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航海学I 计算分解

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航海学第三节-航迹计算

航海学第三节-航迹计算

个球面三角形，可将其近似看做平面三角形。设dφ为dS的南北分
量，dW为dS的东西分量。
3
由图中可看出：
d dS cosC
dw dS sin C
由此可得到：
D
2
1
d
s 0
cosC
dS
S
cosC
Dep
s 0
dW
s 0
sin C
dS
S
sin C
式中：Dφ——纬差；
S——恒向线航程；
TC——恒向线航向；
航向为090º或270º的航迹计算，虽然不能使用墨卡托算法，但
是经差的计算比较简单。
8
3．约定纬度算法
约定纬度算法是一种修正的中分纬度算法，是一种旨在消除地 球扁率影响的简化计算法。
定义符合下式的纬度φS为约定纬度:
S
arc(sec
DMP )
D
由上式可以得到：
secS
DMP
D
两边乘以tgC，并考虑到Dφ=ScosC,Dep=SsinC得:
与航迹绘算法一样，利用航迹计算来进行航迹推算时，罗经改正 量的误差、风流压差的误差等也影响航迹推算的精度。航迹计算法 虽然可以消除部分绘图误差，但同时也增加了计算误差，现分别讨 论如下：
1．通过模拟计算可知，在低纬海区或中纬海区且航程小于600 n mile时，经差的误差小于航程的0.7％。
2．约定纬度算法中，因约定纬度改正量ΔφS的误差σΔφs引起的经
D
B
Dep
DMP D C
A
S
7
在墨卡托海图上，可得：
Dλ
B
tan C D
DMP
DMP
S
D DMP tanC

航海学 项目二任务6、航迹计算

航海学 项目二任务6、航迹计算

S D －120 913.54 (n mile)
cosC cos262.452
任务6 航迹计算
例题2-2-5：A船位于28°40′N，20°00′W，B船位于
39°24′N，20°00′W。A船于某日1200以12kn的速度向
正东航行，B船于同日1800也向正东航行，求B船应以何
速航行，才能使两船在次日1800抵达同一条经线上？
任务6 航迹计算
6．中分纬度改正量
DMP tgC D S sin C secn 成立
c os n
DMP
sin C cosC
S
sin C
cosn DMP S cosC D
n
arccos( D )
DMP
n
m
arccos( D )
DMP
1
2
2
任务6 航迹计算
例题2 2 3某轮1200船位在14445N，117848W，航向210，
DA SA sin C secA
1200 12kn
4、VSB
SB tB
317.05 24
13.2kn
20°00′W
答：B船应以13.2节的船速航行。
次日1800 抵达经线
任务6 航迹计算
例题2-2-6：A船位于30°30′N，120°20′E，B船位于 30°30′N， 130°30′E。A船拟于0400以12kn的速度向北航 行，B船于同日1000也向北航行，求B船以何速航行，才能于 次日1000与A船抵达同一纬线上，此时，两船相距多少？
解：
1）D=S·cosC=400′×cos150°=－346′.4=5°46′.4 S 2）2=1＋D =50°N＋5°46′.4 S =44°13′.6N 3）m=（2＋1）/2=（50°N＋44°13′.6N）/2

航海学-第一篇基础知识分解

航海学-第一篇基础知识分解

第一篇 基础知识第一章 坐标、方向与距离第一节 地理坐标一、地球形体船舶在海上航行时，需要确定船舶的位置、航向和航程，这就要求在地球表面建立坐标系和确定方向的基准线，因此要对地球的形状有一定的了解。

地球的自然表面是不平坦的，是一个非常复杂而又不规则的曲面。

陆地上有高山、深谷和平地；海洋里有岛屿和海沟。

因此，地球的自然表面不是数学曲面，不能直接在其上进行运算，也不能直接在其上建立坐标系。

航海上所研究的地球形状，是指由假想的大地水准面所包围的闭合几何体——大地球体。

所谓大地水准面，是指与各地铅垂线相垂直且与完全均衡状态的海平面相一致的水准面，详细地说大地水准面是与平均海面相重合且延伸至大陆底部的一个连续的、无叠痕的、无棱角的闭合曲面。

大地球体仍是一个不规则的球体，不是数学曲面，不能直接在其上进行运算，也不能直接在其上建立坐标系，怎么办呢？一般在航海上，以大地球体的近似体代替大地球体来建立坐标系进行航海计算，以地球园球体作为它的第一近似体，而以地球椭园体作为它的第二近似体。

1． 第一近似体——地球圆球体在解决一般航海问题时，为了计算上的简便，通常是将大地球体当做地球园球体，其半径R =6，371，110M 。

2． 第二近似体——地球椭圆体 园体，如图1-1-1所示，地球椭园体是由椭圆P N QP S Q ′轴P N P S 轴a 、短半轴b 、扁率c 和偏心率e ,它们之间的相互关系是：a b a c -=； a b a e 22-=; c e 22≈ 在不同的历史时期，依据的测量结果不同，因而所推算出的地球椭圆体的参数也不相同。

我国从1954年开始采用前苏联克拉索夫斯基椭圆体参数，现在准备逐步采用IUGGl975年推荐的地球椭圆体参数，参见表1-1-1。

二、地球上的基本点、线、圈把地球看做第二近似体即椭圆体，如图1-1-2所示，O 为地球中心：地轴(axis of the earth)—地球自转的轴(S N P P )，即通过地球中心连结南极和北极的一条假想的线。

航海学(海证完结版)

航海学(海证完结版)

