2011年舟山中考模拟试卷(数学)

2011年中考数学试题精选汇编《矩形、菱形、正方形》一、选择题1. （2011浙江省舟山，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）（A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm （D ）18cm【答案】A 2. （2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（A ）2n （B ）4n （C ）12n + （D ）22n +【答案】C3. （2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为A.17B.17C.18D.19图1图2 图3……（第10题） FA B C D H E① ②③ ④ ⑤4. （2011山东泰安，19 ，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE 折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为A.23B. 332C. 3D.6【答案】A5. （2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形B F D E(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为ABCD BFDES S和．现给出下列命题：（）①若ABCDBFDESStan EDF∠=．②若2,DE BD EF=∙则2DF AD=．则:A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题 D，①是假命题，②是假命题【答案】A6. （2011浙江衢州，1,3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF AG、分别架在墙体的点B、点C处，且AB AC=,侧面四边形BDEC为矩形，若测得100FAG∠=︒，则FBD∠=( )A. 35°B. 40°C. 55°D. 70°【答案】C7. （2011浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )A．2条B．4条C．5条D．6条8. 2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C9. （2011浙江省嘉兴，10，4分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）（A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm （D ）18cm【答案】A 10．（2011台湾台北，29）如图(十二)，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作AEC 的角平分线交AD 于F 点。

第23章 等腰三角形一、选择题1. （2011浙江省舟山，7，3分）如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（ ） （A ）32（B ）33 （C ）34 （D ）36【答案】B2. （2011四川南充市，10，3分）如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①tan ∠AEC=CDBC ;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③BM ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个MEDCBA【答案】D3. （2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有ABCDEF G （第7题）AB CDEA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D4. （2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30∘，AB＝AC，则∠BDE的度数为何？A．45 B．52．5 C．67．5 D．75【答案】Ｃ5. （2011台湾全区，34）如图(十六)，有两全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为△ABC、△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在DE上，如图(十七)所示．求图(十六)与图(十七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何？A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．5：4【答案】Ｃ6. （2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是A．15cm B．16cmC．17cm D．16cm或17cm【答案】D7. （2011四川凉山州，8，4分）如图，在ABC△中，13AB AC==，10BC=，点D 为BC的中点，D E D E AB⊥，垂足为点E，则D E等于（）A．1013B．1513C．6013D．7513【答案】C 8.二、填空题1. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为________.【答案】2. （2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 【答案】4或63. （2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，AC ＝1，过点C 作直线l ∥AB ，F 是l 上的一点，且AB ＝AF ，则点F 到直线BC 的距离为 ．224. （2011浙江台州，14,5分）已知等边△ABC 中，点D,E 分别在边AB,BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点B ˊ处，DB ˊ,EB ˊ分别交边AC 于点F ，G ，若∠ADF=80º ，则∠EGC 的度数为【答案】80º5. （2011浙江省嘉兴，14，5分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，︒=∠40A ，则△ABC 的外角∠BCD ＝ °．【答案】1106. （2011湖南邵阳，11，3分）如图（四）所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，则∠A=_______。

浙江省舟山市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． (共12题；共27分)1. （2分）(2017·海陵模拟) 下列计算正确的是（）A . =﹣5B . （x3）2=x5C . x6÷x3=x2D . （）﹣2=42. （2分） (2018八上·天台月考) 下列图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A . 3.7×10﹣5克B . 3.7×10﹣6克C . 37×10﹣7克D . 3.7×10﹣8克4. （2分）(2017·文昌模拟) 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·江北模拟) 分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠2B . x≠﹣2C . x=2D . x=﹣26. （2分）(2011·台州) 如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（）A . 26πrhB . 24rh+πrhC . 12rh+2πrhD . 24rh+2πrh7. （2分） (2016八上·吉安开学考) 从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A . 2x2+4x+1B . 4x2﹣12xy+9y2C . 2x2+4xy+y2D . x2﹣y2+2xy9. （2分）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。

舟山市2011年初中毕业生学业模拟考试试卷数 学温馨提示：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分, 考试时间为120分钟。

2．全卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。

卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。

3. 考试时不能使用计算器。

卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。

请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分。

） 1．在-3，0，-2，2四个数中，最小的数是( ▲ )A ．-3 B.0 C.-2 D.22．3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ▲ ) A ．x ≥3 B. x >3 C. x ≤3 D. x <33．金塘大桥包含主通航孔桥、东通航孔桥、西通航孔桥、非通航孔桥、浅水区引桥、金塘侧引桥、镇海侧引桥，大桥长21.020km ，是目前世界上在恶劣外海环境中建造的最大跨度斜拉桥。

其中21.020 km 用科学记数法可表示为( ▲ )米。

A. 0.21020×105B. 21.020×103C. 2.1020×104D. 2.1020×1054．抛物线21(1)32y x =+-的顶点坐标是（ ▲ ） A ．（1，3） B.（-1，-3） C.（1，-3）D.（-1，3）5．如图所示的物体的左视图是（ ▲ ）（第5题） A. B. C. D.6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( ▲ ) A ．12B.13 C. 16 D. 187．如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径, 且∠AOC=50°，过A 作AE ∥CD 交⊙O 于E ，则∠AOE 的度数为 ( ▲ ) A ．65° B.70° C.75° D.80° 8．如图，点A 是直线y=-x +5和双曲线6y x=在第一象限的一个交OA CBDE第7题图第15题图点，过A 作∠OAB=∠AOX 交x 轴于B 点，AC ⊥x 轴，垂足为C ，则△ABC 的周长为（ ▲ ） A ．47B.5C.27D.229．如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP=1， D 为AC 上一点，若∠APD=45°，则CD 的长为（ ▲ ）A ．53B.231-C.3213-D.3510．已知：直线21n y x n =-++（n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n S ，则=++++2011321S S S S （ ▲ ） A ． 20111005 B .20122011 C.20112010D.40242011卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。

