非合作博弈理论

纳什均衡简介纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。

在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。

如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。

一个策略组合被称为纳什均衡，当每个博弈者的均衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。

纳什均衡的得来关于纳什均衡的普遍意义和存在性定理的证明等奠定非合作博弈理论发展基础的重要成果，是约翰·纳什在普林斯顿大学攻读博士学位时完成的。

实际上，博弈论的研究起始于1944年冯·诺依曼（Von Neumann）和奥斯卡·摩根斯坦（Oscar Morgenstern）合著的《博弈论和经济行为》。

然而却是纳什首先用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了纳什均衡这个概念，并在包含“混合策略（mixed strategies）”的情况下，证明了纳什均衡在n人有限博弈中的普遍存在性，从而开创了与诺依曼和摩根斯坦框架路线均完全不同的“非合作博弈（Non-cooperative Game）”理论，进而对“合作博弈（Cooperative Game）”和“非合作博弈”做了明确的区分和定义。

阿尔伯特·塔克（Alberttucker）教授评价其论文，“这是对博弈理论的高度原创性和重要的贡献。

它发展了本身很有意义的n人有限非合作博弈的概念和性质。

并且它很可能开拓出许多在两人零和问题以外的，至今尚未涉及的问题。

在概念和方法两方面，该论文都是作者的独立创造。

”纳什均衡例子博弈论中一个著名的例子就是囚徒困境。

囚徒困境是一个非零和博弈，说的是两个嫌疑犯甲和乙私人民宅联手作案，被警方逮住但未获证据。

警方于是将两个嫌疑犯分开审讯。

警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑3个月，对方将被判刑10年；若两人都不招供则因未获证据但私人民宅将各拘留1年；如果两人均招供，每人将被判刑5年。