航海学（海证完结版）第一章基础知识地球形状，地理坐标和大地坐标系描述地球形状不属于地球的任何模型，大地球体：由大地水准面所包围的几何体。

使用地球椭圆体为地球数学模型的场合：定义地理坐标时制作摩卡托投影海图时。

使用地球圆球体为地球数学模型的场合：计算大圆航线时制作简易摩卡托图网时。

1海里＝1852m（44度14分），1nmile=l852.25—9.31co2Ψ1nmile的实际长度在赤道附近最短在两极附近最长经差的绝对值不应大于180°，否则，应加减360°。

地埋纬度：某点在地球椭圆子午线上的法线与赤道面的交角经差、纬差的定义、方向性及计算D210D180090D210D1800180纬差，经差为正值，分别表示北纬差和东经差。

负值表示南纬差和西经差。

GPS大地坐标系采用WGS-84。

方向的确定和划分（测者地面真地平上确定方向）：南北线为测者真地平与测者子午圈平面的交线；东西线为测者真地平与测者卯酉圈平面的交线。

方向划分方法有三种：圆周法半圆周法罗经点法。

圆周法是航海最常用的表示方法，半圆法是天文航海中年常用的方法。

圆周法的表示，不管百位有没有，必须要有数字，哪怕是O！！！半圆周法：读法与写法的顺序完全一样。

罗经点法（重点）：基点±45°＝偶点±22.5°＝三字点±11.25°＝偏点关于偶点：读法依然按照习惯，写法相反。

关于三字点：读法与写法完全一致，4个区间每个区间2个（在偶点的前面加一个，偏向哪一方加上一个字母）北北东（NNE）东北东（ENE）东南东（ESE）南南东（SSE）等关于偏点：4个区间每个区间4个。

一个罗经点＝11.25°偶数的读法只限于在基点和偶点基础上，偏向哪一方后面加四个基点之一。

三种方向之间的换算：在北东半圆NE：圆周度数＝半圆度数在南东半圆SE：圆周度数＝180°－半圆度数在南西半圆SW：圆周度数＝180°＋半圆度数在北西半圆NW：圆周度数＝360°－半圆度数SSE＝(S﹢SE)SSW＝﹙S＋SW﹚NW／W＝315°－11.25°NW／N＝315°＋11.25°航向：船舶航行的方向。

航海学 第二章 第2节 海上方向的测定分解

航海学 第二章 第2节 海上方向的测定分解

NG
GC
0
GB
陀罗航向[Gyrocompass Course] 陀罗方位[Gyrocompass Bearing]
C 以陀北为基准顺时针方向度 量的航向和方位。代号分别 为GC和GB。 范围：000°～360°
270
90
180
M
GMI CAPT.L
（2）陀罗航向、陀罗方位与真航向、 真方位的关系
Nc N
N Nc
C
(-)
C
CC
C
(+)
C
CC
TC CB
TB
TC CB
TB
A
A
M GMI CAPT.L
M
2. 罗航向、罗方位与真航向、真方位的 关系
Nc NT
C (-)
CC
TC = CC +ΔC
C
TB = CB +ΔC
TC CB
TB
A
M
GMI CA航向为300° ，则陀罗差为：
据推测，地磁磁极大约650年绕地极变化一周。
（1）磁差的产磁生北[Magnetic North]：
地球表面某点的磁罗经 不受外力只受地磁力作 用时，它的 0°方向。 （与该点的地磁磁力线 的切线方向相一致）
GMI CAPT.L
1)磁差
N NM
Var
(+)
[MagneticVariation] )(Var) NM N 真北与磁北之间的夹角。磁差以0°
A、+2° B、2°E C、2°W D、2°低
2、陀罗方位358°的真方位是000°，则陀罗差为：
A、2°E B、2°W C、2°高 D、-2°
3、真北与罗北之间的夹角为：

101 第一章 航海数值计算

101 第一章 航海数值计算
已知 自变量x位于x0和x1之间 求取 介于y0和y1之间的函数值y
引数(自变量) 函数值 x0 x1 „ y0 y1 „
(P2)
比例内插公式
y
y y0 y1 y 0
y y0 y y0
f(x) c d

x x0 x1 x 0
( y1 y 0 )
y1 y y0
x x0 x1 x 0 y1 y 0 x1 x 0
(P1)
根据已知的x值，查表可求得y值，但是 表内不可能一一列出全部y值，当所求的 函数值y正好在两表列数值之间，利用表 列数据间的引数求y值的方法称为内插法。
内插法
利用函数表册，根据任意居间引数查取
相应函数值的方法。
(P1)
内插分类
⑴ 按使用目的： 正内插~~已知引数(x)求函数值(y)；
反内插~~已知函数值(y)求引数(x)。
3、数字运算规则 在数字的运算中，往往需要运算一些带有凑整误差的不同小 数位的数值，这时应按下列规则进行合理取位。 （1）加减运算：在加减时，各数的取位是以小数位数最少 的数为标准，其余各数均凑整成比该数多一位小数。 （2）乘除运算：乘除时，各数的取位是以“数字”个数最 少的为准，其余各数及乘积（商）均凑整成比该数多一个 “数字”的数，该“数字”与小数点位置无关。
3.1415926535 3.1415926535 3.1415926535 3.1415926535 3.1415 3.1415926500
保留1位小数 保留4位小数 保留3位小数 保留7位小数 保留3位小数 保留7位小数
3.1（四舍） 3.1416（六入） 3.142（五入） 3.1415927（五入） 3.142（五成双） 3.1415926（五成双）

（完整版）航海学知识点

（完整版）航海学知识点

（完整版）航海学知识点第⼀篇航海学（地⽂航海）第⼀章坐标、⽅向和距离第⼀节地球形状和地理坐标⼀、地球形状1. 第⼀近似体――地球圆球体航海上为了计算上的简便，在精度要求不⾼的情况下，通常将⼤地球体当作地球圆球体。