2011年中考数学模拟试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明姓名，班级。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.(原创)下列四个实数中，最小的数是A. -2B.本题主要考查实数的大小比较，属容易题，考试要求a.2.(原创)下列运算正确的是A. 2222=- B.523aaa=∙ C.428aaa=÷ D.()63262aa-=-(原创) 本题主要考查整式的加、减、乘、除、乘方运算，属容易题.3.(原创)点A（-a，a-2）在第三象限，则整数a的值是A.0B. 1C. 2D.3本题要求在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出横纵坐标的符号，通过解不等式组得到字母的取值范围，求出符合要求的字母的值。

属容易题，考试要求a.6.（习题改编）如图a是长方形纸带，=20DEF∠，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE∠的度数是A． 110° B．150° C．140° D． 120°本题考查图形的轴对称变换、平行线的基本性质、角度的大小比较等知识，属中等难度，考试要求b.（第6题）A DACBAEAFAACA CB图a 图b 图c2cm215cm7. （原创）已知下列命题：①若a b ≠，则22a b ≠；②对于不为零的实数c ，关于x 的方程1+=+c xcx 的根是c. ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

⑤在反比例函数xy 2=中，如果函数值y < 1时，那么自变量x > 2，是真命题的个数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个本题考察真假命题的判定，涉及分式方程，菱形的判定、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行、根据函数图像中函数值的取值范围，确定自变量的取值范围等知识点。

