优质课2005年安徽省物理学科简谐运动复习课课件-人教版[整理] .ppt

【例3】如图7-1-3所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上， 一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的 两物体A和B，mA=mB=m.剪断A、B间的细线后，A正好做简谐运动，则 当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为mg. 【解析】本题考查简谐运动的特点及物体 受力情况的分析. 剪断细线前A的受力情况：
简谐运动、表征振动的物理量
要点· 疑点· 考点
课 前 热 身 能力· 思维· 方法 延伸· 拓展
要点· 疑点· 考点
1.机械振动
物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动. 产生条件:受回复力，阻力足够小. 2.回复力 使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力.回复力时刻指向 平衡位置.回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方 向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某一个力，还 可能是某一个力的分力，注意回复力不一定等于合外力.例如 单摆的振动. 3.简谐运动 物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用 下的振动，受力特征：F=-kx，例如：弹簧振子的振动.
(2)平衡位置两侧的对称点上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相同.
课 前 热 身
1.质点在一条直线上做简谐运动的振幅为A，则质点在一次全振动 过程中通过的路程为 4A . 2.关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( D )
A.可以是恒力
B.可以是方向不变而大小变化的力
D.一定是变力
C.可以是大小不变而方向改变的力
图7-2-1
(4)周期公式：T=
2
l g
式中l为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时应从圆心量到球心.g 为当地重力加速度(受力复杂时有“等效重力加速度”之说).
(5)单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟ห้องสมุดไป่ตู้幅和振 子的质量都没关系.
3.关于振动物体的平衡位置，下列说法中正确的是( ABC ) A.位移的起点 B.回复力为0的位置
C.速度最大的位置
D.加速度最大的位置
【解题回顾】做简谐运动的弹簧振子的运动具有往复性、对称性和 4. 【解析】如图 在相隔一个周期 简谐运动的特点是 7-1-1 T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移 所示，对选项 ( AC ) A，只能说明这两个时刻振子位于 同一位置，设为 相同，合外力相同，加速度必相等，选项 周期性 .在同一位置 P，并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同， P，位移相同，回复力、加速度、动能、势能也 C是正确的. A.回复力跟位移成正比且反向 B.速度跟位移成反比且反向 △t可以是振子由P向B再回到P的时间，故认为膖一定等于 相同，速度的大小相等，但方向可相同，也可相反； P与其对称位 T的整数 相隔T/2的两个时刻，振子位移大小相等，方向相反，其位置可 C.加速度跟位移成正比且反向 D.动量跟位移成正比且反向 倍是错误的 置P′两位置比较，质点的位移大小相等、方向相反；回复力、加 . 位于P和对称的P′处，在P处弹簧处于伸长状态，在P′处弹簧处压 速度也是大小相等、方向相反；动能、势能对应相等；速度大小相 缩状态，弹簧长度并不相等，选项 对选项B，振子两次到P位置时速度大小相等，方向相反，但并不 D是错误的. 等，方向可能相同，也可能相反；运动时间也有对称性，如振子由 · 思维 · 方法 能肯定膖等于△t= 能力 T/2的整数倍，选项 B也是错误的. 本题正确答案是 C. O到P的时间tOP与P到O的时间tPO相等.还有tPB=tBP，tP′C=tCP′等.一 个做简谐运动的质点，经过时间t=nT(n为正整数)，则质点必回到 【例1】弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是() 出发点，而若经过t=(2n+1)T/2(n为正整数)，则质点的末位置必与 A.若t时刻和(t+ △t)时刻振子运动位移的大小相等，方向相同， 初位置关于平衡位置对称 . 则△t一定等于T的整数倍 B.若t时刻和(t+ △t)时刻振子运动速度的大小相等，方向相反， 则△t一定等于T/2的整数倍 C.若△t =T，则在t时刻和(t+ △t)时刻振子运动的加速度一定相 等 D.若△t =T/2，则在t时刻和(t+ △t)时刻弹簧的长度一定相等
4.描述简谐运动的物理量
(1)振幅A：标量，反映振动的强弱.
(2)周期T和频率f：描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统 本身的性质决定，所以也叫固有周期和固有频率，与振幅无关.
(3)位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，矢量，其
速度、加速度、动量、动能、势能等也可用来描述简谐运动.
5.简谐运动的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep 的变化特点 (1)凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、Ep均增大； 凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大，x、F、a、Ep均减小.
重力mg，向下；细线拉力T=mg，向下； 弹簧对A的弹力F=2mg，向上.
【解题回顾】本题涉及的物体较多，但只要结合它们的运 此时弹簧的伸长为 △x=F/k=2mg/k. 动状态逐个分析、列式，再结合它们之间的关联条件即可 剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为△x 求解 .对于运动过程或运动状态较多的问题也可采用同样 ′=mg/k处，最低点 (刚剪断细线时的位置)离平衡位置的距离即振 的方法解决 . 幅为mg/k.由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为 mg/k，
所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处.此时弹簧对木箱作用力为0， 所以此时木箱对地面的压力为Mg.
单摆简谐运动的图像
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要点· 疑点· 考点
1.单摆 (1)单摆：一条不可伸长的、忽略质量的细线，一端固定，另一 端拴一质点，这样构成的装置叫单摆. 这是一种理想化的模型，实际悬线(杆)下接小球的装置都可作为单 摆. (2)单摆振动可看作简谐运动的条件是最大偏角α ＜5°. (3)摆球做简谐运动的回复力是重力在切 线方向的分力F回=G1，如图7-2-1所示，重 力的另一分力G2和摆线的拉力合力提供向 心力.F-G2=mv2/l在最大位移处v=0，F=G2.