2. 第⼆近似体――地球椭圆体在⼤地测量学、海图学和需要较为准确的航海计算中，常将⼤地球体当作两极略扁的地球椭圆体。

地球椭圆体即旋转椭圆体，它是由椭圆P N QP S Q′绕其短轴P N P S旋转⽽成的⼏何体（图1-1）。

表⽰地球椭圆体的参数有：长半轴a、短半轴b、扁率c和偏⼼率e。

⼆、地理坐标1. 地球上的基本点、线、圈地理坐标是建⽴在地球椭圆体表⾯上的。

要建⽴地理坐标，⾸先应在地球椭圆体表⾯上确定坐标的起算点和坐标线图⽹。

如图所⽰：椭圆短轴即地球的⾃转轴――地轴（P N P S）；地轴与地表⾯的两个交点是地极，在北半球的称为北极（P N），在南半球的称为南极（P S）；通过地球球⼼且与地轴垂直的平⾯称为⾚道平⾯，⾚道平⾯与地表⾯相交的截痕称为⾚道（QQ′）,它将地球分为南、北两个半球；任何⼀个与⾚道⾯平⾏的平⾯称为纬度圈平⾯，它与地表⾯相交的截痕是个⼩圆，称为纬度圈（AA′）；通过地轴的任何⼀个平⾯是⼦午圈平⾯，它与地表⾯相交的截痕是个椭圆，称为⼦午圈（P N QP S Q′）；由北半球到南半球的半个⼦午圈，叫作⼦午线，⼜称经线（P N QP S，P N Q′P S）；通过英国伦敦格林尼治天⽂台⼦午仪的⼦午线，叫作格林⼦午线或格林经线（P N GP S）。

2. 地理坐标地球表⾯任何⼀点的位置，可以⽤地理坐标，即地理经度和地理纬度来表⽰。

地理经度简称经度，地⾯上某点的地理经度为格林经线与该点⼦午线在⾚道上所夹的劣弧长，⽤λ或Long表⽰。

某Array点地理经度的度量⽅法为：⾃格林⼦午线起算，向东或向西度量到该点⼦午线，由0°到180°计量。

向东度量的称为东经，⽤E标⽰；向西度量的称为西经，⽤W标⽰。

航海学基础知识-Read

航海学基础知识-Read

第三章航向、方位和距离第一节航海上常用的度量单位一、长度单位1.海里(nautical mile, n mile)1)定义海里等于地球椭圆子午线上纬度一分所对应的弧长简写为1n mile 或1 /。

数学公式：1nmile =(1852.25 -9.31cos2 Jm赤道最短，1842 .9m，两极最长，1861 .6m ;两地最大差值是18.7m。

2)标准海里英国为1853. 18m(6080英尺);我国采用1929年国际水文地理学会议通过的海里标准，1n mile=1852m。

约在纬度44 o14 /处1n mile的长度才等于1852m3)航海实践中产生的误差例：某轮沿着赤道向正东航行，每小时25n mile ,航行一天后航程是25 24 = 60On m(i按1n mile等于1852m计算)，如果按赤道1 n mile 的实际长度1842.94m计算，则船舶一天航行的距离是：1852 汉600畑603n mile1842.94由此可以看出，将1n mile确定为1852m后，所产生的误差只有航行距离的0.5% 若在中纬度海区航行，则所产生的误差将更小。

2.链(cable,cab)1n mile的十分之一为1链。

链是用来测量较近距离的单位。

1链=185. 2m3.米(meter,m)国际上通用的长度度量单位。

航海上用来表示海图里的山高和水深，有时也用来度量距离。

4.拓(fathom)、英尺(foot,ft) 和码(yard,yd)旧英版海图上用英尺和拓表示水深；山高以英尺表示。

用海里、码和英尺来度量距离。

1 拓=1. 829m或6 ft、1yd=0. 9144m或3 ft、1 ft=0 . 3048m。

目前英版的拓制海图正被米制海图(metric chart) 所代替5．公里(kilometer,km) 用于海图上表示两个陆标间较远的距离单位。

1km=1000m。

二、速度单位节(knot,kn) ：航海上计算航速的单位。

航海学一复习总结版汇总

航海学一复习总结版汇总

航海学一复习总结版第一篇基础知识第一章坐标、方向和距离1) 名词解释：①经度：基准经线与某点经线在赤道上夹的小于180°的弧，或该弧所对的球心角称为该点的地理经度，简称经度。

②纬度：地球椭圆体子午线上某点的法线与赤道平面之间的夹角,称为该点的地理纬度。

经差：两地之间经度的代数差。

纬差：两地之间纬度的代数差③磁差：由于磁北极和地理北极不重合，使得真北与磁北之间有一交角称为磁差.④自差：在地磁力和船磁力的共同作用下，使罗经卡的0°不再指向磁北，而指向它们的合力方向，这个方向称为罗经北，用N C表示。