以往浙江省舟山市中考数学真题及答案一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（-2）0等于（ A ）A．1 B．2 C．0 D．-2【考点】零指数幂．【专题】计算题．【分析】根据0指数幂的定义直接解答即可．【解答】解：（-2）0=1．故选A．【点评】本题考查了0指数幂,要知道,任何非0数的0次幂为1．2．下列图案中,属于轴对称图形的是（ A ）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【专题】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形,只有A是轴对称图形．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形,轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形．3．南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ C ）A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,因为350万共有7位,所以n=7-1=6．【解答】解：350万=3 500 000=3.5×106．故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数,准确确定n是解题的关键4．如图,AB是⊙0的弦,BC与⊙0相切于点B,连接OA、OB．若∠ABC=70°,则∠A等于（ B ）A．15°B．20°C．30°D．70°【考点】切线的性质．【专题】【分析】由BC与⊙0相切于点B,根据切线的性质,即可求得∠OBC=90°,又由∠ABC=70°,即可求得∠OBA的度数,然后由OA=OB,利用等边对等角的知识,即可求得∠A的度数．【解答】解：∵BC与⊙0相切于点B,∴OB⊥BC,∴∠OBC=90°,∵∠ABC=70°,∴∠OBA=∠OBC-∠ABC=90°-70°=20°,∵OA=OB,∴∠A=∠OBA=20°．故选B．【点评】此题考查了切线的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单,注意数形结合思想的应用,注意圆的切线垂直于经过切点的半径定理的应用．5．若分式12xx-+的值为0,则（ D ）A．x=-2 B．x=0 C．x=1或2 D．x=1 【考点】分式的值为零的条件．【专题】概念题．【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组,求出x的值即可．【解答】解：∵分式12xx-+的值为0,∴-=⎧⎨+≠⎩x10x20,解得x=1．故选D．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件,根据题意列出关于x的不等式组是解答此题的关键．6．如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于（ C ）米．A．a sin40°B．a cos40° C．a tan40° D．tan40a【考点】解直角三角形的应用．【专题】【分析】直接根据锐角三角函数的定义进行解答即可．【解答】解：∵△ABC中,AC= a米,∠A=90°,∠C=40°,∴AB=a tan40°．故选C．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用及锐角三角函数的定义,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．7．已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为（ B ）A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．391 cm2【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相关数值代入即可．【解答】解：这个圆锥的侧面积=π×3×10=30πcm2,故选B．【点评】考查圆锥的计算；掌握圆锥的侧面积计算公式是解决本题的关键．8．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是（ C ）A．14B．310C．12D．34【考点】列表法与树状图法．【专题】新定义．【分析】首先根据题意画出树状图,由树状图即可求得所有等可能的结果与与2组成“V 数”的情况,利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵可以组成的数有：321,421,521,123,423,523,124,324,52 4,125,325,425,其中是“V数”的有：423,523,324,524,325,425,∴从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是：61 122=．故选C．【点评】此题考查了列表法与树状图法求概率的知识．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．9．如图,已知△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=2 3,点D在BC边上,把△ABC沿AD翻折使AB与AC重合,得△AB′D,则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为（ A ）A．33-B．31-C．33- D33-【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】【分析】首先过点D作DE⊥AB′于点E,过点C作CF⊥AB,由△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=23,利用等腰三角形的性质,即可求得AC的长,又由折叠的性质,易得∠CDB′=90°,∠B′=30°,B′C=AB′-AC=232-,继而求得CD与B′D 的长,然后求得高DE的长,继而求得答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB′于点E,过点C作CF⊥AB,∵△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=23,∴AC=BC,∴AF=12AB=3,∴AC32 cos3AFCAB===∠,由折叠的性质得：AB′=AB=23,∠B′=∠B=30°, ∵∠B′CD=∠CAB+∠B=60°,∴∠CDB′=90°,∵B′C=AB′-AC=232-,∴CD=12B′C= 31-,B′D=B′C•cos∠B′=3(232)33-⨯=-,∴•(31)(33)33=2232'---=='-CD B DDEB C,∴S阴影=12AC•DE=1333322--⨯⨯=．故选A．【点评】此题考查了折叠的性质,等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及特殊角的三角函数问题．此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用,注意掌握折叠前后图形的对应关系．10．如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运动,回到点A 时运动停止．设点P 运动的路程长为长为x,AP 长为y,则y 关于x 的函数图象大致是（ D ）A ．B ．C ．D ． 【考点】动点问题的函数图象． 【专题】【分析】根据题意设出点P 运动的路程x 与点P 到点A 的距离y 的函数关系式,然后对x 从0到222a a +时分别进行分析,并写出分段函数,结合图象得出得出答案．【解答】解：设动点P 按沿折线A →B →D →C →A 的路径运动,∵正方形ABCD 的边长为a,∴2a,则当0≤x ＜a 时,y=x,当a ≤x ＜（2）a 时,2222()()22a y a a x =++-当a （2x ＜a （2,22(2)y a x a a =+--当a （2x ≤a （2）时,(222)y a x =+-,结合函数解析式可以得出第2,3段函数解析式不同,得出A 选项一定错误, 根据当a ≤x ＜（2）a 时,函数图象被P 在BD 中点时,分为对称的两部分,故B 选项错误,再利用第4段函数为一次函数得出,故C 选项一定错误, 故只有D 符合要求,故选：D ．【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象问题；根据自变量不同的取值范围得到相应的函数关系式是解决本题的关键．二、填空题（共6小题,每小题4分,满分24分） 11．当a=2时,代数式3a-1的值是 5 ． 【考点】代数式求值． 【专题】【分析】将a=2直接代入代数式即可求出代数式3a-1的值． 【解答】解：将a=2直接代入代数式得,3a-1=3×2-1=5． 故答案为5．【点评】本题考查了代数式求值,要学会替换,即将字母换成相应的数．12．因式分解：a 2-9= （a+3）（a-3） ． 【考点】因式分解-运用公式法． 【专题】【分析】a 2-9可以写成a 2-32,符合平方差公式的特点,利用平方差公式分解即可．【解答】解：a 2-9=（a+3）（a-3）．【点评】本题考查了公式法分解因式,熟记平方差公式的结构特点是解题的关键． 13．在直角△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D,若CD=4,则点D 到斜边AB 的距离为 4 ．【考点】角平分线的性质．【专题】计算题．【分析】根据角平分线的性质定理,解答出即可；【解答】解：如右图,过D点作DE⊥AB于点E,则DE即为所求,∵∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）,∵CD=4,∴DE=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等．14．如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图,则最高气温的众数是 9℃．【考点】众数；折线统计图．【专题】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个．【解答】解：9℃出现了2次,出现次数最多,故众数为9,故答案为：9．【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的众数的能力．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据．15．如图,已知⊙O的半径为2,弦AB⊥半径OC,沿AB将弓形ACB翻折,使点C与圆心O重合,则月牙形（图中实线围成的部分）的面积是423 3π+．【考点】扇形面积的计算；翻折变换（折叠问题）．【专题】【分析】首先求出AB=23,∠AOB=120°,再利用S弓形ACB=S扇形AOB-S△AOB,以及月牙形的面积是S圆－2S弓形ACB即可得出答案．【解答】解：连接OA,OB,∵OC⊥AB于E,根据题意,得OE=12OC=12OB=1,则∠ABO=30°,BE=413-=, ∴AB=23,∠AOB=120°．S弓形ACB=S扇形AOB-S△AOB120414=336023AB EOππ⨯=-⨯-则月牙形（图中实线围成的部分）的面积是：S圆-2S弓形ACB=4442(3)=2333πππ=--+,故答案为：4233π+．【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及不规则图形面积计算方法,根据已知图象得出月牙形的面积=S圆-2S弓形ACB是解题关键．16．