离社会B.个人成就的取得全靠自己C.个人成就的取得全靠社会D.任何个人脱离了社会就不可能生存和进展，更不可能成就任何事业14.在科技革命迅猛进展的新世纪，__________ 是增强综合国力的决左性因素A.进展传统工业B.对外开放C.坚持四项差不多原那么D.科技进步和创新15.以下诗句，表达了中华民族困难奋斗传统美徳的是（〕A.千里莺啼绿映红，水村山郭洒旗风B.朱门酒肉臭，路有冻死计C.红军不怕远征难，万水千山只等闲D.四海无闲田，农夫犹饿死16.时代给予当代青年的崇高使命是（）A.为实现共产主义而奋斗B.为实现个人理想而奋斗C.建设社会主义现代化，实现中华民族的伟大复兴D.实现祖国的统一二、简答题1.时代给予当代中国青年的崇髙使命是什么？2.如何样确左成才目标?3.社会责任感最集中、最重要的表达是什么？三、材料分析题lo上海南浦大桥，是黄浦江上第一座斜拉桥。