罗北与磁北的交角称为自差，用Dev表示。

⑤罗经差：罗北与真北之间的夹角称为罗经差，用ΔC表示。

⑥陀罗经差：真北与陀罗北之间的夹角称为陀罗经差，用ΔG表示。

⑦真方位：真北线与物标方位线之间的夹角称为该物标的真方位。

以真北为0°,顺时针000°～360°范围度量到方位线，用TB表示。

⑧磁方位：以磁北为基准的物标方位。

⑨罗方位：陀螺罗经测得的方位同陀螺方位。

⑩真航向：真北线与航向线之间的夹角称为真航向。

以真北为0°,顺时针000°～360°范围度量到航向线，用TC表示。

11 磁航向：以磁北为基准的航向罗航向：以罗北或陀罗北为基准测得的航向同陀螺航向：舷角：航向线与物标方位线之间的夹角称为该物标的舷角。

用“Q”表示。

12 物标左正横：当物标舷角为270°或90°左时，叫作物标左正横。

13 物标右正横：当物标舷角为90°或90°右时，叫作物标右正横；。

14 海里：地球椭圆体子午线上纬度1分对应的弧长称为一海里15 灯光初显：晴天黑夜，当船舶驶向强光灯塔时，测者看到灯塔灯芯刚刚露出水天线的瞬间，称为灯光初显。

2) 地理坐标系采用的基本大圆（地理坐标系是建立在地球椭圆体上的坐标系）地轴和地极赤道纬度圈子午圈和经度线基准经线（格林子午线）3) 经差、纬差计算和命名方法1．经差（difference of longitude，）：两地之间经度的代数差；计算公式：注意：1）运算中东经为“＋”，西经为“—”。

大连海事大学航海学1课件——航迹推算

大连海事大学航海学1课件——航迹推算

A
有风无流绘算（海图作业2）
自起点A绘画CA/CG 自A点沿CA/CG截取SL，
B
B
截点B即为EP
A
A
有风无流绘算（海图作业3）
自起点A绘画CA/CG 自A点沿CA/CG截取SL，
B
B
截点B即为EP 自A点绘画2cm～4cm长 的TC线
A
A
有风无流绘算（海图作业4）
自起点A绘画CA/CG 自A点沿CA/CG截取SL，
“”

推算船位精度
（END）
航迹向和风流压差的测定
连续观测定位法
叠ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ导航法
雷达观测法
物标最小距离方位和正横方位法 单物标三方位求航迹向法
（原理、作图法）
（END）
航迹计算
概述
（应用时机、计算类型、计算方法：中、墨）
平均纬度航法（原理、公式）
墨卡托航法
单航向航迹计算（类型1、类型2）
TC VL CA/CG
流中航迹向CG与TC夹角。
代号：
规定：
CA/ CG = TC +
符号：左+右（END）
VC
有流无风航迹绘算（要素的确定）
推算航迹向：
TCCG：CG = TC + CATC：TC + = CA

即：CA/CG = TC + “左+右-” 推算航程：SL = (L2 – L1 )(1 + L)

（END）
CA->TC5 ）
T C B
C A
A
C
3) 7 0( G2, + 0 7 5G C 0 C A

航海学I 计算

航海学I 计算
CB = TB - ΔC = 167° - (+0°.8) = 166°.2
物标地理能见距离
H
D H
D O
D e
e
概念：测者理论上能够看到物标的最大距离。
公式：物标地理能见距离=测者能见地平距离+物标能 见地平距离
D o ( n m i l e ) = D e + D h = 2 . 0 9 e ( m ) ＋ 2 . 0 9 H ( m )
航向、方位和舷角
基本概念
TC、TB和Q间关系 公式 符号法则： • 若：TB＞360°，
• 则：TB′= TB - 360º
航向、方位和舷角
基本概念
TC、TB和Q间关系 公式 符号法则： • 如：TB＞360°，
则：TB′= TB - 360º
• 如：TB＜0°，
则：TB′= TB + 360º
航海学I 复习题
计算 问答
经差与纬差 P5
概念：
➢经差D：两地经度之代数差； ➢纬差D：两地纬度之代数差。
两者均具有方向性： 根据到达点相对起算点位置关系定。
经纬差计算
公式： D21
D21
法则： ➢北纬、东经取＋，南纬、西经取－； ➢纬差、经差为正值，分别表示北纬差和 东经差，负值表示南纬差和西经差； ➢经差的绝对值不应大于180°，否则，应 由360°减去该绝对值，并改变符号。
磁罗经自差表
注意：求磁罗经自差时以罗航向为引数。若不知道其罗航向，应用磁航 向近似代替罗航向来查取自差。不能够直接用真航向为引数。否则，在 磁差值较大时，所求的的自差将有较大的误差。
向位换算实例1
例1：2013年6月5日，某轮罗航向030°，测得某物标罗方 位120°。已知航行区域磁差资料为“4°30′W 2011 (15′E)”，该轮标准罗经自差表如表1-2。求该轮真航向 和物标的真方位。

航海学第三节航迹计算

航海学第三节航迹计算

由图中可看出：
d dS cosC
由此可得到：
2 1
s 0
dw dS sin C
D d cosC dS S cosC
Dep dW sin C dS S sin C
s 0 s 0
式中：Dφ——纬差； S——恒向线航程； TC——恒向线航向； Dep——东西距。东西距(departure)——恒向线航程的东西 分量，用Dep表示，单位为海里。 注意东西距与经差的区别：东西距是纬圈上被两条经线所夹 劣弧长度，以海里为单位，其值随纬度增加而逐渐减小;经差则是 赤道上被两经线所夹劣弧长度，其大小与纬度增减无关。
二、计算公式
设起始点地理坐标为(φ1,λ1)，如果能求得起始点和到达点之 间的纬差(Dφ)和经差(Dλ)，就可由下式求取到达点的地理坐标 (φ2,λ2)：
2 1 D
2 1 D
因此，航迹计算的核心问题,是如何根据已知的航向、航程， 去计算纬差和经差。
如图所示，A为起航点(φ1,λ1)，B为到达点(φ2,λ2)，AB为恒向 线，其航程为S，AB与各经线的交角均为真航向TC。将恒向线航程 等分为n等分，每等分的长度为ds，过各等分点作经线和纬圈，得 到n个球面三角形，可将其近似看做平面三角形。设dφ为dS的南北 分量，dW为dS的东西分量。
需要指出的是这种计算方法采用的平均纬度是总的平 均纬度。与每段分别求取经纬度最后相加的方法相比必然 不同，会存在一定误差，所以这种方法只适合于在中低纬 地区小范围的多次变向航行的航迹计算。
在进行有水流影响的航迹计算时，由于水流影响的平 均纬度和航行的平均纬度一致，用这种方法将水流影响作 为一个航向进行计算是适合的。而且也是首选的方法。但 是，如果航行中船舶改向或流向发生变化，船舶改向点和 流向改变点应作为航迹计算的到达点求出船位后再进行下 一步的推算。