如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点D是AB的中点,连接CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD,CA于点E,F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连接DF,给出以下五个结论：①AG AB =FG FB ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= 2 3 AB；⑤S△ABC=5S △BDF,其中正确结论的序号是①②④【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】【分析】由△AFG∽△BFC,可确定结论①正确；由△ABG≌△BCD,△AFG≌△AFD,可确定结论②正确；由△AFG≌△AFD可得FG=FD＞FE,所以点F不是GE中点,可确定结论③错误；由△AFG≌△AFD可得AG=12AB=12BC,进而由△AFG∽△BFC确定点F为AC的三等分点,可确定结论④正确；因为F为AC的三等分点,所以S△ABF=13S△ABC,又S△BDF=12S△ABF,所以S△ABC=6S△BDF,由此确定结论⑤错误．【解答】解：依题意可得BC∥AG,∴△AFG∽△BFC,∴AG FG BC FB=,又AB=BC,∴AG FG AB FB=．故结论①正确；如上图,∵∠1+∠3=90°,∠1+∠4=90°,∴∠3=∠4．在△ABG与△BCD中,∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩34AB BCBAG CBD 90　, ∴△ABG ≌△BCD （ASA ）, ∴AG=BD,又BD=AD,∴AG=AD ； 在△AFG 与△AFD 中,AG=AD ∠FAG=∠FAD=45° AF=AF , ∴△AFG ≌△AFD （SAS ）,∴∠5=∠2, 又∠5+∠3=∠1+∠3=90°,∴∠5=∠1, ∴∠1=∠2,即∠ADF=∠CDB ． 故结论②正确；∵△AFG ≌△AFD,∴FG=FD,又△FDE 为直角三角形,∴FD ＞FE, ∴FG ＞FE,即点F 不是线段GE 的中点． 故结论③错误；∵△ABC 为等腰直角三角形,∴AC=2AB ； ∵△AFG ≌△AFD,∴AG=AD=12AB=12BC ； ∵△AFG ∽△BFC,∴AG BC =AF FC ,∴FC=2AF, ∴AF=13AC=23AB ．故结论④正确；∵AF=13AC,∴S △ABF =13S △ABC ；又D 为中点,∴S △BDF =12S △ABF , ∴S △BDF =16S △ABC ,即S △ABC =6S △BDF ．故结论⑤错误．综上所述,结论①②④正确, 故答案为：①②④．【点评】本题考查了等腰直角三角形中相似三角形与全等三角形的应用,有一定的难度．对每一个结论,需要仔细分析,严格论证；注意各结论之间并非彼此孤立,而是往往存在逻辑关联关系,需要善加利用．三、解答题（共8小题,满分66分） 17．计算：（1）25163-+-（2）（x+1）2-x （x+2）【考点】整式的混合运算；实数的运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算,然后再进行加减运算；（2）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则将原式展开,再合并同类项．【解答】解：（1）原式=5+4-9=0；（2）原式=x 2+2x+1-x 2-2x=1．【点评】本题考查了整式的混合运算、实数的运算,要熟悉其运算法则． 18．解不等式2（x-1）-3＜1,并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 【专题】计算题．【分析】根据一元一次不等式的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解．【解答】解：去括号得,2x-2-3＜1,移项、合并得,2x＜6,系数化为1得,x＜3．在数轴上表示如下：【点评】本题考查了解一元一次不等式,以及在数轴上表示不等式的解集,＞向右画,＜向左画,≤与≥用实心圆点,＜与＞用空心圆圈．19．如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°,求∠BAO的大小．【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,然后证明得到BE=CD,BE∥CD,从而证明四边形BECD是平行四边形,再根据平行四边形的对边相等即可得证；（2）根据两直线平行,同位角相等求出∠ABO的度数,再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD,然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD,∴AB=CD,AB∥CD,又∵BE=AB,∴BE=CD,BE∥CD,∴四边形BECD是平行四边形,∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD,∴BD∥CE,∴∠ABO=∠E=50°,又∵菱形ABCD,∴AC丄BD,∴∠BAO=90°-∠ABO=40°．【点评】本题主要考查了菱形的性质,平行四边形的判定与性质,熟练掌握菱形的对边平行且相等,菱形的对角线互相垂直是解本题的关键．20．小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息,解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 【专题】 【分析】（1）根据扇形图中空气为良所占比例为64%,条形图中空气为良的天数为32天,即可得出被抽取的总天数；（2）利用轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天；表示优的圆心角度数是850×360°=57.6°,即可得出答案；（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（365天）达到优和良的总天数即可． 【解答】解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%,条形图中空气为良的天数为32天,∴被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）； （2）轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天； 表示优的圆心角度数是8 50 ×360°=57.6°, 如图所示：（3）∵样本中优和良的天数分别为：8,32,∴一年（365天）达到优和良的总天数为：8+32 50 ×365=292（天）． ∴估计该市一年达到优和良的总天数为292天．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 21．如图,一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数2my x=的图象相交于点A （2,3）和点B,与x 轴相交于点C （8,0）． （1）求这两个函数的解析式； （2）当x 取何值时,y 1＞y 2．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【专题】计算题．【分析】（1）将A 、B 中的一点代入2my x=,即可求出m 的值,从而得到反比例函数解析式,把 A （2,3）、C （8,0）代入y 1=kx+b,可得到k 、b 的值； （2）根据图象可直接得到y1＞y2时x 的取值范围． 【解答】解：（1）把 A （2,3）代入2my x=,得m=6． 把 A （2,3）、C （8,0）代入y 1=kx+b,得 k=-12k =-,ｂ＝４,∴这两个函数的解析式为1142y x =-+,26y x=；（2）由题意得121426y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,解得1161x y =⎧⎨=⎩,2223x y =⎧⎨=⎩,当x ＜0 或 2＜x ＜6 时,y 1＞y 2． 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,熟悉待定系数法以及理解函数图象与不等式的关系是解题的关键．22．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时,日收益为y 元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出） （1）公司每日租出x 辆车时,每辆车的日租金为 1400-50x 元（用含x 的代数式表示）； （2）当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大？最大是多少元？ （3）当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏？ 【考点】二次函数的应用． 【专题】 【分析】（1）根据当全部未租出时,每辆租金为：400+20×50=1400元,得出公司每日租出x 辆车时,每辆车的日租金为：1400-50x ；（2）根据已知得到的二次函数关系求得日收益的最大值即可；（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏,即：y=0．即：50 （x-14）2+5000=0,求出即可． 【解答】解：（1）∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆； ∴当全部未租出时,每辆租金为：400+20×50=1400元, ∴公司每日租出x 辆车时,每辆车的日租金为：1400-50x ； 故答案为：1400-50x ； （2）根据题意得出：y=x （-50x+1400）-4800,=-50x 2+1400x-4800,=-50（x-14）2+5000．当x=14时,在范围内,y 有最大值5000．∴当日租出14辆时,租赁公司日收益最大,最大值为5000元．（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏,即：y=0．即：50（x-14）2+5000=0,解得x 1=24,x 2=4,∵x=24不合题意,舍去．∴当日租出4辆时,租赁公司日收益不盈也不亏．【点评】本题考查了列代数式及二次函数的应用和一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出代数式或函数关系式是解题关键．23．将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n 倍,得△AB ′C ′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n]． （1）如图①,对△ABC 作变换[60°,3]得△AB ′C ′,则S △AB ′C ′：S △ABC = 3 ；直线BC 与直线B ′C ′所夹的锐角为 60 度；（2）如图②,△ABC 中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB'C',使点B 、C 、C ′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n 的值；（3）如图③,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB ′C ′,使点B 、C 、B ′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ和n 的值．