非合作博弈纳什均衡及其关系非合作博弈是博弈论的重要分支之一，它研究的是在缺乏沟通和协调的情况下，个体之间的决策和行为。

而纳什均衡则是非合作博弈中的一个重要概念，指的是一种策略组合，使得在这种组合下，任何一个个体都没有动力单独改变自己的策略。

本文将介绍非合作博弈的基本概念，并探讨纳什均衡与博弈者行为之间的关系。

我们来了解一下非合作博弈的基本概念。

非合作博弈是指每个博弈者在做出决策时，只考虑自己的利益，而不关心其他博弈者的利益。

在非合作博弈中，博弈者之间彼此独立，没有任何形式的合作和沟通。

博弈者通过选择不同的策略来追求自己的利益，并根据其他博弈者的选择来调整自己的策略。

在非合作博弈中，博弈者的目标是尽可能地使自己获得最大的利益。

而纳什均衡是非合作博弈中的一个重要概念，它指的是一种策略组合，使得在这种组合下，任何一个博弈者都没有动力单独改变自己的策略。

换句话说，纳什均衡是一种稳定的策略组合，使得每个博弈者都认为在其他博弈者的策略给定的情况下，自己没有更好的选择。

在纳什均衡下，所有博弈者都做出了最优策略的选择，不存在任何一个博弈者可以通过改变自己的策略来获得更大的利益。

非合作博弈的纳什均衡与博弈者的行为密切相关。

在非合作博弈中，每个博弈者根据其他博弈者的选择来做出自己的决策。

当博弈者选择的策略达到纳什均衡时，他们就没有动力再改变自己的策略。

这意味着博弈者的行为是一种理性行为，他们根据自己的利益来做出决策，而不会被其他博弈者的选择所左右。

然而，在非合作博弈中，并不是所有的博弈都存在纳什均衡。

有些博弈可能存在多个纳什均衡，而有些博弈则可能不存在纳什均衡。

对于存在多个纳什均衡的博弈，博弈者可以根据自己的目标和利益来选择不同的策略。

而对于不存在纳什均衡的博弈，博弈者的行为将变得复杂和不确定。

非合作博弈纳什均衡的研究对于理解人类行为和社会决策具有重要意义。

在现实生活中，人们常常面临着各种博弈情境，需要根据自己的利益和目标做出决策。

博弈论介绍博弈论是一门研究决策者如何在不确定环境中做出决策的数学理论。

它是经济学、政治学、社会学以及其它社会科学中重要的工具之一，也被广泛应用于计算机科学、生物学等领域。

博弈论通过分析不同参与者的策略选择和结果预测，揭示了人类行为背后的数学原理和心理动机。

在博弈论中，参与者被称为玩家，他们的目标是最大化自己的效用。

博弈论的研究对象是博弈，即一种决策过程，其中多个决策者在有限资源环境中选择不同策略，以达到自己的目标。

博弈分为合作博弈和非合作博弈。

在合作博弈中，玩家可以通过合作来实现最优结果；而在非合作博弈中，玩家没有合作的选择，只能依靠自己的策略来最大化效用。

博弈论的基本元素包括玩家、策略和支付。

玩家是参与博弈的个体或组织，他们在决策过程中根据自己的目标和信息选择策略。

策略是指玩家在博弈中可选的行动，可以是单一的动作，也可以是一系列行动的组合。

支付是玩家在博弈结束时得到的结果，通常用于衡量玩家在博弈中的成功程度。

在博弈论中，最常用的分析工具是博弈矩阵。

博弈矩阵是一个二维表格，其中每个单元格表示不同玩家在不同策略组合下的支付。

通过分析博弈矩阵，我们可以推断玩家的最佳策略选择以及最终结果。

博弈论的核心概念之一是纳什均衡。

纳什均衡是指在一个博弈中，每个玩家的策略选择都是最佳的，给定其他玩家的策略选择不变。

换句话说，不存在玩家可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。

纳什均衡并不一定是最优策略，只是所有玩家选择的最稳定状态。

除了纳什均衡，博弈论还涉及许多其他的解概念，如部分均衡、极大极小解等。

这些解概念提供了不同的策略选择和结果预测方法，使得博弈论在实际应用中更加有价值。

博弈论的应用范围非常广泛。

在经济学中，博弈论被用于分析市场竞争、价格战略以及拍卖等问题。

在政治学中，博弈论可以帮助我们理解选举、国际关系以及公共政策制定等方面的决策过程。

在社会学中，博弈论可以揭示社会规范、合作问题以及社会团体之间的关系。

在计算机科学中，博弈论被广泛应用于人工智能、机器学习和多智能体系统等领域。

1.非合作博弈(noncooperative game): 参与者无法协调相互之间战略选择的博弈，得到的是非合作博弈解(noncooperative solution)，理性经济人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的战略选择做出最优反应时，我的最优战略选择是什么？”2.合作博弈(cooperative game):参与者可以协调相互之间战略选择的博弈，得到的是合作博弈解(cooperative solution)，合作博弈需要解决的问题是：“如果参与者的战略可以相互协调，什么样的战略选择才会带来整体最大收益呢？”3.在非合作博弈的世界里，是不会存在商品买卖行为的。

市场中，往往存折这能够促使买卖双方进行互利交易的机构，这样就可以得到所期望的合作博弈解。

4.在合作博弈中，买卖双方的转让支付是与协议联系在一起的，这种支付叫做旁支付(sidepayment)。

若个人的收益是主观的，与货币无关，则不存在旁支付。

5.解集：在保证每个参与者至少获得非合作博弈收益的基础上，使总收益达到最大值的所有合作联盟。

解集是全部有效(帕累托最优)联盟结构与收益分配方式的集合，参与者们至少能够获得非合作博弈下的收益。

6.怎样尽可能缩小可行解的范围：可以考虑以下因素来缩小可行解范围，比如来自其他潜在交易者的竞争压力，公平性，讨价还价能力7.当参与者不能对合作战略作出可信承诺时，将产生非合作博弈解8.联盟结构(coalition structure)：每一种可能的联盟方式；大联盟(grand coalition)：所有参与者联合在一起的联盟；单人联盟(singleton coalition)：参与者各自形成一个联盟。

9.合作博弈理论的通用分析方法：分析重点在于收益不同的联盟形式的选择，也就是说只需要知道哪些联盟结构是博弈的核就可以了10.合作博弈的核：核包含在解集中，核是稳定的解11.存在转移效用(transferable utility)：如果存在转移效用，参与者的主观收益与货币的多少紧密地结合在一起，可以通过货币转移来调整参与者之间的收益。

集体行动的困境理论阐释与实证分析非合作博弈下的公共管理危机及其克服一、本文概述本文将深入探讨集体行动的困境理论，并对其在公共管理领域的应用进行实证分析。

集体行动的困境是指，当个体利益与集体利益发生冲突时，个体往往会选择追求自身利益最大化，而非为了集体利益而行动，这导致了集体行动的困难和低效。

这一现象在公共管理中尤为明显，特别是在非合作博弈的情况下，公共管理危机往往由此产生。

本文将首先概述集体行动困境理论的基本内涵和发展历程，接着分析其在公共管理领域中的实际应用，特别是如何通过实证数据揭示非合作博弈下公共管理危机的形成机制。

在此基础上，本文将进一步探讨如何克服集体行动的困境，提高公共管理的效率和效果，为解决公共管理危机提供理论支持和实证依据。

本文的研究不仅有助于深入理解集体行动困境理论，也有助于提高公共管理的实践水平，对于推动公共管理学科的发展具有重要的理论价值和现实意义。

二、集体行动困境的理论阐释集体行动困境是一个普遍存在于社会、经济和政治等领域的现象，它指的是在群体中，尽管每个个体都有共同的利益诉求，但在缺乏有效组织和协调的情况下，个体往往难以采取集体行动以实现共同利益。

这一现象在公共管理领域尤为突出，表现为公共管理危机的频发和难以解决。

集体行动困境的理论阐释主要基于非合作博弈论。

在非合作博弈中，参与者以自身利益最大化为目标，缺乏统一的行动指南和协调机制，导致集体行动难以形成。

具体来说，集体行动困境的产生主要有以下几个方面的原因：个体理性与集体理性的冲突。

在集体行动中，每个个体都追求自身利益最大化，而集体利益的最大化往往需要个体牺牲部分自身利益。

这种个体理性与集体理性的冲突使得个体在面临集体行动时往往选择保持观望或搭便车，导致集体行动难以形成。

信息不对称和沟通障碍。

在集体行动中，个体之间往往存在信息不对称和沟通障碍，导致个体难以全面了解和评估集体行动的风险和收益。

这种信息不对称和沟通障碍使得个体在面临集体行动时难以做出正确的决策，进一步加剧了集体行动困境。

非合作博弈论博弈论也叫对策论，是现代微观经济学的基础领域之一，主要研究在彼此互动的情形下个人是如何做决策的。

近年来它已经被广泛地应用于商业、政治、社会学等其他社会科学的分析中。

博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。

一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。

合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。

1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。

他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。

从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。

纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。

1944年冯·诺依曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。

尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。

例如，1838年古诺（Cournot）简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。

冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。

合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。

然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。

正是在这个时候，非合作博弈—“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。