第十一章交变应力

T
d
D
T
D 12 < ≤ 2 . d
17:59:58
图 11-1 (f)
r d
§11-3 材料与构件持久极限 112、构件尺寸的影响 大试件的持久极限比小试件的持久极限要低 尺寸对持久极限的影响程度， 尺寸对持久极限的影响程度，用尺寸系数表示
3、构件表面质量的影响 实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响，这是因为不同 实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响， 的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中。 的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中。 若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理，其持久极限也 若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理， 得到提高。 得到提高。 σ −1 β β1 = ( β 1 < 1) 表面加工影响： （1）表面加工影响：表面加工系数
r d
图 11-1 (c)
17:59:58
Kτ
§11-3 材料与构件持久极限 11T
r d
D
T
D ≤ 11 . d
r d
图 11-1 (d)
17:59:58
Kτ
§11-3 材料与构件持久极限 11r d
D
T
T
D 11 < ≤ 12 . . d
17:59:58
图 11-1 (e)
r d
Kτ
§11-3 材料与构件持久极限 11r
验。
§11-3 材料与构件持久极限 11•根据试验结果作疲劳强度 寿命曲线σ-N图或σ-lgN图。 根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线 图或σ 根据试验结果作疲劳强度 寿命曲线σ 图或 图
循环基数： 出现水平渐近线） 循环基数：钢： N ≥ 10 7 （出现水平渐近线） N > (5 − 10 ) × 10 7 （名义疲 有色金属： 有色金属：规定 劳极限），疲劳曲线不出现水平渐近线。 ），疲劳曲线不出现水平渐近线 劳极限），疲劳曲线不出现水平渐近线。

β —表面质量因数： 表面质量因数： 表面质量因数
β=
(σ −1 ) β (σ −1 ) d
表面为其它加工情况的试样的持久极限 表面为其它加工情况的试样的持久极限
表面磨光的试样的持久极限 表面磨光的试样的持久极限
综合以上三种因素，在对称循环下，构件的持久极限为 综合以上三种因素，在对称循环下，
σ =
第十一章 交变应力
第十一章 交变应力
§11.1 交变应力与疲劳失效 交变应力的循环特征、 §11.2 交变应力的循环特征、应力幅和 平均应力 §11.3 持久极限 *§11.4 影响持久极限的因素 *§11.10 提高构件疲劳强度的措施
§11.1 交变应力与疲劳失效
交变应力—— 交变应力—— 某一点的应力若随时间作 周期性变化， 周期性变化，这种应力称为交变应力 (alternating stress) 疲劳失效—— 疲劳失效—— 材料与构件在交变应力作用 下的失效，称为疲劳失效 简称疲劳 简称疲劳。 下的失效，称为疲劳失效，简称疲劳
0 −1
εσ β
Kσ
σ −1
σ −1 为光滑小试样的持久极限
上述各系数均可查表而得 如果循环应力为切应力， 如果循环应力为切应力，将正应力换为切应力即可 ετ β 0 τ −1 = τ −1 Kτ
*§11.10 提高构件疲劳强度的措施
疲劳裂纹的形成主要在应力集中的部位和构件表面。 疲劳裂纹的形成主要在应力集中的部位和构件表面。 应力集中的部位 提高疲劳强度应从减缓应力集中、提高表面质量等 提高疲劳强度应从减缓应力集中、提高表面质量等 减缓应力集中 方面入手。 方面入手。 1、减缓应力集中 、 2、降低表面粗糙度 、 3、增加表层强度 、
2
3.静循环： 3.静循环： 静循环 t

; ( σ min < σ max )
二、平均应力： 平均应力：
σ m=
t T
σ max +σ min
2
三、应力幅： 应力幅：
σ a=
σ max −σ min
2
四、几种特殊的交变应力： 几种特殊的交变应力： 1.对称循环：
σ σmax σm σmin σa
T t
σ min r= =− 1 σ max
≥ n 或nτ =
构件疲劳强度条件 nσ = K σ
τ −1 ετ β
Kτ
εσ β
τ a +ψ ττ m
≥n
(3)不屈服强度条件： 除满足疲劳强度条件外， 危险点 σ max 还应小于 σ s 如图LJ所示 一般对于r>0的情况，补 充静强度计算：
σs nσ = ≥ ns σ max
σa
σs L
A E
2 持久极限曲线的简化折线 将持久极限曲线简化为由A、 B、C三点确定的折线
ψ σ = tgγ = σ -1 − σ0
2
σa
A
γ
σ0
2
P′
C
σ0
σ0
2
σ -1
α
P (σ m，σ a )
2
σm
0
σb
B
AC上的点的坐标：σ ra = σ -1 −ψ σ σ rm
§11–4 疲劳强度计算
一、对称循环的疲劳容许应力: 对称循环的疲劳容许应力: 疲劳容许应力
σa=
σ max −σ min 561−537
2 = 2
=12MPa
σ m=
σ max +σ min 561+537

A
t
z
y r sin t
A点的弯曲正应力为
s s2
O s1
M y M r s sin t I I
s 随时间 t 按正弦曲线变化
s3
s1
t
s4
(Alternating Stress)
三、疲劳破坏（Fatigue failure）
材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为疲劳破坏
1.疲劳破坏的特点
下的 应力—疲劳寿命曲线,即 S-N曲线.
(Alternating Stress)
当最大应力降低至某一 smax 值后,S-N 曲线趋一水平,表示 材料可经历无限次应力循环 smax，1 smax，2 而不发生破坏,相应的最大应 力值 smax 称为材料的疲劳极 限或耐劳极限.用 sr 表示.
1 2
§11-4 影响构件持久极限的因素
一、构件外形的影响 二、构件尺寸的影响 三、构件表面状态的影响
§11–1 交变应力与疲劳失效
一、交变应力（Alternating stress )
构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交 变应力.
F
A
s
Ｏ
t
(Alternating Stress) 二、产生的原因
1.载荷做周期性变化 2.载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化
例题1 一简支梁在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的重力 作用产生静弯曲变形,当电动机工作时,由于转子的偏心而引起离 心惯性力.由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化,梁 产生交变应力.
(Alternating Stress)
F
F F a Fa
F
a
第一根试件 第二根试件