【考点】相似三角形的判定与性质；解一元二次方程-公式法；平行四边形的性质；矩形的性质；旋转的性质．【专题】代数几何综合题．【分析】（1）由旋转与相似的性质,即可得S △AB ′C ′：S △AB C=3,然后由△ABN 与△B ′MN 中,∠B=∠B ′,∠ANB=∠B ′NM,可得∠BMB ′=∠BAB ′,即可求得直线BC 与直线B ′C ′所夹的锐角的度数；（2）由四边形 ABB ′C ′是矩形,可得∠BAC ′=90°,然后由θ=∠CAC ′=∠BAC ′-∠BAC,即可求得θ的度数,又由含30°角的直角三角形的性质,即可求得n 的值；（3）由四边形ABB ′C ′是平行四边形,易求得θ=∠CAC ′=∠ACB=72°,又由△ABC ∽△B ′BA,根据相似三角形的对应边成比例,易得AB 2=CB •BB ′=CB （BC+CB ′）,继而求得答案．【解答】解：（1）根据题意得：△ABC ∽△AB ′C ′,∴S △AB ′C ′：S △ABC =2(3)3''==2A B AB（）,∠B=∠B ′, ∵∠ANB=∠B ′NM,∴∠BMB ′=∠BAB ′=60°；故答案为：3,60；（2）∵四边形 ABB ′C ′是矩形,∴∠BAC ′=90°．∴θ=∠CAC ′=∠BAC ′-∠BAC=90°-30°=60°．在 Rt △ABC 中,∠ABB'=90°,∠BAB ′=60°,∴∠AB ′B=30°,∴n='AB AB=2；（3）∵四边形ABB ′C ′是平行四边形,∴AC ′∥BB ′,又∵∠BAC=36°,∴θ=∠CAC ′=∠ACB=72°．∴∠BB ′A=∠BAC=36°,而∠B=∠B,∴△ABC ∽△B ′BA,∴AB ：BB ′=CB ：AB,∴AB 2=CB •BB ′=CB （BC+CB ′）,而 CB ′=AC=AB=B ′C ′,BC=1,∴AB 2=1（1+AB ）, ∴15±=AB , ∵AB ＞0,∴15n ''+==B C BC ． 【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质、旋转的性质、矩形的性质以及平行四边形的性质．此题综合性较强,难度较大,注意数形结合思想与方程思想的应用,注意辅助线的作法．24．在平面直角坐标系xOy 中,点P 是抛物线：2y x =上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP 的垂线交抛物线于另一点Q ．连接PQ,交y 轴于点M ．作PA 丄x 轴于点A,QB 丄x 轴于点B ．设点P 的横坐标为m ．（1）如图1,当2m =时,①求线段OP 的长和tan ∠POM 的值；②在y 轴上找一点C,使△OCQ 是以OQ 为腰的等腰三角形,求点C 的坐标；（2）如图2,连接AM 、BM,分别与OP 、OQ 相交于点D 、E ．①用含m 的代数式表示点Q 的坐标；②求证：四边形ODME 是矩形．【考点】二次函数综合题．【专题】代数几何综合题．【分析】（1）①已知m 的值,代入抛物线的解析式中可求出点P 的坐标；由此确定PA 、OA 的长,通过解直角三角形易得出结论．②题干要求△OCQ 是以OQ 为腰的等腰三角形,所以分QO=OC 、QC=QO 、CQ=CO 三种情况来判断：QO=QC 时,Q 在线段OC 的垂直平分线上,Q 、O 的纵坐标已知,C 点坐标即可确定； QO=OC 时,先求出OQ 的长,那么C 点坐标可确定；CQ=CO 时,先求出CQ 的长,那么C 点坐标可确定．（2）①由∠QOP=90°,易求得△QBO ∽△MOA,通过相关的比例线段来表示出点Q 的坐标； ②在四边形ODME 中,已知了一个直角,只需判定该四边形是平行四边形即可,那么可通过证明两组对边平行来得证．【解答】解：（1）①把x =2y x =,得 y=2,∴P,2）,∴OP= 6∵PA 丄x 轴,∴PA ∥MO ．∴tan ∠P0M=tan ∠0PA=2OP AP =． ②设 Q （n,n 2）,∵tan ∠QOB=tan ∠POM,∴2n n =-．∴n =∴Q（2-,12）,∴当OQ=OC 时,则C 1（,C 2（0,； 当OQ=CQ 时,则C 3（0,1）；当CQ=CO 时,则C 4（0,34）不合题意,舍去． 综上所述,所求点C 坐标为：C 1（,C 2（0,-,C3（0,1）； （2）①∵P （m,m 2）,设 Q （n,n 2）,∵△APO ∽△BOQ,∴ =BQ BO AO AP∴22 n n m m -=,得1n m =-,∴Q （1m -,21m ）． ②设直线PO 的解析式为：y=kx+b,把P （m,m2）、Q （-1 m ,1 m2 ）代入,得： 2211m mk b k b mm ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩ 解得b=1,∴M （0,1） ∵2 1 m==QB OB MO AO ,∠QBO=∠MOA=90°, ∴△QBO ∽△MOA∴∠MAO=∠QOB,∴QO ∥MA同理可证：EM ∥OD又∵∠EOD=90°,∴四边形ODME 是矩形．【点评】考查了二次函数综合题,该题涉及的知识点较多,有：解直角三角形、相似三角形、等腰直角三角形的判定、矩形的判定等重要知识点；（1）②题中,要注意分类进行讨论,以免出现漏解、错解的情况．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣试题2:在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．试题3:计算2a2+a2，结果正确的是（）A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2试题4:13世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．77试题5:某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．9试题7:一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根试题8:把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A．120° B．135° C．150° D．165°试题9:如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）A． B． C．1 D．试题10:二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A． B．2 C． D．因式分解：a2﹣9= ．试题12:二次根式中字母x的取值范围是．试题13:一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为．试题14:把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是．试题15:如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？试题16:如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O 出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为．试题17:计算：|﹣4|×（﹣1）0﹣2试题18:解不等式：3x＞2（x+1）﹣1．试题19:．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=2016．试题20:太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）试题21:为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．试题22:如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C 在反比例函数y2=的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B（1）求m的值；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围．试题23:如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形：（1）如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成正方形CFGH；（3）在（2）条件下求出正方形CFGH的边长．试题24:我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展；如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．试题25:小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v （m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．试题1答案:A【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．试题2答案:B【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：B．试题3答案:D【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项法则合并即可．【解答】解：2a2+a2=3a2，故选D．试题4答案:C【考点】有理数的乘方．【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．试题5答案:B【考点】统计量的选择．【分析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．【解答】解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．故选B．试题6答案:D【考点】多边形内角与外角．【分析】首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可．【解答】解：360°÷=360°÷40°=9．答：这个正多边形的边数是9．故选：D．试题7答案:A【考点】根的判别式．【分析】先求出△的值，再根据△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数；△＜0⇔方程没有实数根，进行判断即可．【解答】解：∵a=2，b=﹣3，c=1，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×1=1＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，故选：A．试题8答案:C【考点】圆心角、弧、弦的关系；翻折变换（折叠问题）．【分析】直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出∠BOD=30°，再利用弧度与圆心角的关系得出答案．【解答】解：如图所示：连接BO，过点O作OE⊥AB于点E，由题意可得：EO=BO，AB∥DC，可得∠EBO=30°，故∠BOD=30°，则∠BOC=150°，故的度数是150°．故选：C．试题9答案:D【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】过F作FH⊥AE于H，根据矩形的性质得到AB=CD，AB∥CD，推出四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AF=CE，根据相似三角形的性质得到，于是得到AE=AF，列方程即可得到结论．