新版航海学题库 答案(潮汐 航线章节)分解

新版航海学题库 答案(潮汐 航线章节)分解

第5章航路资料5.1 潮汐5.1.1 潮汐基本成因和潮汐术语5.1.1.1 潮汐基本成因；潮汐周日不等、半月不等、视差不等的成因和现象●潮汐基本成因——月球和太阳引潮力●周日不等——赤纬和纬度——半日潮两个高低潮高和涨落潮时间不等●半月不等——日、月、地球相对位置关系（注意月亮视运动）——大、小潮●视差不等——椭圆轨道，距离变化、引潮力不同1770.大潮与小潮主要是由于：4A．月球、太阳赤纬较大引起的B．月球、太阳和地球相互位置关系不同引起的C．月引潮力与太阳引潮力合力不同引起的D．B．C都对1771.潮汐主要是由于 2 引起的？A．月引潮力与地球公转B．月引潮力与地球自转C．月引潮力与月球公转D．月引潮力与月球自转1772.潮汐半月不等的潮汐现象是：3A．从新月到上弦潮差逐渐增大B．从新月到满月潮差逐渐减小C．潮差的变化是以半个太阴月为周期D．A．B．C都不对1773.潮汐半月不等主要是由于 3 引起的。

A．月亮赤纬较大B．太阳赤纬较大C．日、月与地球相互位置关系不同D．日、月对地球的距离的变化1774.产生潮汐的原动力是，其中主要是 3 。

A．月球的引潮力、太阳的引潮力B．天体引潮力、太阳的引潮力C．天体引潮力、月球的引潮力D．太阳的引潮力、月球的引潮力1775.潮汐的视差不等主要是由于：A．太阳、月球与地球相对位置的不同引起的B．月球赤纬不同引起C．太阳、月球与地球的距离变化引起的D．太阳赤纬的不同引起的1776.潮汐的视差不等主要是由于 1 引起的。

A．月球以椭圆轨道绕地球转动B．地球自转C．地球平动D．月球绕太阳运动1777.下列有关潮汐的说法中，何者正确？4A．潮汐的周日不等是由日、月引潮合力不同形成的B．平均海面是相邻高潮潮高和低潮潮高的平均值C．A和B都对D．A和B都错1778.潮汐周日不等的潮汐现象是：4A．一天有两次涨潮和两次落潮B．相邻两次高潮或两次低潮潮高不等C．涨落潮时间不相等D．A+B+C1779.潮汐周日不等主要是由于：2A．月球、太阳赤纬较小引起的B．月球赤纬较大引起的C．太阳赤纬较大引起的D．太阳和月球与地球相对位置不同引起的1780.从静力学理论分析，正规半日潮往往出现在月赤纬：1A．接近于零时B．最大时C．与测者纬度相同时D．以上都不对1781.从理论上说，大潮出现在：4A．近日点B．上弦日C．下弦日D．朔望日1782.从理论上说，某地高潮发生在：3A．0点B．12点C．月中天时刻D．A．B．C都对1783.大潮的变化周期约为：3A．半个太阳月B．一个太阴月C．半个太阴月D．以上都不对1784.根据潮汐静力学观点：1A．赤道上没有潮汐周日不等现象B．南、北回归线上没有潮汐周日不等现象C．两极没有潮汐周日不等现象D．纬度等于月球赤纬的地方没有潮汐周日不等现象1785.实际上，某地出现高潮的时间是：4A．0点B．12点C．月中天D．月中天后1786.天体引潮力是：3A．天体引力和重力的矢量和B．天体重力和地球与天体相对运动产生的惯性离心力的矢量和C．天体引力和地球与天体相对运动产生的惯性离心力的矢量和D．以上都不对1787.纬度等于90º与月球赤纬之差的地方，：2A．一天有两次高潮和两次低潮B．一天只有一次高潮和一次低潮C．一天有一次高潮和两次低潮D．一天有两次高潮和一次低潮1788.已知月球赤纬12º，根据平衡潮理论，以下哪个纬度的测者一天只有一次高潮一次低潮？4A．0ºB．30ºC．60ºD．85º1789.已知月球赤纬12º，根据平衡潮理论，以下哪个纬度的测者一天只有一次高潮一次低潮？4A．0ºB．35ºC．70ºD．以上均不符合条件1790.引起潮汐半月不等的主要原因是：4A．月球、太阳与地球的相互位置不同B．月相不同C．月引潮力与太阳引潮力的合力不同D．A或B或C1791.引起潮汐周日不等的原因是：4A．日、月与地球的相互位置不同B．月赤纬不等于零C．地理纬度不等于零D．B+C1792.月赤纬等于0°时的潮汐特征为：4A．相邻的两个高潮潮高相等B．涨落潮时间相等C．相邻的两个低潮潮高相等D．以上三者都对1793.从新月到上弦，潮差的变化是：2A．逐渐增大B．逐渐减小C．没有D．时大时小1794.在分析潮汐的成因时，平衡潮理论假设：1A．整个地球被等深的大洋所覆盖B．海水只有惯性力没有摩擦力C．自然地理因素对淹汐的作用只是在讨论潮汐不等现象时考虑D．A+B+C1795.实际上，大潮发生在：2A．朔望日B．朔望日之后C．月中天D．朔望日之前5.1.1.2 潮汐类型；潮汐术语11796.存在潮汐周日不等的海区，一个太阴日里相邻两次高潮中潮高较高的高潮称为：1 A．高高潮B．高低潮C．低高潮D．低低潮1797.存在潮汐周日不等的海区，一个太阴日里相邻两次高潮中潮高较低的高潮称为：3 A．高高潮B．高低潮C．低高潮D．低低潮1798.存在潮汐周日不等的海区，一个太阴日里相邻两次低潮中潮高较高的高潮称为：2 A．高高潮B．高低潮C．低高潮D．低低潮1799.存在潮汐周日不等的海区，一个太阴日里相邻两次低潮中潮高较低的高潮称为：4 A．高高潮B．高低潮C．低高潮D．低低潮1800.“高潮间隙”是指：2A．从满月到大潮高潮发生的时间间隔B．从月中天到高潮发生的时间C．高潮与低潮的时间间隔D．两次高潮的时间间隔1801.从朔望日到实际大潮发生的时间间隔叫：从月中天到实际高潮发生的时间间隔叫：1 A．潮龄，高潮间隙B．高潮间隙，潮龄C．大潮升，小潮升D．小潮升，大潮升1802.半日潮一个周期为：4A．12h50m B．12h C．24h D．12h25m1803.不正规半日潮港是指：3A．每天有两次高潮和两次低潮的港口B．每天有两次涨潮和两次落潮，涨落潮时间、潮差几乎相等的港口C．每天有两次涨潮和两次落潮，但涨落潮时间不等的港口D．一个月内有半个月是每天有两次涨潮和两次落潮的港口1804.不正规日潮港是指：3A．潮汐周期为24小时50分钟的港口B．半个月中每天只有一次高潮和一次低潮的天数超过7天的港口C．半个月中每天只有一次高潮和一次低潮的天数不超过7天的港口D．A．B．C都对1805.潮差是：1A．相邻高、低潮的潮高之差B．主、附港潮高之差C．大潮与小潮之差D．回归潮与分点潮之差1806.潮差最大的潮汐称为：3A．分点潮B．回归潮C．大潮D．小潮1807.潮差最小的潮汐称为：4A．分点潮B．回归潮C．大潮D．小潮1808.潮龄是：1A．由朔望日至大潮实际发生日之间的间隔天数B．由朔望日至实际大潮高潮时的时间间隔C．由每天月中天时刻至实际高潮时的时间间隔的长期平均值D．由每天月中天时刻至实际大潮高潮时的时间间隔的长期平均值1809.潮汐周日不等现象最显著的是：3A．分点潮B．大潮C．回归潮D．小潮1810.从潮高基准面至平均大潮高潮面的高度称为：2A．大潮差B．大潮升C．小潮差D．小潮升1811.从潮高基准面至平均小潮高潮面的高度称为：4A．大潮差B．大潮升C．小潮差D．小潮升1812.大潮差是指相邻的 3 之差。

《航海学》

《航海学》

?
end
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2.无风流情况下的航迹绘算
1）无风流的概念：海区无风流，或 风流影响使船偏离航线小于1°。 2）船舶航行态势：航行轨迹CA与 真航向TC线一致。
即：CA=TC
SG=SL
end
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2.无风流情况下的航迹绘算
3）作图方法 ①从起始点画出计划航线 CA=TC ②求推算船位——根据计程仪 航程SL直接在计划航线上截取 推算船位



6. 海图作业中航线、船位的标注
1）航线标注（1）无风流情况 CA×××°GC×××° （△G×°.×）； （2）有风无流 CA×××°GC×××°（△G×°.×， α ×°.×）； （3）无风有流 CA×××°GC×××°（△G×°.× ， β ×°.×）； （4）有风流 CA×××°GC×××°（△G×°.× ， γ ×°.×）。 数据校验：CA等于其后各项的代数和。 2）船位标注 end
5.风流共同影响下的航迹绘算
例3. 0800 0′.0， 某船CA310°， VL12kn，海区有北风 六级，α 取4°，北 流3kn，求该船应驶 的TC？推算航速VG及 β？ 1000 24′.8。 1200 49′.5。 画出1000,1200的推 算船位。 解：录像 end
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X=VCsin q=3×sin45°=2.12
y=VCcos q=3×cos45°=2.12 tgβ =x/(y+VL)= VCsin q/（VCcos q+ VL）=2.12/(2.12+12) =0.15 β =8°.53 CA=045°- 8°.53 = 036°.5