【解答】解：过F作FH⊥AE于H，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE，∴DE=BF，∴AF=3﹣DE，∴AE=，∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°，∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90°，∴∠DAE=∠AFH，∴△ADE∽△AFH，∴，∴AE=AF，∴=3﹣DE，∴DE=，故选D．试题10答案:D【考点】二次函数的最值．【分析】结合二次函数图象的开口方向、对称轴以及增减性进行解答即可．【解答】解：二次函数y=﹣（x﹣1）2+5的大致图象如下：．①当m≤0≤x≤n＜1时，当x=m时y取最小值，即2m=﹣（m﹣1）2+5，解得：m=﹣2．当x=n时y取最大值，即2n=﹣（n﹣1）2+5，解得：n=2或n=﹣2（均不合题意，舍去）；②当当m≤0≤x≤1≤n时，当x=m时y取最小值，即2m=﹣（m﹣1）2+5，解得：m=﹣2．当x=1时y取最大值，即2n=﹣（1﹣1）2+5，解得：n=，所以m+n=﹣2+=．故选：D．试题11答案:（a+3）（a﹣3）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】a2﹣9可以写成a2﹣32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．试题12答案:x≥1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．试题13答案:．【考点】概率公式．【分析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：∵标号为1，2，3，4，5的5个小球中偶数有2个，∴P=．故答案为：．试题14答案:y=（x﹣2）2+3 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先确定y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后抛物线的表达式为y=（x﹣2）2+3．故答案为y=（x﹣2）2+3．试题15答案:7【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据题意，易得△CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长，【解答】解：∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等，∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，∴△CEF和△CBA的面积比=9：16，设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k，∵△CDF与四边形AFEB的面积相等，∴S△CDF=7k，∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形，∴面积比等于底之比，∴DF：EF=7k：9k，∴DF=7．故答案为7．试题16答案:4 ．【考点】解直角三角形．【分析】首先根据题意正确画出从O→B→A运动一周的图形，分四种情况进行计算：①点P从O→B时，路程是线段PQ的长；②当点P从B→C时，点Q从O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；③点P从C→A时，点Q由Q向左运动，路程为QQ′；④点P从A→O时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可．【解答】解：在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，BO==，①当点P从O→B时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为，②当点P从B→C时，如图3所示，这时QC⊥AB，则∠ACQ=90°∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°=∴AQ==2∴OQ=2﹣1=1则点Q运动的路程为QO=1，③当点P从C→A时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ′=2﹣，④当点P从A→O时，点Q运动的路程为AO=1，∴点Q运动的总路程为：+1+2﹣+1=4故答案为：4试题17答案:原式=4﹣2=2；试题18答案:去括号得：3x＞2x+2﹣1，解得：x＞1．试题19答案:【考点】分式的化简求值．【分析】首先计算括号里面的加法，再把除法化成乘法，约分得出化简结果，再代入x的值计算即可．【解答】解：（1+）÷=×=×=，当x=2016时，原式==．试题20答案:【考点】解直角三角形的应用．【分析】在直角三角形BCD中，由BC与sinB的值，利用锐角三角函数定义求出CD的长，在直角三角形ACD中，由∠ACD 度数，以及CD的长，利用锐角三角函数定义求出AD的长即可．【解答】解：∵∠BDC=90°，BC=10，sinB=，∴CD=BC•sinB=10×0.59=5.9，∵在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣36°=54°，∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB=54°﹣36°=18°，∴在Rt△ACD中，tan∠ACD=，∴AD=CD•tan∠ACD=5.9×0.32=1.888≈1.9（米），则改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米．试题21答案:【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据“总体=样本容量÷所占比例”即可得出结论；（2）根据“样本容量=总体×所占比例”可求出参加C舞蹈类的学生人数，再由总体减去其他各样本容量算出参加E棋类的学生人数，求出其所占总体的比例，再根据比例关系即可得出结论；（3）根据条形统计图的特点，找出一条建议即可．【解答】解：（1）被调查学生的总人数为：12÷30%=40（人）．（2）被调查参加C舞蹈类的学生人数为：40×10%=4（人）；被调查参加E棋类的学生人数为：40﹣12﹣10﹣4﹣6=8（人）；200名学生中参加棋类的学生人数为：200×=40（人）．（3）因为参加A球类的学生人数最多，故建议学校增加球类课时量，希望学校多开展拓展性课程等．试题22答案:【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；切线的性质．【分析】（1）直接将A点代入反比例函数解析式求出答案；（2）直接利用切线的性质结合正方形的判定与性质得出C，B点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式；（3）利用A点坐标结合函数图象得出x的取值范围．【解答】解：（1）把点A（﹣4，m）的坐标代入y2=，则m==﹣1，得m=﹣1；（2）连接CB，CD，∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B，∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD，BC=CD，∴四边形BODC是正方形，∴BO=OD=DC=CB，∴设C（a，a）代入y2=得：a2=4，∵a＞0，∴a=2，∴C（2，2），B（0，2），把A（﹣4，﹣1）和（0，2）的坐标代入y1=kx+b中，得：，解得：，∴一次函数的表达式为：y1=x+2；（3）∵A（﹣4，﹣1），∴当y1＜y2＜0时，x的取值范围是：x＜﹣4．试题23答案:【考点】平行四边形的判定．【分析】（1）连接BD根据三角形的中位线的性质得到CH∥BD，CH=BD，同理FG∥BD，FG=BD，由平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据三角形的中位线的性质和正方形的性质即可得到结果；（3）根据勾股定理得到BD=，由三角形的中位线的性质得到FG=BD=，于是得到结论．【解答】（1）证明：如图2，连接BD，∵C，H是AB，DA的中点，∴CH是△ABD的中位线，∴CH∥BD，CH=BD，同理FG∥BD，FG=BD，∴CH∥FG，CH=FG，∴四边形CFGH是平行四边形；（2）如图3所示，（3）解：如图3，∵BD=，∴FG=BD=，∴正方形CFGH的边长是．试题24答案:【考点】几何变换综合题．【分析】（1）矩形或正方形邻角相等，满足“等邻角四边形”条件；（2）AC=BD，理由为：连接PD，PC，如图1所示，根据PE、PF分别为AD、BC的垂直平分线，得到两对角相等，利用等角对等角得到两对角相等，进而确定出∠APC=∠DPB，利用SAS得到三角形ACB与三角形DPB全等，利用全等三角形对应边相等即可得证；（3）分两种情况考虑：（i）当∠AD′B=∠D′BC时，延长AD′，CB交于点E，如图3（i）所示，由S四边形ACBD′=S△ACE﹣S△BED′，求出四边形ACBD′面积；（ii）当∠D′BC=∠ACB=90°时，过点D′作D′E⊥AC于点E，如图3（ii）所示，由S四边形ACBD′=S△AED′+S矩形ECBD′，求出四边形ACBD′面积即可．【解答】解：（1）矩形或正方形；（2）AC=BD，理由为：连接PD，PC，如图1所示：∵PE是AD的垂直平分线，PF是BC的垂直平分线，∴PA=PD，PC=PB，∴∠PAD=∠PDA，∠PBC=∠PCB，∴∠DPB=2∠PAD，∠APC=2∠PBC，即∠PAD=∠PBC，∴∠APC=∠DPB，∴△APC≌△DPB（SAS），∴AC=BD；（3）分两种情况考虑：（i）当∠AD′B=∠D′BC时，延长AD′，CB交于点E，如图3（i）所示，∴∠ED′B=∠EBD′，∴EB=ED′，设EB=ED′=x，由勾股定理得：42+（3+x）2=（4+x）2，解得：x=4.5，过点D′作D′F⊥CE于F，∴D′F∥AC，∴△ED′F∽△EAC，∴=，即=，解得：D′F=，∴S△ACE=AC×EC=×4×（3+4.5）=15；S△BED′=BE×D′F=×4.5×=，则S四边形ACBD′=S△ACE﹣S△BED′=15﹣=10；（ii）当∠D′BC=∠ACB=90°时，过点D′作D′E⊥AC于点E，如图3（ii）所示，∴四边形ECBD′是矩形，∴ED′=BC=3，在Rt△AED′中，根据勾股定理得：AE==，∴S△AED′=AE×ED′=××3=，S矩形ECBD′=CE×CB=（4﹣）×3=12﹣3，则S四边形ACBD′=S△AED′+S矩形ECBD′=+12﹣3=12﹣．试题25答案:【考点】二次函数的应用．【分析】（1）直接利用待定系数法求出抛物线解析式进而得出答案；（2）利用图形，得出速度和时间，再结合h=48+12×（17﹣8）得出答案；（3）首先求出OB的解析式进而利用二次函数解析式得出关于x的等式求出答案．【解答】解：（1）由图象得：小明家到乙处的路程为180m，∵点（8，48）在抛物线s=at2上，∴48=a×82，解得：a=；（2）由图及已知得：h=48+12×（17﹣8）=156，故A点的纵坐标为：156，表示小明家到甲处的路程为156m；（3）设OB所在直线的表达式为：v=kt，∵（8，12）在直线v=kt上，则12=8k，解得：k=，∴OB所在直线的表达式为：v=t，设妈妈加速所用时间为：x秒，由题意可得：x2+x（21+7﹣x）=156，整理得：x2﹣156+208=0，解得：x1=4，x2=52（不符合题意，舍去），∴x=4，∴v=×4=6（m/s），答：此时妈妈驾车的行驶速度为6m/s．。