航海力学 第一部分(第二章) 2008 航海-1

航海力学 第一部分(第二章) 2008 航海-1
YA
B XB
q ⋅ 2a
YC
mA
m
B
C
YC
(3) 校核
A XA
M C = m + q ⋅ 2a ⋅ 2a + mA − YA ⋅ 3a = 0
例
已知起重机重P，可绕铅直轴AB转动，起吊重 量为Q的物体。起重机尺寸如图示。 求止推轴承A和轴承B处约束反力。
解
(1) 明确对象，取分离体，画受力图。 (2) 列写适当平衡方程,由已知求未知。
ur ur M ( F , F ') = ± Fd 或 M = ± Fd
4. 力偶的三要素
（1）力偶矩的大小； （2）力偶的方向； （3）力偶的作用面。
平面力偶等效定理
定理：在同一平面内的两个力偶，如它们的力偶矩
的大小相等，而且转向相同，则此两力偶等效。
例如：方向盘
ur FP
ur ur′ ur ur ′ M (F , F ) = M (F P , F P )
q
A B
m
C
2a
a
解:
(1) 先考虑BC
M B = 0 → YC = − m a Rx = 0 → X B = 0 Ry = 0 → YB = m a
q
A B
m
C
2a
YB
a m
C
(2) 再考虑连续梁整体AC M A = 0 → mA = 2( m + qa 2 )
Rx = 0 → X A = 0
Ry = 0 → YA = 2qa + m a
力多边形自行闭合
四、平面汇交力系合成与平衡的解析法
（一）力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解
解析法
Fx = F ⋅cosθ

航海力学船舶受力的简化 (107)

航海力学船舶受力的简化 (107)
i j i j cos90o 0
航海力学
动能定理
z M1
r o
M ds
dr M
r F
M2
y
x
当质点从M1运动到M 2时，作用力F所做的功等于这段路程中元功之和。
W M2 W M2 Xdx+Ydy + Zdz
M1
M1
以上的曲线积分，其值一般与积分路径有关，这就是
为什么我们把元功写成 W 而不是 dW 的原因。也就是说，
o y
x
W F dr F cos ds
力在全路程上的功等于元功之和：
s
W 0 F cos ds
航海力学
动能定理
z
M ds
M1
dr M
r
r F
M2
o y
x
W F dr
W M2 F dr M1
F Xi Yj Zk W F dr W Xdx Ydy Zdz
dr dxi dyj dzk i i i i cos 0o 1
MECHANICS
动能定理
航海力学
动能定理
1.常力在直线运动中的功 1
F
2
s
s
W F cos s
F s cos
Fs
作用在物体上的常力沿直线路程所做的功等于该力矢量
与物体位移矢量的点积。功的单位是J（N m)
航海力学
动能定理
2、变力在曲线运动中Байду номын сангаас功
z
M ds
M1
dr M
r
r F
M2
通常情况下，元功表达式不一定是某一坐标函数的全微分。 航海力学
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灯塔灯光最大可见距离（例2）
例 2 ：中版海图某灯塔灯高 81 m ，图注射 程23 n mile，已知测者眼高16 m，试求该 灯塔灯光的最大可见距离Dmax。
解： 5 8 1 D ( e = 5 ) = 2 . 0 9 ( + ) = 2 3 . 5 n m i l e o
∵ [23.5]=23 n mile，等于射程，有初显或 初隐 ∴ Dmax=Do=27.2 n mile
解：
∵ SL = (18＇+ 1)×2 = 38 ＇
∴
航迹计算（类型）
类型1： ( 1 ， 1 )、C、S －> ( 2 ， 2) 类型2： ( 1 ， 1 )、( 2 ， 2 ) －> C、S
航迹计算（中分纬度法公式）
中分纬度n
航迹计算公式：
D = S·cosC
磁罗经差（罗经差）
概念：NC偏离NT的
夹角
成因：磁差与自差 代号：ΔC 特点：“与磁差、 自差变化有关” 公式：
ΔC = Var+ Dev “E＋W－，求代数和”
常见的罗经向位换算公式
磁罗经自差表
注意：求磁罗经自差时以罗航向为引数。若不知道其罗航向，应用磁航 向近似代替罗航向来查取自差。不能够直接用真航向为引数。否则，在 磁差值较大时，所求的的自差将有较大的误差。
英版资料灯标射程
光力射程：某一气象能见度条件下，灯标灯光 的最大能见距离。 额定光力射程：气象能见度为10 n mile时，灯标 灯光的最大能见距离。世界大多数国家采用额定 光力射程作为灯标射程。采用额定光力射程的国 家和地区在《灯标表》的“特殊说明”中注明。 特点：仅与光力能见距离和气象能见度有关， 而与测者眼高、灯高、地面曲率和地面蒙气差无 关。
三种方向划分间的换算2
半圆法圆周法
罗经点法圆周法 法1： 法2：
基点：记忆 隅点：记忆 三字点：(基点+隅点)/2 偏点：基点或隅点/偏向
航向、方位和舷角
基本概念
TC、TB和Q间关系 公式：
TB＝TC＋Q
或
Q右为＋ TB TC Q Q左为－
航向、方位和舷角
基本概念
例2：某轮真航向070°，求物标左正横时的 真方位。
解： TB＝TC＋Q ＝070°＋270° ＝340° 或 TB＝TC＋Q左 ＝070°＋（－90°） ＝－20° 即 340°
陀螺罗经（电罗经）测定向位
基本原理 基本概念 相互关系
TC=GC+G TB=GB+G
例：某轮真航向TC=120°， 某物标真方位TB=180°， 陀罗差=1°E，求该轮陀罗 航向和该物标的陀罗方位。 解： GC = TC - G = 120° - (+1°) = 119° GB = TB - G = 180° - (+1°) = 179°
物标地理能见距离
H
D H
D O
D e
e
概念：测者理论上能够看到物标的最大距离。
公式：物标地理能见距离=测者能见地平距离+物标能 见地平距离 特点： 取决于测者眼高、物标高度、地面曲率、大气蒙气差。 （END）
D ( n m i l e ) = D + D = 2 . 0 9 ＋ 2 . 0 9 e ( m ) H ( m ) o e h
半圆法圆周法
P9
三种方向划分间的换算1
半圆法圆周法
NE半圆： 圆周方向=半圆方向 SE半圆： 圆周方向=1800-半圆方向 SW半圆： 圆周方向=1800+半圆方向 NW半圆： 圆周方向=3600-半圆方向
三种方向划分间的换算2
半圆法圆周法 罗经点法圆周法 法1：
圆周数=点数 ×11°.25
向位换算实例1
例1：2013年6月5日，某轮罗航ห้องสมุดไป่ตู้030°，测得某物标罗方 位 120 °。已知航行区域磁差资料为“ 4 ° 30 ′ W 2011 (15 ′E)”，该轮标准罗经自差表如表 1-2。求该轮真航向 和物标的真方位。 解： (1) Var=4°30′W + (15′E)×(2013– 2011) = 4°W (2) 由CC = 030° 查自差表得：Dev = 2°E (3) ΔC = Var + Dev = 4°W + 2°E = 2°W (4) TC = CC + ΔC = 030° + (-2°) = 028° TB = CB + ΔC = 120° + (-2°) = 118°
• ZT 2＝ZT1± Dλ ＝SMT ZT 0800 20/8
Dλ －17 __________________________ SMT 1500 19/8
航海学I 复习题
计算 问答
经差与纬差
概念：
P5
经差D：两地经度之代数差； 纬差D：两地纬度之代数差。
两者均具有方向性： 根据到达点相对起算点位置关系定。
经纬差计算
公式： D 2 1 D 2 1
法则： 北纬、东经取＋，南纬、西经取－； 纬差、经差为正值，分别表示北纬差和 东经差，负值表示南纬差和西经差；
计程仪改正率及测定
计程仪改正率：
不同水流条件下的测定： 无水流 “1次” ： （同上） 有恒流 “2次” ：
等加速流 “3次” ：
变加速流 “4次” ：
计程仪航程计算实例
例：某轮船速18kn，顺风顺流航行，流速2kn，风使船
增速1kn。0600计程仪读数为100＇.0，计程仪改正率＋8％， 试求2h后的计程仪读数L2。
TC、TB和Q间关系 公式 符号法则： • 若：TB＞360°，
• 则：TB′= TB - 360º
航向、方位和舷角
基本概念
TC、TB和Q间关系 公式 符号法则： • 如：TB＞360°，
则：TB′= TB - 360º • 如：TB＜0°， 则：TB′= TB + 360º
航向、方位和舷角
经差的绝对值不应大于180°，否则，应 由360°减去该绝对值，并改变符号。
经纬差计算注意
• 船舶由东半球航行至西半球，经差不一定 为东。 • 船舶由南半球航行到北半球，纬差一定为 北。 • 经纬差最大均为180°
经纬差计算
• 例1：某轮由（30°10′N，120°08′W）航 行至（10°30′N，145°05′E），求经差和 纬差。 • 解：2
向位换算实例2
例2：2013年X日，某轮计划驶真航向 077°，并拟在某物 标真方位167°时转向。已知该海区磁差资料为 “Var.1°30′E2003(3′E) ”，自差表见表1-2。求该轮应 驶的罗航向和船舶抵达转向点时该物标的罗方位。 解： (1) Var = 1°30′E + ( +3′)×(1999 – 1989) = 2°E (2) MC = TC – Var = 077° - ( +2°) = 075° (3) 以MC = 075°为引数查自差表得：Dev = -1°.2 (4) ΔC = Var + Dev = +2° + (-1°.2) = 0°.8E (5) CC = TC - ΔC = 077° - (+0°.8) = 076°.2 CB = TB - ΔC = 167° - (+0°.8) = 166°.2
10°30′N(+) 2 145°05′E(+) -) 1 30°10′N(+) -) 1 120°08′W(-) ────────────────── D 19°40′S(-) D 265°13′E(+) D′ = 360°- 265°13′(E)=094°47′(W)
三种方向划分间的换算1
D = Dep·secn = S·sinC·secn
当航行纬度不高，且航程不很长时，可用平均 纬度m代替中分纬度n ，即： D = S·cosC D = Dep·secn = S·sinC·secm
适用范围：同半球、纬度不高、航程不长。
航迹计算（墨卡托航法）
公式：