舟山市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 2014年某市初中毕业生约为5.94万人，把5.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）A . 6.0×104B . 5.9×104C . 59×103D . 6.0万2. （2分）(2019·玉林模拟) 在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2019·玉林模拟) 在实数0，﹣π，﹣4，中，最小的数是（）A . 0B . ﹣πC . ﹣4D .4. （2分）(2019·玉林模拟) 下列几何体中，主视图是三角形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·玉林模拟) 下列计算正确的是（）A . 3x+3y＝3xyB . （2x3）2＝4x5C . ﹣3x+2x＝﹣xD . y2•2y3＝2y66. （2分）如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A . 16°B . 22°C . 32°D . 68°7. （2分）用四舍五入法得到的近似数2.18×104 ，下列说法正确的是（）A . 它精确到百分位B . 它精确到百位C . 它精确到万位D . 它精确到0.018. （2分）(2019·玉林模拟) 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 79. （2分）(2019·玉林模拟) 在学校乒乓球比赛中，从甲、乙、丙、丁这四人中，随机抽签一组对手，正好抽到乙与丁的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·玉林模拟) 如图，已知点A在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC＝ OD，则k的值为（）A . 10B . 12C . 14D . 1611. （2分）(2019·玉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）A . πB . πC . 2πD . 4π12. （2分）二次函数y=a（x-4）2-4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是________.14. （1分） (2020七下·思明月考) 如图，点表示的实数是________．15. （1分）(2019·玉林模拟) 已知一组数据：13，1，0，﹣5，7，﹣4，5，这组数据的极差是________.16. （1分）(2019·玉林模拟) 二元一次方程组的解是________.17. （1分）(2019·玉林模拟) 如图，OB是⊙O的半径，弦AB＝OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，点P不与O，D重合，连接PA.设∠PAB＝β，则β的取值范围是________.18. （1分）(2019·玉林模拟) 将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（20，19）表示的正整数是________.三、解答题 (共8题；共85分)19. （5分）（﹣2）3×22 ．20. （10分）(2020·濮阳模拟) 先化简，后求值：，其中、满足.21. （10分）(2019·玉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AD，求证：△ABD是等边三角形.22. （15分）(2019·玉林模拟) 在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生？（2）补全女生等级评定的折线统计图.（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.23. （10分）(2019·玉林模拟) 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以BC为直径作⊙O 交AB于点D，E是线段AC的中点，连接ED.（1）求证：ED是⊙O切线.（2）求线段AD的长度.24. （10分）(2019·玉林模拟) 某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500.（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？25. （10分）(2019·玉林模拟) 如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB 平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E.（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长.26. （15分）(2019·玉林模拟) 已知二次函数y1＝m（x﹣1）（x+3）（m≠0）的图象经过点 .（1）求二次函数的解析式；（2）当x取a，b（a≠b）时函数值相等，求x取a+b时的函数值；（3）若反比例函数y2＝（k＞0，x＞0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

浙江省舟山市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－的相反数是（）A . 2B . -2C .D .2. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 反比例函数y= 的图象过点（2，1），则k值为（）A . 2B . 3C . ﹣2D . ﹣13. （2分） (2019九上·巴南期末) 下列事件是随机事件的是（）A . 太阳东升西落B . 水中捞月C . 明天会下雨D . 人的生命有限4. （2分）(2019·松桃模拟) 双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A . k>B . k<C . k＝D . 不存在5. （2分）(2019·温州模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（）A . 22°B . 26°C . 32°D . 34°6. （2分） (2018九上·垣曲期末) 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）A . （- ，0）B . （- ，- ）C . （- ，- ）D . （-2，-2）7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点Q(a ，)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2018九上·义乌期中) 如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF 的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分）(2019·嘉兴模拟) 要使二次根式有意义，则的取值范围是________.12. （1分） (2019九上·瑞安期末) 一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m 个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则m的值约为________.13. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，已知：，，，，则________14. （1分）(2018·荆门) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为________．15. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，与点B与点E重合时，将△EFG绕点E顺时针旋转α（0°＜α＜90°），直线FG分别与直线AD、BD相交于M、N，当△DMN是直角三角形时，线段MN的值是________．三、解答题 (共8题；共73分)16. （5分） (2019八上·金坛月考)（1）计算：20180﹣；（2）计算： +|1﹣ |﹣17. （10分） (2018九上·泉州期中) 已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC ，若AB=3，AC=4．（1）求BD、CD的长；（2）过B作BE⊥DC于E，求BE的长．18. （6分）已知反比例函数的图象过点A（﹣3，2）．（1）求这个函数的表达式；（2）这个函数的图象在哪几个象限？在每个象限内y随x的增大怎样变化？（3）试判断点B（﹣2，3）、C（5，﹣6）是否在这个函数图象上．并说明理由．19. （10分）(2017·通州模拟) 已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？（3）当x在什么范围内时，y≤6？20. （10分）(2017·淳安模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．21. （6分）(2017·准格尔旗模拟) 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有________人，m=________，n=________；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是________度；（3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．22. （11分） (2015八上·番禺期末) 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求证：（1） AC=DF；（2）BC∥EF．23. （15分） (2015九上·宜昌期中) 如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx．其顶点N（m，n）（1）写出t的取值范围________，写出M的坐标：（________）；（2）用含a，t的代数式表示b；（3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）①求t的值；②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共73分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。