灯塔灯光最大可见距离（例3）
例3：英版海图某灯塔灯高36 m，额定光 力射程24 n mile，试求测者眼高16 m时， 该灯塔灯光最大可见距离。
解： 1 6 3 6 D = 2 . 0 9 ( + ) = 2 0 . 9 n m i l e o
∵ 该灯塔射程大于地理能见距离Do
∴ Dmax = Do = 20.9n mile
D = S·cosC
D = DMP·tgC
DMP D
D Dep
B
适用范围：
除东西向航行外所 有情况。
（END）
S C A
例 ：我国某轮航行在西九区，拟与国内总公司通过卫
通电话联系，要使公司在8月20日ZT0800（－8）接到 电话，试问船长应在船时（SMT）几点打电话？ • Dλ ＝λ
h h h m2－λ m1＝（＋9 ）－（－8 ）=17
灯塔灯光最大可见距离（英版）
H
判断
D H
D O
D e
e
灯塔灯光最大可见距离=
灯塔灯光最大可见距离（例1）
例1：中版海图某灯塔灯高40 m，图注射 程16 n mile，已知测者眼高16 m，试求该 灯塔灯光的最大可见距离Dmax。
解： 5 4 0 D ( e = 5 ) = 2 . 0 9 ( + ) = 1 7 . 9 n m i l e o ∵ [17.9] =17 n mile，大于射程，该灯塔 无初显或初隐 ∴ Dmax = 射程 = 16 n mile
中版资料灯标射程
H
概念：
D H
D O
D e